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第 6 讲 物质的量
复习目标 1.了解物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度、阿伏加德罗常数
的含义并能进行简单的计算。2.理解阿伏加德罗定律并能进行有关气体体积、压强与物质的
量关系的判断。3.掌握一定物质的量浓度的溶液配制的操作并能正确的进行误差分析。
考点一 物质的量 摩尔质量
1．物质的量
(1)符号为n，单位是摩尔(mol)。
(2)使用范围：适用于微观粒子或微观粒子的特定组合。
(3)阿伏加德罗常数：指1 mol任何粒子的粒子数，符号为N ，N ≈ 6.02 × 10 23 mol － 1 。
A A
(4)公式：n＝或N＝ n · N 或N ＝。
A A
2．摩尔质量
1．物质的量是表示微粒数目多少的物理量( )
2．2 mol H O的摩尔质量是1 mol H O的摩尔质量的2倍( )
2 2
3．1 mol O 的质量与它的相对分子质量相等( )
2
4．12 g 12C中所含碳原子的数目约为6.02×1023( )
5．1 mol OH－的质量为17 g·mol－1( )答案 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
质量、物质的量与微粒数目之间的换算
1．“可燃冰”是由水和甲烷在一定条件下形成的类冰结晶化合物。1.6 g“可燃
冰”(CH·xHO)的物质的量与6.02×1021个水分子的物质的量相等，则该“可燃冰”的摩尔
4 2
质量为______________，x的值为______________。
答案 160 g·mol－1 8
2．最近材料科学家研究发现了首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导性。据报道，该晶体
的化学式为Na CoO·1.3H O。若用N 表示阿伏加德罗常数的值，试计算12.2 g该晶体中
0.35 2 2 A
含氧原子数约为__________，氢原子的物质的量约为________mol。
答案 0.33N 0.26
A
计算判断物质中所含指定微粒数目的技巧
弄清楚微粒与所给物质的关系：原子(电子)的物质的量＝分子(或特定组合)的物质的量×1
个分子(或特定组合)中所含这种原子(电子)的个数。如：第2题中，Na CoO·1.3H O是整
0.35 2 2
体，计算对象氧原子、氢原子为部分，它们的关系为Na CoO·1.3H O～3.3O～2.6H。
0.35 2 2
考点二 气体摩尔体积 阿伏加德罗定律
1．气体摩尔体积
2．阿伏加德罗定律
(1)同温、同压下，同体积的任何气体具有相同的分子数或物质的量。
(2)阿伏加德罗定律的推论
气体的体积之比等于分子数之比：V∶V＝N ∶ N
1 2 1 2
同温、同压下
气体的摩尔质量之比等于密度之比：M∶M＝ρ ∶ ρ
1 2 1 2同温、同体积
气体的压强之比等于物质的量之比：p∶p＝n ∶ n
1 2 1 2
下
1．22 g CO 气体的体积为11.2 L( )
2
2．标准状况下，11.2 L SO 中含有的原子数为2N ( )
3 A
3．同温、同体积的条件下，等质量的SO 和O 的压强之比为2∶1( )
2 2
4．标准状况下，11.2 L O 和H 的混合气体所含分子数约为3.01×1023( )
2 2
5．相同体积的CO和N，二者含有的原子数相同( )
2
答案 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
一、n＝＝＝关系的应用
1.有以下四种物质：①标准状况下，11.2 L二氧化碳
②8 g氢气 ③1.204×1024个氮气分子 ④4 ℃时18 mL水(ρ＝1 g·cm－3)。完成下列填空：
它们所含分子数最多的是________(填序号，下同)，所含原子数最多的________，质量最大
的是________，所含电子数最多的是________。
答案 ② ② ③ ③
以物质的量为中心计算的思维流程
二、相对分子质量的计算
2．按要求解答下列问题。
(1)已知标准状况下，气体A的密度为2.857 g·L－1，则气体A的相对分子质量为________，
可能是______气体。
(2)CO和CO 的混合气体18 g，完全燃烧后测得CO 的体积为11.2 L(标准状况)，则
2 2
①混合气体在标准状况下的密度是________g·L－1。
②混合气体的平均摩尔质量是________g·mol－1。
答案 (1)64 SO (2)①1.61 ②36
2
解析 (1)M＝ρ×22.4 L·mol－1≈64 g·mol－1。
(2)2CO＋O=====2CO ，CO的体积与生成CO 的体积相等，故18 g CO和CO 的混合气体
2 2 2 2
的总体积为11.2 L，在标准状况下，该混合气体的物质的量为0.5 mol，设CO的物质的量为
x mol，CO 的物质的量为y mol，
2
则，解得x＝0.25，y＝0.25。
①原混合气体的密度为≈1.61 g·L－1。②解法一：＝ρ·22.4 L·mol－1＝1.61 g·L－1×22.4 L·mol－1≈36 g·mol－1；
解法二：＝＝36 g·mol－1；
解法三：＝28 g·mol－1×50%＋44 g·mol－1×50%＝36 g·mol－1。
求气体摩尔质量(M)的常用方法
(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝。
(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(N )：M＝。
A
(3)根据标准状况下气体的密度ρ：M＝ρ×22.4 L·mol－1。
(4)根据气体的相对密度(D＝)：＝D。
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算：M＝
M×a%＋M×b%＋M×c%……，a%、b%、c%……指混合气体中各成分的物质的量分数
1 2 3
(或体积分数)。
三、阿伏加德罗定律的应用
3．一个密闭容器，中间有一可自由滑动的隔板(厚度不计)，将容器分成两部分，当左侧充
入1 mol N ，右侧充入一定量的CO时，隔板处于如图位置(保持温度不变)，下列说法正确
2
的是( )
A．右侧与左侧分子数之比为4∶1
B．右侧CO的质量为5.6 g
C．右侧气体密度是相同条件下氢气密度的14倍
D．若改变右侧CO的充入量而使隔板处于容器正中间，保持温度不变，则应充入 0.2 mol
CO
答案 C
解析 左右两侧温度、压强相同的条件下，气体体积之比等于物质的量之比，则左右气体物
质的量之比为4∶1，所以右侧气体的物质的量为0.25 mol。相同条件下气体密度之比等于摩
尔质量之比，则右侧气体密度是相同条件下氢气密度的＝14倍。
4．三种气体X、Y、Z的相对分子质量关系为M(X)b
答案 C
解析 由溶解度曲线可知，当温度小于t ℃时，a的溶解度小于b的溶解度，当温度等于t
℃时，a的溶解度等于b的溶解度，当温度大于t ℃时，a的溶解度大于b的溶解度，A错误；
在t ℃时，a、b两物质的溶解度相等，所以在t ℃时，a、b饱和溶液中溶质的质量分数相
同，但溶液的密度、溶质的摩尔质量不等，B错误；由图可知，b的溶解度随温度的升高变
化不大，a的溶解度随温度的升高变化较大，所以当a中含有少量b时，可以用冷却结晶的
方法提纯a，C正确；在t ℃时，a、b饱和溶液中的溶质的质量分数相同，将a、b的饱和溶
液升温后，溶液由饱和变为不饱和，但溶质的质量分数仍相等，D错误。
13．物质的量是高中化学常用的物理量，请完成以下有关计算(设N 为阿伏加德罗常数的
A
值)：
(1)2.3 g乙醇含有________个H原子，所含共价键的物质的量为________，其中官能团羟基
所含的电子数为________。
(2)某条件下，8 g氧气所占的体积为6 L，则在该条件下的气体摩尔体积为________。
(3)9.5 g某二价金属的氯化物中含有0.2 mol Cl－，则此氯化物的摩尔质量为________。
(4)6.72 L CO(标准状况)与一定量的Fe O 恰好完全反应(生成Fe与CO)后，生成Fe的质量为
2 3 2________ g，转移的电子数目为________。
答案 (1)0.3N 0.4 mol 0.45N (2)24 L·mol－1 (3)95 g·mol－1 (4)11.2 0.6N
A A A
解析 (1)2.3 g乙醇的物质的量为＝0.05 mol，含有H原子的物质的量为0.05 mol×6＝0.3
mol，含有H原子数为0.3N ；1个乙醇分子共含有8个共价键，则0.05 mol乙醇分子中含共
A
价键的物质的量为0.05 mol×8＝0.4 mol；0.05 mol乙醇分子中含0.05 mol 羟基，
0.05 mol羟基含有电子的物质的量为9×0.05 mol＝0.45 mol，含有电子数为0.45N 。(2)8 g氧
A
气的物质的量为＝0.25 mol，则该条件下的气体摩尔体积为＝24 L·mol－1。(3)9.5 g某二价金
属的氯化物中含有0.2 mol Cl－，则该氯化物的物质的量为0.1 mol，则此氯化物的摩尔质量
为＝95 g·mol－1。(4)标准状况下6.72 L一氧化碳的物质的量为＝0.3 mol,0.3 mol CO完全反应
生成二氧化碳失去的电子的物质的量为0.3 mol
×(4－2)＝0.6 mol，转移电子的数目为0.6N ，根据电子守恒，反应生成铁的物质的量为＝
A
0.2 mol，质量为56 g·mol－1×0.2 mol＝11.2 g。
14．如图所示，一密闭容器被无摩擦、可滑动的两隔板a和b分成甲、乙两室。标准状况下，
在乙室中充入0.6 mol HCl，甲室中充入NH 、H 的混合气体，静止时隔板位置如图。已知
3 2
甲、乙两室中气体的质量之差为10.9 g。
(1)甲室中气体的物质的量为________mol。
(2)甲室中气体的质量为________g。
(3)甲室中NH 、H 的平均相对分子质量为_____________________________。
3 2
(4)经过查资料知道HCl＋NH ===NH Cl(NHCl常温下是固体)，如果将隔板a去掉，当HCl
3 4 4
与NH 完全反应后，隔板b将静置于刻度“______”处(填数字)。
3
答案 (1)1 (2)11 (3)11 (4)2
解析 (1)相同条件下，气体的物质的量之比等于其体积之比，看图可知甲室中气体的物质
的量为＝1 mol。(2)乙室中HCl气体的质量为0.6 mol×36.5 g·mol－1＝21.9 g，则甲室中气体
的质量为21.9 g－10.9 g＝11 g。(3)甲室中气体的物质的量为1 mol，质量为11 g，平均摩尔
质量为＝11 g·mol－1，则甲室中NH 、H 的平均相对分子质量为11。(4)设甲室中氨气的物质
3 2
的量为x，氢气的物质的量为y，根据其物质的量、质量列方程组为x＋y＝1 mol,
17 g·mol－1×x＋2 g·mol－1×y＝11 g，可得x＝0.6 mol、y＝0.4 mol；如果将隔板a去掉，0.6
mol HCl与0.6 mol NH 恰好完全反应生成氯化铵固体，剩余H 的物质的量为0.4 mol，相同
3 2
条件下，气体的体积之比等于其物质的量之比，所以隔板b将会左移至刻度“2”处。
15. (2022·福州模拟)绿矾(FeSO ·7H O)在化学合成上用作还原剂及催化剂。工业上常用废铁
4 2
屑溶于一定浓度的硫酸溶液制备绿矾。
(1)98% 1.84 g·cm－3的浓硫酸在稀释过程中，密度下降，当稀释至 50%时，密度为1.4 g·cm－3,50%的硫酸物质的量浓度为________(保留两位小数)，50%的硫酸与30%的硫酸等体积
混合，混合酸的浓度________(填“>”“<”或“＝”)40%。
(2)将111.2 g绿矾(FeSO ·7H O，式量为278)在高温下加热，充分反应后生成Fe O 固体和
4 2 2 3
SO 、SO 、水的混合气体，则生成Fe O 的质量为______g；SO 为________mol。
2 3 2 3 2
实验室可用以下方法制备莫尔盐晶体[(NH )SO ·FeSO ·6H O，式量为392]。
4 2 4 4 2
(3)将4.88 g铁屑(含Fe O)与25 mL 3 mol·L－1 HSO 充分反应后，得到FeSO 和HSO 的混
2 3 2 4 4 2 4
合溶液，稀释溶液至100 mL，测得其pH＝1。铁屑中Fe O 的质量分数是____(保留两位小
2 3
数)。
(4)向上述100 mL溶液中加入与该溶液中FeSO 等物质的量的(NH )SO 晶体，待晶体完全溶
4 4 2 4
解后蒸发掉部分水，冷却至t ℃，析出莫尔盐晶体12.360 g，剩余溶液的质量为82.560 g。t
℃时，计算(NH )SO ·FeSO ·6H O的溶解度为______(保留两位小数)。
4 2 4 4 2
答案 (1)7.14 mol·L－1 > (2)32 0.2 (3)65.57% (4)22.35 g
解析 (1)密度为 1.4 g·cm－3、质量分数为 50%的硫酸的物质的量浓度为 c＝＝ mol·L－
1≈7.14 mol·L－1；由于50%的硫酸的密度大于30%的硫酸，所以混合后溶液中硫酸的质量偏
大，硫酸的质量分数大于40%。(2)n(FeSO ·7H O)＝＝0.4 mol，由2FeSO ·7H O=====Fe O
4 2 4 2 2 3
＋SO ↑＋SO ↑＋14HO↑可知，生成Fe O 的质量为0.4 mol××160 g·mol－1＝32 g，SO
2 3 2 2 3 2
的物质的量为0.4 mol×＝0.2 mol。(3)根据题意知，稀释溶液至100 mL，测得其pH＝1，溶
液中剩余酸的物质的量为n(H SO )＝0.1 mol·L－1××
2 4
0.1 L＝0.005 mol，则参加反应的n(H SO )＝0.025 L×3 mol·L－1－0.005 mol＝0.07 mol。设铁
2 4
的物质的量是 m，氧化铁的物质的量是 n，发生反应的化学方程式为 Fe＋Fe O ＋
2 3
3HSO ===3FeSO ＋3HO，Fe＋HSO ===FeSO ＋H↑，则根据固体的质量和硫酸的物质的
2 4 4 2 2 4 4 2
量可知，56 g·mol－1×m＋160 g·mol－1× n＝4.88 g，m－n＋3n＝0.07 mol，解得n＝0.02
mol，m＝0.03 mol，所以铁屑中Fe O 的质量分数是×100%≈65.57%。
2 3
(4)根据以上分析结合原子守恒知，n(FeSO )＝n(Fe)＋2n(Fe O)＝(0.03＋0.04) mol＝0.07
4 2 3
mol，根据莫尔盐的化学式知，n[(NH )SO ·FeSO ·6H O]＝n(FeSO )＝0.07 mol，溶液中莫尔
4 2 4 4 2 4
盐的质量为0.07 mol×392 g·mol－1－12.360 g＝15.08 g，设莫尔盐的溶解度为x，则＝，解得
x≈22.35 g。
