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C．若a=b，则ac=bc D．若3x=2，则x=
2019-2020 学年七年级数学人教版（上）（第 03 章）
6．解方程 ，去分母正确的是
章末检测
A．3（x–1）–4x+3=1 B．3（x–1）–2（x+3）=1
C．3x–1–4x+3=6 D．3（x–1）–2（2x+3）=6
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
7．若x=–8是方程3x+8= –a的解，则a的值为
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考
证号填写在答题卡上。 A．–14 B．14 C．30 D．–30
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 8．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x不同值最多有
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
第Ⅰ卷
9．一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其他
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的 优惠”，由此可以判断
求的）
1．下列方程属于一元一次方程的是
A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠 C．甲乙收费相同 D．以上都有可能
10．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平
A． =4 B．3x–2y=1 C．1–x2=0 D．3x=4
衡，那么以下方案不正确的是
2．在下列方程中，解是2的方程是
A．3x=x+3 B．–x+3=0 C．2x=6 D．5x–2=8
3． 比 的 倍大 ，列方程是
A． B． C． D．
A． B．
第Ⅱ卷
C． D．
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
4．方程x–4=3x+5移项后正确的是
A．x+3x=5+4 B．x–3x=–4+5 C．x–3x=5–4 D．x–3x=5+4
11．若方程 是一元一次方程，则 ________．
5．下列运用等式的性质，变形正确的是
12．一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字大1，则这个两位数是________．
A．若x2=6x，则x=6 B．若2x=2a–b，则x=a–b… … … …
… … … …
… … … …
○ … ○ …
… … … …
13．若代数式2x–1与x+2的值相等，则x=________． （1）求无风时飞机的飞行速度； … … … …
此
… …
14．幼儿园阿姨给x个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可 （2）求两城之间的距离． 卷
内 … 外 …
只
… … … …
列方程为________． 25．（本小题满分8分）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价 装
… … … …
订
… …
15．按图中的程序计算，若输出的值为–1，则输入的数为________． 如下表： 不
○ … ○ …
密
… … … …
进价（元/只） 售价（元/只） 封
… … … …
… …
甲型 25 30 装 … 装 …
16．当 =________时，代数式 与 的值互为相反数． … … … …
乙型 45 60 … … … …
… …
（1）如果进货款恰好为46000元，那么可以购进甲、乙两种型号节能灯各多少只？ ○ … ○ …
17．当x=________时，式子x– 的值与式子3（ x–4）的值相等． … … … …
（2）超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能 … … … …
… …
18．今年爷爷78岁，孙子24岁，________年前爷爷的年龄是孙子的4倍． 灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？ 订 … 订 …
… … … …
26．（本小题满分8分）小彬买了A、B两种书，单价分别是18元、10元．
… … … …
19．如图，点 、 在数轴上，它们所对应的数分别是 和 ，且点 、 到原点的距离相等，则 的 … …
（1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本；
○ … ○ …
… … … …
（2）买10本时付款可能是123元吗？请说明理由．
… … … …
值为________．
27．（本小题满分8分）某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4 … …
线 … 线 …
名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完 … … … …
… … … …
成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖． … …
20．有一个两位数，十位上的数字为 ，个位上的数字比十位上的数字大 ，用代数式表示这个两位数是 ○ … ○ …
（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积． … … … …
… … … …
（2）现该学校有20个宿舍的地板和36m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技
… …
________，当 时，这个两位数是________．
工，一开始由4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求2天后必须完成剩余的任务，所
三、解答题（本题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 以决定加入一批二级技工一起工作，问需要再安排多少名二级技工才能按时完成任务．
21．（本小题满分6分）解下列方程： 28．（本小题满分10分）如图是用棋子摆成的“上”字．
（1）2（x+3）=5（x–3）；（2） （2x–1）= （4–3x）–x.
22．（本小题满分6分）整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随
后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理
（1）依照此规律，第4个图形需要黑子、白子各多少枚？
的人员是多少？
（2）按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子、白子各多少枚？
（3）请探究第几个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚．
23．（本小题满分6分）若方程 的解，同时也是关于x的方程
的解，求a的值．
24．（本小题满分8分）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞
行需要3小时．
数学试题 第23页（共24页） 数学试题 第24页（共24页）
