贵州省黔西南州兴义市2021年小升初数学试卷(教师版)

贵州省黔西南州兴义市2021年小升初数学试卷

一、选择题（共10分）

1．（2021·兴义）小红和小丽站在同一位置，小红向西走7米，记作﹣7m。向东走4米，记作（　　） 

A．+4B．﹣4C．+4m

【答案】C

【知识点】正、负数的意义与应用

【解析】【解答】解：向东走4米，记作+4m。 故答案为：C。 【分析】向东和向西是一对具有相反意义的量，所以向西记为负，那么向东记为正，据此作答即可。

2．（2021·兴义）如图（　　）图形中的角是圆心角。 

A．B．

C．D．

【答案】C

【知识点】弧、圆心角和扇形的认识

【解析】【解答】解：C项中的图形中的角是圆心角。 故答案为：C。 【分析】根据圆心角的定义作答即可。

3．（2021·兴义）下面不能与3：8组成比例的是（　　） 

A．6：16B．6：4C．1.5：4D．9：24

【答案】B

【知识点】比例的认识及组成比例的判断

【解析】【解答】解：3÷8= A项中，8÷16=，所以可以与3：8组成比例； B项中，6÷4=，所以不可以与3：8组成比例； C项中，1.5÷4=，所以可以与3：8组成比例； D项中，9÷24=，所以可以与3：8组成比例。 故答案为：B。 【分析】组成比例的两个比的比值要相等。

4．（2021·兴义）一副扑克牌去除大、小王后，至少要取（　　）张牌，可以保证取到两张数字相同的牌。

A．14B．12C．8D．5

【答案】A

【知识点】抽屉原理

【解析】【解答】解：13+1=14张，所以至少要取14张牌，可以保证取到两张数字相同的牌。 故答案为：A。 【分析】一副扑克牌中的数字是1~13，考虑最不利的情况，先把13个数字全部取出，再取出1张就可以保证取到两张数字相同的牌。

5．把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（　　）

A．3倍B．C．D．2倍

【答案】D

【知识点】圆柱的特征

【解析】【解答】解：2÷1=2；

【分析】由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的  ，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；要求最后的问题，可用除法解答。

故选：D

二、判断题（共5分）

6．（2021·兴义）成活率和增长率都能大于100%。（　　） 

【答案】（1）错误

【知识点】百分率及其应用

【解析】【解答】解：成活率不能大于100%，增长率可以大于100%。 故答案为：错误。 【分析】成活率=成活的棵数÷一共试验的棵数×100%，成活的棵数不能大于一共试验的棵数，所以成活率不能大于100%。

7．（2021·兴义）所有带负号的数都是负数，所有带正号的数都是正数。（　　） 

【答案】（1）正确

【知识点】正、负数的认识与读写

【解析】【解答】解：所有带负号的数都是负数，所有带正号的数都是正数。 故答案为：正确。 【分析】根据正数和负数的定义作答即可。

8．（2021·兴义）圆锥的高只有一条，而圆柱的高有无数条。（　　） 

【答案】（1）正确

【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征

【解析】【解答】解：圆锥的高只有一条，圆柱的高有无数条。 故答案为：正确。 【分析】圆锥的高是指从圆锥顶点到圆锥底面的距离，所以只有1条高； 圆柱的高是指两个底面之间的距离，所以有无数条高。

9．（2021·东昌府）两种相关联的量，一定成比例关系。（）

【答案】（1）错误

【知识点】变化的量

【解析】【解答】解：两种相关联的量，不一定成比例关系。 故答案为：错误。 

【分析】已经修的长度和未修的长度是相关联的量，但是它们不成比例关系。

10．（2021·兴义）侧面积相等的两个圆柱体，体积也一定相等。（　　） 

【答案】（1）错误

【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：侧面积相等的两个圆柱体，体积不一定相等。 故答案为：错误。 【分析】侧面积相等的两个圆柱底面半径不一定相等，底面半径不相等的圆柱，体积也不一定相等。

三、填空题（共18分）

11．（2021·兴义）+5.6读作；负七分之六写作。 

【答案】正五点六；- 

【知识点】正、负数的认识与读写

【解析】【解答】解：+5.6读作正五点六；负七分之六写作。 故答案为：正五点六；。 【分析】正数前面的“+”读作“正”；负数前面的“-”读作“负”。

12．（2021·兴义） ＝8：＝÷60＝%＝成。 

【答案】10；48；80；八

【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系

【解析】【解答】解：8÷=10，60×=48，所以=8：10=48÷60=80%=八成。 故答案为：10；48；80；八。 【分析】比的后项=比的前项÷比值；被除数=除数×商； 分数化百分数，先把分数写成分母是100的分数，然后写成百分数即可； 几成就是百分之几十。

13．（2021·兴义）线段比例尺写成数值比例尺是，在这样一幅比例尺的中国地图上，量得兴义站到成都东站的距离是2.6cm，兴义站到成都东站的实际距离是km。

【答案】1：24000000；624

【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：线段比例尺写成数值比例尺是1：24000000；2.6÷=62400000cm=624km，所以兴义站到成都东站的实际距离是624km。 故答案为：1：24000000；624。 【分析】从图中可以看出，图中1cm表示实际240km，240km=24000000cm，比例尺=图上距离：实际距离，而实际距离=图上距离÷比例尺。

14．（2021·兴义）数学课上小兰要在一张正方形纸片上剪一个面积是12.56cm²的圆形，她至少要准备一张面积cm²的正方形纸片。 

【答案】16

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：12.56÷3.14=4cm，2×2=4cm，4×4=16cm²，所以小兰至少要准备一张面积16cm²的正方形纸片。 故答案为：16。 【分析】圆的面积=πr²，由此可以得出r=2cm，至少要准备正方形纸片的边长=圆的直径=圆的半径×2，那么这个正方形的面积=边长×边长。

15．（2021·兴义）一个比例中两个外项的积是2，其中一个内项是8，另一个内项是。如果8÷b＝a，那么a和b成比例关系；如果7A＝B，那么A和B成比例关系。 

【答案】；反；正

【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：2÷8=，所以另一个内项是； 8÷b=a，所以ab=8，那么a和b成反比例关系； 7A=B，那么A和B成正比例关系。 故答案为：；反；正。 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积； 若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系； 若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。

16．（2021·兴义）把一个底面积是8cm²，高是6cm的圆柱切成4个小圆柱，它的表面积增加cm²。一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的底面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍。 

【答案】48；4；4

【知识点】圆的面积；圆锥的体积（容积）

【解析】【解答】解：8×（4-1）×2=48cm²，所以表面积增加48cm²；一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的底面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的4倍。 故答案为：48；4；4。 【分析】把一个圆柱切成几个小圆柱，那么就切几-1次，每切一次就增加2个圆柱的底面积； 圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的几倍，它的底面积也扩大到原来的几倍，体积也扩大到原来的几倍。

17．（2021·兴义）某书店的某品牌圆珠笔搞促销活动，原来的单价为2.4元，按“买4送1”的方式出售折出售的。张老师想买20支这样的圆珠笔，他实际应付元。 

【答案】八；38.4

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】解：4÷5=80%，所以按“买4送1”的方式出售八折出售的；20÷5=4，4×2.4×4=38.4元，所以张老师实际应付38.4元。 故答案为：38.4。 【分析】“买4送1”表示花4支的钱数买5支，4÷5=80%，所以按“买4送1”的方式出售八折出售的； 先求出20支圆珠笔里面有多少个5支，那么张老师实际应付的钱数=4支圆珠笔的价钱×20里面有5的个数。

18．（2021·兴义）一个圆柱和一个圆锥的体积之比是9：1，它们的底面积之比是1：3，如果圆柱的高是3米米。 

【答案】

【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）

【解析】【解答】解：9÷1=9，1÷÷3=1，3÷9×1=米，所以圆锥的高是米。 故答案为：。 【分析】圆柱的高表示的份数=圆柱的体积表示的份数÷圆柱的底面积表示的份数，圆锥的高表示的份数=圆锥的体积表示的份数÷÷圆锥的底面积表示的份数，所以圆锥的高=圆柱的高÷圆柱的高表示的份数×圆锥的高表示的份数。

四、计算题（共27分）

19．（2021·兴义）直接写出得数

345﹣298＝0.64÷0.8＝ ﹣  ＝ ×  ＝ 

1÷0.05＝0.25×40＝2÷  ＝ ×25%＝ 

【答案】345﹣298＝470.64÷0.8＝0.8 ﹣  ＝  ×  ＝ 

1÷0.05＝200.25×40＝102÷  ＝6 ×25%＝ 

【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算

【解析】【分析】分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分； 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

20．（2021·兴义）解方程或比例． 

（1）x﹣25%x＝ 

（2）x：  ＝12：0.4 

【答案】（1）解：75%x＝ 

x＝÷

x=×x＝

（2）解：0.4x＝  ×12 

0.4x＝8

x＝20

【知识点】应用比例的基本性质解比例

【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值； 解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。

21．（2021·兴义）计算下列各题，能简算的要简算。 

（1）5.8×60%+  ×4.2 

（2）  ÷[（  +  ）×  ] 

（3）  ﹣（  +  ）×50% 

【答案】（1）解：5.8×60%+  ×4.2 

＝（5.8+4.2）×0.3 

＝10×0.6 

＝7 

（2）解： ÷[（  +  ）×  ]  =  ÷（  ×  ） 

=  ÷ 

=2 

（3）解：  ﹣（  +  ）×50%  =  ﹣  ×50% 

=  ﹣ 

= 

【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律

【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）； 在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的； 在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

22．（2021·兴义）如图，将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后形成一个立体图形，求这个立体图形的体积。

【答案】解：3²×3.14×4+3²×3.14×（9-4）× =113.04+47.1 =160.14（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是160.14立方厘米。 

答：这个立体图形的体积是160.14立方厘米。 

【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）

【解析】【分析】由题意可得，这个立体图形的体积=圆锥的体积+圆柱的体积，其中圆柱的体积=πr²h，圆锥的体积=πr²h×，其中圆柱的底面半径=圆锥的底面半径=梯形的高，圆柱的高=梯形的上底，圆锥的高=梯形的下底-梯形的上底。

五、操作题（共10分）

23．（2021·兴义）在直线上表示下列各数。

﹣5，+3，﹣3.5，0.75，﹣ 

【答案】

【知识点】在数轴上表示正、负数

【解析】【分析】根据数的特征作答即可。

24．（2021·兴义）根据对称轴画出图形①的轴对称图形②；按2：1画出图形①放大后的图形③。

【答案】

【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形

【解析】【分析】补全轴对称图形，先过已知图形的关键点作对称轴的垂线，然后数出关键点到对称轴的格子数，并在对称轴另一边相同格子数的位置作上标记，最后把这些标记连接起来即可； 把一个图形按2：1放大，就是把这个图形的每条边的长度都扩大2倍。

六、解决问题（共30分）

25．（2021·兴义）某园林厂去年栽树4500棵，今年计划比去年多栽20%，今年计划栽树多少棵？ 

【答案】解：4500×（1+20%） 

＝4500×120% 

＝5400（棵） 

答：今年计划栽树5400棵。 

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几

【解析】【分析】今年计划栽树的棵数=去年栽树的棵数×（1+今年计划比去年多栽百分之几），据此代入数值作答即可。

26．（2021·兴义）在比例尺是1：4000000地图上量得甲、乙两地相距9厘米。一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，2小时相遇。已知轿车与货车的速度比是5：4，轿车的速度是多少？ 

【答案】解：9÷  ＝36000000（厘米） 

36000000厘米＝360千米 

360÷2＝180（千米/小时） 

180×  ＝100（千米/小时） 

答：轿车的速度是100千米/小时。 

【知识点】比的应用；应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】 【分析】甲乙两地的实际距离=甲乙两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米，那么两车的速度和=甲乙两地的实际距离÷相遇用的时间，所以轿车的速度=两车的速度和×，据此代入数值作答即可。

27．（2021·兴义）把一个棱长为15cm的正方体铁块熔铸成一个底面半径是10cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（结果保留整数） 

【答案】解：15×15×15÷（×3.14×10²） 

≈3375÷104.67 

＝32（厘米） 

答：这个圆锥形铁块的高约是32厘米。 

【知识点】正方体的体积；圆锥的体积（容积）

【解析】【分析】圆锥形铁块的体积=正方体的体积=棱长×棱长×棱长，那么圆锥形铁块的高=圆锥形铁块的体积÷（×π×圆锥的底面半径²），据此代入数值作答即可。

28．（2021六上·市中期末）在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：

（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成比例关系．

（2）如果采用面积是36cm²的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）

【答案】（1）反

（2）解：设需要多x个小正方形． 

36x＝216×4

36x÷36＝216×4÷36

x＝24

答：需要24个小正方形。

【知识点】反比例应用题

【解析】【分析】（1）经过计算，每个小正方形的面积×所需小正方形的数量是一个定值，所以每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系； （2）本题可以设需要x个小正方形，题中存在的比例关系是：36×需要面积是36cm²的小正方形的个数=4×需要面积是4cm²的小正方形的个数，据此代入数据和字母作答即可。

29．（2021·兴义）一个圆柱形水池，直径10米，深2米。 

（1）这个水池占地面积是多少？ 

（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？ 

（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ 

【答案】（1）解：3.14×（10÷2）²

＝3.14×25 

＝78.5（平方米） 

答：这个水池占地面积是78.7平方米。 

（2）解：3.14×（10÷2）²+3.14×10×2

＝2.14×25+31.4×2 

＝78.7+62.8 

＝141.3（平方米） 

答：抹水泥部分的面积是141.7平方米。 

（3）解：3.14×（10÷2）²×2

＝3.14×25×4 

＝78.5×2 

＝157（立方米） 

答：共需挖土157立方米。 

【知识点】圆的面积；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）

【解析】【分析】（1）水池的占地面积=（直径÷2）²×π，据此代入数值作答即可； （2）抹水泥部分的面积=底面积+侧面积，其中侧面积=直径×π×深，据此代入数值作答即可； （3）共需挖土的体积=（直径÷2）²×π×深，据此代入数值作答即可。