[22004395]第七章相交线与平行线四能训练（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级下册_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（2025春季新版）持续更新_05习题试卷_第1套

第七章 相交线与平行线 复习课 整合提升 练就四能 类型之1 相交线与平行线 1．如果AB//CD,CD//EF,那么AB与EF的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能确定 2．如图,取两根木条a,b,将它们钉在一起,得到一个相交线的模型,固定木条a,转动木条b,当∠1的度数 增大4∘ 时,下列说法正确的是（ ） A．∠2的度数增大4∘ B．∠3的度数增大4∘ C．∠4的度数增大4∘ D．∠4的度数减小2∘ 3．如图,按角的位置关系填空:∠A与∠1是__________;∠A与∠3是________;∠2与∠3是________. （选填“对顶角”“同位角”“内错角”或“同旁内角”） 第3题图 4．如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O.若∠COA=30∘ ,则∠EOD的度数是__________. 第4题图 类型之2 利用邻补角、对顶角进行推理与计算 5．[2024长沙模拟]如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOD=2∠BOD. （1） 求∠DOE的度数; （2） 若OF平分∠COE,求∠AOF的度数.类型之3 平行线的判定 6．如图,已知点E,F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠D+∠AED=180∘ , ∠C=∠EFG. （1） 求证:AB//CD; （2） 若∠CED=75∘ ,求∠FHD的度数. 类型之4 平行线的性质 7．如图,AB//CD,AE//CF,∠BAE=75∘ ,则∠DCF的度数为（ ） A．65∘ B．70∘ C．75∘ D．105∘ 8．如图,已知AB//CD,点E在线段AD上（不与点A,D重合）,连接CE.若∠C=20∘ ,∠AEC=50∘ ,则 ∠A=（ ） A．10∘ B．20∘ C．30∘ D．40∘ 类型之5 平行线的性质与判定的综合 9．[2024长沙模拟]补全下面推理过程: 生活中常见的一种折叠拦道闸,如图①所示.若想求解某些特殊状态下的角度,需将其抽象为几何图形, 如图②所示,BA垂直于地面AE于点A,CD平行于地面AE,求∠ABC+∠BCD的度数. 解:如图②,过点B作BF//AE. ∵CD//AE（____）, ∴ （________）//CD（平行于同一条直线的两条直线平行）, ∴∠BCD+（__________）=180∘ （______________________________）. ∵AB⊥AE, ∴∠EAB=（________）（____________）. ∵BF//AE（辅助线作法）, ∴ （__________）+∠EAB=180∘ ,∴∠ABF=180∘−90∘=90∘ , ∴∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=（__________）. 10．[2024长沙模拟]如图,EF⊥AB于点F,CD⊥AB于点D,点G在AC边上,且∠1=∠2=50∘ . （1） 求证:DG//BC; （2） 若∠AGD=68∘ ,试求∠A的度数. 类型之6 图形的平移 11．[2024宁乡模拟]在下列各组由运动项目的图标组成的图形中,能将其中一个图形只经过平移得 到另一个图形的是（ ） A． B． C． D． 12．如图,将直角三角形ABC沿边AC的方向平移到三角形DEF的位置,连接BE.若CD=6,AF=14,则BE 的长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 素养专练 培养三会 13．[2024长沙模拟]【模型观念,推理能力】将一副三角板按如图放置,其中∠B=∠C=45∘ , ∠E=60∘ ,∠D=30∘ ,则下列结论正确的有（ ） ①∠BAE+∠CAD=180∘ ; ②若∠2与∠E互余,则BC//DA; ③若BC//AD,则∠2=45∘ ; ④若∠CAD=150∘ ,则∠4=∠C.A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 14．[2024长沙模拟]【模型观念,推理能力】如图,点E在CA的延长线上,DE,AB交于点F,且 ∠BDE=∠AEF,∠B=∠C,∠EFA比∠FDC的余角大30∘ ,P为线段DC上一动点,Q为PC上一点,且满 足∠FQP=∠QFP,FM为∠EFP的平分线.有下列结论: ①CE//BD; ②AB//CD; ③FQ平分∠AFP; ④∠B+∠E=140∘ ; ⑤∠QFM=30∘ . 其中结论正确的序号是（ ） A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①②③⑤ D．①⑤ 本章复习课 整合提升 练就四能 类型之1 相交线与平行线 1．A 2．B3．同旁内角； 同位角； 内错角 4．120∘ 类型之2 利用邻补角、对顶角进行推理与计算 5．（1） 解:设∠DOE=x∘ . ∵OE平分∠BOD, ∴∠BOD=2∠DOE=2x∘ . ∵∠AOD=2∠BOD, ∴∠AOD=4x∘ . ∵∠AOD+∠BOD=180∘ , ∴4x∘+2x∘=180∘ , 解得x=30, ∴∠DOE=x∘=30∘ . （2） ∵∠DOE=30∘ , ∴∠COE=180∘−∠DOE=150∘ . ∵OF平分∠COE, 1 1 ∴∠COF= ∠COE= ×150∘=75∘ . 2 2 又∵∠AOC=∠BOD=2x∘=60∘ , ∴∠AOF=∠AOC+∠COF=60∘+75∘=135∘ . 类型之3 平行线的判定 6．（1） 证明:∵∠D+∠AED=180∘ , ∴AB//CD. （2） 解:∵AB//CD, ∴∠DGF=∠EFG. ∵∠C=∠EFG, ∴∠DGF=∠C, ∴CE//GF, ∴∠DHG=∠CED=75∘ , ∴∠FHD=180∘−∠DHG=105∘ . 类型之4 平行线的性质 7．C 8．C 类型之5 平行线的性质与判定的综合 9．已知； BF； ∠CBF； 两直线平行,同旁内角互补； 90∘； 垂直的定义； ∠ABF； 270∘ 10．（1） 证明:∵EF⊥AB于点F,CD⊥AB于点D, ∴∠BFE=∠BDC=90∘ ,∴EF//CD, ∴∠2=∠DCB. ∵∠1=∠2, ∴∠1=∠DCB, ∴DG//BC. （2） 解:由（1）知DG//BC, ∴∠AGD=∠ACB=68∘ . ∵EF//CD,∠2=50∘ , ∴∠DCB=∠2=50∘ . ∴∠DCG=∠ACB−∠DCB=68∘−50∘=18∘ . ∵CD⊥AB, ∴∠CDA=90∘ , ∴∠A+∠DCG=180∘−90∘=90∘ , ∴∠A=90∘−∠DCG=72∘ . 类型之6 图形的平移 11．C 12．A 素养专练 培养三会 13．A 14．C