专题 3.1 代数式（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:19)........................................................................................................................2
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:19)............................................................................................................................................4
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:19)................................................................................................................................5
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 (cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:39)(cid:40)(cid:19)........................................................................................................................................7
(cid:15)(cid:20)(cid:21)5 (cid:41)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:19)................................................................................................................................................9
(cid:15)(cid:20)(cid:21)6 (cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:19)..........................................................................................................................................11
(cid:15)(cid:20)(cid:21)7 (cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:19)..........................................................................................................................................13
(cid:15)(cid:20)(cid:21)8 (cid:47)(cid:48)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:49)(cid:50)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:49)(cid:19)..............................................................................................................15
(cid:15)(cid:20)(cid:21)9 (cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:28)(cid:26)(cid:49)(cid:50)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:49)(cid:19)..............................................................................................................17
(cid:15)(cid:20)(cid:21)10 (cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:51)(cid:54)(cid:55)(cid:50)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:49)(cid:19)..............................................................................................................18
(cid:15)(cid:20)(cid:21)11 (cid:56)(cid:57)(cid:21)(cid:10)(cid:31)(cid:24)(cid:26)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:19)......................................................................................................................21
(cid:15)(cid:20)(cid:21)12 (cid:56)(cid:57)(cid:21)(cid:10)(cid:54)(cid:61)(cid:26)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:19)......................................................................................................................23
教辅资源，关注公众号★全科AA+
知识点1 用含字母的式子表示数
(cid:22)(cid:24)(cid:25)(cid:62)(cid:23)(cid:63)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:64)(cid:31)(cid:65)(cid:3)(cid:45)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:26)(cid:11)(cid:72)(cid:64)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:26)(cid:37)(cid:80)(cid:81)
(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:26)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:82)(cid:10)
(cid:83)1(cid:85)(cid:24)(cid:25)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:66)“×”(cid:9)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:14)(cid:95)(cid:36)(cid:62)(cid:36)(cid:96)“ ”(cid:97)
(cid:83)2(cid:85)(cid:24)(cid:25)(cid:86)(cid:31)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:66)(cid:31)(cid:92)(cid:93)(cid:36)(cid:99)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:100)(cid:101)(cid:97) ⋅
(cid:83)3(cid:85)(cid:75)(cid:103)(cid:31)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:66)(cid:92)(cid:93)(cid:59)(cid:75)(cid:103)(cid:31)(cid:67)(cid:104)(cid:103)(cid:31)(cid:97)
(cid:83)4(cid:85)(cid:24)(cid:25)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:87)(cid:106)(cid:89)(cid:66)(cid:107)(cid:36)(cid:96)(cid:103)(cid:31)(cid:26)(cid:61)(cid:27)(cid:81)
(cid:83)5(cid:85)(cid:109)(cid:27)(cid:28)(cid:67)(cid:110)(cid:111)(cid:31)(cid:26)(cid:64)(cid:62)(cid:112)(cid:26)(cid:61)(cid:27)(cid:66)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:75)(cid:116)(cid:117)(cid:89)(cid:66)(cid:27)(cid:28)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:9)(cid:81)
知识点2 代数式的概念
(cid:22)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:9)(cid:125)(cid:31)(cid:62)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:76)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:129)(cid:130)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:81)(cid:116)(cid:131)(cid:26)(cid:132)(cid:111)(cid:31)(cid:62)(cid:24)(cid:25)(cid:133)(cid:134)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:81)(cid:44)(cid:135)(cid:10)0(cid:66)
a(cid:137)(cid:134)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:81)
知识点3 代数式的意义(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:26)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:39)(cid:40)(cid:22)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:76)(cid:66)(cid:152)(cid:134)(cid:144)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:153)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:9)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:119)(cid:26)(cid:23)(cid:40)(cid:81)
知识点4 列代数式
(cid:125)(cid:157)(cid:116)(cid:26)(cid:86)(cid:31)(cid:65)(cid:63)(cid:3)(cid:26)(cid:158)(cid:147)(cid:22)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:29)(cid:30)(cid:151)(cid:76)(cid:129)(cid:130)(cid:41)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:81)(cid:44)(cid:135)(cid:10)(cid:22)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:29)(cid:30)(cid:10)a(cid:86)a(cid:159)(cid:160)b(cid:26)(cid:112)(cid:26)(cid:161)(cid:66)
(cid:162)(cid:55)(cid:122)(cid:123)(cid:158)“(cid:112)”(cid:29)(cid:30)(cid:26)(cid:31)(cid:65)(cid:3)(cid:45)(cid:134)a(cid:159)(cid:160)b(cid:66)(cid:41)(cid:96)(cid:27)(cid:28)(cid:67)a-b(cid:97)(cid:122)(cid:123)(cid:158)“(cid:161)”(cid:29)(cid:30)(cid:26)(cid:31)(cid:65)(cid:3)(cid:45)(cid:134)a(cid:106)(cid:164)
“(cid:112)”(cid:66)(cid:165) (cid:83)(cid:166)(cid:167)(cid:118)(cid:26)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:85)(cid:81)
𝒂
𝒂−𝒃
知识点5 正比例关系和反比例关系
1. (cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:10)(cid:169)(cid:111)(cid:87)(cid:3)(cid:170)(cid:26)(cid:65)(cid:66)(cid:132)(cid:111)(cid:65)(cid:58)(cid:59)(cid:66)(cid:171)(cid:132)(cid:111)(cid:65)(cid:133)(cid:172)(cid:173)(cid:58)(cid:59)(cid:66)(cid:113)(cid:174)(cid:169)(cid:111)(cid:65)(cid:26)(cid:43)(cid:49)(cid:132)(cid:146),(cid:66)(cid:174)(cid:169)(cid:111)
(cid:65)(cid:152)(cid:129)(cid:130)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:26)(cid:65)(cid:66)(cid:176)(cid:69)(cid:177)(cid:178)(cid:26)(cid:3)(cid:45)(cid:129)(cid:130)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:81)(cid:135)(cid:115)(cid:22)(cid:24)(cid:25)x(cid:64)y(cid:29)(cid:30)(cid:169)(cid:111)(cid:87)(cid:3)(cid:170)(cid:26)(cid:65)(cid:66)(cid:22)k(cid:29)
(cid:30)(cid:176)(cid:69)(cid:26)(cid:43)(cid:49)(cid:83)k(cid:134)(cid:132)(cid:111)(cid:179)(cid:146)(cid:26)(cid:49)(cid:66)(cid:113)k(cid:180)0(cid:85)(cid:66)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:181)(cid:164)(cid:22) = (cid:76)(cid:29)(cid:30)(cid:66)(cid:162)(cid:55)k(cid:129)(cid:130)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:31)(cid:81)
𝒚
2. (cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:10)(cid:169)(cid:111)(cid:87)(cid:3)(cid:170)(cid:26)(cid:65)(cid:66)(cid:132)(cid:111)(cid:65)(cid:58)(cid:59)(cid:66)(cid:171)(cid:132)(cid:111)(cid:65)(cid:133)(cid:172)(cid:173)(cid:58) 𝒙 (cid:59)(cid:66) 𝑘 (cid:113)(cid:174)(cid:169)(cid:111)(cid:65)(cid:26)(cid:88)(cid:182)(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:174)(cid:169)(cid:111)(cid:65)
(cid:152)(cid:129)(cid:130)(cid:96)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:26)(cid:65)(cid:66)(cid:176)(cid:69)(cid:177)(cid:178)(cid:26)(cid:3)(cid:45)(cid:129)(cid:130)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:81)(cid:135)(cid:115)(cid:22)(cid:24)(cid:25)x(cid:64)y(cid:29)(cid:30)(cid:169)(cid:111)(cid:87)(cid:3)(cid:170)(cid:26)(cid:65)(cid:66)(cid:22)k(cid:29)(cid:30)
(cid:176)(cid:69)(cid:26)(cid:182)(cid:83)k(cid:134)(cid:132)(cid:111)(cid:179)(cid:146)(cid:26)(cid:49)(cid:66)(cid:113)k(cid:180)0)(cid:66)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:181)(cid:164)(cid:22) = (cid:62) = (cid:76)(cid:29)(cid:30)(cid:66)(cid:162)(cid:55)k(cid:129)(cid:130)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:31)(cid:81)
𝒌
知 (cid:22) 识 (cid:31) 点 (cid:49)(cid:34) 6 (cid:184) 代 (cid:34) 数 (cid:31) 式 (cid:27) 的 (cid:55) 值 (cid:26) 的 (cid:24) 概 (cid:25) 念 (cid:66)(cid:185)(cid:186)教(cid:34) 辅 (cid:31) 资 (cid:27) 源 (cid:55)(cid:26) ， (cid:122) 关 (cid:123) 注 (cid:3) 公 (cid:45) 众 (cid:187) 号 (cid:123) ★ (cid:188) 𝒙 全 𝒚 (cid:151) 科 (cid:26) 𝑘A (cid:114) A (cid:115) 𝒚 + (cid:66)(cid:129) 𝒙 (cid:130)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:49)(cid:81)(cid:174)(cid:111)(cid:189)(cid:51)(cid:129)(cid:130)
(cid:50)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:49)(cid:81)(cid:44)(cid:135)(cid:10)(cid:109) = (cid:89)(cid:66)(cid:34)(cid:31)(cid:27) +2) = +2) = =9(cid:66)(cid:190)(cid:191)9(cid:152)(cid:134)(cid:109) = (cid:89)(cid:66)
2 2 2
(cid:34)(cid:31)(cid:27) +2) (cid:26)(cid:49)(cid:81) 𝑥 −5 (𝑥 (−5 (−3) 𝑥 −5
2
知识点
(7𝑥
求代数式的值的步骤
(cid:50)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:49)(cid:63)(cid:34)(cid:193)(cid:64)(cid:187)(cid:123)(cid:169)(cid:194)(cid:81)
(cid:195)(cid:132)(cid:194)(cid:10)(cid:22)(cid:31)(cid:49)(cid:34)(cid:184)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:196)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:66)(cid:157)(cid:197)“(cid:34)(cid:193)”(cid:81)(cid:34)(cid:193)(cid:89)(cid:66)(cid:144)(cid:87)(cid:198)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:199)(cid:96)(cid:47)(cid:145)(cid:146)(cid:26)(cid:62)(cid:47)(cid:123)(cid:151)(cid:76)(cid:26)
(cid:31)(cid:49)(cid:66)(cid:162)(cid:200)(cid:26)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:9)(cid:201)(cid:202)(cid:76)(cid:26)(cid:31)(cid:24)(cid:153)(cid:122)(cid:123)(cid:203)(cid:52)(cid:137)(cid:95)(cid:204)(cid:58)(cid:81)
(cid:195)(cid:205)(cid:194)(cid:10)(cid:185)(cid:186)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:55)(cid:145)(cid:151)(cid:26)(cid:122)(cid:123)(cid:66)(cid:187)(cid:123)(cid:151)(cid:114)(cid:115)(cid:66)(cid:157)(cid:197)“(cid:187)(cid:123)”(cid:81)(cid:34)(cid:193)(cid:26)(cid:49)(cid:95)(cid:206)(cid:66)(cid:207)(cid:71)(cid:187)(cid:123)(cid:151)(cid:26)(cid:114)(cid:115)(cid:133)(cid:181)
(cid:208)(cid:95)(cid:206)(cid:81)
【题型1 用含字母的式子表示数】
(cid:15)(cid:44)1(cid:19)(cid:132)(cid:111)(cid:209)(cid:63)(cid:3)(cid:210)(cid:26)(cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:132)(cid:214)(cid:215)(cid:211)(cid:216)0.09 m3(cid:66)n(cid:111)(cid:174)(cid:217)(cid:26)(cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:132)(cid:214)(cid:215)(cid:211)(cid:216) m3(cid:81)
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)0.09n
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:221)(cid:127)(cid:22)0.09(cid:88)(cid:164)n(cid:165)(cid:181)(cid:188)(cid:151)(cid:218)(cid:219)(cid:81)(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:132)(cid:111)(cid:209)(cid:63)(cid:3)(cid:210)(cid:26)(cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:132)(cid:214)(cid:215)(cid:211)(cid:216)0.09 m3(cid:66)n(cid:111)(cid:174)(cid:217)(cid:26)(cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:132)(cid:214)(cid:215)(cid:211)(cid:216)0.09n m3(cid:66)
(cid:224)(cid:218)(cid:219)(cid:67)(cid:10)0.09n(cid:81)
(cid:15)(cid:225)(cid:226)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:228)(cid:107)(cid:229)(cid:230)(cid:22)(cid:24)(cid:25)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:66)(cid:231)(cid:232)(cid:20)(cid:39)(cid:134)(cid:223)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:233)(cid:81)
(cid:15)(cid:58)(cid:27)1-1(cid:19)(cid:83)2024(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:238)(cid:239)·(cid:240)(cid:20)(cid:241)(cid:72)(cid:85)(cid:22) (cid:29)(cid:30)(cid:26)(cid:31)(cid:132)(cid:146)(cid:134)(cid:83) (cid:85)
A(cid:81)(cid:242)(cid:31) B(cid:81)(cid:42)(cid:31)(cid:62)(cid:242)(cid:31) C(cid:81)0−(cid:62)𝑎 (cid:242)(cid:31) D(cid:81)(cid:164)(cid:237)(cid:243)(cid:95)(cid:244)
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)D
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:228)(cid:107)(cid:229)(cid:230)(cid:22)(cid:24)(cid:25)(cid:181)(cid:164)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:66)(cid:245)(cid:181)(cid:164)(cid:134)(cid:42)(cid:31)(cid:66)(cid:133)(cid:181)(cid:164)(cid:134)(cid:242)(cid:31)(cid:64)0(cid:66)(cid:75)(cid:63)(cid:242)(cid:9)(cid:26)(cid:31)(cid:95)(cid:132)(cid:146)(cid:152)(cid:134)(cid:242)
(cid:31)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)A(cid:201)(cid:109) (cid:67)(cid:246)(cid:42)(cid:31)(cid:89)(cid:66)(cid:82) (cid:29)(cid:30)(cid:26)(cid:31)(cid:134)(cid:246)(cid:242)(cid:31)(cid:66)(cid:224)(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:95)(cid:124)(cid:250)(cid:20)(cid:39)(cid:97)
B(cid:201)(cid:109) =0(cid:89)(cid:66) =𝑎 0(cid:66)(cid:165)(cid:247)(cid:89) (cid:29)−(cid:30)𝑎(cid:26)(cid:31)(cid:245)(cid:95)(cid:134)(cid:242)(cid:31)(cid:66)(cid:133)(cid:95)(cid:134)(cid:42)(cid:31)(cid:66)(cid:224)(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:95)(cid:124)(cid:250)(cid:20)(cid:39)(cid:97)
C(cid:201)(cid:109)𝑎<0(cid:89)(cid:66)−𝑎>0(cid:66)(cid:165)(cid:247)(cid:89)−𝑎(cid:29)(cid:30)(cid:42)(cid:31)(cid:66)(cid:224)(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:95)(cid:124)(cid:250)(cid:20)(cid:39)(cid:97)
(cid:251)(cid:237)(cid:252)𝑎(cid:150)(cid:66) (cid:29)−(cid:30)𝑎(cid:26)(cid:31)(cid:181)(cid:164)(cid:134)(cid:242)−(cid:31)𝑎(cid:66)(cid:42)(cid:31)(cid:62)0(cid:81)
(cid:224)(cid:248)D(cid:81) −𝑎
(cid:15)(cid:58)(cid:27)1-2(cid:19)(cid:83)23-24(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:253)(cid:254)(cid:255)(cid:256)·(cid:257)(cid:11)(cid:229)(cid:258)(cid:85)(cid:132)(cid:111)(cid:169)(cid:117)(cid:31)(cid:66)(cid:259)(cid:117)(cid:237)(cid:26)(cid:31)(cid:24)(cid:134)5(cid:66)(cid:111)(cid:117)(cid:237)(cid:26)(cid:31)(cid:24)(cid:134)a(cid:66)
(cid:15)
(cid:82)
(cid:218)
(cid:174)
(cid:219)
(cid:111)
(cid:19)
(cid:169)
5
(cid:117)
0
(cid:31)
+
(cid:134)
/ + 5 0
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:132)(cid:111)(cid:169)𝑎(cid:117)𝑎(cid:31)(cid:66)(cid:259)(cid:117)(cid:237)(cid:31)(cid:24)(cid:134)5(cid:66)(cid:29)(cid:30)5(cid:111)(cid:259)(cid:66)(cid:165)50(cid:66)(cid:111)(cid:117)(cid:237)(cid:26)(cid:31)(cid:24)(cid:134)a(cid:66)(cid:252)(cid:164)(cid:247)(cid:31)(cid:67)50+ (cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)(cid:132)(cid:111)(cid:169)(cid:117)(cid:31)(cid:66)(cid:259)(cid:117)(cid:237)(cid:31)(cid:24)(cid:134)5(cid:66)(cid:111)(cid:117)(cid:237)(cid:26)(cid:31)(cid:24)(cid:134)a(cid:66)(cid:247)(cid:31)(cid:67)50+ (cid:81) 𝑎
(cid:224)(cid:218)(cid:219)(cid:67)(cid:10)50+ (cid:81) 𝑎
(cid:15)(cid:225)(cid:226)(cid:19)(cid:247)(cid:20)(cid:229)(cid:230)𝑎(cid:22)(cid:24)(cid:25)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:66)(cid:223)(cid:218)(cid:3)(cid:233)(cid:134)(cid:260)(cid:179)(cid:259)(cid:117)(cid:237)(cid:26)(cid:31)(cid:24)(cid:29)(cid:30)(cid:110)(cid:111)(cid:259)(cid:81)
(cid:15)(cid:58)(cid:27)1-3(cid:19)n(cid:134)(cid:261)(cid:39)(cid:118)(cid:31)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:93)(cid:22)2n(cid:29)(cid:30)(cid:262)(cid:31)(cid:66)(cid:263)(cid:247)(cid:264)(cid:265)(cid:266)(cid:31)(cid:181)(cid:164)(cid:29)(cid:30)(cid:67) (cid:66)(cid:43)2n(cid:267)(cid:26)(cid:207)(cid:79)
(cid:266)(cid:31)(cid:67) (cid:81)
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19) 2n(cid:268)1(cid:62)2n(cid:269)1 2n(cid:269)1
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:138)(cid:139)(cid:262)(cid:31)(cid:64)(cid:266)(cid:31)(cid:26)(cid:39)(cid:40)(cid:10)(cid:118)(cid:31)(cid:55)(cid:66)(cid:134)2(cid:26)(cid:270)(cid:31)(cid:26)(cid:31)(cid:134)(cid:262)(cid:31)(cid:66)(cid:95)(cid:134)2(cid:26)(cid:270)(cid:31)(cid:26)(cid:31)(cid:134)(cid:266)(cid:31)(cid:66)(cid:262)(cid:31)(cid:181)(cid:22)
2n(cid:29)(cid:30)(cid:66)(cid:266)(cid:31)(cid:181)(cid:22)2n(cid:268)1(cid:29)(cid:30)(cid:66)(cid:224)(cid:181)(cid:50)(cid:223)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)n(cid:134)(cid:261)(cid:39)(cid:118)(cid:31)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:93)(cid:22)2n(cid:29)(cid:30)(cid:262)(cid:31)(cid:66)(cid:263)(cid:247)(cid:264)(cid:265)(cid:266)(cid:31)(cid:181)(cid:164)(cid:29)(cid:30)(cid:67)2n(cid:268)1(cid:62)2n(cid:269)1(cid:66)(cid:43)2n(cid:267)(cid:26)(cid:207)(cid:79)
(cid:266)(cid:31)(cid:67)2n(cid:269)1(cid:81)
(cid:224)(cid:218)(cid:219)(cid:67)(cid:10)2n(cid:268)1(cid:62)2n(cid:269)1; 2n(cid:269)1(cid:81)
(cid:15)(cid:225)(cid:226)(cid:19)(cid:223)(cid:218)(cid:247)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:233)(cid:10)(cid:198)(cid:260)(cid:179)(cid:262)(cid:31)(cid:64)(cid:266)(cid:31)(cid:26)(cid:23)(cid:40)(cid:81)【题型2 识别代数式】
(cid:15)(cid:44)2(cid:19)(cid:83)24-25(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:271)(cid:239)(cid:239)(cid:272)·(cid:273)(cid:274)(cid:85)(cid:99)(cid:27)(cid:28) (cid:201)a(cid:201)1(cid:201)80% (cid:201) = (cid:55)(cid:66)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:111)(cid:31)(cid:63)(cid:83) (cid:85)
A(cid:81)2(cid:111) B(cid:81)3(cid:111) C(cid:81)4𝑛(cid:111)−3 D𝑡(cid:81)𝑆5(cid:111)𝑎𝑏
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)C
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:32)(cid:33)(cid:66)(cid:22)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:9)(cid:144)(cid:31)(cid:24)(cid:64)(cid:24)(cid:25)(cid:275)(cid:276)(cid:126)(cid:127)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:129)(cid:277)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:66)(cid:139)(cid:247)(cid:275)(cid:276)(cid:278)(cid:279)(cid:165)
(cid:181)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)(cid:99)(cid:27)(cid:28) (cid:201)a(cid:201)1(cid:201)80% (cid:201) = (cid:55)(cid:66) (cid:201)a(cid:201)1(cid:201)80% (cid:134)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:66)(cid:280)4(cid:111)(cid:97) = (cid:134)(cid:281)(cid:27)(cid:66)
(cid:95)(cid:134)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:66) 𝑛−3 𝑡 𝑆 𝑎𝑏 𝑛−3 𝑡 𝑆 𝑎𝑏
(cid:224)(cid:248)C(cid:81)
(cid:15)(cid:58)(cid:27)2-1(cid:19)(cid:83)24-25(cid:282)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:237)(cid:283)(cid:284)(cid:285)·(cid:273)(cid:274)(cid:85)(cid:286)(cid:41)(cid:287)(cid:27)(cid:55)(cid:66)(cid:95)(cid:134)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:134)(cid:83) (cid:85)
A(cid:81) =1 B(cid:81)5 C(cid:81)2 +1 D(cid:81) +3
2
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)𝑥 A 𝑎 𝑥−2𝑦
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:77)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:288)(cid:289)(cid:66)(cid:290)(cid:179)(cid:291)(cid:223)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:288)(cid:289)(cid:134)(cid:223)(cid:20)(cid:3)(cid:233)(cid:81)(cid:138)(cid:139)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:288)(cid:289)(cid:10)(cid:22)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:9)
(cid:83)
(cid:197)(cid:34)
+
(cid:31)
(cid:201)
(cid:27)−
(cid:201)
(cid:81)(cid:139)
×
(cid:247)
(cid:201)
(cid:293)
÷
(cid:132)
(cid:201)
(cid:275)
(cid:88)
(cid:276)
(cid:37)
(cid:278)
(cid:85)
(cid:279)
(cid:144)
(cid:165)
(cid:31)
(cid:181)
(cid:86)
教 (cid:188)
(cid:29)
辅 (cid:265)
(cid:30)
资 (cid:218)
(cid:31)
(cid:219) 源
(cid:26)
(cid:81) ，
(cid:24)(cid:25)
关
(cid:126)
注
(cid:127)
公
(cid:128)
众
(cid:76)
号
(cid:26)
★
(cid:27)
全
(cid:28)
科
(cid:129)
A
(cid:277)A(cid:34)+(cid:31)(cid:27)(cid:81)(cid:116)(cid:131)(cid:132)(cid:111)(cid:31)(cid:62)(cid:292)(cid:132)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:133)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)A(cid:201) =1(cid:66)(cid:23)(cid:63)(cid:281)(cid:9)(cid:66)(cid:95)(cid:134)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:66)(cid:124)(cid:250)(cid:20)(cid:39)(cid:97)
B(cid:201)5(cid:134)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:66)(cid:95)𝑥(cid:124)(cid:250)(cid:20)(cid:39)(cid:97)
C(cid:201)2 +1(cid:134)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:66)(cid:95)(cid:124)(cid:250)(cid:20)(cid:39)(cid:97)
2
D(cid:201) 𝑎 +3(cid:134)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:66)(cid:95)(cid:124)(cid:250)(cid:20)(cid:39)(cid:81)
(cid:224)(cid:248)𝑥(cid:10)−2A𝑦(cid:81)
(cid:15)(cid:58)(cid:27)2-2(cid:19)(cid:83)24-25(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:294)(cid:295)(cid:296)(cid:239)·(cid:273)(cid:55)(cid:85)(cid:286)(cid:41)(cid:31)(cid:86)(cid:27)(cid:28)(cid:10)① +1 ② 1 + 1 ③ +1=3 ④3>2
⑤a ⑥0(cid:162)(cid:55)(cid:134)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:134)(cid:83)(cid:166)(cid:52)(cid:9)(cid:85) (cid:81) 2𝑥−𝑦 𝑎 𝑏 2𝑥
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)①②⑤⑥
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:77)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:146)(cid:40)(cid:66)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:134)(cid:263)(cid:31)(cid:64)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:297)(cid:63)(cid:298)(cid:299)(cid:120)(cid:201)(cid:159)(cid:201)(cid:88)(cid:201)(cid:106)(cid:201)(cid:88)(cid:37)(cid:64)(cid:257)(cid:37)
(cid:281)(cid:34)(cid:31)(cid:122)(cid:123)(cid:252)(cid:188)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:66)(cid:139)(cid:247)(cid:293)(cid:111)(cid:103)(cid:220)(cid:66)(cid:165)(cid:181)(cid:130)(cid:218)(cid:81)
1 1
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)(cid:300)(cid:20)(cid:39)(cid:66) +1(cid:66) + (cid:66)a (cid:66)0(cid:137)(cid:134)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:66)
(cid:224)(cid:218)(cid:219)(cid:67)(cid:10)①②⑤⑥2(cid:81)𝑥−𝑦 𝑎 𝑏
(cid:15)(cid:58)(cid:27)2-3(cid:19)(cid:301)(cid:144)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:55)(cid:26)(cid:261)(cid:39)(cid:169)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:302)(cid:199)(cid:66)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:95)(cid:58)(cid:66)(cid:82)(cid:197)(cid:174)(cid:111)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:67)(cid:167)(cid:243)(cid:244)(cid:197)(cid:27)(cid:81)(cid:135) + +
𝑎 𝑏 𝑐(cid:152)(cid:134)(cid:167)(cid:243)(cid:244)(cid:197)(cid:27)(cid:81)(cid:286)(cid:41)(cid:303)(cid:111)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:10)①( ) (cid:97)② + + (cid:97)③ + + (cid:81)(cid:162)(cid:55)(cid:134)(cid:167)(cid:243)(cid:244)(cid:197)(cid:27)
2 2 2 2
(cid:26)(cid:134) (cid:81)(cid:83)(cid:166)(cid:36)(cid:52)(cid:9)(cid:85) 𝑎−𝑏 𝑎𝑏 𝑏𝑐 𝑐𝑎 𝑎 𝑏 𝑏 𝑐 𝑐 𝑎
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)①②
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:244)(cid:252)(cid:145)(cid:26)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:66)(cid:261)(cid:39)(cid:302)(cid:199)(cid:169)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:66)(cid:304)(cid:71)(cid:275)(cid:276)(cid:103)(cid:220)(cid:278)(cid:279)(cid:165)(cid:181)(cid:188)(cid:265)(cid:218)(cid:219)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)①(cid:34)(cid:31)(cid:27)( ) (cid:302)(cid:199)(cid:24)(cid:25)(cid:203)(cid:52)(cid:71)(cid:188)( ) (cid:66)(cid:305)(cid:67)( ) = ( ) =( ) (cid:66)(cid:252)(cid:164)(cid:34)(cid:31)(cid:27)
2 2 2 2 2
( ) (cid:134)(cid:167)(cid:243)(cid:244)(cid:197)(cid:27)(cid:97) 𝑎−𝑏 𝑏−𝑎 𝑏−𝑎 − 𝑎−𝑏 𝑎−𝑏
2
②𝑎−𝑏 + + (cid:55)(cid:66)(cid:261)(cid:39)(cid:302)(cid:199) (cid:66)(cid:188)(cid:265)(cid:26)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:137)(cid:134) + + (cid:66)(cid:224) + + (cid:134)(cid:167)(cid:243)(cid:244)(cid:197)(cid:27)(cid:97)
③𝑎𝑏 +𝑏𝑐 𝑐+𝑎 (cid:66)(cid:302)(cid:199) (cid:188)𝑎,𝑏(cid:265),𝑐 + + (cid:66)(cid:86)(cid:202)𝑎𝑏(cid:34)(cid:31)𝑏𝑐(cid:27)(cid:95)𝑐(cid:132)𝑎 (cid:217)(cid:66)𝑎(cid:252)𝑏 (cid:164)𝑏𝑐 +𝑐𝑎 + (cid:95)(cid:134)(cid:167)(cid:243)(cid:244)(cid:197)
2 2 2 2 2 2 2 2 2
(cid:27)(cid:81)𝑎 𝑏 𝑏 𝑐 𝑐 𝑎 𝑎,𝑏 𝑏 𝑎 𝑎 𝑐 𝑐 𝑏 𝑎 𝑏 𝑏 𝑐 𝑐 𝑎
(cid:252)(cid:164)(cid:134)(cid:167)(cid:243)(cid:244)(cid:197)(cid:27)(cid:26)(cid:134)(cid:10)①②
(cid:224)(cid:218)(cid:219)(cid:67)(cid:10)①②
(cid:15)(cid:225)(cid:226)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:306)(cid:227)(cid:288)(cid:289)(cid:66)(cid:138)(cid:139)(cid:252)(cid:145)(cid:26)(cid:167)(cid:243)(cid:244)(cid:197)(cid:27)(cid:26)(cid:146)(cid:40)(cid:275)(cid:276)(cid:278)(cid:279)(cid:103)(cid:220)(cid:134)(cid:223)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:233)(cid:81)
【题型3 代数式的书写方法】
(cid:15)(cid:44)
A(cid:81)
3(cid:19)(cid:83)
×5
23-24(cid:234)(cid:235)(cid:236)
B
(cid:237)
(cid:81)
·
1
(cid:307)(cid:308)(cid:307)(cid:309)
教
·(cid:273)
辅
(cid:55)
资
(cid:85)
源
(cid:286)
， C
(cid:41)
关 (cid:81)
(cid:287)
注
(cid:27)
公
(cid:55)
众
(cid:66)
号
(cid:124)(cid:250) ★全(cid:34)(cid:31)科(cid:27) A
D
A (cid:35)
(cid:81)
+ (cid:36)(cid:56)
÷
(cid:82)(cid:26)(cid:134)(cid:83) (cid:85)
2
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)𝑥 B 𝑥𝑦 𝑚𝑛2 𝑚 𝑛
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:77)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:35)(cid:36)(cid:66)(cid:223)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:233)(cid:134)(cid:310)(cid:311)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:35)(cid:36)(cid:107)(cid:50)(cid:10)(cid:83)1(cid:85)(cid:99)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:55)(cid:151)(cid:312)(cid:26)(cid:88)(cid:9)(cid:66)
(cid:92)(cid:93)(cid:157)(cid:36)(cid:96)“ ”(cid:62)(cid:292)(cid:94)(cid:14)(cid:95)(cid:36)(cid:97)(cid:83)2(cid:85)(cid:31)(cid:24)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:66)(cid:31)(cid:24)(cid:107)(cid:36)(cid:99)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:100)(cid:101)(cid:97)(cid:83)3(cid:85)(cid:99)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:55)(cid:151)(cid:312)(cid:26)
(cid:106)(cid:38)(cid:122)(cid:123)(cid:66)(cid:132)⋅(cid:313)(cid:185)(cid:186)(cid:103)(cid:31)(cid:26)(cid:36)(cid:38)(cid:76)(cid:36)(cid:81)(cid:75)(cid:103)(cid:31)(cid:107)(cid:36)(cid:96)(cid:104)(cid:103)(cid:31)(cid:26)(cid:61)(cid:27)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)A(cid:81) ×5(cid:95)(cid:124)(cid:250)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:35)(cid:36)(cid:107)(cid:50)(cid:66)(cid:198)(cid:67) (cid:66)(cid:224)(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:95)(cid:124)(cid:250)(cid:20)(cid:39)(cid:97)
1 𝑥 5𝑥
B(cid:81) (cid:124)(cid:250)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:35)(cid:36)(cid:107)(cid:50)(cid:66)(cid:224)(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:124)(cid:250)(cid:20)(cid:39)(cid:97)
2
C(cid:81) 𝑥𝑦 (cid:95)(cid:124)(cid:250)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:35)(cid:36)(cid:107)(cid:50)(cid:66)(cid:198)(cid:67) (cid:66)(cid:224)(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:95)(cid:124)(cid:250)(cid:20)(cid:39)(cid:97)
𝑚𝑛2 2𝑚𝑛
D(cid:81) ÷ (cid:95)(cid:124)(cid:250)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:35)(cid:36)(cid:107)(cid:50)(cid:66)(cid:198)(cid:67) (cid:66)(cid:224)(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:95)(cid:124)(cid:250)(cid:20)(cid:39)(cid:97)
𝑚
(cid:224)(cid:248)𝑚(cid:10)B(cid:81)𝑛 𝑛
(cid:15)(cid:58)(cid:27)3-1(cid:19)(cid:275)(cid:193)(cid:314)(cid:55)(cid:71)(cid:11)(cid:72)(cid:31)(cid:11)(cid:66)(cid:244)(cid:315)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:316)(cid:66)(cid:17)(cid:317)(cid:55)(cid:318)(cid:151)(cid:10)“(cid:99)(cid:23)(cid:63)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:55)(cid:135)(cid:115)(cid:151)(cid:312)(cid:88)
(cid:9)‘×’ (cid:66)(cid:92)(cid:93)(cid:144)(cid:88)(cid:9)(cid:36)(cid:130)‘• ’(cid:62)(cid:292)(cid:94)(cid:14)(cid:95)(cid:36)”.(cid:162)(cid:142)(cid:319)(cid:63)(cid:132)(cid:320)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:316)(cid:66)(cid:43)(cid:135)(cid:66)(cid:99)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:55)(cid:135)(cid:115)(cid:151)(cid:312)(cid:106)(cid:9)“÷”(cid:66)
(cid:92)(cid:93)(cid:22)(cid:103)(cid:31)(cid:321)“—”(cid:76)(cid:322)(cid:34)(cid:97)(cid:31)(cid:24)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:66)(cid:132)(cid:313)(cid:31)(cid:24)(cid:36)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:66)(cid:138)(cid:139)(cid:164)(cid:237)(cid:35)(cid:36)(cid:107)(cid:50)(cid:66)(cid:144)(cid:34)(cid:31)(cid:27)× )÷4(cid:157)(cid:36)(cid:67) (cid:81)
2
(𝑎𝑐 4−𝑏
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)
4 2
4𝑎𝑐−𝑏
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:138)(cid:139)(cid:20)(cid:39)(cid:165)(cid:181)(cid:36)(cid:151)(cid:218)(cid:219)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)(cid:157)(cid:36)(cid:67)(cid:10) (cid:66)
4 2
4𝑎𝑐−𝑏
(cid:224)(cid:218)(cid:219)(cid:67)(cid:10) (cid:81)
4 2
4𝑎𝑐−𝑏
(cid:15)(cid:225)(cid:226)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:36)(cid:38)(cid:66)(cid:223)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:233)(cid:134)(cid:42)(cid:179)(cid:291)(cid:223)(cid:20)(cid:39)(cid:145)(cid:151)(cid:26)(cid:37)(cid:38)(cid:66)(cid:227)(cid:20)(cid:323)(cid:315)(cid:306)(cid:324)(cid:20)(cid:21)(cid:81)
1 0
(cid:15)(cid:58)(cid:27)3-2(cid:19)(cid:286)(cid:41)(cid:287)(cid:27)(cid:10)①1 ②20 0 ③ ÷ ④ ⑤ (cid:325)(cid:326) (cid:66)(cid:95)(cid:124)(cid:250)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:35)(cid:36)(cid:107)(cid:50)(cid:26)(cid:134)
3 26 2
𝑚 −𝑛
(cid:83) (cid:85) 𝑥 𝑥 4−𝑏 𝑐 𝑥−𝑦
A(cid:81)5(cid:111) B(cid:81)4(cid:111) C(cid:81)3(cid:111) D(cid:81)2(cid:111)
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)C
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:138)(cid:139)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:35)(cid:36)(cid:107)(cid:50)(cid:278)(cid:279)(cid:165)(cid:181)(cid:81)
1 4
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)①1 = (cid:66)(cid:95)(cid:124)(cid:250)(cid:107)(cid:50)(cid:97)
3 3
②
③
20(cid:327)
÷
𝑥
(cid:66)
=
(cid:124)(cid:250)(cid:107)
(cid:66)
(cid:50)𝑥
(cid:95)
(cid:97)
(cid:124)(cid:250)
𝑥
(cid:107)(cid:50)(cid:97)教辅资源，关注公众号★全科AA+
𝑏
4−𝑏 𝑐 4−𝑐
④ 26 2 (cid:124)(cid:250)(cid:107)(cid:50)(cid:97)
𝑚 −𝑛
⑤ (cid:325)(cid:326)= (cid:325)(cid:326)(cid:66)(cid:95)(cid:124)(cid:250)(cid:107)(cid:50)(cid:97)
(cid:305)(cid:247)𝑥−(cid:63)𝑦3(cid:111)(cid:35)((cid:36)𝑥−(cid:95)𝑦)(cid:124)(cid:250)(cid:107)(cid:50)(cid:66)
(cid:224)(cid:248)(cid:10)C(cid:81)
(cid:15)(cid:225)(cid:226)(cid:19)(cid:247)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:77)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:66)(cid:328)(cid:329)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:35)(cid:36)(cid:107)(cid:50)(cid:134)(cid:223)(cid:227)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:233)(cid:81)
(cid:15)(cid:58)(cid:27)3-3(cid:19)(cid:144)(cid:286)(cid:41)(cid:287)(cid:27)(cid:185)(cid:186)(cid:41)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:56)(cid:316)(cid:107)(cid:50)(cid:330)(cid:331)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(cid:83)1(cid:85)a×5(cid:66)(cid:198)(cid:36)(cid:96) (cid:97)
(cid:83)2(cid:85)S÷t(cid:198)(cid:36)(cid:96) (cid:97)
1
(cid:83)3(cid:85) × × × (cid:66)(cid:198)(cid:36)(cid:96) (cid:97)
3
𝑎4 𝑎 2−𝑏
(cid:83)4(cid:85)1 , (cid:198)(cid:36)(cid:96) .
3
𝑥
b
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19) 5a 2a
3 3
𝑠 2 7𝑥
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:83)1(cid:85)(cid:138)(cid:139)(cid:34)(cid:31)𝑡(cid:27)(cid:35)(cid:36)(cid:56)−(cid:316)(cid:144)(cid:31)(cid:24)(cid:305)(cid:31)(cid:36)(cid:99)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:100)(cid:94)(cid:14)(cid:88)(cid:9)(cid:165)(cid:181)(cid:188)(cid:265)(cid:114)(cid:115)(cid:81)(cid:83)2(cid:85)(cid:138)(cid:139)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:316)(cid:144)(cid:106)(cid:38)(cid:123)(cid:27)(cid:36)(cid:96)(cid:103)(cid:31)(cid:61)(cid:27)(cid:165)(cid:181)(cid:188)(cid:265)(cid:114)(cid:115)(cid:81)
(cid:83)3(cid:85)(cid:138)(cid:139)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:316)(cid:144)(cid:31)(cid:24)(cid:305)(cid:31)(cid:36)(cid:99)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:100)(cid:94)(cid:14)(cid:88)(cid:9)(cid:66)(cid:206)(cid:89)(cid:144)(cid:87)(cid:206)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:88)(cid:182)(cid:36)(cid:96)(cid:88)(cid:37)(cid:61)(cid:27)(cid:165)(cid:181)(cid:188)
(cid:265)(cid:114)(cid:115)(cid:81)
(cid:83)4(cid:85)(cid:138)(cid:139)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:316)(cid:144)(cid:31)(cid:24)(cid:305)(cid:31)(cid:26)(cid:75)(cid:103)(cid:31)(cid:59)(cid:67)(cid:104)(cid:103)(cid:31)(cid:165)(cid:181)(cid:188)(cid:265)(cid:114)(cid:115)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)(cid:83)1(cid:85)a×5=5a(cid:66)
(cid:224)(cid:218)(cid:219)(cid:67) 5a(cid:97)
∶
(cid:83)2(cid:85)S÷t= (cid:66)
𝑠
𝑡
(cid:224)(cid:218)(cid:219)(cid:67) (cid:97)
𝑠
∶𝑡
1 b
(cid:83)3(cid:85) × × × =2a (cid:66)
3 3
2
𝑎 𝑎 2−b𝑏 −
(cid:224)(cid:218)(cid:219)(cid:67) 2a (cid:97)
3
2
4 ∶ 7 −
(cid:83)4(cid:85)1 =
3 3
𝑥 𝑥
(cid:224)(cid:218)(cid:219)(cid:67) (cid:81)
3
(cid:15)(cid:225)(cid:226)(cid:19)∶(cid:227) 7𝑥 (cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:316)
教
(cid:66)
辅
(cid:332)
资
(cid:48)(cid:34)
源
(cid:31)
，
(cid:27)
关
(cid:26)
注
(cid:35)
公
(cid:36)众(cid:56)号(cid:316) ★ (cid:107) 全 (cid:50) 科 (cid:134) A (cid:223) A (cid:20) + (cid:3)(cid:233)(cid:81)
【题型4 代数式的意义】
(cid:15)(cid:44)4(cid:19)(cid:83)24-25(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:271)(cid:254)(cid:333)(cid:334)(cid:335)·(cid:273)(cid:55)(cid:85)(cid:336)(cid:201)(cid:337)(cid:206)(cid:11)(cid:3)(cid:315)“(cid:34)(cid:31)(cid:27)2( + )”(cid:26)(cid:39)(cid:40)(cid:149)(cid:150)(cid:66)(cid:278)(cid:279)(cid:42)(cid:179)(cid:26)(cid:134)
(cid:83) (cid:85) 𝑥 𝑦
(cid:336)(cid:10) (cid:26)2(cid:270)(cid:86) (cid:26)(cid:64)(cid:97)
(cid:337)(cid:10)𝑥(cid:338)(cid:115)(cid:339)(cid:325)(cid:326)𝑦 (cid:340)(cid:66)(cid:341)(cid:342)(cid:339)(cid:325)(cid:326) (cid:340)(cid:66)(cid:338)(cid:115)(cid:64)(cid:341)(cid:342)(cid:287)(cid:343)2(cid:325)(cid:326)(cid:26)(cid:344)(cid:345)(cid:346)
A(cid:81)(cid:347)(cid:63)(cid:336)(cid:26)𝑥(cid:42)(cid:179) 𝑦 B(cid:81)(cid:347)(cid:63)(cid:337)(cid:26)(cid:42)(cid:179)
C(cid:81)(cid:336)(cid:201)(cid:337)(cid:26)(cid:137)(cid:42)(cid:179) D(cid:81)(cid:336)(cid:201)(cid:337)(cid:26)(cid:137)(cid:95)(cid:42)(cid:179)
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)B
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:77)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:39)(cid:40)(cid:66)(cid:138)(cid:139)(cid:336)(cid:201)(cid:337)(cid:206)(cid:11)(cid:26)(cid:149)(cid:150)(cid:41)(cid:151)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:66)(cid:348)(cid:275)(cid:276)(cid:278)(cid:279)(cid:165)(cid:181)(cid:50)(cid:223)(cid:66)(cid:291)(cid:223)(cid:34)(cid:31)
(cid:27)(cid:26)(cid:39)(cid:40)(cid:134)(cid:223)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:233)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10) (cid:26)2(cid:270)(cid:86) (cid:26)(cid:64)(cid:134) + (cid:66)(cid:252)(cid:164)(cid:336)(cid:206)(cid:11)(cid:149)(cid:150)(cid:349)(cid:350)(cid:97)
(cid:338)(cid:115)(cid:339)(cid:325)(cid:326) (cid:340)𝑥(cid:66)(cid:341)(cid:342)(cid:339)𝑦(cid:325)(cid:326) (cid:340)2(cid:66)𝑥 (cid:338)𝑦(cid:115)(cid:64)(cid:341)(cid:342)(cid:287)(cid:343)2(cid:325)(cid:326)(cid:26)(cid:344)(cid:345)(cid:346)(cid:67)2( + )(cid:340)(cid:66)(cid:252)(cid:164)(cid:337)(cid:206)(cid:11)(cid:149)(cid:150)(cid:42)(cid:179)(cid:97)
(cid:224)(cid:248)(cid:10)B(cid:81) 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦
(cid:15)(cid:58)(cid:27)4-1(cid:19)(cid:83)23-24(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:254)(cid:351)(cid:352)(cid:353)·(cid:273)(cid:274)(cid:85)(cid:244)(cid:315)(cid:27)(cid:28)“ + ”(cid:181)(cid:164)(cid:154)(cid:155)(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:40)(cid:10)(cid:132)(cid:111)(cid:354)(cid:355)(cid:26)(cid:356)(cid:357)(cid:134)m
𝑚 𝑛(cid:340)(cid:66)(cid:132)(cid:111)(cid:358)(cid:355)(cid:26)(cid:356)(cid:357)(cid:134)n(cid:340)(cid:66)(cid:119)(cid:359)(cid:360)(cid:361)(cid:362)(cid:343)(cid:132)(cid:111)(cid:354)(cid:355)(cid:64)(cid:132)(cid:111)(cid:358)(cid:355)(cid:280)(cid:363)(cid:107)(cid:364)(cid:365)( + )(cid:340)(cid:66)(cid:366)(cid:367)(cid:244)(cid:27)(cid:28)“ ”(cid:154)
(cid:155)(cid:132)(cid:111)(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:40)(cid:10) (cid:81) 𝑚 𝑛 2𝑎
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)(cid:218)(cid:219)(cid:95)(cid:368)(cid:132)(cid:66)(cid:135)(cid:10)(cid:132)(cid:111)(cid:354)(cid:355)(cid:26)(cid:356)(cid:357)(cid:134)a(cid:340)(cid:66)(cid:362)(cid:343)2(cid:111)(cid:354)(cid:355)(cid:344)(cid:356)(cid:134) (cid:340)
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:66)(cid:223)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:233)(cid:134)(cid:291)(cid:223)(cid:20)(cid:39)(cid:81) 2𝑎
(cid:138)(cid:139)(cid:20)(cid:39)(cid:223)(cid:369)(cid:370)(cid:20)(cid:165)(cid:181)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)(cid:218)(cid:219)(cid:95)(cid:368)(cid:132)(cid:66)(cid:135)(cid:10)(cid:132)(cid:111)(cid:354)(cid:355)(cid:26)(cid:356)(cid:357)(cid:134) (cid:340)(cid:66)(cid:362)(cid:343)2(cid:111)(cid:354)(cid:355)(cid:344)(cid:356)(cid:134) (cid:340)(cid:81)
(cid:224)(cid:218)(cid:219)(cid:67)(cid:10)(cid:132)(cid:111)(cid:354)(cid:355)(cid:26)(cid:356)(cid:357)(cid:134) (cid:340)(cid:66)(cid:362)(cid:343)2(cid:111)(cid:354)(cid:355)(cid:344)𝑎(cid:356)(cid:134) (cid:340)((cid:218)(cid:219)(cid:95)(cid:368)(cid:132))(cid:81)2𝑎
(cid:15)(cid:58)(cid:27)4-2(cid:19)(cid:366)(cid:371)(cid:372)(cid:103)(cid:220)(cid:286)(cid:41)(cid:154)𝑎(cid:155)3a(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:40)(cid:26)(cid:44)(cid:28)(cid:55)(cid:95)2(cid:42)𝑎 (cid:179)(cid:26)(cid:134)( )
A(cid:81)(cid:301)(cid:373)(cid:374)(cid:26)(cid:356)(cid:357)(cid:134)3(cid:340)/(cid:325)(cid:326)(cid:66)(cid:82)3a(cid:29)(cid:30)(cid:343)a(cid:325)(cid:326)(cid:373)(cid:374)(cid:26)(cid:375)(cid:376)(cid:66)
B(cid:81)(cid:301)3(cid:64)a(cid:103)(cid:33)(cid:29)(cid:30)(cid:132)(cid:111)(cid:169)(cid:117)(cid:31)(cid:55)(cid:26)(cid:259)(cid:117)(cid:31)(cid:24)(cid:64)(cid:111)(cid:117)(cid:31)(cid:24)(cid:66)(cid:82)3a(cid:29)(cid:30)(cid:174)(cid:111)(cid:169)(cid:117)(cid:31)(cid:10)
C(cid:81)(cid:301)(cid:132)(cid:111)(cid:16)(cid:377)(cid:378)(cid:276)(cid:379)(cid:26)(cid:380)(cid:381)(cid:67)a(cid:325)(cid:382)/(cid:89)(cid:66)(cid:82)3a(cid:29)(cid:30)(cid:200)3(cid:267)(cid:89)(cid:377)(cid:276)(cid:26)(cid:383)(cid:51)(cid:66)
D(cid:81)(cid:301)a(cid:29)(cid:30)(cid:132)(cid:111)(cid:281)(cid:384)(cid:303)(cid:385)(cid:61)(cid:26)(cid:384)(cid:386)(cid:66)(cid:82)3a(cid:29)(cid:30)(cid:174)(cid:111)(cid:281)(cid:384)(cid:303)(cid:385)(cid:61)(cid:26)(cid:387)(cid:386).
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)B
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:103)(cid:33)(cid:278)(cid:279)(cid:339)(cid:111)(cid:248)(cid:249)(cid:165)(cid:181)(cid:188)(cid:81)
(cid:15)
B(cid:201)
(cid:222)
(cid:301)
(cid:223)
3
(cid:19)
(cid:64)
(cid:223)
a
(cid:10)
(cid:103)
A
(cid:33)
(cid:201)
(cid:29)
(cid:301)
(cid:30)
(cid:373)
(cid:132)
(cid:374)
(cid:111)
(cid:26)
(cid:169)
(cid:356)
(cid:117)
(cid:357)
(cid:31)
(cid:134)
(cid:55)教
3
(cid:26)
(cid:340)
辅 (cid:259)
/(cid:325)
资 (cid:117)
(cid:326)
源 (cid:31)
(cid:66)
， (cid:24)
(cid:82)
关 (cid:64)
3
注 (cid:111)
a(cid:29)
公 (cid:117)
(cid:30)
(cid:31)
众(cid:343)
(cid:24)
号
(cid:66)
a ★ (cid:325)
(cid:82)
全 (cid:326)
3
科
0
(cid:373)
+
A
a
(cid:374) A
(cid:29)
(cid:26) +
(cid:30)
(cid:375)
(cid:174)
(cid:376)
(cid:111)
(cid:66)
(cid:169)
(cid:42)
(cid:117)
(cid:179)
(cid:31)
(cid:97)
(cid:66)(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:349)(cid:350)(cid:97)
C(cid:201)(cid:301)(cid:132)(cid:111)(cid:16)(cid:377)(cid:378)(cid:276)(cid:379)(cid:26)(cid:380)(cid:381)(cid:67)a(cid:325)(cid:382)/(cid:89)(cid:66)(cid:82)3a(cid:29)(cid:30)(cid:200)3(cid:267)(cid:89)(cid:377)(cid:276)(cid:26)(cid:383)(cid:51)(cid:66)(cid:42)(cid:179)(cid:97)
D(cid:201)(cid:301)a(cid:29)(cid:30)(cid:132)(cid:111)(cid:281)(cid:384)(cid:303)(cid:385)(cid:61)(cid:26)(cid:384)(cid:386)(cid:66)(cid:82)3a(cid:29)(cid:30)(cid:174)(cid:111)(cid:281)(cid:384)(cid:303)(cid:385)(cid:61)(cid:26)(cid:387)(cid:386)(cid:66)(cid:42)(cid:179)(cid:97)
(cid:224)(cid:248)(cid:10)B(cid:81)
(cid:15)(cid:225)(cid:226)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:228)(cid:107)(cid:229)(cid:230)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:66)(cid:223)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:233)(cid:134)(cid:310)(cid:311)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:316)(cid:64)(cid:142)(cid:143)(cid:370)(cid:20)(cid:55)(cid:31)(cid:65)(cid:178)(cid:26)(cid:3)(cid:45)(cid:81)
(cid:15)(cid:58)(cid:27)4-3(cid:19)(cid:244)(cid:116)(cid:249)(cid:27)“ ”(cid:181)(cid:164)(cid:223)(cid:388)(cid:67)(cid:10)(cid:132)(cid:389)(cid:161)(cid:390)(cid:202)(cid:356) (cid:340)(cid:66)(cid:301)(cid:185)(cid:202)(cid:356)(cid:26)(cid:234)(cid:391)(cid:392)(cid:151)(cid:393)(cid:66)(cid:174)(cid:389)(cid:161)(cid:390)(cid:312)(cid:99)(cid:26)
(cid:393)(cid:356)(cid:67) (cid:340)(cid:81)(cid:394)(cid:395)(cid:396)0.(cid:26)75(cid:338)𝑚(cid:115)(cid:356)(cid:357)(cid:67)39(cid:340)/(cid:397)(cid:66)(cid:82)(cid:34)(cid:31)(cid:27)𝑚“ ”(cid:181)(cid:29)(cid:30)(cid:26)(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:40) (cid:81)
(cid:15)(cid:218)(cid:219)0(cid:19).7(cid:22)5𝑚50(cid:340)(cid:343)(cid:202)(cid:356)39(cid:340)/(cid:397)(cid:132)(cid:392)(cid:151)(cid:393)(cid:26)(cid:338)(cid:115) (cid:397)(cid:71)(cid:398)(cid:286)(cid:26)50(cid:399)−3(cid:81).9𝑥
𝑥 1
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:138)(cid:139)(cid:34)(cid:31)(cid:27) (cid:66)50(cid:134)(cid:400)(cid:364)(cid:26)(cid:399)(cid:66) = 39× (cid:185)(cid:202)(cid:356)(cid:132)(cid:392)(cid:66)(cid:362)(cid:343)x(cid:397)(cid:26)(cid:399)(cid:66)(cid:162)(cid:112)(cid:29)(cid:30)(cid:398)
10
(cid:286)(cid:26)(cid:399)(cid:165)(cid:181)(cid:81) 50−3.9𝑥 3.9𝑥 𝑥
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10) (cid:185)(cid:202)(cid:356)(cid:132)(cid:392)(cid:66)(cid:362)(cid:343)x(cid:397)(cid:26)(cid:399)(cid:66)
3.9𝑥 1
(cid:34)(cid:31)(cid:27)“ = 39× ”(cid:181)(cid:29)(cid:30)(cid:26)(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:40)(cid:134)(cid:10)(cid:400)(cid:364)50(cid:340)(cid:343)(cid:202)(cid:356)39(cid:340)/(cid:397)(cid:132)(cid:392)(cid:151)(cid:393)(cid:26)(cid:338)(cid:115)x(cid:397)(cid:71)
10
(cid:398)(cid:286)(cid:26)(cid:399)50(cid:66)−3.9𝑥 50− 𝑥(cid:224)(cid:218)(cid:219)(cid:67)(cid:10)(cid:22)50(cid:340)(cid:343)(cid:202)(cid:356)39(cid:340)/(cid:397)(cid:132)(cid:392)(cid:151)(cid:393)(cid:26)(cid:338)(cid:115) (cid:397)(cid:71)(cid:398)(cid:286)(cid:26)(cid:399)(cid:81)
(cid:15)(cid:225)(cid:226)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:39)(cid:40)(cid:66)(cid:401)(cid:33)(cid:4)(cid:39)(cid:159)(cid:9)(cid:86)(cid:267)𝑥(cid:31)(cid:26)(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:40)(cid:66)(cid:92)(cid:189)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:58)(cid:61)(cid:144)(cid:267)(cid:31)(cid:26)(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:40)(cid:402)
(cid:151)(cid:151)(cid:76)(cid:134)(cid:223)(cid:20)(cid:3)(cid:233)(cid:81)
【题型5 列代数式】
(cid:15)(cid:44)5(cid:19)(cid:301) (cid:29)(cid:30)(cid:132)(cid:111)(cid:169)(cid:117)(cid:31)(cid:66) (cid:133)(cid:29)(cid:30)(cid:132)(cid:111)(cid:169)(cid:117)(cid:31)(cid:66)(cid:267)(cid:260)(cid:264)(cid:22) (cid:201) (cid:76)(cid:403)(cid:96)(cid:132)(cid:111)(cid:404)(cid:117)(cid:31)(cid:66)(cid:113)(cid:125) (cid:405)(cid:99) (cid:26)(cid:406)(cid:384)(cid:66)
(cid:367)(cid:407)(cid:67)(cid:286)(cid:41)𝑥(cid:29)(cid:408)(cid:27)(cid:55)(cid:409)(cid:132)(cid:111)(cid:134)(cid:42)𝑦(cid:179)(cid:26)(cid:83) (cid:85) 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦
A(cid:81) B(cid:81) + C(cid:81) + D(cid:81) +
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)𝑦𝑥C 𝑥 𝑦 100𝑥 𝑦 100𝑦 𝑥
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:138)(cid:139)(cid:20)(cid:39)(cid:66)(cid:181)(cid:48)(cid:331)(cid:26)(cid:404)(cid:117)(cid:31)(cid:55) (cid:410)(cid:79)(cid:77)100(cid:270)(cid:66)(cid:411) (cid:209)(cid:63)(cid:58)(cid:66)(cid:412)(cid:411)(cid:181)(cid:164)(cid:22)(cid:23) (cid:201) (cid:26)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:29)(cid:30)(cid:151)(cid:174)
(cid:111)(cid:404)(cid:117)(cid:31)(cid:81) 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)(cid:263)(cid:20)(cid:39)(cid:181)(cid:188)(cid:331)(cid:26)(cid:404)(cid:117)(cid:31)(cid:55) (cid:410)(cid:79)(cid:77)100(cid:270)(cid:66)(cid:411) (cid:209)(cid:63)(cid:58)(cid:66)(cid:252)(cid:164)(cid:174)(cid:111)(cid:404)(cid:117)(cid:31)(cid:134)(cid:10) + (cid:66)
(cid:224)(cid:248)C(cid:81) 𝑥 𝑦 100𝑥 𝑦
(cid:15)(cid:225)(cid:226)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:77)(cid:41)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:66)(cid:223)(cid:218)(cid:227)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:233)(cid:134)(cid:260)(cid:179)(cid:20)(cid:39)(cid:66)(cid:41)(cid:151)(cid:87)(cid:198)(cid:26)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:81)
(cid:15)
(cid:393)
(cid:58)
(cid:66)
(cid:27)
(cid:190)(cid:191)
5-
(cid:339)
1(cid:19)
(cid:353)
(cid:132)
(cid:26)
(cid:353)
(cid:142)
(cid:413)
(cid:143)
(cid:414)
(cid:393)
(cid:415)
(cid:356)
(cid:96)
(cid:67)
(cid:227) (cid:356) (cid:67)
(cid:340) 教
a
(cid:81)
(cid:340)
辅
(cid:66)
资
(cid:416)
源
(cid:393)
，
(cid:356)
关
(cid:43)
注
(cid:96)(cid:227)
公
(cid:356)
众
(cid:417)
号
(cid:120)
★
(cid:77)
全
2
科
5%
A
(cid:66)A(cid:305)+(cid:418)(cid:419)(cid:182)(cid:420)(cid:66)(cid:252)(cid:164)(cid:152)(cid:185)(cid:416)(cid:393)(cid:356)7(cid:392)(cid:151)
7
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)
8
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:138)𝑎(cid:139)“(cid:416)(cid:393)(cid:356)×(cid:392)(cid:421)=(cid:142)(cid:143)(cid:393)(cid:356)”(cid:174)(cid:132)(cid:281)(cid:65)(cid:3)(cid:45)(cid:41)(cid:151)(cid:3)(cid:45)(cid:27)(cid:59)(cid:157)(cid:187)(cid:123)(cid:165)(cid:181).
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)(cid:416)(cid:393)(cid:356)(cid:43)(cid:96)(cid:227)(cid:356)(cid:417)(cid:120)(cid:77)25%(cid:66)(cid:252)(cid:164)(cid:416)(cid:393)(cid:356)=a×(cid:83)1+25%(cid:85)
7
(cid:142)(cid:143)(cid:393)(cid:356)(cid:185)(cid:186)(cid:416)(cid:393)(cid:356)(cid:26)7(cid:392)(cid:151)(cid:393)(cid:66)(cid:252)(cid:164)(cid:142)(cid:143)(cid:393)(cid:356)(cid:10)a×(cid:83)1+25%(cid:85)×70%=
8
𝑎
7
(cid:224)(cid:218)(cid:219)(cid:134)(cid:10)
8
(cid:15)(cid:225)(cid:226)(cid:19)(cid:227)(cid:20)𝑎(cid:229)(cid:230)(cid:77)(cid:22)(cid:41)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:223)(cid:369)(cid:142)(cid:143)(cid:370)(cid:20)(cid:66)(cid:223)(cid:369)(cid:227)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:233)(cid:134)(cid:422)(cid:265)(cid:393)(cid:356)(cid:201)(cid:392)(cid:421)(cid:64)(cid:142)(cid:143)(cid:393)(cid:356)(cid:303)(cid:292)(cid:177)(cid:178)(cid:26)
(cid:3)(cid:45).
(cid:15)(cid:58)(cid:27)5-2(cid:19)(cid:83)24-25(cid:423)(cid:235)(cid:236)(cid:286)·(cid:271)(cid:254)(cid:424)(cid:146)·(cid:425)(cid:426)(cid:241)(cid:72)(cid:85)(cid:394)(cid:427)(cid:403)(cid:428)(cid:243)(cid:119)(cid:361)(cid:140) (cid:16)(cid:265)(cid:429)(cid:430)(cid:431)(cid:432)(cid:433)(cid:303)(cid:434)(cid:275)(cid:276)(cid:73)(cid:11)(cid:141)(cid:435)(cid:66)
(cid:436)(cid:379)(cid:7)(cid:437)(cid:438)(cid:439)(cid:26)(cid:379)(cid:339)(cid:440)(cid:208)(cid:88)(cid:441) (cid:16)(cid:66)(cid:442)(cid:360)(cid:361)(cid:443)(cid:312)(cid:106)(cid:378)(cid:444)(cid:445)(cid:66)(cid:162)(cid:200)(cid:16)(cid:446)(cid:447)𝑚(cid:208)(cid:144)(cid:448)(cid:117)(cid:441)(cid:449)(cid:66)(cid:82)(cid:11)(cid:427)(cid:412)(cid:436)(cid:379)(cid:7)(cid:437)(cid:280)
(cid:436)(cid:22)(cid:379)(cid:440)(cid:83) (cid:85) 𝑛
1
A(cid:81) (cid:440) B(cid:81) (cid:440) C(cid:81) +1 (cid:440) D(cid:81) (cid:440)
𝑚+ 𝑚−1 𝑚 𝑚
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)𝑛B 𝑛 𝑛 𝑛 −1(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:138)(cid:139)(cid:20)(cid:39)(cid:66)(cid:344)(cid:16)(cid:31)(cid:67) (cid:66)(cid:450)(cid:442)(cid:360)(cid:361)(cid:378)(cid:444)(cid:106)(cid:445)(cid:66)(cid:305)(cid:247)(cid:142)(cid:143)(cid:88)(cid:379)(cid:16)(cid:31)(cid:67) (cid:66)(cid:339)(cid:440)(cid:379)(cid:181)(cid:441) (cid:16)(cid:66)(cid:113)(cid:162)(cid:200)
𝑚 𝑚−1 𝑛
(cid:16)(cid:446)(cid:447)(cid:441)(cid:449)(cid:252)(cid:63)(cid:448)(cid:117)(cid:66)(cid:451)(cid:260)(cid:379)(cid:440)(cid:31)(cid:67) (cid:81)
𝑚−1
𝑛
(cid:227)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:77)(cid:41)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:66)(cid:103)(cid:27)(cid:26)(cid:198)(cid:22)(cid:66)(cid:332)(cid:241)(cid:310)(cid:311)(cid:41)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:306)(cid:227)(cid:37)(cid:38)(cid:134)(cid:223)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:233)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)(cid:138)(cid:139)(cid:20)(cid:39)(cid:66)(cid:188)(cid:142)(cid:143)(cid:88)(cid:379)(cid:16)(cid:31)(cid:67) (cid:66)(cid:339)(cid:440)(cid:379)(cid:181)(cid:441) (cid:16)(cid:66)(cid:113)(cid:162)(cid:200)(cid:16)(cid:446)(cid:447)(cid:441)(cid:449)(cid:252)(cid:63)(cid:448)(cid:117)(cid:66)(cid:451)(cid:260)(cid:379)(cid:440)
𝑚−1 𝑛
(cid:31)(cid:67) (cid:81)
𝑚−1
𝑛
(cid:224)(cid:248)(cid:10)B(cid:81)
(cid:15)(cid:58)(cid:27)5-3(cid:19)(cid:83)24-25(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:286)·(cid:452)(cid:453)(cid:454)(cid:452)·(cid:273)(cid:55)(cid:85)(cid:54)(cid:67)“L”(cid:21)(cid:455)(cid:317)(cid:26)(cid:456)(cid:101)(cid:66)(cid:107)(cid:187)(cid:123)(cid:162)(cid:456)(cid:101)(cid:101)(cid:182)(cid:66)(cid:286)(cid:41)(cid:145)(cid:151)(cid:26)(cid:123)
(cid:27)(cid:55)(cid:66)(cid:349)(cid:350)(cid:26)(cid:134)(cid:83)(cid:457)(cid:457)(cid:85)
A
C(cid:81)
(cid:81)
𝑎𝑏−+𝑐(
2
)
教辅资源，
B
D
关
(cid:81)
(cid:81)𝑎
注
𝑐
公+
(
(众
𝑏−
号
𝑐)
)
(
★
𝑐
全科
)
AA+
(cid:15)(cid:218)(cid:219)𝑏(cid:19)𝑐A 𝑎−𝑐 𝑐 𝑎𝑏− 𝑏−𝑐 𝑎−𝑐
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:29)(cid:30)(cid:66)(cid:118)(cid:27)(cid:26)(cid:458)(cid:250)(cid:122)(cid:123)(cid:66)(cid:138)(cid:139)(cid:54)(cid:61)(cid:55)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:66)(cid:181)(cid:164)(cid:29)(cid:30)(cid:151)“L”(cid:21)(cid:455)(cid:317)(cid:26)(cid:456)(cid:101)(cid:26)(cid:101)(cid:182)(cid:66)
(cid:227)(cid:20)(cid:188)(cid:164)(cid:223)(cid:369)(cid:81)(cid:223)(cid:218)(cid:227)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:233)(cid:134)(cid:260)(cid:179)(cid:118)(cid:27)(cid:458)(cid:250)(cid:122)(cid:123)(cid:26)(cid:187)(cid:123)(cid:37)(cid:38)(cid:66)(cid:459)(cid:22)(cid:31)(cid:61)(cid:114)(cid:250)(cid:26)(cid:460)(cid:264)(cid:223)(cid:218)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)(cid:263)(cid:54)(cid:181)(cid:188)(cid:66)
“L”(cid:21)(cid:455)(cid:317)(cid:26)(cid:456)(cid:101)(cid:26)(cid:101)(cid:182)(cid:67)(cid:10) + (cid:66)(cid:224)(cid:248)(cid:249)B(cid:42)(cid:179)(cid:97)
(cid:263)(cid:54)(cid:181)(cid:188)(cid:66) 𝑎𝑐 (𝑏−𝑐)𝑐“L”(cid:21)(cid:455)(cid:317)(cid:26)(cid:456)(cid:101)(cid:26)(cid:101)(cid:182)(cid:67)(cid:10) +( ) (cid:66)(cid:224)(cid:248)(cid:249)C(cid:42)(cid:179)(cid:97)
(cid:263)(cid:54)(cid:181)(cid:188)(cid:66) 𝑏𝑐 𝑎−𝑐 𝑐
(cid:66)
(cid:224)
“L”
(cid:248)
(cid:21)
(cid:10)
(cid:455)
A
(cid:317)
(cid:81)
(cid:26)(cid:456)(cid:101)(cid:26)(cid:101)(cid:182)(cid:67)(cid:10)
𝑎𝑏−
(
𝑏教− 辅 𝑐
)(
资 𝑎− 源 𝑐
)
，
(cid:66)
关
(cid:224)(cid:248)
注
(cid:249)公众D(cid:42)号(cid:179) ★ (cid:66) 全 (cid:248) 科 (cid:249) A A A (cid:349) + (cid:350)(cid:66)
【题型6 正比例关系】
(cid:15)(cid:44)6(cid:19)(cid:83)24-25(cid:282)(cid:235)(cid:236)(cid:286)·(cid:461)(cid:212)(cid:452)(cid:462)(cid:59)·(cid:273)(cid:274)(cid:85)(cid:286)(cid:101)(cid:287)(cid:20)(cid:55)(cid:26)(cid:169)(cid:111)(cid:65)(cid:66)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:26)(cid:134)(cid:83) (cid:85)
A(cid:81)(cid:132)(cid:463)(cid:79)(cid:382)(cid:26)(cid:330)(cid:65)(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:464)(cid:77)(cid:26)(cid:465)(cid:103)(cid:64)(cid:466)(cid:286)(cid:26)(cid:465)(cid:103)
B(cid:81)(cid:467)(cid:26)(cid:101)(cid:182)(cid:64)(cid:468)(cid:469)
C(cid:81)(cid:467)(cid:470)(cid:119)(cid:26)(cid:119)(cid:182)(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:176)(cid:26)(cid:471)(cid:101)(cid:182)(cid:64)(cid:472)
D(cid:81)(cid:301) = (cid:66)(cid:82)a(cid:64)b
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)D3𝑎 𝑏
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:77)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:66)(cid:278)(cid:279)(cid:169)(cid:111)(cid:65)(cid:134)(cid:473)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:66)(cid:363)(cid:474)(cid:176)(cid:69)(cid:26)(cid:43)(cid:49)(cid:134)(cid:473)(cid:132)(cid:146)(cid:81)(cid:301)(cid:43)(cid:49)(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:82)(cid:96)(cid:42)
(cid:43)(cid:44)(cid:97)(cid:473)(cid:82)(cid:95)(cid:96)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)A(cid:81) (cid:344)(cid:330)(cid:65)=(cid:464)(cid:77)(cid:26)+(cid:466)(cid:286)(cid:26)(cid:66)(cid:64)(cid:67)(cid:146)(cid:49)(cid:66)(cid:224)(cid:464)(cid:77)(cid:26)(cid:86)(cid:466)(cid:286)(cid:26)(cid:95)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:81)
B(cid:81) (cid:467)(cid:26)(cid:101)(cid:182) = (cid:66)S(cid:86)r(cid:26)(cid:43)(cid:49)(cid:67) (cid:66)(cid:172) (cid:58)(cid:59)(cid:411)(cid:58)(cid:59)(cid:66)(cid:43)(cid:49)(cid:95)(cid:475)(cid:146)(cid:66)(cid:224)(cid:95)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:81)
C(cid:81) (cid:467)(cid:470)(cid:119)(cid:182)𝑆 =𝜋𝑟²(cid:83)(cid:146)(cid:49)(cid:85)(cid:66) (cid:86) (cid:26)𝜋(cid:88)𝑟(cid:182)(cid:475)𝑟(cid:146)(cid:66)(cid:323)(cid:315)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:81)
𝑉 𝑆ℎ 𝑆 ℎD(cid:81) (cid:263) = (cid:188) =3(cid:83)(cid:146)(cid:49)(cid:85)(cid:66)(cid:43)(cid:49)(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:224)a(cid:64)b(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:81)
𝑏
(cid:15)(cid:58)(cid:27)36-𝑎1(cid:19)(cid:83)𝑏 24 𝑎 -25(cid:282)(cid:235)(cid:236)(cid:286)·(cid:461)(cid:212)(cid:452)(cid:476)(cid:477)(cid:478)·(cid:273)(cid:274)(cid:85)(cid:135)(cid:54)(cid:66)(cid:29)(cid:55)x(cid:64)y(cid:169)(cid:111)(cid:65)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:66)(cid:82)“ ”(cid:479)(cid:26)(cid:31)
(cid:139)(cid:67) (cid:81) △
2
𝑥 △
5 15
𝑦
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)6
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:81)(cid:169)(cid:480)(cid:87)(cid:3)(cid:170)(cid:26)(cid:65)(cid:66)(cid:132)(cid:480)(cid:65)(cid:58)(cid:59)(cid:66)(cid:171)(cid:132)(cid:480)(cid:65)(cid:133)(cid:172)(cid:173)(cid:58)(cid:59)(cid:81)(cid:135)(cid:115)(cid:174)(cid:169)(cid:480)(cid:65)(cid:55)(cid:87)(cid:244)(cid:198)
(cid:26)(cid:169)(cid:111)(cid:31)(cid:43)(cid:49)(cid:83)(cid:62)(cid:292)(cid:451)(cid:161)(cid:85)(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:174)(cid:169)(cid:480)(cid:65)(cid:152)(cid:129)(cid:130)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:26)(cid:65)(cid:66)(cid:176)(cid:69)(cid:26)(cid:3)(cid:45)(cid:129)(cid:130)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:66)(cid:263)(cid:247)(cid:165)(cid:181)
(cid:50)(cid:223)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)(cid:481)“ ”(cid:479)(cid:26)(cid:31)(cid:139)(cid:67)z(cid:66)
x(cid:64)y(cid:169)(cid:111)(cid:65)(cid:96)(cid:42)△(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:66)
∵ 2
= (cid:66)
15 5
𝑧
∴
(cid:224)∴𝑧(cid:218)
=
(cid:219)
6(cid:66)
(cid:67)(cid:10)6(cid:81)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:15)(cid:58)(cid:27)6-2(cid:19)(cid:83)23-24(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:482)(cid:452)(cid:483)(cid:309)·(cid:257)(cid:11)(cid:229)(cid:258)(cid:85)(cid:22)(cid:404)(cid:138)(cid:484)(cid:485)(cid:486)(cid:130)(cid:96)(cid:132)(cid:111)(cid:386)(cid:37)(cid:61)(cid:487)(cid:488)(cid:66)(cid:489)(cid:490)(cid:144)(cid:176)(cid:26)(cid:169)(cid:111)(cid:244)
(cid:385)(cid:491)(cid:491)(cid:492)(cid:169)(cid:384)(cid:493)(cid:435)(cid:81)(cid:99)(cid:174)(cid:111)(cid:58)(cid:59)(cid:189)(cid:51)(cid:55)(cid:66)(cid:494)(cid:276)(cid:404)(cid:384)(cid:61)(cid:26)(cid:101)(cid:182)(cid:64)(cid:472)(cid:177)(cid:178)(cid:26)(cid:3)(cid:45)(cid:134)(cid:83) (cid:85)
A(cid:81)(cid:95)(cid:96)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45) B(cid:81)(cid:96)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)
C(cid:81)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45) D(cid:81)(cid:95)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)C
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:20)(cid:495)(cid:228)(cid:107)(cid:229)(cid:230)(cid:278)(cid:279)(cid:42)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:26)(cid:3)(cid:45)(cid:66)(cid:332)(cid:241)(cid:310)(cid:311)(cid:42)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:26)(cid:3)(cid:45)(cid:134)(cid:223)(cid:20)(cid:3)(cid:233)
(cid:138)(cid:139)(cid:20)(cid:39)(cid:188)(cid:151)(cid:494)(cid:276)(cid:404)(cid:384)(cid:61)(cid:26)(cid:101)(cid:182)=(cid:471)×(cid:472)(cid:66)(cid:471)(cid:134)(cid:132)(cid:146)(cid:26)(cid:66)(cid:165)(cid:181)(cid:278)(cid:279)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)(cid:494)(cid:276)(cid:404)(cid:384)(cid:61)(cid:26)(cid:101)(cid:182)=(cid:471)×(cid:472)(cid:66)(cid:471)(cid:134)(cid:132)(cid:146)(cid:26)(cid:66)
(cid:494)(cid:276)(cid:404)(cid:384)(cid:61)(cid:26)(cid:101)(cid:182)(cid:64)(cid:472)(cid:177)(cid:178)(cid:26)(cid:3)(cid:45)(cid:134)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:66)
∴(cid:224)(cid:248)(cid:10)C
(cid:15)(cid:58)(cid:27)6-3(cid:19)(cid:83)23-24(cid:282)(cid:235)(cid:236)(cid:286)·(cid:461)(cid:212)(cid:452)(cid:476)(cid:477)(cid:478)·(cid:257)(cid:11)(cid:229)(cid:258)(cid:85)(cid:286)(cid:41)(cid:83) (cid:85)(cid:403)(cid:87)(cid:3)(cid:170)(cid:26)(cid:65)(cid:177)(cid:178)(cid:26)(cid:3)(cid:45)(cid:134)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:3)
(cid:45)A(cid:81)(cid:344)(cid:356)(cid:132)(cid:146)(cid:89)(cid:66)(cid:31)(cid:65)(cid:64)(cid:116)(cid:356) B(cid:81)(cid:496)(cid:497)(cid:474)(cid:132)(cid:227)(cid:35)(cid:66)(cid:47)(cid:474)(cid:26)(cid:498)(cid:31)(cid:64)(cid:466)(cid:286)(cid:26)(cid:498)(cid:31)
C(cid:81)(cid:42)(cid:37)(cid:61)(cid:26)(cid:387)(cid:386)(cid:64)(cid:384)(cid:386) D(cid:81)(cid:467)(cid:26)(cid:101)(cid:182)(cid:132)(cid:146)(cid:89)(cid:66)(cid:467)(cid:26)(cid:468)(cid:469)(cid:64)(cid:467)(cid:387)(cid:499)
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)C
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:66)(cid:223)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:233)(cid:134)(cid:278)(cid:279)(cid:169)(cid:111)(cid:87)(cid:3)(cid:170)(cid:26)(cid:65)(cid:177)(cid:178)(cid:96)(cid:500)(cid:191)(cid:43)(cid:44)(cid:66)(cid:152)(cid:474)(cid:174)(cid:169)(cid:111)(cid:65)(cid:134)(cid:244)(cid:198)(cid:26)
(cid:43)(cid:49)(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:319)(cid:134)(cid:244)(cid:198)(cid:26)(cid:88)(cid:182)(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:135)(cid:115)(cid:134)(cid:43)(cid:49)(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:152)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:66)(cid:135)(cid:115)(cid:134)(cid:88)(cid:182)(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:82)(cid:96)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:66)(cid:300)(cid:299)(cid:275)
(cid:276)(cid:278)(cid:279)(cid:66)(cid:165)(cid:181)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)A(cid:201)(cid:344)(cid:356)(cid:281)(cid:315)(cid:31)(cid:65)(cid:88)(cid:164)(cid:116)(cid:356)(cid:66)(cid:134)(cid:169)(cid:111)(cid:31)(cid:26)(cid:88)(cid:182)(cid:132)(cid:146)(cid:66)
(cid:31)(cid:65)(cid:64)(cid:116)(cid:356)(cid:96)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:66)(cid:227)(cid:248)(cid:249)(cid:95)(cid:124)(cid:250)(cid:20)(cid:39)(cid:97)
∴B(cid:201)(cid:496)(cid:497)(cid:474)(cid:132)(cid:227)(cid:35)(cid:66)(cid:47)(cid:474)(cid:26)(cid:498)(cid:31)(cid:64)(cid:466)(cid:286)(cid:26)(cid:498)(cid:31)(cid:66)(cid:64)(cid:132)(cid:146)(cid:66)
(cid:47)(cid:474)(cid:26)(cid:498)(cid:31)(cid:64)(cid:466)(cid:286)(cid:26)(cid:498)(cid:31)(cid:95)(cid:96)(cid:43)(cid:44)(cid:66)(cid:227)(cid:248)(cid:249)(cid:95)(cid:124)(cid:250)(cid:20)(cid:39)(cid:97)
∴C(cid:201)(cid:42)(cid:37)(cid:61)(cid:26)(cid:387)(cid:386)(cid:64)(cid:384)(cid:386)(cid:66)(cid:174)(cid:169)(cid:111)(cid:65)(cid:134)(cid:244)(cid:198)(cid:26)(cid:43)(cid:49)(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:66)(cid:227)(cid:248)(cid:249)(cid:124)(cid:250)(cid:20)(cid:39)(cid:97)
D(cid:201)(cid:467)(cid:26)(cid:101)(cid:182)(cid:132)(cid:146)(cid:89)(cid:66)(cid:467)(cid:26)(cid:468)(cid:469)(cid:64)(cid:467)(cid:387)(cid:499)(cid:134)(cid:169)(cid:111)(cid:31)(cid:26)(cid:88)(cid:182)(cid:132)(cid:146)(cid:66)
(cid:467)(cid:26)(cid:468)(cid:469)(cid:64)(cid:467)(cid:387)(cid:499)(cid:95)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:66)(cid:227)(cid:248)(cid:249)(cid:95)(cid:124)(cid:250)(cid:20)(cid:39)(cid:97)
∴(cid:224)(cid:248)(cid:10)C(cid:81)
【题型7 反比例关系】
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:15)(cid:44)7(cid:19)(cid:83)24-25(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:501)(cid:309)(cid:502)(cid:308)(cid:239)·(cid:425)(cid:426)(cid:241)(cid:72)(cid:85)(cid:286)(cid:41)(cid:96)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:26)(cid:169)(cid:480)(cid:65)(cid:83) (cid:85)
A(cid:81)(cid:467)(cid:470)(cid:471)(cid:101)(cid:182)(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:119)(cid:182)(cid:64)(cid:472) B(cid:81)(cid:89)(cid:178)(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:383)(cid:51)(cid:64)(cid:380)(cid:381)
C(cid:81)(cid:386)(cid:37)(cid:61)(cid:101)(cid:182)(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:386)(cid:64)(cid:503) D(cid:81)(cid:467)(cid:387)(cid:386)(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:221)(cid:469)(cid:64)(cid:467)(cid:387)(cid:499)
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)C
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:77)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:66)(cid:223)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:233)(cid:134)(cid:310)(cid:311)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:26)(cid:288)(cid:289)(cid:81)
(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:26)(cid:288)(cid:289)(cid:10)(cid:169)(cid:480)(cid:87)(cid:3)(cid:170)(cid:26)(cid:65)(cid:66)(cid:132)(cid:480)(cid:65)(cid:58)(cid:59)(cid:66)(cid:171)(cid:132)(cid:480)(cid:65)(cid:133)(cid:172)(cid:173)(cid:58)(cid:59)(cid:66)(cid:174)(cid:169)(cid:480)(cid:65)(cid:87)(cid:244)(cid:198)(cid:26)(cid:169)(cid:111)(cid:31)(cid:26)(cid:182)
(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:174)(cid:169)(cid:480)(cid:65)(cid:129)(cid:277)(cid:96)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:26)(cid:65)(cid:66)(cid:176)(cid:69)(cid:26)(cid:3)(cid:45)(cid:129)(cid:277)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:66)(cid:275)(cid:276)(cid:278)(cid:279)(cid:165)(cid:181)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)
(cid:223)(cid:10)A(cid:81)(cid:467)(cid:470)(cid:119)(cid:26)(cid:471)(cid:101)(cid:182)(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:119)(cid:182) (cid:472)×(cid:471)(cid:101)(cid:182)(cid:66)(cid:119)(cid:182)(cid:64)(cid:472)(cid:134)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:66)(cid:248)(cid:249)(cid:451)(cid:38)(cid:349)(cid:350)(cid:66)(cid:95)(cid:124)(cid:250)(cid:20)(cid:39)(cid:97)
B(cid:81) (cid:383)(cid:51)(cid:7)(cid:27) = (cid:83) (cid:134)(cid:89)(cid:178)(cid:66) (cid:134)(cid:380)(cid:381) (cid:85)(cid:66)(cid:89)(cid:178) (cid:132)(cid:146)(cid:89)(cid:66) = (cid:83)(cid:43)(cid:49)(cid:132)(cid:146)(cid:85)(cid:66)(cid:383)(cid:51)(cid:64)(cid:380)(cid:381)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:66)(cid:95)
𝑠
(cid:134)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:66)(cid:224)(cid:227)𝑠 (cid:248)𝑣(cid:249)𝑡(cid:95)𝑡(cid:124)(cid:250)(cid:20)(cid:39)(cid:97)𝑣 𝑡 𝑣 𝑡
C(cid:81) (cid:386)(cid:37)(cid:61)(cid:101)(cid:182)(cid:7)(cid:27) = (cid:83) (cid:134)(cid:386)(cid:66) (cid:134)(cid:503) (cid:85)(cid:66)(cid:101)(cid:182) (cid:132)(cid:146)(cid:89)(cid:66) = (cid:83)(cid:88)(cid:182)(cid:132)(cid:146) (cid:85)(cid:66)(cid:386)(cid:64)(cid:503)(cid:96)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:66)
(cid:224)(cid:227)(cid:248)(cid:249)(cid:124)(cid:250)(cid:20)(cid:39)(cid:97) 𝑆 𝑎𝑏 𝑎 𝑏 𝑆 𝑎𝑏 𝑆D(cid:81)(cid:467)(cid:387)(cid:386)(cid:7)(cid:27) = (cid:83) (cid:134)(cid:387)(cid:386)(cid:66) (cid:134)(cid:221)(cid:469) (cid:85)(cid:66)(cid:467)(cid:387)(cid:499) (cid:134)(cid:146)(cid:49)(cid:66)(cid:95)(cid:134)(cid:58)(cid:65)(cid:66)(cid:252)(cid:164)(cid:221)(cid:469)(cid:64)(cid:467)(cid:387)(cid:499)(cid:95)(cid:96)(cid:43)(cid:44)(cid:66)
(cid:248)(cid:249)(cid:451)(cid:38)(cid:349)(cid:350)(cid:66)𝐶(cid:95)(cid:124)𝜋(cid:250)𝑑 (cid:20)𝐶(cid:39)(cid:97) 𝑑 𝜋
(cid:224)(cid:248)(cid:10)C(cid:81)
(cid:15)(cid:58)(cid:27)7-1(cid:19)(cid:83)24-25(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:286)·(cid:271)(cid:239)(cid:504)(cid:505)(cid:506)·(cid:257)(cid:11)(cid:229)(cid:258)(cid:85)(cid:267)(cid:260)(cid:345)(cid:77)100(cid:340)(cid:343)(cid:373)(cid:374)(cid:26)(cid:116)(cid:356)(cid:67)a(cid:340)/(cid:325)(cid:326)(cid:66)(cid:362)(cid:343)(cid:31)
(cid:65)(cid:67) (cid:325)(cid:326)(cid:66)(cid:190)(cid:191)a(cid:86)b(cid:96) (cid:43)(cid:44)(cid:81)(cid:83)(cid:166)“(cid:42)”(cid:62)“(cid:46)”(cid:85)(cid:81)
(cid:15)(cid:218)𝑏(cid:219)(cid:19)(cid:46)
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:228)(cid:107)(cid:229)(cid:230)(cid:77)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:64)(cid:96)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:26)(cid:146)(cid:40)(cid:66)(cid:223)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:233)(cid:134)(cid:332)(cid:241)(cid:310)(cid:311)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:64)(cid:96)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:26)(cid:146)(cid:40)(cid:81)
(cid:138)(cid:139)(cid:96)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:86)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:26)(cid:146)(cid:40)(cid:275)(cid:276)(cid:50)(cid:223)(cid:165)(cid:181)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10) =100(cid:66)
a(cid:86)b(cid:96)(cid:46)(cid:43)∵(cid:44)𝑎𝑏(cid:66)
∴(cid:224)(cid:218)(cid:219)(cid:67)(cid:10)(cid:46)(cid:81)
(cid:15)(cid:58)(cid:27)7-2(cid:19)(cid:83)24-25(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:271)(cid:239)(cid:507)(cid:272)·(cid:425)(cid:426)(cid:241)(cid:72)(cid:85)(cid:135)(cid:286)(cid:29)(cid:66)(cid:135)(cid:115) (cid:64) (cid:96)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:66)(cid:190)(cid:191)“ ”(cid:479)(cid:198)(cid:166)
(cid:83) (cid:85) 𝑥 𝑦
教辅资源，关注公众号★全科AA+
A(cid:81)3 B(cid:81)5 C(cid:81)6 D(cid:81)8
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)C
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:77)(cid:50)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:26)(cid:3)(cid:45)(cid:27)(cid:153)(cid:87)(cid:198)x(cid:49)(cid:66)(cid:290)(cid:179)(cid:50)(cid:188)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:26)(cid:3)(cid:45)(cid:27)(cid:134)(cid:223)(cid:369)(cid:227)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:233)(cid:81)(cid:481)x
(cid:64)y(cid:96)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:27)(cid:67) = ( 0)(cid:66)(cid:125) =2(cid:66) =9(cid:34)(cid:193)(cid:223)(cid:220)(cid:27)(cid:66)(cid:165)(cid:181)(cid:50)(cid:188)(cid:3)(cid:45)(cid:27)(cid:66)(cid:348)(cid:125) =3(cid:34)(cid:193)(cid:165)(cid:181)
(cid:50)(cid:188)(cid:81) 𝑥𝑦 𝑘 𝑘≠ 𝑥 𝑦 𝑥
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)(cid:481)x(cid:64)y(cid:26)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:27)(cid:67) = ( 0)(cid:66)
(cid:125) =2(cid:66) =9(cid:34)(cid:193)(cid:3)(cid:45)(cid:27)(cid:66)(cid:188) =2×9𝑥=𝑦18𝑘(cid:66)𝑘≠
(cid:252)𝑥(cid:164)(cid:66)x(cid:64)𝑦y(cid:26)(cid:3)(cid:45)(cid:27)(cid:67) =18𝑘(cid:66)
(cid:125) =3(cid:34)(cid:193)(cid:3)(cid:45)(cid:27)(cid:66)(cid:188)𝑥𝑦=18(cid:66)
(cid:223)𝑥(cid:188) =6(cid:66) 3𝑦
𝑦
(cid:224)“ ”(cid:479)(cid:198)(cid:166)6(cid:66)
(cid:224)(cid:248)(cid:10)C(cid:81)
(cid:15)(cid:58)(cid:27)7-3(cid:19)(cid:83)24-25(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:508)(cid:509)(cid:508)(cid:309)·(cid:273)(cid:274)(cid:85)(cid:7)(cid:340)(cid:100)3(cid:510)(cid:511)(cid:66)(cid:512)(cid:513)(cid:514)(cid:515)(cid:11)(cid:334)(cid:516)(cid:306)(cid:382)(cid:517)(cid:443)(cid:312)“(cid:518)(cid:519)(cid:202)(cid:291)”(cid:66)(cid:92)(cid:520)(cid:432)(cid:451)(cid:66)(cid:165)“(cid:521)(cid:522)×(cid:521)(cid:522)(cid:523)(cid:524)(cid:435)(cid:522)×(cid:435)(cid:522)(cid:523)”(cid:81)(cid:267)(cid:260)(cid:206)(cid:11)(cid:22)(cid:525)(cid:526)(cid:525)(cid:435)(cid:132)(cid:527)(cid:79)(cid:333)(cid:213)(cid:66)(cid:47)(cid:48)(cid:521)(cid:522)(cid:64)(cid:521)(cid:522)(cid:523)(cid:103)(cid:33)(cid:134)
500N(cid:64)0.5m(cid:66)(cid:82)(cid:435)(cid:522) (cid:83)(cid:116)(cid:117)(cid:10)N(cid:85)(cid:86)(cid:435)(cid:522)(cid:523) (cid:83)(cid:116)(cid:117)(cid:10)m(cid:85)(cid:26)(cid:3)(cid:45)(cid:42)(cid:179)(cid:26)(cid:134)(cid:83) (cid:85)
𝐹 𝑙
500 250
A(cid:81)(cid:96)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:66) = B(cid:81)(cid:96)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:66) =
𝐹 𝑙 𝐹 𝑙
500 250
C(cid:81)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:66) = D(cid:81)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:66) =
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)B 𝐹 𝑙 𝐹 𝑙
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:66)(cid:318)(cid:26)(cid:134)(cid:169)(cid:480)(cid:87)(cid:3)(cid:170)(cid:26)(cid:58)(cid:65)(cid:66)(cid:132)(cid:480)(cid:65)(cid:58)(cid:59)(cid:66)(cid:171)(cid:132)(cid:480)(cid:65)(cid:133)(cid:172)(cid:173)(cid:58)(cid:59)(cid:66)(cid:135)(cid:115)(cid:174)(cid:169)(cid:480)(cid:65)
(cid:55)(cid:87)(cid:244)(cid:198)(cid:26)(cid:169)(cid:111)(cid:31)(cid:26)(cid:88)(cid:182)(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:190)(cid:191)(cid:200)(cid:69)(cid:152)(cid:129)(cid:277)(cid:96)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:26)(cid:65)(cid:66)(cid:200)(cid:69)(cid:26)(cid:3)(cid:45)(cid:129)(cid:277)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:66)(cid:139)(cid:247)(cid:165)(cid:181)(cid:50)
(cid:188)(cid:218)(cid:219)(cid:81)
(cid:82) (cid:15)(cid:222) (cid:435) (cid:223) (cid:522) (cid:19) F(cid:83) (cid:223) (cid:116) (cid:10) (cid:117) (cid:263) (cid:10) (cid:20) N (cid:39) (cid:85) (cid:181) (cid:86) (cid:188) (cid:435) 𝐹 (cid:522) 𝑙 = (cid:523) 5 l 0 (cid:83) 0 教 (cid:116) × 辅 0 (cid:117) .5 资 (cid:10) = m源 2 (cid:85)， 50 (cid:26) 关 (cid:66) (cid:96) 注 (cid:46) 公 (cid:43) 众 (cid:44) 号 (cid:3) ★ (cid:45) 全 (cid:66) 科 = A 2 A 50 +
(cid:224)(cid:248)(cid:10)B(cid:81) 𝐹 𝑙
【题型8 已知字母的值求代数式的值】
(cid:15)(cid:44)8(cid:19)(cid:83)24-25(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:243)(cid:528)·(cid:172)(cid:529)(cid:241)(cid:72)(cid:85)(cid:47)(cid:48) = = = (cid:66)(cid:50)(cid:118)(cid:27) + + + (cid:26)
2 2 2
(cid:49)(cid:81) 𝑎 −2,𝑏 1,𝑐 −3 −𝑎 𝑏 𝑐 2𝑎𝑏−2𝑎𝑐
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)−(cid:227)1(cid:20)0(cid:229)(cid:230)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:50)(cid:49)(cid:66)(cid:221)(cid:127)(cid:144) = = = (cid:34)(cid:193)(cid:50)(cid:49)(cid:165)(cid:181)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)(cid:109) = = = (cid:89)𝑎(cid:66) −2,𝑏 1,𝑐 −3
+ + +𝑎 −2,𝑏 =1,𝑐 +−13+ = (cid:81)
2 2 2
−𝑎 𝑏 𝑐 2𝑎𝑏−2𝑎𝑐 −4 9−4−12 −10
(cid:15)(cid:58)(cid:27)8-1(cid:19)(cid:83)24-25(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:307)(cid:308)(cid:308)(cid:530)·(cid:273)(cid:274)(cid:85)(cid:109) =8(cid:66) =4(cid:89)(cid:66)(cid:34)(cid:31)(cid:27) (cid:26)(cid:49)(cid:67)(cid:83) (cid:85)
2
𝑏
2
A(cid:81)62 B(cid:81)63 C(cid:81)1𝑎26 𝑏 D(cid:81)102𝑎2𝑏 −𝑎
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)C
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:77)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:50)(cid:49)(cid:81)(cid:125) =8(cid:66) =4(cid:34)(cid:193)(cid:252)(cid:50)(cid:26)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:50)(cid:49)(cid:165)(cid:181)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10) =8(cid:66) =4(cid:66) 𝑎 𝑏
∵𝑎 𝑏4
=8×4 = =126(cid:66)
2 82
2 𝑏 2
(cid:224)∴𝑎(cid:248)𝑏 (cid:10)−C𝑎(cid:81) − 128−2
(cid:15)(cid:58)(cid:27)8-2(cid:19)(cid:83)24-25(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:307)(cid:308)(cid:452)(cid:531)·(cid:425)(cid:426)(cid:241)(cid:72)(cid:85)(cid:135)(cid:115)| |=3,| |=13(cid:66)(cid:113) >0(cid:66)(cid:190)(cid:191) (cid:26)(cid:49)(cid:134)(cid:83) (cid:85)
A(cid:81)10(cid:62) B(cid:81)16(cid:62) C(cid:81)10(cid:62) 𝑎 𝑏 D(cid:81) (cid:62)𝑎𝑏16 𝑎−𝑏
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)C −16 −16 −10 −10
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:77)(cid:532)(cid:244)(cid:49)(cid:26)(cid:39)(cid:40)(cid:66)(cid:63)(cid:291)(cid:31)(cid:88)(cid:38)(cid:26)(cid:38)(cid:82)(cid:66)(cid:63)(cid:291)(cid:31)(cid:159)(cid:38)(cid:66)(cid:291)(cid:223)(cid:532)(cid:244)(cid:49)(cid:26)(cid:39)(cid:40)(cid:134)(cid:227)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:233)(cid:81)(cid:533)
(cid:138)(cid:139)(cid:532)(cid:244)(cid:49)(cid:26)(cid:39)(cid:40)(cid:66)(cid:188) =±3(cid:66) =±13(cid:66)(cid:348)(cid:138)(cid:139) >0(cid:66)(cid:188) (cid:206)(cid:9)(cid:66)(cid:165)(cid:181)(cid:188)(cid:151)(cid:114)(cid:115)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10) | |=3𝑎(cid:66) 𝑏 𝑎𝑏 𝑎,𝑏
=±3(cid:66) ∵ 𝑎
∴𝑎| |=13(cid:66)
∵ 𝑏=±13(cid:66)
∴𝑏 >0(cid:66)
∵𝑎𝑏(cid:206)(cid:9)(cid:66)
∴
∴
𝑎
𝑏
,
𝑎
𝑏
=
=
=
1
3
3(cid:62)
=𝑏 𝑎
=
=
− − 1(cid:62) 3 3
(cid:66)
( )= 教辅资+源13 ， = 关 10 注 (cid:66)
公众号★全科AA+
𝑎(cid:224)−(cid:248)𝑏(cid:10)C3(cid:81)−13 −10 −3− −13 −3
(cid:15)(cid:58)(cid:27)8-3(cid:19)(cid:83)24-25(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:253)(cid:239)(cid:534)(cid:535)·(cid:425)(cid:426)(cid:241)(cid:72)(cid:85)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:28) + + (cid:26)(cid:207)(cid:79)(cid:49)(cid:134)m(cid:66)(cid:207)(cid:267)(cid:49)(cid:134)n(cid:66)(cid:82)(cid:27)
| | | | | |
𝑎 𝑏 𝑎𝑏
(cid:28) = (cid:81)
𝑎 𝑏 𝑎𝑏
2
(cid:15)9(cid:218)𝑚(cid:219)−(cid:19)𝑛 26
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:228)(cid:107)(cid:229)(cid:230)(cid:77)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:50)(cid:49)(cid:66)(cid:59)(cid:157)(cid:532)(cid:244)(cid:49)(cid:66)(cid:103) > >0(cid:66) > <0(cid:66) < >0(cid:64) < <0
𝑎 0,𝑏 𝑎 0,𝑏 𝑎 0,𝑏 𝑎 0,𝑏
(cid:404)(cid:480)(cid:536)(cid:537)(cid:66)(cid:103)(cid:33)(cid:59)(cid:157)(cid:532)(cid:244)(cid:49)(cid:50)(cid:151) + + (cid:26)(cid:49)(cid:66)(cid:275)(cid:411)(cid:179)(cid:146)m(cid:201)n(cid:26)(cid:49)(cid:165)(cid:181)(cid:188)(cid:265)(cid:218)(cid:219)(cid:81)
| | | | | |
𝑎 𝑏 𝑎𝑏
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)(cid:263)(cid:20)(cid:39)(cid:188)(cid:66) 0(cid:66) 𝑎 0 𝑏(cid:66) 𝑎𝑏
𝑎≠ 𝑏≠
(cid:109) > >0(cid:89)(cid:66)(cid:82) + + = + + =1+1+1=3(cid:97)
| | | | | |
𝑎 𝑏 𝑎𝑏 𝑎 𝑏 𝑎𝑏
𝑎 0,𝑏 𝑎 𝑏 𝑎𝑏 𝑎 𝑏 𝑎𝑏
(cid:109) > <0(cid:89)(cid:66)(cid:82) + + = + + = = (cid:97)
| | | | | |
𝑎 𝑏 𝑎𝑏 𝑎 𝑏 𝑎𝑏
𝑎 0,𝑏 𝑎 𝑏 𝑎𝑏 𝑎 −𝑏 −𝑎𝑏 1−1−1 −1
(cid:109) < >0(cid:89)(cid:66)(cid:82) + + = + + = + = (cid:97)
| | | | | |
𝑎 𝑏 𝑎𝑏 𝑎 𝑏 𝑎𝑏
𝑎 0,𝑏 𝑎 𝑏 𝑎𝑏 −𝑎 𝑏 −𝑎𝑏 −1 1−1 −1
(cid:109) < <0(cid:89)(cid:66)(cid:82) + + = + + = +1= (cid:97)
| | | | | |
𝑎 𝑏 𝑎𝑏 𝑎 𝑏 𝑎𝑏
𝑎 0,𝑏 𝑎 𝑏 𝑎𝑏 −𝑎 −𝑏 𝑎𝑏 −1−1 −1(cid:263)(cid:237)(cid:181)(cid:188)(cid:66) + + (cid:26)(cid:49)(cid:67)3(cid:62) (cid:66)
| | | | | |
𝑎 𝑏 𝑎𝑏
𝑎 𝑏 𝑎𝑏 −1
+ + (cid:26)(cid:207)(cid:79)(cid:49)(cid:67)3(cid:66)(cid:207)(cid:267)(cid:49)(cid:67) (cid:66)(cid:165) =3(cid:66) = (cid:66)
| | | | | |
𝑎 𝑏 𝑎𝑏
∴𝑎 𝑏
=
𝑎
9
𝑏
× ( ) = =26
−(cid:66)1 𝑚 𝑛 −1
2 2
(cid:224)∴9(cid:218)𝑚−(cid:219)𝑛(cid:67)(cid:10)26(cid:81)3− −1 27−1
【题型9 已知式子的值求代数式的值】
(cid:15)(cid:44)9(cid:19)(cid:83)24-25(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:271)(cid:254)(cid:538)(cid:539)·(cid:425)(cid:426)(cid:241)(cid:72)(cid:85)(cid:301) + (cid:26)(cid:49)(cid:67)7(cid:66)(cid:82)3 + (cid:26)(cid:49)(cid:67)(cid:83) (cid:85)
2 2
A(cid:81)19 B(cid:81)24 C(cid:81)39𝑥 3𝑥 D(cid:81)𝑥44 9𝑥−2
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)A
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:247)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:50)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:49)(cid:66)(cid:118)(cid:291)3 + (cid:188)3( + ) (cid:66)(cid:348)(cid:125) + =7(cid:34)(cid:193)3( + ) (cid:275)(cid:276)
2 2 2 2
(cid:50)(cid:223)(cid:66)(cid:165)(cid:181)(cid:130)(cid:218)(cid:81) 𝑥 9𝑥−2 𝑥 3𝑥 −2 𝑥 3𝑥 𝑥 3𝑥 −2
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10) + (cid:26)(cid:49)(cid:67)7(cid:66)
2
+ =7(cid:66)∵𝑥 3𝑥
2
∴𝑥3 +3𝑥 =3( + ) =3× =19(cid:66)
∴(cid:224)
(cid:15)
(cid:248)
(cid:58)
𝑥
2
(cid:10)
(cid:27)
A9
9
𝑥
-1
−
(cid:19)
2
(cid:83)24-2
𝑥
5
2
(cid:540)(cid:235)
3𝑥
(cid:236)
−
(cid:237)
2
·(cid:238)(cid:239)教(cid:541)
7
辅 (cid:260)
−
资 ·
2
(cid:425) 源 (cid:426) ， (cid:241)(cid:72) 关 (cid:85) 注 (cid:301)
公众号
(cid:26)
★全
(cid:49)(cid:134)
科A
9(cid:81)
A
(cid:190)
+
(cid:191)(cid:34)(cid:31)(cid:27) (cid:26)(cid:49)(cid:134) (cid:81)
2 2
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)8 𝑥 −3𝑥 𝑥 −3𝑥−1
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:228)(cid:107)(cid:229)(cid:230)(cid:77)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:50)(cid:49)(cid:66)(cid:223)(cid:218)(cid:227)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:233)(cid:99)(cid:315)(cid:332)(cid:241)(cid:310)(cid:311)(cid:118)(cid:119)(cid:34)(cid:193)(cid:460)(cid:264)(cid:66)(cid:144)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:34)(cid:193)(cid:495)(cid:542)(cid:27)
(cid:165)(cid:181)(cid:50)(cid:223)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10) =9(cid:66)
2
=∵𝑥 −3=𝑥8(cid:66)
2
(cid:224)∴(cid:218)𝑥 (cid:219)−3(cid:67)𝑥−(cid:10)18(cid:81)9−1
(cid:15)(cid:58)(cid:27)9-2(cid:19)(cid:83)24-25(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:543)(cid:544)(cid:545)(cid:546)·(cid:273)(cid:274)(cid:85)(cid:47)(cid:48) = (cid:66)(cid:82)(cid:34)(cid:31)(cid:27)4( ) + (cid:26)(cid:49)(cid:67) (cid:81)
2
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)14 𝑎−𝑏 −2 𝑎−𝑏 𝑎−𝑏
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:228)(cid:107)(cid:229)(cid:230)(cid:77)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:50)(cid:49)(cid:66)(cid:223)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:233)(cid:134)(cid:332)(cid:241)(cid:310)(cid:311)(cid:118)(cid:119)(cid:460)(cid:264)(cid:26)(cid:198)(cid:22)(cid:81)(cid:144) = (cid:118)(cid:119)(cid:34)(cid:193)(cid:50)(cid:49)
(cid:165)(cid:181)(cid:81) 𝑎−𝑏 −2
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10) = (cid:66)
4( ) + ∵𝑎−𝑏 −2
2
=∴ 4𝑎×−(𝑏 ) 𝑎+−(𝑏 )
2
−2 −2=4×
= 4−2
=1164−(cid:81)2
(cid:224)(cid:218)(cid:219)(cid:67)(cid:10)14(cid:81)
(cid:15)(cid:58)(cid:27)9-3(cid:19)(cid:83)24-25(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:271)(cid:254)(cid:547)(cid:309)·(cid:273)(cid:274)(cid:85)(cid:135)(cid:54)(cid:66)(cid:216)(cid:146)(cid:10)(cid:237)(cid:37)(cid:87)(cid:548)(cid:169)(cid:31)(cid:177)(cid:64)(cid:281)(cid:315)(cid:174)(cid:169)(cid:31)(cid:286)(cid:37)(cid:549)(cid:213)(cid:280)(cid:206)(cid:318)
(cid:492)(cid:26)(cid:31)(cid:66)(cid:82)(cid:10) + (cid:26)(cid:49)(cid:67) (cid:81)
𝑥 𝑦
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)2
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:228)(cid:107)(cid:229)(cid:230)(cid:77)(cid:50)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:49)(cid:81)(cid:138)(cid:139)(cid:20)(cid:39)(cid:181)(cid:188) + + + = + =8(cid:66)(cid:165)(cid:181)(cid:50)(cid:223)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)(cid:138)(cid:139)(cid:20)(cid:39)(cid:188)(cid:10) + = + = +𝑥 =2𝑦(cid:66)2𝑦 3𝑥 𝑚 𝑛
+ + + = + 𝑚=8(cid:66)𝑛 8,𝑥 2𝑦 𝑚,2𝑦 3𝑥 𝑛
∴(cid:165)𝑥
4+𝑥
2+𝑦
=4𝑦2
2=
(cid:81)
𝑦8(cid:66)3𝑥 𝑚 𝑛 教辅资源，关注公众号★全科AA+
∴(cid:224)𝑥(cid:218)(cid:219)𝑦(cid:67)(cid:10)2
【题型10 程序流程图中求代数式的值】
(cid:15)(cid:44)10(cid:19)(cid:83)24-25(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:404)(cid:550)(cid:408)(cid:309)·(cid:273)(cid:274)(cid:85)(cid:63)(cid:132)(cid:111)(cid:31)(cid:49)(cid:551)(cid:199)(cid:552)(cid:66)(cid:202)(cid:291)(cid:135)(cid:54)(cid:252)(cid:30)(cid:66)(cid:301)(cid:257)(cid:553)(cid:554)(cid:193)x(cid:26)(cid:49)(cid:134)5(cid:66)
(cid:181)(cid:443)(cid:312)(cid:195)1(cid:299)(cid:554)(cid:151)(cid:26)(cid:114)(cid:115)(cid:134)16(cid:66)(cid:195)2(cid:299)(cid:554)(cid:151)(cid:26)(cid:114)(cid:115)(cid:134)8(cid:66)(cid:195)3(cid:299)(cid:554)(cid:151)(cid:26)(cid:114)(cid:115)(cid:134)4(cid:81)(cid:300)(cid:299)(cid:555)(cid:556)(cid:286)(cid:160)(cid:66)(cid:195)2025
(cid:299)(cid:554)(cid:151)(cid:26)(cid:114)(cid:115)(cid:134)(cid:83) (cid:85)
A(cid:81)8 B(cid:81)4 C(cid:81)2 D(cid:81)5
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)B
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:77)(cid:63)(cid:291)(cid:31)(cid:26)(cid:458)(cid:250)(cid:122)(cid:123)(cid:66)(cid:138)(cid:139)(cid:20)(cid:495)(cid:252)(cid:145)(cid:122)(cid:123)(cid:51)(cid:52)(cid:66)(cid:533)(cid:187)(cid:123)(cid:151)(cid:100)(cid:110)(cid:299)(cid:554)(cid:151)(cid:114)(cid:115)(cid:66)(cid:188)(cid:151)(cid:132)(cid:313)(cid:56)
(cid:57)(cid:10)(cid:412)(cid:195)3(cid:299)(cid:257)(cid:553)(cid:66)(cid:554)(cid:151)(cid:114)(cid:115)(cid:339)3(cid:299)(cid:185)(cid:186)4(cid:66)2(cid:66)1(cid:26)(cid:203)(cid:52)(cid:557)(cid:558)(cid:66)(cid:165)(cid:181)(cid:223)(cid:218)(cid:81)(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)(cid:138)(cid:139)(cid:20)(cid:39)(cid:181)(cid:188)(cid:10)
(cid:195)1(cid:299)(cid:554)(cid:151)(cid:26)(cid:114)(cid:115)(cid:134)16(cid:66)
(cid:195)2(cid:299)(cid:554)(cid:151)(cid:26)(cid:114)(cid:115)(cid:134)8(cid:66)
(cid:195)3(cid:299)(cid:554)(cid:151)(cid:26)(cid:114)(cid:115)(cid:134)4(cid:66)
1
(cid:195)4(cid:299)(cid:554)(cid:151)(cid:26)(cid:114)(cid:115)(cid:134) ×4=2(cid:66)
2
1
(cid:195)5(cid:299)(cid:554)(cid:151)(cid:26)(cid:114)(cid:115)(cid:134) ×2=1(cid:66)
2
(cid:195)6(cid:299)(cid:554)(cid:151)(cid:26)(cid:114)(cid:115)(cid:134)3×1+1=4(cid:66)
(cid:195)7(cid:299)(cid:554)(cid:151)(cid:26)(cid:114)(cid:115)(cid:134)2(cid:66)
(cid:195)8(cid:299)(cid:554)(cid:151)(cid:26)(cid:114)(cid:115)(cid:134)1(cid:66)
(cid:195)9(cid:299)(cid:554)(cid:151)(cid:26)(cid:114)(cid:115)(cid:134)4(cid:66)
……(cid:66)
(cid:412)(cid:195)3(cid:299)(cid:257)(cid:553)(cid:66)(cid:554)(cid:151)(cid:114)(cid:115)(cid:339)3(cid:299)(cid:185)(cid:186)4(cid:66)2(cid:66)1(cid:26)(cid:203)(cid:52)(cid:557)(cid:558)(cid:66)
( )÷3=674…1(cid:66)
∴
2
(cid:195)
(cid:195)02
2
25
0
0−
2
2
5
52
(cid:299)
(cid:299)
(cid:554)
(cid:554)
(cid:151)
(cid:151)
(cid:26)
(cid:26)
(cid:114)
(cid:114)
(cid:115)
(cid:115)
(cid:67)
(cid:134)(cid:195)
4(cid:66)
675(cid:299)
教
(cid:557)
辅
(cid:558)
资
(cid:55)
源
(cid:26)(cid:195)
，关
1(cid:111)
注
(cid:31)
公
(cid:66)
众号★全科AA+
(cid:224)∴ (cid:248)(cid:10)B(cid:81)
(cid:15)(cid:58)(cid:27)10-1(cid:19)(cid:83)2025·(cid:404)(cid:550)(cid:408)(cid:309)·(cid:205)(cid:559)(cid:85)(cid:135)(cid:54)(cid:134)(cid:132)(cid:111)(cid:122)(cid:123)(cid:51)(cid:52)(cid:30)(cid:39)(cid:54)(cid:66)(cid:301)(cid:257)(cid:553)(cid:554)(cid:193) (cid:26)(cid:49)(cid:67)5(cid:66)(cid:82)(cid:554)(cid:151) (cid:49)(cid:67) (cid:81)
𝑥 𝑦
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)13
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:77)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:50)(cid:49)(cid:66)(cid:231)(cid:232)(cid:122)(cid:123)(cid:51)(cid:52)(cid:54)(cid:134)(cid:223)(cid:20)(cid:3)(cid:233)(cid:81)(cid:138)(cid:139)5>4(cid:64)(cid:122)(cid:123)(cid:51)(cid:52)(cid:54)(cid:66)(cid:144) =5(cid:34)(cid:193)
= +3(cid:187)(cid:123)(cid:165)(cid:181)(cid:188)(cid:81) 𝑥
𝑦(cid:15)(cid:222)2(cid:223)𝑥(cid:19)(cid:223)(cid:10) 5>4(cid:66)
(cid:301)(cid:257)(cid:553)(cid:554)(cid:193) ∵(cid:26)(cid:49)(cid:67)5(cid:66)(cid:82)(cid:554)(cid:151) (cid:49)(cid:67)2×5+3=13(cid:66)
∴(cid:224)(cid:218)(cid:219)(cid:67)(cid:10)13𝑥(cid:81) 𝑦
(cid:15)(cid:58)(cid:27)10-2(cid:19)(cid:83)24-25(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:286)·(cid:560)(cid:561)(cid:512)(cid:562)(cid:283)·(cid:273)(cid:274)(cid:85)(cid:185)(cid:135)(cid:54)(cid:252)(cid:30)(cid:26)(cid:122)(cid:123)(cid:51)(cid:52)(cid:66)(cid:208)(cid:563)(cid:554)(cid:151)(cid:26)(cid:114)(cid:115)(cid:67)18(cid:26)(cid:134)
(cid:83) (cid:85)A(cid:81) =3(cid:66) =2 B(cid:81) =2(cid:66) =3 C(cid:81) =3(cid:66) = D(cid:81) =2(cid:66) = 3
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)𝑥 B 𝑦 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 −2 𝑥 𝑦 −
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:228)(cid:107)(cid:229)(cid:230)(cid:77)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:50)(cid:49)(cid:66)(cid:223)(cid:20)(cid:3)(cid:233)(cid:134)(cid:291)(cid:223)(cid:47)(cid:48)(cid:485)(cid:389)(cid:55)(cid:26)(cid:122)(cid:123)(cid:51)(cid:52)(cid:81)(cid:287)(cid:111)(cid:248)(cid:249)(cid:564)(cid:533)(cid:278)(cid:279) (cid:66) (cid:26)
(cid:79)(cid:267)(cid:66)(cid:304)(cid:71)(cid:138)(cid:139)(cid:122)(cid:123)(cid:51)(cid:52)(cid:66)(cid:125) (cid:66) (cid:34)(cid:193)(cid:87)(cid:198)(cid:26)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:275)(cid:276)(cid:187)(cid:123)(cid:66)(cid:207)(cid:71)(cid:278)(cid:279)(cid:165)(cid:181)(cid:81) 𝑥 𝑦
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10) (cid:81) 3>2(cid:66)(cid:165)𝑥 >𝑦 (cid:66)
(cid:554)(cid:151)(cid:114)(cid:115)(cid:67)𝐴(3×∵2) =6 =𝑥36(cid:66)𝑦
2 2
∴(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:95)(cid:124)(cid:250)(cid:20)(cid:39)(cid:97)
B∴(cid:81) 2<3(cid:66)(cid:165) < (cid:66)
(cid:554)∵(cid:151)(cid:114)(cid:115)(cid:67)2×𝑥3 𝑦=2×9=18(cid:66)
2
∴(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:124)(cid:250)(cid:20)(cid:39)(cid:97)
C∴(cid:81)
∵
3>
−2
(cid:66)(cid:165)
𝑥
>
𝑦
(cid:66)
教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:554)(cid:151)(cid:114)(cid:115)(cid:67) 3×( ) =( ) =36(cid:66)
2
2
∴(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:95)(cid:124)(cid:250)(cid:20)(cid:39)−(cid:97)2 −6
D∴(cid:81) 2> (cid:66)(cid:165) > (cid:66)
∵ −3 𝑥 𝑦
(cid:554)(cid:151)(cid:114)(cid:115)(cid:67) 2×( ) =( ) =36(cid:66)
2
2
∴(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:95)(cid:124)(cid:250)(cid:20)(cid:39)−(cid:97)3 −6
(cid:224)∴(cid:248)(cid:10)B(cid:81)
(cid:15)(cid:58)(cid:27)10-3(cid:19)(cid:83)23-24(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:452)(cid:453)(cid:565)(cid:309)·(cid:425)(cid:426)(cid:241)(cid:72)(cid:85)(cid:185)(cid:135)(cid:54)(cid:252)(cid:30)(cid:26)(cid:51)(cid:52)(cid:187)(cid:123)(cid:66)(cid:109)(cid:554)(cid:193)(cid:31)(cid:139)x(cid:66)y(cid:26)(cid:49)(cid:449)(cid:358)
| +2|+( ) =0(cid:89)(cid:66)m(cid:26)(cid:49)(cid:67) (cid:81)
2
𝑥 3−𝑦
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)7(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:228)(cid:107)(cid:229)(cid:230)(cid:532)(cid:244)(cid:49)(cid:153)(cid:494)(cid:37)(cid:26)(cid:246)(cid:242)(cid:566)(cid:66)(cid:50)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:49)(cid:81)(cid:533)(cid:459)(cid:22)(cid:532)(cid:244)(cid:49)(cid:153)(cid:494)(cid:37)(cid:26)(cid:246)(cid:242)(cid:566)(cid:188)(cid:151) = (cid:66)
=3(cid:66)(cid:304)(cid:71)(cid:138)(cid:139)(cid:51)(cid:52)(cid:187)(cid:123)(cid:165)(cid:181)(cid:81) 𝑥 −2
𝑦(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10) | +2|+( ) =0(cid:66)
2
+2=0(cid:66) ∵ 𝑥 =0(cid:66) 3−𝑦
∴𝑥= (cid:66) =3−3𝑦(cid:66)
∴𝑥 =−2 <𝑦 0(cid:66)
∴𝑥𝑦= −6+ =( ) +3=7(cid:66)
2 2
(cid:224)∴𝑚(cid:218)(cid:219)𝑥(cid:67)(cid:10)𝑦7(cid:81) −2
【题型11 规律型：数字的变化类】
(cid:15)(cid:44)11(cid:19)(cid:83)2025·(cid:238)(cid:239)(cid:541)(cid:260)·(cid:559)(cid:567)(cid:568)(cid:569)(cid:85)(cid:185)(cid:132)(cid:146)(cid:56)(cid:57)(cid:570)(cid:41)(cid:26)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:10) + + + + +
3 5 7 9
+ (cid:66)(cid:195)n(cid:111)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:134)(cid:83) (cid:85) −𝑥 2𝑦,𝑥 4𝑦,−𝑥 6𝑦,𝑥 8𝑦,−𝑥 10𝑦,
12
𝑥 A(cid:81)12(𝑦,⋅⋅⋅) + B(cid:81)( ) +
𝑛 2𝑛+1 𝑛 2𝑛−1
C(cid:81)(−1) 𝑥 2+𝑛𝑦 D(cid:81)(−1) 𝑥 2+𝑛𝑦
𝑛+1 2𝑛+1 𝑛+1 2𝑛−1
(cid:15) (cid:15) (cid:218) (cid:103) (cid:219) (cid:220) (cid:19) (cid:19) −B (cid:227) 1 (cid:20)(cid:229) 𝑥 (cid:230)(cid:31)(cid:24)(cid:26) 𝑛𝑦 (cid:58)(cid:59)(cid:56)(cid:57)
教
(cid:66)
辅
(cid:92)
资
(cid:189)(cid:571)
源
(cid:572)
，
(cid:252)关(cid:145)注 − (cid:26) 公 1 (cid:573) 众 (cid:249) 号 𝑥 (cid:27) ★ (cid:55) 全 (cid:287) 科 (cid:116) 𝑛 A 𝑦 (cid:249) A (cid:27) + (cid:26)(cid:401)(cid:225)(cid:66)(cid:574)(cid:575)(cid:151)(cid:132)(cid:313)(cid:56)(cid:57)(cid:134)(cid:223)(cid:20)(cid:26)
(cid:3)(cid:233)(cid:81)
(cid:92)(cid:189)(cid:571)(cid:572)(cid:287)(cid:116)(cid:249)(cid:27)(cid:26)(cid:45)(cid:31)(cid:64)(cid:299)(cid:31)(cid:66)(cid:181)(cid:188)(cid:56)(cid:57)(cid:195) (cid:111)(cid:573)(cid:249)(cid:27)(cid:67)( ) + (cid:81)
𝑛 2𝑛−1
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10) + + + +𝑛 + −1+𝑥 (cid:66)2𝑛𝑦
3 5 7 9 12
(cid:195) (cid:111)(cid:573)(cid:249)(cid:27)∵(cid:67)−(𝑥 )2𝑦,𝑥 4+𝑦,−𝑥(cid:66) 6𝑦,𝑥 8𝑦,−𝑥 10𝑦,𝑥 12𝑦,⋅⋅⋅
𝑛 2𝑛−1
(cid:224)∴ (cid:248)𝑛(cid:10)B(cid:81) −1 𝑥 2𝑛𝑦
(cid:15)(cid:58)(cid:27)11-1(cid:19)(cid:83)24-25(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:243)(cid:528)·(cid:273)(cid:274)(cid:85)(cid:571)(cid:572)(cid:286)(cid:41)(cid:287)(cid:27)(cid:10) (cid:66)4(cid:66) (cid:66)16(cid:66) (cid:66) (cid:138)(cid:139)(cid:162)(cid:55)(cid:26)(cid:570)(cid:41)(cid:56)
(cid:57)(cid:66)(cid:82)(cid:195)n(cid:111)(cid:27)(cid:28)(cid:67) (cid:81) −2 −8 −32 ⋅⋅⋅
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)( )
𝑛
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)−(cid:20)2(cid:228)(cid:107)(cid:229)(cid:230)(cid:31)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:66)(cid:63)(cid:291)(cid:31)(cid:26)(cid:88)(cid:37)(cid:122)(cid:123)(cid:66)(cid:291)(cid:223)(cid:31)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:26)(cid:187)(cid:123)(cid:66)(cid:310)(cid:311)(cid:63)(cid:291)(cid:31)(cid:26)(cid:88)(cid:37)(cid:122)(cid:123)(cid:38)(cid:82)
(cid:134)(cid:223)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:233)(cid:81)(cid:138)(cid:139)(cid:47)(cid:48)(cid:31)(cid:139)(cid:66)(cid:179)(cid:146)(cid:124)(cid:9)(cid:86)(cid:31)(cid:49)(cid:26)(cid:3)(cid:45)(cid:66)(cid:348)(cid:122)(cid:22)( ) (cid:275)(cid:276)(cid:576)(cid:577)(cid:165)(cid:181)(cid:50)(cid:223)(cid:81)
𝑛
−2
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10) =( ) (cid:66)4=( ) (cid:66) =( ) (cid:66)16=( ) (cid:66) =( ) (cid:66)…(cid:66)
1 2 3 4 5
(cid:195)n(cid:111)(cid:31)(cid:24)(cid:134)−(2 ) − (cid:66) 2 −2 −8 −2 −2 −32 −2
𝑛
∴(cid:224)(cid:218)(cid:219)(cid:67)(cid:10)( )−(cid:81)2
𝑛
−2(cid:15)(cid:58)(cid:27)11-2(cid:19)(cid:83)24-25(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:543)(cid:544)(cid:255)(cid:578)·(cid:273)(cid:274)(cid:85)(cid:132)(cid:403)(cid:185)(cid:56)(cid:57)(cid:570)(cid:41)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:10) , , , (cid:66)(cid:82)(cid:195)2025(cid:111)(cid:27)(cid:28)
32 53 74 95
𝑎 −𝑎 𝑎 −𝑎
(cid:134) (cid:81) ,⋯
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)
40205216
𝑎
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:26)(cid:134)(cid:31)(cid:24)(cid:26)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:56)(cid:57)(cid:370)(cid:20)(cid:66)(cid:138)(cid:139)(cid:145)(cid:151)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:103)(cid:33)(cid:422)(cid:151)(cid:103)(cid:28)(cid:201)(cid:103)(cid:25)(cid:26)(cid:58)(cid:59)(cid:56)(cid:57)(cid:134)(cid:223)(cid:20)(cid:26)
(cid:3)(cid:233)(cid:81)(cid:103)(cid:33)(cid:422)(cid:151)(cid:103)(cid:28)(cid:201)(cid:103)(cid:25)(cid:26)(cid:58)(cid:59)(cid:56)(cid:57)(cid:66)(cid:138)(cid:139)(cid:56)(cid:57)(cid:223)(cid:218)(cid:165)(cid:181)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)(cid:195)(cid:132)(cid:111)(cid:27)(cid:28)(cid:26)(cid:103)(cid:28)(cid:134) (cid:66)(cid:103)(cid:25)(cid:134)3(cid:66)
2
(cid:195)(cid:205)(cid:111)(cid:27)(cid:28)(cid:26)(cid:103)(cid:28)(cid:134) (cid:66)(cid:103)(cid:25)(cid:134)𝑎5(cid:66)
3
(cid:195)(cid:303)(cid:111)(cid:27)(cid:28)(cid:26)(cid:103)(cid:28)(cid:134)−𝑎(cid:66)(cid:103)(cid:25)(cid:134)7(cid:66)
4
𝑎
(cid:195)(cid:404)(cid:111)(cid:27)(cid:28)(cid:26)(cid:103)(cid:28)(cid:134) (cid:66)(cid:103)(cid:25)(cid:134)9(cid:66)
5
…(cid:66)
−𝑎
(cid:82)(cid:195)n(cid:111)(cid:27)(cid:28)(cid:26)(cid:103)(cid:28)(cid:134)( ) (cid:66)(cid:103)(cid:25)(cid:134) +1(cid:66)
𝑛+1 𝑛+1
(cid:252)(cid:164)(cid:195)2025(cid:111)(cid:27)(cid:28)(cid:26)(cid:103)−(cid:28)1(cid:134) 𝑎 (cid:66)(cid:103)(cid:25)(cid:134)2022𝑛5×2+1=4051(cid:66)
2026
𝑎
(cid:224)
(cid:252)
(cid:218)
(cid:164)
(cid:219)
(cid:195)
(cid:67)
20
(cid:10)
25
402
(cid:111)
05216
(cid:27)
(cid:81)
(cid:28)(cid:134)
𝑎
40205216
(cid:66) 教辅资源，关注公众号★全科AA+
𝑎
(cid:15)(cid:58)(cid:27)11-3(cid:19)(cid:83)23-24(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:579)(cid:535)(cid:294)(cid:580)·(cid:273)(cid:274)(cid:85)(cid:144)(cid:262)(cid:31)(cid:185)(cid:286)(cid:41)(cid:37)(cid:27)(cid:570)(cid:96)(cid:132)(cid:111)(cid:303)(cid:385)(cid:61)(cid:31)(cid:581)(cid:66)(cid:185)(cid:186)(cid:247)(cid:56)(cid:57)(cid:66)(cid:195)
10(cid:276)(cid:195)5(cid:111)(cid:31)(cid:134) (cid:81)
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)100
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:77)(cid:31)(cid:24)(cid:60)(cid:56)(cid:57)(cid:574)(cid:74)(cid:66)(cid:92)(cid:189)(cid:571)(cid:572)(cid:582)(cid:583)(cid:151)(cid:132)(cid:313)(cid:56)(cid:57)(cid:134)(cid:223)(cid:20)(cid:3)(cid:233)(cid:81)(cid:92)(cid:189)(cid:571)(cid:572)(cid:181)(cid:48)(cid:195) (cid:276)(cid:63) (cid:111)(cid:262)
(cid:31)(cid:66)(cid:138)(cid:139)(cid:339)(cid:276)(cid:195)(cid:132)(cid:111)(cid:31)(cid:24)(cid:582)(cid:583)(cid:151)(cid:132)(cid:313)(cid:56)(cid:57)(cid:66)(cid:165)(cid:181)(cid:188)(cid:265)(cid:218)(cid:219)(cid:81) 𝑛 𝑛
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)(cid:138)(cid:139)(cid:571)(cid:572)(cid:181)(cid:48)(cid:10)(cid:195) (cid:276)(cid:63) (cid:111)(cid:262)(cid:31)
(cid:195)1(cid:276)(cid:26)(cid:195)1(cid:111)(cid:31)(cid:67)(cid:10)2=1×0𝑛+2(cid:66)𝑛
(cid:195)2(cid:276)(cid:26)(cid:195)1(cid:111)(cid:31)(cid:67)(cid:10)4=2×1+2(cid:66)(cid:195)3(cid:276)(cid:26)(cid:195)1(cid:111)(cid:31)(cid:67)(cid:10)8=3×2+2(cid:66)
(cid:195)4(cid:276)(cid:26)(cid:195)1(cid:111)(cid:31)(cid:67)(cid:10)14=4×3+2(cid:66)
……
(cid:195) (cid:276)(cid:26)(cid:195)1(cid:111)(cid:31)(cid:67)(cid:10) ( )+2(cid:66)
𝑛(cid:195)10(cid:276)(cid:26)(cid:195)1(cid:111)(cid:31)(cid:67)𝑛 (cid:10)𝑛−110×9+2=92(cid:66)
∴(cid:195)10(cid:276)(cid:26)(cid:195)5(cid:111)(cid:31)(cid:67)(cid:10)92+2×4=100(cid:66)
(cid:224)∴(cid:218)(cid:219)(cid:67)(cid:10)100(cid:81)
【题型12 规律型：图形的变化类】
(cid:15)(cid:44)12(cid:19)(cid:83)24-25(cid:540)(cid:235)(cid:236)(cid:286)·(cid:238)(cid:239)·(cid:425)(cid:426)(cid:241)(cid:72)(cid:85)(cid:286)(cid:41)(cid:54)(cid:61)(cid:137)(cid:134)(cid:263)(cid:206)(cid:217)(cid:79)(cid:267)(cid:26)(cid:267)(cid:467)(cid:584)(cid:185)(cid:132)(cid:146)(cid:26)(cid:56)(cid:57)(cid:403)(cid:96)(cid:66)(cid:162)(cid:55)(cid:66)
(cid:195) (cid:111)(cid:54)(cid:61)(cid:55)(cid:132)(cid:280)(cid:63)5(cid:111)(cid:267)(cid:467)(cid:584)(cid:66)(cid:195) (cid:111)(cid:54)(cid:61)(cid:55)(cid:132)(cid:280)(cid:63)7(cid:111)(cid:267)(cid:467)(cid:584)(cid:66)(cid:195) (cid:111)(cid:54)(cid:61)(cid:55)(cid:132)(cid:280)(cid:63)9(cid:111)(cid:267)(cid:467)(cid:584)……(cid:66)(cid:185)
(cid:247)①(cid:56)(cid:57)(cid:66)(cid:195) (cid:111)(cid:54)(cid:61)(cid:55)(cid:267)(cid:467)(cid:584)(cid:26)(cid:111)(cid:31)②(cid:67)(cid:83) (cid:85) ③
⑧
教辅资源，关注公众号★全科AA+
A(cid:81)15 B(cid:81)17 C(cid:81)19 D(cid:81)21
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)C
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:228)(cid:107)(cid:229)(cid:230)(cid:54)(cid:61)(cid:56)(cid:57)(cid:66)(cid:291)(cid:223)(cid:54)(cid:30)(cid:31)(cid:65)(cid:3)(cid:45)(cid:66)(cid:422)(cid:151)(cid:56)(cid:57)(cid:134)(cid:3)(cid:233)(cid:81)
(cid:138)(cid:139)(cid:54)(cid:30)(cid:26)(cid:31)(cid:65)(cid:188)(cid:265)(cid:195) (cid:111)(cid:54)(cid:61)(cid:55)(cid:132)(cid:280)(cid:63)(3+ (cid:111)(cid:267)(cid:467)(cid:584)(cid:66)(cid:263)(cid:247)(cid:165)(cid:181)(cid:50)(cid:223)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)(cid:263)(cid:20)(cid:48)(cid:66)𝑛(cid:195)①(cid:111)(cid:54)(cid:61)(cid:55)(cid:132)(cid:280)(cid:63)32+𝑛)2×1=5(cid:111)(cid:267)(cid:467)(cid:584)(cid:66)
(cid:195)②(cid:111)(cid:54)(cid:61)(cid:55)(cid:132)(cid:280)(cid:63)3+2×2=7(cid:111)(cid:267)(cid:467)(cid:584)(cid:66)
(cid:195)③(cid:111)(cid:54)(cid:61)(cid:55)(cid:132)(cid:280)(cid:63)3+2×3=9(cid:111)(cid:267)(cid:467)(cid:584)(cid:66)
…(cid:66)
(cid:195) (cid:111)(cid:54)(cid:61)(cid:55)(cid:132)(cid:280)(cid:63)(3+ (cid:111)(cid:267)(cid:467)(cid:584)(cid:66)
∴(cid:195)⑧𝑛 (cid:111)(cid:54)(cid:61)(cid:55)(cid:267)(cid:467)(cid:584)(cid:26)(cid:111)2𝑛(cid:31))(cid:67)3+2×8=19(cid:66)
∴(cid:224)(cid:248)(cid:10)C(cid:81)
(cid:15)(cid:58)(cid:27)12-1(cid:19)(cid:83)24-25(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:543)(cid:544)(cid:545)(cid:546)·(cid:273)(cid:274)(cid:85)(cid:267)(cid:260)(cid:22)(cid:384)(cid:386)(cid:67)1cm(cid:26)(cid:267)(cid:42)(cid:37)(cid:61)(cid:585)(cid:586)(cid:99)(cid:587)(cid:101)(cid:237)(cid:588)(cid:405)(cid:96)(cid:135)(cid:54)(cid:252)(cid:30)(cid:26)(cid:589)(cid:590)(cid:54)(cid:81)(cid:195)n(cid:83)n(cid:134)(cid:42)(cid:118)(cid:31)(cid:85)(cid:111)(cid:589)(cid:590)(cid:54)(cid:26)(cid:387)(cid:386)(cid:67) cm(cid:83)(cid:22)(cid:23)n(cid:26)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:29)(cid:30)(cid:85)(cid:81)
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)4(cid:227)𝑛(cid:20)(cid:229)(cid:230)(cid:54)(cid:61)(cid:26)(cid:58)(cid:59)(cid:56)(cid:57)(cid:66)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:81)(cid:138)(cid:139)(cid:20)(cid:39)(cid:103)(cid:33)(cid:50)(cid:151)(cid:100)(cid:303)(cid:299)(cid:252)(cid:588)(cid:54)(cid:61)(cid:387)(cid:386)(cid:66)(cid:571)(cid:572)(cid:591)(cid:188)(cid:151)(cid:56)(cid:57)(cid:275)
(cid:276)(cid:103)(cid:220)(cid:50)(cid:223)(cid:165)(cid:181)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:223)(cid:10)(cid:195)(cid:132)(cid:299)(cid:252)(cid:588)(cid:54)(cid:61)(cid:387)(cid:386)(cid:134)1×4=4(cid:97)
(cid:195)(cid:205)(cid:299)(cid:252)(cid:588)(cid:54)(cid:61)(cid:26)(cid:387)(cid:386)(cid:134)2×4=8(cid:97)
(cid:195)(cid:303)(cid:299)(cid:252)(cid:588)(cid:54)(cid:61)(cid:26)(cid:387)(cid:386)(cid:134)3×4=12(cid:97)
…
(cid:195)n(cid:299)(cid:252)(cid:588)(cid:54)(cid:61)(cid:26)(cid:387)(cid:386)(cid:134) (cid:81)
(cid:224)(cid:218)(cid:219)(cid:67)(cid:10) (cid:81) 4𝑛
(cid:15)(cid:58)(cid:27)12-24(cid:19)𝑛(cid:83)24-25(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:237)·(cid:271)(cid:254)(cid:333)(cid:334)(cid:335)·(cid:273)(cid:55)(cid:85)(cid:135)(cid:54)(cid:134)(cid:132)(cid:403)(cid:63)(cid:56)(cid:57)(cid:26)(cid:54)(cid:219)(cid:81)(cid:195)1(cid:111)(cid:54)(cid:55)(cid:63)4(cid:111)(cid:267)(cid:461)(cid:225)(cid:81)(cid:195)
(cid:55)
2(cid:111)
(cid:63)
(cid:54) (cid:55) (cid:63)
(cid:111)
7
(cid:267)
(cid:111)
(cid:461)
(cid:267)
(cid:225)
(cid:461)
(cid:66)
(cid:225)
(cid:195)
(cid:66)
n
(cid:195)
(cid:111)
3
(cid:54)
(cid:111)
(cid:55)
(cid:54)
(cid:63) 教
(cid:55) (cid:63)
辅 资
12
(cid:111)源
(cid:111)
(cid:267) ，
(cid:267)
(cid:461)
(cid:461)
关 (cid:225)
(cid:225)
注 (cid:81)
(cid:81)
公 (cid:83)
(cid:195)
众 (cid:22)
4
号 (cid:23)
(cid:111)
★ n
(cid:54)全
(cid:26)
(cid:55)
(cid:34)
科(cid:63)
(cid:31)
A 1 A
(cid:27)
9 + (cid:111)
(cid:29)
(cid:267)
(cid:30)
(cid:461)
(cid:85)
(cid:225)(cid:81)…(cid:201)(cid:185)(cid:247)(cid:56)(cid:57)(cid:66)(cid:195)9(cid:111)(cid:54)
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19) 84 +3
2
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)(cid:20)(cid:228)(cid:107)(cid:229)(cid:230)(cid:41)𝑛 (cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:66)(cid:138)(cid:139)(cid:54)(cid:219)(cid:56)(cid:57)(cid:66)(cid:36)(cid:151)(cid:195)n(cid:111)(cid:54)(cid:219)(cid:55)(cid:54)(cid:61)(cid:26)(cid:111)(cid:31)(cid:134)(cid:223)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:233)(cid:81)(cid:138)(cid:139)(cid:54)(cid:219)
(cid:422)(cid:151)(cid:56)(cid:57)(cid:165)(cid:181)(cid:81)
(cid:15)(cid:222)(cid:223)(cid:19)(cid:263)(cid:54)(cid:181)(cid:48)(cid:10)
(cid:195)1(cid:111)(cid:54)(cid:219)(cid:66)(cid:267)(cid:461)(cid:225)(cid:111)(cid:31)(cid:67)(cid:10)4=1 +3(cid:66)
2
(cid:195)2(cid:111)(cid:54)(cid:219)(cid:66)(cid:267)(cid:461)(cid:225)(cid:111)(cid:31)(cid:67)(cid:10)7=2 +3(cid:66)
2
(cid:195)3(cid:111)(cid:54)(cid:219)(cid:66)(cid:267)(cid:461)(cid:225)(cid:111)(cid:31)(cid:67)(cid:10)12=3 +3(cid:66)
2
(cid:195)4(cid:111)(cid:54)(cid:219)(cid:66)(cid:267)(cid:461)(cid:225)(cid:111)(cid:31)(cid:67)(cid:10)19=4 +3
2
⋯(cid:195)9(cid:111)(cid:54)(cid:219)(cid:66)(cid:267)(cid:461)(cid:225)(cid:111)(cid:31)(cid:67)(cid:10)84=9 +3(cid:66)
2
⋯(cid:195)n(cid:111)(cid:54)(cid:219)(cid:66)(cid:267)(cid:461)(cid:225)(cid:111)(cid:31)(cid:67)(cid:10) +3(cid:66)
2
(cid:224)(cid:218)(cid:219)(cid:67)(cid:10)84(cid:66)n2 +3 𝑛
(cid:15)(cid:58)(cid:27)12-3(cid:19)(cid:83)24-25(cid:234)(cid:235)(cid:236)(cid:286)·(cid:307)(cid:308)(cid:592)(cid:309)·(cid:273)(cid:274)(cid:85)(cid:135)(cid:54)(cid:66)(cid:22)(cid:79)(cid:267)(cid:87)(cid:206)(cid:26)(cid:267)(cid:42)(cid:37)(cid:61)(cid:593)(cid:54)(cid:66)(cid:195)1(cid:111)(cid:54)(cid:134)(cid:132)(cid:111)(cid:267)(cid:42)(cid:37)
(cid:61)(cid:66)(cid:195)2(cid:111)(cid:54)(cid:263)9(cid:111)(cid:267)(cid:42)(cid:37)(cid:61)(cid:593)(cid:96)(cid:97)(cid:195)3(cid:111)(cid:54)(cid:263)25(cid:111)(cid:267)(cid:42)(cid:37)(cid:61)(cid:593)(cid:96)(cid:66)(cid:300)(cid:247)(cid:56)(cid:57)(cid:66)(cid:82)(cid:195) (cid:111)(cid:54)(cid:263) (cid:111)(cid:267)(cid:42)
(cid:37)(cid:61)(cid:593)(cid:96)(cid:81) 𝑛
(cid:15)(cid:218)(cid:219)(cid:19)( )
2
(cid:15)(cid:103)(cid:220)(cid:19)(cid:227)2𝑛(cid:20)−(cid:229)1(cid:230)(cid:77)(cid:54)(cid:61)(cid:26)(cid:58)(cid:59)(cid:56)(cid:57)(cid:201)(cid:41)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:66)(cid:571)(cid:572)(cid:54)(cid:61)(cid:58)(cid:59)(cid:66)(cid:443)(cid:312)(cid:267)(cid:42)(cid:37)(cid:61)(cid:26)(cid:111)(cid:31)(cid:67)(cid:126)(cid:556)(cid:266)(cid:31)(cid:26)(cid:494)(cid:37)(cid:66)
(cid:41)(cid:151)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:165)(cid:181)(cid:66)(cid:103)(cid:220)(cid:54)(cid:61)(cid:26)(cid:58)(cid:59)(cid:56)(cid:57)(cid:134)(cid:223)(cid:20)(cid:26)(cid:3)(cid:233)(cid:81)
(cid:15)
(cid:195)
(cid:222)
2
(cid:223)
(cid:111)
(cid:19)
(cid:54)
(cid:223)
(cid:61)
(cid:10)
(cid:55)∵(cid:267)
(cid:195)
(cid:42)
1
(cid:37)
(cid:111)
(cid:61)
(cid:54)
(cid:26)
(cid:61)
(cid:111)
(cid:55)
(cid:31)
(cid:267)
(cid:67)
(cid:42)
(cid:10)
(cid:37)
教 9
(cid:61)
= 辅
(cid:26)
( 资 2
(cid:111)
× 源
(cid:31)
，
(cid:67)
关
(cid:10)
) 2 注
1
(cid:66)
(cid:66) 公众号★全科AA+
(cid:195)3(cid:111)(cid:54)(cid:61)(cid:55)(cid:267)(cid:42)(cid:37)(cid:61)(cid:26)(cid:111)(cid:31)(cid:67)(cid:10)25=(2×2−1 ) (cid:66)
2
(cid:66) 3−1
⋅⋅(cid:195)⋅⋅⋅⋅(cid:111)(cid:54)(cid:61)(cid:55)(cid:267)(cid:42)(cid:37)(cid:61)(cid:26)(cid:111)(cid:31)(cid:67)(cid:10)( ) (cid:66)
2
(cid:224)∴ (cid:218)𝑛(cid:219)(cid:67)(cid:10)( ) (cid:81) 2𝑛−1
2
2𝑛−1
