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专题一 解答Ⅱ卷中化学计算题的常用方法
【考情分析】
借助方程式，以物质的量为中心的计算题每年必考，一般不单独命题，而是作为某
道非选择题中的一个设问出现，如 2018·课标全国Ⅰ·T (4)、2018·课标全国
27
Ⅱ·T (3)、2017·课标全国Ⅰ·T (5)、2016·课标全国Ⅰ·T (5)而学生平时养成的重思
28 26 28
维而轻结果的做题习惯，也使化学计算成为制约学生得高分的一个重要因素，因
此加强化学计算能力也成为教学重点。
1.依据方程式解题模板
现以2H ＋O 2H O为例，方程式中有关量的关系如下：
2 2 2
化学方程式中各物质的化学计量数之比＝各物质的物质的量之比＝气体体积之比
(相同状况下)≠质量之比。根据化学方程式列比例式时应遵循上述比例关系。
注意：根据化学方程式计算时，所列比例是否正确的判断依据是：“上下单位要
一致，左右单位要对应”。
2.化学综合计算的框架结构和基本题型考点指导1 解答连续反应类型计算题的捷径——关系式法
关系式法是表示两种或多种物质之间“物质的量”关系的一种简化式子。在多步
反应中，它可以把始态的反应物与终态的生成物之间的“物质的量”关系表示出
来，把多步计算简化成一步计算。正确书写关系式是用关系式法解化学计算题的
前提。
【典例1】 工业上常用漂白粉跟酸反应放出的氯气的质量对漂白粉质量的百分比
(X%)来表示漂白粉的优劣。漂白粉与酸的反应为：Ca(ClO) ＋CaCl ＋
2 2
2H SO ===2CaSO ＋2Cl ↑＋2H O。现为测定一瓶漂白粉的X%，进行如下实验。
2 4 4 2 2
称取漂白粉样品2.00 g；加水研磨后，转入250 mL容量瓶中，用水稀释至刻度。摇
匀后，取出25.0 mL，加入过量的KI溶液和过量的稀硫酸，静置。待漂白粉放出的
氯气与KI完全反应后，用0.100 mol/L的Na S O 标准溶液滴定反应中生成的碘，
2 2 3
反应如下：2Na S O ＋I ===Na S O ＋2NaI，滴定时用去Na S O 溶液20.0 mL，试
2 2 3 2 2 4 6 2 2 3
由上述数据计算该漂白粉的X%。
解析 题目要求的X%是氯气的质量对漂白粉质量的百分比，而题目已给出了漂
白粉样品的质量，因此，只要求出2.00 g样品所能放出的氯气的质量即可。根据题
意：生成的氯气全部与 KI完全反应，反应生成的 I 又与25.0 mL 0.100 mol/L的
2
Na S O 标准溶液完全反应。不过在处理数据时要注意：实验时漂白粉与水混合后
2 2 3
配成的溶液体积为250 mL，而滴定时只取用25.0 mL。因此可根据各反应中相关
物质 Cl 、I 、Na S O 之间的关系，通过 I 的“桥梁”作用直接建立起 Cl 与
2 2 2 2 3 2 2Na S O 之间物质的量的关系。
2 2 3
有关反应如下：
Ca(ClO) ＋CaCl ＋2H SO ===2CaSO ＋2Cl ↑＋2H O
2 2 2 4 4 2 2
2KI＋Cl ===2KCl＋I
2 2
2Na S O ＋I ===Na S O ＋2NaI
2 2 3 2 2 4 6
根据三反应中相关物质Cl 、I 、Na S O 之间物质的量的关系建立如下关系式：
2 2 2 2 3
Cl ～I ～2Na S O
2 2 2 2 3
1 mol 2 mol
x 20.0×0.10×10－3mol
x＝1.0×10－3mol
X%＝(1.0×10－3mol×250 mL×71 g/mol)÷(25.0 mL×2.00 g)＝35.5%
【名师总结】【对点训练】
1.[2018·课标全国Ⅱ，28(3)]测定K [Fe(C O ) ]·3H O(三草酸合铁酸钾)中铁的含量
3 2 4 3 2
(1)称量m g样品于锥形瓶中，溶解后加稀H SO 酸化，用c mol·L－1 KMnO 溶液滴
2 4 4
定至终点。滴定终点的现象是_______________________________________。
(2)向上述溶液中加入过量锌粉至反应完全后，过滤、洗涤，将滤液及洗涤液全部收
集到锥形瓶中。加稀 H SO 酸化，用 c mol·L－1 KMnO 溶液滴定至终点，消耗
2 4 4
KMnO 溶液V mL。该晶体中铁的质量分数的表达式为
4
_____________________________________________________________________
。
解析 (1)KMnO 能将样品溶液中Fe2＋氧化成Fe3＋，将C O氧化成CO ，达到滴定
4 2 2
终点时，KMnO 稍过量，溶液中出现紫红色。(2)加入过量锌粉能将溶液中
4
Fe3＋还原为Fe2＋，酸化后Fe2＋与KMnO 溶液反应，根据化合价变化可找出关系式
4
为 5Fe2＋～MnO，根据消耗 KMnO 溶液的浓度和体积可知溶液中 n(Fe2＋)＝c
4
mol·L－1×V×10－3 L×5＝5×10－3cV mol，则该晶体中铁元素的质量分数为×100%或×100%。
答案 (1)当滴入最后一滴KMnO 溶液，锥形瓶中溶液变为紫红色，且30 s内不变
4
色 (2)×100%
考点指导2 简化过程 妙用守恒
所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某
些物理量的总量保持“不变”。一切化学反应都遵循守恒定律，在化学变化中有各
种各样的守恒，如质量守恒、元素原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒、能量守恒等
【典例2】 (2017·江苏化学，18)碱式氯化铜是重要的无机杀菌剂。
(1)碱式氯化铜有多种制备方法
①方法1：45～50 ℃时，向CuCl悬浊液中持续通入空气得到Cu (OH) Cl ·3H O，
2 2 2 2
该反应的化学方程式为_______________________________________________
___________________________________________________________________。
②方法2：先制得CuCl ，再与石灰乳反应生成碱式氯化铜。Cu与稀盐酸在持续通
2
入空气的条件下反应生成CuCl ，Fe3＋对该反应有催化作用，其催化原理如图所示
2
M′的化学式为________。
(2)碱式氯化铜有多种组成，可表示为Cu (OH) Cl ·xH O。为测定某碱式氯化铜的
a b c 2
组成，进行下列实验：①称取样品1.116 0 g，用少量稀HNO 溶解后配成100.00
3
mL溶液A；②取25.00 mL溶液A，加入足量AgNO 溶液，得AgCl 0.172 2 g；③另
3
取 25.00 mL 溶 液 A ， 调 节 pH 4 ～ 5 ， 用 浓 度 为 0.080 00 mol·L － 1 的
EDTA(Na H Y·2H O)标准溶液滴定Cu2＋(离子方程式为Cu2＋＋H Y2－===CuY2－＋
2 2 2 2
2H＋)，滴定至终点，消耗标准溶液30.00 mL。通过计算确定该样品的化学式(写出
计算过程)。
[师生互动]
守恒1：由得失电子守恒可得：4CuCl＋O ＋8H O=====2[Cu (OH) Cl·3H O]
2 2 2 2 2
守恒2：由电解质溶液中电荷守恒可得：
n(Cl－)＝n(AgCl)＝4.800×10－3mol
n(Cu2＋)＝9.600×10－3moln(OH－)＝2n(Cu2＋)－n(Cl－)＝1.440×10－2mol
守恒3：由质量守恒可得：n(H O)＝＝4.800×10－3mol
2
解析 (1)①反应物为CuCl、O 和H O，生成物为Cu (OH) Cl ·3H O，根据得失电
2 2 2 2 2 2
子守恒和原子守恒配平。②由图示Cu＋M→Cu2＋＋M′，说明Cu被M氧化；M′＋
O ＋H＋→M＋H O，说明M′被氧化为M，说明M价态高，由题给信息“Fe3＋对该
2 2
反应起催化作用”，M为Fe3＋，M′为Fe2＋。
答案 (1)①4CuCl＋O ＋8H O=====2Cu (OH) Cl ·3H O ②Fe2＋
2 2 2 2 2 2
(2)n(Cl－)＝n(AgCl)×＝×＝4.800×10－3mol
n(Cu2＋)＝n(EDTA)×＝0.080 00 mol·L－1×30.00 mL×10－3 L·mL－1×＝9.600×10
－3mol
n(OH－)＝2n(Cu2＋)－n(Cl－)＝2×9.600×10－3mol－4.800×10－3mol
＝1.440×10－2mol
m(Cl－)＝4.800×10－3mol×35.5 g·mol－1＝0.170 4 g
m(Cu2＋)＝9.600×10－3mol×64 g·mol－1＝0.614 4 g
m(OH－)＝1.440×10－2mol×17 g·mol－1＝0.244 8 g
n(H O)＝＝4.800×10－3mol
2
a∶b∶c∶x＝n(Cu2＋)∶n(OH－)∶n(Cl－)∶n(H O)＝2∶3∶1∶1
2
化学式为Cu (OH) Cl·H O
2 3 2
【对点训练】
2.(得失电子守恒)[2016·全国课标Ⅰ，28(5)]“有效氯含量”可用来衡量含氯消毒
剂的消毒能力，其定义是：每克含氯消毒剂的氧化能力相当于多少克Cl 的氧化能
2
力。NaClO 的有效氯含量为________。(计算结果保留两位小数)
2
解析 氯气、亚氯酸钠的最终还原产物为氯离子。根据：
NaClO ――→Cl－，Cl ――→2Cl－，得电子数相等时，存在：
2 2
NaClO ～2Cl ，故亚氯酸钠的有效氯含量为≈1.57。
2 2
答案 1.57
3.(原子守恒)[2017·课标全国Ⅲ，27(5)]某工厂用m kg铬铁矿粉(含Cr O 40%)制备
1 2 3
K Cr O ，最终得到产品m kg，产率为________。
2 2 7 2解析 由Cr元素守恒可知：Cr O ～K Cr O ，则理论产生K Cr O 的质量为(×294)
2 3 2 2 7 2 2 7
g，而实际产量为1 000m g，则产率＝×100%＝×100%。
2
答案 ×100%
考点指导3 物质的量在化学综合计算中的应用
化学综合计算在理科综合里往往与工艺流程题、原理综合题以及化学实验融为一
题。具有数据较多、关系复杂、综合性强的特点。构建“题示信息＋基础知识＋逻
辑思维＋心理素质”的基本思维模式，认真审题、规范答题显得特别重要。
【典例3】 (2018·江苏化学，18)碱式硫酸铝溶液可用于烟气脱硫。室温下向一定
浓度的硫酸铝溶液中加入一定量的碳酸钙粉末，反应后经过滤得到碱式硫酸铝溶
液，反应方程式为
(2－x)Al (SO ) ＋3xCaCO ＋3xH O===
2 4 3 3 2
2[(1－x)Al (SO ) ·xAl(OH) ]＋3xCaSO ↓＋3xCO ↑
2 4 3 3 4 2
生成物(1－x)Al (SO ) ·xAl(OH) 中x值的大小影响碱式硫酸铝溶液的脱硫效率。
2 4 3 3
(1)制备碱式硫酸铝溶液时，维持反应温度和反应时间不变，提高 x值的方法有
________。
(2)碱式硫酸铝溶液吸收SO 过程中，溶液的pH________(填“增大”、“减小”、
2
“不变”)。
(3)通过测定碱式硫酸铝溶液中相关离子的浓度确定x的值，测定方法如下：
①取碱式硫酸铝溶液25.00 mL，加入盐酸酸化的过量BaCl 溶液充分反应，静置后
2
过滤、洗涤，干燥至恒重，得固体2.330 0 g。
②取碱式硫酸铝溶液2.50 mL，稀释至25 mL，加入0.100 0 mol·L－1EDTA标准溶
液25.00 mL，调节溶液pH约为4.2，煮沸，冷却后用0.080 00 mol·L－1CuSO 标准
4
溶液滴定过量的EDTA至终点，消耗CuSO 标准溶液20.00 mL(已知Al3＋、
4
Cu2＋与EDTA反应的化学计量比均为1∶1)。
计算(1－x)Al (SO ) ·xAl(OH) 中的x值(写出计算过程)。
2 4 3 3
解析 (1)碱式硫酸铝中“氢氧化铝”的生成原理是：碳酸钙与硫酸铝水解出的氢
离子反应，促进硫酸铝水解，生成氢氧化铝。所以，欲提高x值，即提高Al(OH) 的
3
生成量，可以增加碳酸钙的量。也可以在不增加碳酸钙用量的情况下，加快搅拌速
率，使二者接触更充分，从而使硫酸铝的水解率增大。(2)二氧化硫是酸性氧化物，吸收二氧化硫必将使碱式硫酸铝溶液的pH减小。(3)见答案。
答案 (1)适当增加CaCO 的量或加快搅拌速率
3
(2)减小
(3)25.00 mL溶液中：
n(SO)＝n(BaSO )＝＝0.010 0 mol
4
2.50 mL溶液中：
n(Al3＋)＝n(EDTA)－n(Cu2＋)
＝0.100 0 mol·L－1×25.00 mL×10－3 L·mL－1－0.080 00 mol·L－1×20.00 mL×10－3
L·mL－1＝9.000×10－4 mol
25.00 mL溶液中：n(Al3＋)＝9.000×10－3mol
1 mol(1－x)Al (SO ) ·xAl(OH) 中
2 4 3 3
n(Al3＋)＝(2－x)mol；n(SO)＝3(1－x)mol
＝＝，解得：x≈0.41
【对点训练】
4.(2018·天津理综，9)NO 含量的测定
x
将V L气样通入适量酸化的H O 溶液中，使NO 完全被氧化成NO，加水稀释至
2 2 x
100.00 mL。量取20.00 mL该溶液，加入V mLc mol·L－1 FeSO 标准溶液(过量)，
1 1 4
充分反应后，用c mol·L－1K Cr O 标准溶液滴定剩余的Fe2＋，终点时消耗V mL。
2 2 2 7 2
(1)NO 被 H O 氧 化 为 NO 的 离 子 方 程 式 为
2 2
______________________________________________________________________
____________________________________________________________________。
(2)滴定操作使用的玻璃仪器主要有______________________________________。
(3)滴定过程中发生下列反应：
3Fe2＋＋NO＋4H＋===NO↑＋3Fe3＋＋2H O
2
Cr O＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H O
2 2
则气样中NO 折合成NO 的含量为________mg·m－3。
x 2
(4)判断下列情况对NO 含量测定结果的影响(填“偏高”、“偏低”或“无影响”)
x
若缺少采样步骤③，会使测定结果________。
若FeSO 标准溶液部分变质，会使测定结果_______________________________。
4解析 (1)NO被H O 氧化为NO，则H O 被还原为H O，配平离子方程式为2NO
2 2 2 2 2
＋3H O ===2NO＋2H＋＋2H O。(2)K Cr O 标准溶液具有强氧化性，能氧化碱式滴
2 2 2 2 2 7
定管下端的橡胶部分，因此滴定操作使用的玻璃仪器主要有锥形瓶、酸式滴定管。
(3)根据滴定原理，可得原溶液中NO消耗的n(Fe2＋)＝[c mol·L－1×V ×10－3 L－c
1 1 2
mol·L－1×V ×10－3L×6]×＝5(c V －6c V )×10－3 mol，则n(NO)＝n(Fe2＋)＝(c V
2 1 1 2 2 1 1
－6c V )×10－3mol，故气样中 NO 折合成 NO 的含量为(c V －6c V )×10－3
2 2 x 2 1 1 2 2
mol×46 000 mg·mol－1÷(V×10－3)m3＝×104 mg·m－3。(4)若缺少采样步骤③，则采
集的烟道气中混有空气，测定结果偏低；若 FeSO 标准溶液部分变质，则消耗的
4
FeSO 标准溶液的体积偏大，测定结果偏高。
4
答案 (1)2NO＋3H O ===2H＋＋2NO＋2H O
2 2 2
(2)锥形瓶、酸式滴定管
(3)×104
(4)偏低 偏高
