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25 秋新版五年级数学上册期末常考易错应用题
《列方程解鸡兔同笼问题》专项训练
1.一个笼子里有鸡和兔共 8 只。如果它们有 26 只脚，那么鸡和兔
各有多少只？
解：设笼子里兔子有 x 只，则鸡有（8-x）只。
2×（8-x）+4x=26
16-2x+4x=26
x=5
鸡的只数：8-x=8-5=3（只）
答：兔子有 5 只，鸡有 3 只。
2.小彤的妈妈把家里的小鸡和兔子放在一个笼子里,然后告诉小
彤：小鸡有 2 只脚,兔子有 4 只脚,笼子里现在一共有 42 只脚,有
11 个头。猜一猜,小鸡和兔子各有几只?
解：兔子有 x 只,鸡有(11-x)只。
4x+2(11-x)=42
4x+2×11-2x=42
2x＋22=42
2x＋22-22=42-22
2x＝20
x＝10
11-x=11-10=1（只）
答:小鸡有 1 只,兔子有 10 只。3.住宅小区要安装 300 米的管道。需要用 4 米长和 5 米长的铁管
共 70 根。如果要正好用完没有剩余，那么两种铁管分别需要多少
根?
解：设 4 米长的铁管需要 x 根，则 5 米长的铁管需要（70-x）根。
根据题意，得
4x+(70-x)×5=300
4x+350-5x=300
50=5x-4x
x=50
5 米长铁管：70-x=20
答：4 米长的铁管需要 50 根，5 米长的铁管需要 20 根。
4.酒厂有大、小两种包装的酒瓶共 55 个，一共装了 90 千克的酒。
每个大瓶装酒 2 千克，每个小瓶装酒 1.5 千克。大瓶、小瓶分别
有多少个?
解：设大瓶有 x 个，则小瓶有（55-x）个，根据题意得：
2x+1.5（55-x）=90
2x+82.5-1.5x=90
2x-1.5x=90-82.5
0.5x=7.5
x=15
小瓶：55-x=55-15=40
答：大瓶有 15 个，小瓶有 40 个。5.红铅笔每支 2 元，蓝铅笔每支 1 元，两种铅笔共买了 16 支，
花了 29 元。问红、蓝铅笔各买了几支？
解：设红铅笔买了 x 支，则蓝铅笔买了（16－x）支。
2x＋（16－x）×1＝29
x＝13
16－x＝16－13＝3（支）
答：红铅笔买了 13 支，则蓝铅笔买了 3 支。
6.小树苗小学举行数学测试，共有 20 道题。做对一题得 5 分，没
做或做错一题扣 3 分。朱朱得了 60 分，她做对了几道题?
解：设她做对了 x 道题。根据题意，得
5x-3（20-x）=60
5x-60+3x=60
5x+3x=60+60
8x=120
x=15
答：她做对了 15 道题。
7.鸡和兔共 49 只，一共有 100 条腿，问鸡和兔各有多少只？
假设全是兔子，则鸡就有：
（49×4﹣100）÷（4﹣2）
=（196﹣100）÷2
=96÷2
=48（只） 所以兔有 49﹣48=1（只）
答：鸡有 48 只，兔子有 1 只。8.丁丁参加抢答比赛，一共有 12 道题，答对一题得 10 分，答一
题倒扣 4 分。丁丁抢答了全部的题，得 78 分。丁丁答对了几道
题?
解：设丁丁答对了 x 道题。根据题意，得
10x-4（12-x）=78
10x-48+4x=78
10x+4x=78+48
14x=126
x=9
答：丁丁答对了 9 道题。
9.一份试卷共有 25 道题，每道题都给出了 4 个答案，其中只有一
个正确答案，每道题选对得 4 分，不选或错选倒扣 1 分，如果一
个学生得 90 分，那么他做对了多少道题．
设该同学做对了 x 题，根据题意列方程得：
4x﹣（25﹣x）×1=90
4x﹣25+x=90
5x=115
x=23
答：他做对了 23 道。
10.丰台二中进行小测（数学），一共 10 道题．每做对一道得 8
分，错一道扣 5 分．一位同学得了 41 分．问那位同学对几道，错
几道？
设该同学答对了 x 道，则错了（10﹣x）道，根据题意得：8x﹣5（10﹣x）=41
8x﹣50+5x=41
13x=91
x=7
10﹣7=3（道）
答：该同学答对 7 道，答错 3 道。
11.今有鸡与兔同在一个笼子里，已知头的总数是 20，腿的总数
是 70，问鸡与兔各有多少只？
设鸡有 x 只，则兔有（20﹣x）只
2x+（20﹣x）×4=70
2x+80﹣4x=70
2x=10
x=5
则兔的只数为：20﹣5=15（只）
答：鸡有 5 只，兔有 15 只。
12.全班 46 人去划船，共乘 12 只船，其中大船每船均坐 5 人，小
船每船均坐 3 人，其中大船有几只？相关配套资料关注公众号一
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设大船有 x 只，小船有（12﹣x）只
5x+（12﹣x）×3=46
5x+36﹣3x=46
2x=10
x=5答：大船有 5 只。
