文档文本内容
选择题考点专项 26 卫星变轨、对接、追及相遇问
题
1.(急变轨)如图是一次卫星发射过程。先将卫星发射进入绕地球的较低圆形轨道
Ⅰ，然后在a点使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ，再在椭圆轨道的远地点 b使
卫星进入同步轨道Ⅲ，则下列说法正确的是( )
A.卫星在轨道Ⅰ的速率小于卫星在轨道Ⅲ的速率
B.卫星在轨道Ⅰ的周期大于卫星在轨道Ⅲ的周期
C.卫星运动到轨道Ⅱ的b点时的加速度与轨道Ⅲ的b点加速度相等
D.卫星运动到轨道Ⅰ的a点时，需减速才可进入轨道Ⅱ
2.(慢变轨)(多选)在空间运行的某人造地球卫星由于空气阻力的作用运行轨道将
发生变化，则卫星运行轨道发生变化后，下列说法正确的是( )
A.卫星的线速度将减小
B.卫星的角速度将变大
C.卫星的向心加速度将变大
D.卫星的运行周期将要变大
3.(慢变轨)物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。取两物体相距无穷远
时的引力势能为零，一个质量为 m 的质点距离质量为M 的引力源中心为r 时。
0 0 0
其引力势能E ＝－(式中G为引力常数)。现有一颗质量为m的人造地球卫星以
p
圆形轨道环绕地球飞行，由于受高空稀薄空气的阻力作用，卫星的圆轨道半径从r 缓慢减小到r 。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为 g，此过程
1 2
中卫星克服空气阻力做功为( )
A. B.
C. D.
4.(地月转移)(多选)嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。嫦娥探测
器在历经主动减速、快速调整、悬停避障、缓速下降等阶段后，着陆器、上升
器组合体最后稳稳地落于月面。如图所示为我国嫦娥工程第二阶段的登月探测
器“嫦娥三号”卫星的飞行轨道示意图。则( )
A.登月探测器在环月轨道2(椭圆轨道)上绕行时P点处速度最大
B.登月探测器在环月轨道1(圆轨道)的速度比月球上的第一宇宙速度小
C.登月探测器在接近月面过程喷火以减速，该过程机械能增加
D.登月探测器在环月轨道1上P点的速度大于在环月轨道2上P点的速度
5.(飞船与空间站的对接)2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间
站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约 90分钟。
下列说法正确的是( )
A.组合体中的货物处于超重状态
B.组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C.组合体的角速度大小比地球同步卫星的大
D.组合体的加速度大小比地球同步卫星的小
6.(追及相遇问题)(多选)我国的北斗三号卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星
3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星共30颗卫星组成。如图所
示，A、C为地球静止轨道卫星，B为在赤道平面的中圆地球轨道卫星，绕行方
向均与地球自转方向一致。已知地球自转周期为 T ，卫星B的运行周期为T ，
1 2
图示时刻，卫星A与卫星B相距最近。下列说法正确的是( )A.卫星A、B、C的向心加速度的大小关系为a ＝a <a
A C B
B.卫星C向后喷气加速可沿圆轨道追上卫星A
C.经过时间，卫星A与卫星B又一次相距最近
D.卫星A、C的发射速度小于第一宇宙速度
7.(追及相遇问题)(多选)导航系统是一种利用人造卫星对物体进行定位测速的工
具，目前世界上比较完善的导航系统有美国的 GPS系统，中国的北斗系统，欧
洲的伽利略导航系统以及俄罗斯的GLONASS系统，其中美国的GPS系统采用
的是运行周期为12小时的人造卫星，中国的北斗系统一部分采用了同步卫星，
现有一颗北斗同步卫星A和一颗赤道平面上方的GPS卫星B，某时刻两者刚好
均处在地面某点C的正上方，如图所示，下列说法正确的是( )
A.A的速度比B的小
B.若两者质量相等，则发射A需要更多的能量
C.此时刻B处在A、C连线的中点
D.从此时刻起，经过12小时，两者相距最远解析答案26 卫星变轨、对接、追及相遇问题
1．C [根据万有引力提供向心力G＝m，解得v＝，由于轨道Ⅰ的半径小于轨
道Ⅱ的半径，则卫星在轨道Ⅰ的速率大于卫星在轨道Ⅲ的速率，A错误；根据
开普勒第三定律＝k可知，轨道半径或椭圆的半长轴越大的，周期越大，因此
卫星在轨道Ⅰ的周期小于卫星在轨道Ⅲ的周期，B错误；根据＝ma可知，不同
轨道同一点的加速度相等，C正确；由卫星的变轨原理知，卫星轨道Ⅰ上的a
点需加速，才能进入更高的Ⅱ轨道，D错误。]
2．BC [人造地球卫星由于空气阻力的作用，导致其速度减小，需要的向心力
减小，从而在万有引力的作用下做向心运动，所以其半径减小，因为万有引力
做正功，导致其速度增大，A错误；根据ω＝可知，角速度增大，B正确；根
据a＝可知，向心加速度增大，C正确；根据T＝可知，周期减小，D错误。]
3．C [设卫星轨道半径为 r，由＝①(M为地球的质量)，由题目条件知其引力
势能为E ＝－②，由①②得卫星在r处时的总能量为E＝E ＋mv2＝－③，半径
p p
为r 时，卫星总能量E ＝－④，半径为r 时，其总能量E ＝－⑤，由功能关系
1 1 2 2
得，卫星轨道变化过程中克服阻力做的功W＝E －E ＝－＋⑥，又＝m′g⑦，由
f 1 2
⑥⑦得W＝，故C正确。]
f
4．BD [登月探测器在环月轨道2(椭圆轨道)上绕行时，根据开普勒第二定律可
知，远月P点处速度最小，A错误；根据G＝m，可得v＝，环月轨道1的轨道
半径大于月球的半径，可知登月探测器在环月轨道1(圆轨道)的速度比月球上的
第一宇宙速度小，B正确；登月探测器在接近月面过程喷火以减速，该过程机
械能减小，C错误；登月探测器在环月轨道1上P点要制动减速才能进入环月
轨道2，则登月探测器在环月轨道1上P点的速度大于在环月轨道2上P点的速
度，D正确。]
5．C [组合体在天上只受万有引力的作用，则组合体中的货物处于失重状态，
A错误；由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，而第一宇宙速度
为最大的环绕速度，则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B错误；
已知同步卫星的周期为24 h，则根据角速度和周期的关系有ω＝，由于T >T
同 组
，则组合体的角速度大小比地球同步卫星的大，C正确；由题知组合体在地
合体球引力作用下绕地球做圆周运动，有 G＝mr，整理有T＝2π，由于T >T ，
同 组合体
则r >r ，根据ma＝G，可知a <a ，D错误。]
同 组合体 同 组合体
6．AC [根据G＝ma得a＝G，由图可知a ＝a <a ，A正确；卫星C向后喷气
A C B
加速做离心运动，不能追上同轨道的 A，B错误；根据t＝2π，卫星A与卫星B
又一次相距最近的时间间隔为 t＝，C正确；第一宇宙速度是最小发射速度，则
卫星A、C的发射速度大于第一宇宙速度，D错误。]
7．ABD [利用万有引力定律有G＝m，可得v＝，即轨道半径越大，运行速度
越小，所以A的速度比B的小，A正确；若A、B质量相等，则A在发射过程中
克服引力做功多，故所需发射速度大，发射 A需要更多的能量，B正确；由T
＝可知周期与半径呈非线性关系，所以B不在A、C连线的中点处，C错误；经
过12小时，A运动半周，而B运动一周，两者在地心异侧共线，相距最远，D
正确。]
