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为什么函数学不好,高中数学很难上130分?真相越早知道越好!
很多北京家庭都认为：想冲数学高分，就要死磕压轴题！ 其实，真正决定北京高考数学上限的，是函数。
高中数学很多内容表面上不是函数，底层却都在用函数思想。例如数列、导数等不少考点，说白了都是函数的延伸与变形。
一个孩子如函数基础比较薄弱，前面可能只是觉得“函数题有点难”，等到了高三面对北京高考侧重新情境、强综合性的考题时，做题就会越来越吃力。
不光是远期高考，在高一的月考、期中、期末考试里，函数本身就占据很高分值。以期中为例，150分的卷子，函数部分就占70分左右！
这套北京重点校高一期中分类汇编，把函数这块的考点一网打尽：指数、对数、幂函数，函数的应用，函数与方程、不等式的关系，还有指对幂章节综合 —— 解答题、填空题、选择题都分好类了，哪里薄弱练哪里。
明白函数很重要是一回事，真正把函数学好，又是另一回事。不少孩子初中函数学得稳稳当当，可一升入高一，偏偏就在函数这里栽了大跟头。
道理其实很简单：高中函数，完全换了一套学习逻辑。到底难在哪？我们一条一条拆开来讲。
SHUANG TI
高中函数相比初中函数难在哪？
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第一大难点：更抽象
初中函数就是具体式子，比如y=kx+b、y=ax²+bx+c，一个x算一个y，很直观。高中函数被定义为 "集合A到集合B的对应关系"，拆成定义域、值域、对应关系三要素，更复杂！
高中函数有解析式、图像、表格、文字描述四种表达形式。除了基础函数，还会重点考察分段函数、复合函数。在北京的月考、期末乃至高考当中，不少难题不会给出简洁完整的表达式，只给条件，只靠看 “式子的长相” 已经不足以读懂题目。
这也是为啥很多学生说：“初中函数靠具象，高中函数靠想象。”
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第二大难点：涉及内容更多
初中三年一共只学了三大函数：一次函数、正反比例函数、二次函数。
而只高一，就要学习十几个函数：幂函数、一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数，还有三角函数——正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等等。
随之而来的，就是根本记不住对应的图像、性质和各种变形解析式。
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第三大难点：几乎每题都要分类讨论
很多学生做初中函数题时，最头疼的就是分类讨论。而到了高中，不仅知识本身抽象，做函数题也复杂得多，几乎每道题都需要分类讨论。
孩子最怕的不是不会做，是明明会做，漏了一种情况，分数还是拿不满。
总的来说，函数在高中就是一种能让你学得痛不欲生，考得一塌糊涂的存在。
还有救吗?
有肖菲老师，就有!
在北京，肖菲老师有个称号叫"函数女神"，这个称号是学生一届一届叫出来的。
她讲课最大的特点是不绕，函数最抽象的那部分，肖菲老师全给“配了画面”。
为什么跟肖菲老师学，函数变得不再抽象？
讲求解析式类题，她说 "这就是个套娃，得用“分拆技术”，从里到外像剥洋葱一样，一层一层拨开它的心"。
讲反比例函数，她说 "反比例函数有个伴侣，就像咖啡有它的咖啡伴侣，伴侣就是它的渐进线"。
讲对勾函数，老师说 "它的图像就是俩勾，所以叫对勾，也叫双双钩图、耐克图"。
这不是趣味段子合集，是肖菲老师函数课堂的日常。
剥洋葱、套娃、对勾、双钩、咖啡伴侣、渐进线=双曲线伴侣、谁胖换元、谁高要谁……
每一个晦涩抽象的数学概念，在她口中都能转化成鲜活画面。
孩子不必死磕背诵枯燥定义，闭上眼睛，就能立刻联想到对应的场景，记忆也会更简单深刻！
点视频，听肖老师如何把抽象的函数本质
⬇️翻译成好理解的“人话”⬇️
肖菲老师的课堂，为什么孩子不走神？
肖菲老师课上讲2-3分钟，会先让孩子独立做2分钟，再抽学生上台讲思路、当堂点评。
把课堂切成一个个小闭环，孩子刚想走神就被拉回来；讲完立刻练，听懂没听懂，当堂就见分晓，不用等考试才发现问题。
图/肖老师课上盯大家做题
抽孩子讲，能讲出来才是真会，对的思路全班共享，错的当场拆解，一个孩子踩的坑，全班一起避开。
正是这样 "讲完就练、练完就讲" 的闭环，一遍遍反复循环，配凑、换元、倒三角分拆、对勾画图这些方法，孩子每节课都在反复用、反复练，慢慢就练成了肌肉记忆——看到题，手比脑子快。
为什么一定要练成肌肉记忆？因为高中数学和初中完全不是一个量级：考点又多又杂，一道填空题，可能同时考多个知识点甚至多个方法。
孩子要是每一步都得停下来想半天，考场上时间根本不够用，越急越慌，越慌越错，多少孩子明明会做，最后却因为 "来不及" 丢分，就是这个原因。
感觉听懂了，题目还是不会做？肖菲老师有方法！
数学的每一个知识我们都要当做工具，如果你存在能听懂但不会做题的问题，根本原因是你根本没把它当工具。
肖老师天天的口头禅就是“这个东西学完到底干嘛使”，每一个知识都会给你总结工具三部曲(信号+操作/条件反射+易错点)。"什么时候用"、"什么时候不要用"、"哪里容易错"，一次讲全。
拿换元法举例：
什么时候用？分母里带着x，式子太 "胖"，谁胖就换谁；
换完之后呢？下一步立刻写出新元的范围；
哪里容易错？新元范围不写，后面整道题全废。
三句话，一个方法就交代清楚了，孩子当场就能上手，考场上也更容易用上。
图/肖菲老师的课堂板书
再比如逐层分析法。这个方法有个前提：整个式子里只能有一处x在 "捣乱"。分子分母都带x，它就直接失效。
肖老师讲到这儿，会马上甩出一道学生做错的题当反例。边讲边反复点破："最容易栽的地方就在这儿——拿着只适合一个x的工具，去算两个x的题，不栽才怪。"
先让学生亲眼看见 "错在哪"，再用一句大白话把错因说透；有了这个带着痛感的反面例子垫底，孩子们对这个易错点的印象自然就扎得更深。
图/肖老师拿着具体题为同学们示范方法使用
求值域也一样,她有一句话被学生记了很多年："一切不看x范围就直接求值域的行为，都属于耍流氓。" 先定x的范围，再谈值域，顺序一反过来，后面全错。
很多学生定义背得烂熟，考场却不会活用，根源在于背的只是 “死定义”，分不清适用场景。
孩子们都说，跟肖老师学数学后：“很多以前死活都吃不透的知识点，她一拆解就瞬间明白。”
肖菲老师高一秋季班正在持续招生
部分班级马上就要开讲函数
