文档内容
三年级数学·下 新课标[人]
第 3 单元 复式统计表
新教材改版后,第一次安排统计内容是在一年级下册“分类与统计”单元,第二次安排
是在二年级下册“数据收集整理”单元,《复式统计表》是新版人教版三年级下册的教学
内容。之前学生已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程;学习了用简单的
方法收集和整理数据;初步认识了单式统计表,本课内容经重新编排后,依托学生生活中的
各项活动,从收集、记录数据到两个单式统计表引入,从解决学生生活中的实际问题入手,
简单明了,而且体现统计的价值和必要。教材通过引导学生观察两个单式统计表的共同点,
提示学生像这样的表可以合成一个表,并让学生经历两个单式统计表合并成复式统计表的
过程,了解复式统计表的结构,知道复式统计表和单式统计表相比,只是项目不一样。然后
指导学生看表中包含哪几项内容,引导学生分析数据,并注意体现问题的现实性。复式统计
表的教学为后面复式统计图的教学奠定了基础。
教材中的例题设计了分男女调查学生喜欢的活动的情境,要求把两张单式统计表合成
一张统计表,使学生认识单式统计表和复式统计表的关系,了解复式统计表的结构,并在填
表后提出问题,引导学生对统计表进行分析。复式统计表的教学为后面复式统计图的教学
奠定了基础。
1.在具体的统计活动中认识复式统计表,能根据收集、整理的数据填写统计表。
2.能根据统计表的数据进行简单的分析。1.在认识、填写、分析复式统计表的过程中,进一步体会数据收集和整理的必要性、
数据分析方法的多样性及其优越性,增强统计的意识和能力。
2.在独立思考、观察的基础上读出数据背后的“信息”,提升对数据的解读能力,培养
数据分析观念。
通过对复式统计表的多角度解读,探究数据分析的方法,获得数据中包含的丰富信息,
解决生活中有关统计的实际问题。
进一步体会统计与现实生活的密切联系,感受学习数学的乐趣,树立学好数学的信心。
【重点】
认识复式统计表的结构,学会填写复式统计表,并能对统计表进行简单分析。
【难点】
提高学生收集数据、整理数据、分析数据的能力。
1.要充分引导学生自主探究、合作交流
由于学生已经掌握了一些关于统计表的相关知识,教学时可以放手让学生通过独立思
考、小组讨论的方式探索新的知识,通过这种学习方式,能更好地培养学生的创新意识和思
维的开放性。
2.注意让学生进一步认识统计的作用
学生在二年级下册时,就已经学会利用统计结果进行合理的预测,能初步理解统计在实
际生活中的作用。在本单元的教学中,要注意结合实际情境,使学生理解在日常生活中为什
么要使用统计,进一步体会统计的意义。例如,在做一项决策时,对已有的数据进行统计学
上的分析,其结果便能对科学决策提供依据,这就体现了统计的一个主要功能,通过有限样
本的数据分析来推断总体样本的大致情况。3.要注重培养学生对统计数据的解读能力
统计数据解读能力是新时代公民需要具备的一种重要素养。这种素养,应该从小就进
行有意识的培养,小学数学教学自然是一个重要的载体。教材例题和习题所选择的情境和
设计的问题,都反映了这样的价值取向。所谓统计数据解读能力,是指识别、理解、揭示统
计数据内涵并作出统计分析、判断和选择路径的能力。或者说是针对统计数据,回答“是
什么”“为什么”“怎么办”的能力。教学时,可提出一些有启发的问题,例如“你对调查
结果有什么看法和建议”“你发现了什么”“你有什么感受”等。引导学生在独立思考、
观察的基础上进行讨论,让学生读出数据背后的“信息”,逐步达到基于数据却又跳出数据,
引发学生对统计产生兴趣,提升他们的数据解读能力。
复式统计表
教材中的例题设计了分男女调查学生喜欢的活动的情境,要求把两张单式统计表合成
一张统计表,使学生认识单式统计表和复式统计表的关系,了解复式统计表的结构,并在填
表后提出问题,引导学生对统计表进行分析。复式统计表的教学为后面复式统计图的教学
奠定了基础。1.在具体的统计活动中认识复式统计表,能根据收集、整理的数据填写统计表,并能根
据统计表的数据进行简单的分析。
2.在认识、填写、分析复式统计表的过程中,进一步体会数据收集与整理的必要性和
数据分析方法的多样性,培养数据分析观念。
3.进一步体会统计与现实生活的密切联系,感受学习数学的乐趣,树立学好数学的信心。
【重点】
认识复式统计表的结构,学会填写复式统计表,并能对统计表作简单分析。
【难点】
理解复式统计表,知道使用复式统计表的意义,会对复式统计表进行分析。
【教师准备】 PPT课件。
下面是某班同学最喜欢的动物卡片统计表。
正正
小猫
正正
大熊猫
正正
小猴
小狗
(1)把整理的结果填在统计表里。
最喜欢的动 小猫 大熊猫 小猴 小狗物
数量
(2)喜欢( )的人数最多。
(3)喜欢( )和( )的人数是一样的。
(4)喜欢大熊猫的比喜欢小狗的多( )人。
【参考答案】 (1)10 14 10 4 (2)大熊猫
(3)小猫 小猴 (4)10
[设计意图] 通过练习,让学生复习巩固数据收集整理的策略和方法,为学习新知识做
好铺垫。
方法一
创设情境,收集数据。
1.小调查:说出一种你最喜欢的活动。学生小组内交流自己最喜欢的活动。
2.PPT课件出示教材第36页例1情境图,组织交流图上的这些活动你最喜欢哪种。
学生从图上选一种自己最喜欢的活动。
3.分析数据,提出要求。
(1)用举手直接数的方法统计学生喜欢各种活动的情况,学生整理统计出的各组数据,
填写单式统计表。
男生最喜欢的活动
玩电
活动 看书 踢球 看电 画画 跳绳 子
视
游戏
人数
女生最喜欢的活动
玩电
活动 看书 踢球 看电 画画 跳绳 子
视
游戏
人数
学生根据调查的数据填写单式统计表。学生各自填写,老师提醒学生应注意核对统计数据。
(2)从上面的表中你可以知道哪些信息?
(从上面的表中可以分别知道男生和女生最喜欢的各种活动的人数)
(3)这两个表有什么异同?
相同点:这两个单式统计表中都有活动和人数两栏,而且活动的项目都相同。
不同点:每个统计表分别反映出男生或女生最喜欢的活动的人数。
(4)师:这样的两个统计表在进行数据的比较、分析时方不方便呢?
预设 生:不方便,如果两组数据能在一个表中就好了。
师:你们的想法真棒!像这样的两个表可以合成一个表,叫做复式统计表。怎么合呢?这
节课我们就来学习复式统计表。
4.揭示课题:复式统计表。
[设计意图] 选择同学们最喜欢的活动作为调查对象,一方面,让学生亲身体验调查收
集数据的过程,对学生来说,具有较强的可操作性;另一方面,和孩子们生活息息相关的事情
容易激发学生的学习兴趣。
方法二
调查统计、引发需求。
1.选择适当的方式收集数据。
师:这里有6项活动,现在想又快又清楚地知道我们班的同学最喜欢哪项活动,我们该采
取什么方式进行调查呢?每位同学只能选一项活动。
预设 生1:全班同学举手表决。
生2:男生和女生的特点不同,喜欢的活动差别较大,应该分开统计。
集体讨论后共同决定采用男、女生分开统计的方法,请学生现场组织,并进行统计。
2.完成数据收集与整理。(数据略)
男生最喜欢的活动
玩电
活动 看书 踢球 看电 画画 跳绳 子
视
游戏
人数
女生最喜欢的活动玩电
活动 看书 踢球 看电 画画 跳绳 子
视
游戏
人数
3.分析数据。
师:从这两张表统计的数据中,你获得了什么信息?
学生根据表中数据进行个性化分析。
4.比较与体验。
(1)师:这两张表有什么共同之处?
学生通过观察、比较,发现:两张表格统计的项目是相同的,但统计的对象不同,数据也
不同。
(2)制造冲突。
投影出示两张并排放置的统计表,提出一些需要对比数据的问题让学生回答。
师:女生最喜欢看书的人数与男生相比,是多还是少?
生回答略。
师:男生最喜欢踢球的人数比女生多多少?
生回答略。
预设 生:两张统计表这样放,比较起来有点麻烦,要是放在一张表上就方便了。
师:那怎样把这两张表的内容编成一张表呢?这就是我们这节课要学习的内容——复式
统计表。
[设计意图] 联系生活实际,以学生的兴趣爱好为出发点,创设了一个调查学生最喜欢
的活动情境,不仅激发了学生的学习兴趣,也让学生初步感受到统计的必要性,为复式统计
表的学习做好铺垫。
一、探究认识复式统计表
(PPT课件出示教材第37页复式统计表)
1.怎样将上面的统计表合成一个统计表?请各学习小组先议一议,然后发表你们的意见。
小组讨论,教师巡视指导。“创造”统计表。
学生介绍经验:将女生的表格拆去标题和第一行,对准位置放在男生的表格下面;将
“人数”栏,分别改为“男生”和“女生”;将标题改为“男、女生最喜欢的活动”。
教师根据学生介绍,运用课件,逐步呈现新的统计表。
2.认识复式统计表。(PPT课件出示合成的复式统计表)
像这样的两个表合成一个表,叫做复式统计表。
教师结合课件介绍:
第一栏左上角为表头,即:表头被分成三部分,分别表示横栏类别、表中数据和竖栏类
别。横栏为活动,有看书、踢球、看电视、画画、跳绳、玩电子游戏;表中数据为人数,填
写男、女生的人数;竖栏为性别,有男、女。
3.合作交流,根据复式统计表,回答下面的问题。
(1)男生最喜欢的活动是什么?(男生所在的行,哪种活动下面的数最大,表明男生最喜
欢那种活动)女生呢?(女生所在的行,哪种活动下面的数最大,表明女生最喜欢那种活动)
(2)参加调查的一共有多少人?(把表格中所有的人数加在一起,就是一共调查的人数)
(3)你对调查的结果有什么看法和建议?(根据表格中的数据进行分析。比如男生喜欢
踢球的人数最多,建议学校多开展这样的活动;女生喜欢看电视的人数最多,建议她们不要
长时间看电视,更不能因为看电视影响学习等)
二、探究两种统计表的不同,感受复式统计表的优点
1.小组讨论交流复式统计表与单式统计表的区别。
师:你能找到它们的不同点吗?(板书不同点)
预设 生1:单式统计表只能反映出男生或女生最喜欢的活动的人数情况。生2:复式统计表把男、女生最喜欢的活动人数体现在一个表中,便于进行数据间的比
较。
师:像这样一个统计表中只能表示一组数据的,叫做单式统计表。一个统计表中能表示
多组数据的,叫做复式统计表。(板书)
2.分析数据,感受优点。
师:从这个统计表中你还能获得什么信息?
师:据我了解,这段时间学校给咱们班安排的大课间活动是跳长绳和乒乓球,接下来这
一周马上就要轮换大课间活动了,现在你们会给学校提什么建议?
通过对这个复式统计表的认识和分析,你能感受到复式统计表的优点吗?
三、根据统计表提出并回答简单的问题
PPT课件出示复式统计表如下:
师:孩子们,这是中、美、俄三届奥运会金牌数统计表,这表格中的所有数据都有自己
的意义吗?
预设 生:有。
师:请问29表示什么意思?(点击课件圈出29)
预设 生:表示第29届奥运会。
师:23表示什么意思?(点击课件圈出23)
预设 生:表示俄罗斯在第29届奥运会上取得23枚金牌。
师:美国第29届得了几枚金牌?
预设 生:36。
……
师:孩子们,你们很善于观察数据,接下来老师这里有几种说法,不知道正确与否?
师:当老师出示一种说法,你要自己读题,快速作出判断,请把手举高,用勾和叉表示。A.(课件出示)中国获得的金牌数一届比一届多。
B.(课件出示)俄罗斯获得的金牌数一届比一届少。
C.(课件出示)每届都是中国获得的金牌最多。
师:你能说出中国哪一届奥运会获得金牌数最多吗?俄罗斯金牌数最少的一届呢?美国
获得金牌数在三个国家的排名分别是多少?从上面的统计表中你还能获得哪些信息?
[设计意图] 本环节是新课教学的主体,在认识、填写、分析复式统计表的过程中,进
一步理解统计方法,培养数据分析观念。从复习二年级上册学过的单式统计表入手,把握学
生知识的起点,通过对比分析,引发学生内在的认知冲突,从而产生合并创造一个更简洁的
表格的欲望,真切地感受到复式统计表的优越性和必要性,体会数学学习的价值。
1.完成教材第38页练习八第2题。
2.育人小学三(1)班学生最喜欢吃的水果统计表。
三(1)班学生最喜欢吃的水果统计表
统计表包含哪几项内容?
【参考答案】 1.(教材练习八第2题)如下表。
(1)男生体育成绩与女生体育成绩基本持平。 (2)这个班级体育成绩优秀的人数太少,大
部分同学是及格,应加强体育锻炼。 2.略[设计意图] 通过分层练习,由浅入深,循序渐进地巩固运用复式统计表,在收集、整
理、分析数据的过程中,进一步体会统计与现实生活的密切联系,感受学习数学的乐趣,树
立学好数学的信心。
1.谈谈收获:这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?
2.说说作用:到目前为止,我们既学习了单式统计表,又学习了复式统计表。那么,你觉
得什么时候用单式统计表,什么时候用复式统计表?学生思考并回答,让学生体验成功的喜
悦,进一步拓展学生的思维和创造能力。
[设计意图] 通过回顾总结、畅谈收获,让学生重温回顾本课内容的同时,也让学生进
一步感受复式统计表的优越性,体会数学的应用价值,深化统计思想,享受数学的简洁美。
作业1
教材第39页练习八第3,4,6题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)每100克食物中维生素C和维生素B的含量统计如下表:
(1)( )维生素C含量最高,( )维生素B含量最高。
(2)柿子椒的维生素C含量比小白菜的高( )毫克。
(3)你还能提出什么问题?并解决。
2.(重点题)一小为旱区捐款情况:一年级520元,二年级530元,三年级540元,四年级520
元,五年级550元。二小为旱区捐款情况:一年级510元,二年级515元,三年级525元,四年级540元,五年级
530元。
(1)完成两所小学为旱区捐款情况统计表。
(2)①两所学校五年级一共捐了( )元。
②一小( )年级捐款最多,二小( )年级捐款最少。
③一小全校一共捐款( )元。
【提升培优】
3.(创新题)小明家3个月水费和电费统计如下表:
(1)完成统计表。
(2)①小明家( )月用电最多,( )月用水最多。
②小明家8月份比9月份用电多( )元。
③从统计表中,你还发现了什么?有什么感想?
【思维创新】
4.(操作题)100米跑和推铅球测试成绩统计如下表:(1)根据他们的测试成绩排一排名次。
(2)综合两项测试的名次,谁的体育成绩最好?
【参考答案】
作业1:3.根据本班实际情况填写。
(1)动漫 (2)儿童文学 4.根据本班实际情况填写。
(1)8~10 (2)10小时以上 (3)略
6.如下表。
作业2:1.(1)柿子椒 菜花 (2)29 (3)略 2.(1)如下表所示。 (2)①1080 ②五 一③2660 3.(1)如下表。 (2)①8 7 ②91 ③7,
8月份用水、用电比较多,9月份用水、用电较少。我的感想是夏天用水、用电比较多,
尽量节约水、电。(答案不唯一,合理即可) 4.(1)如下表所示。 (2)陆强
复式统计表
男生最喜欢的活动
活动 看书 踢球 看电视 画画 跳绳 玩电子游戏
人数
女生最喜欢的活动
活动 看书 踢球 看电视 画画 跳绳 玩电子游戏人数
男、女生最喜欢的活动
教学时,新课开始,让学生分男、女生统计我们班同学最喜欢的活动人数,让学生在实
践活动中获得真实的数据。一方面培养学生的统计能力,另一方面凸显统计数据源于实际,
必须真实可靠。
教学复式统计表时,先让学生思考合并后的统计表要统计哪些内容,是什么样子,让学
生有思考的机会,在初步思考的基础上,让学生体会复式统计表的结构,让学生学会看表,特
别是学会看懂表头的内容。然后让学生试着填写复式统计表,让学生在填表时体会,表里的
每一格都有相应的组别、性别;每个数据填入表格,都要根据它的组别、性别,找到相应的
位置。学生独立填写后,再组织交流。再与前面的单式统计表作比较,让学生说说从统计表
里知道些什么,让学生体会到复式统计表的特点,它容纳的数据信息比单式统计表多得多。
最后又通过渗透人文性的知识,让学生在课下搞一个小小的实践调查活动,来巩固和深化知
识,不断增强学生综合应用知识的能力。
教学中,本节课我的讲解过多,学生自主探究的时间不够充分,学生在总结方法时,语言
有点啰嗦,教师应在以后的教学中及时指导。再教时,要充分引导学生自主探究、合作交流。由于学生已经有了一些关于统计表的
知识基础,教学时可以放手让学生通过独立思考、小组讨论的方式探索新的知识,通过这种
学习方式,能更好地培养学生的创新意识和思维的开放性。
【做一做·37页】
根据本班实际情况填写。比如:
(1)少儿综艺类 动画片 (2)动画片 (3)男生喜欢什么节目的人最少?(答案不唯一)
【练习八·38页】
1.(1)(2)是正确的 2.如下表。
(1)男生体育成绩与女生体育成绩基本持平。 (2)这个班级体育成绩优秀的人数太少,大
部分同学是及格,应加强体育锻炼。 3.根据本班实际情况填写
(1)动漫 (2)儿童文学 4.根据本班实际情况填写
(1)8~10 (2)10小时以上 (3)略6.如下表。
三年级二班同学跳远成绩如下:(单位:米)
(1)完成三年级二班同学跳远成绩统计表。
(2)①男生跳远成绩在( )的人数最多,在( )的人数最少。
②女生跳远成绩在1.50~1.55的比1.50以下的多( )人。
③你还能提出什么数学问题?并解答。[名师点拨] 通过观察可知:男生跳远成绩在1.50以下的有2人,1.50~1.55的有3
人,1.56~1.60的有4人,1.60以上的有3人;女生跳远成绩在1.50以下的有3
人,1.50~1.55的有5人,1.56~1.60的有2人,1.60以上的有2人。对应完成复式统计表。
[解答] (1)统计表如下:
(2)①1.56~1.60 1.50以下
②2
③跳远成绩在1.50以下的男生和女生共有多少人?2+3=5(人)(答案不唯一)
统计表小知识
统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。根据介绍,统计
表是用原始数据制成的一种表格。为了实际需要,人们常常要把工农业生产、科学技术和
日常工作中所得到的相互关联的数据,按照一定的要求进行整理、归类,并按照一定的顺序
把数据排列起来,制成表格,这种表格叫做统计表。
统计表的作用:
①用数量说明研究对象之间的相互关系。②用数量把研究对象之间的变化规律显著地
表示出来。③用数量把研究对象之间的差别显著地表示出来。这样便于人们用来分析问题
和研究问题。
统计表的形式繁简不一,通常按项目的多少,分为单式统计表和复式统计表两种。只对
某一个项目的数据进行统计的表格,叫做单式统计表,也叫做简单统计表。统计项目在两个
或两个以上的统计表格,叫做复式统计表。统计表的内容一般都包括总标题、横标题、纵
标题、数字资料、单位、制表日期。总标题是指表的名称,它要能简单扼要地反映出表的
主要内容,横标题是指每一横行内数据的意义;纵标题是指每一纵栏内数据的意义;数字资
料是指各空格内按要求填写的数字;单位是指表格里数据的计量单位。在数据单位相同时,一般把单位放在表格的左上角。如果各项目的数据单位不同时,可放在表格里注明。制表
日期放在表的右上角,表明制表的时间。各种统计表都应有“备考”或“附注”栏,以便必
要时填入不属于表内各项的事实或说明。
第2,3单元阶段测评
(时间:60分钟 满分:100分)
一、我会填(10分)
1.在除法算式里,除数是7,余数最大是( )。
2.从198里连续减去6,减( )次才能得0。
3.672÷6的商最高位是( )位,商是( )位数。
4.524÷□,要使商是两位数,□里最小填( )。
二、我会判(对的打“√”,错的打“✕”)(10分)
1.一个三位数除以一位数,商一定是三位数。 ( )
2.0除以任何不是0的数,结果都是0。 ( )
3.有余数的除法验算用商×除数+余数=被除数。 ( )
4.如果被除数中间有0,那么商的中间一定有0。 ( )
5.如果一个三位数除以3的商仍然是一个三位数,那么被除数的百位上的数字不可能是4。
( )
三、我会比(6分)
150÷3○51
300÷6○100-20
181÷2○90
190÷6○200÷6
60÷2○30
312÷7○350÷9
四、用你喜欢的方法估算下面各题(8分)
305÷5≈ 906÷3≈
528÷6≈ 411÷6≈
284÷4≈ 462÷7≈432÷8≈ 198÷9≈
五、我会选(12分)
1.4000除以5的商的末尾有( )个0。
A.一 B.两 C.三
2.花店有95盆花,每6盆摆一个图案,最多可以摆( )个图案。
A.15 B.16 C.17
3.粮店要运来144袋大米,每袋重50千克,一次最多运6袋,至少要运( )次。
A.24 B.23 C.20
4.一个三位数除以3的商仍是一个三位数,那么被除数的最高位不可能是( )。
A.2 B.3 C.4
5.一道除法算式,它的余数是8,那么除数最小是( )。
A.7 B.8 C.9
6.720÷8的商的末尾有( )个0。
A.一 B.两 C.三
六、笔算下面各题(18分)
756÷6= 686÷9=
835÷7= 816÷8=
900÷8= 260÷4=
验算: 验算:
七、我是小小数学家(22分)
1.有148朵花,每4朵插一个瓶里,需要多少个花瓶?(4分)
2.小李打一份604个字的稿子,只用了6分钟,他每分钟大约打多少个字?(4分)3.一条600米长的路,修路队已经修了350米,剩下的5天修完,平均每天修多少米?(4分)
4.粮店有5袋大米,卖了140千克,还剩60千克,平均每袋大米重多少千克?(4分)
5.有163袋酸奶,每盒装8袋,19个盒子够吗?(6分)
八、下面是三(1)班和三(2)班同学最喜欢电视节目统计表(14分)
三(1)班同学最喜欢电视节目调查统计表
动画 科技 少儿综 知识竞
项目
片 类 艺 赛
人数/人 15 8 12 7
三(2)班同学最喜欢电视节目调查统计表
动画 科技 少儿综 知识竞
项目
片 类 艺 赛
人数/人 12 10 10 8
1.完成下表。(6分)
三(1)班和三(2)班同学最喜欢
电视节目调查统计表
2.三(1)班同学最喜欢( )的人数最多,最喜欢( )的人数最少。最多比最少
多( )人。(3分)
3.三(1)班共调查( )人,三(2)班共调查( )人。(2分)
4.你还发现了什么?(3分)★附加题
你能填出 里的数字吗?
【参考答案】
一、1.6 2.33 3.百 三 4.6
二、1.✕ 2.√ 3.√ 4.✕ 5.✕
三、< < > < = >
四、60 300 90 70 70 70 50 20
五、1.B 2.A 3.A 4.A 5.C 6.A
六、126 76……2 119……2 102 112……4 65(竖式和验算略)
七、1.148÷4=37(个) 2.604÷6≈100(个) 3.(600-350)÷5=50(米) 4.
(140+60)÷5=40(千克) 5.19×8≈160(个) 160<163 答:19个盒子不够。
八、1.如下表。
2.动画片 知识竞赛 8 3.42 40 4.答案不唯一。如:三(2)班最喜欢看动画片比最喜
欢看科技类的多2人。
附加题
