同学们好，今天我们一起来学习盈亏问题里最经典的一类：一盈一亏。

咱们先从分糖果说起。把同一包糖果分给小朋友，如果每人分得多一点，糖果就不够，少几颗；如果每人分得少一点，糖果还有剩，多出来几颗。东西总数不变，小朋友的人数也不变，只是两种分法，一个有多、一个不够，这就是盈亏问题。

很多小朋友刚学这里，最容易踩一个大坑：算总差额的时候，直接拿多出来的减去不够的。记住，一盈一亏的时候，应该是盈加上亏，咱们画线段图一看就能明白。

先把两个关键词记牢。盈，就是分到最后还有剩余；亏，就是分到最后还差一部分，不够分。 我们有两样不变的东西：糖果的总数量不变，分糖果的人数不变。变化的，是每个人分到的数量。每个人多分一点，前后就会产生分配差；一多一少合在一起，就是全部的总差额。

核心关系： 

• 总差额 ÷ 每人分配差 = 人数 

• 一盈一亏：总差额 = 盈 ＋ 亏

咱们先看第一道基础例题。

例题：

把一堆糖果分给小朋友，如果每人分 4 颗，会多出来 12 颗；如果每人分 6 颗，就少 8 颗。一共有多少个小朋友？糖果一共有多少颗？

先画图看看：

我们先梳理条件： 第一种分法：每人 4 颗，盈 12 颗 第二种分法：每人 6 颗，亏 8 颗

• 每人分配差：6 − 4 = 2 颗 一盈一亏，总差额是盈加亏：12 ＋ 8 = 20 颗

意思就是：想要让每个小朋友从拿到 4 颗变成拿到 6 颗，每个人需要再多拿 2 颗；把多出来的 12 颗用上，还缺 8 颗，一共还差 20 颗才能满足。

• 小朋友人数：20 ÷ 2 = 10 人

接下来算糖果总数，随便用其中一种分配方案验算。 按第一种：10 × 4 ＋ 12 = 52 颗 我们用第二种核对：10 × 6 − 8 = 52 颗，数量一致，算对了。

这里最容易错的地方，就是总差额。不少孩子会写成 12 − 8，那就完全错了。一个剩、一个缺，两头拉开的距离，是相加，不是相减。

接下来我们看第二道类似题，这道题条件换了个说法，需要先转类比。

试一试

小明从家出发去学校，如果每分钟走 60 米，走到上课时间就会迟到 3 分钟；如果每分钟走 80 米，走到上课时间就会早到 2 分钟。请问小明家到学校有多远？

这道题表面看是走路、迟到、早到，好像跟分糖果那种没关系。其实它就是盈亏问题，只是把"每人分几颗"换成了"每分钟走几米"。

聪明的你一定知道怎么做吧？画一画图试试看，评论区给我答案。

这道例题的难点在哪？

孩子看到"迟到""早到"，反应不过来这是盈亏问题。迟到，就是到上课时间还差一段路没走完，是亏；早到，就是到上课时间多走了一段路，是盈。把时间差先换成路程差，题目就变回我们熟悉的一盈一亏了。

做盈亏题，优先画对比线段图，把两种方案画在上下两行，剩余和缺少的部分标清楚，看懂差额，就不容易搞混加减。这节课我们只学习一盈一亏，后面我们再继续学习双盈、双亏的题型。