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初中数学最大的骗局,叫＂听懂了＂
初中数学最大的骗局,叫＂听懂了＂带数学这些年，我听过最多的一句话是："老师，您讲的我全听懂了。" 说这话的孩子眼睛是亮的，表情很真诚。第二天做作业，同一种题错一半。再往后，一到考试就露底。 一开始我也急，也怪过学生不认真。后来在教研里把这事摊开聊才发现，这不是哪个孩子偷懒，是我们整个教法里藏着的一个大漏洞。 "懂了"这件事，来得太容易。 一节新课，问题是我提的，思路是我捋的，坑是我提前铺平的，连该往哪一步走我都给了暗示。学生坐在下边，全程只需要点头，偶尔记两笔，偶尔应一声"嗯"。 这个过程中他确实"懂了"。但懂的是什么呢？是听我讲明白的那一遍，不是他自己想明白的那一遍。 这两者的差别，做题的时候才现形。做题没有提示语，没有人提醒"注意这里容易错"，得自己判断该用哪个条件、该往哪个方向走。而他的脑子里，存的是一段别人的讲解录像，按播放键就顺，一按暂停就空。 说到底，听懂是跟着走，会做是自己走。我们课上给足了"跟着走"的机会，几乎没给过"自己走"的时间。 我在课上试着改了几件事。 第一件，把"讲"往后压三分钟。 以前习惯讲完例题立刻请学生复述，现在改成先让他们自己动手写，卡住了再讲。写完对答案时，我不会问"懂没懂"，而是直接抽一个中间水平的同学起来，让他讲讲刚才是从哪一步开始犹豫的。答不上来说明他没动过手，答得上来这个点就真正过了一遍。 去年带初二，有道题我印象特别深。三角形里给了两个中点，让证一条线段等于另一条的一半。我第一次是完全按老路子讲的：连中点、造中位线、再转到一个三角形里看。讲的时候学生跟得很顺，好几个还抢着报下一步。 下课我随便叫了个平时成绩不错的女孩来复述。她从头到尾说得很完整，一步没错。 隔了一周，同一类题我换了个图，条件从"两个中点"改成"一个中点加一条平行"。这次我不讲了，直接让他们动笔。 三分钟过去，那个女孩举手："老师，我不知道该连哪。" 我才明白过来，上次她复述得没错，但她复述的是我给的顺序，不是她自己找出来的顺序。旧图里的那条辅助线，在我讲的时候已经"长"在图上了；换个图，她手里什么都没有，就无从下手。 那天我在黑板上只写了一句话：**先想“图里缺什么”，再想“连哪条线”。** 后面这半节课，我没讲一道完整的题。就站在下边看他们试，有人连错，擦掉，再连；有人连出来发现不能用，自己回头。下课铃响的时候，那个女孩把笔一放，说了句："哦，原来是这样找的。" 这句"哦"，比她说十遍"我懂了"都值钱。 第二件，例题拆成"半成品"。 完整的解法我留一半不给。比如一道几何题，图我给、条件我给，辅助线留给学生自己试。会有人试错，会拖时间，但试错的那几分钟比我讲十分钟管用。我在班里试过，一道题多花四分钟，后面同类题的错率能降下来一截——这买卖划算。 第三件，一道题讲完，现场变个条件再问。 原题是"求这个角"，我改一句"如果把这条边加长一倍呢"，让全班先说思路不计算。这个动作特别能筛出谁是真懂。真懂的人能顺着关系推过去，只会背步骤的人当场就懵了。这一招成本极低，一分钟，随时能用。 第四件，让初一的孩子先把"写"这件事练扎实。 七年级最要命的不是题难，是表达乱。很多孩子心里清楚，写出来就是一团。我现在的做法是宁可少做两道题，也要把过程按要求写出来，错了就重写。这活儿枯燥，但初二初三省下的力气是实打实的。 第二个问题我想吐槽很久了：错题本。 打开很多孩子的错题本，字迹工整，题目抄得一字不差，答案抄得也好。然后呢？然后就没有然后了。考前翻一遍，翻完还是错。 因为那本子上没有一句关于"我当时怎么想的"。没有这个，它就只是一本抄写作业。 我们班现在的规矩简单粗暴：错题本只允许写三样东西——我错在哪一步、我当时的想法是什么、下次看到什么信号要警惕。题目可以剪下来贴，答案可以不写。看上去比原来难看了，但有用。 配套的是"回头查"。错题登记后，我会在第三天和第十四天各抽一次，从旧错题里挑几道换个数字重考。不重新做一遍的错题，等于没错。这条我在家长会上专门讲了——别再让孩子拿错题本的数量给你看了，看的是重做对没对。 说句实话，教研开了不少次，笔记记了好几本，真正落到课堂上的没几条。 很多时候我们讨论的是"怎么讲得更好"，但学生的困难根本不在"听"这一环。他们把课听得很圆满，把题做得一塌糊涂。问题不在我们讲得不够漂亮，在于我们替他们想得太多。 我现在给自己的要求就一句：一节课里，至少留十分钟让他们在没有我声音的情况下，自己犯一次错。 错了挺好，错了才知道哪儿是空的。 听懂不算本事，能自己把一个陌生的题走完，才算。 我们为什么要花十几年学数学？看看超市价签和工资条就懂了 初三数学学习计划 · 每周 10 小时 为什么八年级是初中数学的分水岭 初一数学跟不上？先听这个数学老师说几句——写给新初一家长和孩子们
