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龚老师学习小学数学系列‖浓妆淡抹,淡妆浓抹
龚老师学习小学数学系列‖浓妆淡抹,淡妆浓抹
这个题，就是用语言在吓唬小朋友。尤其是那个“都是”…… 小朋友可能的思维：一是可能无从下手；二是这么想，共三种动物，除了2只以外都是鸟，那说明猫和狗共2只。不就是一样一只吗？验证正确。 大人的想法：从对称来看，三种动物数量肯定一样的。于是各只有一只。 或者这个题是小学生体会字母表示数的威力的一个载体。小朋友是相当于在“猜”着做的，但是如果设三个动物个数分别为x,y,z后。就变成y+z=2，x+y=2，x+z=2，这就不是猜了，而是一个确定的东西。虽然没学过解法，没学过方程组这个词。但是能理解，恰好也是自己探索解法的载体——不是在专门讲解法，而是要解决这个具体的问题。 这叫“淡妆浓抹”——简单的题做“加法”，拓展开来。 下面这个题，一看是不是就懵圈了？太恐怖了。没学过结论的话，可能束手无策…… 
我看的时候，破绽在哪里呢？就在这个吓人的纸老虎——年号2026上面。 这种年号的题，一定有规律。不然手工做没有意义。既然有规律，那就试着找规律。写了几项，就会发现：所有数字的幂个位循环周期只有 1、2、4 三种，都是 4 的约数。 4就是一个统一的周期。 例如7^1=7，个位为7 7^2=49，个位为9 7^3个位为3，7^4个位为1 7^5个位为7。开始循环了…… 每个数除以10的余数也只与个位有关。所以只需看1---9，看有多少组这样的数。 这叫浓妆淡抹——难题做“减法”，减少恐惧。 我从来不出年号的题，指示性太强了。要出就出到大不小的数字，想一个一个算又觉得有点多。想找规律，相对要隐蔽些。比如，我们期末的第10题，是可以考年号的，我有意把数字变的小——可能更有思维含量。