高中数学项目实践手册04——如何上好一堂数学课？

现在，我们正式上课。

你认为，怎样上课最有效呢？

数学是研究空间形式和数量关系的一门学科，具有应用的广泛性，高度的抽象性，逻辑的严谨性等特点，是训练和提升思维的良好载体。

有经验的教师，可以将数学知识和解题过程让全班学生都能听懂，但是，老师讲得大家都听懂了就是真的懂了吗？

根据学习金字塔，听课的留存率仅仅有5％。

高中数学项目学习实践的数学课堂是由教师和学生的活动构成。

在课堂上，师生之间的互动主要有以下几种形式：

其中①和②是以教师为主的数学学习活动，学生被动学习，知识留存率很低；③和④是以学生为主的数学学习活动，学生主动学习，知识留存率高。

最有效的学习方式是讲给别人听，这个是目前比较流行的“费曼学习法”的精髓。

换位思考一下，如果你是老师的话，你要把知识讲给你的学生，你能不掌握好它的来龙去脉吗？

可能有些同学认为，我又不是老师，我不敢，也觉得自己没有这个能力，而且也没有机会，在上课讲给其他学生听。

我们的高中数学项目学习实践的一条基本原则就是:只要学生自己能够掌握清楚的，老师就不要和盘托出，一定要让学生参与到数学知识的产生过程中。

因此，今后我们的数学课堂将会是以大家的数学活动为主导课堂。

如果你积极参与，这个讲台就是你的，你就是我们全班的数学老师。

那么，上好一堂数学课的标准是什么？

“上一堂好课”是老师的职业追求之一，在我看来，如果大家能够充分参与到数学学习活动当中，在获得数学知识的同时，经历了思维活动，提升了数学感悟，并且还得到了情感方面的满足，那么这样的数学课就可以称得上是“一堂好的数学课”。

那如何才能上好一堂数学课呢？

要想上好一堂数学课，仅仅是凭着同学们积极参与的热情是不够的，大家一定有这样的顾虑，上课充分的让学生活动，那老师讲得就少了，我们上课获得的知识就少了，别的班讲了五道题，我们班只讲了两道题，这样是不是效率低了呢？

首先，题目不一定是做得越多越好，适量就够了，关键是要把题目理解吃透，我们认认真真的把两道题研究透彻，学习数学扎扎实实的，比囫囵吞枣的讲五道题要有效，因为最后的效果在于你是否会利用所学的知识解决问题，而不是你做了多少道题。

其次，数学的学习是有阶梯的，如果大家只能理解两道题，而老师为了赶进度，讲了五道题，这个就是拔苗助长，没有把扎实的基础打牢，基础不牢地动山摇，将来大家就无法灵活运用，熟练掌握。

第三，从大家最关心的高考来看。

因为老师每年都参加高考阅卷工作，所以比较清楚高考的命题趋势。

近几年，随着高考与双减政策的接轨，高考命题呈现出以下几个特点：

一，解答题题量变少，分值变大。

这意味着高考要注重对学生的思维过程和书写过程考察。

二，增大简单题和中档题的分值。

如果将一道题目的难度由易到难分为 A、B、C、D 四个档次的话，近几年高考将 A、B 档次的分值增大，D 档次的分值不变，而减少了 C 档次的分值。

高考将C部分分值减少、将A、B部分分值增大，就是引导我们把更多的时间和精力，放在基础知识和基本思想方法的学习中。

三，增大了压轴题的难度。

比如，2026年全国一卷压轴题19题第（2）问的（ⅱ）小问的难度已经达到了竞赛数学的级别，不是一般的学生通过刷题和训练所能够达到的水平。反之，如果一位学生有过人的数学学习天赋和数学学习兴趣，并且付出持续的努力，那他自然能够做对竞赛级水平的题目。做对这样的题目不是老师训练出来的，而是老师不要给学生大量低水平重复劳动的题目，将这些孩子的天性释放，让他们去投入兴趣的怀抱，因为热爱而培养出来的。对于这些孩子，一位称职的老师最好的做法是积极引导，适当放手，不要以自己的狭隘影响孩子的正常发展。

最后，我们如果规范规范学习活动的话，是可以促进数学课堂有效开展，实际同学们所学的内容不会比传统的模式所学的内容少。

规范学生在课堂上的数学学习活动，就是将数学课堂上可能出现的每一种学习活动都预先设定成固定的动作和流程，以达到提高课堂效率，进行有效沟通，促进合作交流，引发思考质疑，引导规范表达的效果，从而打造高效的数学课堂。

那么，如何规范课堂学习活动呢？

高中数学课堂的学习活动主要包括：小组讨论，课堂交流，解题展示三个方面。

1.小组讨论

使用场景：当教师说“请同学们讨论！”。

规范动作：全体立刻起立，以小组为单位进行讨论。

操作说明：

（1）一般前后两排为一个小组，起立之后，前排转身，与后排面对面讨论。

（2）讨论活动由组长组织。

（3）组长先请一名会的组员给大家讲解，然后问大家有什么疑问和补充，再让可能不会的组员复述一遍。

（4）确保整个小组都搞懂之后，小组可以坐下，静等全班学生讨论结束之后继续学习。

2.课堂交流

学生上课互动的语言从以下语句当中选择：

①“我来！”

使用场景：当教师问“谁来回答？”，“谁来解答？”，或者“谁来展示？”时。

规范动作：如果某位学生认为自己可以，就立刻起立，说：“我来！”

操作说明：跳过学生举手教师点名的环节，直接起立意味着不必让老师来决定， 而是把主动权交给了学生，这个动作释放了强有力的信号，这种积极主动的情绪会感染到其他学生，为课堂营造出热情竞争的氛围。

如果两个人同时起立喊“我来！”那该怎么办？

此时，按以下顺序依次选择：

a.女士优先：如果是一男一女，那么男让女;

b.位置优先：如果是一前一后，那么前让后;

c.次数优先：如果是一多一少，那么多让少;

多是指本节课回答问题的次数多，少是指本节课回答的次数少。

为什么要按照这样的规定呢？

因为这样可以使得学生活动“自动化”进行，避免大家抢着回答问题而产生“挤兑”造成课堂混乱。

②“我质疑？“

使用场景：当学生认为问题回答或者题目解答有错误的时候。

规范动作：立刻起立，说“我质疑！”。

操作说明：提出质疑的学生按以下顺序陈述。

第一句：指明错误——“这里……我认为是错误的”。

第二句：给出理由——“反例为……“。

认为结论错误，通过举反例来进行否定。

对于板演的过程提出质疑，直接上黑板画出错误。

第三句：正确解法——“正确的做法应该是。。。”

把正确的解法写出来。

如果仅仅是提出质疑，但是还没有想好正确的思路和做法，可以到此为止，说：“正确的做法，我还没有考虑成熟，请大家继续思考……”，此时，就是把问题给了班里的其他同学。

③“我补充！”

使用场景：

（1）当学生认为问题回答或者题目解答不完善的时候；

（2）当学生对问题回答或者题目解答有其它的思考角度或解决方法的时候。

规范动作：立刻起立，说“我补充！”。

操作说明：直接说出或上黑板写出补充的内容。

3.解题展示

使用场景：当学生上台板演解答过程时。

规范动作：先将解答过程完整写出，再根据所写的内容进行讲解，讲解一道题，要按照WHSP解题四步法进行。

操作说明：

WHAT——这是一道什么问题？看题眼，定义问题。

HOW——如何解决这类问题？给出解决这类问题的一般思路，明确解决问题的策略和方法。

SOLVE——具体完整的给出这道题的解答。

PIONT——解题之后的反思，至少说出三点感悟。

试想一下，如果我们全体同学都遵循上面的课堂活动规范，将学生在课堂上的数学学习活动分解成一系列的规定动作。那会产生怎样的效果呢？

1.规范化、流程化，这个就是基于项目的高中数学课堂管理

回答问题，小组讨论，黑板演示，学生在数学课堂上的这些学习活动都是完整的做事情的过程，可以当做一个个微项目进行规范化和流程化，将高中数学课堂活动以项目化的形状组织开展，是基于项目的高中数学课堂管理的体现。

2.框架化、模板化，这个就是提高数学课堂学习效率秘密

高中数学课堂存在的问题：重教师，轻学生；重知识，轻活动；重结果，轻过程；重理论，轻实践。

这些问题可以从有效组织开展数学课堂活动为解决突破口。

在课堂上，同学们不回答问题很可能是不知道如何回答，不参与讨论很可能是不知道如何参与。讨论、质疑、讲解，这些能力大家不是天生就有的，需要老师的启发、鼓励、引导、规范。当大家知道如何讨论，如何提问，如何质疑的时候，就会充分的表达。

我们提前把课堂上可能出现的活动明确和规范，这就是框架思维的体现，在规定框架下，学生能够迅速上手，充分发挥，促进了数学课堂活动的高效开展。

将解题过程按照“WHSP”四步流程进行，体现了模板化思维，可以促进学生深度思考，更加全面完整的解决问题。

3.常态化、精细化，这样就能够全面提升同学们的能力

数学课堂是思维的训练场，是对大家多方面能力培养的平台，将每日数学课堂活动精细化管理，我们既提高了数学课堂学习效率，又培养了积极思考、勇于表现的品质，还经历了注重细节和规范的项目实践，全面提升了同学们的能力。