文档文本内容
专题 2.1 代数式的概念和列代数式、代数式的值（举一反三讲义）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)2024(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:19)................................................................................................................2
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:19)............................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:19)................................................................................................................................3
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 (cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:43)(cid:19)........................................................................................................................................3
(cid:15)(cid:20)(cid:21)5 (cid:44)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:19)................................................................................................................................................4
(cid:15)(cid:20)(cid:21)6 (cid:45)(cid:46)(cid:23)(cid:24)(cid:37)(cid:47)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:47)(cid:19)................................................................................................................4
(cid:15)(cid:20)(cid:21)7 (cid:45)(cid:46)(cid:36)(cid:49)(cid:37)(cid:47)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:47)(cid:19)................................................................................................................5
(cid:15)(cid:20)(cid:21)8 (cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:50)(cid:53)(cid:54)(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:47)(cid:19)................................................................................................................5
(cid:15)(cid:20)(cid:21)9 (cid:55)(cid:56)(cid:21)(cid:10)(cid:30)(cid:23)(cid:37)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:19)........................................................................................................................6
(cid:15)(cid:20)(cid:21)10 (cid:55)(cid:56)(cid:21)(cid:10)(cid:53)(cid:60)(cid:37)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:19)........................................................................................................................7
知识点1 用含字母的式子表示数
(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:29)(cid:61)(cid:62)(cid:23)(cid:24)(cid:37)(cid:36)(cid:49)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:63)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:37)(cid:11)(cid:70)(cid:63)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:37)(cid:40)(cid:78)(cid:79)
(cid:22)(cid:61)(cid:23)(cid:24)(cid:37)(cid:36)(cid:49)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:55)(cid:80)(cid:10)
(cid:81)1(cid:83)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:23)(cid:24)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:64)“×”(cid:9)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:14)(cid:93)(cid:39)(cid:29)(cid:39)(cid:94)“ ”(cid:95)
(cid:81)2(cid:83)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:30)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:64)(cid:30)(cid:90)(cid:91)(cid:39)(cid:97)(cid:23)(cid:24)(cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:95) ⋅
(cid:81)3(cid:83)(cid:73)(cid:101)(cid:30)(cid:84)(cid:23)(cid:24)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:64)(cid:90)(cid:91)(cid:58)(cid:73)(cid:101)(cid:30)(cid:65)(cid:102)(cid:101)(cid:30)(cid:95)
(cid:81)4(cid:83)(cid:23)(cid:24)(cid:84)(cid:23)(cid:24)(cid:85)(cid:104)(cid:87)(cid:64)(cid:105)(cid:39)(cid:94)(cid:101)(cid:30)(cid:37)(cid:60)(cid:36)(cid:79)
(cid:81)5(cid:83)(cid:107)(cid:36)(cid:49)(cid:65)(cid:108)(cid:109)(cid:30)(cid:37)(cid:63)(cid:29)(cid:110)(cid:37)(cid:60)(cid:36)(cid:64)(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:73)(cid:114)(cid:115)(cid:87)(cid:64)(cid:36)(cid:49)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:9)(cid:79)
知识点2 代数式的概念
(cid:22)(cid:27)(cid:28)(cid:120)(cid:9)(cid:121)(cid:30)(cid:29)(cid:25)(cid:26)(cid:30)(cid:37)(cid:23)(cid:24)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:74)(cid:37)(cid:36)(cid:49)(cid:125)(cid:126)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:79)(cid:114)(cid:127)(cid:37)(cid:128)(cid:109)(cid:30)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:129)(cid:130)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:79)(cid:131)(cid:132)(cid:10)0(cid:64)
a(cid:134)(cid:130)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:79)
知识点3 代数式的意义
(cid:135)(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:37)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:42)(cid:43)(cid:22)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:74)(cid:64)(cid:149)(cid:130)(cid:141)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:23)(cid:24)(cid:150)(cid:27)(cid:28)(cid:120)(cid:9)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:117)(cid:37)(cid:61)(cid:43)(cid:79)
知识点4 列代数式(cid:121)(cid:154)(cid:114)(cid:37)(cid:84)(cid:30)(cid:31)(cid:62)(cid:3)(cid:37)(cid:155)(cid:144)(cid:22)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:25)(cid:26)(cid:148)(cid:74)(cid:125)(cid:126)(cid:44)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:79)(cid:131)(cid:132)(cid:10)(cid:22)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:25)(cid:26)(cid:10)a(cid:84)a(cid:156)(cid:157)b(cid:37)(cid:110)(cid:37)(cid:158)(cid:64)
(cid:159)(cid:54)(cid:27)(cid:28)(cid:155)“(cid:110)”(cid:25)(cid:26)(cid:37)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:130)a(cid:156)(cid:157)b(cid:64)(cid:44)(cid:94)(cid:36)(cid:49)(cid:65)a-b(cid:95)(cid:27)(cid:28)(cid:155)“(cid:158)”(cid:25)(cid:26)(cid:37)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:32)(cid:130)a(cid:104)(cid:161)
“(cid:110)”(cid:64)(cid:162) (cid:81)(cid:163)(cid:164)(cid:116)(cid:37)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:83)(cid:79)
𝒂
𝒂−𝒃
知识点5 代数式的值的概念
(cid:22)(cid:30)(cid:47)(cid:35)(cid:165)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:54)(cid:37)(cid:23)(cid:24)(cid:64)(cid:166)(cid:167)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:54)(cid:37)(cid:27)(cid:28)(cid:3)(cid:32)(cid:168)(cid:28)(cid:169)(cid:148)(cid:37)(cid:112)(cid:113)(cid:64)(cid:125)(cid:126)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:47)(cid:79)(cid:170)(cid:109)(cid:171)(cid:50)(cid:125)(cid:126)
(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:47)(cid:79)(cid:131)(cid:132)(cid:10)(cid:107) = (cid:87)(cid:64)(cid:35)(cid:30)(cid:36) +2) = +2) = =9(cid:64)(cid:172)(cid:173)9(cid:149)(cid:130)(cid:107) = (cid:87)(cid:64)
2 2 2
(cid:35)(cid:30)(cid:36) +2) (cid:37)(cid:47)(cid:79) 𝑥 −5 (𝑥 (−5 (−3) 𝑥 −5
2
知识点
(6𝑥
求代数式的值的步骤
(cid:48)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:47)(cid:62)(cid:35)(cid:175)(cid:63)(cid:168)(cid:28)(cid:176)(cid:177)(cid:79)
(cid:178)(cid:128)(cid:177)(cid:10)(cid:22)(cid:30)(cid:47)(cid:35)(cid:165)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:179)(cid:37)(cid:23)(cid:24)(cid:64)(cid:154)(cid:180)“(cid:35)(cid:175)”(cid:79)(cid:35)(cid:175)(cid:87)(cid:64)(cid:141)(cid:85)(cid:181)(cid:37)(cid:23)(cid:24)(cid:182)(cid:94)(cid:45)(cid:142)(cid:143)(cid:37)(cid:29)(cid:45)(cid:28)(cid:148)(cid:74)(cid:37)
(cid:30)(cid:47)(cid:64)(cid:159)(cid:183)(cid:37)(cid:27)(cid:28)(cid:120)(cid:9)(cid:184)(cid:185)(cid:74)(cid:37)(cid:30)(cid:23)(cid:150)(cid:27)(cid:28)(cid:186)(cid:51)(cid:134)(cid:93)(cid:187)(cid:57)(cid:79)
(cid:178)(cid:188)(cid:177)(cid:10)(cid:166)(cid:167)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:54)(cid:142)(cid:148)(cid:37)(cid:27)(cid:28)(cid:64)(cid:168)(cid:28)(cid:148)(cid:112)(cid:113)(cid:64)(cid:154)(cid:180)“(cid:168)(cid:28)”(cid:79)(cid:35)(cid:175)(cid:37)(cid:47)(cid:93)(cid:189)(cid:64)(cid:190)(cid:69)(cid:168)(cid:28)(cid:148)(cid:37)(cid:112)(cid:113)(cid:129)(cid:191)
(cid:192)(cid:93)(cid:189)(cid:79)
【题型1 用字母表示运算或数量关系】
(cid:15)(cid:131)1(cid:19)(cid:128)(cid:109)(cid:193)(cid:62)(cid:3)(cid:194)(cid:37)(cid:195)(cid:196)(cid:197)(cid:128)(cid:198)(cid:199)(cid:195)(cid:200)0.09 m3(cid:64)n(cid:109)(cid:170)(cid:201)(cid:37)(cid:195)(cid:196)(cid:197)(cid:128)(cid:198)(cid:199)(cid:195)(cid:200) m3(cid:79)
(cid:15)(cid:57)(cid:36)1-1(cid:19)(cid:22) (cid:25)(cid:26)(cid:37)(cid:30)(cid:128)(cid:143)(cid:130)(cid:81) (cid:83)
A(cid:79)(cid:202)(cid:30) −𝑎 B(cid:79)(cid:203)(cid:30)(cid:29)(cid:202)(cid:30) C(cid:79)0(cid:29)(cid:202)(cid:30) D(cid:79)(cid:161)(cid:204)(cid:205)(cid:93)(cid:206)
(cid:15)(cid:57)(cid:36)1-2(cid:19)(cid:128)(cid:109)(cid:176)(cid:115)(cid:30)(cid:64)(cid:207)(cid:115)(cid:204)(cid:37)(cid:30)(cid:23)(cid:130)5(cid:64)(cid:109)(cid:115)(cid:204)(cid:37)(cid:30)(cid:23)(cid:130)a(cid:64)(cid:80)(cid:170)(cid:109)(cid:176)(cid:115)(cid:30)(cid:130)
(cid:15)(cid:57)(cid:36)1-3(cid:19)n(cid:130)(cid:208)(cid:42)(cid:116)(cid:30)(cid:64)(cid:66)(cid:67)(cid:91)(cid:22)2n(cid:25)(cid:26)(cid:209)(cid:30)(cid:64)(cid:210)(cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:214)(cid:30)(cid:191)(cid:161)(cid:25)(cid:26)(cid:65) (cid:64)(cid:215)2n(cid:216)(cid:37)(cid:190)(cid:77)
(cid:214)(cid:30)(cid:65) (cid:79)
【题型2 识别代数式】
(cid:15)(cid:131)2(cid:19)(cid:81)24-25(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:204)·(cid:220)(cid:221)(cid:221)(cid:222)·(cid:223)(cid:224)(cid:83)(cid:97)(cid:36)(cid:49) (cid:184)a(cid:184)1(cid:184)80% (cid:184) = (cid:54)(cid:64)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:109)(cid:30)(cid:62)(cid:81) (cid:83)
A(cid:79)2(cid:109) B(cid:79)3(cid:109) C(cid:79)4𝑛(cid:109)−3 D𝑡(cid:79)𝑆5(cid:109)𝑎𝑏
(cid:15)(cid:57)(cid:36)2-1(cid:19)(cid:81)24-25(cid:225)(cid:218)(cid:219)(cid:204)·(cid:204)(cid:226)(cid:227)(cid:228)·(cid:223)(cid:224)(cid:83)(cid:229)(cid:44)(cid:230)(cid:36)(cid:54)(cid:64)(cid:93)(cid:130)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:130)(cid:81) (cid:83)
A(cid:79) =1 B(cid:79)5 C(cid:79)2 +1 D(cid:79) +3
2
(cid:15)(cid:57)(cid:36)
𝑥2-2(cid:19)(cid:81)24-25(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:204)·(cid:231)(cid:232)(cid:233)(cid:221)·(cid:223)(cid:54)(cid:83)(cid:229)(cid:44) 𝑎
(cid:30)(cid:84)(cid:36)(cid:49)(cid:10)①
𝑥
+
−
1
2 𝑦
②
1
+
1
③ +1=3 ④3>2
⑤a ⑥0(cid:159)(cid:54)(cid:130)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:130)(cid:81)(cid:163)(cid:51)(cid:9)(cid:83) (cid:79) 2𝑥−𝑦 𝑎 𝑏 2𝑥(cid:15)(cid:57)(cid:36)2-3(cid:19)(cid:234)(cid:141)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:54)(cid:37)(cid:208)(cid:42)(cid:176)(cid:109)(cid:23)(cid:24)(cid:235)(cid:182)(cid:64)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:93)(cid:57)(cid:64)(cid:80)(cid:180)(cid:170)(cid:109)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:65)(cid:164)(cid:205)(cid:206)(cid:180)(cid:36)(cid:79)(cid:132) + +
(cid:149)(cid:130)(cid:164)(cid:205)(cid:206)(cid:180)(cid:36)(cid:79)(cid:229)(cid:44)(cid:236)(cid:109)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:10)①( ) (cid:95)② + + (cid:95)③ + + (cid:79)(cid:159)(cid:54)(cid:130)(cid:164)𝑎(cid:205)(cid:206)𝑏(cid:180)(cid:36)𝑐
2 2 2 2
(cid:37)(cid:130) (cid:79)(cid:81)(cid:163)(cid:39)(cid:51)(cid:9)(cid:83) 𝑎−𝑏 𝑎𝑏 𝑏𝑐 𝑐𝑎 𝑎 𝑏 𝑏 𝑐 𝑐 𝑎
【题型3 代数式的书写方法】
(cid:15)(cid:131)3(cid:19)(cid:229)(cid:44)(cid:230)(cid:36)(cid:54)(cid:64)(cid:120)(cid:237)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:38)(cid:39)(cid:55)(cid:80)(cid:37)(cid:130)(cid:81) (cid:83)
1
A(cid:79) ×5 B(cid:79) C(cid:79) D(cid:79) ÷
2
(cid:15)(cid:57)(cid:36)𝑥3-1(cid:19)(cid:238)(cid:175)(cid:239)(cid:54)(cid:69)(cid:11)(cid:70)𝑥𝑦(cid:30)(cid:11)(cid:64)(cid:206)(cid:240)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:38)𝑚(cid:39)𝑛(cid:55)2 (cid:241)(cid:64)(cid:17)(cid:242)(cid:54)(cid:243)(cid:148)(cid:10)𝑚“(cid:97)(cid:61)𝑛(cid:62)(cid:23)(cid:24)(cid:37)(cid:36)(cid:49)(cid:54)(cid:132)(cid:113)(cid:148)(cid:244)(cid:86)
(cid:9)‘×’ (cid:64)(cid:90)(cid:91)(cid:141)(cid:86)(cid:9)(cid:39)(cid:126)‘• ’(cid:29)(cid:245)(cid:92)(cid:14)(cid:93)(cid:39)”.(cid:159)(cid:139)(cid:246)(cid:62)(cid:128)(cid:247)(cid:38)(cid:39)(cid:55)(cid:241)(cid:64)(cid:215)(cid:132)(cid:64)(cid:97)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:54)(cid:132)(cid:113)(cid:148)(cid:244)(cid:104)(cid:9)“÷”(cid:64)
(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:101)(cid:30)(cid:248)“—”(cid:74)(cid:249)(cid:35)(cid:95)(cid:30)(cid:23)(cid:84)(cid:23)(cid:24)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:64)(cid:128)(cid:250)(cid:30)(cid:23)(cid:39)(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:64)(cid:135)(cid:136)(cid:161)(cid:204)(cid:38)(cid:39)(cid:105)(cid:48)(cid:64)(cid:141)(cid:35)(cid:30)(cid:36)
× )÷4(cid:154)(cid:39)(cid:65) (cid:79)
2
(𝑎𝑐 4−𝑏 1 0
(cid:15)(cid:57)(cid:36)3-2(cid:19)(cid:229)(cid:44)(cid:230)(cid:36)(cid:10)①1 ②20 0 ③ ÷ ④ ⑤ (cid:251)(cid:252) (cid:64)(cid:93)(cid:120)(cid:237)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:38)(cid:39)(cid:105)(cid:48)(cid:37)(cid:130)
3 26 2
𝑚 −𝑛
(cid:81) (cid:83) 𝑥 𝑥 4−𝑏 𝑐 𝑥−𝑦
A(cid:79)5(cid:109) B(cid:79)4(cid:109) C(cid:79)3(cid:109) D(cid:79)2(cid:109)
(cid:15)(cid:57)(cid:36)3-3(cid:19)(cid:141)(cid:229)(cid:44)(cid:230)(cid:36)(cid:166)(cid:167)(cid:44)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:37)(cid:55)(cid:241)(cid:105)(cid:48)(cid:253)(cid:254)(cid:38)(cid:39)(cid:10)
(cid:81)1(cid:83)a×5(cid:64)(cid:181)(cid:39)(cid:94) (cid:95)
(cid:81)2(cid:83)S÷t(cid:181)(cid:39)(cid:94) (cid:95)
1
(cid:81)3(cid:83) × × × (cid:64)(cid:181)(cid:39)(cid:94) (cid:95)
3
𝑎4 𝑎 2−𝑏
(cid:81)4(cid:83)1 , (cid:181)(cid:39)(cid:94) .
3
𝑥
【题型4 代数式的意义】
(cid:15)(cid:131)4(cid:19)(cid:81)24-25(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:204)·(cid:220)(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:258)·(cid:223)(cid:54)(cid:83)(cid:259)(cid:184)(cid:260)(cid:189)(cid:11)(cid:3)(cid:240)“(cid:35)(cid:30)(cid:36)2( + )”(cid:37)(cid:42)(cid:43)(cid:146)(cid:147)(cid:64)(cid:261)(cid:262)(cid:203)(cid:263)(cid:37)(cid:130)
(cid:81) (cid:83) 𝑥 𝑦
(cid:259)(cid:10) (cid:37)2(cid:264)(cid:84) (cid:37)(cid:63)(cid:95)
(cid:260)(cid:10)𝑥(cid:265)(cid:113)(cid:266)(cid:251)(cid:252)𝑦 (cid:267)(cid:64)(cid:268)(cid:269)(cid:266)(cid:251)(cid:252) (cid:267)(cid:64)(cid:265)(cid:113)(cid:63)(cid:268)(cid:269)(cid:230)(cid:270)2(cid:251)(cid:252)(cid:37)(cid:271)(cid:272)(cid:273)
A(cid:79)(cid:274)(cid:62)(cid:259)(cid:37)𝑥(cid:203)(cid:263) 𝑦 B(cid:79)(cid:274)(cid:62)(cid:260)(cid:37)(cid:203)(cid:263)
C(cid:79)(cid:259)(cid:184)(cid:260)(cid:37)(cid:134)(cid:203)(cid:263) D(cid:79)(cid:259)(cid:184)(cid:260)(cid:37)(cid:134)(cid:93)(cid:203)(cid:263)
(cid:15)(cid:57)(cid:36)4-1(cid:19)(cid:206)(cid:240)(cid:36)(cid:49)“ + ”(cid:191)(cid:161)(cid:151)(cid:152)(cid:139)(cid:140)(cid:42)(cid:43)(cid:10)(cid:128)(cid:109)(cid:275)(cid:276)(cid:37)(cid:277)(cid:278)(cid:130)m(cid:267)(cid:64)(cid:128)(cid:109)(cid:279)(cid:276)(cid:37)(cid:277)(cid:278)(cid:130)n(cid:267)(cid:64)(cid:117)(cid:280)
(cid:281)(cid:282)(cid:283)(cid:270)(cid:128)(cid:109)(cid:275)(cid:276)(cid:63)(cid:128)(cid:109)𝑚(cid:279)(cid:276)𝑛 (cid:284)(cid:285)(cid:105)(cid:286)(cid:287)( + )(cid:267)(cid:64)(cid:288)(cid:289)(cid:206)(cid:36)(cid:49)“ ”(cid:151)(cid:152)(cid:128)(cid:109)(cid:139)(cid:140)(cid:42)(cid:43)(cid:10) (cid:79)
𝑚 𝑛 2𝑎(cid:15)(cid:57)(cid:36)4-2(cid:19)(cid:288)(cid:290)(cid:291)(cid:101)(cid:292)(cid:229)(cid:44)(cid:151)(cid:152)3a(cid:139)(cid:140)(cid:42)(cid:43)(cid:37)(cid:131)(cid:49)(cid:54)(cid:93)(cid:203)(cid:263)(cid:37)(cid:130)( )
A(cid:79)(cid:234)(cid:293)(cid:294)(cid:37)(cid:277)(cid:278)(cid:130)3(cid:267)/(cid:251)(cid:252)(cid:64)(cid:80)3a(cid:25)(cid:26)(cid:270)a(cid:251)(cid:252)(cid:293)(cid:294)(cid:37)(cid:295)(cid:296)(cid:64)
B(cid:79)(cid:234)3(cid:63)a(cid:101)(cid:34)(cid:25)(cid:26)(cid:128)(cid:109)(cid:176)(cid:115)(cid:30)(cid:54)(cid:37)(cid:207)(cid:115)(cid:30)(cid:23)(cid:63)(cid:109)(cid:115)(cid:30)(cid:23)(cid:64)(cid:80)3a(cid:25)(cid:26)(cid:170)(cid:109)(cid:176)(cid:115)(cid:30)(cid:10)
C(cid:79)(cid:234)(cid:128)(cid:109)(cid:297)(cid:298)(cid:299)(cid:300)(cid:301)(cid:37)(cid:302)(cid:303)(cid:65)a(cid:251)(cid:304)/(cid:87)(cid:64)(cid:80)3a(cid:25)(cid:26)(cid:183)3(cid:216)(cid:87)(cid:298)(cid:300)(cid:37)(cid:305)(cid:50)(cid:64)
D(cid:79)(cid:234)a(cid:25)(cid:26)(cid:128)(cid:109)(cid:306)(cid:307)(cid:236)(cid:308)(cid:60)(cid:37)(cid:307)(cid:309)(cid:64)(cid:80)3a(cid:25)(cid:26)(cid:170)(cid:109)(cid:306)(cid:307)(cid:236)(cid:308)(cid:60)(cid:37)(cid:310)(cid:309).
(cid:15)(cid:57)(cid:36)4-3(cid:19)(cid:206)(cid:114)(cid:311)(cid:36)“ ”(cid:191)(cid:161)(cid:312)(cid:313)(cid:65)(cid:10)(cid:128)(cid:314)(cid:158)(cid:315)(cid:185)(cid:277) (cid:267)(cid:64)(cid:234)(cid:166)(cid:185)(cid:277)(cid:37)(cid:217)(cid:316)(cid:317)(cid:148)(cid:318)(cid:64)(cid:170)(cid:314)(cid:158)(cid:315)(cid:244)(cid:97)(cid:37)
(cid:318)(cid:277)(cid:65) (cid:267)(cid:79)(cid:319)(cid:320)(cid:321)0.(cid:37)75(cid:265)𝑚(cid:113)(cid:277)(cid:278)(cid:65)39(cid:267)/(cid:322)(cid:64)(cid:80)(cid:35)(cid:30)(cid:36)𝑚“ ”(cid:191)(cid:25)(cid:26)(cid:37)(cid:139)(cid:140)(cid:42)(cid:43) (cid:79)
【题型
05. 7 5
列
𝑚
代数式】
50−3.9𝑥
(cid:15)(cid:131)5(cid:19)(cid:234) (cid:25)(cid:26)(cid:128)(cid:109)(cid:176)(cid:115)(cid:30)(cid:64) (cid:129)(cid:25)(cid:26)(cid:128)(cid:109)(cid:176)(cid:115)(cid:30)(cid:64)(cid:216)(cid:323)(cid:212)(cid:22) (cid:184) (cid:74)(cid:324)(cid:94)(cid:128)(cid:109)(cid:325)(cid:115)(cid:30)(cid:64)(cid:111)(cid:121) (cid:326)(cid:97) (cid:37)(cid:327)(cid:307)(cid:64)
(cid:289)(cid:328)(cid:65)(cid:229)(cid:44)𝑥(cid:25)(cid:329)(cid:36)(cid:54)(cid:330)(cid:128)(cid:109)(cid:130)(cid:203)𝑦(cid:263)(cid:37)(cid:81) (cid:83) 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦
A(cid:79) B(cid:79) + C(cid:79) + D(cid:79) +
(cid:15)(cid:57)(cid:36)𝑦5𝑥-1(cid:19)(cid:128)(cid:331)(cid:332)(cid:333)(cid:334)(cid:94)𝑥(cid:335)(cid:277)𝑦(cid:65)a(cid:267)(cid:64)(cid:336)(cid:318)(cid:277)(cid:215)1(cid:94)00(cid:335)𝑥(cid:277)(cid:337)𝑦(cid:118)(cid:75)25%(cid:64)(cid:338)1(cid:339)00(cid:340)𝑦(cid:341)(cid:342)𝑥(cid:64)(cid:343)(cid:161)(cid:149)(cid:166)(cid:336)(cid:318)(cid:277)7(cid:317)(cid:148)
(cid:318)(cid:64)(cid:172)(cid:173)(cid:266)(cid:331)(cid:37)(cid:139)(cid:140)(cid:318)(cid:277)(cid:65) (cid:267)(cid:79)
(cid:15)(cid:57)(cid:36)5-2(cid:19)(cid:81)24-25(cid:344)(cid:218)(cid:219)(cid:229)·(cid:220)(cid:255)(cid:345)(cid:143)·(cid:346)(cid:347)(cid:348)(cid:70)(cid:83)(cid:319)(cid:349)(cid:324)(cid:350)(cid:205)(cid:117)(cid:282)(cid:137) (cid:297)(cid:213)(cid:351)(cid:352)(cid:353)(cid:354)(cid:355)(cid:236)(cid:356)(cid:238)(cid:300)(cid:71)(cid:11)(cid:138)(cid:357)(cid:64)
(cid:358)(cid:301)(cid:7)(cid:359)(cid:360)(cid:361)(cid:37)(cid:301)(cid:266)(cid:362)(cid:192)(cid:86)(cid:363) (cid:297)(cid:64)(cid:364)(cid:281)(cid:282)(cid:365)(cid:244)(cid:104)(cid:299)(cid:366)(cid:367)(cid:64)(cid:159)(cid:183)(cid:297)(cid:368)(cid:369)𝑚(cid:192)(cid:141)(cid:370)(cid:115)(cid:363)(cid:371)(cid:64)(cid:80)(cid:11)(cid:349)(cid:372)(cid:358)(cid:301)(cid:7)(cid:359)(cid:284)
(cid:358)(cid:22)(cid:301)(cid:362)(cid:81) (cid:83) 𝑛
1
A(cid:79) (cid:362) B(cid:79) (cid:362) C(cid:79) +1 (cid:362) D(cid:79) (cid:362)
𝑚+ 𝑚−1 𝑚 𝑚
(cid:15)(cid:57)(cid:36)5𝑛-3(cid:19)(cid:81)24-25(cid:217)(cid:218)(cid:219)𝑛(cid:229)·(cid:373)(cid:374)(cid:375)(cid:373)·(cid:223)(cid:54)(cid:83)(cid:53)(cid:65)𝑛 “L”(cid:21)(cid:376)(cid:242)(cid:37)(cid:377)(cid:99)(cid:64)(cid:105)𝑛(cid:168)−(cid:28)1(cid:159)(cid:377)(cid:99)(cid:99)(cid:341)(cid:64)(cid:229)(cid:44)(cid:142)(cid:148)(cid:37)(cid:28)
(cid:36)(cid:54)(cid:64)(cid:378)(cid:379)(cid:37)(cid:130)(cid:81)(cid:380)(cid:380)(cid:83)
A(cid:79) B(cid:79) +( )
2
C(cid:79)𝑎𝑏−+𝑐( ) D(cid:79)𝑎𝑐 ( 𝑏−𝑐)(𝑐 )
【题型
𝑏6𝑐
已
𝑎
知
−
字
𝑐 𝑐
母的值求代数式的值】
𝑎𝑏− 𝑏−𝑐 𝑎−𝑐
(cid:15)(cid:131)6(cid:19)(cid:81)24-25(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:204)·(cid:205)(cid:381)·(cid:382)(cid:383)(cid:348)(cid:70)(cid:83)(cid:45)(cid:46) = = = (cid:64)(cid:48)(cid:116)(cid:36) + + + (cid:37)
2 2 2
𝑎 −2,𝑏 1,𝑐 −3 −𝑎 𝑏 𝑐 2𝑎𝑏−2𝑎𝑐(cid:47)(cid:79)
(cid:15)(cid:57)(cid:36)6-1(cid:19)(cid:81)24-25(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:204)·(cid:384)(cid:385)(cid:385)(cid:386)·(cid:223)(cid:224)(cid:83)(cid:107) =8(cid:64) =4(cid:87)(cid:64)(cid:35)(cid:30)(cid:36) (cid:37)(cid:47)(cid:65)(cid:81) (cid:83)
2
𝑏
2
A(cid:79)62 B(cid:79)63 C(cid:79)1𝑎26 𝑏 D(cid:79)102𝑎2𝑏 −𝑎
(cid:15)(cid:57)(cid:36)6-2(cid:19)(cid:81)24-25(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:204)·(cid:384)(cid:385)(cid:373)(cid:387)·(cid:346)(cid:347)(cid:348)(cid:70)(cid:83)(cid:132)(cid:113)| |=3,| |=13(cid:64)(cid:111) >0(cid:64)(cid:172)(cid:173) (cid:37)(cid:47)(cid:130)(cid:81) (cid:83)
A(cid:79)10(cid:29) B(cid:79)16(cid:29) C(cid:79)10(cid:29) 𝑎 𝑏 D(cid:79) (cid:29)𝑎𝑏16 𝑎−𝑏
−16 −16 −10 −10
(cid:15)(cid:57)(cid:36)6-3(cid:19)(cid:81)24-25(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:204)·(cid:388)(cid:221)(cid:16)(cid:389)·(cid:346)(cid:347)(cid:348)(cid:70)(cid:83)(cid:45)(cid:46)(cid:36)(cid:49) + + (cid:37)(cid:190)(cid:77)(cid:47)(cid:130)m(cid:64)(cid:190)(cid:216)(cid:47)(cid:130)n(cid:64)(cid:80)(cid:36)
| | | | | |
𝑎 𝑏 𝑎𝑏
(cid:49) = (cid:79)
𝑎 𝑏 𝑎𝑏
2
【
9
题
𝑚
型
−𝑛7
已知式子的值求代数式的值】
(cid:15)(cid:131)7(cid:19)(cid:81)24-25(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:204)·(cid:220)(cid:255)(cid:390)(cid:391)·(cid:346)(cid:347)(cid:348)(cid:70)(cid:83)(cid:234) + (cid:37)(cid:47)(cid:65)7(cid:64)(cid:80)3 + (cid:37)(cid:47)(cid:65)(cid:81) (cid:83)
2 2
A(cid:79)19 B(cid:79)24 C(cid:79)39𝑥 3𝑥 D(cid:79)𝑥44 9𝑥−2
(cid:15)(cid:57)(cid:36)7-1(cid:19)(cid:81)24-25(cid:392)(cid:218)(cid:219)(cid:204)·(cid:393)(cid:221)(cid:394)(cid:323)·(cid:346)(cid:347)(cid:348)(cid:70)(cid:83)(cid:234) (cid:37)(cid:47)(cid:130)9(cid:79)(cid:172)(cid:173)(cid:35)(cid:30)(cid:36) (cid:37)(cid:47)(cid:130) (cid:79)
2 2
(cid:15)(cid:57)(cid:36)7-2(cid:19)(cid:81)24-25(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:204)·(cid:395)(cid:396)(cid:397)(cid:398)·(cid:223)(cid:224)(cid:83)(cid:45)(cid:46)𝑥 −3=𝑥 (cid:64)(cid:80)(cid:35)(cid:30)(cid:36)4( )𝑥 +−3𝑥−(cid:37)1 (cid:47)(cid:65) (cid:79)
2
(cid:15)(cid:57)(cid:36)7-3(cid:19)(cid:81)24-25(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:204)·(cid:220)(cid:255)(cid:399)(cid:400)·(cid:223)(cid:224)(cid:83)(cid:132)(cid:53)(cid:64)𝑎−(cid:200)𝑏(cid:143)(cid:10)−2(cid:204)(cid:40)(cid:85)(cid:401)(cid:176)(cid:30)(cid:402)𝑎(cid:63)−𝑏(cid:306)(cid:240)(cid:170)𝑎−(cid:176)𝑏(cid:30)(cid:229)(cid:40)(cid:403)(cid:197)(cid:284)(cid:189)(cid:243)
(cid:404)(cid:37)(cid:30)(cid:64)(cid:80)(cid:10) + (cid:37)(cid:47)(cid:65) (cid:79)
𝑥 𝑦
【题型8 程序流程图中求代数式的值】
(cid:15)(cid:131)8(cid:19)(cid:81)24-25(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:204)·(cid:325)(cid:405)(cid:329)(cid:400)·(cid:223)(cid:224)(cid:83)(cid:62)(cid:128)(cid:109)(cid:30)(cid:47)(cid:406)(cid:182)(cid:407)(cid:64)(cid:185)(cid:408)(cid:132)(cid:53)(cid:343)(cid:26)(cid:64)(cid:234)(cid:409)(cid:410)(cid:411)(cid:175)x(cid:37)(cid:47)(cid:130)5(cid:64)(cid:191)
(cid:365)(cid:244)(cid:178)1(cid:412)(cid:411)(cid:148)(cid:37)(cid:112)(cid:113)(cid:130)16(cid:64)(cid:178)2(cid:412)(cid:411)(cid:148)(cid:37)(cid:112)(cid:113)(cid:130)8(cid:64)(cid:178)3(cid:412)(cid:411)(cid:148)(cid:37)(cid:112)(cid:113)(cid:130)4(cid:79)(cid:413)(cid:412)(cid:414)(cid:415)(cid:229)(cid:157)(cid:64)(cid:178)2025(cid:412)
(cid:411)(cid:148)(cid:37)(cid:112)(cid:113)(cid:130)(cid:81) (cid:83)
A(cid:79)8 B(cid:79)4 C(cid:79)2 D(cid:79)5
(cid:15)(cid:57)(cid:36)8-1(cid:19)(cid:81)2025·(cid:325)(cid:405)(cid:329)(cid:400)·(cid:188)(cid:416)(cid:83)(cid:132)(cid:53)(cid:130)(cid:128)(cid:109)(cid:27)(cid:28)(cid:50)(cid:51)(cid:26)(cid:42)(cid:53)(cid:64)(cid:234)(cid:409)(cid:410)(cid:411)(cid:175) (cid:37)(cid:47)(cid:65)5(cid:64)(cid:80)(cid:411)(cid:148) (cid:47)(cid:65) (cid:79)
𝑥 𝑦(cid:15)(cid:57)(cid:36)8-2(cid:19)(cid:81)24-25(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:229)·(cid:417)(cid:418)(cid:419)(cid:420)(cid:226)·(cid:223)(cid:224)(cid:83)(cid:166)(cid:132)(cid:53)(cid:343)(cid:26)(cid:37)(cid:27)(cid:28)(cid:50)(cid:51)(cid:64)(cid:192)(cid:421)(cid:411)(cid:148)(cid:37)(cid:112)(cid:113)(cid:65)18(cid:37)(cid:130)(cid:81) (cid:83)
A(cid:79) =3(cid:64) =2 B(cid:79) =2(cid:64) =3 C(cid:79) =3(cid:64) = D(cid:79) =2(cid:64) = 3
(cid:15)(cid:57)(cid:36)𝑥8-3(cid:19)(cid:166)𝑦(cid:132)(cid:53)(cid:343)(cid:26)(cid:37)𝑥(cid:50)(cid:51)(cid:168)(cid:28)𝑦(cid:64)(cid:107)(cid:411)(cid:175)(cid:30)(cid:136)𝑥x(cid:64)y(cid:37)𝑦(cid:47)(cid:371)−(cid:279)2| +2|+𝑥( )𝑦=−0(cid:87)(cid:64)m(cid:37)(cid:47)(cid:65) (cid:79)
2
𝑥 3−𝑦
【题型9 规律型：数字的变化类】
(cid:15)(cid:131)9(cid:19)(cid:81)2025·(cid:393)(cid:221)(cid:394)(cid:323)·(cid:416)(cid:422)(cid:423)(cid:424)(cid:83)(cid:166)(cid:128)(cid:143)(cid:55)(cid:56)(cid:425)(cid:44)(cid:37)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:10) + + + + +
3 5 7 9
+ (cid:64)(cid:178)n(cid:109)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:130)(cid:81) (cid:83) −𝑥 2𝑦,𝑥 4𝑦,−𝑥 6𝑦,𝑥 8𝑦,−𝑥 10𝑦,
12
𝑥 A(cid:79)12(𝑦,⋅⋅⋅) + B(cid:79)( ) +
𝑛 2𝑛+1 𝑛 2𝑛−1
C(cid:79)(−1) 𝑥 2+𝑛𝑦 D(cid:79)(−1) 𝑥 2+𝑛𝑦
𝑛+1 2𝑛+1 𝑛+1 2𝑛−1
(cid:15)(cid:57)(cid:36)9-−11(cid:19)(cid:81)2𝑥4-25(cid:217)(cid:218)𝑛𝑦(cid:219)(cid:204)·(cid:205)(cid:381)·(cid:223)(cid:224)(cid:83)(cid:426)(cid:427)(cid:229)(cid:44)−1(cid:230)(cid:36)(cid:10)𝑥 (cid:64)4𝑛(cid:64)𝑦 (cid:64)16(cid:64) (cid:64) (cid:135)(cid:136)(cid:159)(cid:54)(cid:37)(cid:425)(cid:44)(cid:55)
(cid:56)(cid:64)(cid:80)(cid:178)n(cid:109)(cid:36)(cid:49)(cid:65) (cid:79) −2 −8 −32 ⋅⋅⋅
(cid:15)(cid:57)(cid:36)9-2(cid:19)(cid:81)24-25(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:204)·(cid:395)(cid:396)(cid:428)(cid:429)·(cid:223)(cid:224)(cid:83)(cid:128)(cid:324)(cid:166)(cid:55)(cid:56)(cid:425)(cid:44)(cid:37)(cid:36)(cid:49)(cid:10) , , , (cid:64)(cid:80)(cid:178)2025(cid:109)(cid:36)(cid:49)
32 53 74 95
𝑎 −𝑎 𝑎 −𝑎
(cid:130) (cid:79) ,⋯
(cid:15)(cid:57)(cid:36)9-3(cid:19)(cid:141)(cid:209)(cid:30)(cid:166)(cid:229)(cid:44)(cid:40)(cid:36)(cid:425)(cid:94)(cid:128)(cid:109)(cid:236)(cid:308)(cid:60)(cid:30)(cid:430)(cid:64)(cid:166)(cid:167)(cid:211)(cid:55)(cid:56)(cid:64)(cid:178)10(cid:300)(cid:178)5(cid:109)(cid:30)(cid:130) (cid:79)【题型10 规律型：图形的变化类】
(cid:15)(cid:131)10(cid:19)(cid:81)24-25(cid:392)(cid:218)(cid:219)(cid:229)·(cid:393)(cid:221)·(cid:346)(cid:347)(cid:348)(cid:70)(cid:83)(cid:229)(cid:44)(cid:53)(cid:60)(cid:134)(cid:130)(cid:210)(cid:189)(cid:201)(cid:77)(cid:216)(cid:37)(cid:216)(cid:431)(cid:432)(cid:166)(cid:128)(cid:143)(cid:37)(cid:55)(cid:56)(cid:324)(cid:94)(cid:64)(cid:159)(cid:54)(cid:64)
(cid:178) (cid:109)(cid:53)(cid:60)(cid:54)(cid:128)(cid:284)(cid:62)5(cid:109)(cid:216)(cid:431)(cid:432)(cid:64)(cid:178) (cid:109)(cid:53)(cid:60)(cid:54)(cid:128)(cid:284)(cid:62)7(cid:109)(cid:216)(cid:431)(cid:432)(cid:64)(cid:178) (cid:109)(cid:53)(cid:60)(cid:54)(cid:128)(cid:284)(cid:62)9(cid:109)(cid:216)(cid:431)(cid:432)……(cid:64)(cid:166)
(cid:211)①(cid:55)(cid:56)(cid:64)(cid:178) (cid:109)(cid:53)(cid:60)(cid:54)(cid:216)(cid:431)(cid:432)(cid:37)(cid:109)(cid:30)②(cid:65)(cid:81) (cid:83) ③
⑧
A(cid:79)15 B(cid:79)17 C(cid:79)19 D(cid:79)21
(cid:15)(cid:57)(cid:36)10-1(cid:19)(cid:81)24-25(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:204)·(cid:395)(cid:396)(cid:397)(cid:398)·(cid:223)(cid:224)(cid:83)(cid:216)(cid:323)(cid:22)(cid:307)(cid:309)(cid:65)1cm(cid:37)(cid:216)(cid:203)(cid:40)(cid:60)(cid:433)(cid:434)(cid:97)(cid:435)(cid:99)(cid:204)(cid:436)(cid:326)(cid:94)(cid:132)(cid:53)(cid:343)
(cid:26)(cid:37)(cid:437)(cid:438)(cid:53)(cid:79)(cid:178)n(cid:81)n(cid:130)(cid:203)(cid:116)(cid:30)(cid:83)(cid:109)(cid:437)(cid:438)(cid:53)(cid:37)(cid:310)(cid:309)(cid:65) cm(cid:81)(cid:22)(cid:61)n(cid:37)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:25)(cid:26)(cid:83)(cid:79)
(cid:15)(cid:57)(cid:36)10-2(cid:19)(cid:81)24-25(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:204)·(cid:220)(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:258)·(cid:223)(cid:54)(cid:83)(cid:132)(cid:53)(cid:130)(cid:128)(cid:324)(cid:62)(cid:55)(cid:56)(cid:37)(cid:53)(cid:439)(cid:79)(cid:178)1(cid:109)(cid:53)(cid:54)(cid:62)4(cid:109)(cid:216)(cid:440)(cid:441)(cid:79)(cid:178)
2(cid:109)(cid:53)(cid:54)(cid:62)7(cid:109)(cid:216)(cid:440)(cid:441)(cid:64)(cid:178)3(cid:109)(cid:53)(cid:54)(cid:62)12(cid:109)(cid:216)(cid:440)(cid:441)(cid:79)(cid:178)4(cid:109)(cid:53)(cid:54)(cid:62)19(cid:109)(cid:216)(cid:440)(cid:441)(cid:79)…(cid:184)(cid:166)(cid:211)(cid:55)(cid:56)(cid:64)(cid:178)9(cid:109)(cid:53)
(cid:54)(cid:62) (cid:109)(cid:216)(cid:440)(cid:441)(cid:64)(cid:178)n(cid:109)(cid:53)(cid:54)(cid:62) (cid:109)(cid:216)(cid:440)(cid:441)(cid:79)(cid:81)(cid:22)(cid:61)n(cid:37)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:25)(cid:26)(cid:83)
(cid:15)(cid:57)(cid:36)10-3(cid:19)(cid:81)24-25(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:229)·(cid:384)(cid:385)(cid:442)(cid:400)·(cid:223)(cid:224)(cid:83)(cid:132)(cid:53)(cid:64)(cid:22)(cid:77)(cid:216)(cid:85)(cid:189)(cid:37)(cid:216)(cid:203)(cid:40)(cid:60)(cid:443)(cid:53)(cid:64)(cid:178)1(cid:109)(cid:53)(cid:130)(cid:128)(cid:109)(cid:216)(cid:203)(cid:40)(cid:60)(cid:64)(cid:178)2(cid:109)(cid:53)(cid:210)9(cid:109)(cid:216)(cid:203)(cid:40)(cid:60)(cid:443)(cid:94)(cid:95)(cid:178)3(cid:109)(cid:53)(cid:210)25(cid:109)(cid:216)(cid:203)(cid:40)(cid:60)(cid:443)(cid:94)(cid:64)(cid:413)(cid:211)(cid:55)(cid:56)(cid:64)(cid:80)(cid:178) (cid:109)(cid:53)(cid:210) (cid:109)(cid:216)(cid:203)
(cid:40)(cid:60)(cid:443)(cid:94)(cid:79) 𝑛
