[基于学业质量标准的小学数学大单元闭环式素养作业设计]人教版五上第四单元《图形的运动》

1.进一步认识轴对称图形，掌握轴对称图形特征：每组对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

2.掌握补全轴对称图形的方法：找关键点→确定对应点→顺次连接各点。

3.能判断轴对称图形，能在方格纸上补全轴对称图形，发展空间观念。

二、判断。

平行四边形一定是轴对称图形。（    ）

三、在方格纸上，画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形。

当堂检测作业围绕轴对称图形核心知识点设计，紧扣剪纸探究活动的学习成果，实现学练衔接。填空题聚焦轴对称图形两条核心性质（对称点与对称轴的距离、连线关系），夯实基础概念；判断题针对易混淆知识点，辨析平行四边形是否为轴对称图形，破除认知误区；画图操作题落实“找对称点—补全图形”的实操方法，考查学生动手作图、运用性质解决问题的能力。

作业兼顾知识理解、辨析思辨与动手实践，分层落实基础知识与技能目标，精准诊断学生对轴对称图形特征的掌握情况，及时反馈课堂学习效果，为后续教学调整提供依据。

基础巩固层

一、看图填一填。

(1)上图是一个（     ）图形，直线a是它的（     ）。

(2)点A与点（   ）到对称轴的距离相等，点（   ）与点（   ）到对称轴的距离都是1格。

(3)点C与点C'到对称轴的距离都是（    ）格，它们之间的连线与对称轴互相（    ）。

(4)如果把这个图形沿着直线a对折，那么线段BC会与线段（    ）重合。

二、画出下面图形的对称轴。 

能力提升层

三、根据对称轴补全下面各图中的轴对称图形。

创新拓展层

四、 用4个完全相同的小正方形摆轴对称图形，请你根据下面的要求，在方格纸上依次画出图形及相应数量的对称轴。（每个小方格代表1个小正方形，每次4个小正方形全部使用）

本次分层作业分为基础巩固、能力提升、创新拓展三个层级，梯度清晰。基础题巩固轴对称图形、对称轴的基础概念；补全图形习题落实“找对称点”的核心方法；拓展动手摆图形任务，引导学生灵活运用轴对称特点，发展空间想象能力。分层设计兼顾不同水平学生，检验基础知识掌握情况，发展几何直观。

1.掌握图形平移的特点：平移只改变位置，图形形状、大小不变；图形上所有点平移距离方向完全相同。

2. 能在方格纸上按指定方向和格数画出平移后的图形，掌握“选关键点—移点—连线”的方法。

3.能运用平移解决简单的面积、周长问题，体会图形运动的价值。

本次前置探究作业聚焦平移两大核心易错重难点。通过对错误区辨析，让学生自主突破“平移格数数空隙”的典型错误，真正理解平移距离看对应点的本质；通过连续平移顺序对比探究，引导学生初步感知平移规律，培养几何直观与推理能力，为课堂深度学习做好铺垫。

一、看图数一数，填一填。

(1)上图向（    ）平移（    ）格得到右图。在这个过程中，点A向（   ）平移（    ）格到点A'，点B向（   ）平移（  ）格到点（   ），线段EF向（    ）平移（   ）格到线段（    ）。

(2)我发现：①左图上的点或线段都向（    ）平移了（    ）格。

②平移前后，图形的大小（       ），形状（        ），位置（    ）。（填“变了”或“不变”）

    二、分别画出下面图形向上平移4格、向右平移5格后得到的图形。

第一题借助方格图中的平移实例，引导学生通过数对应点平移格数，巩固平移的判定方法，理解平移的本质：图形上所有点、线段平移的方向和距离完全相同；自主归纳平移特点，明确平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小。第二题动手画图，落实平移作图方法，发展学生的几何直观，夯实本节课重点。

基础巩固层

一、小动物卡片应分别向哪个方向平移，平移多少格，才能“吃到”它们喜欢的食物卡片？

(1)熊猫先向（  ）平移（  ）格，再向（  ）平移（  ）格，才能“吃到”（   ）卡片。

(2)小兔先向（   ）平移（  ）格，再向（  ）平移（  ）格，才能“吃到”（  ）卡片。

(3)小猴先向（  ）平移（  ）格，再向（  ）平移（  ）格，才能“吃到”（  ）卡片。

二、画一画，填一填。

(1)画出平行四边形向上平移3格后的图形，标上①。

(2)画出梯形先向右平移4格，再向下平移2格后的图形，标上②。这个梯形先向（   ）平移（   ）格，再向（   ）平移（   ）格也可以得到②。

(3)小鱼④是小鱼③向左平移5格后得到的，请画出原来的小鱼，并标上③。

三、涂色部分占整个图形的几分之几？

能力提升层

四、下面这个图形的面积是多少？填一填，画一画。（每个小方格的边长是1 cm）

欣欣：把左边的两个三角形剪下来，分别向右平移（   ）格，得到一个长方形，这个长方形的面积是（   ）平方厘米。

林林：把右边的梯形剪下来，向左平移（   ）格，也得到一个长方形，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。

分别画出平移后的图形。

创新拓展层

五、将4张边长为6 cm的正方形纸按下图方式叠放，重叠部分都是小正方形，小正方形边长是原正方形纸边长的一半。求重叠后图形的周长。

本组习题覆盖平移的核心内容，从基础的连续平移判断、平移作图，到平移转化求面积、平移边线巧算周长，层层递进。第一题借助小动物找食物情境，巩固平移方向与平移格数的判断，感受平移在生活情境中的应用；第二题包含正向平移作图、平移顺序互换、逆向还原平移图形三类任务，夯实平移作图方法，体会平移顺序不改变最终位置，培养逆向推理意识；第三题通过两种不同割补平移方案，利用平移将不规则图形转化为长方形，理解平移只改变图形位置、不改变图形面积，渗透转化的数学思想，发展几何直观；第四题是综合拓展题，运用平移边线的策略转化复杂重叠图形的轮廓，简化周长计算，提升空间想象与灵活解题的能力。整套习题落实平移单元核心目标，兼顾基础巩固、能力提升与创新拓展，实现分层育人。

1.理解旋转三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度，能完整描述旋转运动过程。

2.能在方格纸上画出简单图形绕某一点顺时针或逆时针旋转90°后的图形。

3.在操作与想象中体会旋转前后图形形状、大小不变，发展空间观念。 

1.钟表指针从数字12转到数字3，同样是转动，既可以按顺时针方向转，也可以按逆时针方向转，两次转动的角度一样吗？想一想，描述旋转现象必须要说清哪些条件？

2.用一根小棒或一支铅笔，一端固定在桌面上，另一端旋转90°。先想象旋转后的位置，再动手验证。如果旋转180°呢？你发现旋转前后什么变了，什么没变？

第1题依托钟表指针这一学生熟悉的模型，设置同起点、同终点、不同旋转方向的对比情境，引导学生发现顺时针、逆时针旋转的角度并不相同，引发认知冲突，自主感知旋转方向、旋转角度的重要性，初步梳理出描述旋转需要明确的要素（旋转中心、方向、角度），为课堂提炼旋转三要素做好铺垫。

第2题借助小棒（铅笔）实物操作活动，让学生先想象、再动手验证90°和180°两种角度的旋转，在操作对比中直观感受：旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，帮助学生抓住旋转的本质特征，发展空间想象能力。两道探究题由观察辨析到动手实践，层层递进，聚焦旋转核心概念，实现前置探究、以问引学。

一、下面图案中，不能通过旋转得到的是（    ）。

二、填一填。

(1)图形B可以由图形A绕点O顺时针旋转（   ）°得到。

(2)图形C可以由图形（   ）绕点O（   ）时针旋转180°得到。

(3)图形D可以由图形（   ）绕点O逆时针旋转（   ）°得到；也可以由图形（   ）绕点O顺时针旋转（    ）°得到。

三、找规律，补全空缺的图。

本次当堂检测围绕旋转的核心知识设计，通过辨析题区分平移与旋转，巩固旋转的基本特征；借助方格图形填空，落实旋转中心、方向、角度三要素；利用找规律补图，引导学生运用旋转规律推理，检验学生空间想象能力，及时掌握课堂学习效果。

基础巩固层

一、看图填一填。

(1)图①绕点（   ）（   ）时针旋转了（   ）°。

(2)图②绕点（   ）（   ）时针旋转了（   ）°。

(3)图③绕点（   ）（   ）时针旋转了（   ）°。

二、画一画。

(1)画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。

(2)画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。

(3)画出梯形绕点O顺时针旋转90°后的图形。

能力提升层

三、求图中涂色部分的面积。

创新拓展层

四、综合实践：

一张正方形纸片，固定中心旋转，至少旋转多少度可以和原图重合？长方形呢？动手试一试写下结论。

本组分层课后作业立足旋转一课核心学习目标，按照基础巩固、能力提升、创新拓展三个梯度设计，落实差异化发展理念。

基础巩固层分为填空与画图，填空聚焦旋转三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度），夯实概念；画图从线段到三角形、梯形，由简到难，落实“找对应点、画旋转后图形”的基本方法，形成画图的基本技能。

能力提升层借助旋转割补转化的思想解决涂色面积问题，引导学生利用图形旋转实现等积变换，体会旋转在转化图形、简化计算中的价值，发展几何直观。

创新拓展层设置综合实践任务，通过动手操作探究正方形、长方形绕中心旋转后与原图重合的最小角度，将旋转知识与图形的对称性结合，引导学生动手验证、归纳结论，培养探究意识与空间推理能力。

整体梯度清晰，兼顾知识巩固、方法运用与探究创新，满足不同层次学生的发展需求。

1.能看懂图案形成过程，综合运用轴对称、平移、旋转分析、拼组图形，并用语言有条理地描述。

2.能综合运用轴对称、平移、旋转等图形运动方式设计简单图案。

3.在欣赏与设计中感受数学美，发展创新意识、应用意识和审美能力。 

1.收集一块地砖、一块花手帕或一条围巾上的图案，找一找：它用了平移、旋转还是轴对称？如果去掉其中一个小图案，整体还美吗？为什么？

2.给你一个基本图形，如一片叶子、一个小三角形、一朵小花等，你能设计出连续排列的花边或中心放射的图案吗？先画草图，再标出运动方式。

前置探究作业选取生活中的地砖、手帕、围巾等常见图案，沟通图形运动知识与现实生活的联系。第1题引导学生在真实素材中识别轴对称、平移、旋转，通过“去掉一个小图案是否美观”的思考，体会基本图形有序变换形成图案的规律，感知图案的秩序美；第2题让学生自主选定基本图形，尝试草图设计、标注图形运动方式，调动想象力，初步尝试运用图形的运动创造图案，为课堂综合运用、图案设计的学习做好铺垫，发展几何直观与创新意识。

一、选一选。

1.龙龙把“猫头”的几张卡片拼成了一个完整的“猫头”，关于④号卡片运动过程说法正确的是（    ）。

A. ④号卡片先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向左平移1格

B. ④号卡片先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向左平移2格

C. ④号卡片先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向左平移1格

D. ④号卡片先绕左上角的顶点顺时针旋转90°，再向左平移2格。

2.如下图，文文利用图形运动的知识设计了一幅美丽的图案，图案设计的变换过程是（    ）。

A. 轴对称—平移—旋转

B. 轴对称—旋转—平移

C. 旋转—轴对称—平移

D. 平移—轴对称—旋转

二、下面的图案分别是由相应的基本图形如何运动得到的？填“平移”“轴对称”或“旋转”。

本组习题围绕平移、旋转、轴对称三种图形运动方式分层设计。第1题依托拼图情境，综合考查旋转中心、旋转方向、角度和平移格数，引导学生完整描述图形连续变换的过程；第2题借助图案生成顺序，辨析图形变换的先后逻辑，理清轴对称、旋转、平移的组合运用；填空题要求学生识别生活纹样的图形运动类型，感受数学图案的构成规律。整体题目由动态过程辨析到静态图案识别，兼顾概念理解、顺序辨析与直观判断，检验学生综合运用图形运动知识分析图案的能力，落实几何直观素养。

基础巩固层

一、填一填。

(1)如下图，将左边图形中的小半圆绕点（    ）（    ）时针旋转（    ）°，得到右边图形。

(2)①如下图，图形B可看作图形A先绕点O（    ）时针旋转（    ）°，再向（    ）平移（    ）格得到的。

②如下图，图形D可看作由图形C先绕点P（    ）时针旋转（    ）°，再向（    ）平移（    ）格，最后向（    ）平移（    ）格得到。

能力提升层

二、下面是铜奔马的拼图游戏，右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，每张卡片是如何运动的呢？填一填。

(1)判断每张卡片的运动类型，选一选。

①（   ） ②（    ） ③（   ） ④（   ）

A. 只需要平移

B. 既旋转又平移

(2)①号卡片要先绕右下角的顶点顺时针旋转（    ）°，再向（   ）平移（   ）格，最后向（   ）平移（   ）格。

②号卡片向（   ）平移（   ）格，再向（   ）平移（   ）格。

③号卡片先绕（   ）的顶点（   ）时针旋转（   ）°，再向（   ）平移（   ）格。

④号卡片（                                       ）。

创新拓展层

三、将下面的图形利用平移、轴对称或旋转设计成一个美丽的图案。

本作业设计遵循“分层递进、素养导向”的原则，将图形的运动知识融入三个梯度的任务中，由浅入深地发展学生的空间观念和几何直观。

 首先，基础巩固层借助半圆和三角形在方格纸上的运动，通过填空形式，聚焦旋转三要素和平移二要素的基础辨析。题目依托网格直观呈现，降低书写负担，旨在快速诊断学生对图形运动基本概念的掌握情况，夯实基础知识。

 其次，能力提升层引入“马卡片拼图”的逆向探究任务。将复杂的组合图形拆解为四张基础卡片，引导学生从“判断运动类型”走向“精准描述运动轨迹”。这一过程要求学生综合运用平移和旋转的核心要素，用规范的数学语言完整表达图形的运动过程，锻炼逆向推理能力和有序表达的能力。

 最后，创新拓展层提供基本图形，放手让学生自主设计图案。这是一项开放性任务，推动学生从“看图说运动”进阶为“用运动创造”，综合运用轴对称、平移、旋转等知识规划布局，在动手操作中加深对图形运动本质的理解，培养创新意识、审美情趣和综合应用能力。三个层次由易到难，由识图到创造，层层递进，实现从知识巩固到素养提升的跨越。 

一、填一填。

（1）如下图，点A与点A'到对称轴的距离都是（   ）格，点B与点B'到对称轴的距离都是（   ）格，轴对称图形上的对应点到对称轴的距离都（    ）   

(2)如上图，把三角尺的一边紧靠直尺平移，顶点A平移的距离是（    ）cm。

(3)皮皮家墙上的钟表快了15分钟，将分针绕中心点按（   ）时针方向旋转（   ）°能将钟表调准。

(4)如下图：

①七巧板中的1移到鱼中，先向（   ）平移（   ）格，再向（   ）平移（   ）格。

②七巧板中的2移到鱼中，先向（    ）平移（    ）格，再向（   ）平移（  ）格，然后绕直角顶点（  ）时针旋转（   ）°。

二、选一选。

1.下面图形中，对称轴的条数最多的是（     ）。

A.长方形   B.正方形   C.等边三角形  D.等腰梯形

2. 下面各图中，涂色部分占整个图形四分之一的是（    ）。

3.下面是奇奇家的一个电风扇开关，“OFF”表示“关”，数字表示风速挡。现在风扇处于关闭状态，如果要开成“1”挡运行，可将旋钮（   ）。

A. 按顺时针旋转90°

B. 按顺时针旋转180°

C. 按逆时针旋转90°

D. 按逆时针旋转180°

4.下图中，图形①向右平移（  ）格后，与图形②组合成共有4条对称轴的新图形。

A. 3   B. 5   C. 6   D. 7

5.下图中右边的企鹅图案是由左边的卡片通过平移或旋转拼成的，下面对卡片的运动情况，描述正确的是（  ）。

A. ①号卡片先向右平移5格，再向下平移1格

B. ①号卡片先向右平移6格，再向下平移1格

C. ②号卡片先绕左上角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移5格

D. ②号卡片先绕左下角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移5格

三、画一画。

(1)先根据对称轴补全左边这个轴对称图形，再画出它向右平移6格后的图形。

(2)画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。

  四、解决问题。

1.为了提升垃圾分类回收点的辨识度，工作人员将如下图所示的标志牌平均分成4份，要给图中涂色部分涂环保油漆。涂环保油漆的面积是多少平方米？如果每平方米需要油漆和人工费共45.5元，涂这个标志牌需要多少钱？

2.智慧农业基地开展机器人田间作业。下图长方形麦田中，涂色部分是待收割部分。

（1）待收割的麦田占整块麦田的（     ）。

（2）图中每个小方格的边长表示 10 m，一台人形机器人单次可收割40平方米麦田。要想收割完这块麦田，一台人形机器人需要收割多少次？

一、 夯实基础，考查核心概念的理解

填空题(1)-(3)：意图考查学生对轴对称图形“对应点到对称轴距离相等”这一核心特征的掌握；考查平移的距离（利用直尺测量）、旋转的方向与角度（结合钟表分针15分钟即旋转90°的实际生活经验）。

选择题1、3：意图考察常见平面图形（正方形、等边三角形等）的对称轴数量，以及在实际场景（电风扇开关）中顺时针、逆时针旋转方向的辨认。

画一画：意图考查学生的动手操作能力，要求能准确补全轴对称图形，并掌握图形平移和绕定点旋转（逆时针90°）的作图规范。 

二、发展空间观念，渗透转化思想

填空题(4)、选择题4、5：通过七巧板拼图、企鹅图案拼接以及图形平移组合成对称图形，考查学生对图形运动轨迹的逆向推导和空间想象能力，通过“平移+旋转”的多步操作，发展学生的空间观念。

解决问题：标志牌面积计算（长方形+半圆），麦田收割面积计算，旨在让学生运用“割补法”、“转化法”将复杂的不规则图形转化为规则图形来计算面积。 

三、联系生活实际，体现数学应用价值

试题情境丰富（钟表、电风扇开关、垃圾分类标志牌、智慧农业机器人收割等），让学生感受到数学与日常生活的紧密联系。同时，通过计算“环保油漆面积及费用”，融合了面积计算与小数乘法，考查综合解决问题的能力。