悟理先声

电荷与起电 · 库仑定律

两种电荷：自然界只有正、负电荷；同种相斥、异种相吸。

三种起电方式（摩擦、接触、感应）本质都是电子的转移；不接触、导体内部电荷重新分布的是感应起电。

电荷守恒：电荷量只能转移，不能创生或消灭。

元电荷 e = 1.60×10⁻¹⁹ C，是最小电荷量；任何带电体的电荷量都是 e 的整数倍。

库仑定律：真空中两个静止点电荷间的相互作用力 F = kQ₁Q₂r² ，k = 9.0×10⁹ N·m²/C²。

电场强度 E 与电场线

电场是物质：电荷周围存在电场，电荷间作用通过电场发生。

定义式 E = Fq 是比值定义，与试探电荷无关；单位 N/C，也等于 V/m。

点电荷电场 E = kQr²；多个场源时场强是矢量和。

电场线（假想、形象描述）：切线方向＝场强方向；疏密＝场强大小；从正电荷出发、终止于负电荷；不相交不闭合。

匀强电场：平行等距直线＋平行平面等势面（平行金属板之间）。

静电现象的应用

静电除尘 / 静电复印：利用带电粒子在电场中受力偏转、吸附。

尖端放电：导体尖锐处场强极大，易使空气电离；避雷针即利用尖端放电中和云层电荷。

静电屏蔽：金属网罩内电场为零，可保护内部不受外电场影响（如汽车、飞机舱体）。

防止危害：油罐车拖铁链、飞机轮接地、印染车间保持湿度，都是为及时导走静电荷。

静电力做功 · 电势能 · 电势 · 电势差

静电力做功与路径无关，只与初末位置有关，是保守力。

功能关系：W_AB = E_pA − E_pB；静电力做正功，电势能减小。

电势能 E_p = qφ；电势 φ = E_pq（标量，与零势点有关）。

电势差 U_AB = φ_A − φ_B，与零势点无关；W_AB = qU_AB。

U = Ed

匀强电场中，沿场强方向两点间电势差 U = Ed，d 是沿电场方向的距离（不是两点直线距离）。

E 的单位可写为 V/m，与 N/C 等价；场强反映电势变化的快慢。

电容器（电容、充放电、动态分析）

定义式 C = QU，由电容器本身结构决定，与 Q、U 无关。

决定式 C = ε_rε₀Sd（ε_r 介质、S 极板面积、d 板间距）。

充放电：充电时电流减小、电压增大、电场能增大；放电反之。

动态分析先判量：断开（Q 不变）还是接通电源（U 不变），再推 C、Q、U、E 的变化。

加速与偏转（类平抛）

加速：由动能定理 qU = 12mv² − 12mv₀²（与路径无关）。

偏转（类平抛）：沿场强方向匀加速，垂直场强方向匀速；偏转角 tanθ = qUlmdv₀²。

离开电场后做匀速直线，求落点/打屏位移时要加上偏转后的直线延伸段。

示波管：竖直偏转（信号）＋水平偏转（扫描）合成图像，是加速与偏转的综合应用。

力的性质

能的性质

电容器与粒子运动

考前必查清单

场强为零处电势不一定为零：等量同种电荷连线中点 E = 0，但 φ 不为零；φ = 0 处 E 也不一定为 0。

U = Ed 仅用于匀强电场，且 d 是沿电场方向的距离，不是两点直线距离。

电场线不是电荷运动轨迹：只有当初速度为零（或沿电场线）且电场线为直线时才重合。

电势能变化统一看静电力做功：做正功 → E_p 减小，与 φ 高低无关。

电容器动态分析先判 Q 还是 U 不变，再沿 C = ε_rε₀S/d 推导。

带电粒子偏转别漏离开电场后的直线延伸段，落点/打屏位移要加这段。

元电荷 e 是最小电荷量，不是电子或质子本身；带电量只能是 e 的整数倍。

φ-x 图像斜率绝对值 = 场强 E，斜率正负对应场强方向；等势面越密 E 越大。

电势高低看电场线：沿电场线方向电势必然降低；正电荷电势能为正的区域 φ 大于 0。

写在最后

静电场的核心就一句话：用 E 描述受力，用 φ、E_p 描述能量，W = qU 把两者连成一条链。

把清单逐条过一遍、把公式推一遍、把易错 9 条记牢，比刷十套卷子更有效。

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