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2022-2023 学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高
第3章《一元一次方程》
章节达标检测
考试时间：120分钟 试卷满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人 得 分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2021七上·澄海期末）下列方程中，与 的解相同的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2分）（2021七上·滨城期末）下列等式的变形中，正确的是（ ）
A．如果 ，那么a＝b B．如果a＝b，那么
C．如果ax＝ay，那么x＝y D．如果m＝n，那么
3．（2分）（2021七上·呼和浩特期末）下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程 ，系数化为1得
B．方程 ，去括号得C．方程 ，去分母得
D．方程 ，移项得
4．（2分）（2022七上·黔西南期末）将方程 去分母，下列变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2分）（2021七上·江北期中）如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一
行.每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值是（ ）
A．12 B．15 C．18 D．21
6．（2分）（2021七上·郑州期末）如图所示是一个3行3列矩阵，其中 表示第三行第二列的数字，
即 ，若 ，则x的值为（ ）
A．2 B．3 C． D．1或2
7．（2分）（2021七上·鞍山期末）用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装
满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，若每台A型机器比B型机器一天多生
产1个产品，设每箱装x个产品，下列方程正确的是（ ）
A． B．C． D．
8．（2分）（2021七上·昆明期末）一项工作，由一个人做需要60h完成，现计划由部分人先做6h，然
后增加4人与他们一起再做10h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，设有x人先工作，则下列
方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2分）（2021七上·荔湾期末）一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品打6折”．
现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（ ）．
A．7折 B．8折 C．7.5折 D．8.5折
10．（2分）（2021七上·福田期末）某工程甲独做需8天完成，乙独做需10天完成．现在由甲先做3天，
然后甲和乙合作共同完成．若设完成此项工程共需x天，则下列方程正确的是（ ）
A． B． +
C． + D． +
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人 得 分
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
11．（2分）（2021七上·兴庆期末）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，
这件商品的成本价是 元
12．（2分）（2021七上·嘉兴期末）已知代数式mx+2m，当x取一个值时，代数式mx+2m对应的值如下表
所示.
x -1 -0.5 0 0.5 1mx+2m 1 1.5 2 2.5 3
则关于x的方程2mx+4m-3=0的解为 .
13．（2分）（2021七上·余杭期末）定义一种新运算： ，如
，若 ，则 .
14．（2分）（2021七上·庆元月考）一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为208元。
求这种商品的成本价是多少元？若设成本价为x元，则可列一元一次方程 .
15．（2分）（2021七上·沈河期末）按照下面的程序计算，如果输入的值是正整数，输出结果是94，则
满足条件的 值有 个．
16．（2分）（2020七上·射阳期中）甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动，若甲的速度是乙
的速度的2倍，则乙运动1周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，则乙运动 周，甲、
乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，则乙运动 周，甲、乙第一次相遇；……以此探究正常
走时的时钟，时针和分针从重叠位置同时出发，时针旋转 周，时针和分针第一次相遇.
17．（2分）（2020七上·郑州月考）数轴上三个点A、B、P，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，
若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”则符合“和谐
三点”的点P对应的数表示为 ．
18．（2分）（2020七上·潜江期末）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是-1，0，3，点P为数轴上
任意点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以
每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，
则t的值为 .19．（2分）（2019七上·德清期末）如图，AB=20cm，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°
／s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，则
点Q运动的速度为 cm/s
20．（2分）（2021七上·集贤期末）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折
销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 元．
评卷人 得 分
三．解答题（共8小题，满分60分）
21．（10分）（2021七上·南山期末）解下列方程：
（1）（5分）5x﹣3（x﹣1）＝9﹣2（x＋1）
（2）（5分）
22．（5分）（2021七上·金昌期末）方程 －m＝5（y－m）与方程4y－7＝1＋2y的解相同，求2m+1
的值.
23．（5分）（2021七上·小店月考）列方程或方程组解应用题：
为了防治“新型冠状病毒”，学校决定为师生购买一批医用口罩．已知甲种口罩每盒180元，乙种口罩每盒210元，学校购买了这两种口罩共50盒，合计花费9600元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？
24．（5分）（2021七上·武威月考）几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；
如果每人种12棵，则缺6棵树苗.求参与种树的人数.
25．（9分）（2021七上·南山期末）寒假前，七（1）班准备印制一些宪法宣传小册子，利用假期到公园
里开展法制宣传活动，有甲、乙两家印刷店可供选择，两家收费情况如下：
印刷店 设计费/元 印刷单价/（元/册）
甲 8 3.55
乙 10 3.5
（1）（2分）请你替班长计算一下，印刷多少册，两家的印刷总费用是相等的？
（2）（3分）乙店得知同学们用零花钱集资印刷宣传册后，将印刷单价给予打折优惠，这样，七（1）
班花费220元即可印刷80册．请你计算一下，乙店是打几折优惠的？
（3）（4分）精打细算的小明通过计算得出：即使甲店给出与（2）中乙店同样的优惠，也印刷80册，
还是要选择乙店．你是否同意小明的说法？请说明理由．
26．（7分）（2021七上·澄海期末）根据小王在两个超市看到的商品促销信息解决下列问题：（1）（3分）当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款分别是多少？
（2）（4分）当一次性购物标价总额是多少时，甲、乙两超市实付款一样？
27．（10分）（2021七上·南充期末）为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备．甲、乙两
商场销售同种品牌的足球和足球队服，标价一致，每个足球比每套队服少50元，两套队服与3个足球的费
用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买10套队服，送1个足球．乙商场优惠方案是：若购买队服超
过80套，则购买足球打八折．
（1）（3分）每个足球和每套队服的价格是多少元？
（2）（3分）若购买100套队服和 个足球，请用含a的式子分别表示到甲商场和乙商场所花
的费用．
（3）（4分）初中年级到甲商场购买100套队服和若干箱足球（每箱10个），高中年级在乙商场购买
相同装备，付费相同，求学校共买足球箱数．
28．（9分）（2021七上·吉林期末）某商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为
50%，B种商品每件进价50元，售价80元．
（1）（1分）A种商品每件进价为 元，B种商品每件利润率为 ．
（2）（3分）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A、B两种商品各多少件？
（3）（4分）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于450元 不优惠
多于450元，但少于600元 按总售价打九折
不少于600元（含600元） 其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购
买同样商品要付多少元？
