文档文本内容
专题 3.1 代数式（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:19)........................................................................................................................2
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:19)............................................................................................................................................3
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:19)................................................................................................................................3
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 (cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:39)(cid:40)(cid:19)........................................................................................................................................4
(cid:15)(cid:20)(cid:21)5 (cid:41)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:19)................................................................................................................................................4
(cid:15)(cid:20)(cid:21)6 (cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:19)............................................................................................................................................5
(cid:15)(cid:20)(cid:21)7 (cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:19)............................................................................................................................................6
(cid:15)(cid:20)(cid:21)8 (cid:47)(cid:48)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:49)(cid:50)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:49)(cid:19)................................................................................................................6
(cid:15)(cid:20)(cid:21)9 (cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:28)(cid:26)(cid:49)(cid:50)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:49)(cid:19)................................................................................................................7
(cid:15)(cid:20)(cid:21)10 (cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:51)(cid:54)(cid:55)(cid:50)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:49)(cid:19)................................................................................................................7
(cid:15)(cid:20)(cid:21)11 (cid:56)(cid:57)(cid:21)(cid:10)(cid:31)(cid:24)(cid:26)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:19)........................................................................................................................8
(cid:15)(cid:20)(cid:21)12 (cid:56)(cid:57)(cid:21)(cid:10)(cid:54)(cid:61)(cid:26)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:19)........................................................................................................................9
教辅资源， 关注公众号★全科AA+
知识点1 用含字母的式子表示数
(cid:22)(cid:24)(cid:25)(cid:62)(cid:23)(cid:63)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:64)(cid:31)(cid:65)(cid:3)(cid:45)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:26)(cid:11)(cid:72)(cid:64)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:26)(cid:37)(cid:80)(cid:81)
(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:26)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:82)(cid:10)
(cid:83)1(cid:85)(cid:24)(cid:25)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:66)“×”(cid:9)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:14)(cid:95)(cid:36)(cid:62)(cid:36)(cid:96)“ ”(cid:97)
(cid:83)2(cid:85)(cid:24)(cid:25)(cid:86)(cid:31)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:66)(cid:31)(cid:92)(cid:93)(cid:36)(cid:99)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:100)(cid:101)(cid:97) ⋅
(cid:83)3(cid:85)(cid:75)(cid:103)(cid:31)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:66)(cid:92)(cid:93)(cid:59)(cid:75)(cid:103)(cid:31)(cid:67)(cid:104)(cid:103)(cid:31)(cid:97)
(cid:83)4(cid:85)(cid:24)(cid:25)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:87)(cid:106)(cid:89)(cid:66)(cid:107)(cid:36)(cid:96)(cid:103)(cid:31)(cid:26)(cid:61)(cid:27)(cid:81)
(cid:83)5(cid:85)(cid:109)(cid:27)(cid:28)(cid:67)(cid:110)(cid:111)(cid:31)(cid:26)(cid:64)(cid:62)(cid:112)(cid:26)(cid:61)(cid:27)(cid:66)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:75)(cid:116)(cid:117)(cid:89)(cid:66)(cid:27)(cid:28)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:9)(cid:81)
知识点2 代数式的概念
(cid:22)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:9)(cid:125)(cid:31)(cid:62)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:76)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:129)(cid:130)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:81)(cid:116)(cid:131)(cid:26)(cid:132)(cid:111)(cid:31)(cid:62)(cid:24)(cid:25)(cid:133)(cid:134)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:81)(cid:44)(cid:135)(cid:10)0(cid:66)
a(cid:137)(cid:134)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:81)
知识点3 代数式的意义(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:26)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:39)(cid:40)(cid:22)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:76)(cid:66)(cid:152)(cid:134)(cid:144)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:153)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:9)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:119)(cid:26)(cid:23)(cid:40)(cid:81)
知识点4 列代数式
(cid:125)(cid:157)(cid:116)(cid:26)(cid:86)(cid:31)(cid:65)(cid:63)(cid:3)(cid:26)(cid:158)(cid:147)(cid:22)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:29)(cid:30)(cid:151)(cid:76)(cid:129)(cid:130)(cid:41)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:81)(cid:44)(cid:135)(cid:10)(cid:22)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:29)(cid:30)(cid:10)a(cid:86)a(cid:159)(cid:160)b(cid:26)(cid:112)(cid:26)(cid:161)(cid:66)
(cid:162)(cid:55)(cid:122)(cid:123)(cid:158)“(cid:112)”(cid:29)(cid:30)(cid:26)(cid:31)(cid:65)(cid:3)(cid:45)(cid:134)a(cid:159)(cid:160)b(cid:66)(cid:41)(cid:96)(cid:27)(cid:28)(cid:67)a-b(cid:97)(cid:122)(cid:123)(cid:158)“(cid:161)”(cid:29)(cid:30)(cid:26)(cid:31)(cid:65)(cid:3)(cid:45)(cid:134)a(cid:106)(cid:164)
“(cid:112)”(cid:66)(cid:165) (cid:83)(cid:166)(cid:167)(cid:118)(cid:26)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:85)(cid:81)
𝒂
𝒂−𝒃
知识点5 正比例关系和反比例关系
1. (cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:10)(cid:169)(cid:111)(cid:87)(cid:3)(cid:170)(cid:26)(cid:65)(cid:66)(cid:132)(cid:111)(cid:65)(cid:58)(cid:59)(cid:66)(cid:171)(cid:132)(cid:111)(cid:65)(cid:133)(cid:172)(cid:173)(cid:58)(cid:59)(cid:66)(cid:113)(cid:174)(cid:169)(cid:111)(cid:65)(cid:26)(cid:43)(cid:49)(cid:132)(cid:146),(cid:66)(cid:174)(cid:169)(cid:111)
(cid:65)(cid:152)(cid:129)(cid:130)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:26)(cid:65)(cid:66)(cid:176)(cid:69)(cid:177)(cid:178)(cid:26)(cid:3)(cid:45)(cid:129)(cid:130)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:81)(cid:135)(cid:115)(cid:22)(cid:24)(cid:25)x(cid:64)y(cid:29)(cid:30)(cid:169)(cid:111)(cid:87)(cid:3)(cid:170)(cid:26)(cid:65)(cid:66)(cid:22)k(cid:29)
(cid:30)(cid:176)(cid:69)(cid:26)(cid:43)(cid:49)(cid:83)k(cid:134)(cid:132)(cid:111)(cid:179)(cid:146)(cid:26)(cid:49)(cid:66)(cid:113)k(cid:180)0(cid:85)(cid:66)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:181)(cid:164)(cid:22) = (cid:76)(cid:29)(cid:30)(cid:66)(cid:162)(cid:55)k(cid:129)(cid:130)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:31)(cid:81)
𝒚
2. (cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:10)(cid:169)(cid:111)(cid:87)(cid:3)(cid:170)(cid:26)(cid:65)(cid:66)(cid:132)(cid:111)(cid:65)(cid:58)(cid:59)(cid:66)(cid:171)(cid:132)(cid:111)(cid:65)(cid:133)(cid:172)(cid:173)(cid:58) 𝒙 (cid:59)(cid:66) 𝑘 (cid:113)(cid:174)(cid:169)(cid:111)(cid:65)(cid:26)(cid:88)(cid:182)(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:174)(cid:169)(cid:111)(cid:65)
(cid:152)(cid:129)(cid:130)(cid:96)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:26)(cid:65)(cid:66)(cid:176)(cid:69)(cid:177)(cid:178)(cid:26)(cid:3)(cid:45)(cid:129)(cid:130)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:81)(cid:135)(cid:115)(cid:22)(cid:24)(cid:25)x(cid:64)y(cid:29)(cid:30)(cid:169)(cid:111)(cid:87)(cid:3)(cid:170)(cid:26)(cid:65)(cid:66)(cid:22)k(cid:29)(cid:30)
(cid:176)(cid:69)(cid:26)(cid:182)(cid:83)k(cid:134)(cid:132)(cid:111)(cid:179)(cid:146)(cid:26)(cid:49)(cid:66)(cid:113)k(cid:180)0)(cid:66)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:181)(cid:164)(cid:22) = (cid:62) = (cid:76)(cid:29)(cid:30)(cid:66)(cid:162)(cid:55)k(cid:129)(cid:130)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:31)(cid:81)
𝒌
𝒙𝒚 𝑘 𝒚 𝒙
知识点6 代数式的值的概念
(cid:22)(cid:31)(cid:49)(cid:34)(cid:184)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:55)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:66)(cid:185)(cid:186)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:55)(cid:26)(cid:122)(cid:123)(cid:3)(cid:45)(cid:187)(cid:123)(cid:188)(cid:151)(cid:26)(cid:114)(cid:115)(cid:66)(cid:129)(cid:130)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:49)(cid:81)(cid:174)(cid:111)(cid:189)(cid:51)(cid:129)(cid:130)
(cid:50)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:49)(cid:81)(cid:44)(cid:135)(cid:10)(cid:109) = (cid:89)(cid:66)(cid:34)(cid:31)(cid:27) +2) = +2) = =9(cid:66)(cid:190)(cid:191)9(cid:152)(cid:134)(cid:109) = (cid:89)(cid:66)
2 2 2
(cid:34)(cid:31)(cid:27) +2) (cid:26)(cid:49)(cid:81) 𝑥 −5 (𝑥 (−5 (−3) 𝑥 −5
2
知识点
(7𝑥
求代数式的值的步骤
(cid:50)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:49)(cid:63)(cid:34)(cid:193)(cid:64)(cid:187)(cid:123)(cid:169)(cid:194)(cid:81)
(cid:195)(cid:132)(cid:194)(cid:10)(cid:22)(cid:31)(cid:49)(cid:34)(cid:184)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:196)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:66)(cid:157)(cid:197)“(cid:34)(cid:193)”(cid:81)(cid:34)(cid:193)(cid:89)(cid:66)(cid:144)(cid:87)(cid:198)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:199)(cid:96)(cid:47)(cid:145)(cid:146)(cid:26)(cid:62)(cid:47)(cid:123)(cid:151)(cid:76)(cid:26)
(cid:31)(cid:49)(cid:66)(cid:162)(cid:200)(cid:26)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:9)(cid:201)(cid:202)(cid:76)(cid:26)(cid:31)(cid:24)(cid:153)(cid:122)(cid:123)(cid:203)(cid:52)(cid:137)(cid:95)(cid:204)(cid:58)(cid:81)
(cid:195)(cid:205)(cid:194)(cid:10)(cid:185)(cid:186)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:55)(cid:145)(cid:151)(cid:26)(cid:122)(cid:123)(cid:66)(cid:187)(cid:123)(cid:151)(cid:114)(cid:115)(cid:66)(cid:157)(cid:197)“(cid:187)(cid:123)”(cid:81)(cid:34)(cid:193)(cid:26)(cid:49)(cid:95)(cid:206)(cid:66)(cid:207)(cid:71)(cid:187)(cid:123)(cid:151)(cid:26)(cid:114)(cid:115)(cid:133)(cid:181)
(cid:208)(cid:95)(cid:206)(cid:81)
【题型1 用含字母的式子表示数】
(cid:15)(cid:44)1(cid:19)(cid:132)(cid:111)(cid:209)(cid:63)(cid:3)(cid:210)(cid:26)(cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:132)(cid:214)(cid:215)(cid:211)(cid:216)0.09 m3(cid:66)n(cid:111)(cid:174)(cid:217)(cid:26)(cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:132)(cid:214)(cid:215)(cid:211)(cid:216) m3(cid:81)
(cid:15)(cid:58)(cid:27)1-1(cid:19)(cid:83)2024(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:222)(cid:223)·(cid:224)(cid:20)(cid:225)(cid:72)(cid:85)(cid:22) (cid:29)(cid:30)(cid:26)(cid:31)(cid:132)(cid:146)(cid:134)(cid:83) (cid:85)
A(cid:81)(cid:226)(cid:31) B(cid:81)(cid:42)(cid:31)(cid:62)(cid:226)(cid:31) C(cid:81)0−(cid:62)𝑎 (cid:226)(cid:31) D(cid:81)(cid:164)(cid:221)(cid:227)(cid:95)(cid:228)(cid:15)(cid:58)(cid:27)1-2(cid:19)(cid:83)23-24(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:229)(cid:230)(cid:231)(cid:232)·(cid:233)(cid:11)(cid:234)(cid:235)(cid:85)(cid:132)(cid:111)(cid:169)(cid:117)(cid:31)(cid:66)(cid:236)(cid:117)(cid:221)(cid:26)(cid:31)(cid:24)(cid:134)5(cid:66)(cid:111)(cid:117)(cid:221)(cid:26)(cid:31)(cid:24)(cid:134)a(cid:66)
(cid:82)(cid:174)(cid:111)(cid:169)(cid:117)(cid:31)(cid:134)
(cid:15)(cid:58)(cid:27)1-3(cid:19)n(cid:134)(cid:237)(cid:39)(cid:118)(cid:31)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:93)(cid:22)2n(cid:29)(cid:30)(cid:238)(cid:31)(cid:66)(cid:239)(cid:240)(cid:241)(cid:242)(cid:243)(cid:31)(cid:181)(cid:164)(cid:29)(cid:30)(cid:67) (cid:66)(cid:43)2n(cid:244)(cid:26)(cid:207)(cid:79)
(cid:243)(cid:31)(cid:67) (cid:81)
【题型2 识别代数式】
(cid:15)(cid:44)2(cid:19)(cid:83)24-25(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:245)(cid:223)(cid:223)(cid:246)·(cid:247)(cid:248)(cid:85)(cid:99)(cid:27)(cid:28) (cid:201)a(cid:201)1(cid:201)80% (cid:201) = (cid:55)(cid:66)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:111)(cid:31)(cid:63)(cid:83) (cid:85)
A(cid:81)2(cid:111) B(cid:81)3(cid:111) C(cid:81)4𝑛(cid:111)−3 D𝑡(cid:81)𝑆5(cid:111)𝑎𝑏
(cid:15)(cid:58)(cid:27)2-1(cid:19)(cid:83)24-25(cid:249)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:221)(cid:250)(cid:251)(cid:252)·(cid:247)(cid:248)(cid:85)(cid:253)(cid:41)(cid:254)(cid:27)(cid:55)(cid:66)(cid:95)(cid:134)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:134)(cid:83) (cid:85)
A(cid:81) =1 B(cid:81)5 C(cid:81)2 +1 D(cid:81) +3
2
(cid:15)(cid:58)(cid:27)
𝑥2-2(cid:19)(cid:83)24-25(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:223)·(cid:247)(cid:55)(cid:85)(cid:253)(cid:41) 𝑎
(cid:31)(cid:86)(cid:27)(cid:28)(cid:10)①
𝑥
+
−
1
2 𝑦
②
1
+
1
③ +1=3 ④3>2
⑤a ⑥0(cid:162)(cid:55)(cid:134)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:134)(cid:83)(cid:166)(cid:52)(cid:9)(cid:85) (cid:81) 2𝑥−𝑦 𝑎 𝑏 2𝑥
(cid:15)(cid:58)(cid:27)2-3(cid:19)(cid:258)(cid:144)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:55)(cid:26)(cid:237)(cid:39)(cid:169)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:259)(cid:199)(cid:66)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:95)(cid:58)(cid:66)(cid:82)(cid:197)(cid:174)(cid:111)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:67)(cid:167)(cid:227)(cid:228)(cid:197)(cid:27)(cid:81)(cid:135) + +
(cid:152)(cid:134)(cid:167)(cid:227)(cid:228)(cid:197)(cid:27)(cid:81)(cid:253)(cid:41)(cid:260)(cid:111)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:10)①( ) (cid:97)② + + (cid:97)③ + + (cid:81)(cid:162)(cid:55)(cid:134)(cid:167)𝑎(cid:227)(cid:228)𝑏(cid:197)(cid:27)𝑐
2 2 2 2
(cid:26)(cid:134) (cid:81)(cid:83)(cid:166)(cid:36)(cid:52)(cid:9)(cid:85) 𝑎−𝑏 𝑎𝑏 𝑏𝑐 𝑐𝑎 𝑎 𝑏 𝑏 𝑐 𝑐 𝑎
【题型3 代数式的书写方法】
(cid:15)(cid:44)3(cid:19)(cid:83)23-24(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:261)(cid:262)(cid:261)(cid:263)·(cid:247)(cid:55)(cid:85)(cid:253)(cid:41)(cid:254)(cid:27)(cid:55)(cid:66)(cid:124)(cid:264)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:82)(cid:26)(cid:134)(cid:83) (cid:85)
1
A(cid:81) ×5 B(cid:81) C(cid:81) D(cid:81) ÷
2
(cid:15)(cid:58)(cid:27)𝑥3-1(cid:19)(cid:265)(cid:193)(cid:266)(cid:55)(cid:71)(cid:11)(cid:72)𝑥𝑦(cid:31)(cid:11)(cid:66)(cid:228)(cid:267)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:35)𝑚(cid:36)𝑛(cid:56)2 (cid:268)(cid:66)(cid:17)(cid:269)(cid:55)(cid:270)(cid:151)(cid:10)𝑚“(cid:99)(cid:23)𝑛(cid:63)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:55)(cid:135)(cid:115)(cid:151)(cid:271)(cid:88)
(cid:9)‘×’ (cid:66)(cid:92)(cid:93)(cid:144)(cid:88)(cid:9)(cid:36)(cid:130)‘• ’(cid:62)(cid:272)(cid:94)(cid:14)(cid:95)(cid:36)”.(cid:162)(cid:142)(cid:273)(cid:63)(cid:132)(cid:274)(cid:35)(cid:36)(cid:56)(cid:268)(cid:66)(cid:43)(cid:135)(cid:66)(cid:99)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:55)(cid:135)(cid:115)(cid:151)(cid:271)(cid:106)(cid:9)“÷”(cid:66)
(cid:92)(cid:93)(cid:22)(cid:103)(cid:31)(cid:275)“—”(cid:76)(cid:276)(cid:34)(cid:97)(cid:31)(cid:24)(cid:86)(cid:24)(cid:25)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:66)(cid:132)(cid:277)(cid:31)(cid:24)(cid:36)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:66)(cid:138)(cid:139)(cid:164)(cid:221)(cid:35)(cid:36)(cid:107)(cid:50)(cid:66)(cid:144)(cid:34)(cid:31)(cid:27)
× )÷4(cid:157)(cid:36)(cid:67) (cid:81)
2
(𝑎𝑐 4−𝑏 1 0
(cid:15)(cid:58)(cid:27)3-2(cid:19)(cid:253)(cid:41)(cid:254)(cid:27)(cid:10)①1 ②20 0 ③ ÷ ④ ⑤ (cid:278)(cid:279) (cid:66)(cid:95)(cid:124)(cid:264)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:35)(cid:36)(cid:107)(cid:50)(cid:26)(cid:134)
3 26 2
𝑚 −𝑛
(cid:83) (cid:85) 𝑥 𝑥 4−𝑏 𝑐 𝑥−𝑦
A(cid:81)5(cid:111) B(cid:81)4(cid:111) C(cid:81)3(cid:111) D(cid:81)2(cid:111)
(cid:15)(cid:58)(cid:27)3-3(cid:19)(cid:144)(cid:253)(cid:41)(cid:254)(cid:27)(cid:185)(cid:186)(cid:41)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:26)(cid:56)(cid:268)(cid:107)(cid:50)(cid:280)(cid:281)(cid:35)(cid:36)(cid:10)
(cid:83)1(cid:85)a×5(cid:66)(cid:198)(cid:36)(cid:96) (cid:97)
(cid:83)2(cid:85)S÷t(cid:198)(cid:36)(cid:96) (cid:97)1
(cid:83)3(cid:85) × × × (cid:66)(cid:198)(cid:36)(cid:96) (cid:97)
3
𝑎4 𝑎 2−𝑏
(cid:83)4(cid:85)1 , (cid:198)(cid:36)(cid:96) .
3
𝑥
【题型4 代数式的意义】
(cid:15)(cid:44)4(cid:19)(cid:83)24-25(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:245)(cid:230)(cid:282)(cid:283)(cid:284)·(cid:247)(cid:55)(cid:85)(cid:285)(cid:201)(cid:286)(cid:206)(cid:11)(cid:3)(cid:267)“(cid:34)(cid:31)(cid:27)2( + )”(cid:26)(cid:39)(cid:40)(cid:149)(cid:150)(cid:66)(cid:287)(cid:288)(cid:42)(cid:179)(cid:26)(cid:134)
(cid:83) (cid:85) 𝑥 𝑦
(cid:285)(cid:10) (cid:26)2(cid:289)(cid:86) (cid:26)(cid:64)(cid:97)
(cid:286)(cid:10)𝑥(cid:290)(cid:115)(cid:291)(cid:278)(cid:279)𝑦 (cid:292)(cid:66)(cid:293)(cid:294)(cid:291)(cid:278)(cid:279) (cid:292)(cid:66)(cid:290)(cid:115)(cid:64)(cid:293)(cid:294)(cid:254)(cid:295)2(cid:278)(cid:279)(cid:26)(cid:296)(cid:297)(cid:298)
A(cid:81)(cid:299)(cid:63)(cid:285)(cid:26)𝑥(cid:42)(cid:179) 𝑦 B(cid:81)(cid:299)(cid:63)(cid:286)(cid:26)(cid:42)(cid:179)
C(cid:81)(cid:285)(cid:201)(cid:286)(cid:26)(cid:137)(cid:42)(cid:179) D(cid:81)(cid:285)(cid:201)(cid:286)(cid:26)(cid:137)(cid:95)(cid:42)(cid:179)
(cid:15)(cid:58)(cid:27)4-1(cid:19)(cid:83)23-24(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:230)(cid:300)(cid:301)(cid:302)·(cid:247)(cid:248)(cid:85)(cid:228)(cid:267)(cid:27)(cid:28)“ + ”(cid:181)(cid:164)(cid:154)(cid:155)(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:40)(cid:10)(cid:132)(cid:111)(cid:303)(cid:304)(cid:26)(cid:305)(cid:306)(cid:134)m
(cid:292)(cid:66)(cid:132)(cid:111)(cid:307)(cid:304)(cid:26)(cid:305)(cid:306)(cid:134)n(cid:292)(cid:66)(cid:119)(cid:308)(cid:309)(cid:310)(cid:311)(cid:295)(cid:132)(cid:111)(cid:303)(cid:304)(cid:64)(cid:132)(cid:111)𝑚(cid:307)(cid:304)𝑛 (cid:312)(cid:313)(cid:107)(cid:314)(cid:315)( + )(cid:292)(cid:66)(cid:316)(cid:317)(cid:228)(cid:27)(cid:28)“ ”(cid:154)
(cid:155)(cid:132)(cid:111)(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:40)(cid:10) (cid:81) 𝑚 𝑛 2𝑎
(cid:15)(cid:58)(cid:27)4-2(cid:19)(cid:316)(cid:318)(cid:319)(cid:103)(cid:320)(cid:253)(cid:41)(cid:154)(cid:155)3a(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:40)(cid:26)(cid:44)(cid:28)(cid:55)(cid:95)(cid:42)(cid:179)(cid:26)(cid:134)( )
A(cid:81)(cid:258)(cid:321)(cid:322)(cid:26)(cid:305)(cid:306)(cid:134)3(cid:292)/(cid:278)(cid:279)(cid:66)(cid:82)3a(cid:29)(cid:30)(cid:295)a(cid:278)(cid:279)(cid:321)(cid:322)(cid:26)(cid:323)(cid:324)(cid:66)
B(cid:81)(cid:258)3(cid:64)a(cid:103)(cid:33)(cid:29)(cid:30)(cid:132)(cid:111)(cid:169)(cid:117)(cid:31)(cid:55)(cid:26)(cid:236)(cid:117)(cid:31)(cid:24)(cid:64)(cid:111)(cid:117)(cid:31)(cid:24)(cid:66)(cid:82)3a(cid:29)(cid:30)(cid:174)(cid:111)(cid:169)(cid:117)(cid:31)(cid:10)
C(cid:81)(cid:258)(cid:132)(cid:111)(cid:16)(cid:325)(cid:326)(cid:327)(cid:328)(cid:26)(cid:329)(cid:330)(cid:67)a(cid:278)(cid:331)/(cid:89)(cid:66)(cid:82)3a(cid:29)(cid:30)(cid:200)3(cid:244)(cid:89)(cid:325)(cid:327)(cid:26)(cid:332)(cid:51)(cid:66)
D(cid:81)(cid:258)a(cid:29)(cid:30)(cid:132)(cid:111)(cid:333)(cid:334)(cid:260)(cid:335)(cid:61)(cid:26)(cid:334)(cid:336)(cid:66)(cid:82)3a(cid:29)(cid:30)(cid:174)(cid:111)(cid:333)(cid:334)(cid:260)(cid:335)(cid:61)(cid:26)(cid:337)(cid:336).
(cid:15)(cid:58)(cid:27)4-3(cid:19)(cid:228)(cid:116)(cid:338)(cid:27)“ ”(cid:181)(cid:164)(cid:339)(cid:340)(cid:67)(cid:10)(cid:132)(cid:341)(cid:161)(cid:342)(cid:202)(cid:305) (cid:292)(cid:66)(cid:258)(cid:185)(cid:202)(cid:305)(cid:26)(cid:218)(cid:343)(cid:344)(cid:151)(cid:345)(cid:66)(cid:174)(cid:341)(cid:161)(cid:342)(cid:271)(cid:99)(cid:26)
(cid:345)(cid:305)(cid:67) (cid:292)(cid:81)(cid:346)(cid:347)(cid:348)0.(cid:26)75(cid:290)𝑚(cid:115)(cid:305)(cid:306)(cid:67)39(cid:292)/(cid:349)(cid:66)(cid:82)(cid:34)(cid:31)(cid:27)𝑚“ ”(cid:181)(cid:29)(cid:30)(cid:26)(cid:142)(cid:143)(cid:39)(cid:40) (cid:81)
【题型 05. 7 5 列 𝑚 代数式】教辅资源，关注公众号★全科A A+ 50−3.9𝑥
(cid:15)(cid:44)5(cid:19)(cid:258) (cid:29)(cid:30)(cid:132)(cid:111)(cid:169)(cid:117)(cid:31)(cid:66) (cid:133)(cid:29)(cid:30)(cid:132)(cid:111)(cid:169)(cid:117)(cid:31)(cid:66)(cid:244)(cid:350)(cid:241)(cid:22) (cid:201) (cid:76)(cid:351)(cid:96)(cid:132)(cid:111)(cid:352)(cid:117)(cid:31)(cid:66)(cid:113)(cid:125) (cid:353)(cid:99) (cid:26)(cid:354)(cid:334)(cid:66)
(cid:317)(cid:355)(cid:67)(cid:253)(cid:41)𝑥(cid:29)(cid:356)(cid:27)(cid:55)(cid:357)(cid:132)(cid:111)(cid:134)(cid:42)𝑦(cid:179)(cid:26)(cid:83) (cid:85) 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦
A(cid:81) B(cid:81) + C(cid:81) + D(cid:81) +
(cid:15)(cid:58)(cid:27)𝑦5𝑥-1(cid:19)(cid:132)(cid:302)(cid:358)(cid:359)(cid:360)(cid:96)𝑥(cid:361)(cid:305)𝑦(cid:67)a(cid:292)(cid:66)(cid:362)(cid:345)(cid:305)(cid:43)1(cid:96)00(cid:361)𝑥(cid:305)(cid:363)𝑦(cid:120)(cid:77)25%(cid:66)(cid:364)1(cid:365)00(cid:366)𝑦(cid:182)(cid:367)𝑥(cid:66)(cid:368)(cid:164)(cid:152)(cid:185)(cid:362)(cid:345)(cid:305)7(cid:344)(cid:151)
(cid:345)(cid:66)(cid:190)(cid:191)(cid:291)(cid:302)(cid:26)(cid:142)(cid:143)(cid:345)(cid:305)(cid:67) (cid:292)(cid:81)
(cid:15)(cid:58)(cid:27)5-2(cid:19)(cid:83)24-25(cid:369)(cid:219)(cid:220)(cid:253)·(cid:245)(cid:230)(cid:370)(cid:146)·(cid:371)(cid:372)(cid:225)(cid:72)(cid:85)(cid:346)(cid:373)(cid:351)(cid:374)(cid:227)(cid:119)(cid:310)(cid:140) (cid:16)(cid:242)(cid:375)(cid:376)(cid:377)(cid:378)(cid:379)(cid:260)(cid:380)(cid:265)(cid:327)(cid:73)(cid:11)(cid:141)(cid:381)(cid:66)
(cid:382)(cid:328)(cid:7)(cid:383)(cid:384)(cid:385)(cid:26)(cid:328)(cid:291)(cid:386)(cid:208)(cid:88)(cid:387) (cid:16)(cid:66)(cid:388)(cid:309)(cid:310)(cid:389)(cid:271)(cid:106)(cid:326)(cid:390)(cid:391)(cid:66)(cid:162)(cid:200)(cid:16)(cid:392)(cid:393)𝑚(cid:208)(cid:144)(cid:394)(cid:117)(cid:387)(cid:395)(cid:66)(cid:82)(cid:11)(cid:373)(cid:396)(cid:382)(cid:328)(cid:7)(cid:383)(cid:312)
(cid:382)(cid:22)(cid:328)(cid:386)(cid:83) (cid:85) 𝑛1
A(cid:81) (cid:386) B(cid:81) (cid:386) C(cid:81) +1 (cid:386) D(cid:81) (cid:386)
𝑚+ 𝑚−1 𝑚 𝑚
(cid:15)(cid:58)(cid:27)5𝑛-3(cid:19)(cid:83)24-25(cid:218)(cid:219)(cid:220)𝑛(cid:253)·(cid:397)(cid:398)(cid:399)(cid:397)·(cid:247)(cid:55)(cid:85)(cid:54)(cid:67)𝑛 “L”(cid:21)(cid:400)(cid:269)(cid:26)(cid:401)(cid:101)(cid:66)(cid:107)𝑛(cid:187)−(cid:123)1(cid:162)(cid:401)(cid:101)(cid:101)(cid:182)(cid:66)(cid:253)(cid:41)(cid:145)(cid:151)(cid:26)(cid:123)
(cid:27)(cid:55)(cid:66)(cid:402)(cid:403)(cid:26)(cid:134)(cid:83)(cid:404)(cid:404)(cid:85)
A(cid:81) B(cid:81) +( )
2
C(cid:81)𝑎𝑏−+𝑐( ) D(cid:81)𝑎𝑐 ( 𝑏−𝑐)(𝑐 )
【题型
𝑏6𝑐
正
𝑎
比
−
例
𝑐 𝑐
关系】
𝑎𝑏− 𝑏−𝑐 𝑎−𝑐
(cid:15)(cid:44)6(cid:19)(cid:83)24-25(cid:249)(cid:219)(cid:220)(cid:253)·(cid:405)(cid:212)(cid:397)(cid:406)(cid:59)·(cid:247)(cid:248)(cid:85)(cid:253)(cid:101)(cid:254)(cid:20)(cid:55)(cid:26)(cid:169)(cid:111)(cid:65)(cid:66)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:26)(cid:134)(cid:83) (cid:85)
A(cid:81)(cid:132)(cid:407)(cid:79)(cid:331)(cid:26)(cid:280)(cid:65)(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:408)(cid:77)(cid:26)(cid:409)(cid:103)(cid:64)(cid:410)(cid:253)(cid:26)(cid:409)(cid:103)
B(cid:81)(cid:411)(cid:26)(cid:101)(cid:182)(cid:64)(cid:412)(cid:413)
C(cid:81)(cid:411)(cid:414)(cid:119)(cid:26)(cid:119)(cid:182)(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:176)(cid:26)(cid:415)(cid:101)(cid:182)(cid:64)(cid:416)
D(cid:81)(cid:258) = (cid:66)(cid:82)a(cid:64)b
(cid:15)(cid:58)(cid:27)6-31(cid:19)𝑎 (cid:83)𝑏24-25(cid:249)(cid:219)(cid:220)(cid:253)·(cid:405)(cid:212)(cid:397)(cid:417)(cid:418)(cid:419)·(cid:247)(cid:248)(cid:85)(cid:135)(cid:54)(cid:66)(cid:29)(cid:55)x(cid:64)y(cid:169)(cid:111)(cid:65)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:66)(cid:82)“ ”(cid:420)(cid:26)(cid:31)
(cid:139)(cid:67) (cid:81) △
2
𝑥 △
5 15
𝑦 (cid:15)(cid:58)(cid:27)6-2(cid:19)(cid:83)23-24(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:421)(cid:397)(cid:422)(cid:263)·(cid:233)(cid:11)(cid:234)(cid:235)(cid:85)(cid:22)(cid:352)(cid:138)(cid:423)(cid:424)(cid:425)(cid:130)(cid:96)(cid:132)(cid:111)(cid:336)(cid:37)(cid:61)(cid:426)(cid:427)(cid:66)(cid:428)(cid:429)(cid:144)(cid:176)(cid:26)(cid:169)(cid:111)(cid:228)
(cid:335)(cid:430)(cid:430)(cid:431)(cid:169)(cid:334)(cid:432)(cid:381)(cid:81)(cid:99)(cid:174)(cid:111)(cid:58)(cid:59)(cid:189)(cid:51)(cid:55)(cid:66)(cid:433)(cid:327)(cid:352)(cid:334)(cid:61)(cid:26)(cid:101)(cid:182)(cid:64)(cid:416)(cid:177)(cid:178)(cid:26)(cid:3)(cid:45)(cid:134)(cid:83) (cid:85)
A(cid:81)(cid:95)(cid:96)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45) B(cid:81)(cid:96)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)
C(cid:81)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45) D(cid:81)(cid:95)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)
(cid:15)(cid:58)(cid:27)6-3(cid:19)(cid:83)23-24(cid:249)(cid:219)(cid:220)(cid:253)·(cid:405)(cid:212)(cid:397)(cid:417)(cid:418)(cid:419)·(cid:233)(cid:11)(cid:234)(cid:235)(cid:85)(cid:253)(cid:41)(cid:83) (cid:85)(cid:351)(cid:87)(cid:3)(cid:170)(cid:26)(cid:65)(cid:177)(cid:178)(cid:26)(cid:3)(cid:45)(cid:134)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:3)
(cid:45)A(cid:81)(cid:296)(cid:305)(cid:132)(cid:146)(cid:89)(cid:66)(cid:31)(cid:65)(cid:64)(cid:116)(cid:305) B(cid:81)(cid:434)(cid:435)(cid:436)(cid:132)(cid:361)(cid:35)(cid:66)(cid:47)(cid:436)(cid:26)(cid:437)(cid:31)(cid:64)(cid:410)(cid:253)(cid:26)(cid:437)(cid:31)
C(cid:81)(cid:42)(cid:37)(cid:61)(cid:26)(cid:337)(cid:336)(cid:64)(cid:334)(cid:336) D(cid:81)(cid:411)(cid:26)(cid:101)(cid:182)(cid:132)(cid:146)(cid:89)(cid:66)(cid:411)(cid:26)(cid:412)(cid:413)(cid:64)(cid:411)(cid:337)(cid:438)
【题型7 反比例关系】 教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:15)(cid:44)7(cid:19)(cid:83)24-25(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:439)(cid:263)(cid:440)(cid:262)(cid:223)·(cid:371)(cid:372)(cid:225)(cid:72)(cid:85)(cid:253)(cid:41)(cid:96)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:26)(cid:169)(cid:441)(cid:65)(cid:83) (cid:85)
A(cid:81)(cid:411)(cid:414)(cid:415)(cid:101)(cid:182)(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:119)(cid:182)(cid:64)(cid:416) B(cid:81)(cid:89)(cid:178)(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:332)(cid:51)(cid:64)(cid:329)(cid:330)
C(cid:81)(cid:336)(cid:37)(cid:61)(cid:101)(cid:182)(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:336)(cid:64)(cid:442) D(cid:81)(cid:411)(cid:337)(cid:336)(cid:132)(cid:146)(cid:66)(cid:443)(cid:413)(cid:64)(cid:411)(cid:337)(cid:438)
(cid:15)(cid:58)(cid:27)7-1(cid:19)(cid:83)24-25(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:253)·(cid:245)(cid:223)(cid:444)(cid:445)(cid:446)·(cid:233)(cid:11)(cid:234)(cid:235)(cid:85)(cid:244)(cid:350)(cid:297)(cid:77)100(cid:292)(cid:295)(cid:321)(cid:322)(cid:26)(cid:116)(cid:305)(cid:67)a(cid:292)/(cid:278)(cid:279)(cid:66)(cid:311)(cid:295)(cid:31)
(cid:65)(cid:67) (cid:278)(cid:279)(cid:66)(cid:190)(cid:191)a(cid:86)b(cid:96) (cid:43)(cid:44)(cid:81)(cid:83)(cid:166)“(cid:42)”(cid:62)“(cid:46)”(cid:85)(cid:81)
𝑏
(cid:15)(cid:58)(cid:27)7-2(cid:19)(cid:83)24-25(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:245)(cid:223)(cid:447)(cid:246)·(cid:371)(cid:372)(cid:225)(cid:72)(cid:85)(cid:135)(cid:253)(cid:29)(cid:66)(cid:135)(cid:115) (cid:64) (cid:96)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:66)(cid:190)(cid:191)“ ”(cid:420)(cid:198)(cid:166)
(cid:83) (cid:85) 𝑥 𝑦
A(cid:81)3 B(cid:81)5 C(cid:81)6 D(cid:81)8
(cid:15)(cid:58)(cid:27)7-3(cid:19)(cid:83)24-25(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:448)(cid:449)(cid:448)(cid:263)·(cid:247)(cid:248)(cid:85)(cid:7)(cid:292)(cid:100)3(cid:450)(cid:451)(cid:66)(cid:452)(cid:453)(cid:454)(cid:455)(cid:11)(cid:283)(cid:456)(cid:457)(cid:331)(cid:458)(cid:389)(cid:271)“(cid:459)(cid:460)(cid:202)(cid:461)”(cid:66)(cid:92)
(cid:462)(cid:378)(cid:463)(cid:66)(cid:165)“(cid:464)(cid:465)×(cid:464)(cid:465)(cid:466)(cid:467)(cid:381)(cid:465)×(cid:381)(cid:465)(cid:466)”(cid:81)(cid:244)(cid:350)(cid:206)(cid:11)(cid:22)(cid:468)(cid:469)(cid:468)(cid:381)(cid:132)(cid:470)(cid:79)(cid:282)(cid:213)(cid:66)(cid:47)(cid:48)(cid:464)(cid:465)(cid:64)(cid:464)(cid:465)(cid:466)(cid:103)(cid:33)(cid:134)
500N(cid:64)0.5m(cid:66)(cid:82)(cid:381)(cid:465) (cid:83)(cid:116)(cid:117)(cid:10)N(cid:85)(cid:86)(cid:381)(cid:465)(cid:466) (cid:83)(cid:116)(cid:117)(cid:10)m(cid:85)(cid:26)(cid:3)(cid:45)(cid:42)(cid:179)(cid:26)(cid:134)(cid:83) (cid:85)
𝐹 𝑙
500 250
A(cid:81)(cid:96)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:66) = B(cid:81)(cid:96)(cid:46)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:66) =
𝐹 𝑙 𝐹 𝑙
500 250
C(cid:81)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:66) = D(cid:81)(cid:96)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:3)(cid:45)(cid:66) =
𝐹 𝑙 𝐹 𝑙
【题型8 已知字母的值求代数式的值】
(cid:15)(cid:44)8(cid:19)(cid:83)24-25(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:227)(cid:471)·(cid:172)(cid:472)(cid:225)(cid:72)(cid:85)(cid:47)(cid:48) = = = (cid:66)(cid:50)(cid:118)(cid:27) + + + (cid:26)
2 2 2
(cid:49)(cid:81) 𝑎 −2,𝑏 1,𝑐 −3 −𝑎 𝑏 𝑐 2𝑎𝑏−2𝑎𝑐
(cid:15)(cid:58)(cid:27)8-1(cid:19)(cid:83)24-25(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:261)(cid:262)(cid:262)(cid:473)·(cid:247)(cid:248)(cid:85)(cid:109) =8(cid:66) =4(cid:89)(cid:66)(cid:34)(cid:31)(cid:27) (cid:26)(cid:49)(cid:67)(cid:83) (cid:85)
2
𝑏
2
𝑎 𝑏 𝑎𝑏 −𝑎A(cid:81)62 B(cid:81)63 C(cid:81)126 D(cid:81)1022
(cid:15)(cid:58)(cid:27)8-2(cid:19)(cid:83)24-25(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:261)(cid:262)(cid:397)(cid:474)·(cid:371)(cid:372)(cid:225)(cid:72)(cid:85)(cid:135)(cid:115)| |=3,| |=13(cid:66)(cid:113) >0(cid:66)(cid:190)(cid:191) (cid:26)(cid:49)(cid:134)(cid:83) (cid:85)
A(cid:81)10(cid:62) B(cid:81)16(cid:62) C(cid:81)10(cid:62) 𝑎 𝑏 D(cid:81) (cid:62)𝑎𝑏16 𝑎−𝑏
−16 −16 −10 −10
(cid:15)(cid:58)(cid:27)8-3(cid:19)(cid:83)24-25(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:229)(cid:223)(cid:475)(cid:476)·(cid:371)(cid:372)(cid:225)(cid:72)(cid:85)(cid:47)(cid:48)(cid:27)(cid:28) + + (cid:26)(cid:207)(cid:79)(cid:49)(cid:134)m(cid:66)(cid:207)(cid:244)(cid:49)(cid:134)n(cid:66)(cid:82)(cid:27)
| | | | | |
𝑎 𝑏 𝑎𝑏
(cid:28) = (cid:81)
𝑎 𝑏 𝑎𝑏
2
【
9
题
𝑚
型
−𝑛9
已知式子的值求代数式的值】
(cid:15)(cid:44)9(cid:19)(cid:83)24-25(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:245)(cid:230)(cid:477)(cid:478)·(cid:371)(cid:372)(cid:225)(cid:72)(cid:85)(cid:258) + (cid:26)(cid:49)(cid:67)7(cid:66)(cid:82)3 + (cid:26)(cid:49)(cid:67)(cid:83) (cid:85)
2 2
A(cid:81)19 B(cid:81)24 C(cid:81)39𝑥 3𝑥 D(cid:81)𝑥44 9𝑥−2
(cid:15)(cid:58)(cid:27)9-1(cid:19)(cid:83)24-25(cid:479)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:222)(cid:223)(cid:480)(cid:350)·(cid:371)(cid:372)(cid:225)(cid:72)(cid:85)(cid:258) (cid:26)(cid:49)(cid:134)9(cid:81)(cid:190)(cid:191)(cid:34)(cid:31)(cid:27) (cid:26)(cid:49)(cid:134) (cid:81)
2 2
(cid:15)(cid:58)(cid:27)9-2(cid:19)(cid:83)24-25(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:481)(cid:482)(cid:483)(cid:484)·(cid:247)(cid:248)(cid:85)(cid:47)(cid:48)𝑥 −3=𝑥 (cid:66)(cid:82)(cid:34)(cid:31)(cid:27)4( )𝑥 +−3𝑥−(cid:26)1 (cid:49)(cid:67) (cid:81)
2
(cid:15)(cid:58)(cid:27)9-3(cid:19)(cid:83)24-25(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:245)(cid:230)(cid:485)(cid:263)·(cid:247)(cid:248)(cid:85)(cid:135)(cid:54)(cid:66)𝑎−(cid:216)𝑏(cid:146)(cid:10)−2(cid:221)(cid:37)(cid:87)(cid:486)(cid:169)(cid:31)(cid:177)𝑎(cid:64)−𝑏(cid:333)(cid:267)(cid:174)𝑎−(cid:169)𝑏(cid:31)(cid:253)(cid:37)(cid:487)(cid:213)(cid:312)(cid:206)(cid:270)
(cid:431)(cid:26)(cid:31)(cid:66)(cid:82)(cid:10) + (cid:26)(cid:49)(cid:67) (cid:81)
𝑥 𝑦
【题型10 程序流程图中求代数式的值】
(cid:15)(cid:44)10(cid:19)(cid:83)24-25(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:352)(cid:488)(cid:356)(cid:263)·(cid:247)(cid:248)(cid:85)(cid:63)(cid:132)(cid:111)(cid:31)(cid:49)(cid:489)(cid:199)(cid:490)(cid:66)(cid:202)(cid:461)(cid:135)(cid:54)(cid:368)(cid:30)(cid:66)(cid:258)(cid:233)(cid:491)(cid:492)(cid:193)x(cid:26)(cid:49)(cid:134)5(cid:66)
(cid:181)(cid:389)(cid:271)(cid:195)1(cid:493)(cid:492)(cid:151)(cid:26)(cid:114)(cid:115)(cid:134)16(cid:66)(cid:195)2(cid:493)(cid:492)(cid:151)(cid:26)(cid:114)(cid:115)(cid:134)8(cid:66)(cid:195)3(cid:493)(cid:492)(cid:151)(cid:26)(cid:114)(cid:115)(cid:134)4(cid:81)(cid:494)(cid:493)(cid:495)(cid:496)(cid:253)(cid:160)(cid:66)(cid:195)2025
(cid:493)(cid:492)(cid:151)(cid:26)(cid:114)(cid:115)(cid:134)(cid:83) (cid:85)
A(cid:81)8 B(cid:81)4 C(cid:81)2 D(cid:81)5
(cid:15)(cid:58)(cid:27)10-1(cid:19)(cid:83)2025·(cid:352)(cid:488)(cid:356)(cid:263)·(cid:205)(cid:497)(cid:85)(cid:135)(cid:54)(cid:134)(cid:132)(cid:111)(cid:122)(cid:123)(cid:51)(cid:52)(cid:30)(cid:39)(cid:54)(cid:66)(cid:258)(cid:233)(cid:491)(cid:492)(cid:193) (cid:26)(cid:49)(cid:67)5(cid:66)(cid:82)(cid:492)(cid:151) (cid:49)(cid:67) (cid:81)
𝑥 𝑦(cid:15)(cid:58)(cid:27)10-2(cid:19)(cid:83)24-25(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:253)·(cid:498)(cid:499)(cid:452)(cid:500)(cid:250)·(cid:247)(cid:248)(cid:85)(cid:185)(cid:135)(cid:54)(cid:368)(cid:30)(cid:26)(cid:122)(cid:123)(cid:51)(cid:52)(cid:66)(cid:208)(cid:501)(cid:492)(cid:151)(cid:26)(cid:114)(cid:115)(cid:67)18(cid:26)(cid:134)
(cid:83) (cid:85)
A(cid:81) =3(cid:66) =2 B(cid:81) =2(cid:66) =3 C(cid:81) =3(cid:66) = D(cid:81) =2(cid:66) = 3
(cid:15)(cid:58)(cid:27)𝑥10-3(cid:19)(cid:83)𝑦23-24(cid:218)(cid:219)𝑥(cid:220)(cid:221)·(cid:397)𝑦(cid:398)(cid:502)(cid:263)·(cid:371)(cid:372)(cid:225)(cid:72)𝑥 (cid:85)(cid:185)(cid:135)𝑦(cid:54)(cid:368)−(cid:30)2 (cid:26)(cid:51)(cid:52)(cid:187)𝑥 (cid:123)(cid:66)(cid:109)𝑦(cid:492)−(cid:193)(cid:31)(cid:139)x(cid:66)y(cid:26)(cid:49)(cid:395)(cid:307)
| +2|+( ) =0(cid:89)(cid:66)m(cid:26)(cid:49)(cid:67) (cid:81)
2
𝑥 3−𝑦
【题型11 规律型：数字的变化类】 教辅资源，关注公众号★全科AA+
(cid:15)(cid:44)11(cid:19)(cid:83)2025·(cid:222)(cid:223)(cid:480)(cid:350)·(cid:497)(cid:503)(cid:504)(cid:505)(cid:85)(cid:185)(cid:132)(cid:146)(cid:56)(cid:57)(cid:506)(cid:41)(cid:26)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:10) + + + + +
3 5 7 9
+ (cid:66)(cid:195)n(cid:111)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:134)(cid:83) (cid:85) −𝑥 2𝑦,𝑥 4𝑦,−𝑥 6𝑦,𝑥 8𝑦,−𝑥 10𝑦,
12
𝑥 A(cid:81)12(𝑦,⋅⋅⋅) + B(cid:81)( ) +
𝑛 2𝑛+1 𝑛 2𝑛−1
C(cid:81)(−1) 𝑥 2+𝑛𝑦 D(cid:81)(−1) 𝑥 2+𝑛𝑦
𝑛+1 2𝑛+1 𝑛+1 2𝑛−1
(cid:15)(cid:58)(cid:27)11−-11(cid:19)(cid:83)𝑥24-25(cid:218)𝑛(cid:219)𝑦(cid:220)(cid:221)·(cid:227)(cid:471)·(cid:247)(cid:248)(cid:85)(cid:507)(cid:508)(cid:253)−(cid:41)1(cid:254)(cid:27)𝑥(cid:10) (cid:66)𝑛4𝑦(cid:66) (cid:66)16(cid:66) (cid:66) (cid:138)(cid:139)(cid:162)(cid:55)(cid:26)(cid:506)(cid:41)(cid:56)
(cid:57)(cid:66)(cid:82)(cid:195)n(cid:111)(cid:27)(cid:28)(cid:67) (cid:81) −2 −8 −32 ⋅⋅⋅
(cid:15)(cid:58)(cid:27)11-2(cid:19)(cid:83)24-25(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:481)(cid:482)(cid:231)(cid:509)·(cid:247)(cid:248)(cid:85)(cid:132)(cid:351)(cid:185)(cid:56)(cid:57)(cid:506)(cid:41)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:10) , , , (cid:66)(cid:82)(cid:195)2025(cid:111)(cid:27)(cid:28)
32 53 74 95
𝑎 −𝑎 𝑎 −𝑎
(cid:134) (cid:81) ,⋯
(cid:15)(cid:58)(cid:27)11-3(cid:19)(cid:83)23-24(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:510)(cid:476)(cid:255)(cid:511)·(cid:247)(cid:248)(cid:85)(cid:144)(cid:238)(cid:31)(cid:185)(cid:253)(cid:41)(cid:37)(cid:27)(cid:506)(cid:96)(cid:132)(cid:111)(cid:260)(cid:335)(cid:61)(cid:31)(cid:512)(cid:66)(cid:185)(cid:186)(cid:240)(cid:56)(cid:57)(cid:66)(cid:195)
10(cid:327)(cid:195)5(cid:111)(cid:31)(cid:134) (cid:81)【题型12 规律型：图形的变化类】
(cid:15)(cid:44)12(cid:19)(cid:83)24-25(cid:479)(cid:219)(cid:220)(cid:253)·(cid:222)(cid:223)·(cid:371)(cid:372)(cid:225)(cid:72)(cid:85)(cid:253)(cid:41)(cid:54)(cid:61)(cid:137)(cid:134)(cid:239)(cid:206)(cid:217)(cid:79)(cid:244)(cid:26)(cid:244)(cid:411)(cid:513)(cid:185)(cid:132)(cid:146)(cid:26)(cid:56)(cid:57)(cid:351)(cid:96)(cid:66)(cid:162)(cid:55)(cid:66)
(cid:195) (cid:111)(cid:54)(cid:61)(cid:55)(cid:132)(cid:312)(cid:63)5(cid:111)(cid:244)(cid:411)(cid:513)(cid:66)(cid:195) (cid:111)(cid:54)(cid:61)(cid:55)(cid:132)(cid:312)(cid:63)7(cid:111)(cid:244)(cid:411)(cid:513)(cid:66)(cid:195) (cid:111)(cid:54)(cid:61)(cid:55)(cid:132)(cid:312)(cid:63)9(cid:111)(cid:244)(cid:411)(cid:513)……(cid:66)(cid:185)
(cid:240)①(cid:56)(cid:57)(cid:66)(cid:195) (cid:111)(cid:54)(cid:61)(cid:55)(cid:244)(cid:411)(cid:513)(cid:26)(cid:111)(cid:31)②(cid:67)(cid:83) (cid:85) ③
⑧
A(cid:81)15 B(cid:81)17 C(cid:81)19 D(cid:81)21
(cid:15)(cid:58)(cid:27)12-1(cid:19)(cid:83)24-25(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:481)(cid:482)(cid:483)(cid:484)·(cid:247)(cid:248)(cid:85)(cid:244)(cid:350)(cid:22)(cid:334)(cid:336)(cid:67)1cm(cid:26)(cid:244)(cid:42)(cid:37)(cid:61)(cid:514)(cid:515)(cid:99)(cid:516)(cid:101)(cid:221)(cid:517)(cid:353)(cid:96)(cid:135)(cid:54)(cid:368)
(cid:30)(cid:26)(cid:518)(cid:519)(cid:54)(cid:81)(cid:195)n(cid:83)n(cid:134)(cid:42)(cid:118)(cid:31)(cid:85)(cid:111)(cid:518)(cid:519)(cid:54)(cid:26)(cid:337)(cid:336)(cid:67) cm(cid:83)(cid:22)(cid:23)n(cid:26)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:29)(cid:30)(cid:85)(cid:81)
(cid:15)(cid:58)(cid:27)12-2(cid:19)(cid:83)24-25(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:221)·(cid:245)(cid:230)(cid:282)(cid:283)(cid:284)·(cid:247)(cid:55)(cid:85)(cid:135)(cid:54)(cid:134)(cid:132)(cid:351)(cid:63)(cid:56)(cid:57)(cid:26)(cid:54)(cid:520)(cid:81)(cid:195)1(cid:111)(cid:54)(cid:55)(cid:63)4(cid:111)(cid:244)(cid:405)(cid:521)(cid:81)(cid:195)
2(cid:111)(cid:54)(cid:55)(cid:63)7(cid:111)(cid:244)(cid:405)(cid:521)(cid:66)(cid:195)3(cid:111)(cid:54)(cid:55)(cid:63)12(cid:111)(cid:244)(cid:405)(cid:521)(cid:81)(cid:195)4(cid:111)(cid:54)(cid:55)(cid:63)19(cid:111)(cid:244)(cid:405)(cid:521)(cid:81)…(cid:201)(cid:185)(cid:240)(cid:56)(cid:57)(cid:66)(cid:195)9(cid:111)(cid:54)
(cid:55)(cid:63) (cid:111)(cid:244)(cid:405)(cid:521)(cid:66)(cid:195)n(cid:111)(cid:54)(cid:55)(cid:63) (cid:111)(cid:244)(cid:405)(cid:521)(cid:81)(cid:83)(cid:22)(cid:23)n(cid:26)(cid:34)(cid:31)(cid:27)(cid:29)(cid:30)(cid:85)
(cid:15)(cid:58)(cid:27)12-3(cid:19)(cid:83)24-25(cid:218)(cid:219)(cid:220)(cid:253)·(cid:261)(cid:262)(cid:522)(cid:263)·(cid:247)(cid:248)(cid:85)(cid:135)(cid:54)(cid:66)(cid:22)(cid:79)(cid:244)(cid:87)(cid:206)(cid:26)(cid:244)(cid:42)(cid:37)(cid:61)(cid:523)(cid:54)(cid:66)(cid:195)1(cid:111)(cid:54)(cid:134)(cid:132)(cid:111)(cid:244)(cid:42)(cid:37)(cid:61)(cid:66)(cid:195)2(cid:111)(cid:54)(cid:239)9(cid:111)(cid:244)(cid:42)(cid:37)(cid:61)(cid:523)(cid:96)(cid:97)(cid:195)3(cid:111)(cid:54)(cid:239)25(cid:111)(cid:244)(cid:42)(cid:37)(cid:61)(cid:523)(cid:96)(cid:66)(cid:494)(cid:240)(cid:56)(cid:57)(cid:66)(cid:82)(cid:195) (cid:111)(cid:54)(cid:239) (cid:111)(cid:244)(cid:42)
(cid:37)(cid:61)(cid:523)(cid:96)(cid:81) 𝑛
