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初中数学|每日一题|第031题|七上月考常考|易错坑点都在这里
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每 日 一 题第031题
相反数 · 倒数 · 绝对值三个条件一起上
📖 浙教版七年级上册 第 1 章 有理数 1.3 绝对值（综合）
🔥 今天重点
今天只做一件事：把三个"隐藏条件"直接换成数字——互为相反数就给 0，互为倒数就给 1，|m| = 2 就直接用 2。不用求出字母本身，30 秒就能出答案。（文末领取资料方法）
📝 今日题目
1综合求值
已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 满足 |m| = 2，
2变式 · 同型题
求 (a + b)·cd + |m| 的值。
✏️ 先自己动手算一算，再往下看答案。
📚 知识点总结
① 互为相反数 ⇒ a + b = 0。
② 互为倒数 ⇒ cd = 1。
③ 题目问的是 |m|，不需要求 m 本身，直接用 2。
🔍 参考答案
由条件得 a + b = 0，cd = 1，|m| = 2。
所以 (a + b)·cd + |m| = 0 × 1 + 2 = 2。
⚠️ 易错坑点
① 花时间讨论 m = 2 和 m = −2 两种情况——题目只要 |m|，白做。
② 概念混淆：把互为倒数当成 cd = −1，或把相反数当成和为 1。
③ 0 × 1 = 0 而不是 1。
🔄 变式训练
已知 x、y 互为相反数，m、n 互为倒数，求 2(x + y) − 3mn + 5 的值。
—— 先自己算一算 ——
x + y = 0，mn = 1，
所以 2 × 0 − 3 × 1 + 5 = 2。
📌 一句话总结
看到"互为相反数 / 互为倒数"，立刻在心里换成 0 和 1，别去设字母——这是整章最省时的一招。
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