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1.如果 和 互补，且 ，则下列表示 的余角的式子中正确的有（ ）
① ② ③ ④
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
2.将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，与∠1互余的角共有（ ）
A. 1个 B. 2个
C. 3个
D. 4个
3.下面角的图示中，能与30°角互补的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A. B.
C. D.5.已知∠A=75°，则∠A的补角等于（ ）
A. 125° B. 105° C. 15° D. 95°
6.如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，则这个角的度数是（ ）
A. 60° B. 50° C. 45° D. 40°
7.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，A，O，B在一条直线上，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中互余的角共有（ ）
A. 5对 B. 4对
C. 3对
D. 2对
9.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOD=28°，则∠BOC=________ ，∠AOC=________ ．
10.已知∠A=55°，则∠A的余角等于 ________度．
11.已知∠A=30°，则∠A的补角为________ ，余角为________ ．
12.∠α=25°20′，则∠α的余角为________．
13.已知，直线AB和直线CD交与点O，∠BOD是它的邻补角的3倍，则直线AB与直线CD的夹角是
________度.14.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角？
15.如图，直线AB、CD、EF相交于点O ．
（1）写出∠COE的邻补角；
（2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；
（3）如果∠BOD=60°，∠BOF=90°，求∠AOF和∠FOC的度数．
16.数学活动课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一
起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题：
（1）如图（1）：当∠DCE=30°时，∠ACB+∠DCE等于多少？若∠DCE为任意锐角时，你还能求出∠ACB
与∠DCE的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．
（2）当转动到图（2）情况时，∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系？请说明理由．答案解析部分
1.B
2.C
3.D
4.D
5.B
6.D
7.B
8.B
9.28°；152°
10.35
11.150°；60°
12.64°40′
13.45
14.解：设这个角的度数为x°， 则根据题意得：180﹣x=3（90﹣x），
解得：x=45，
即这个锐角为45°．
15.解：（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD
（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF
（3）∵∠BOF=90°，
∴AB⊥EF
∴∠AOF=90°，
又∵∠AOC=∠BOD=60°
∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．
16.（1）解：∠ACB+∠DCE=180°； 若∠DCE为任意锐角时，∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，
∠BCD+∠DCE=90°，
∴∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE=90°+90°=180°
（2）解：∠ACB+∠DCE=180°． 理由如下：∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，
∴∠ECD+∠ACB=360°﹣（∠ACD+∠ECB）=360°﹣180°=180°
