ARTICLE · 1286351
高一数学(上)期中试卷及答案解析| 2026 年期中真题
高一数学（上）期中试卷及答案解析， 2026 年期中真题。
10 月过完，各地高一陆续进入期中。这份 2026年 高一（上）期中数学试卷（试卷来自安徽省安庆市）很适合做期中自测。全卷共 19 页，前 4 页是试题，后 15 页是参考答案与解析。考查范围集中在几章：集合、常用逻辑用语、不等式、函数性质，正好对应高一上学期期中的主流进度。
下面先把试卷原图放出来，需要哪页自己对照着看。
全卷满分 150 分，题型和分值如下：
单项选择题：第 1—8 题，共 8 题，40 分。
多项选择题：第 9—11 题，共 3 题，18 分。
填空题：第 12—14 题，共 3 题，15 分。
解答题：第 15—19 题，共 5 题，77 分。
核心考点分布：
集合与常用逻辑用语（约 35 分）：集合的交并补与子集，见第 16 题；充要条件判断，见第 4、5 题；全称命题与特称命题的否定，见第 2、12 题。
等式与不等式（约 12 分）：基本不等式求最值，见第 10 题，这是高一上的高频易错点。
函数的概念与性质（约 100 分，全卷重心）：同一函数判断，见第 3 题；定义域与值域，见第 7、9 题；奇偶性，见第 1、13、14、18 题；单调性，见第 18 题；幂函数，见第 15 题；分段函数与含绝对值函数，见第 11、19 题；函数图像识别，见第 6 题。
新定义阅读（第 8、17 题）：集合的对称性质、函数的中心对称与弱中心对称，考查现场理解与转化能力。
三个最容易丢分的点
第一，第 10 题——基本不等式最值记反。已知 x+y=1，求 xy 的最大值。很多同学写成 1/2，正确的是 1/4。公式是"和定积最大"，xy ≤ ((x+y)/2)² = 1/4。同样 x²+y² 的最小值是 1/2，不是 1/4。两者一个在上、一个在下，别记混。
第二，第 12 题——"假命题"与存在量词反转。题目说"∀x∈R，x²-2x+a≠0 是假命题"，意思是存在 x 使等式成立，即方程有实根，判别式 Δ=4-4a≥0，解得 a≤1。易错点有两个。一是把"假命题"直接当真，去算 Δ<0。二是漏掉等号。a=1 时恰好一个实根，也要算进去。
第三，第 18 题——奇函数联立的恒成立转化。由 f 是奇函数先得 f(0)=0 求出 b，再由 f(-x)=-f(x) 求出 a，并判定 f(x) 在 R 上递减。第二步处理不等式。f(t-2t²)+f(-k)>0 恒成立。先化为 f(t-2t²)>f(k)。再用减函数，得 t-2t²<k 恒成立。也就是="" k="" 大于="" t-2t²="" 的最大值="" 1="" 8。常见丢分：没先证单调性就直接去掉="" f；或者把"大于最大值"写成"大于最小值"。<="" p="">
答题规则与得分要点
这份卷解答题占 77 分，超过总分一半，而且按步骤给分，不是只看答案。几条硬规矩：
新定义题先复述再使用。第 17 题的"中心对称""弱中心对称"是题目现给的定义。动笔前先用自己话把定义写一遍，再往题目里套，不要凭直觉跳步。
证明单调性走标准五步。第 18 题要证 f(x) 单调性，必须按"取值—作差—变形—定号—下结论"写全。作差之后要因式分解或配方到能判断符号，缺一步都可能扣步骤分。
恒成立问题转最值。凡是"对任意 t 都成立"的问法，见第 16(2)、18(2)、19 题。先想能不能化成"大于某函数最大值"。或者化成"小于某函数最小值"。化成之后再求最值。这是高一函数题最稳的套路。
分类讨论写清三要素。第 19 题含绝对值，又是分段函数。讨论时要写清三件事。一是依据什么分类。二是每类的范围。三是每类的结论。最后还要归纳汇总。只写结果不算完整。
奇函数且 x=0 在定义域内，先用 f(0)=0。第 1、18 题都适用，比代入 f(-x)+f(x)=0 更快更稳，也能顺带验证。
别漏"系数为 1"这类前提。第 15 题幂函数要求 m²+m-1=1（系数为 1），再结合单调性定 m，两步缺一不可。
怎么用这份卷子才有效
第一步，限时自测。按高考节奏给自己 120 分钟，不翻书、不查手机，完整做一遍前 4 页试题。
第二步，分层对答案。选择填空先自己算。把"蒙对但不确定"的题圈出来。解答题对着后面解析看。重点找"步骤分"丢在哪一步。
第三步，错题三刷。当天订正一遍，3 天后再做一遍，一周后盖住答案重做。第 10、12、18 三题的概念陷阱，建议单独抄在错题本首页常看。
需要更多高一期中数学卷，可在评论区留言即可，看到后回你同类好卷。
