第 1 题某个自然数被 247 除余 63，被 248 除也余 63。那么这个自然数被 26 除余数是________。

第 2 题N 是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除。N 的最大值是________。

第 3 题一个以 8 开头的三位数，将它的因数从小到大排列后，倒数第二个数与正数第二个数的差是一个奇数的平方，那么这个数除以 9 的余数是________。

第 4 题 有 6 个四位数：95*2，**35，3**8，69*7，**10，19*6，其中*代表不能辨认的数码，这 6 个四位数中的完全平方数是________。

第 5 题我们称能表示成 1+2+3+……+K 的形式的自然数为三角数，其中 K 是自然数。有一个四位数 N，它既是三角数，又是完全平方数。N 是________。

第 6 题888888÷999 的余数是________。

第 7 题 已知，则 a 除以 13 所得余数是________。

第 8 题马鹏和李虎计算甲乙两个大于 1 的自然数相乘，马鹏把甲数的个位数字看错了，得乘积 473；李虎把甲数的十位数字看错，得乘积 407。那么甲乙两数的乘积应是________。

第 9 题小明计算两个数相乘时，将其中一个乘数 123 看成了 132，计算的结果比正确答案大 540，则正确答案是________。

第 10 题一个两位数，数字和是质数，而且这个两位数分别乘以 3、5、7 之后，得到的积的数字和都仍为质数，满足条件的两位数是________。

第 11 题4 个同样的瓶子内分别装有一定数量的油，每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8，9，10，11，12，13。已知 4 个空瓶的重量总和以及油的重量总和均为质数，那么最重的两瓶内共有油________千克。

第 12 题称一个两头（首位与末尾）都是 1 的数为 “两头蛇数”。一个四位的 “两头蛇数” 去掉两头，得到一个两位数，它恰好是这个 “两头蛇数” 的因数。这个是 “两头蛇数” 最大是________。

第 13 题a，b，c 都是质数，若 a＋b = 13，b＋c = 28，则 a×b×c =________。

第 14 题 三个质数的平方和是 390，这三个质数分别是________，________，________。

第 15 题 三个连续的自然数 a，b，c 分别能被 3，5，7 整除，若 200＜a＜b＜c＜300，则 a =________。

第 16 题有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，从第 3 个数开始，每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么在这个数列的前 2018 个数中，奇数有________个。

第 17 题 已知，则 S 的末位数字是________。

第 18 题 已知 a，b，c 是自然数，b=1/2(a+c)，ac = 851，a > c > 1，则 a+b+c 的不同的因数的和是________。

第 19 题已知从大到小排列的六个自然数依次是 100，a，b，c，d，78。若这六个数的平均数是 93，则 b 的最小值是________。

第 20 题有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是 28，后五个数的平均数是 33。第三个数是________。