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1．化简2(a－3b)－3(a＋b)的结果为( )
A．a＋4b B．－a－9b
C．2a＋b D．a－3b
2．(多选)下列命题中，正确的是( )
A．若a∥b，b∥c，则a∥c
B．在△ABC中，AB＋BC＋CA＝0
C．若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等或相反
D．如果非零向量a，b的方向相同或相反，那么a＋b的方向与a，b之一的方向一定相同
3．设a，b是平面内两个向量，“|a|＝|a＋b|”是“|b|＝0”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．已知向量a和b不共线，向量AB＝a＋mb，BC＝5a＋3b，CD＝－3a＋3b，若A，B，D
三点共线，则m等于( )
A．3 B．2 C．1 D．－2
5．在边长为1的正方形ABCD中，设AB＝a，AD＝b，AC＝c，则|a－b＋c|等于( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，BC，DE是半径为1的圆O的两条直径，BF＝2FO，且FC＝λFD＋μFE，则λ＋μ等
于( )
A．1 B．2
C．3 D．4
7．已知向量e，e 是两个不共线的向量，a＝2e－e 与b＝e＋λe 共线，则λ等于( )
1 2 1 2 1 2
A．2 B．－2 C．－ D.
8．已知△ABO中，OA＝OB＝1，∠AOB＝，若OC与线段AB交于点P，且满足OC＝λOA
＋μOB，|OC|＝，则λ＋μ的最大值为( )A. B．1 C. D．2
9．设向量a，b不平行，向量ta＋b与a＋3b平行，则实数t的值为________．
10．已知△ABC的重心为G，经过点G的直线交AB于D，交AC于E，若AD＝λAB，AE＝
μAC，则＋＝________.
11．已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若OA－4OB＋3OC＝0，则等于( )
A. B. C. D.
12．已知M为△ABC的重心，D为BC的中点，则下列等式成立的是( )
A．|MA|＝|MB|＝|MC|
B.MA＋MB＋MC＝0
C.BM＝BA＋BD
D．S ＝S
△MBC △ABC
13．设P，Q为△ABC内的两点，且AP＝AB＋AC，AQ＝AB＋AC，则△ABP的面积与
△ABQ的面积之比为( )
A. B. C. D.
14．(2023·丽江模拟)在△ABC中，点D在线段AC上，且满足|AD|＝|AC|，点Q为线段BD
上任意一点，若实数x，y满足AQ＝xAB＋yAC，则＋的最小值为________．
15．(多选)设点M是△ABC所在平面内一点，则下列说法正确的是( )
A．若BM＝BC，则AM＝AC＋AB
B．若AM＝2AC－3AB，则点M，B，C三点共线
C．若点M是△ABC的重心，则MA＋MB＋MC＝0
D．若AM＝xAB＋yAC且x＋y＝，则△MBC的面积是△ABC面积的
16．如图，已知正六边形ABCDEF，M，N分别是对角线AC，CE上的点，使得＝＝r，当r
＝________时，B，M，N三点共线．
