孩子上初中后,数学突然开窍,我只做对了一件事:帮她换掉3个习惯

同样上了初中，有的孩子数学越来越稳，有的孩子却总在原来的地方丢分。家长看着差距，最容易盼一句：再大一点，是不是就开窍了？

有个女孩，作业天天写，错题本也抄得满满的。可卷子拿回来，同一类错还是反复出现。她说自己都会，只是粗心，妈妈翻着那些订正好的答案，也不知道还能怎么帮。

继续加题，怕她更累；只叮嘱仔细，又说了不知多少遍。总不能把希望都放在某天突然想通上。

后来回头看，那些学得稳起来的孩子，往往先改变了几件小事：学完怎么想，错了怎么改，计算怎么写。三个习惯慢慢换过来，变化才留在了作业本上。

换掉的，是小学带上来的三个老习惯

小学数学，好多题看熟了样子就会做，照着例题把数字换一换，十有八九能对。

到了初中代数，每一步都得凭一条规则：去括号凭的是分配律，移项凭的是等式的性质，先算哪一步凭的是运算顺序。只记住步骤长什么样，数一换、符号一换，就露馅了。

具体要换的习惯，就三样：

①学完一节，以前是记住这一步怎么写，现在是说得出这一步凭的是哪一条。

②订正错题，以前是抄一遍红色答案，或者写两个字“粗心”，现在是只写最早错的那一行，再写一句下回怎么做。

③多步计算，以前是脑子里算完只写个得数，现在是一行一行留在纸上。

三样都不是多做题，是让孩子把脑子里的东西说出声，或者落到纸上。

拿出来了，会没会一目了然；拿不出来，家长只看得到一个对勾或一个红叉，对勾底下是真会还是碰巧，说不准。

这三样做上一阵，订正本上同一种错越来越少，题目越来越长也不慌，家长某天回头一看，才发觉不一样了。

快慢因人而异，有的孩子一个月，有的要一个学期，不是做了就一定会怎样。

孩子数学变好，很少是某一天想通了，常常是同一种错，一回一回少下去。

学完一节，说出一条依据

拿前面那个女孩的作业来看。化简5x+2(3x−1)，她写成5x+6x−1，得到11x−1。订正本上抄过正确答案11x−2，再碰到还是漏乘。

家长指着5x+6x−1这一行问她：这一步凭什么？

“分配律呀。”

名字说得出来不算数，接着请她用自己的话讲一遍。她想了想：“括号外面的数，要乘括号里的每一项。”

“那括号里有几项？”

她拿笔尖点了一下3x，又点了一下−1，两项。再看自己写的，2只乘到了3x身上，−1原样抄了下来。

不用谁讲，她自己把−1改成了−2。

讲依据，就是要讲到能拿回这道题上用的地步。只报一个名字，等于背了一句口诀。

一节课学完，说一条就够。学合并同类项那天，就问一句：3a²b和−2ab²为什么不能合并？说得出“字母一样，可a和b的次数对不上”，这一条就是她自己的。

说不出来，在那一页折个角。

错题只写最早错的那一行

再看一道方程：5x−3=2x+9。她写的是5x−2x=9−3，3x=6，x=2。正确答案是x=4。

老办法，订正本上抄一行x=4就算改完了。新办法，先把过程从头往下看，找到最早不对的那一行。后面几行不用管，它们都是在错的基础上算的，算得再对也没用。

这道题错在第一步移项：−3从左边移到右边，还是−3，符号没变。订正本上就写两行：

错在：移项时−3移过去没变成+3。

下回：移过等号的项，先在原来那边划掉，再到另一边写上相反的符号。

写完，合上答案自己重做一遍，5x−2x=9+3，x=4。再代回去对一对，左边5×4−3是17，右边2×4+9也是17。

订正本上抄得再整齐的答案，也说不出下回该小心哪一步。

三步以上的计算，一行一行留在纸上

计算24÷(−4)×1/2+5，她只写了一个得数：−7。

问她怎么算的，“脑子里算的”。哪一步错了，她自己也找不到。

请她一行一行重写，第一行她写的是24÷(−2)+5。问题一下子就出来了：她先算了(−4)×1/2。

乘和除是同一级运算，要从左往右，先算24÷(−4)得−6，再乘1/2得−3，加5，等于2。

也不是什么都要铺满一张纸。3+5这种一步的，心算就行；三步以上的，带负号、带括号的，每一步都留下来。

留下来了，错了才有地方找，上面那条“只写最早错的那一行”，也得靠这几行才做得成。

家长怎么问，孩子才肯讲

这三样，家长不用会解题，会问就行。

学了新内容，问：“这一步凭的是哪一条？用你自己的话说。”

订正错题，问：“最早是哪一行开始不对的？下回到这一步你打算怎么做？”

碰到多步计算，问：“要是答案不对，你从哪一行开始查？”

问完就不响了，等她讲。讲得磕磕绊绊也让她讲完，别半路接过去。她要是说“不晓得”，用铅笔在那一行旁边画个圈，让她第二天去问老师，家长不当场讲。

也别说“这么简单都不会”，这句话一出口，下回她就只想说“会了”。

为什么非得孩子自己来？能独立说出理由、指出错在哪一行、把过程从头写一遍，才说明她真的会了。

家长讲得再明白，也只证明家长会了。

知道错在哪，却讲不清为什么

有的孩子问到这一步，说得出是哪一行错了，换一道题照样错，家长自己也讲不清为什么。

一个初二女孩的舅舅，过年一家人吃饭时说起外甥女初一上学期的事。

那阵学整式，去括号回回漏乘，−2(x−3)写成−2x−3，订正本上一页页全是抄好的红色答案，改了又错。

她妈妈去芒果同学找了个数学一对一老师，老师头一件事是让她把订正本上去括号的错题全挑出来，一道一道抄到同一页上，原题写左边，她的写法写右边，再问她：

这几道错得像不像？

她对着那一页看了好一会儿，指出来了：错的全是括号里的最后一项，−2(x−3)里的−3没乘，3(2a+5)里的5没乘，−(4x−1)里的−1照抄。

老师让她把这几道重写，括号前的数跟括号里每一项各连一根线，连出几根就写几个乘式。第一道连完，(−2)×(−3)，一算是+6。

连到−(4x−1)，她问这个负号连什么，老师说就当−1，她这才把两根线都连上。后面几次课，每道去括号的题先连线再写，订正本上每道错题只写一行错在哪。

开学第一次单元测她考了83分，十月月考去括号的题还扣了6分，期中这类题没再丢分，数学考了95分。上一次课付一次费用，没什么负担。

订正本上多出来的那一行字

前面那个写出11x−1的孩子，订正本后来变了样。红字底下多了一行铅笔字，歪歪扭扭的：“第一行，−1没乘2。

下回先数括号里有几项。”

这一行字写得不好看，可下回碰到括号，她会先停下来数一数。

你家孩子的订正本上，现在写的都是些什么？