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解决问题二（文字稿） 阿狸老师
大家好，欢迎来到状元成才路慕课课堂，我是你们的阿狸老师。今天我来带领
大家一起学习解决问题二。
小明的妈妈买来容量为9升的一大桶花生油。想分装到最多能装2升的小桶，4
个这样的小桶够装吗？请同学们独立思考分析一下然后自己说一说吧。
我们可以这样解决，方法一，把9升花生油，每2升装一个小桶，于是可以装4
个小桶，还剩1升，算式是9÷2=4个……1升，余下的一生也要装入小桶中，
所以需要5个这样的小桶。方法二我们发现 4个小桶可以装4×2=8升，5个小
桶可以装，5×2=10升。所以4个小桶不够，需要5个这样的小桶。
下面我们来学习今天的知识，观察情境图，大家从中知道了哪些信息。对着屏
幕说一说吧。
从情境图中我们知道了，一共栽了182个菠萝，每箱装8个，问18个纸箱够不
够装？够装是什么意思？需要精确计算吗？可以用估一估的方法来解决，把18
箱估成20箱，20箱只能装160个，比182个少，所以装不下。列式是 18约等
于20 ，20×8=160个，160小于182答不够装。
我们还可以用除法去想，182个菠萝，每8个装一个箱子里，列式是 182÷8算
出来等于22个余6个，其中22个表示的是22个箱子，剩下来的6个表示的是
6个菠萝，用22个纸箱还会余下6个菠萝，所以18个纸箱肯定不够装。
这题还可以这样思考，把8看成10 18×8约等于180个。180小于182，也就
是用18个纸箱，每箱装10个，也只能装下180个菠萝，所以18个纸箱肯定不
够装。列式是8约等于10 18×10=180个，180小于182答不够装。
还可以这样思考，一共182个菠萝估成180个，这180个菠萝每8个装一箱，算
是是180÷8。它的结果大于20。也就是装180个菠萝，需要的纸箱数大于20，
所以装182个菠萝需要的纸箱数肯定大于18个，这样的方法列式是182约等于
180 ，180÷8大于20，答不够装。
刚刚我们讨论出了这么多种方法，第1种是精确计算，通过算出需要的具体个
数与实际的个数，然后作比较得出结论。剩下的三种方法都是用估算来解决问
题。无论哪种方法，都得出18个不够装的结论。你选用的是哪种方法呢？在解
决实际问题时，有的时候可以精确计算，有的时候估算就能解决，哪种方法简
便就用哪种方法。
通过刚才的讨论研究我们知道了18个纸箱装不下，多少个纸箱才能装得下呢？
请你自己试着解决这个问题。
多少个纸箱才能装得下？就是要把182个菠萝每8个装一箱，全部装完。算式
是182÷8=22个……6个。22+1=23个。为什么是23个纸箱而不是22个呢？22个纸箱装满后还有 6 个菠萝没装，这 6 个菠萝也需要一个纸箱来装，所以
182÷8约=23个，需要23个纸箱才装得下。
三巩固练习第1题，仔细观察图上的信息，谁打字打得更快，说说你的理由吧。
很多同学不计算就知道李老师打字更快，为什么？用估算的方法，求他们各自
每分钟打多少个字就可以比出来了。王老师总共打了 385个字，把它估成 400
个字，所以平均每分钟打的字是400÷4等于100个。把张老师总共打的512个
字估成500个字，所以平均每分钟打的字是 500÷5=100个。答李老师打字打得
更快。
有同学一定会问了，求得的结果都是 100，为什么说李老师快呢？那是因为将
被除数的最高位和除数进行比较，就知道王老师每分钟打字的个数是 385÷4商
是两位数，不超过100。而李老师每分钟打的字的个数，512÷5商是三位数，
超过了100，所以肯定是李老师打字快。
二、这是三个年级捐赠图书的统计表，请仔细观察并想一想，哪个年级平均每
班捐赠图书的册数最多？我们可以这样想，一年级3个班一共捐了256本，所
以平均每班捐的本数是256÷3。把256估成270，所以256÷3小于90。二年级
4个班总共捐了345本，所以平均每班捐赠的图书是 345÷4，在计算时我们把
345估成360。所以345÷4的得数小于90。三年级5个班总共捐了 478本书，
所以平均每班捐的图书是 478÷5，在计算时我们把 478 估成 450，所以
478÷5>90。通过估算后比较结果，我们得出三年级平均每班捐赠图书的次数最
多。
第3题请同学们仔细观察图中的情境，获取信息和问题。有 9箱苹果，8箱梨，
7香香蕉。每一箱水果的重量都是 25千克，现在有一辆卡车，他的车上还能装
一吨货物，请问把苹果梨和香蕉都装上车，行吗？解决问题时我们能不能换个
角度考虑呢？对呀，当除法不好解决时，能不能用乘法解决呢？有了这个思路，
我们可以这样做，先将1吨换算成1000千克再算出水果的总箱数 7+8+9=24箱，
由于每箱水果的重量都是一样的，都是 25 千克。所以三种水果的总重量是
25×24，在计算时我们可以选择采用估算，将每箱 25千克看成每箱30千克，
那么所有水果的总重量是720千克。或者把24估成30，即把24箱看成30箱，
那么这些水果总重750千克，无论是哪一种估算方法，我们发现水果的总重量
都小于1000千克，所以可以把苹果，梨和香蕉都装上车。
第4题。要使商的中间有零方框里可以填几。同学们开动脑筋大胆尝试一下吧。
被除数最高位是9，它是3的倍数，要使商，中间有零，十位上的数一定要比3
小，所以十位的方框可以填0，1，2。
2.要使商末尾有零，两个方框里可以分别填几。开动脑筋，赶紧试试吧。要使
商的末尾有0，则被除数的前两位数能够被 4整除，因此百位上可以填 2、4、
6、8，那么此时个位上可以填0~3中的任意一个数。
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？通过今天的学习，我们在用估算解
决问题时要读懂题意，根据具体的问题情境，选择合理的估算方法进行估算。
在进行有关实际问题的估算时，要注意检查结果是否符合实际情况。今天的课后练习是状元成才路系列丛书，创优作业100分对应课时，第15页的
第1题。第2题和第4题。
同学们今天的课就上到这儿，再见。
