文档文本内容
专题 3.1 字母表示数、代数式的概念（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:19)................................................................................................................2
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:19)............................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:19)................................................................................................................................3
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 (cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:43)(cid:19)........................................................................................................................................3
(cid:15)(cid:20)(cid:21)5 (cid:44)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:19)................................................................................................................................................4
(cid:15)(cid:20)(cid:21)6 (cid:45)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:37)(cid:47)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:47)(cid:19)................................................................................................................5
(cid:15)(cid:20)(cid:21)7 (cid:45)(cid:46)(cid:36)(cid:49)(cid:37)(cid:47)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:47)(cid:19)................................................................................................................5
(cid:15)(cid:20)(cid:21)8 (cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:50)(cid:53)(cid:54)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:47)(cid:19)................................................................................................................5
(cid:15)(cid:20)(cid:21)9 (cid:55)(cid:56)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:37)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:19)........................................................................................................................6
(cid:15)(cid:20)(cid:21)10 (cid:55)(cid:56)(cid:21)(cid:10)(cid:53)(cid:60)(cid:37)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:19)........................................................................................................................7
+
A
A
科
全
★
号
知识点1 用含字母的式子表示数 公 众
注
关
，
源
资
(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:29)(cid:61)(cid:62)(cid:23)(cid:24)(cid:37)(cid:36)(cid:49)辅(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:63)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:37)(cid:11)(cid:70)(cid:63)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:37)(cid:40)(cid:78)(cid:79)
教
(cid:22)(cid:61)(cid:23)(cid:24)(cid:37)(cid:36)(cid:49)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:55)(cid:80)(cid:10)
(cid:81)1(cid:83)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:23)(cid:24)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:64)“×”(cid:9)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:14)(cid:93)(cid:39)(cid:29)(cid:39)(cid:94)“ ”(cid:95)
(cid:81)2(cid:83)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:30)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:64)(cid:30)(cid:90)(cid:91)(cid:39)(cid:97)(cid:23)(cid:24)(cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:95) ⋅
(cid:81)3(cid:83)(cid:73)(cid:101)(cid:30)(cid:84)(cid:23)(cid:24)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:64)(cid:90)(cid:91)(cid:58)(cid:73)(cid:101)(cid:30)(cid:65)(cid:102)(cid:101)(cid:30)(cid:95)
(cid:81)4(cid:83)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:23)(cid:24)(cid:85)(cid:104)(cid:87)(cid:64)(cid:105)(cid:39)(cid:94)(cid:101)(cid:30)(cid:37)(cid:60)(cid:36)(cid:79)
(cid:81)5(cid:83)(cid:107)(cid:36)(cid:49)(cid:65)(cid:108)(cid:109)(cid:30)(cid:37)(cid:63)(cid:29)(cid:110)(cid:37)(cid:60)(cid:36)(cid:64)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:73)(cid:114)(cid:115)(cid:87)(cid:64)(cid:36)(cid:49)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:9)(cid:79)
知识点2 代数式的概念
(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:120)(cid:9)(cid:121)(cid:30)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:37)(cid:23)(cid:24)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:74)(cid:37)(cid:36)(cid:49)(cid:125)(cid:126)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:79)(cid:114)(cid:127)(cid:37)(cid:128)(cid:109)(cid:30)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:129)(cid:130)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:79)(cid:131)(cid:132)(cid:10)0(cid:64)
a(cid:134)(cid:130)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:79)
知识点3 代数式的意义
(cid:135)(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:37)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:74)(cid:64)(cid:149)(cid:130)(cid:141)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:23)(cid:24)(cid:150)(cid:27)(cid:28)(cid:120)(cid:9)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:117)(cid:37)(cid:61)(cid:43)(cid:79)
知识点4 列代数式(cid:121)(cid:154)(cid:114)(cid:37)(cid:84)(cid:30)(cid:31)(cid:62)(cid:3)(cid:37)(cid:155)(cid:144)(cid:22)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:25)(cid:26)(cid:148)(cid:74)(cid:125)(cid:126)(cid:44)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:79)(cid:131)(cid:132)(cid:10)(cid:22)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:25)(cid:26)(cid:10)a(cid:84)a(cid:156)(cid:157)b(cid:37)(cid:110)(cid:37)(cid:158)(cid:64)
(cid:159)(cid:54)(cid:27)(cid:28)(cid:155)“(cid:110)”(cid:25)(cid:26)(cid:37)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:130)a(cid:156)(cid:157)b(cid:64)(cid:44)(cid:94)(cid:36)(cid:49)(cid:65)a-b(cid:95)(cid:27)(cid:28)(cid:155)“(cid:158)”(cid:25)(cid:26)(cid:37)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:130)a(cid:104)(cid:161)
“(cid:110)”(cid:64)(cid:162) (cid:81)(cid:163)(cid:164)(cid:116)(cid:37)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:83)(cid:79)
𝒂
𝒂−𝒃
知识点5 代数式的值的概念
(cid:22)(cid:30)(cid:47)(cid:35)(cid:165)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:54)(cid:37)(cid:23)(cid:24)(cid:64)(cid:166)(cid:167)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:54)(cid:37)(cid:27)(cid:28)(cid:3)(cid:32)(cid:168)(cid:28)(cid:169)(cid:148)(cid:37)(cid:112)(cid:113)(cid:64)(cid:125)(cid:126)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:47)(cid:79)(cid:170)(cid:109)(cid:171)(cid:50)(cid:125)(cid:126)
(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:47)(cid:79)(cid:131)(cid:132)(cid:10)(cid:107) = (cid:87)(cid:64)(cid:35)(cid:30)(cid:36) +2) = +2) = =9(cid:64)(cid:172)(cid:173)9(cid:149)(cid:130)(cid:107) = (cid:87)(cid:64)
2 2 2
(cid:35)(cid:30)(cid:36) +2) (cid:37)(cid:47)(cid:79) 𝑥 −5 (𝑥 (−5 (−3) 𝑥 −5
2
知识点
(6𝑥
求代数式的值的步骤
(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:47)(cid:62)(cid:35)(cid:175)(cid:63)(cid:168)(cid:28)(cid:176)(cid:177)(cid:79)
(cid:178)(cid:128)(cid:177)(cid:10)(cid:22)(cid:30)(cid:47)(cid:35)(cid:165)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:179)(cid:37)(cid:23)(cid:24)(cid:64)(cid:154)(cid:180)“(cid:35)(cid:175)”(cid:79)(cid:35)(cid:175)(cid:87)(cid:64)(cid:141)(cid:85)(cid:181)(cid:37)(cid:23)(cid:24)(cid:182)(cid:94)(cid:45)(cid:142)(cid:143)(cid:37)(cid:29)(cid:45)(cid:28)(cid:148)(cid:74)(cid:37)
(cid:30)(cid:47)(cid:64)(cid:159)(cid:183)(cid:37)(cid:27)(cid:28)(cid:120)(cid:9)(cid:184)(cid:185)(cid:74)(cid:37)(cid:30)(cid:23)(cid:150)(cid:27)(cid:28)(cid:186)(cid:51)(cid:134)(cid:93)(cid:187)(cid:57)(cid:79)
(cid:178)(cid:188)(cid:177)(cid:10)(cid:166)(cid:167)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:54)(cid:142)(cid:148)(cid:37)(cid:27)(cid:28)(cid:64)(cid:168)(cid:28)(cid:148)(cid:112)(cid:113)(cid:64)(cid:154)(cid:180)“(cid:168)(cid:28)”(cid:79)(cid:35)(cid:175)(cid:37)(cid:47)(cid:93)(cid:189)(cid:64)(cid:190)(cid:69)(cid:168)(cid:28)(cid:148)(cid:37)(cid:112)(cid:113)(cid:129)(cid:191)
+
A
(cid:192)(cid:93)(cid:189)(cid:79) 科 A
全
★
号
众
公
【题型1 用字母表示运算或数量关系】 关 注
，
源
资
辅
(cid:15)(cid:131)1(cid:19)(cid:128)(cid:109)(cid:193)(cid:62)(cid:3)(cid:194)教(cid:37)(cid:195)(cid:196)(cid:197)(cid:128)(cid:198)(cid:199)(cid:195)(cid:200)0.09 m3(cid:64)n(cid:109)(cid:170)(cid:201)(cid:37)(cid:195)(cid:196)(cid:197)(cid:128)(cid:198)(cid:199)(cid:195)(cid:200) m3(cid:79)
(cid:15)(cid:57)(cid:36)1-1(cid:19)(cid:81)2024(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:205)·(cid:206)(cid:207)·(cid:208)(cid:20)(cid:209)(cid:70)(cid:83)(cid:22) (cid:25)(cid:26)(cid:37)(cid:30)(cid:128)(cid:143)(cid:130)(cid:81) (cid:83)
A(cid:79)(cid:210)(cid:30) B(cid:79)(cid:211)(cid:30)(cid:29)(cid:210)(cid:30) C(cid:79)0−(cid:29)𝑎 (cid:210)(cid:30) D(cid:79)(cid:161)(cid:205)(cid:212)(cid:93)(cid:213)
(cid:15)(cid:57)(cid:36)1-2(cid:19)(cid:81)23-24(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:205)·(cid:214)(cid:215)(cid:216)(cid:217)·(cid:218)(cid:11)(cid:219)(cid:220)(cid:83)(cid:128)(cid:109)(cid:176)(cid:115)(cid:30)(cid:64)(cid:221)(cid:115)(cid:205)(cid:37)(cid:30)(cid:23)(cid:130)5(cid:64)(cid:109)(cid:115)(cid:205)(cid:37)(cid:30)(cid:23)(cid:130)a(cid:64)
(cid:80)(cid:170)(cid:109)(cid:176)(cid:115)(cid:30)(cid:130)
(cid:15)(cid:57)(cid:36)1-3(cid:19)n(cid:130)(cid:222)(cid:42)(cid:116)(cid:30)(cid:64)(cid:66)(cid:67)(cid:91)(cid:22)2n(cid:25)(cid:26)(cid:223)(cid:30)(cid:64)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:228)(cid:30)(cid:191)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:65) (cid:64)(cid:229)2n(cid:230)(cid:37)(cid:190)(cid:77)
(cid:228)(cid:30)(cid:65) (cid:79)
【题型2 识别代数式】
(cid:15)(cid:131)2(cid:19)(cid:81)24-25(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:205)·(cid:231)(cid:207)(cid:207)(cid:232)·(cid:233)(cid:234)(cid:83)(cid:97)(cid:36)(cid:49) (cid:184)a(cid:184)1(cid:184)80% (cid:184) = (cid:54)(cid:64)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:109)(cid:30)(cid:62)(cid:81) (cid:83)
A(cid:79)2(cid:109) B(cid:79)3(cid:109) C(cid:79)4𝑛(cid:109)−3 D𝑡(cid:79)𝑆5(cid:109)𝑎𝑏
(cid:15)(cid:57)(cid:36)2-1(cid:19)(cid:81)24-25(cid:235)(cid:203)(cid:204)(cid:205)·(cid:205)(cid:236)(cid:237)(cid:238)·(cid:233)(cid:234)(cid:83)(cid:239)(cid:44)(cid:240)(cid:36)(cid:54)(cid:64)(cid:93)(cid:130)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:130)(cid:81) (cid:83)
A(cid:79) =1 B(cid:79)5 C(cid:79)2 +1 D(cid:79) +3
2
(cid:15)(cid:57)(cid:36)
𝑥2-2(cid:19)(cid:81)24-25(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:205)·(cid:241)(cid:242)(cid:243)(cid:207)·(cid:233)(cid:54)(cid:83)(cid:239)(cid:44) 𝑎
(cid:30)(cid:84)(cid:36)(cid:49)(cid:10)①
𝑥
+
−
1
2 𝑦
②
1
+
1
③ +1=3 ④3>2
2𝑥−𝑦 𝑎 𝑏 2𝑥⑤a ⑥0(cid:159)(cid:54)(cid:130)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:130)(cid:81)(cid:163)(cid:51)(cid:9)(cid:83) (cid:79)
(cid:15)(cid:57)(cid:36)2-3(cid:19)(cid:244)(cid:141)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:54)(cid:37)(cid:222)(cid:42)(cid:176)(cid:109)(cid:23)(cid:24)(cid:245)(cid:182)(cid:64)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:93)(cid:57)(cid:64)(cid:80)(cid:180)(cid:170)(cid:109)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:65)(cid:164)(cid:212)(cid:213)(cid:180)(cid:36)(cid:79)(cid:132) + +
(cid:149)(cid:130)(cid:164)(cid:212)(cid:213)(cid:180)(cid:36)(cid:79)(cid:239)(cid:44)(cid:246)(cid:109)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:10)①( ) (cid:95)② + + (cid:95)③ + + (cid:79)(cid:159)(cid:54)(cid:130)(cid:164)𝑎(cid:212)(cid:213)𝑏(cid:180)(cid:36)𝑐
2 2 2 2
(cid:37)(cid:130) (cid:79)(cid:81)(cid:163)(cid:39)(cid:51)(cid:9)(cid:83) 𝑎−𝑏 𝑎𝑏 𝑏𝑐 𝑐𝑎 𝑎 𝑏 𝑏 𝑐 𝑐 𝑎
【题型3 代数式的书写方法】
(cid:15)(cid:131)3(cid:19)(cid:81)23-24(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:205)·(cid:247)(cid:248)(cid:247)(cid:249)·(cid:233)(cid:54)(cid:83)(cid:239)(cid:44)(cid:240)(cid:36)(cid:54)(cid:64)(cid:120)(cid:250)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:38)(cid:39)(cid:55)(cid:80)(cid:37)(cid:130)(cid:81) (cid:83)
1
A(cid:79) ×5 B(cid:79) C(cid:79) D(cid:79) ÷
2
(cid:15)(cid:57)(cid:36)𝑥3-1(cid:19)(cid:251)(cid:175)(cid:252)(cid:54)(cid:69)(cid:11)(cid:70)𝑥𝑦(cid:30)(cid:11)(cid:64)(cid:213)(cid:253)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:38)𝑚(cid:39)𝑛(cid:55)2 (cid:254)(cid:64)(cid:255)(cid:256)(cid:54)(cid:257)(cid:148)(cid:10)𝑚“(cid:97)(cid:61)𝑛(cid:62)(cid:23)(cid:24)(cid:37)(cid:36)(cid:49)(cid:54)(cid:132)(cid:113)(cid:148)(cid:258)(cid:86)
(cid:9)‘×’ (cid:64)(cid:90)(cid:91)(cid:141)(cid:86)(cid:9)(cid:39)(cid:126)‘• ’(cid:29)(cid:259)(cid:92)(cid:14)(cid:93)(cid:39)”.(cid:159)(cid:139)(cid:260)(cid:62)(cid:128)(cid:261)(cid:38)(cid:39)(cid:55)(cid:254)(cid:64)(cid:229)(cid:132)(cid:64)(cid:97)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:54)(cid:132)(cid:113)(cid:148)(cid:258)(cid:104)(cid:9)“÷”(cid:64)
(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:101)(cid:30)(cid:262)“—”(cid:74)(cid:263)(cid:35)(cid:95)(cid:30)(cid:23)(cid:84)(cid:23)(cid:24)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:64)(cid:128)(cid:264)(cid:30)(cid:23)(cid:39)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:64)(cid:135)(cid:136)(cid:161)(cid:205)(cid:38)(cid:39)(cid:105)(cid:48)(cid:64)(cid:141)(cid:35)(cid:30)(cid:36)
× )÷4(cid:154)(cid:39)(cid:65) (cid:79)
2
(𝑎𝑐 4−𝑏 1 0
(cid:15)(cid:57)(cid:36)3-2(cid:19)(cid:239)(cid:44)(cid:240)(cid:36)(cid:10)①1 ②20 0 ③ ÷ ④ ⑤ (cid:265)(cid:266) (cid:64)(cid:93)(cid:120)(cid:250)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:38)(cid:39)(cid:105)(cid:48)(cid:37)(cid:130)
3 26 2
𝑚 −𝑛
+
(cid:81) (cid:83) 𝑥 𝑥 4−𝑏 𝑐 𝑥−𝑦 科 A
A
全
★
号
众
A(cid:79)5(cid:109) B(cid:79)4(cid:109) C(cid:79)3公(cid:109) D(cid:79)2(cid:109)
注
关
，
源
(cid:15)(cid:57)(cid:36)3-3(cid:19)(cid:141)(cid:239)(cid:44)(cid:240)(cid:36)(cid:166)辅(cid:167)(cid:44)资(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:55)(cid:254)(cid:105)(cid:48)(cid:267)(cid:268)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
教
(cid:81)1(cid:83)a×5(cid:64)(cid:181)(cid:39)(cid:94) (cid:95)
(cid:81)2(cid:83)S÷t(cid:181)(cid:39)(cid:94) (cid:95)
1
(cid:81)3(cid:83) × × × (cid:64)(cid:181)(cid:39)(cid:94) (cid:95)
3
𝑎4 𝑎 2−𝑏
(cid:81)4(cid:83)1 , (cid:181)(cid:39)(cid:94) .
3
𝑥
【题型4 代数式的意义】
(cid:15)(cid:131)4(cid:19)(cid:81)24-25(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:205)·(cid:231)(cid:215)(cid:269)(cid:270)(cid:271)·(cid:233)(cid:54)(cid:83)(cid:272)(cid:184)(cid:273)(cid:189)(cid:11)(cid:3)(cid:253)“(cid:35)(cid:30)(cid:36)2( + )”(cid:37)(cid:42)(cid:43)(cid:146)(cid:147)(cid:64)(cid:274)(cid:275)(cid:211)(cid:276)(cid:37)(cid:130)
(cid:81) (cid:83) 𝑥 𝑦
(cid:272)(cid:10) (cid:37)2(cid:277)(cid:84) (cid:37)(cid:63)(cid:95)
(cid:273)(cid:10)𝑥(cid:278)(cid:113)(cid:279)(cid:265)(cid:266)𝑦 (cid:280)(cid:64)(cid:281)(cid:282)(cid:279)(cid:265)(cid:266) (cid:280)(cid:64)(cid:278)(cid:113)(cid:63)(cid:281)(cid:282)(cid:240)(cid:283)2(cid:265)(cid:266)(cid:37)(cid:284)(cid:285)(cid:286)
A(cid:79)(cid:287)(cid:62)(cid:272)(cid:37)𝑥(cid:211)(cid:276) 𝑦 B(cid:79)(cid:287)(cid:62)(cid:273)(cid:37)(cid:211)(cid:276)
C(cid:79)(cid:272)(cid:184)(cid:273)(cid:37)(cid:134)(cid:211)(cid:276) D(cid:79)(cid:272)(cid:184)(cid:273)(cid:37)(cid:134)(cid:93)(cid:211)(cid:276)
(cid:15)(cid:57)(cid:36)4-1(cid:19)(cid:81)23-24(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:205)·(cid:215)(cid:288)(cid:289)(cid:290)·(cid:233)(cid:234)(cid:83)(cid:213)(cid:253)(cid:36)(cid:49)“ + ”(cid:191)(cid:161)(cid:151)(cid:152)(cid:139)(cid:140)(cid:42)(cid:43)(cid:10)(cid:128)(cid:109)(cid:291)(cid:292)(cid:37)(cid:293)(cid:294)(cid:130)m
𝑚 𝑛(cid:280)(cid:64)(cid:128)(cid:109)(cid:295)(cid:292)(cid:37)(cid:293)(cid:294)(cid:130)n(cid:280)(cid:64)(cid:117)(cid:296)(cid:297)(cid:298)(cid:299)(cid:283)(cid:128)(cid:109)(cid:291)(cid:292)(cid:63)(cid:128)(cid:109)(cid:295)(cid:292)(cid:300)(cid:301)(cid:105)(cid:302)(cid:303)( + )(cid:280)(cid:64)(cid:304)(cid:305)(cid:213)(cid:36)(cid:49)“ ”(cid:151)
(cid:152)(cid:128)(cid:109)(cid:139)(cid:140)(cid:42)(cid:43)(cid:10) (cid:79) 𝑚 𝑛 2𝑎
(cid:15)(cid:57)(cid:36)4-2(cid:19)(cid:304)(cid:306)(cid:307)(cid:101)(cid:308)(cid:239)(cid:44)(cid:151)(cid:152)3a(cid:139)(cid:140)(cid:42)(cid:43)(cid:37)(cid:131)(cid:49)(cid:54)(cid:93)(cid:211)(cid:276)(cid:37)(cid:130)( )
A(cid:79)(cid:244)(cid:309)(cid:310)(cid:37)(cid:293)(cid:294)(cid:130)3(cid:280)/(cid:265)(cid:266)(cid:64)(cid:80)3a(cid:25)(cid:26)(cid:283)a(cid:265)(cid:266)(cid:309)(cid:310)(cid:37)(cid:311)(cid:312)(cid:64)
B(cid:79)(cid:244)3(cid:63)a(cid:101)(cid:34)(cid:25)(cid:26)(cid:128)(cid:109)(cid:176)(cid:115)(cid:30)(cid:54)(cid:37)(cid:221)(cid:115)(cid:30)(cid:23)(cid:63)(cid:109)(cid:115)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:80)3a(cid:25)(cid:26)(cid:170)(cid:109)(cid:176)(cid:115)(cid:30)(cid:10)
C(cid:79)(cid:244)(cid:128)(cid:109)(cid:313)(cid:314)(cid:315)(cid:316)(cid:317)(cid:37)(cid:318)(cid:319)(cid:65)a(cid:265)(cid:320)/(cid:87)(cid:64)(cid:80)3a(cid:25)(cid:26)(cid:183)3(cid:230)(cid:87)(cid:314)(cid:316)(cid:37)(cid:321)(cid:50)(cid:64)
D(cid:79)(cid:244)a(cid:25)(cid:26)(cid:128)(cid:109)(cid:322)(cid:323)(cid:246)(cid:324)(cid:60)(cid:37)(cid:323)(cid:325)(cid:64)(cid:80)3a(cid:25)(cid:26)(cid:170)(cid:109)(cid:322)(cid:323)(cid:246)(cid:324)(cid:60)(cid:37)(cid:326)(cid:325).
(cid:15)(cid:57)(cid:36)4-3(cid:19)(cid:213)(cid:114)(cid:327)(cid:36)“ ”(cid:191)(cid:161)(cid:328)(cid:329)(cid:65)(cid:10)(cid:128)(cid:330)(cid:158)(cid:331)(cid:185)(cid:293) (cid:280)(cid:64)(cid:244)(cid:166)(cid:185)(cid:293)(cid:37)(cid:202)(cid:332)(cid:333)(cid:148)(cid:334)(cid:64)(cid:170)(cid:330)(cid:158)(cid:331)(cid:258)(cid:97)(cid:37)
(cid:334)(cid:293)(cid:65) (cid:280)(cid:79)(cid:335)(cid:336)(cid:337)0.(cid:37)75(cid:278)𝑚(cid:113)(cid:293)(cid:294)(cid:65)39(cid:280)/(cid:338)(cid:64)(cid:80)(cid:35)(cid:30)(cid:36)𝑚“ ”(cid:191)(cid:25)(cid:26)(cid:37)(cid:139)(cid:140)(cid:42)(cid:43) (cid:79)
【题型
05. 7 5
列
𝑚
代数式】
50−3.9𝑥
(cid:15)(cid:131)5(cid:19)(cid:244) (cid:25)(cid:26)(cid:128)(cid:109)(cid:176)(cid:115)(cid:30)(cid:64) (cid:129)(cid:25)(cid:26)(cid:128)(cid:109)(cid:176)(cid:115)(cid:30)(cid:64)(cid:230)(cid:339)(cid:226)(cid:22) (cid:184) (cid:74)(cid:340)(cid:94)(cid:128)(cid:109)(cid:341)(cid:115)(cid:30)(cid:64)(cid:111)(cid:121) (cid:342)(cid:97) (cid:37)(cid:343)(cid:323)(cid:64)
(cid:305)(cid:344)(cid:65)(cid:239)(cid:44)𝑥(cid:25)(cid:345)(cid:36)(cid:54)(cid:346)(cid:128)(cid:109)(cid:130)(cid:211)𝑦(cid:276)(cid:37)(cid:81) (cid:83) 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦
A(cid:79) B(cid:79) + C(cid:79) + D(cid:79) +
+
A
A
科
(cid:15)(cid:57)(cid:36)𝑦5𝑥-1(cid:19)(cid:128)(cid:290)(cid:347)(cid:348)(cid:349)(cid:94)𝑥(cid:350)(cid:293)𝑦(cid:65)a(cid:280)(cid:64)(cid:351)(cid:334)(cid:293)(cid:229)1(cid:94)00(cid:350)𝑥(cid:293)(cid:352)𝑦(cid:118)(cid:75) ★25%全(cid:64)(cid:353)1(cid:354)00(cid:355)𝑦(cid:356)(cid:357)𝑥(cid:64)(cid:358)(cid:161)(cid:149)(cid:166)(cid:351)(cid:334)(cid:293)7(cid:333)(cid:148)
号
众
公
(cid:334)(cid:64)(cid:172)(cid:173)(cid:279)(cid:290)(cid:37)(cid:139)(cid:140)(cid:334)(cid:293)(cid:65) (cid:280)(cid:79) 关
注
，
源
资
辅
(cid:15)(cid:57)(cid:36)5-2(cid:19)(cid:81)24-25(cid:359)教(cid:203)(cid:204)(cid:239)·(cid:231)(cid:215)(cid:360)(cid:143)·(cid:361)(cid:362)(cid:209)(cid:70)(cid:83)(cid:335)(cid:363)(cid:340)(cid:364)(cid:212)(cid:117)(cid:298)(cid:137) (cid:313)(cid:227)(cid:365)(cid:366)(cid:367)(cid:368)(cid:369)(cid:246)(cid:370)(cid:251)(cid:316)(cid:71)(cid:11)(cid:138)(cid:371)(cid:64)
(cid:372)(cid:317)(cid:7)(cid:373)(cid:374)(cid:375)(cid:37)(cid:317)(cid:279)(cid:376)(cid:192)(cid:86)(cid:377) (cid:313)(cid:64)(cid:378)(cid:297)(cid:298)(cid:379)(cid:258)(cid:104)(cid:315)(cid:380)(cid:381)(cid:64)(cid:159)(cid:183)(cid:313)(cid:382)(cid:383)𝑚(cid:192)(cid:141)(cid:384)(cid:115)(cid:377)(cid:385)(cid:64)(cid:80)(cid:11)(cid:363)(cid:386)(cid:372)(cid:317)(cid:7)(cid:373)(cid:300)
(cid:372)(cid:22)(cid:317)(cid:376)(cid:81) (cid:83) 𝑛
1
A(cid:79) (cid:376) B(cid:79) (cid:376) C(cid:79) +1 (cid:376) D(cid:79) (cid:376)
𝑚+ 𝑚−1 𝑚 𝑚
(cid:15)(cid:57)(cid:36)5𝑛-3(cid:19)(cid:81)24-25(cid:202)(cid:203)(cid:204)𝑛(cid:239)·(cid:387)(cid:16)(cid:388)(cid:387)·(cid:233)(cid:54)(cid:83)(cid:53)(cid:65)𝑛 “L”(cid:21)(cid:389)(cid:256)(cid:37)(cid:390)(cid:99)(cid:64)(cid:105)𝑛(cid:168)−(cid:28)1(cid:159)(cid:390)(cid:99)(cid:99)(cid:356)(cid:64)(cid:239)(cid:44)(cid:142)(cid:148)(cid:37)(cid:28)
(cid:36)(cid:54)(cid:64)(cid:391)(cid:392)(cid:37)(cid:130)(cid:81)(cid:393)(cid:393)(cid:83)
A(cid:79) B(cid:79) +( )
2
C(cid:79)𝑎𝑏−+𝑐( ) D(cid:79)𝑎𝑐 ( 𝑏−𝑐)(𝑐 )
𝑏𝑐 𝑎−𝑐 𝑐 𝑎𝑏− 𝑏−𝑐 𝑎−𝑐【题型6 已知字母的值求代数式的值】
(cid:15)(cid:131)6(cid:19)(cid:81)24-25(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:205)·(cid:212)(cid:394)·(cid:395)(cid:396)(cid:209)(cid:70)(cid:83)(cid:45)(cid:46) = = = (cid:64)(cid:48)(cid:116)(cid:36) + + + (cid:37)
2 2 2
(cid:47)(cid:79) 𝑎 −2,𝑏 1,𝑐 −3 −𝑎 𝑏 𝑐 2𝑎𝑏−2𝑎𝑐
(cid:15)(cid:57)(cid:36)6-1(cid:19)(cid:81)24-25(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:205)·(cid:247)(cid:248)(cid:248)(cid:397)·(cid:233)(cid:234)(cid:83)(cid:107) =8(cid:64) =4(cid:87)(cid:64)(cid:35)(cid:30)(cid:36) (cid:37)(cid:47)(cid:65)(cid:81) (cid:83)
2
𝑏
2
A(cid:79)62 B(cid:79)63 C(cid:79)1𝑎26 𝑏 D(cid:79)102𝑎2𝑏 −𝑎
(cid:15)(cid:57)(cid:36)6-2(cid:19)(cid:81)24-25(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:205)·(cid:247)(cid:248)(cid:387)(cid:398)·(cid:361)(cid:362)(cid:209)(cid:70)(cid:83)(cid:132)(cid:113)| |=3,| |=13(cid:64)(cid:111) >0(cid:64)(cid:172)(cid:173) (cid:37)(cid:47)(cid:130)(cid:81) (cid:83)
A(cid:79)10(cid:29) B(cid:79)16(cid:29) C(cid:79)10(cid:29) 𝑎 𝑏 D(cid:79) (cid:29)𝑎𝑏16 𝑎−𝑏
−16 −16 −10 −10
(cid:15)(cid:57)(cid:36)6-3(cid:19)(cid:81)24-25(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:205)·(cid:214)(cid:207)(cid:399)(cid:400)·(cid:361)(cid:362)(cid:209)(cid:70)(cid:83)(cid:45)(cid:46)(cid:36)(cid:49) + + (cid:37)(cid:190)(cid:77)(cid:47)(cid:130)m(cid:64)(cid:190)(cid:230)(cid:47)(cid:130)n(cid:64)(cid:80)(cid:36)
| | | | | |
𝑎 𝑏 𝑎𝑏
(cid:49) = (cid:79)
𝑎 𝑏 𝑎𝑏
2
【
9
题
𝑚
型
−𝑛7
已知式子的值求代数式的值】
(cid:15)(cid:131)7(cid:19)(cid:81)24-25(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:205)·(cid:231)(cid:215)(cid:401)(cid:402)·(cid:361)(cid:362)(cid:209)(cid:70)(cid:83)(cid:244) + (cid:37)(cid:47)(cid:65)7(cid:64)(cid:80)3 + (cid:37)(cid:47)(cid:65)(cid:81) (cid:83)
2 2
A(cid:79)19 B(cid:79)24 C(cid:79)39𝑥 3𝑥 D(cid:79)𝑥44 9𝑥−2
+
A
A
科
(cid:15)(cid:57)(cid:36)7-1(cid:19)(cid:81)24-25(cid:403)(cid:203)(cid:204)(cid:205)·(cid:206)(cid:207)(cid:404)(cid:339)·(cid:361)(cid:362)(cid:209)(cid:70)(cid:83)(cid:244) (cid:37)(cid:47)★(cid:130)9全(cid:79)(cid:172)(cid:173)(cid:35)(cid:30)(cid:36) (cid:37)(cid:47)(cid:130) (cid:79)
号
众
公2 2
(cid:15)(cid:57)(cid:36)7-2(cid:19)(cid:81)24-25(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:205)·(cid:405)(cid:406)(cid:407)(cid:408)·(cid:233)关(cid:234)(cid:83) 注 (cid:45)(cid:46)𝑥 −3=𝑥 (cid:64)(cid:80)(cid:35)(cid:30)(cid:36)4( )𝑥 +−3𝑥−(cid:37)1 (cid:47)(cid:65) (cid:79)
，
源
资 2
辅
(cid:15)(cid:57)(cid:36)7-3(cid:19)(cid:81)24-25教(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:205)·(cid:231)(cid:215)(cid:409)(cid:249)·(cid:233)(cid:234)(cid:83)(cid:132)(cid:53)(cid:64)𝑎−(cid:200)𝑏(cid:143)(cid:10)−2(cid:205)(cid:40)(cid:85)(cid:410)(cid:176)(cid:30)(cid:411)𝑎(cid:63)−𝑏(cid:322)(cid:253)(cid:170)𝑎−(cid:176)𝑏(cid:30)(cid:239)(cid:40)(cid:412)(cid:197)(cid:300)(cid:189)(cid:257)
(cid:413)(cid:37)(cid:30)(cid:64)(cid:80)(cid:10) + (cid:37)(cid:47)(cid:65) (cid:79)
𝑥 𝑦
【题型8 程序流程图中求代数式的值】
(cid:15)(cid:131)8(cid:19)(cid:81)24-25(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:205)·(cid:341)(cid:414)(cid:345)(cid:249)·(cid:233)(cid:234)(cid:83)(cid:62)(cid:128)(cid:109)(cid:30)(cid:47)(cid:415)(cid:182)(cid:416)(cid:64)(cid:185)(cid:417)(cid:132)(cid:53)(cid:358)(cid:26)(cid:64)(cid:244)(cid:218)(cid:418)(cid:419)(cid:175)x(cid:37)(cid:47)(cid:130)5(cid:64)(cid:191)
(cid:379)(cid:258)(cid:178)1(cid:420)(cid:419)(cid:148)(cid:37)(cid:112)(cid:113)(cid:130)16(cid:64)(cid:178)2(cid:420)(cid:419)(cid:148)(cid:37)(cid:112)(cid:113)(cid:130)8(cid:64)(cid:178)3(cid:420)(cid:419)(cid:148)(cid:37)(cid:112)(cid:113)(cid:130)4(cid:79)(cid:421)(cid:420)(cid:422)(cid:423)(cid:239)(cid:157)(cid:64)(cid:178)2025(cid:420)
(cid:419)(cid:148)(cid:37)(cid:112)(cid:113)(cid:130)(cid:81) (cid:83)A(cid:79)8 B(cid:79)4 C(cid:79)2 D(cid:79)5
(cid:15)(cid:57)(cid:36)8-1(cid:19)(cid:81)2025·(cid:341)(cid:414)(cid:345)(cid:249)·(cid:188)(cid:424)(cid:83)(cid:132)(cid:53)(cid:130)(cid:128)(cid:109)(cid:27)(cid:28)(cid:50)(cid:51)(cid:26)(cid:42)(cid:53)(cid:64)(cid:244)(cid:218)(cid:418)(cid:419)(cid:175) (cid:37)(cid:47)(cid:65)5(cid:64)(cid:80)(cid:419)(cid:148) (cid:47)(cid:65) (cid:79)
𝑥 𝑦
(cid:15)(cid:57)(cid:36)8-2(cid:19)(cid:81)24-25(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:239)·(cid:425)(cid:426)(cid:427)(cid:428)(cid:236)·(cid:233)(cid:234)(cid:83)(cid:166)(cid:132)(cid:53)(cid:358)(cid:26)(cid:37)(cid:27)(cid:28)(cid:50)(cid:51)(cid:64)(cid:192)(cid:429)(cid:419)(cid:148)(cid:37)(cid:112)(cid:113)(cid:65)18(cid:37)(cid:130)(cid:81) (cid:83)
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
A(cid:79) =3(cid:64) =2 B(cid:79) =2(cid:64) =3 关C(cid:79) =3(cid:64) = D(cid:79) =2(cid:64) = 3
，
源
资
辅
(cid:15)(cid:57)(cid:36)𝑥8-3(cid:19)(cid:81)𝑦23-24教(cid:202)(cid:203)(cid:204)𝑥(cid:205)·(cid:387)(cid:16)𝑦(cid:430)(cid:249)·(cid:361)(cid:362)(cid:209)(cid:70)𝑥(cid:83)(cid:166)(cid:132)(cid:53)𝑦 (cid:358)−(cid:26)2(cid:37)(cid:50)(cid:51)(cid:168)𝑥(cid:28)(cid:64)(cid:107)(cid:419)𝑦 (cid:175)−(cid:30)(cid:136)x(cid:64)y(cid:37)(cid:47)(cid:385)(cid:295)
| +2|+( ) =0(cid:87)(cid:64)m(cid:37)(cid:47)(cid:65) (cid:79)
2
𝑥 3−𝑦
【题型9 规律型：数字的变化类】
(cid:15)(cid:131)9(cid:19)(cid:81)2025·(cid:206)(cid:207)(cid:404)(cid:339)·(cid:424)(cid:431)(cid:432)(cid:433)(cid:83)(cid:166)(cid:128)(cid:143)(cid:55)(cid:56)(cid:434)(cid:44)(cid:37)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:10) + + + + +
3 5 7 9
+ (cid:64)(cid:178)n(cid:109)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:130)(cid:81) (cid:83) −𝑥 2𝑦,𝑥 4𝑦,−𝑥 6𝑦,𝑥 8𝑦,−𝑥 10𝑦,
12
𝑥 A(cid:79)12(𝑦,⋅⋅⋅) + B(cid:79)( ) +
𝑛 2𝑛+1 𝑛 2𝑛−1
C(cid:79)(−1) 𝑥 2+𝑛𝑦 D(cid:79)(−1) 𝑥 2+𝑛𝑦
𝑛+1 2𝑛+1 𝑛+1 2𝑛−1
(cid:15)(cid:57)(cid:36)9-−11(cid:19)(cid:81)2𝑥4-25(cid:202)(cid:203)𝑛𝑦(cid:204)(cid:205)·(cid:212)(cid:394)·(cid:233)(cid:234)(cid:83)(cid:435)(cid:436)(cid:239)(cid:44)−1(cid:240)(cid:36)(cid:10)𝑥 (cid:64)4𝑛(cid:64)𝑦 (cid:64)16(cid:64) (cid:64) (cid:135)(cid:136)(cid:159)(cid:54)(cid:37)(cid:434)(cid:44)(cid:55)
(cid:56)(cid:64)(cid:80)(cid:178)n(cid:109)(cid:36)(cid:49)(cid:65) (cid:79) −2 −8 −32 ⋅⋅⋅(cid:15)(cid:57)(cid:36)9-2(cid:19)(cid:81)24-25(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:205)·(cid:405)(cid:406)(cid:216)(cid:437)·(cid:233)(cid:234)(cid:83)(cid:128)(cid:340)(cid:166)(cid:55)(cid:56)(cid:434)(cid:44)(cid:37)(cid:36)(cid:49)(cid:10) , , , (cid:64)(cid:80)(cid:178)2025(cid:109)(cid:36)(cid:49)
32 53 74 95
𝑎 −𝑎 𝑎 −𝑎
(cid:130) (cid:79) ,⋯
(cid:15)(cid:57)(cid:36)9-3(cid:19)(cid:81)23-24(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:205)·(cid:438)(cid:400)(cid:241)(cid:439)·(cid:233)(cid:234)(cid:83)(cid:141)(cid:223)(cid:30)(cid:166)(cid:239)(cid:44)(cid:40)(cid:36)(cid:434)(cid:94)(cid:128)(cid:109)(cid:246)(cid:324)(cid:60)(cid:30)(cid:440)(cid:64)(cid:166)(cid:167)(cid:225)(cid:55)(cid:56)(cid:64)(cid:178)10
(cid:316)(cid:178)5(cid:109)(cid:30)(cid:130) (cid:79)
【题型10 规律型：图形的变化类】
(cid:15)(cid:131)10(cid:19)(cid:81)24-25(cid:403)(cid:203)(cid:204)(cid:239)·(cid:206)(cid:207)·(cid:361)(cid:362)(cid:209)(cid:70)(cid:83)(cid:239)(cid:44)(cid:53)(cid:60)(cid:134)(cid:130)(cid:224)(cid:189)(cid:201)(cid:77)(cid:230)(cid:37)(cid:230)(cid:441)(cid:442)(cid:166)(cid:128)(cid:143)(cid:37)(cid:55)(cid:56)(cid:340)(cid:94)(cid:64)(cid:159)(cid:54)(cid:64)
(cid:178) (cid:109)(cid:53)(cid:60)(cid:54)(cid:128)(cid:300)(cid:62)5(cid:109)(cid:230)(cid:441)(cid:442)(cid:64)(cid:178) (cid:109)(cid:53)(cid:60)(cid:54)(cid:128)(cid:300)(cid:62)7(cid:109)(cid:230)(cid:441)(cid:442)(cid:64)(cid:178) (cid:109)(cid:53)(cid:60)(cid:54)(cid:128)(cid:300)(cid:62)9(cid:109)(cid:230)(cid:441)(cid:442)……(cid:64)(cid:166)
+
(cid:225)①(cid:55)(cid:56)(cid:64)(cid:178) (cid:109)(cid:53)(cid:60)(cid:54)(cid:230)(cid:441)(cid:442)(cid:37)(cid:109)(cid:30)②(cid:65)(cid:81) (cid:83) ③科 A
A
全
★
号
众
⑧ 公
注
关
，
源
资
辅
教
A(cid:79)15 B(cid:79)17 C(cid:79)19 D(cid:79)21
(cid:15)(cid:57)(cid:36)10-1(cid:19)(cid:81)24-25(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:205)·(cid:405)(cid:406)(cid:407)(cid:408)·(cid:233)(cid:234)(cid:83)(cid:230)(cid:339)(cid:22)(cid:323)(cid:325)(cid:65)1cm(cid:37)(cid:230)(cid:211)(cid:40)(cid:60)(cid:443)(cid:444)(cid:97)(cid:445)(cid:99)(cid:205)(cid:446)(cid:342)(cid:94)(cid:132)(cid:53)(cid:358)
(cid:26)(cid:37)(cid:447)(cid:448)(cid:53)(cid:79)(cid:178)n(cid:81)n(cid:130)(cid:211)(cid:116)(cid:30)(cid:83)(cid:109)(cid:447)(cid:448)(cid:53)(cid:37)(cid:326)(cid:325)(cid:65) cm(cid:81)(cid:22)(cid:61)n(cid:37)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:25)(cid:26)(cid:83)(cid:79)
(cid:15)(cid:57)(cid:36)10-2(cid:19)(cid:81)24-25(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:205)·(cid:231)(cid:215)(cid:269)(cid:270)(cid:271)·(cid:233)(cid:54)(cid:83)(cid:132)(cid:53)(cid:130)(cid:128)(cid:340)(cid:62)(cid:55)(cid:56)(cid:37)(cid:53)(cid:449)(cid:79)(cid:178)1(cid:109)(cid:53)(cid:54)(cid:62)4(cid:109)(cid:230)(cid:450)(cid:451)(cid:79)(cid:178)
2(cid:109)(cid:53)(cid:54)(cid:62)7(cid:109)(cid:230)(cid:450)(cid:451)(cid:64)(cid:178)3(cid:109)(cid:53)(cid:54)(cid:62)12(cid:109)(cid:230)(cid:450)(cid:451)(cid:79)(cid:178)4(cid:109)(cid:53)(cid:54)(cid:62)19(cid:109)(cid:230)(cid:450)(cid:451)(cid:79)…(cid:184)(cid:166)(cid:225)(cid:55)(cid:56)(cid:64)(cid:178)9(cid:109)(cid:53)
(cid:54)(cid:62) (cid:109)(cid:230)(cid:450)(cid:451)(cid:64)(cid:178)n(cid:109)(cid:53)(cid:54)(cid:62) (cid:109)(cid:230)(cid:450)(cid:451)(cid:79)(cid:81)(cid:22)(cid:61)n(cid:37)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:25)(cid:26)(cid:83)(cid:15)(cid:57)(cid:36)10-3(cid:19)(cid:81)24-25(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:239)·(cid:247)(cid:248)(cid:452)(cid:249)·(cid:233)(cid:234)(cid:83)(cid:132)(cid:53)(cid:64)(cid:22)(cid:77)(cid:230)(cid:85)(cid:189)(cid:37)(cid:230)(cid:211)(cid:40)(cid:60)(cid:453)(cid:53)(cid:64)(cid:178)1(cid:109)(cid:53)(cid:130)(cid:128)(cid:109)(cid:230)(cid:211)(cid:40)
(cid:60)(cid:64)(cid:178)2(cid:109)(cid:53)(cid:224)9(cid:109)(cid:230)(cid:211)(cid:40)(cid:60)(cid:453)(cid:94)(cid:95)(cid:178)3(cid:109)(cid:53)(cid:224)25(cid:109)(cid:230)(cid:211)(cid:40)(cid:60)(cid:453)(cid:94)(cid:64)(cid:421)(cid:225)(cid:55)(cid:56)(cid:64)(cid:80)(cid:178) (cid:109)(cid:53)(cid:224) (cid:109)(cid:230)(cid:211)
(cid:40)(cid:60)(cid:453)(cid:94)(cid:79) 𝑛
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教
