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[复习目标] 1.理解电离常数、水解常数、溶度积常数的概念及影响因素。2.掌握电离常数、
水解常数、溶度积常数的相关计算。
1．电离常数(K )与电离度(α)的关系(以一元弱酸HA为例)
电离
HA H＋ ＋ A－
起始浓度： c 0 0
酸
平衡浓度： c ·(1－α) c ·α c ·α
酸 酸 酸
K ＝＝。
电离
若α很小，可认为1－α≈1，则K ＝c ·α2(或α＝)。
电离 酸
2．电离常数与水解常数的关系
(1)对于一元弱酸HA，K 与K 的关系
a h
HAH＋＋A－，K(HA)＝；A－＋HOHA＋OH－，K (A－)＝。则K·K ＝c(H＋)·c(OH－)＝
a 2 h a h
K ，故K ＝。
w h
常温时K·K ＝K ＝1.0×10－14，K ＝。
a h w h
(2)对于二元弱酸HB，K (H B)、K (H B)与K (HB－)、K (B2－)的关系
2 a1 2 a2 2 h h
HB－＋HOHB＋OH－，K (HB－)＝＝＝。
2 2 h
B2－＋HOHB－＋OH－，K (B2－)＝＝＝。
2 h
考向拓展 常温时，对于一元弱酸HA，当K>1.0×10－7时，K <1.0×10－7，此时将等物质
a h
的量浓度的HA溶液与NaA溶液等体积混合，HA的电离程度大于A－的水解程度，溶液呈
酸性；同理，当K<1.0×10－7时，K >1.0×10－7，A－的水解程度大于HA的电离程度，溶液
a h
呈碱性。对于多元弱酸，K ＝，K 是其阴离子结合一个H＋所形成的粒子的电离常数。
h a
按要求回答下列问题。
(1)已知在25 ℃时，碳酸和亚硫酸的电离平衡常数如表所示：
电解质 碳酸 亚硫酸
K ＝4.30×10－7 K ＝1.00×10－2
a1 a1
电离常数
K ＝5.61×10－11 K ＝1.02×10－7
a2 a2
①NaHSO 水解反应的平衡常数K ＝___________________________________。
3 h
②HSO 溶液和NaHCO 溶液反应的主要离子方程式为_____________________________。
2 3 3
(2)已知HNO 的电离常数K＝7.1×10－4；NH ·H O的电离常数K ＝1.7×10－5；则0.1 mol·
2 a 3 2 bL－1 NH NO 溶液中离子浓度由大到小的顺序是___________________________________。
4 2
常温下NO水解反应的平衡常数K ＝____________(结果保留两位有效数字)。
h
3．溶度积常数(K )的相关计算
sp
(1)M(OH) 悬浊液中K 、K 、pH间的关系
n sp w
M(OH) (s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq)
n
K ＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝·cn(OH－)＝＝()n＋1。
sp
(2)K 与溶解度(S)之间的计算关系
sp
对于AB型物质，其K ＝2。
sp
如60 ℃时溴酸银(AgBrO )的溶解度为0.6 g，则K 约等于________________。
3 sp
(3)K 与沉淀转化平衡常数K的计算关系
sp
建立K 与K的关系，一般是在K的表达式分子分母中同乘以某个离子的浓度，将分子分母
sp
转化为不同物质的K 。
sp
如在1.0 L Na CO 溶液中溶解0.01 mol BaSO ，列式计算，NaCO 溶液的最初浓度不得低于
2 3 4 2 3
______ mol·L－1[忽略溶液体积变化，已知：K (BaSO)＝1.1×10－10、K (BaCO)＝5.1×10－
sp 4 sp 3
9]。
(4)K 与电离常数K 的计算关系
sp a
根据电离常数计算出各离子浓度，进而计算K 。
sp
如汽车尾气中的SO 可用石灰水吸收，生成亚硫酸钙浊液。常温下，测得 CaSO 与水形成的
2 3
浊液pH为9，忽略SO的第二步水解，则K (CaSO)＝________(结果保留3位有效数字)。
sp 3
[已知：K (H SO )＝1.54×10－2，K (H SO )＝1.02×10－7]
a1 2 3 a2 2 3
(5)判断沉淀转化能否进行
已知：常温下，ZnS和CuS的K 分别为1.6×10－24和6.4×10－36，判断常温下反应ZnS＋
sp
CuSO ===CuS＋ZnSO 能否进行。
4 4
该反应的平衡常数
K＝＝＝＝＝2.5×1010>105，故该反应能完全转化。
若计算沉淀转化的平衡常数K<10－5，则转化反应不能进行，若10－5<K<105，则转化反应为
可逆反应，且K值越大，沉淀转化的越多。
角度一 K、K 、K 的计算及应用
a b h
1．[2022·湖南，16(2)①]2021年我国制氢量位居世界第一，煤的气化是一种重要的制氢途径。
回答下列问题：
一种脱除和利用水煤气中CO 方法的示意图如下：
2某温度下，吸收塔中KCO 溶液吸收一定量的CO 后，c(CO)∶c(HCO)＝1∶2，则该溶液的
2 3 2
pH＝__________(该温度下HCO 的K ＝4.6×10－7，K ＝5.0×10－11)。
2 3 a1 a2
2．[2020·全国卷Ⅱ，26(2)]次氯酸为一元弱酸，具有漂白和杀菌作用，其电离平衡体系中各
成分的组成分数δ[δ(X)＝，X为HClO或ClO－]与pH的关系如图所示。HClO的电离常数K
a
的值为_____________________________________。
3．[2020·天津，16(5)]已知 25 ℃碳酸电离常数为 K 、K ，当溶液 pH＝12 时，
a1 a2
c(H CO)∶c(HCO)∶c(CO)＝1∶________∶___________。
2 3
4．(1)[2016·全国卷Ⅱ，26(4)]联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似。联氨第一步电
离反应的平衡常数值为_________(已知：NH ＋H＋NH的K＝8.7×107；K ＝1.0×10－
2 4 2 w
14)。联氨与硫酸形成的酸式盐的化学式为____________。
(2)[2016·海南，14(4)]已知：K ＝1.0×10－14，Al(OH) AlO＋H＋＋HO K＝2.0×10－13。
w 3 2
Al(OH) 溶于NaOH溶液反应的平衡常数等于________。
3
5．[2022·江苏，14(1)]硫铁化合物(FeS、FeS 等)应用广泛。
2
纳米FeS可去除水中微量六价铬[Cr(Ⅵ)]。在pH＝4～7的水溶液中，纳米FeS颗粒表面带正
电荷，Cr(Ⅵ)主要以HCrO、Cr O、CrO形式存在，纳米FeS去除水中Cr(Ⅵ)主要经过“吸
2
附→反应→沉淀”的过程。
已知：K (FeS)＝6.5×10－18，K ＝5.0×10－17；HS电离常数分别为K ＝1.1×
sp sp 2 a1
10－7、K ＝1.3×10－13。
a2
①在弱碱性溶液中，FeS与CrO反应生成Fe(OH) 、Cr(OH) 和单质S，其离子方程式为
3 3
________________________________________________________________________。
②在弱酸性溶液中，反应FeS＋H＋Fe2＋＋HS－的平衡常数K的数值为__________。
③在 pH＝4～7 溶液中，pH 越大，FeS 去除水中 Cr(Ⅵ)的速率越慢，原因是
__________________________________________________________________________。
角度二 K 的计算及应用
sp
6．[2017·海南，14(3)]向含有BaSO 固体的溶液中滴加NaCO 溶液，当有BaCO 沉淀生成
4 2 3 3
时溶液中＝______。[已知K (BaCO)＝2.6×10－9，K (BaSO)＝1.1×10－10]
sp 3 sp 47．[2016·全国卷Ⅰ，27(3)]在化学分析中采用KCrO 为指示剂，以AgNO 标准溶液滴定溶
2 4 3
液中的Cl－，利用Ag＋与CrO生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。当溶液中Cl－恰好完全
沉淀(浓度等于1.0×10－5 mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)为__________mol·L－1，此时溶液中
c(CrO)等于__________mol·L－1(已知Ag CrO、AgCl的K 分别为2.0×10－12和2.0×10－10)。
2 4 sp
1．反应HS(aq)＋Cu2＋(aq)CuS(s)＋2H＋(aq)的平衡常数为__________。[已知K (CuS)＝
2 sp
1.25×10－36；HS的K ＝1×10－7，K ＝1×10－13]
2 a1 a2
2．通过计算判断中和反应2Fe(OH) (s)＋3HC O(aq)2Fe3＋(aq)＋6HO(l)＋3C O(aq)在常
3 2 2 4 2 2
温下能否发生，并说明理由：_____________________________________________________
______________________________________________________________________________。
(已知：草酸(H C O)的K ＝6.0×10－2、K ＝6.0×10－5，K [Fe(OH) ]＝1.0×10－39；66＝
2 2 4 a1 a2 sp 3
4.67×104；平衡常数大于10－5时反应能发生)
3．已知常温下，K (AgCl)＝1.76×10－10。
sp
银氨溶液中存在下列平衡：
Ag＋(aq)＋2NH ·H O(aq)[Ag(NH)]＋(aq)＋2HO(l) K ＝1.10×107。
3 2 3 2 2 1
常温下可逆反应AgCl(s)＋2NH ·H O(aq)[Ag(NH)]＋(aq)＋Cl－(aq)＋2HO(l)的化学平衡常
3 2 3 2 2
数K ＝________________。
2
4．三氧化钨(WO)常用于制备特种合金、防火材料和防腐涂层。现利用白钨精矿(含80%
3
CaWO 及少量Fe、Zn 和Mg等的氧化物)生产WO。设计了如图工艺流程：
4 3
已知：K (CaSO)＝4.9×10－5；K (CaC O)＝2.3×10－9；K (H C O)＝5.6×10－2、
sp 4 sp 2 4 a1 2 2 4
K (H C O)＝1.6×10－4。
a2 2 2 4
通过计算说明“浸取”过程形成CaSO 而不能形成CaC O 的原因：_____________________。
4 2 4
5．钨是熔点最高的金属，是重要的战略物资。自然界中黑钨矿的主要成分是 FeWO 、
4
MnWO ，还含有少量Si、P、As的化合物。由黑钨矿制备WO 的工艺流程如下：
4 3浸出液中的溶质有NaWO 、NaSiO 、NaPO 、NaAsO ，加入MgSO 、HSO 将溶液的pH
2 4 2 3 3 4 3 4 4 2 4
调至9时，溶液中＝___________________________________。
(已知K [Mg (PO )]＝2.0×10－24、K [Mg (AsO)]＝2.0×10－20)
sp 3 4 2 sp 3 4 2
