ARTICLE · 1205224
初中数学分式加减法,一般计算步骤总结
初中数学分式加减法,一般计算步骤总结很多孩子一遇到分式加减就丢分。 不是不会，而是步骤乱：该通分没通分，该加括号没加括号，该变号没变号，最后还不约分。 今天我把初中分式加减法的一般计算步骤，整理成6步。照着做，不容易错。 一、先看分母 分式加减，第一步不是算，而是看分母。 1.同分母：分母不变，分子直接相加减。 2.异分母：先通分。 ①分母是乘积形式，直接进行通分； ②如果分母是多项式，先因式分解，方便找公分母。这一步很重要，经常有学生不进行因式分解，这样找出来的就并非是最简公分母。 二、找最简公分母 最简公分母这样确定： 1. 系数：取各分母系数的最小公倍数；2. 字母：取各字母因式的最高次幂； 3. 不同因式：都要取上，取各因式的最高次幂。 三、通分 利用分式基本性质，把每个分式化成同分母分式。 注意一句话： 通分不是去分母，分母不能丢。 通分时，分母乘了什么，分子也要乘什么。分母要乘积形式或不能再因式分解形式，不要把分母进行乘法分配律后而变成多项式。这句话看似都会，可到做题时有些学生就忘记了。 四、分子相加减 分母不变，分子相加减。 这里最容易错： 分子是多项式，一定要加括号。尤其是减法，去括号时注意变号。 五、合并化简 分子去括号、合并同类项；分母保持不变。 然后分子因式分解，约去公因式，化成最简分式或整式。 六、检验 最后一定要检查： · 结果是否最简； · 符号有没有错； · 分式有意义时，分母不能为0； · 整式可以看成分母是1的分式。 口诀总结： 一看分母同不同； 二找公分母； 三通分； 四加减，分子加括号； 五合并化简； 六最后检验不能忘。 常见易错点 1. 通分时漏乘分子； 2. 减法忘变号； 3. 结果不约分； 4. 忽略分母不能为0。 把这4点盯住，分式加减的正确率会明显提高。
例如：
1/(x-1) + 1/(x+1)
最简公分母是：(x-1)(x+1)
例如：
1/(x-1) - 1/(x+1)
= [(x+1) - (x-1)] / [(x-1)(x+1)]
= 2 / [(x-1)(x+1)]
例题演示
计算：
2/(x²-4) - 1/(x-2)
解：原式
= [2 - (x+2)] / [(x-2)(x+2)]
= (2-x-2) / [(x-2)(x+2)]
= (-x) / [(x-2)(x+2)]其中：x ≠ ±2
