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圆柱的表面积
一、导入
同学们上课，观察细致的同学们可能早就发现今天老师带来的带盖小水桶了吧，那同学
们能想到这个带盖的水桶是我们以前学习到的什么图形呢？很好，是圆柱，那我们那位同学
起来回答一下圆柱有什么样的特征？好的，我们请举手最高的这位同学来回答一下，哦，很
好，这位同学说有一个曲面和两个大小相等相互平行的底面构成的。很好，那我们这节课再
来继续研究一下圆柱吧，我们给这个带盖的小水桶穿上衣服，研究一下需要多少布料。这就
是我们这节课要学的------圆柱的表面积
二、生成概念
想想刚才老师的问题，我们要解决需要多少布料这个问题，我们拿出自己提前准备的圆
柱体的模型，摸一下那些地方需要用布料覆盖的？我们用手能摸到的面积就是这个圆柱的
表面积，表面积就是我们能触摸到的所有的表面和面积之和。
圆柱的侧面是一个曲面，我们想一下怎么把它转换成一个我们所熟悉的平面的？对，我听
到有位同学说把侧面展开，小组讨论一下，怎样展开这个圆柱体的侧面呢？注意在用剪子的
时候注意安全。大家的讨论的声音越来越小了，想必是已经有正确答案了吧。一组先来说一
下吧，剪出来平行四边形，还有不同答案吗，二组是长方形，三组呢？是正方形。很好，因为我
们同学们沿着不同的高剪出来的展开图是不同的。那我们就选二组的长方形老师画在黑板
上吧。
同学们看一下这个展开图，你能发现什么？我们请我一个同学起来回答一下吧，我们的数
学课代表举手了，请他起来回答一下吧，很好。圆柱的表面积是长方形的面积和两个圆构成。
那老师还有一个文图想要问题你们，你们看长方形的长跟底面的周长有什么关系呢？请一
位同学起来回答一下，我们请举手最高的那位同学起来回到一下吧，长方形的长跟底面的周
长，你是怎么发现的呢？再把剪开的圆柱围起来啊。很好，掌声鼓励一下这位同学。
我们都知道了圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。那圆柱的侧面积怎么求？
哪位同学起来回答一下，这位同学吧，圆柱的侧面积=长*高，是的，是这个长方形的长和宽，
也就是圆柱的侧面积＝底面周长＊高
三、深化概念
如果已知底面的半径是r，高为ｈ，那么圆柱体的侧面积可以怎样用r表示？一起来说一下，S侧=2πｒ＊ｈ ，Ｓ表＝2πr²+2πrh=2πr(r+h)。
我们趁热打铁来解决这个水桶需要多少布料吧，已知圆柱的底面半径是５厘米，高是２０
厘米，那么需要多少布料呢？请一位同上来做一下。
圆柱的表面积＝2πr²+2πrh=2πr(r+h)＝２＋３．１４＊５（５＋２０）＝７８５
大家看她做的对吗，还有不同的答案吗？很好，我们同学听讲都很认真。
四、小结作业
哪位同学起来说一下我们这节课学到了什么？
学习了怎么计算圆柱的表面积，Ｓ表＝2πr²+2πrh=2πr(r+h)
课下老师布置一个作业，同学们想一下不带盖的水桶跟厨师帽需要多少布料呢？
