【市级小学数学教师课题结题报告】从体验到运用:小学数学量感培养的实践作业操作路径研究

【摘要】《义务教育课程标准（2022）》指出量感是小学阶段数学核心素养的主要表现之一。小学数学量感的培养存在强调个人经验缺乏全体实践、教学材料缺少体验不够充分、缺少反思过程忽视经验提炼的问题，导致量感的培养不够深入，迫在眉睫。本研究旨在梳理提炼指向小学中低段量感培养的实践作业的原则、环节以及支持工具，提炼指向量感培养的操作路径：感知→推理→反思→运用，并提出不同策略。

【关键词】量感培养;实践作业;作业设计

一、研究背景

（一）现状审视：量感培养迫在眉睫

量感，是数学核心素养在小学阶段的主要表现之一。《义务教育数学课程标准（2022）》指出量感是指对于事物可测量属性及大小关系的直观感知，量感的形成有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。但当下量感的培养依旧存在问题。

1.强调个人经验，缺乏全体实践

在上述教学过程中，教师请几位同学对于教室的宽度进行了估计，接下来请一位同学上台对教室的宽进行了验证，以一个同学实践得到的结果验证并进行了总结。上述的教学片段普遍存在于数学教师的日常教学中。随着时代的发展，教师的教学观念有了较大的转变，从传统的“灌输式”教学转变为注重学生“体验式”的学习。而当下的教学中，往往会陷入类似的误区中。教师常常会用某个学生的个人经验替代全体学生的实践，以一个学生的参与体验代表全体学生，这样的教学模式下大多数学生能够获得的只是同学口述的间接经验，缺乏对于量感的真实体验和深刻感悟，因此全体学生对于量的感悟较少。

2.缺少教学材料，欠缺丰富体验

对于米的认识，仅有对于教室的长宽的估测是不够的。课堂时间限制以及材料准备的限制，学生只能对米有初步的认识，无法对这一长度单位形成更丰富的表象和更为清晰的感知，因此当学生置身于更为丰富的情境中时，量感的欠缺也显现了出来，为后续的学习埋下了不扎实的伏笔。日常教学过程中，由于体验式的活动往往耗时较多而收效甚微，同时受教学进度和学业压力的限制，体验常常只能浮于表面、流于形式。同时，校内的活动可用的学具资源以及空间场地都非常稀少。因此，教师对于量感的培养心有余而力不足，难以充分展开感量的体验活动，带来了一定的局限。

3.失去反思过程，忽视经验提炼

上述教学片段中，教师请学生体验了估计教室的宽度，在教学过程中学生经历了“估测——验证——结论”三个环节，由对教室宽的估计到实地验证最终得到教室宽度的数值，学生对于几米这一度量单位有了一定的表象。但如果再追问“教学楼有多高？”这样同为长度估计的问题，学生又该如何验证呢？日常教学过程中，常常存在这样的现象。学生估计的过程正是量感积累和形成的过程，但教师缺乏对学生估测经验的指导和最终方法的提炼，学生并不能够迁移到其他的估测中去，因此量感的培养显得举步维艰。

量感是形成抽象能力的经验基础，也是数学“三会”核心素养中会用数学的眼光观察现实世界的主要表现之一，当下学生量感的培养存在蜻蜓点水、不够深入的问题，因此量感的培养不容忽视也迫在眉睫。

（二）寻求突破：实践作业是培养量感的有效之举

新课程方案的颁布将实践育人摆在了重要位置，要求以学科实践为抓手，建立实践型的育人方式，强调学生用实践体验的方式进行学习。《数学课程标准》（2022）中“常见的量”被纳入综合与实践板块进行教学，小学三个学段的学习都适合用主题活动的形式进行。因此设计实践作业是数学学科实践活动实施的重要载体。本课题所设计的实践作业注重丰富的体验、采用清晰的路径、重视方法的提炼，是培养学生量感的有效之举。

1.注重丰富体验，强化量的感知

量感的形成需要对于量的定性识辨和定量刻画，离不开学生的亲身经历与动手实践。实践作业注重引导每个学生进行多感官的亲身体验。在体验过程中，深化对单位量表象的建立，强化对于量的感知。同时，实践作业将教材的知识与学生的生活实际相联系，通过生活中学生熟悉的情境，经历一定的学习路径，将数学与生活相连接，强化对于量的实际体验与感知。

2.采用清晰路径，积累量的经验

本研究的实践作业将从感知、推理、反思、应用四步走的清晰路径，帮助学生从体验到运用，最终形成量感。从建立标准量的表象，到在推理估测中积累量的经验，接着通过对实践的反思和方法的提炼对于量感进行总结，最后学生能够在真实情境中迁移运用所学知识。以上清晰的路径帮助学生从体验到运用，积累对于量的活动经验，在清晰的操作路径中最终习得量感。

......