专题6.3等比数列及其前n项和十一大题型（解析版）_2026高考数学系统提分方案《189个题型专项突破合集》_专题6.3等比数列及其前n项和十一大题型

专题 6.3 等比数列及其前 n 项和【十一大题型】
(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)
(cid:22)(cid:21)(cid:29)1 (cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:28)........................................................................................................................4
(cid:22)(cid:21)(cid:29)2 (cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:27)(cid:28)........................................................................................................................5
(cid:22)(cid:21)(cid:29)3 (cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:28)........................................................................................................................7
(cid:22)(cid:21)(cid:29)4 (cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:28)............................................................................................................................9
(cid:22)(cid:21)(cid:29)5 (cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:51)(cid:33)(cid:52)(cid:53)(cid:39)(cid:45)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:21)(cid:28)......................................................................................................10
(cid:22)(cid:21)(cid:29)6 (cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)(cid:33)(cid:39)(cid:40)(cid:28)..................................................................................................................12
(cid:22)(cid:21)(cid:29)7 (cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:59)(cid:52)(cid:42)(cid:27)(cid:28)..........................................................................................................................14
(cid:22)(cid:21)(cid:29)8 (cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:60)(cid:61)(cid:49)(cid:62)(cid:63)(cid:56)(cid:21)(cid:28)..............................................................................................................16
(cid:22)(cid:21)(cid:29)9 (cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32)(cid:45)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:65)(cid:66)(cid:42)(cid:27)(cid:28)......................................................................................................19
(cid:22)(cid:21)(cid:29)10 (cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:51)(cid:33)(cid:67)(cid:30)(cid:50)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:56)(cid:21)(cid:28)........................................................................................23
(cid:22)(cid:21)(cid:29)11 (cid:45)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:72)(cid:3)(cid:33)(cid:23)(cid:44)(cid:74)(cid:71)(cid:23)(cid:75)(cid:76)(cid:56)(cid:21)(cid:28)........................................................................................26
1(cid:71)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:41)(cid:77)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)
(cid:25)(cid:78)(cid:79)(cid:80) (cid:81)(cid:21)(cid:82)(cid:83) (cid:25)(cid:75)(cid:84)(cid:85)
(1)(cid:48)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:51)(cid:33)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:15)
2022(cid:111)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:112)(cid:113)Ⅱ(cid:114)(cid:10)(cid:115)17 (cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:122)(cid:24)(cid:25)(cid:33)(cid:123)(cid:78)(cid:124)(cid:125)(cid:91)(cid:126)(cid:127)
(cid:73)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:92)(cid:93)(cid:58)(cid:48)(cid:49)
(cid:21)(cid:91)10(cid:84) (cid:24)(cid:25)(cid:33)(cid:128)(cid:25)(cid:124)(cid:125)(cid:129)(cid:130).(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:111)(cid:33)(cid:24)(cid:25)
(cid:7)(cid:50)(cid:33)(cid:94)(cid:74)
2023(cid:111)(cid:23)(cid:24)(cid:25)Ⅱ(cid:114)(cid:10)(cid:115)8(cid:21)(cid:91) (cid:75)(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:91)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:83)(cid:38)(cid:58)(cid:34)
(2)(cid:95)(cid:96)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)
5(cid:84) (cid:35)(cid:39)(cid:40)(cid:71)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:51)(cid:49)(cid:39)(cid:40)(cid:71)(cid:43)(cid:44)(cid:122)
(cid:7)(cid:50)(cid:91)(cid:15)(cid:73)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:48)
2023 (cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:116)(cid:114)(cid:117)(cid:15)(cid:13)(cid:118)(cid:10) (cid:24)(cid:25)(cid:25)(cid:137)(cid:33)(cid:123)(cid:78)(cid:91)(cid:138)(cid:79)(cid:139)(cid:20)(cid:140)(cid:21)(cid:71)(cid:141)(cid:142)
(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:45)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)(cid:7)(cid:50)(cid:33)
(cid:115)15(cid:21)(cid:91)5(cid:84) (cid:21)(cid:33)(cid:143)(cid:50)(cid:25)(cid:137)(cid:91)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)
(cid:3)(cid:97)
2023 (cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:119)(cid:114)(cid:117)(cid:15)(cid:13)(cid:118)(cid:10) (cid:46)(cid:47)(cid:71)(cid:80)(cid:58)(cid:41)(cid:65)(cid:66)(cid:42)(cid:27)(cid:122)(cid:24)(cid:25)(cid:25)(cid:137)(cid:33)(cid:149)
(3)(cid:98)(cid:99)(cid:100)(cid:101)(cid:56)(cid:21)(cid:75)(cid:102)(cid:51)(cid:91)
(cid:115)5(cid:21)(cid:91)5(cid:84) (cid:78)(cid:91)(cid:130)(cid:150)(cid:151)(cid:104)(cid:99)(cid:73)(cid:152)(cid:21)(cid:51)(cid:91)(cid:144)(cid:145)(cid:51)(cid:30).
(cid:103)(cid:104)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:97)(cid:91)(cid:105)
2024(cid:111)(cid:23)(cid:24)(cid:25)Ⅱ(cid:114)(cid:10)(cid:115)19(cid:21)(cid:91) (cid:153)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:154)(cid:155)(cid:21)(cid:51)(cid:151)(cid:104)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:23)(cid:44)
(cid:73)(cid:106)(cid:107)(cid:42)(cid:33)(cid:56)(cid:21)
17(cid:84) (cid:74)(cid:71)(cid:23)(cid:75)(cid:76)(cid:21)(cid:91)(cid:65)(cid:66)(cid:39)(cid:156)(cid:91)(cid:144)(cid:145)(cid:157)(cid:91)(cid:158)
(4)(cid:101)(cid:108)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:45)(cid:109)(cid:13)
2024(cid:111)(cid:120)(cid:121)(cid:114)(cid:10)(cid:115)5(cid:21)(cid:91)5(cid:84) (cid:79)(cid:159)(cid:88)(cid:80)(cid:73).
(cid:110)(cid:13)(cid:33)(cid:3)(cid:97)
(cid:22)(cid:160)(cid:161)(cid:78)1 (cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:41)(cid:77)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)(cid:28)
1(cid:162)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:92)(cid:93)(cid:130)(cid:150)(cid:166)(cid:91)(cid:167)(cid:168)(cid:130)(cid:169)(cid:13)(cid:32)(cid:131)(cid:115)2(cid:49)(cid:170)(cid:91)(cid:171)(cid:130)(cid:49)(cid:45)(cid:172)(cid:33)(cid:57)(cid:130)(cid:49)(cid:33)(cid:31)(cid:173)(cid:30)(cid:127)(cid:174)(cid:130)(cid:169)(cid:128)
(cid:17)(cid:163)
(cid:13)(cid:91)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:169)(cid:13)(cid:32)(cid:178)(cid:179)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:177)(cid:169)(cid:128)(cid:13)(cid:178)(cid:179)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:31)(cid:91)(cid:7)(cid:31)(cid:48)(cid:128)(cid:27)
(cid:164)(cid:165)
(cid:163)(cid:180)q(cid:181)(cid:182)(q≠0)
(cid:183)(cid:9) (cid:99)(cid:13)(cid:32){ }(cid:51)(cid:91)(cid:167)(cid:168) (cid:117)(cid:184) (cid:118)(q≠0)(cid:69)
(cid:164)(cid:165)
(cid:70)(cid:91)(cid:185)(cid:186)(cid:13)(cid:32){ }(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:128)(cid:13)q(cid:186)(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:31)
(cid:188)(cid:189)
(cid:184)
(cid:3)(cid:97)
2(cid:162)(cid:30)(cid:31)(cid:51)(cid:49)
(cid:167)(cid:168)(cid:99)a(cid:45)b(cid:51)(cid:190)(cid:191)(cid:192)(cid:130)(cid:169)(cid:13)G(G≠0)(cid:91)(cid:193)a,G,b(cid:69)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:175)(cid:176)G(cid:178)(cid:179)a(cid:45)b(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:51)(cid:49).
(cid:194)G(cid:122)a(cid:45)b(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:51)(cid:49)(cid:91)(cid:185) (cid:91)(cid:195)(cid:139) =ab(cid:91)(cid:196)G= .
3(cid:162)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)
(cid:194)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:197)(cid:49)(cid:187) (cid:91)(cid:7)(cid:31)(cid:187)q(cid:91)(cid:185)(cid:177)(cid:169)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:122) = ( ,q≠0).
4(cid:162)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:52)(cid:53)(cid:39)
(cid:198)(cid:160)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:197)(cid:49)(cid:187) (cid:91)(cid:7)(cid:31)(cid:187)q(cid:91)(cid:185)
(1)(cid:199) (cid:184) (cid:200)(cid:91)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:187)(cid:188)(cid:201)(cid:13)(cid:32)(cid:148)
(2)(cid:199) (cid:184) (cid:200)(cid:91)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:187)(cid:188)(cid:202)(cid:13)(cid:32)(cid:148)
(3)(cid:199)q=1(cid:200)(cid:91)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:187)(cid:128)(cid:13)(cid:32)((cid:177)(cid:169)(cid:128)(cid:13)(cid:32)(cid:51)(cid:203)(cid:49)(cid:204)(cid:67)(cid:30)(cid:127)0)(cid:148)
(4)(cid:199)q<0(cid:200)(cid:91)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:187)(cid:205)(cid:206)(cid:13)(cid:32)((cid:172)(cid:195)(cid:72)(cid:33)(cid:60)(cid:13)(cid:49)(cid:174)(cid:9)(cid:91)(cid:195)(cid:72)(cid:33)(cid:61)(cid:13)(cid:49)(cid:207)(cid:174)(cid:9)(cid:91)(cid:208)(cid:122)(cid:60)(cid:13)(cid:49)(cid:45)(cid:61)
(cid:13)(cid:49)(cid:209)(cid:9)).
5(cid:162)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:39)(cid:40)
(cid:210){ }(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:7)(cid:31)(cid:187)q(cid:91)(cid:185)
(1)(cid:194)m+n=p+q(cid:91)m,n,p,q (cid:91)(cid:185) .
(2)(cid:194)m,n,p(m,n,p )(cid:69)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:185) (cid:69)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32).
(3)(cid:13)(cid:32){ }( (cid:187)(cid:67)(cid:30)(cid:127)(cid:211)(cid:33)(cid:128)(cid:13))(cid:212)(cid:122)(cid:7)(cid:31)(cid:187)q(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:148)
(cid:13)(cid:32){ }(cid:122)(cid:7)(cid:31)(cid:187) (cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:148)
(cid:13)(cid:32){ }(cid:122)(cid:7)(cid:31)(cid:187) (cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:148)
(cid:194)(cid:13)(cid:32){ }(cid:122)(cid:7)(cid:31)(cid:187)q'(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:185)(cid:13)(cid:32){ }(cid:122)(cid:7)(cid:31)(cid:187)q·q'(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32).
(4)(cid:99)(cid:13)(cid:32){ }(cid:51)(cid:91)(cid:171)(cid:213)k(k )(cid:49)(cid:214)(cid:151)(cid:130)(cid:49)(cid:91)(cid:215)(cid:216)(cid:135)(cid:33)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:32)(cid:91)(cid:195)(cid:220)(cid:13)(cid:32)(cid:212)(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:221)(cid:7)(cid:31)(cid:187)
.
(5)(cid:99)(cid:13)(cid:32){ }(cid:51)(cid:91)(cid:222)(cid:223)(cid:107)(cid:224)k(cid:49)(cid:33)(cid:58)((cid:184)(cid:225))(cid:226)(cid:69)(cid:7)(cid:31)(cid:187) ((cid:184) )(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32).(6)(cid:194)(cid:13)(cid:32){ }(cid:122)(cid:203)(cid:49)(cid:173)(cid:187)(cid:227)(cid:13)(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:185)(cid:13)(cid:32){ }(c>0(cid:221)c≠1)(cid:122)(cid:7)(cid:64)(cid:187) (cid:33)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32).
6(cid:162)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)(cid:7)(cid:50)
(cid:194)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:197)(cid:49)(cid:187) (cid:91)(cid:7)(cid:31)(cid:187)q(cid:91)(cid:185)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)(cid:7)(cid:50)(cid:187)
= .
7(cid:162)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)(cid:33)(cid:39)(cid:40)
(cid:198)(cid:160)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:7)(cid:31)(cid:187)q(cid:91)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)(cid:187) (cid:91)(cid:185)(cid:72)(cid:167)(cid:228)(cid:39)(cid:40)(cid:10)
(1) .
(2)(cid:194) (k )(cid:204)(cid:67)(cid:187)0(cid:91)(cid:185) (cid:69)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:221)(cid:7)(cid:31)(cid:187) .
(3)(cid:194){ }(cid:229)(cid:72)2n(n )(cid:49)(cid:91)(cid:185) =q(cid:148)
(cid:194){ }(cid:229)(cid:72)(2n+1)(n )(cid:49)(cid:91)(cid:185) =q.
(cid:22)(cid:160)(cid:161)(cid:78)2 (cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:37)(cid:38)(cid:33)(cid:73)(cid:21)(cid:230)(cid:231)(cid:28)
1(cid:162)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:33)(cid:37)(cid:38)(cid:33)(cid:80)(cid:73)(cid:232)(cid:233)(cid:10)
(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:33)(cid:37)(cid:38)(cid:122)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:51)(cid:33)(cid:130)(cid:234)(cid:34)(cid:35)(cid:56)(cid:21)(cid:91)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:51)(cid:72)(cid:235)(cid:169)(cid:36)a (cid:91)n(cid:91)q(cid:91)a (cid:91)S (cid:91)(cid:130)(cid:150)(cid:236)
1 n n
(cid:139)“(cid:160)(cid:238)(cid:80)(cid:239)”(cid:91)(cid:48)(cid:86)(cid:32)(cid:241)(cid:242)(cid:117)(cid:243)(cid:118)(cid:244)(cid:236)(cid:245)(cid:246)(cid:247)(cid:73).
(cid:22)(cid:160)(cid:161)(cid:78)3 (cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:43)(cid:44)(cid:241)(cid:248)(cid:28)
1(cid:162)(cid:46)(cid:47)(cid:13)(cid:32)(cid:122)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:138)(cid:79)(cid:241)(cid:248)(cid:10)
(1)(cid:44)(cid:74)(cid:248)(cid:10) (cid:117)(cid:128)(cid:13)(cid:118) (cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:148)
(2)(cid:51)(cid:49)(cid:248)(cid:10) (cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:148)
(3)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:248)(cid:10) (cid:117)k(cid:91)q(cid:187)(cid:128)(cid:13)(cid:118) (cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:148)
(cid:46)(cid:47)(cid:130)(cid:169)(cid:13)(cid:32)(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:128)(cid:27)(cid:44)(cid:74)(cid:248)(cid:45)(cid:30)(cid:31)(cid:51)(cid:49)(cid:248)(cid:91)(cid:77)(cid:249)(cid:241)(cid:248)(cid:250)(cid:27)(cid:127)(cid:20)(cid:140)(cid:21)(cid:71)(cid:141)(cid:142)(cid:21)(cid:51)(cid:33)(cid:43)(cid:44)(cid:148)(cid:194)(cid:46)
(cid:47)(cid:251)(cid:13)(cid:32)(cid:67)(cid:122)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:185)(cid:250)(cid:79)(cid:46)(cid:47)(cid:252)(cid:99)(cid:222)(cid:223)(cid:238)(cid:49)(cid:67)(cid:69)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:196)(cid:236).
2(cid:162)(cid:99)(cid:253)(cid:27)(cid:188)(cid:189)(cid:3)(cid:97)(cid:43)(cid:44)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:200)(cid:91)(cid:79)(cid:4)(cid:94)(cid:254)n=1(cid:33)(cid:75)(cid:143)(cid:255)(cid:256)(cid:257)(cid:46).
(cid:22)(cid:160)(cid:161)(cid:78)4 (cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:41)(cid:77)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)(cid:33)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:27)(cid:28)
1(cid:162)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:39)(cid:40)(cid:10)
(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:39)(cid:40)(cid:236)(cid:139)(cid:84)(cid:187)(cid:238)(cid:234)(cid:10)(cid:130)(cid:122)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:33)(cid:258)(cid:143)(cid:148)(cid:239)(cid:122)(cid:30)(cid:31)(cid:51)(cid:49)(cid:33)(cid:258)(cid:143)(cid:148)(cid:238)(cid:122)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)(cid:7)(cid:50)(cid:33)(cid:258)
(cid:143).(cid:259)(cid:260)(cid:21)(cid:261)(cid:262)(cid:263)(cid:91)(cid:264)(cid:81)(cid:84)(cid:85)(cid:91)(cid:103)(cid:104)(cid:100)(cid:101)(cid:33)(cid:258)(cid:16)(cid:265)(cid:266)(cid:196)(cid:236)(cid:267)(cid:151)(cid:73)(cid:106)(cid:56)(cid:21)(cid:33)(cid:268)(cid:269)(cid:270).
2(cid:162)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:52)(cid:53)(cid:39)(cid:45)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:21)
(cid:271)(cid:41)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:52)(cid:53)(cid:39)(cid:45)(cid:54)(cid:55)(cid:33)(cid:56)(cid:21)(cid:91)(cid:130)(cid:150)(cid:79)(cid:25)(cid:272)(cid:7)(cid:31)(cid:45)(cid:197)(cid:49)(cid:33)(cid:183)(cid:9)(cid:254)(cid:77)(cid:33)(cid:273)(cid:274).
(cid:22)(cid:160)(cid:161)(cid:78)5 (cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)(cid:33)(cid:110)(cid:13)(cid:265)(cid:266)(cid:28)
1(cid:162)S (cid:45)q(cid:33)(cid:3)(cid:97)
n
(1) (cid:199) (cid:7) (cid:31) q (cid:275) 1 (cid:200) (cid:91) (cid:30) (cid:31) (cid:13) (cid:32) (cid:33) (cid:57) n (cid:49) (cid:58) (cid:7) (cid:50) (cid:122) (cid:91) (cid:172) (cid:236) (cid:139) (cid:258) (cid:143) (cid:187),(cid:210) (cid:91)(cid:185)(cid:276)(cid:50)(cid:236)(cid:139)(cid:277)(cid:69) (cid:33)(cid:143)(cid:50)(cid:91)
(cid:278)(cid:279)(cid:236)(cid:280)(cid:91)(cid:13)(cid:32){S }(cid:33)(cid:281)(cid:282)(cid:122)(cid:110)(cid:13) (cid:281)(cid:282)(cid:276)(cid:33)(cid:130)(cid:283)(cid:284)(cid:70)(cid:33)(cid:78)(cid:148)
n
(2)(cid:199)(cid:7)(cid:31)q=1(cid:200)(cid:91)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)(cid:7)(cid:50)(cid:122) (cid:91)(cid:185)(cid:13)(cid:32){S }(cid:33)(cid:281)(cid:282)(cid:122)(cid:110)(cid:13) (cid:281)(cid:282)(cid:276)(cid:33)(cid:130)
n
(cid:283)(cid:284)(cid:70)(cid:33)(cid:78).
2(cid:162)S (cid:45)a (cid:33)(cid:3)(cid:97)
n n
(cid:199)(cid:7)(cid:31)q(cid:275)1(cid:200)(cid:91)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)(cid:7)(cid:50)(cid:122) (cid:91)(cid:172)(cid:236)(cid:139)(cid:258)(cid:143)(cid:187) ,(cid:210)
(cid:91)(cid:185)(cid:276)(cid:50)(cid:236)(cid:139)(cid:277)(cid:69) (cid:33)(cid:143)(cid:50)(cid:91)(cid:185)S (cid:122)a (cid:33)(cid:130)(cid:285)(cid:110)(cid:13).
n n
(cid:22)(cid:241)(cid:248)(cid:286)(cid:287)(cid:45)(cid:288)(cid:289)(cid:28)
1(cid:162)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:236)(cid:139)(cid:277)(cid:69) (cid:91)(cid:177)(cid:290)c(cid:275)0(cid:91)q(cid:275)0.
2(cid:162)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)S (cid:236)(cid:139)(cid:277)(cid:69) (A(cid:275)0(cid:91)q(cid:275)1,0).
n
3(cid:162)(cid:210)(cid:13)(cid:32){ }(cid:122)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)S (cid:122)(cid:77)(cid:57)n(cid:49)(cid:58).
n
(1) .
(2)(cid:194) (cid:91)(cid:185) (cid:69)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32).
(3)(cid:194)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:49)(cid:13)(cid:187)2n(cid:91)(cid:185) (cid:148)(cid:194)(cid:49)(cid:13)(cid:187)2n+1(cid:91)(cid:185) .
(cid:22)(cid:21)(cid:29)1 (cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:28)
(cid:22)(cid:90)1(cid:28)(cid:117)2024·(cid:291)(cid:292)(cid:293)(cid:294)·(cid:238)(cid:295)(cid:118)(cid:198)(cid:160){ }(cid:122)(cid:52)(cid:53)(cid:188)(cid:201)(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91) + =24, =128(cid:91)(cid:185)(cid:7)(cid:31) (cid:33)(cid:55)
4 5 3 6
(cid:122)(cid:117) (cid:118) (cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:17)
A(cid:162)2 B(cid:162) C(cid:162)3 D(cid:162)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:253)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:18)(cid:33)(cid:11)(cid:39)(cid:40)(cid:80)(cid:151) (cid:91)(cid:296)(cid:73)(cid:241)(cid:242)(cid:243)(cid:80)(cid:151) , (cid:91)(cid:196)(cid:236)(cid:18)(cid:13)(cid:220)(cid:73).
4 5 4 5
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:297)(cid:187){ }(cid:122)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4)
(cid:195)(cid:139) = =1(cid:4)2(cid:5)8(cid:91)
4 5 3 6
(cid:4)+(cid:4) =(cid:4)2(cid:4)4 =8 =16
(cid:185) 4 5 (cid:91)(cid:73)(cid:220) 4 (cid:184) 4 (cid:91)
=128 =16 =8
4 5 5 5
(cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4)
(cid:298)(cid:297)(cid:4)(cid:187)(cid:4){ }(cid:122)(cid:52)(cid:53)(cid:188)(cid:201)(cid:33)(cid:4)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:4)
(cid:195)(cid:139)
4(cid:4)=(cid:5) 8
(cid:91)
=16
5
(cid:4)
(cid:195)(cid:139)(cid:7)(cid:4)(cid:31) = 5=2.
(cid:4)4
(cid:17) (cid:4)
(cid:299)(cid:20)(cid:10)A.
(cid:22)(cid:258)(cid:50)1-1(cid:28)(cid:117)2024·(cid:300)(cid:301)(cid:300)(cid:294)·(cid:238)(cid:295)(cid:118)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:302)(cid:303) + =10(cid:91) + =5(cid:91)(cid:185) =(cid:117) (cid:118)
1 3 2 4 5
(cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4)1 1
A(cid:162) B(cid:162) C(cid:162)1 D(cid:162)2
4 2
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:278)(cid:198)(cid:160)(cid:289)(cid:66)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:236)(cid:80)(cid:7)(cid:31) (cid:41)(cid:197)(cid:49)(cid:91)(cid:255)(cid:247)(cid:236)(cid:80).
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:304)(cid:21)(cid:94)(cid:72) + 2=10, + 3=5= + (cid:17) 2 = 1 , =8(cid:91)
1 1 1 1 1 1 2 1
(cid:4) (cid:4) (cid:17) (cid:4) (cid:17) (cid:4) (cid:17) (cid:4) (cid:4) (cid:17) (cid:17)(cid:12)(cid:20)(cid:17) (cid:4)
= 4=8 1 = 1 .
5 1 16 2
(cid:20)(cid:4) (cid:4) (cid:17) (cid:21)
(cid:299)(cid:20)(cid:10)B.
(cid:22)(cid:258)(cid:50)1-2(cid:28)(cid:117)2024·(cid:300)(cid:301)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:198)(cid:160)(cid:227)(cid:49)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:187) (cid:91)(cid:194) 4=5(cid:91)(cid:185)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:7)(cid:31)(cid:187)
(cid:22)2
(cid:117) (cid:118)
(cid:4)(cid:5) (cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:22) (cid:4)(cid:5)
A(cid:162) 1 B(cid:162) 2 C(cid:162)2 D(cid:162) 2
2 2
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:253)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:80)(cid:58)(cid:7)(cid:50)(cid:91)(cid:289)(cid:66)(cid:227)(cid:49)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:80)(cid:151)(cid:54)(cid:308)(cid:33)(cid:289)(cid:168).
4
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:210)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:7)(cid:31)(cid:187) (cid:91)(cid:309)(cid:310) 1(cid:91)(cid:185) 4= =1+ 2=5(cid:91)(cid:73)(cid:220) =2(cid:184) = (cid:117)(cid:311)(cid:153)(cid:118).
2
(cid:22)2
(cid:15)(cid:18)(cid:17)
(cid:299)(cid:20)C.
(cid:4)(cid:5) (cid:17) (cid:17)(cid:23) (cid:22) (cid:15)(cid:18)(cid:17) (cid:17) (cid:17) (cid:17) (cid:18)(cid:11)
(cid:22)(cid:258)(cid:50)1-3(cid:28)(cid:117)2024·(cid:291)(cid:292)(cid:66)(cid:312)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:198)(cid:160)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:187) (cid:91)(cid:221) =14, =2(cid:91)(cid:185) =
3 3 4
(cid:117) (cid:118) (cid:4)(cid:5) (cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:22) (cid:4) (cid:4)
2 2 2
A(cid:162)1 B(cid:162) (cid:184)-1 C(cid:162) D(cid:162) (cid:184)1
3 3 3
(cid:18) (cid:18)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:259)(cid:260)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:33)(cid:83)(cid:38)(cid:196)(cid:236)(cid:80)(cid:73)(cid:7)(cid:31)(cid:91)(cid:255)(cid:247)(cid:236)(cid:80)(cid:73).
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:304)(cid:21)(cid:94)(cid:91) 0(cid:91)(cid:297)(cid:187) =14, =2= 2(cid:91)
1 3 3 1
+ =12= (1+(cid:4) (cid:23)(cid:299)6 2 (cid:22) =0(cid:91)(cid:4) (cid:4) (cid:17)
1 2 1
(cid:20)(cid:4) 1(cid:4) 1 (cid:4) (cid:17)(cid:25)(cid:12) (cid:17) (cid:18)(cid:17)(cid:18)(cid:15)
(cid:299) = (cid:184) = ,
2 3
(cid:17) (cid:17) (cid:18)
1
(cid:199) = (cid:200)(cid:91) = =1(cid:148)
2 4 3
(cid:17) (cid:4) (cid:4) (cid:17)
1 2
(cid:199) = , = = (cid:148)
3 4 3 3
(cid:17) (cid:18) (cid:4) (cid:4) (cid:17) (cid:18)
2
= (cid:184)1.
4 3
(cid:20)(cid:4) (cid:18)
(cid:299)(cid:20)(cid:10)D.
(cid:22)(cid:21)(cid:29)2 (cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:27)(cid:28)
(cid:22)(cid:90)2(cid:28)(cid:117)2024·(cid:313)(cid:314)(cid:315)(cid:316)(cid:317)·(cid:238)(cid:295)(cid:118)(cid:198)(cid:160)(cid:13)(cid:32){ }(cid:122)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:221) =64,(cid:185)log (cid:33)(cid:55)(cid:187)(cid:117) (cid:118)
2 3 4 2 3
A(cid:162)1 B(cid:162)2 C(cid:4)(cid:5)(cid:162)3 (cid:4) (cid:4)D(cid:4)(cid:162)4 (cid:4)(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:253)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:39)(cid:40)(cid:80)(cid:151) (cid:91)(cid:296)(cid:318)(cid:192)(cid:80)(cid:73)(cid:196)(cid:236).
3
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:297)(cid:187){ }(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:195)(cid:139)(cid:4) = 2(cid:91)
2 4 3
(cid:297)(cid:279) = 3=6(cid:4)4(cid:5)(cid:91)(cid:196) =4(cid:91) (cid:4) (cid:4) (cid:4)
2 3 4 3 3
(cid:195)(cid:139)(cid:4)log(cid:4) (cid:4) =l(cid:4)og 4=2(cid:91) (cid:4)
2 3 2
(cid:299)(cid:20)(cid:10)B.(cid:4)
(cid:22)(cid:258)(cid:50)2-1(cid:28)(cid:117)2024·(cid:319)(cid:320)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:198)(cid:160)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:7)(cid:31)(cid:187)3, + =12(cid:91)(cid:185) =(cid:117) (cid:118)
2 4 5 1
A(cid:162)20 B(cid:162)24 C(cid:162)28(cid:4)(cid:5) (cid:4) D(cid:162)(cid:4)32 (cid:4) (cid:18)(cid:4)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:259)(cid:260)(cid:21)(cid:94)(cid:289)(cid:66)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:39)(cid:40)(cid:37)(cid:38)(cid:80)(cid:73).
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:278)(cid:21)(cid:94)(cid:236)(cid:160) + = 2 4=4, + =3( + )=36(cid:91)
1 3 3 3 5 2 4
(cid:4) (cid:29)(cid:4)
(cid:195)(cid:139) =( + ) ( (cid:4) + (cid:4) )= = (cid:4) 32. (cid:4) (cid:4) (cid:4)
5 1 3 5 1 3
(cid:299)(cid:20)(cid:4)(cid:10)(cid:18)D.(cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:18) (cid:4) (cid:4) (cid:13)(cid:14)(cid:18)(cid:7)
(cid:22)(cid:258)(cid:50)2-2(cid:28)(cid:117)2024·(cid:321)(cid:320)(cid:322)(cid:323)(cid:324)·(cid:239)(cid:295)(cid:118)(cid:210)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57)n(cid:49)(cid:129)(cid:225)(cid:187)Sn(cid:91)(cid:194) =1(cid:91) =512(cid:91)(cid:185)a =
3 9 11
(cid:117) (cid:118) (cid:4)(cid:5) (cid:22) (cid:22)
A(cid:162)2 B(cid:162)4 C(cid:162)8 D(cid:162)16
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:259)(cid:260)(cid:21)(cid:94)(cid:289)(cid:66)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:39)(cid:40)(cid:236)(cid:220) =1(cid:91) =2(cid:91)(cid:255)(cid:247)(cid:236)(cid:220) 3=2(cid:91)(cid:37)(cid:38)(cid:80)(cid:73)(cid:196)(cid:236).
2 5
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:297)(cid:187) =1(cid:91) =512(cid:91)(cid:195)(cid:139) (cid:4)= 3=(cid:4)1(cid:91) =(cid:17)9=512(cid:91)
3 9 1 2 3 2 1 2 3 9 5
(cid:73)(cid:220) =1(cid:91) =2(cid:22)(cid:91) (cid:22) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:31)(cid:4) (cid:4)
2 5
(cid:185) 3 (cid:4) = 5=2(cid:91) (cid:4) (cid:299) = 9=23=8(cid:162)
11 2
(cid:4)2
(cid:17) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:17)
(cid:299)(cid:20)(cid:10)C.
(cid:22)(cid:258)(cid:50)2-3(cid:28)(cid:117)2024·(cid:325)(cid:326)(cid:327)(cid:51)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:99)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:51)(cid:91) + =2(cid:91) + =18(cid:91)(cid:185) + =
1 3 5 7 3 5
(cid:117) (cid:118) (cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4)
A(cid:162)3 B(cid:162)6 C(cid:162)9 D(cid:162)18
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:198)(cid:160)(cid:262)(cid:263)(cid:328)(cid:329)(cid:236)(cid:80)(cid:220) 2(cid:91)(cid:310)(cid:308)(cid:259)(cid:260)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:39)(cid:40)(cid:236)(cid:220).
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:297)(cid:187) + =2(cid:91) (cid:17)+ =18(cid:91)
1 3 5 7
(cid:195)(cid:139) 5 7= 1 4 3 (cid:4)4 = (cid:4) 4=9(cid:91)(cid:73) (cid:4) (cid:220) (cid:4) 2=3(cid:91)
(cid:4)1(cid:29)(cid:4)3
(cid:4) (cid:17)
1
(cid:29)(cid:4)
3
(cid:17)
(cid:185)
(cid:4)
+
(cid:29)(cid:4)
=(
(cid:4) (cid:29)
+
(cid:4)
)
2(cid:17)
=6(cid:162)
(cid:17)
3 5 1 3
(cid:299)(cid:4)(cid:20)(cid:10)B(cid:4). (cid:4) (cid:4) (cid:17)(cid:22)(cid:21)(cid:29)3 (cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:28)
(cid:22)(cid:90)3(cid:28)(cid:117)2024·(cid:330)(cid:331)·(cid:238)(cid:295)(cid:118)(cid:198)(cid:160)(cid:13)(cid:32){ }(cid:302)(cid:303) =2(cid:91)(cid:185)“{ }(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)”(cid:122)“ = (cid:117) (cid:91)
1 +
*(cid:118)”(cid:33)(cid:117) (cid:118) (cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:33)(cid:21)(cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:33) (cid:5) (cid:34)(cid:33) (cid:5)(cid:35)
(cid:36) A(cid:162)(cid:332)(cid:84)(cid:262)(cid:263)(cid:208)(cid:67)(cid:122)(cid:333)(cid:79)(cid:262)(cid:263) B(cid:162)(cid:333)(cid:79)(cid:262)(cid:263)(cid:208)(cid:67)(cid:122)(cid:332)(cid:84)(cid:262)(cid:263)
C(cid:162)(cid:332)(cid:79)(cid:262)(cid:263) D(cid:162)(cid:334)(cid:67)(cid:122)(cid:332)(cid:84)(cid:262)(cid:263)(cid:207)(cid:67)(cid:122)(cid:333)(cid:79)(cid:262)(cid:263)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:259)(cid:260)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:44)(cid:74)(cid:71)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:41)(cid:332)(cid:84)(cid:262)(cid:263)(cid:71)(cid:333)(cid:79)(cid:262)(cid:263)(cid:33)(cid:44)(cid:74)(cid:43)(cid:335)(cid:196)(cid:236).
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:194){ }(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:185) =2 (cid:91)
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:195)(cid:139) =2 (cid:4)(cid:5) ×2 =4 +(cid:4)(cid:5) (cid:91)(cid:17) =2 + (cid:91)
+
(cid:33)(cid:18)(cid:15) (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:33) (cid:5)(cid:18)(cid:11) (cid:33) (cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:199) (cid:4)(cid:33)2(cid:200)(cid:21)(cid:4)(cid:5) (cid:17) (cid:17)(cid:91)(cid:299)(cid:332)(cid:84)(cid:17)(cid:39)(cid:67)(cid:69)(cid:70)(cid:4)(cid:148)(cid:33) (cid:5) (cid:17)
+
(cid:194)(cid:17)(cid:23) =(cid:4)(cid:33)(cid:21)(cid:4)(cid:5)(cid:117)(cid:23)(cid:4)(cid:33)(cid:91)(cid:5) *(cid:118)(cid:91)(cid:67)(cid:336)(cid:337) =1(cid:91)(cid:185) = (cid:91)(cid:298) =2(cid:91)
+ 1 1+ 1
(cid:195)(cid:139)
(cid:4)(cid:33)
2
(cid:21)(cid:4)(cid:5)
=
(cid:4)(cid:33)
(cid:91)
(cid:5)
(cid:196)
(cid:34)(cid:33)+1= (cid:5)
2
(cid:35)
(cid:91)
(cid:36)
(cid:195)(cid:139){ }(cid:187)(cid:7)
(cid:33)
(cid:31)(cid:187)2(cid:33)(cid:30)
(cid:4)
(cid:31)
(cid:21)
(cid:13)
(cid:4)
(cid:32)
(cid:5)
(cid:91)
(cid:4)
(cid:299)(cid:333)
(cid:5)
(cid:79)(cid:39)
(cid:4)
(cid:69)(cid:70)(cid:148)
+1
(cid:4)(cid:5)
(cid:299)“{ (cid:4) } (cid:5) (cid:187)(cid:30) (cid:4) (cid:31) (cid:5) (cid:13)(cid:32)”(cid:122) (cid:4)(cid:5) “ = (cid:4)(cid:5) (cid:117) (cid:91) *(cid:118)”(cid:33)(cid:333)(cid:79)(cid:67)(cid:332)(cid:84)(cid:262)(cid:263).
+
(cid:299)(cid:20)(cid:4)(cid:10)(cid:5)B. (cid:4)(cid:33)(cid:21)(cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:33) (cid:5) (cid:34)(cid:33) (cid:5)(cid:35)(cid:36)
(cid:22)(cid:258)(cid:50)3-1(cid:28)(cid:117)2024·(cid:338)(cid:339)(cid:339)(cid:291)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57)(cid:49) (cid:58)(cid:187) (cid:91)(cid:221) N (cid:91)(cid:13)(cid:32){ }(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)
(cid:40)
(cid:185)(cid:228)(cid:32)(cid:340)(cid:248)(cid:341)(cid:342)(cid:33)(cid:20)(cid:49)(cid:122)(cid:117) (cid:118) (cid:4)(cid:5) (cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:4)(cid:5)(cid:35) (cid:41)(cid:5)
A(cid:162)(cid:13)(cid:32){2 }(cid:130)(cid:44)(cid:122)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32) B(cid:162)(cid:13)(cid:32) (cid:130)(cid:44)(cid:122)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)
(cid:4)(cid:5)
(cid:41)(cid:4)(cid:5)
C(cid:162)(cid:13)(cid:32) (cid:130)(cid:44)(cid:122)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32) D(cid:162)(cid:13)(cid:32){ + }(cid:130)(cid:44)(cid:122)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)
+1
(cid:22)(cid:5)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:253)(cid:5) (cid:27)(cid:30)(cid:64)(cid:71)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:44)(cid:74)(cid:43)(cid:335)A(cid:71)B(cid:71)C (cid:41)(cid:91) (cid:5) (cid:265)(cid:41)(cid:343) (cid:5) (cid:55)(cid:43)(cid:335)D(cid:91)(cid:196)(cid:236)(cid:220)(cid:289)(cid:168).
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:297)(cid:187)(cid:13)(cid:32){ }(cid:122)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:210)(cid:77)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:187) = + (cid:91)
1
(cid:195)(cid:139) 2 +1=2 +1 =2 (cid:4) (cid:122) (cid:5) (cid:44)(cid:55)(cid:91)(cid:195)(cid:139)(cid:13)(cid:32){2 }(cid:130)(cid:44)(cid:122)(cid:30) (cid:4) (cid:31) (cid:5) (cid:13)(cid:32) (cid:4) (cid:91) (cid:24)(cid:5) (cid:20) (cid:18) (cid:49) (cid:15)(cid:25) (cid:227) (cid:42) (cid:344);
2(cid:4)(cid:5)
(cid:4)(cid:5)
(cid:4)(cid:5) (cid:18)(cid:4)(cid:5) (cid:42) (cid:4)(cid:5)
(cid:43)
(cid:297)(cid:187)(cid:13)(cid:32){ }(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:210)(cid:77)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:187) = (cid:91)
1
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:195)(cid:139) = (cid:41)(cid:5) 1 , +1= 1 +1 = +1 (cid:41) = (cid:5) (cid:41) (cid:122) (cid:17) (cid:44)(cid:55)(cid:91)
(cid:41)(cid:4)(cid:5) (cid:41) (cid:17) (cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:41) (cid:41) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:41) (cid:41) (cid:17) 1 (cid:17) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5)(cid:18) (cid:18) (cid:15) (cid:15) (cid:17) (cid:4)(cid:5) (cid:18)(cid:4)(cid:5) (cid:17) (cid:42)
(cid:195)(cid:139)(cid:13)(cid:32) (cid:130)(cid:44)(cid:122)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)B(cid:20)(cid:49)(cid:227)(cid:344);
(cid:41)[2(cid:4)(cid:5)
] 2
(cid:297)(cid:187) = 1 (cid:91)(cid:195)(cid:139) = 1 = + (cid:91)
2 2 1 2
(cid:5) (cid:4) (cid:29)(cid:24)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:25)(cid:42) (cid:22)(cid:5) (cid:4) (cid:29)(cid:24)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:25)(cid:42) (cid:42)
(cid:22)(cid:5) (cid:5) (cid:4) (cid:24)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:25)(cid:21)
(cid:195)(cid:139)(cid:13)(cid:32) (cid:130)(cid:44)(cid:122)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32)(cid:91)C(cid:20)(cid:49)(cid:227)(cid:344);
(cid:22)(cid:5)
(cid:199) = (cid:5) (cid:200)(cid:91) + =0(cid:91)(cid:185){ + }(cid:67)(cid:122)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)D(cid:20)(cid:49)(cid:341)(cid:342)(cid:91)
+1 +1
(cid:5)
(cid:299)(cid:20)(cid:41)(cid:5)(cid:10)D(cid:24)(cid:18). (cid:15)(cid:25) (cid:41)(cid:5) (cid:41)(cid:5) (cid:41)(cid:5) (cid:41)(cid:5)(cid:22)(cid:258)(cid:50)3-2(cid:28)(cid:117)2024·(cid:313)(cid:314)(cid:345)(cid:326)·(cid:239)(cid:295)(cid:118)(cid:198)(cid:160)(cid:13)(cid:32){ }(cid:302)(cid:303) =1， =4(cid:91)3 + =4 (cid:91)(cid:185)(cid:228)(cid:32)(cid:122)(cid:30)
1 2 n+2 +1
(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:122)(cid:117) (cid:118) (cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5)
A(cid:162){ +3} B(cid:162){ C(cid:162){ + } D(cid:162){ }
n+1 n+1
【解题思(cid:4)路(cid:5)】由数列的递推(cid:4)式(cid:5)(cid:18)，(cid:13)计(cid:6) 算前四项，由等(cid:4)比数列的(cid:4)(cid:5)性质可判断 (cid:4) ；(cid:18)由(cid:4)数(cid:5) 列的递推式推得
+2 +1
1 (cid:43)(cid:50)(cid:51) (cid:4)(cid:5) (cid:18)(cid:4)(cid:5)
= ( )，可判断 ．
3 +1
(cid:4)(cid:5) (cid:18)(cid:4)(cid:5) (cid:52)
【解答过程】由 =1， =4，3 + =4 ，
1 2 +2 +1
可得3 + =4(cid:4) ，即3(cid:4) +1=1(cid:4)6(cid:5)，解得(cid:4)(cid:5) =(cid:4)5(cid:5)，
3 1 2 3 3
(cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) 16
又3 + =4 ，即3 +4=20，解得 = ，
4 2 3 4 4 3
由
(cid:4)
+3=
(cid:4)
4，
(cid:4)
+3=7
(cid:4)
，
+3=8，72(cid:4)
4×8，故A错误；
1 2 3
由(cid:4) = ，(cid:4) =1，(cid:4) =2，12(cid:23) ×2，故B错误；
1 2 3
由 (cid:4) (cid:18) + (cid:13) = (cid:18)(cid:11) 5， (cid:4) (cid:18) + (cid:13) =9 (cid:4) ， (cid:18)(cid:13) + = 31 ， (cid:23)(cid:18) 92 (cid:11) 5× 31 ，故C错误；
2 1 3 2 4 3 3 3
(cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:23)
由3 + =4 ，可得3( )= ，
+2 +1 +2 +1 +1
(cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:4)1 (cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:18)(cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:18)(cid:4)(cid:5) 1
即为 = ( )，又 =3，可得{ }是首项为3，公比为 的等比数列，故D正确．
+2 +1 3 +1 2 1 +1 3
(cid:4)(cid:5) (cid:18)(cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:18)(cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:18)(cid:4) (cid:4)(cid:5) (cid:18)(cid:4)(cid:5)
故选：D.
(cid:22)(cid:258)(cid:50)3-3(cid:28)(cid:117)2024·(cid:291)(cid:292)(cid:66)(cid:312)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:198)(cid:160)“(cid:227)(cid:49)(cid:13)(cid:32){ }(cid:302)(cid:303) =4 ”(cid:91)(cid:185)“ =2 ”(cid:122)“(cid:13)(cid:32){ }
+1 2 1
(cid:5)
(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)”(cid:33)(cid:117) (cid:118) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:21)(cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:4) (cid:4)(cid:5)
A(cid:162)(cid:332)(cid:84)(cid:67)(cid:333)(cid:79)(cid:262)(cid:263) B(cid:162)(cid:333)(cid:79)(cid:67)(cid:332)(cid:84)(cid:262)(cid:263)
C(cid:162)(cid:332)(cid:79)(cid:262)(cid:263) D(cid:162)(cid:334)(cid:67)(cid:332)(cid:84)(cid:298)(cid:67)(cid:333)(cid:79)(cid:262)(cid:263)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:278) =4 (cid:236)(cid:220)(cid:227)(cid:49)(cid:13)(cid:32){ }(cid:213)(cid:49)(cid:69)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:296)(cid:278) =2 (cid:289)(cid:66)(cid:332)(cid:84)(cid:262)(cid:263)(cid:58)(cid:333)(cid:79)(cid:262)(cid:263)(cid:33)
+1 2 1
(cid:5)
(cid:44)(cid:74)(cid:80)(cid:73)(cid:196)(cid:236). (cid:4)(cid:5) (cid:21)(cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:4)
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:297)(cid:187) =4 (cid:91)(cid:195)(cid:139) =4 +1(cid:91)
+1 +2 +1
(cid:5) (cid:5)
(cid:346)(cid:50)(cid:107)(cid:347)(cid:236)(cid:220)(cid:10) +(cid:4)2 (cid:5) +1(cid:21) = (cid:4)(cid:5) 4 +1 =4(cid:91) (cid:4)(cid:5) (cid:21)(cid:4)(cid:5)
(cid:4)(cid:5) +(cid:21)1(cid:4)(cid:5) 4(cid:5)
(cid:4)(cid:5) (cid:21)(cid:4)(cid:5) (cid:5)
(cid:195)(cid:139) +2=4(cid:91)
(cid:4)(cid:5)
(cid:4)(cid:5)
(cid:195)(cid:139)(cid:199) = (cid:91)(cid:185) +2=4(cid:91)(cid:195)(cid:139){ }(cid:122)(cid:139) (cid:187)(cid:197)(cid:49)(cid:91)4(cid:187)(cid:7)(cid:31)(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)
2
(cid:4)(cid:11)(cid:53)
(cid:195)(cid:139) (cid:5) = (cid:11)(cid:53) 4 (cid:4) = (cid:11)(cid:53) (22) =(cid:4)(cid:11)(cid:53) 2 (cid:4) (cid:91)
2 2 2
(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:11)(cid:53)(cid:18)(cid:11)
(cid:195)(cid:139)
(cid:4)
(cid:199)
(cid:11)(cid:53)
=
(cid:4) (cid:21)
(cid:91)(cid:185)
(cid:4)+1(cid:21)
=4(cid:91)(cid:195)(cid:139)
(cid:4)
{
(cid:21)
}(cid:122)(cid:139) (cid:187)(cid:197)(cid:49)(cid:91)4(cid:187)(cid:7)(cid:31)(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)
1
(cid:4)(cid:11)(cid:53)
(cid:5) (cid:11)(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:4)(cid:11)(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:4)(cid:11)(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:4)(cid:195)(cid:139) = 4 = 2 (cid:91)
1 1
(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:11)(cid:53)(cid:18)(cid:11)
(cid:199) (cid:4)=(cid:11)(cid:53)2(cid:18)(cid:15) (cid:91)(cid:4)(cid:185)(cid:21) =2 (cid:4) 2(cid:21) = 2 (cid:91) = 2( ) (cid:91)
2 1 1 1 1
(cid:11)(cid:53)(cid:18)(cid:11) (cid:11)(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:11)(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:18)(cid:15)
(cid:195)(cid:139)(cid:4) (cid:13)(cid:32)(cid:4){ }(cid:187)(cid:4)(cid:7)(cid:11)(cid:53)(cid:31)(cid:187)2(cid:4)(cid:33)(cid:21)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:4)(cid:91)(cid:21) (cid:4)(cid:11)(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:4) (cid:21)
(cid:195)(cid:139)“ =(cid:4)2(cid:5) ”(cid:98)(cid:189)(cid:151)“(cid:13)(cid:32){ }(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)”(cid:91)
2 1
(cid:194)(cid:13)(cid:32)(cid:4){ }(cid:187)(cid:4)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:185)(cid:7)(cid:4)(cid:31)(cid:5) (cid:187)2(cid:91)(cid:299) =2 (cid:91)
2 1
(cid:195)(cid:139)“(cid:13)(cid:4)(cid:32)(cid:5){ }(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)”(cid:98)(cid:189)(cid:151)“ =2(cid:4) ”. (cid:4)
2 1
(cid:299)“ =2 (cid:4)”(cid:5)(cid:122)“(cid:13)(cid:32){ }(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:4)”(cid:33)(cid:332)(cid:4)(cid:79)(cid:262)(cid:263).
2 1
(cid:299)(cid:20)(cid:4)(cid:10)C.(cid:4) (cid:4)(cid:5)
(cid:22)(cid:21)(cid:29)4 (cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:28)
(cid:22)(cid:90)4(cid:28)(cid:117)2024·(cid:112)(cid:113)·(cid:130)(cid:295)(cid:118)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:51)(cid:91)| |=1(cid:91) = (cid:91) < (cid:91)(cid:185) =(cid:117) (cid:118)
1 5 2 5 2
A(cid:162) B(cid:162) (cid:4)(cid:5) C(cid:162)(cid:4) (cid:4) (cid:18)(cid:16)(cid:4) D(cid:4)(cid:162) (cid:4) (cid:4)(cid:5)
(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5) (cid:5)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:24)(cid:18)(cid:233)(cid:11)(cid:28)(cid:25) (cid:259)(cid:260)(cid:21)(cid:94)(cid:30)(cid:31)(cid:18)(cid:13)(cid:24)(cid:18)(cid:32)(cid:11)(cid:33)(cid:25) (cid:39)(cid:40)(cid:236)(cid:220)(cid:7)(cid:31) (cid:24)=(cid:18)(cid:11)(cid:25) (cid:91)(cid:221)(cid:278) < (cid:236)(cid:220)(cid:18)(cid:24)(cid:18)(cid:11)=(cid:25) (cid:91)(cid:131)(cid:247)(cid:236)(cid:80)(cid:73).
5 2 1
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:278)(cid:21)(cid:94)(cid:160)(cid:13)(cid:32){ }(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:210)(cid:7)(cid:17)(cid:31)(cid:18)(cid:187)(cid:11) (cid:91)(cid:278) (cid:4)= (cid:4) (cid:91)(cid:220)(cid:4) 3(cid:18)=(cid:15) (cid:91)(cid:73)(cid:220) = (cid:91)
5 2 2 2
(cid:297)(cid:187) < (cid:91)(cid:196) 4< (cid:91)(cid:4)(cid:196)(cid:5) 16 < (cid:91)(cid:195)(cid:139) <(cid:17) 0(cid:91)(cid:298)(cid:4) (cid:297)(cid:187)(cid:18)|(cid:16)(cid:4)|=1(cid:91)(cid:4)(cid:195)(cid:17)(cid:139) (cid:18)(cid:16)=(cid:4) (cid:91) (cid:17) (cid:18)(cid:11)
5 2 1 1 1 1 1 1 1
(cid:195)(cid:139)(cid:4) =(cid:4) (cid:4)=(cid:17) ×(cid:4)((cid:17) ) =(cid:4) ( (cid:18)(cid:11))(cid:4) (cid:91)(cid:299)B(cid:4)(cid:227)(cid:344). (cid:4) (cid:4) (cid:18)(cid:15)
1
(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:299)(cid:20)(cid:4)(cid:10)(cid:5) B.(cid:4) (cid:17) (cid:18)(cid:15) (cid:18)(cid:11) (cid:18) (cid:18)(cid:11)
(cid:22)(cid:258)(cid:50)4-1(cid:28)(cid:117)23-24(cid:24)(cid:238)(cid:228)·(cid:348)(cid:319)(cid:349)(cid:350)·(cid:351)(cid:352)(cid:353)(cid:354)(cid:118)(cid:198)(cid:160) (cid:187)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)(cid:91)(cid:194) =2 =10(cid:91)
+1 2
(cid:185){ }(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:187)(cid:117) (cid:118) (cid:22)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:11)(cid:12)(cid:22)
(cid:4)A(cid:5)(cid:162) =3 B(cid:162) =2 +2 C(cid:162) = 2+ D(cid:162) =3 2
(cid:5) (cid:5)
(cid:4)(cid:5) (cid:18)(cid:7) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:5) (cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:5) (cid:18)(cid:15)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:355)(cid:278)(cid:21)(cid:210)(cid:80)(cid:151) (cid:91)(cid:296)(cid:48)(cid:86)(cid:226)(cid:356)(cid:220) +1 =2(cid:91)(cid:278)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:196)(cid:236)(cid:80)(cid:73).
1
(cid:4)(cid:5) (cid:18)(cid:11)
(cid:4) (cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:11)
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:337) =1(cid:236)(cid:220) =2 (cid:91)(cid:298) = + =10(cid:91)(cid:73)(cid:220) =4(cid:91)(cid:298) =2 =2( (cid:91)
2 1 2 1 2 1 +1
(cid:5) (cid:4) (cid:4) (cid:18)(cid:11) (cid:22) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4)(cid:5) (cid:18)(cid:11) (cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:7) (cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:11)(cid:25)
(cid:185) =2(cid:91) +1 =2(cid:91)(cid:196){ }(cid:122)(cid:139)2(cid:187)(cid:197)(cid:49)(cid:91)2(cid:187)(cid:7)(cid:31)(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:185) =2 2 (cid:91) =2 +2.
1
(cid:4)(cid:5) (cid:18)(cid:11) (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)
(cid:299)
(cid:4)
(cid:20)
(cid:18)
(cid:10)
(cid:11)
B.
(cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:11) (cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:11) (cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:11) (cid:21) (cid:4)(cid:5)
1 1 1 7
(cid:22)(cid:258)(cid:50)4-2(cid:28)(cid:117)2024·(cid:338)(cid:339)(cid:357)(cid:358)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:198)(cid:160)(cid:99)(cid:188)(cid:201)(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:51)(cid:91) =1(cid:91) + + = (cid:91)(cid:185)
1 2 3 1 2 3 2
(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:187) = 2 ( *) (cid:162)
(cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4)
(cid:5)(cid:18)(cid:11)
(cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:35)(cid:36) 1 3 =1
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:210)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:7)(cid:31)(cid:187)q(cid:91)(cid:259)(cid:260)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:39)(cid:40)(cid:236)(cid:220) =1(cid:91)(cid:196)(cid:72) 1 1 5(cid:91)(cid:73)(cid:151)(cid:33)(cid:55)
2 + =
(cid:4)1 (cid:4) 3 2
1 , 3
(cid:91)(cid:196)(cid:236)(cid:80)(cid:151)(cid:7)(cid:31)(cid:91)(cid:220)(cid:151)(cid:4)(cid:5)
(cid:48)(cid:49).
(cid:4)
(cid:4) (cid:4)
(cid:22)(cid:4) (cid:73)(cid:4)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:210)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:7)(cid:31)(cid:187)q(cid:91)(cid:297)(cid:187) =1(cid:91)(cid:195)(cid:139) 3=1(cid:91)(cid:73)(cid:220) =1(cid:91)
1 2 3 2 2
(cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4)=1
1 1 1 7 1 3
(cid:298) + + = (cid:91)(cid:195)(cid:139)(cid:72) 1 1 5(cid:91)
1 2 3 2 (cid:4)1 + (cid:4) 3 = 2
(cid:4) (cid:4) (cid:4)
(cid:278){ }(cid:122)(cid:188)(cid:201)(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:4)(cid:73)(cid:220)(cid:4) = 1 , =2(cid:91)
1 2 3
(cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:4)
(cid:195)(cid:139) = 2=2(cid:91) (cid:196)(cid:72) = 1 ×2 =2 .
(cid:4)1 2
(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)(cid:18)(cid:11)
(cid:17) (cid:4) (cid:4)(cid:5)
(cid:299)(cid:152)(cid:359)(cid:187)(cid:10)2 ( *).
(cid:5)(cid:18)(cid:11)
(cid:22)(cid:258)(cid:50)4-3(cid:28)(cid:117)20(cid:5)24(cid:35)·(cid:120)(cid:36)(cid:121)·(cid:238)(cid:295)(cid:118)(cid:198)(cid:160)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:302)(cid:303)(cid:10) <| |< (cid:117) =3,4,5, (cid:118)(cid:91)(cid:360)(cid:277)(cid:151)(cid:183)(cid:66)(cid:276)(cid:361)
2 1
(cid:262)(cid:263)(cid:33)(cid:130)(cid:169)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:10) = (cid:4)(cid:5) 1 ) (cid:4) (cid:162) (cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:5) (cid:21)(cid:21)(cid:21)
2
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:259)(cid:260)(cid:362)(cid:44)(cid:4)(cid:5) (cid:262)(cid:263)(cid:91)(cid:236)(cid:220) >0(cid:91)(cid:4)(cid:5) (cid:7)(cid:31)(cid:24)(cid:18) (cid:91)(cid:296)(cid:277)(cid:151)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:130)(cid:169)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:196)(cid:236).
1
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:210)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:7)(cid:31)(cid:4)(cid:187) (cid:91)(cid:278) <(cid:17)(cid:35)| (cid:24)(cid:18)|<(cid:15)(cid:12)(cid:19)(cid:25)(cid:91) =3,4,5, (cid:4)(cid:91)(cid:5)(cid:220) >0(cid:91)
2 1 1
(cid:309)(cid:310) <| |(cid:91)(cid:196) <| (cid:4)(cid:5)2|< (cid:91)(cid:127)(cid:17)(cid:122) <(cid:4) 2<(cid:4)1(cid:5)(cid:91)(cid:73)(cid:4)(cid:220) (cid:5) < <0(cid:91)(cid:21)(cid:21)(cid:21) (cid:4)
2 3 1 1 1
=(cid:4) (cid:4)(cid:91)(cid:302)(cid:303)(cid:4) (cid:17)<|(cid:4) |(cid:17)< (cid:91)(cid:4) =3,4,(cid:17)5, (cid:17)(cid:91) (cid:18)(cid:15) (cid:17)
1 2 1
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:4) (cid:214) (cid:5) (cid:4) = (cid:17) = 1 (cid:91) (cid:4) = (cid:4)(cid:5) 1 ) (cid:4) . (cid:5) (cid:21)(cid:21)(cid:21)
1 2 2
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:4) (cid:15)(cid:12)(cid:17) (cid:18) (cid:4)(cid:5) (cid:24)(cid:18)
(cid:299)(cid:152)(cid:359)(cid:187)(cid:10) = 1 ) (cid:117)(cid:152)(cid:359)(cid:67)(cid:363)(cid:130)(cid:91) = (cid:117) >0(cid:91) < <0(cid:118)(cid:118).
1 1
2
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:22)(cid:21)(cid:29)5 (cid:30)(cid:4)(cid:5) (cid:31)(cid:13)(cid:24)(cid:18)(cid:32)(cid:51)(cid:33)(cid:52)(cid:53)(cid:39)(cid:45)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:21)(cid:4)(cid:5) (cid:28) (cid:4) (cid:17) (cid:4) (cid:18)(cid:15) (cid:17)
(cid:22)(cid:90)5(cid:28)(cid:117)23-24(cid:24)(cid:238)(cid:276)·(cid:291)(cid:292)(cid:66)(cid:312)·(cid:351)(cid:352)(cid:353)(cid:354)(cid:118)(cid:198)(cid:160)(cid:13)(cid:32){ }(cid:122)(cid:364)(cid:365)(cid:49)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:7)(cid:31)(cid:187) (cid:91)(cid:185)“ >1”(cid:122)“(cid:13)
(cid:32){ }(cid:52)(cid:53)(cid:188)(cid:201)”(cid:33)(cid:117) (cid:118) (cid:4)(cid:5) (cid:17) (cid:17)
(cid:4)A(cid:5)(cid:162)(cid:332)(cid:84)(cid:247)(cid:67)(cid:333)(cid:79)(cid:262)(cid:263) B(cid:162)(cid:333)(cid:79)(cid:247)(cid:67)(cid:332)(cid:84)(cid:262)(cid:263)
C(cid:162)(cid:332)(cid:84)(cid:333)(cid:79)(cid:262)(cid:263) D(cid:162)(cid:334)(cid:67)(cid:332)(cid:84)(cid:298)(cid:67)(cid:333)(cid:79)(cid:262)(cid:263)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:259)(cid:260)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:197)(cid:49)(cid:71)(cid:7)(cid:31)(cid:33)(cid:67)(cid:174)(cid:75)(cid:143)(cid:91)(cid:84)(cid:85)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:52)(cid:53)(cid:39)(cid:91)(cid:289)(cid:66)(cid:332)(cid:84)(cid:262)(cid:263)(cid:71)(cid:333)(cid:79)(cid:262)(cid:263)(cid:220)(cid:73).
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:194) <0(cid:91) >1(cid:91)(cid:185)(cid:13)(cid:32){ }(cid:52)(cid:53)(cid:188)(cid:202)(cid:91)(cid:299) >1(cid:67)(cid:98)(cid:189)(cid:151)(cid:13)(cid:32){ }(cid:52)(cid:53)(cid:188)(cid:201)(cid:148)
1
(cid:194){ }(cid:52)(cid:53)(cid:188)(cid:201)(cid:91)(cid:4)(cid:185) >(cid:17)0(cid:91) >1(cid:91)(cid:184) (cid:4)(cid:5)<0(cid:91)0< <1(cid:91)(cid:17)(cid:67)(cid:98)(cid:189)(cid:151) >1(cid:91) (cid:4)(cid:5)
1 1
(cid:195)(cid:139)(cid:4)(cid:5)“ >1”(cid:122)“(cid:13)(cid:32){(cid:4) }(cid:52)(cid:53)(cid:188)(cid:17) (cid:201)”(cid:33)(cid:334)(cid:4)(cid:67)(cid:332)(cid:84)(cid:207)(cid:67)(cid:333)(cid:17)(cid:79)(cid:262)(cid:263)(cid:91) (cid:17)
(cid:299)(cid:20)(cid:10)(cid:17)D(cid:162) (cid:4)(cid:5)
(cid:22)(cid:258)(cid:50)5-1(cid:28)(cid:117)2024·(cid:325)(cid:326)(cid:366)(cid:367)·(cid:238)(cid:295)(cid:118)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:7)(cid:31)(cid:187) ( 1)(cid:91)(cid:194) = ( )(cid:91)(cid:185)“(cid:13)(cid:32){ }
1 2 3
(cid:40)
(cid:187)(cid:188)(cid:201)(cid:13)(cid:32)”(cid:122)“ >0(cid:221) >1”(cid:33)(cid:117) (cid:118) (cid:4)(cid:5) (cid:17) (cid:17)(cid:23) (cid:57)(cid:5) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:31)(cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:35)(cid:36) (cid:57)(cid:5)
1
A(cid:162)(cid:332)(cid:79)(cid:262)(cid:263)(cid:4) (cid:17) B(cid:162)(cid:332)(cid:84)(cid:67)(cid:333)(cid:79)(cid:262)(cid:263)
C(cid:162)(cid:333)(cid:79)(cid:67)(cid:332)(cid:84)(cid:262)(cid:263) D(cid:162)(cid:334)(cid:67)(cid:332)(cid:84)(cid:298)(cid:67)(cid:333)(cid:79)(cid:262)(cid:263)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:278)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:41)(cid:198)(cid:160)(cid:91)(cid:79){ }(cid:187)(cid:188)(cid:201)(cid:13)(cid:32)(cid:250)(cid:158) >1(cid:99) 2(cid:276)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:91)(cid:62)(cid:63) <0(cid:71)
1
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:57)(cid:5) (cid:4) (cid:17) (cid:5)(cid:58) (cid:17)0< <1(cid:71) >1(cid:91)(cid:289)(cid:66) (cid:33)(cid:183)(cid:9)(cid:91)(cid:296)(cid:259)(cid:260)(cid:332)(cid:84)(cid:333)(cid:79)(cid:39)(cid:33)(cid:44)(cid:74)(cid:196)(cid:236)(cid:220)(cid:152)(cid:359).
1
(cid:17) (cid:17) (cid:4)
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:278)(cid:21)(cid:210) = = (cid:221) 2(cid:91)(cid:79){ }(cid:187)(cid:188)(cid:201)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:250)(cid:158) >1(cid:99) 2(cid:276)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:91)
1 1
(cid:57)(cid:5)
(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:199) <0(cid:91)(cid:67)(cid:63) (cid:214)(cid:368) (cid:57) (cid:55) (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:91)(cid:288) (cid:4) (cid:252) (cid:5) (cid:99) (cid:4) (cid:17) < (cid:5) 0 (cid:58) (cid:91)(cid:67)(cid:302)(cid:303)(cid:57)(cid:79) (cid:5) (cid:80)(cid:148) (cid:4) (cid:17) (cid:5)(cid:58)
1 1
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:199)(cid:17)0< <1(cid:91)(cid:4) (cid:4) (cid:17)
<0(cid:91)(cid:17) (cid:185) <0(cid:91)(cid:67)(cid:302)(cid:303)(cid:79)(cid:80)(cid:148)
1 1
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:4) >0(cid:91)(cid:288)(cid:4)(cid:252)(cid:17)(cid:99)0< <1(cid:91)(cid:67)(cid:302)(cid:303)(cid:79)(cid:80)(cid:148)
1 1
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:4)(cid:199) >1(cid:91) (cid:4) (cid:17)
(cid:17)<0(cid:91)(cid:185) <0(cid:91)(cid:67)(cid:302)(cid:303)(cid:148)
1 1
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:4) (cid:4) (cid:17) 1
0< <1(cid:91)(cid:194) = (cid:91) =2(cid:91)(cid:309)(cid:310) <1(cid:91)(cid:196) < (cid:91)(cid:67)(cid:302)(cid:303)(cid:148)
1 1 3 1 2 1
(cid:4) (cid:4) (cid:17) (cid:4) (cid:17) (cid:57) (cid:57)
1(cid:91)(cid:185) >1(cid:99) 2(cid:276)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:91)(cid:302)(cid:303).
1 1
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:4)(cid:195)(cid:139)(cid:58){ }(cid:187)(cid:4)(cid:188)(cid:17)(cid:201)(cid:13)(cid:32)(cid:72) (cid:5)(cid:58)1(cid:221) >1.
1
(cid:195)(cid:139)(cid:91)(cid:57)(cid:5)“(cid:13)(cid:32){ }(cid:187)(cid:188)(cid:201)(cid:4)(cid:13)(cid:58)(cid:32)”(cid:122)(cid:17)“ >0(cid:221) >1”(cid:33)(cid:332)(cid:84)(cid:67)(cid:333)(cid:79)(cid:262)(cid:263).
1
(cid:299)(cid:20)(cid:10)B. (cid:57)(cid:5) (cid:4) (cid:17)
(cid:22)(cid:258)(cid:50)5-2(cid:28)(cid:117)23-24(cid:24)(cid:239)(cid:228)·(cid:120)(cid:121)(cid:217)(cid:74)·(cid:369)(cid:51)(cid:118)(cid:13)(cid:32){ }(cid:122)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:185)(cid:254)(cid:127)“(cid:254)(cid:127)(cid:370)(cid:94)(cid:33) N (cid:91) >
+2
(cid:40)
”(cid:122)“{ }(cid:122)(cid:188)(cid:201)(cid:13)(cid:32)”(cid:33)(cid:117) (cid:118)(cid:262)(cid:263) (cid:4)(cid:5) (cid:33)(cid:35) (cid:4)(cid:5)
(cid:4)(cid:5) A(cid:162)(cid:4)(cid:332)(cid:5)(cid:84)(cid:67)(cid:333)(cid:79) B(cid:162)(cid:333)(cid:79)(cid:67)(cid:332)(cid:84) C(cid:162)(cid:332)(cid:84)(cid:333)(cid:79) D(cid:162)(cid:67)(cid:332)(cid:84)(cid:207)(cid:67)(cid:333)(cid:79)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:259)(cid:260)(cid:332)(cid:84)(cid:262)(cid:263)(cid:71)(cid:333)(cid:79)(cid:262)(cid:263)(cid:33)(cid:44)(cid:74)(cid:41)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:52)(cid:53)(cid:39)(cid:45)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:43)(cid:335)(cid:196)(cid:236).
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:210)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:7)(cid:31)(cid:187) (cid:91) 0(cid:91)
(cid:194) > (cid:91)(cid:185) =(cid:4)(cid:5) ( 2 >(cid:17)0(cid:91)(cid:17)(cid:23)
+2 +2
(cid:199)(cid:4)(cid:5)>0 (cid:4)(cid:200)(cid:5)(cid:91)(cid:278)(cid:4)(cid:5)( 2(cid:18)(cid:4)(cid:5) >(cid:4)0(cid:5) (cid:17)(cid:220)(cid:18)2(cid:15)(cid:25) >0(cid:91)(cid:73)(cid:220) < (cid:184) >1(cid:91)
1 1
(cid:194)(cid:4)< (cid:91)(cid:185) (cid:4)= (cid:17) (cid:18)<(cid:15)(cid:25)0(cid:91)(cid:279)(cid:200)(cid:17) ((cid:18)(cid:15)2 >0(cid:45)(cid:198)(cid:17)(cid:160)(cid:18)(cid:371)(cid:15)(cid:372)(cid:148)(cid:17)
2 1 2
(cid:194)(cid:17)>(cid:18)1(cid:91)(cid:15)(cid:185) (cid:4)>0(cid:91)(cid:4)(cid:279)(cid:17) (cid:200){ }(cid:187)(cid:188)(cid:4)(cid:201)(cid:13)(cid:17) (cid:32)(cid:18)(cid:15)(cid:162)(cid:25)
(cid:199)(cid:17) <0(cid:200)(cid:91)(cid:4)(cid:278)(cid:5) ( 2 >(cid:4)(cid:5)0(cid:91)(cid:220) 2 <0(cid:91)(cid:73)(cid:220) < <0(cid:184)0< <1(cid:91)
1 1
(cid:194)(cid:4) < <0(cid:91)(cid:4)(cid:185) (cid:17) =(cid:18)(cid:15)(cid:25) >0(cid:91)(cid:279)(cid:17)(cid:200)(cid:18)(cid:15) ( 2 <0(cid:18)(cid:45)(cid:15)(cid:198)(cid:160)(cid:17) (cid:371)(cid:372)(cid:148) (cid:17)
2 1 2
(cid:194)(cid:18)0(cid:15)< (cid:17)<1(cid:91)(cid:185) (cid:4)<0(cid:91)(cid:4)(cid:279)(cid:17) (cid:200){ }(cid:187)(cid:188)(cid:4)(cid:201)(cid:13)(cid:17) (cid:32)(cid:18)(cid:15)(cid:162)(cid:25)
(cid:373)(cid:129)(cid:91)(cid:17)(cid:194){ }(cid:122)(cid:188)(cid:4)(cid:5)(cid:201)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:185) (cid:4)(cid:5) > (cid:91)
+2
(cid:195)(cid:139)“(cid:254)(cid:127)(cid:4)(cid:370)(cid:5)(cid:94)(cid:33) N (cid:91) (cid:4)(cid:5)> ”(cid:122)(cid:4)(cid:5) “{ }(cid:122)(cid:188)(cid:201)(cid:13)(cid:32)”(cid:33)(cid:332)(cid:79)(cid:262)(cid:263)(cid:162)
+2
(cid:40)
(cid:299)(cid:20)(cid:10)C(cid:162) (cid:5)(cid:35) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5)(cid:22)(cid:258)(cid:50)5-3(cid:28)(cid:117)2024·(cid:276)(cid:319)(cid:374)(cid:256)·(cid:239)(cid:295)(cid:118)(cid:198)(cid:160)(cid:13)(cid:32){ }(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:197)(cid:49) >0(cid:91)(cid:7)(cid:31) ( )(cid:91)(cid:185)(cid:228)(cid:32)(cid:375)(cid:361)
1
(cid:67)(cid:227)(cid:344)(cid:33)(cid:122)(cid:117) (cid:118) (cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:17)(cid:35) (cid:18)(cid:15)(cid:12)(cid:19)
A(cid:162)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:54)(cid:157)(cid:49)(cid:187) B(cid:162)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:54)(cid:376)(cid:49)(cid:187)
1 2
C(cid:162)(cid:13)(cid:32){(cid:4)(cid:5) }(cid:187)(cid:377)(cid:378)(cid:188)(cid:4) (cid:201)(cid:13)(cid:32) D(cid:162)(cid:13)(cid:32){(cid:4)(cid:5) + }(cid:187)(cid:4)(cid:377)(cid:378)(cid:188)(cid:201)(cid:13)(cid:32)
+1
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:4)(cid:84)(cid:5)(cid:4)(cid:379)(cid:5)(cid:99) (cid:187)(cid:61)(cid:13)(cid:58) (cid:187)(cid:60)(cid:13)(cid:33)(cid:75)(cid:134)(cid:228)(cid:91)(cid:259)(cid:260)(cid:4)(cid:49)(cid:11)(cid:5)(cid:33)(cid:18)(cid:15)(cid:227)(cid:380)(cid:4)(cid:11)(cid:58)(cid:5) (cid:33)(cid:227)(cid:380)(cid:220)(cid:381)(cid:54)(cid:157)(cid:49)(cid:58)(cid:54)(cid:376)(cid:49)(cid:91)
+2
(cid:160)AB(cid:227)(cid:342)(cid:148)(cid:253)(cid:27) (cid:5) (cid:5) = 2 2>0(cid:58)( + (cid:4)(cid:5) )(cid:18)(cid:4)( (cid:5) + )<0(cid:236)(cid:160)CD(cid:227)(cid:342).
+1 +2 +1 +1 +2
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:254)(cid:127)(cid:4)A(cid:5)(cid:91)(cid:4)(cid:278)(cid:5)(cid:21)(cid:18)(cid:94)(cid:4)(cid:160)(cid:5)(cid:4)(cid:10)(cid:5) (cid:199) (cid:187)(cid:17)(cid:61)(cid:17)(cid:13)(cid:18)(cid:200)(cid:15) (cid:91)(cid:4)(cid:5) <0<(cid:4)(cid:11)(cid:5) (cid:148) (cid:4)(cid:11)(cid:5) (cid:18) (cid:4)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:4)(cid:11)(cid:5)
1
(cid:199) (cid:187)(cid:60)(cid:13)(cid:200)(cid:91) >0(cid:91) = (cid:5) 2 <0(cid:91)(cid:4)(cid:5) (cid:54)(cid:157)(cid:4)(cid:148)
+2 1
(cid:65)(cid:5)(cid:276)(cid:195)(cid:361)(cid:10)(cid:13)(cid:32)(cid:4){ (cid:5) }(cid:33)(cid:54)(cid:4)(cid:157)(cid:5) (cid:49)(cid:18)(cid:187)(cid:4)(cid:5) (cid:91)(cid:4)A(cid:5) (cid:17)(cid:227)(cid:18)(cid:344)(cid:15)(cid:148) (cid:20)(cid:4)
1
(cid:254)(cid:127)B(cid:91)(cid:199) (cid:187)(cid:61)(cid:4)(cid:13)(cid:5)(cid:200)(cid:91) <0(cid:91)(cid:4) = 2 >0(cid:91) (cid:54)(cid:376)(cid:148)
+2 2
(cid:199) (cid:187)(cid:60)(cid:13)(cid:200)(cid:5)(cid:91) >0>(cid:4)(cid:5)(cid:148) (cid:4)(cid:5) (cid:18)(cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:17) (cid:18)(cid:15) (cid:20)(cid:4)
2
(cid:65)(cid:5)(cid:276)(cid:195)(cid:361)(cid:10)(cid:13)(cid:32)(cid:4){ (cid:5) }(cid:33)(cid:54)(cid:4)(cid:376)(cid:49)(cid:187) (cid:91)B(cid:227)(cid:344)(cid:148)
2
(cid:254)(cid:127)C(cid:91) (cid:4)(cid:5)= 2 (cid:91) (cid:4) = 2 (cid:91)
+1 +1 +2 +1
(cid:59)(cid:4)(cid:5)(cid:4)(cid:5) =(cid:4)(cid:5)(cid:17) 2(cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5)2 = (cid:4)(cid:5)2 (cid:17) 2(cid:91)
+1 +2 +1 +1
(cid:20)(cid:4)(cid:5) <(cid:4)(cid:5)<(cid:18)0(cid:4)(cid:91)(cid:5)(cid:4)(cid:5) 2 (cid:17)<(cid:4)0(cid:5)(cid:91)(cid:18)(cid:4)(cid:5) (cid:17) (cid:17) (cid:18)(cid:15) (cid:4)(cid:5) >0(cid:91)
+1 +2 +1
(cid:59)(cid:18)(cid:13)(cid:15)(cid:32){(cid:17) }(cid:187)(cid:20)(cid:17)(cid:188)(cid:18)(cid:201)(cid:15)(cid:13)(cid:32)(cid:91)C(cid:20)(cid:227)(cid:4)(cid:5)(cid:344)(cid:148)(cid:4)(cid:5) (cid:18)(cid:4)(cid:5)(cid:4)(cid:5)
+1
(cid:254)(cid:20)(cid:127)D(cid:91)(cid:4)(cid:5)(cid:4)(cid:5) + = (1+ )(cid:91) + = (1+ )(cid:91)
+1 +2 +1
( +(cid:59)(cid:4)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15) ) (cid:4)( (cid:11)(cid:5) (cid:4)+ (cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15) )=((cid:17)1+(cid:4)(cid:11) ) (cid:5) ( (cid:4)(cid:11)(cid:5) )(cid:4)= (cid:11)(cid:5) (1+ )(cid:17) 2 (cid:148)
+1 +2 +1
(cid:20) (cid:4)(cid:11)(cid:5)< <(cid:4)0(cid:11)(cid:91)(cid:5) 1(cid:18)+(cid:4)(cid:11)(cid:5)>(cid:18)(cid:15)0(cid:91)(cid:4)(cid:11)2(cid:5) <0(cid:91)(cid:17)(cid:298) (cid:4)(cid:11)(cid:5) >(cid:18)(cid:4)0(cid:11)(cid:91)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:17) (cid:17) (cid:18)(cid:15) (cid:4)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:59)(cid:18)( (cid:15) (cid:17)+ (cid:20)) ( (cid:17) + (cid:17) (cid:18))(cid:15)<0(cid:91) (cid:13)(cid:4)(cid:32)(cid:11)(cid:5) { (cid:18)(cid:15) + }(cid:187)(cid:188)(cid:202)(cid:13)(cid:32)(cid:91)D(cid:341)(cid:342).
+1 +2
(cid:299)(cid:20)(cid:20)(cid:4)(cid:11)(cid:10)(cid:5)D. (cid:4)(cid:11)(cid:5) (cid:18) (cid:4)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:4)(cid:11)(cid:5) (cid:20) (cid:4)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:4)(cid:11)(cid:5)
(cid:22)(cid:21)(cid:29)6 (cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)(cid:33)(cid:39)(cid:40)(cid:28)
(cid:22)(cid:90)6(cid:28)(cid:117)2024·(cid:331)(cid:382)(cid:383)(cid:294)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:99)(cid:227)(cid:49)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:51)(cid:91) (cid:187)(cid:77)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)(cid:91)(cid:194) =7 (cid:91) +
30 10 10 30
=80(cid:91)(cid:185) (cid:33)(cid:55)(cid:187)(cid:117) (cid:118) (cid:4)(cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:22) (cid:22) (cid:22) (cid:22)
20
A(cid:162)10(cid:22) B(cid:162)20 C(cid:162)30 D(cid:162)40
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:278)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:384)(cid:352)(cid:58)(cid:304)(cid:310)(cid:69)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:289)(cid:66)(cid:30)(cid:31)(cid:51)(cid:49)(cid:33)(cid:39)(cid:40)(cid:196)(cid:236)(cid:32)(cid:50)(cid:80)(cid:73).
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:210)(cid:227)(cid:49)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:7)(cid:31)(cid:187) (cid:91)
(cid:185) , , (cid:122)(cid:197)(cid:49)(cid:187)(cid:4)(cid:5) (cid:91)(cid:7)(cid:31)(cid:187)(cid:17) 10(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)
10 20 10 30 20 10
(cid:194)(cid:22) (cid:22)=7(cid:18)(cid:22)(cid:91)(cid:22) (cid:18)+(cid:22) =80(cid:91)(cid:185)(cid:22) =10, (cid:17) =70(cid:91)
30 10 10 30 10 30
(cid:22) (cid:22) (cid:22) (cid:22) (cid:22) (cid:22)(cid:195)(cid:139)( )2=10 =10( )>0(cid:91)(cid:196) 2 =0(cid:91)
20 30 20 20 20
(cid:73)(cid:220) (cid:22) =(cid:18)(cid:15)3(cid:19)0(cid:184) =(cid:22) (cid:117)(cid:311)(cid:32)(cid:153)(cid:19)(cid:18)(cid:118)(cid:22). (cid:22) (cid:18)(cid:15)(cid:19)(cid:22) (cid:18)(cid:14)(cid:19)(cid:19)
20 20
(cid:299)(cid:20)(cid:22)(cid:10)C. (cid:22) (cid:18)(cid:11)(cid:19)
(cid:22)(cid:258)(cid:50)6-1(cid:28)(cid:117)2024·(cid:385)(cid:320)(cid:386)(cid:387)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:388) (cid:187)(cid:7)(cid:31)(cid:376)(cid:127)1(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:91) =2(cid:91) 12 = 5 (cid:91)
3 (cid:22)6 9 14
(cid:185) =(cid:117) (cid:118)
(cid:22)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:5) (cid:22) (cid:22) (cid:22)
6
(cid:22) 1
A(cid:162)6 B(cid:162)3 C(cid:162)1 D(cid:162)
3
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:259)(cid:260)(cid:362)(cid:44)(cid:262)(cid:263)(cid:91)(cid:253)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:384)(cid:335)(cid:58)(cid:39)(cid:40)(cid:32)(cid:50)(cid:83)(cid:38)(cid:196)(cid:220).
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:304)(cid:21)(cid:94)(cid:91) , , , (cid:69)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:197)(cid:49)(cid:187)2(cid:91)(cid:210)(cid:77)(cid:7)(cid:31)(cid:187) (cid:91)
3 6 3 9 6 12 9
(cid:185) =2+ =2+(cid:22) (cid:22)+(cid:18)2(cid:22)2,(cid:22) (cid:18)=(cid:22) 2(cid:22)+(cid:18)(cid:22)+2 2+2 3(cid:91) (cid:60)
6 9 12
(cid:278) (cid:22) 12 = 5 (cid:91) (cid:11)(cid:60) (cid:220) (cid:12)(cid:22) 2 2(cid:11)2(cid:60)2 3 (cid:60) = (cid:22)5 (cid:91)(cid:389)(cid:15)(cid:220) (cid:11)(cid:60) 2 2 (cid:60) +2 (cid:60) =0(cid:91)
(cid:22)6 9 14 (2
(cid:29)(cid:11)(cid:60)(cid:29) (cid:60) (cid:29)
2
(cid:60)
2) 14
(cid:22) (cid:22) (cid:29)(cid:11)(cid:60)(cid:25)(cid:24)(cid:11)(cid:29)(cid:11)(cid:60)(cid:29) (cid:60) (cid:60) (cid:18)(cid:9)(cid:60)
(cid:278)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:7)(cid:31) (cid:376)(cid:127)1(cid:91)(cid:220) = 3<1(cid:91)(cid:73)(cid:220) = 1 (cid:91)
2
(cid:195)(cid:139) =3.
(cid:4)(cid:5) (cid:17) (cid:60) (cid:17) (cid:60)
6
(cid:299)(cid:20)(cid:22)(cid:10)B.
(cid:22)(cid:258)(cid:50)6-2(cid:28)(cid:117)23-24(cid:24)(cid:239)(cid:276)·(cid:149)(cid:390)·(cid:369)(cid:51)(cid:118)(cid:198)(cid:160)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:72) +1(cid:49)(cid:91) =1(cid:91)(cid:195)(cid:72)(cid:60)(cid:13)(cid:49)(cid:33)(cid:58)(cid:187)85(cid:91)(cid:195)
1
(cid:72)(cid:61)(cid:13)(cid:49)(cid:33)(cid:58)(cid:187)42(cid:91)(cid:185) =(cid:117) (cid:118) (cid:4)(cid:5) (cid:11)(cid:5) (cid:4)
A(cid:162)2 B(cid:5)(cid:162)3 C(cid:162)4 D(cid:162)5
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:259)(cid:260)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:39)(cid:40)(cid:220)(cid:381)(cid:60)(cid:13)(cid:49)(cid:187)1+ 2+ 4+…+ =1+ + 3+ 5+…+
(cid:11)(cid:5) (cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15)
=85(cid:91)(cid:61)(cid:13)(cid:49)(cid:187) + 3+ 5+…+ =42(cid:91)(cid:220)(cid:381)(cid:17)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:17) (cid:32)(cid:33)(cid:7)(cid:31)(cid:17) q(cid:33)(cid:55)(cid:91)(cid:17)(cid:310)(cid:17)(cid:308)(cid:27)(cid:17) (cid:30)(cid:31)(cid:17)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:57)(cid:17) n(cid:49)(cid:58)(cid:33)
(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:7)(cid:50)(cid:80)(cid:151)n(cid:196)(cid:236)(cid:162)(cid:17) (cid:17) (cid:17) (cid:17)
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:297)(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:72) +1(cid:49)(cid:91)(cid:185)(cid:60)(cid:13)(cid:49)(cid:72) +1(cid:49)(cid:91)(cid:61)(cid:13)(cid:49)(cid:72) (cid:49)(cid:91)(cid:210)(cid:7)(cid:31)(cid:187) (cid:91)
(cid:220)(cid:381)(cid:60)(cid:13)(cid:49)(cid:187)1+ 2+ 4+…+(cid:11)(cid:5) =1+ + 3+(cid:5)5+…+ =8(cid:5)5(cid:91) (cid:17)
(cid:11)(cid:5) (cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:61)(cid:13)(cid:49)(cid:187) + 3+(cid:17)5+…(cid:17) + (cid:17)=42(cid:91)(cid:389)(cid:17)(cid:101)(cid:17)(cid:318)(cid:192)(cid:17)(cid:220) (cid:17)=2(cid:91) (cid:17)
(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:195)(cid:139)(cid:57) (cid:17) +1 (cid:17) (cid:49)(cid:33)(cid:58) (cid:17) (cid:187) 2 (cid:17)+1 =85+42=127(cid:91)(cid:73)(cid:220) (cid:17) =3.
(cid:11)(cid:5)
(cid:15)(cid:18)
(cid:299)(cid:20)(cid:10) (cid:11) B (cid:5) . (cid:15)(cid:18)(cid:11) (cid:5)
(cid:22)(cid:258)(cid:50)6-3(cid:28)(cid:117)2024·(cid:331)(cid:382)·(cid:238)(cid:295)(cid:118)(cid:210)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:187) , + =16, =21(cid:91)(cid:185) =(cid:117) (cid:118)
5 6 6 2
A(cid:162)1 B(cid:162)4 (cid:4)C(cid:5)(cid:162)8 (cid:5) (cid:22)(cid:5)(cid:4) D(cid:4)(cid:162)25 (cid:22) (cid:22)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:253)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:39)(cid:40)(cid:391)(cid:70)(cid:241)(cid:242)(cid:80)(cid:73)(cid:196)(cid:236).(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:297)(cid:187) =21(cid:91) + =16(cid:91)(cid:195)(cid:139) = =5(cid:91)
6 5 6 4
(cid:297)(cid:187){ }(cid:122)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:22)(cid:91)(cid:195)(cid:139) (cid:4), (cid:4) , (cid:69)(cid:30)(cid:31)(cid:22)(cid:13)(cid:32)(cid:11)(cid:15)(cid:91)(cid:18)(cid:15)(cid:14)
2 4 2 6 4
(cid:195)(cid:139)((cid:4)(cid:5) )2= ( )(cid:91)(cid:22)(cid:73)(cid:220)(cid:22) (cid:18)(cid:22)=(cid:22)1(cid:184)(cid:18)(cid:22) =25(cid:117)(cid:311)(cid:91)(cid:194)(cid:69)(cid:70)(cid:185)(cid:67)(cid:302)(cid:303)(cid:276)(cid:392)(cid:238)(cid:49)(cid:69)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:118)(cid:91)(cid:299)A(cid:227)(cid:344).
2 2 2 2
(cid:299)(cid:20)(cid:10)(cid:9)(cid:18)A(cid:22). (cid:22) (cid:11)(cid:15)(cid:18)(cid:9) (cid:22) (cid:22)
(cid:22)(cid:21)(cid:29)7 (cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:59)(cid:52)(cid:42)(cid:27)(cid:28)
(cid:22)(cid:90)7(cid:28)(cid:117)2024·(cid:393)(cid:320)(cid:394)(cid:47)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:171)(cid:111)6(cid:395)(cid:381)9(cid:395)(cid:91)(cid:394)(cid:47)(cid:157)(cid:396)(cid:7)(cid:397)(cid:33)(cid:398)(cid:399)(cid:400)(cid:223)(cid:401)(cid:402)(cid:91)(cid:198)(cid:160)(cid:403)(cid:404)(cid:124)(cid:251)(cid:405)(cid:52)
(cid:406)(cid:398)(cid:399)(cid:33)(cid:399)(cid:369)(cid:187)3(cid:407)(cid:117)(cid:115)(cid:325)(cid:407)(cid:408)(cid:112)(cid:409)(cid:410)(cid:118)(cid:91)(cid:403)(cid:404)(cid:124)(cid:229)(cid:72)2000(cid:169)(cid:399)(cid:411)(cid:91)(cid:115)(cid:130)(cid:407)(cid:72)10(cid:169)(cid:399)(cid:411)(cid:401)(cid:399)(cid:91)(cid:129)(cid:308)(cid:171)(cid:407)
(cid:399)(cid:411)(cid:401)(cid:402)(cid:33)(cid:13)(cid:36)(cid:173)(cid:122)(cid:57)(cid:130)(cid:407)(cid:33)2(cid:412)(cid:91)(cid:185)(cid:99)(cid:115)(cid:133)(cid:407)(cid:403)(cid:404)(cid:124)(cid:401)(cid:402)(cid:398)(cid:399)(cid:33)(cid:13)(cid:36)(cid:413)(cid:381)(cid:54)(cid:157)(cid:117) (cid:118)
A(cid:162)6 B(cid:162)7 C(cid:162)8 D(cid:162)9
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:171)(cid:407)(cid:398)(cid:399)(cid:33)(cid:13)(cid:36)(cid:173)(cid:122)(cid:57)(cid:130)(cid:407)(cid:33)2(cid:412)(cid:91)(cid:185)(cid:398)(cid:399)(cid:414)(cid:13)(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:253)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:41)(cid:80)
(cid:58)(cid:7)(cid:50)(cid:91)(cid:32)(cid:151)(cid:67)(cid:30)(cid:50)(cid:80)(cid:73)(cid:196)(cid:236)(cid:91)(cid:4)(cid:94)(cid:399)(cid:411)(cid:72)(cid:409)(cid:410)(cid:33)(cid:75)(cid:134).
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:210)(cid:115) (cid:407)(cid:415)(cid:404)(cid:51)(cid:33)(cid:398)(cid:399)(cid:414)(cid:13)(cid:187) (cid:91)(cid:185) =10×2 (cid:91)
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:210)(cid:115) (cid:407)(cid:403)(cid:404)(cid:124)(cid:401)(cid:402)(cid:5)(cid:398)(cid:399)(cid:33)(cid:13)(cid:36)(cid:187) (cid:91)(cid:185) (cid:4)=(cid:5) (cid:91)(cid:4)(cid:5) = + (cid:91)
1 1 2 1 2
=(cid:5) + + =70×2 (cid:41),(cid:5)3 (cid:41) 7(cid:91)(cid:4) (cid:41) (cid:4) (cid:4)
(cid:5)(cid:18)(cid:13)
(cid:199)(cid:41)(cid:5) =(cid:4)(cid:5)7(cid:200)(cid:91)(cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:15)=7(cid:4)0(cid:5)(cid:18)×(cid:11)24=1120(cid:91) (cid:62)(cid:5)(cid:62)
7
(cid:199)(cid:5)=8(cid:200)(cid:91)(cid:41) = + +( )= =1690(cid:91)
8 6 7 1 2 7 1 2 5
(cid:195)(cid:139)(cid:5) (cid:398)(cid:399)(cid:33)(cid:13)(cid:41)(cid:36)(cid:99)(cid:4)(cid:115)8(cid:4)(cid:407)(cid:413)(cid:381)(cid:11)(cid:19)(cid:54)(cid:19)(cid:19)(cid:157)(cid:18).(cid:4) (cid:18)(cid:4) (cid:18)(cid:63)(cid:63)(cid:63)(cid:18)(cid:4) (cid:11)(cid:19)(cid:19)(cid:19)(cid:18)(cid:4) (cid:18)(cid:4) (cid:18)(cid:63)(cid:63)(cid:63)(cid:18)(cid:4)
(cid:299)(cid:20)(cid:10)C.
(cid:22)(cid:258)(cid:50)7-1(cid:28)(cid:117)2024·(cid:393)(cid:320)(cid:394)(cid:47)·(cid:130)(cid:295)(cid:118)(cid:115)(cid:416)(cid:417)(cid:113)(cid:418)(cid:13)(cid:11)(cid:157)(cid:108)(cid:117)ICNE7(cid:118)(cid:33)(cid:108)(cid:292)(cid:281)(cid:359)(cid:122)(cid:278)(cid:194)(cid:419)(cid:238)(cid:420)(cid:143)(cid:243)(cid:69)(cid:33).(cid:167)
(cid:281)(cid:195)(cid:182)(cid:91)(cid:328)Rt (cid:91) =1(cid:91) =30°(cid:91)(cid:296)(cid:304)(cid:285)(cid:328)(cid:107)(cid:421)(cid:238)(cid:420)(cid:143) (cid:91) (cid:91) (cid:91)……(cid:91)(cid:422)
(cid:423)(cid:54)(cid:308)(cid:130)(cid:169)(cid:238)(cid:420)(cid:66)(cid:143)(cid:67)(cid:43)(cid:68)(cid:33)(cid:50)(cid:424)(cid:425)(cid:68)(cid:43) (cid:45) (cid:69)(cid:115)(cid:43)(cid:68)(cid:130)(cid:50)(cid:285)(cid:149)(cid:426)(cid:187)(cid:427).(cid:185)(cid:195)(cid:328)(cid:33)(cid:195)(cid:72)(cid:238)(cid:420)(cid:66)(cid:143)(cid:67)(cid:50)(cid:33)(cid:68)(cid:392)(cid:51)(cid:225)(cid:66)(cid:58)(cid:187)(cid:67)(cid:51)(cid:68)(cid:117)(cid:52) (cid:118)(cid:66)(cid:67)(cid:52)(cid:68)(cid:71)
(cid:68)(cid:72) (cid:68)(cid:43)
11 11
A(cid:162) 3 2 3 B(cid:162) 3 4
2 3 2 3
12(cid:18)(cid:15) 12(cid:18)(cid:15)
C(cid:162) 3 2 3 D(cid:162) 3 4
2 3 2 3
(cid:18)(cid:15) (cid:18)(cid:15)(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:210)(cid:115) ( *,1 12)(cid:238)(cid:420)(cid:143)(cid:33)(cid:424)(cid:425)(cid:428)(cid:187) (cid:91)(cid:392)(cid:225)(cid:187) (cid:91)(cid:259)(cid:260)(cid:21)(cid:94)(cid:84)(cid:85)(cid:236)(cid:160)(cid:13)(cid:32){ }(cid:122)(cid:139)(cid:197)
(cid:49) = 3(cid:91)(cid:7)(cid:31)(cid:187) (cid:5)4 (cid:33) (cid:5) (cid:30) (cid:35) (cid:31) (cid:36) (cid:13)(cid:32) (cid:62) (cid:91) (cid:5)(cid:62) (cid:289)(cid:66)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:80)(cid:58)(cid:7)(cid:50)(cid:37) (cid:4)(cid:5) (cid:38)(cid:80)(cid:73). (cid:41)(cid:5) (cid:41)(cid:5)
1 6 3
(cid:41)
360°
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:297)(cid:187) =12(cid:91)
30°
(cid:210)(cid:115) ( *,1 12)(cid:238)(cid:420)(cid:143)(cid:33)(cid:424)(cid:425)(cid:428)(cid:187) (cid:91)(cid:392)(cid:225)(cid:187) (cid:91)
(cid:278)(cid:21)(cid:94) (cid:5) (cid:5) (cid:236) (cid:35) (cid:160) (cid:36) (cid:10) (cid:62) = (cid:5)(cid:62)1 =2 3(cid:91) = (cid:4)(cid:5) =2 3 (cid:91) (cid:41)(cid:5) = 1 × 1 × 3 = 3 2(cid:91)
1 cos30° 3 +1 co (cid:4) s3 (cid:5) 0° 3 2 2 2 8
(cid:185) 1 = 6 3 0(cid:91) (cid:4) (cid:41)(cid:5) +1= 8 3 8 3 (cid:4) 2 (cid:5) + 2 1= 2 3 (cid:4) 3 (cid:5) (cid:4) 2 (cid:5) 2 = 4 3 (cid:91) (cid:4)(cid:5) (cid:41)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5)
(cid:236) (cid:41) (cid:160)(cid:13)(cid:32){ (cid:23) }(cid:122)(cid:139) (cid:41)(cid:5) (cid:197)(cid:49) (cid:4) = (cid:5) 3(cid:91)(cid:7) (cid:4)(cid:5) (cid:31)(cid:187) 4 (cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)
1 6 3
(cid:41)(cid:5) (cid:41) 3 4 12 12
(cid:195)(cid:139)(cid:195)(cid:328)(cid:33)(cid:195)(cid:72)(cid:238)(cid:420)(cid:143)(cid:33)(cid:392)(cid:225)(cid:58)(cid:187)6 3 = 3 4 .
4 2 3
(cid:15)(cid:18) 3
(cid:299)(cid:20)(cid:10)D. (cid:15)(cid:18) (cid:18)(cid:15)
(cid:22)(cid:258)(cid:50)7-2(cid:28)(cid:117)2024·(cid:338)(cid:339)(cid:429)(cid:430)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:251)(cid:431)(cid:432)(cid:66)(cid:328)(cid:433)(cid:434)(cid:255)(cid:355)(cid:255)(cid:286)(cid:435)(cid:436)(cid:437)(cid:251)(cid:431)(cid:438)(cid:439)(cid:33)(cid:440)(cid:441)(cid:442)(cid:286)(cid:435)(cid:91)(cid:139)(cid:279)(cid:413)
(cid:381)10(cid:111)(cid:124)(cid:171)(cid:111)(cid:279)(cid:431)(cid:438)(cid:439)(cid:33)(cid:443)(cid:444)(cid:445)(cid:117)(cid:52)(cid:446)(cid:10)(cid:447)(cid:448)(cid:118)(cid:30)(cid:127)(cid:276)(cid:130)(cid:111)(cid:33)1.3(cid:412)(cid:296)(cid:202)(cid:153)3.(cid:198)(cid:160)(cid:115)(cid:130)(cid:111)(cid:117)2023(cid:111)(cid:118)(cid:449)(cid:7)
(cid:450)(cid:449)(cid:438)(cid:439)(cid:33)(cid:443)(cid:444)(cid:445)(cid:187)100(cid:447)(cid:448)(cid:91)(cid:185)(cid:215)(cid:451)(cid:83)(cid:452)(cid:449)(cid:7)(cid:450)(cid:131)2023(cid:111)(cid:381)2032(cid:111)(cid:449)(cid:438)(cid:439)(cid:33)(cid:443)(cid:444)(cid:288)(cid:445)(cid:453)(cid:187)(cid:117)(cid:454)(cid:25)(cid:13)(cid:260)(cid:10)
1.310 13.79(cid:118)(cid:117) (cid:118)
A(cid:76)(cid:162)3937(cid:447)(cid:448) B(cid:162)3837(cid:447)(cid:448)
C(cid:162)3737(cid:447)(cid:448) D(cid:162)3637(cid:447)(cid:448)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:259)(cid:260)(cid:455)(cid:456)(cid:248)(cid:71)(cid:84)(cid:243)(cid:80)(cid:58)(cid:248)(cid:80)(cid:220)(cid:227)(cid:344)(cid:152)(cid:359).
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:210) =100(cid:91) =1.3 (cid:91) =1.3( )(cid:91)
1 +1 +1
(cid:195)(cid:139)(cid:13)(cid:32){ (cid:4)}(cid:122)(cid:197)(cid:49)(cid:187)9(cid:4)0(cid:5)(cid:91)(cid:7)(cid:31)(cid:187)(cid:4)1(cid:5).(cid:18)3(cid:33)(cid:13) (cid:30)(cid:4)(cid:31)(cid:5) (cid:13)(cid:18)(cid:32)(cid:15)(cid:19)(cid:91) (cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:19)
(cid:195)(cid:139) (cid:4)(cid:5)=(cid:18)9(cid:15)0(cid:19)×1.3 , =90×1.3 +10
(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:185) (cid:4)(cid:5)=(cid:18)(cid:15)(cid:19)+ + + (cid:4)(cid:5)
10 1 2 10
(cid:22)90( (cid:4)1.31(cid:4)0) (cid:31) (cid:4)
= +10×10=300×1.310
(cid:15)(cid:18)
300× =3937(cid:117)(cid:447)(cid:448)(cid:118). (cid:18)(cid:11)(cid:19)(cid:19)
(cid:15)(cid:18)(cid:15)(cid:75)(cid:13)
(cid:299)(cid:76)(cid:20)(cid:10)A.(cid:15)(cid:13)(cid:75)(cid:32)(cid:30)(cid:18)(cid:11)(cid:19)(cid:19)
(cid:22)(cid:258)(cid:50)7-3(cid:28)(cid:117)2023·(cid:338)(cid:339)(cid:291)(cid:457)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:51)(cid:113)(cid:458)(cid:318)(cid:459)(cid:328)(cid:460)(cid:461)(cid:462)(cid:391)(cid:38)(cid:463)(cid:464)(cid:72)(cid:177)(cid:465)(cid:130)(cid:169)(cid:56)(cid:21)(cid:10)“(cid:466)(cid:72)(cid:323)(cid:256)(cid:467)(cid:468)(cid:91)
(cid:285)(cid:469)(cid:202)(cid:470)(cid:471)(cid:91)(cid:416)(cid:469)(cid:256)(cid:416)(cid:472)(cid:290)”(cid:91)(cid:94)(cid:232)(cid:122)(cid:340)(cid:72)(cid:130)(cid:473)(cid:323)(cid:256)(cid:474)(cid:33)(cid:475)(cid:145)(cid:476)(cid:477)(cid:202)(cid:478)(cid:91)(cid:171)(cid:407)(cid:256)(cid:474)(cid:33)(cid:290)(cid:242)(cid:122)(cid:57)(cid:130)(cid:407)(cid:33)(cid:130)(cid:470)(cid:91)
(cid:416)(cid:407)(cid:130)(cid:229)(cid:256)(cid:474)(cid:479)700(cid:290)(cid:233)(cid:91)(cid:185)(cid:449)(cid:323)(cid:115)(cid:235)(cid:407)(cid:474)(cid:33)(cid:290)(cid:242)(cid:13)(cid:453)(cid:187)(cid:117) (cid:118)
A(cid:162)2.76 B(cid:162)5.51 C(cid:162)11.02 D(cid:162)22.051
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:210)(cid:449)(cid:323)(cid:115) ( )(cid:407)(cid:256)(cid:474)(cid:33)(cid:290)(cid:242)(cid:13)(cid:187) (cid:91)(cid:84)(cid:85)(cid:236)(cid:160)(cid:91)(cid:13)(cid:32){ }(cid:122)(cid:7)(cid:31)(cid:187) = (cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:253)
2
(cid:40)
(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:80)(cid:58)(cid:7)(cid:50)(cid:80) (cid:5) (cid:5)(cid:151)(cid:35)(cid:36)(cid:33)(cid:55)(cid:91)(cid:196)(cid:236)(cid:80)(cid:220) (cid:33)(cid:55) (cid:4)(cid:5) . (cid:4)(cid:5) (cid:17)
1 5
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:210)(cid:449)(cid:323)(cid:115) ( (cid:4) )(cid:407)(cid:256)(cid:474)(cid:33)(cid:290)(cid:242)(cid:4)(cid:13)(cid:187) (cid:91)
(cid:40)
(cid:5) (cid:5)(cid:35)(cid:36) 1 (cid:4)(cid:5)
(cid:278)(cid:21)(cid:94)(cid:236)(cid:160)(cid:91)(cid:13)(cid:32){ }(cid:122)(cid:7)(cid:31)(cid:187) = (cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)
2
(cid:4)(cid:5) (cid:17) 1
(cid:195)(cid:139)(cid:91)(cid:449)(cid:323)(cid:416)(cid:407)(cid:195)(cid:474)(cid:33)(cid:290)(cid:242)(cid:187) 1
1
27 = 12
6
7
4
1=700(cid:91)(cid:73)(cid:220)
1
= 27
1
×
2
3
7
50 .
(cid:4) (cid:15)(cid:18)2 (cid:4)
(cid:299)(cid:449)(cid:323)(cid:115)(cid:235)(cid:407)(cid:256)(cid:474)(cid:33)(cid:290)(cid:242)(cid:13)(cid:187)
(cid:15)
=
(cid:18) 1
=
27×350
×
1
=
280 (cid:4) 0
22.05.
5 1 24 127 24 127
(cid:4) (cid:4) (cid:21) (cid:76)
(cid:299)(cid:20)(cid:10)D.
(cid:22)(cid:21)(cid:29)8 (cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:60)(cid:61)(cid:49)(cid:62)(cid:63)(cid:56)(cid:21)(cid:28)
(cid:22)(cid:90)8(cid:28)(cid:117)2024·(cid:338)(cid:339)(cid:291)(cid:457)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:388) (cid:187)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:91)(cid:198)(cid:160) = ( +1) = 2+ .
1 +1
(1)(cid:80){ }(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:148) (cid:22)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:5) (cid:4) (cid:15)(cid:12)(cid:5)(cid:22)(cid:5) (cid:18) (cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:5) (cid:5)
(2)(cid:194) (cid:4)(cid:5)= +[ +1]2 (cid:91)(cid:80)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58) .
(cid:5) (cid:5) (cid:5)
(cid:22)(cid:73)(cid:21) (cid:41)(cid:5) (cid:232)(cid:233) (cid:24)(cid:18) (cid:28) (cid:15) (cid:117) (cid:25) (cid:4) 1(cid:118) (cid:5) (cid:259)(cid:260) (cid:24)(cid:18) (cid:21) (cid:15)(cid:25) (cid:94)(cid:91)(cid:16)(cid:59)(cid:220)(cid:381) +1 (cid:41)(cid:5) =1(cid:91) (cid:11) (cid:220) (cid:5) (cid:151)(cid:13) (cid:57) (cid:32) (cid:11)(cid:5) (cid:187)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:80)(cid:220) = 2(cid:91)(cid:255)(cid:247)(cid:80)(cid:220){ }
1
(cid:22)(cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:22)(cid:5)
(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:148) (cid:5)(cid:29) (cid:18)(cid:5) (cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:5) (cid:4)(cid:5)
(cid:117)2(cid:118)(cid:278)(cid:117)1(cid:118)(cid:220)(cid:381)(cid:91)(cid:199) (cid:187)(cid:60)(cid:13)(cid:200)(cid:91) = (cid:148)(cid:199) (cid:187)(cid:61)(cid:13)(cid:200)(cid:91) = +2 +1(cid:91)(cid:289)(cid:66) =
(cid:5)
( + + + + (cid:5) )+( +(cid:41)(cid:5) + (cid:15)(cid:18)+(cid:11)(cid:5) + (cid:5) )(cid:91)(cid:289)(cid:66)(cid:30)(cid:64)(cid:41)(cid:5)(cid:13)(cid:32)(cid:11)(cid:5)(cid:71)(cid:18)(cid:30)(cid:15) (cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:80)(cid:58)(cid:57)(cid:7)(cid:11)(cid:5)(cid:50)(cid:91)(cid:196)(cid:236)(cid:80)(cid:73).
1 3 5 2 4 6
(cid:41) (cid:41) (cid:41) (cid:31) (cid:41)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:41) (cid:41) (cid:41) (cid:31) (cid:41)(cid:11)(cid:5)
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:117)1(cid:118)(cid:73)(cid:10)(cid:278) ( +1) = 2+ (cid:91)(cid:236)(cid:220) ( +1) = ( +1)(cid:91)(cid:195)(cid:139) +1 =1(cid:91)
+1 +1 1
(cid:22)(cid:5) (cid:22)(cid:5)
(cid:5)(cid:22)(cid:5) (cid:18) (cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:5) (cid:5) (cid:5)(cid:22)(cid:5) (cid:18) (cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:5) (cid:5) (cid:5)(cid:29) (cid:18)(cid:5)
(cid:298)(cid:278) =1(cid:91)(cid:195)(cid:139) 1= 1=1(cid:91)(cid:195)(cid:139)(cid:13)(cid:32) (cid:122)(cid:139)1(cid:187)(cid:197)(cid:49)(cid:91)1(cid:187)(cid:7)(cid:64)(cid:33)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32)(cid:91)
1 1 1
(cid:22) (cid:4) (cid:22)(cid:5)
(cid:4) (cid:5)
(cid:195)(cid:139) =1+( )×1= (cid:91)(cid:185) = 2(cid:91)
(cid:22)(cid:5)
(cid:199) (cid:5) 2(cid:200)(cid:91) (cid:5)(cid:18)(cid:15)= 2(cid:5) (cid:91)(cid:195)(cid:139) (cid:22)(cid:5) (cid:5) = = 2 2= (cid:91)
(cid:298)(cid:5)(cid:199)(cid:58)=1(cid:200)(cid:91)(cid:22)(cid:5)(cid:18)(cid:15)=(cid:24)1(cid:5)(cid:302)(cid:18)(cid:303)(cid:15)(cid:25)(cid:276)(cid:50)(cid:91) (cid:22)(cid:5)(cid:18)(cid:22)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:4)(cid:5) (cid:5) (cid:18)(cid:24)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:25) (cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15)
1
(cid:195)(cid:139)(cid:5){ }(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:4)(cid:7)(cid:50)(cid:187) = .
(cid:117)2(cid:118)(cid:4)(cid:278)(cid:5)(cid:117)1(cid:118)(cid:236)(cid:160)(cid:199) (cid:187)(cid:4)(cid:5)(cid:60)(cid:13)(cid:11)(cid:5)(cid:200)(cid:18)(cid:91)(cid:15) = = (cid:148)
(cid:199) (cid:187)(cid:61)(cid:13)(cid:200)(cid:91) = (cid:5) +2×2 =(cid:41)(cid:5) (cid:18)+(cid:4)(cid:5)2 +(cid:15)1(cid:18)(cid:91)(cid:11)(cid:5)
(cid:5) (cid:5)
(cid:195)(cid:5)(cid:139) = +(cid:41)(cid:5) +(cid:4)(cid:5) + + +(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15)
1 2 3 4
= ( (cid:57)(cid:11) + (cid:5) (cid:41)+ (cid:41)+ (cid:41)+ (cid:41) )(cid:31)+( (cid:41)(cid:11) + (cid:5) + + + )
1 3 5 2 4 6
= (cid:41) +2(cid:41)3+2(cid:41)5+2(cid:31)7+2(cid:41)9(cid:11)(cid:5)+(cid:18)(cid:15) +2(cid:41)+1 (cid:41)= (cid:41)+8((cid:31)1+(cid:41)2 (cid:11)2(cid:5) +24+26+ +2 )
(cid:11)(cid:5) (cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:11)
(cid:11)(cid:5) (cid:31) (cid:11)(cid:5) (cid:31)4 2 8
= +8× = + ×4 +1 .
(cid:5) 3 3
(cid:15)(cid:18) (cid:5)
(cid:22)(cid:258)(cid:11)(cid:5)(cid:50)8-1(cid:28)(cid:117)2024· (cid:11)(cid:385)(cid:5)(cid:320)(cid:428)(cid:480)·(cid:238)(cid:295)(cid:18)(cid:118)(cid:194)(cid:203)(cid:49)(cid:204)(cid:187)(cid:227)(cid:13)(cid:33)(cid:13)(cid:32){ }(cid:302)(cid:303) 2 = (cid:117) * (cid:187)(cid:128)
(cid:15)(cid:18)(cid:7) +2 +1 +1
(cid:77)(cid:5) 5 (cid:77)(cid:5)(cid:77)(cid:5) 15 (cid:18)(cid:77)(cid:5) (cid:53)(cid:77)(cid:5)(cid:77)(cid:5) (cid:5)(cid:35)(cid:36) (cid:12)(cid:53)
(cid:13)(cid:118)(cid:91)(cid:185)(cid:186){ }(cid:187)“(cid:31)(cid:64)(cid:30)(cid:13)(cid:32)”.(cid:198)(cid:160){ }(cid:187)“(cid:31)(cid:64)(cid:30)(cid:13)(cid:32)”(cid:91)(cid:221) = , = ,3 =2 .
1 8 2 16 4 5
(1)(cid:80){
}(cid:33)(cid:48)(cid:77)(cid:5)
(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:148)
(cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4)
(cid:4)(cid:5) 为奇数
(2)(cid:210) = (cid:91)(cid:80)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58) .
+ 为偶数
(cid:4)(cid:5)(cid:12)(cid:5)
(cid:22)(cid:73)(cid:21) (cid:41)(cid:5) (cid:232)(cid:233)(cid:41)(cid:28) (cid:5)(cid:18) (cid:117) (cid:15) 1(cid:118)(cid:15)(cid:253)(cid:12)(cid:5)(cid:27)“(cid:31)(cid:64)(cid:30)(cid:13)(cid:32)”(cid:33) (cid:41) (cid:44) (cid:5) (cid:74)(cid:236) (cid:5) (cid:220) +2 (cid:22)(cid:5) +1= (cid:91)(cid:337) = +1(cid:91)(cid:185){ }(cid:187)(cid:128)(cid:13)(cid:32)(cid:91)
(cid:4)(cid:5)+1 (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5)
(cid:4)(cid:5) (cid:18) (cid:4)(cid:5) (cid:53) (cid:42)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:42)(cid:5)
(cid:236)(cid:220) +1= 3 (cid:91)(cid:236)(cid:80){ }(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:148)
(cid:4)(cid:5) 2
(cid:117)2(cid:118) (cid:4) (cid:84) (cid:5) (cid:187)(cid:60)(cid:13)(cid:45)(cid:61)(cid:4)(cid:13) (cid:5) (cid:346)(cid:405)(cid:75)(cid:134)(cid:80)(cid:73)(cid:236)(cid:220)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58) .
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:5)(cid:242)(cid:28)(cid:117)1(cid:118)(cid:278){ }(cid:187)“(cid:31)(cid:64)(cid:30)(cid:13)(cid:32)”(cid:91) (cid:41)(cid:5) (cid:5) (cid:22)(cid:5)
(cid:220) 2 = (cid:4)(cid:5) (cid:91)
+2 +1 +1
(cid:131) (cid:4) (cid:247) (cid:5)(cid:4)(cid:5) +2 (cid:18)(cid:4)+ (cid:5) 1= . (cid:53)(cid:4)(cid:5)(cid:4)(cid:5)
(cid:4)(cid:5)+1 (cid:4)(cid:5)
(cid:4)(cid:5) (cid:18) (cid:4)(cid:5) (cid:53)
(cid:210) = +1(cid:91)(cid:185) = (cid:91)
+1
(cid:4)(cid:5)
(cid:42)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:42)(cid:5) (cid:18)(cid:42)(cid:5) (cid:53)
(cid:195)(cid:139)(cid:13)(cid:32){ }(cid:187)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32).
(cid:297)(cid:187) = (cid:42)2 (cid:5) = 3 , = 5= 3 (cid:91)
1 (cid:4)1 2 4 (cid:4)4 2
(cid:42) (cid:4) (cid:42) (cid:4)
(cid:195)(cid:139){ }(cid:187)(cid:128)(cid:13)(cid:32)(cid:91)
(cid:297)(cid:279)(cid:91) (cid:42)(cid:5) = = 3 (cid:91)(cid:196) +1= 3 (cid:91)
1 2 (cid:4)(cid:5) 2
(cid:42)(cid:5) (cid:42) (cid:4)(cid:5)
5 3
(cid:195)(cid:139){ }(cid:122)(cid:197)(cid:49)(cid:187) (cid:91)(cid:7)(cid:31)(cid:187) (cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)
8 2
(cid:4)(cid:5)
(cid:297)(cid:279) = 5 × 3 .
8 2 (cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:4)(cid:5)
(cid:117)2(cid:118)(cid:199) (cid:187)(cid:61)(cid:13)(cid:200)(cid:91) = + + + =2( + + + )+ =2( + + + )+
1 2 1 3 2 1 3 2
(cid:5) (cid:5)
(cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:41) (cid:41) (cid:31) (cid:41)(cid:5) (cid:41) (cid:41) (cid:31) (cid:41)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:4) (cid:4) (cid:31) (cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:15)
=2× 5 8 9 4 (cid:5) 2 + = 9 (cid:5) 2+ = 3 + (cid:148)
9 2 4 2 2 (cid:5) 2
(cid:15)(cid:18) (cid:5) (cid:5) (cid:5)
4
(cid:18)(cid:15) (cid:18)(cid:15)
(cid:15)(cid:18)
+1 +1
(cid:199) (cid:187)(cid:60)(cid:13)(cid:200)(cid:91) = = 3 + 1 ( +1)= 3 + 1 5 × 3 = 13 × 3 +
+1 +1 2 (cid:5) 2 2 (cid:5) 2 8 2 (cid:5)(cid:18)(cid:15) 12 2 (cid:5)
(cid:5)(cid:29) (cid:5)(cid:29)
(cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:18)(cid:41)(cid:5) (cid:18)(cid:15)(cid:18) (cid:41)(cid:5) (cid:18)(cid:15)(cid:18) (cid:18)(cid:15)
.
2
(cid:5)(cid:18)(cid:13)13 3
× + 为奇数
(cid:65)(cid:276)(cid:91) = 12 2 (cid:5) 2 .
3 (cid:5)(cid:18)(cid:13)
+ 为偶数
(cid:12)(cid:5)
(cid:22)(cid:5) 2 (cid:5)
(cid:5)
2
(cid:22)(cid:258)(cid:50)8-2(cid:28)(cid:117)2024·(cid:393)(cid:320)(cid:18)(cid:394)(cid:15)(cid:12)(cid:5)(cid:47)·(cid:238)(cid:295)(cid:118)(cid:227)(cid:49)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:187) (cid:91)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:187) (cid:91)4 = 2
+2 +1(cid:91)4 = 2+2 +1 (cid:4)(cid:5) (cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:41)(cid:5) (cid:5) (cid:57)(cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:4)(cid:5)
(1)(cid:80)(cid:4)(cid:5)(cid:13)(cid:32){ }(cid:57),{ (cid:5) }(cid:41)(cid:33)(cid:5)(cid:48)(cid:49)(cid:41)(cid:5)(cid:7)(cid:50)(cid:148)
(cid:4)(cid:5) (cid:41)(cid:5) 1
(2)(cid:198)(cid:160)(cid:13)(cid:32){ }(cid:302)(cid:303) = (cid:91)(cid:80)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58) (cid:162)
(cid:4)(cid:5)(cid:29)+1
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:77)(cid:117) (cid:5) 1(cid:118)(cid:278) (cid:77)(cid:5) (cid:45) (cid:41)(cid:5)(cid:21) (cid:33) (cid:4)(cid:5)(cid:4) (cid:3) (cid:5) (cid:97)(cid:91)(cid:289)(cid:66)(cid:30)(cid:77)(cid:64) (cid:5) (cid:13)(cid:32)(cid:58) (cid:5) (cid:30)(cid:31) (cid:78) (cid:13) (cid:5) (cid:32)(cid:33)(cid:44)(cid:74)(cid:71)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:91)(cid:236)(cid:220)(cid:195)(cid:80)(cid:148)
(cid:117)2(cid:118)(cid:80)(cid:220) (cid:308)(cid:91)(cid:62)(cid:63)(cid:4)n (cid:5)(cid:187)(cid:60)(cid:22)(cid:5)(cid:13)(cid:184)(cid:61)(cid:13)(cid:91)(cid:278)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:481)(cid:49)(cid:107)(cid:482)(cid:80)(cid:58)(cid:91)(cid:196)(cid:236)(cid:220)(cid:381)(cid:195)(cid:80).
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:77)(cid:5)(cid:28)(cid:117)1(cid:118)(cid:199) =1(cid:200)(cid:91)4 = 2+2 +1(cid:91)(cid:196)4 = 2+2 +1(cid:91)( )2=0(cid:91)
1 1 1 1 1 1 1
(cid:195)(cid:139) =1(cid:91)(cid:174)(cid:15) =(cid:5)1(cid:162) (cid:22) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:18)(cid:15)
1 1
(cid:4) (cid:41) 1 1
(cid:199) 2(cid:200)(cid:91) = = 2 2 + ( )(cid:91)(cid:16)(cid:59)(cid:220)(cid:10)
4 2
(cid:5)(cid:58) (cid:4)(cid:5) (cid:22)(cid:5)(cid:18)(cid:22)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:15)
1
( + )( )=0(cid:91)(cid:297)(cid:187) >0(cid:91)(cid:195)(cid:139) =2(cid:91)
4
(cid:196)(cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:15) =(cid:4)2 (cid:5) (cid:91)(cid:18)(cid:299)(cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:15) =(cid:18)2(cid:11)(cid:91)(cid:298) =1(cid:91) (cid:4) (cid:195) (cid:5) (cid:139) = (cid:4)(cid:5)(cid:18) (cid:162) (cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:15)
1
(cid:174)(cid:4)(cid:15)(cid:5)(cid:91)(cid:18)(cid:4)(cid:5)(cid:18)+(cid:15) =0(cid:42)(cid:184) (cid:4) =2(cid:91) (cid:4)(cid:5) (cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:297)(cid:187){ (cid:41)} (cid:5)(cid:122)(cid:30)(cid:41)(cid:5)(cid:31)(cid:18)(cid:15)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:195)(cid:41)(cid:5)(cid:139)(cid:18)(cid:41)(cid:5)(cid:18)+(cid:15) =0(cid:91)(cid:196) = (cid:91)(cid:195)(cid:139) =( ) (cid:162)
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:117)2(cid:118) (cid:41) (cid:278) (cid:5) (cid:117)1(cid:118)(cid:160) =( ) (cid:41)(cid:5) (cid:41)(cid:5)(cid:18)1(cid:15) =( ) (cid:17) (cid:18)(cid:15) (cid:41)(cid:5) = ( (cid:18))(cid:15) 1 + 1 (cid:91)
(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:4)(cid:5)(cid:29)+1 (cid:5)(cid:18)(cid:15) ( (cid:11) ) (cid:5) ( 1) (cid:18)(cid:15) 2(cid:5)(cid:18)(cid:15) 1
(cid:195)(cid:139)(cid:199) (cid:187)(cid:60)(cid:13)(cid:200) (cid:77)(cid:5) (cid:91) (cid:18) = (cid:15) + (cid:21)(cid:4)(cid:5) + (cid:4)(cid:5) + (cid:18)(cid:15) (cid:21) (cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:11)(cid:5)(cid:29) (cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:11)(cid:5)(cid:29)
1 2
= 1 1 (cid:5) + 1 1 + 1(cid:78) + (cid:5) + (cid:77) 1(cid:77) + (cid:21)(cid:21)(cid:21)1 (cid:77)(cid:5) + 1 + 1 (cid:91)
2 3 3 5 1
= 1 1+ 1 (cid:18) (cid:91) (cid:21)(cid:21)(cid:21) (cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:13) (cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:11)(cid:5)(cid:29)
2 1
(cid:174)(cid:15)(cid:199) (cid:187) (cid:11)(cid:5) (cid:61) (cid:29) (cid:13)(cid:200)(cid:91) = 1 1 (cid:162)
2 1
(cid:5) 1 1 (cid:78)(cid:5) (cid:15)(cid:18)(cid:11)(cid:5) (cid:29)
为偶数
(cid:195)(cid:139) = 2 1 .
1 1
1+ 为奇数
2 (cid:15)(cid:18)(cid:11)(cid:5)(cid:29)1 (cid:12)(cid:5)
(cid:78)(cid:5)
(cid:22)(cid:258)(cid:50)8-3(cid:28)(cid:117)202(cid:11)4(cid:5)(cid:29)·(cid:338)(cid:339)(cid:12)(cid:5)(cid:339)(cid:291)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:198)(cid:160)(cid:99)(cid:227)(cid:49)(cid:13)(cid:32){ }(cid:51)(cid:91) =4, =32(cid:91)(cid:221)ln ,ln ,ln
3 2 5 +1 +2
(cid:69)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32). (cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5)
(1)(cid:80)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:148)
(2)(cid:194)(cid:13)(cid:32){(cid:4)(cid:5)}(cid:302)(cid:303) = + log (cid:91)(cid:80)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58) .
2 +1
(cid:5)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:41)(cid:28)(cid:5) (cid:117)1(cid:118)(cid:41)(cid:5)(cid:253)(cid:27)(cid:4)(cid:30)(cid:5) (cid:64)(cid:24)(cid:51)(cid:18)(cid:15)(cid:49)(cid:25)(cid:45)(cid:30)(cid:31)(cid:4)(cid:5)(cid:51)(cid:49)(cid:236)(cid:220)(cid:13)(cid:32)(cid:41){(cid:5) }(cid:187)(cid:30)(cid:5) (cid:31)(cid:13)(cid:57)(cid:32)(cid:5)(cid:91)(cid:131)(cid:247)(cid:220)(cid:73)(cid:148)
(cid:4)(cid:5)(cid:117)2(cid:118)(cid:84) (cid:187)(cid:61)(cid:13)(cid:58)(cid:60)(cid:13)(cid:80)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58) .
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:5)(cid:242)(cid:28)(cid:117)1(cid:118) ln ,ln (cid:41)(cid:5),ln (cid:5)(cid:69)(cid:30)(cid:57)(cid:64)(cid:5)(cid:13)(cid:32)(cid:91)
+1 +2
2ln =ln +l(cid:59)n (cid:4)(cid:5)(cid:91)(cid:4)(cid:196)(cid:5) 2 (cid:4)= (cid:5) (cid:91)(cid:247) 0(cid:91)
+1 +2 +1 +2
(cid:20){ (cid:4)}(cid:187)(cid:5) (cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:4)(cid:32)(cid:5) (cid:91) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5)(cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5)(cid:23)
(cid:298)
(cid:20) (cid:4)(cid:5)
3
=
1
2=4
(cid:91)(cid:220) = =2, =2 .
= 2 5=32 1
2 5 1
(cid:4) (cid:4) (cid:17) (cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:4) (cid:15)(cid:12)(cid:17) (cid:20)(cid:4)(cid:5)
(cid:117)2(cid:4)(cid:118)(cid:4) =(cid:4)2 (cid:17) + log 2 2 =2 + (cid:91)
(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5) (cid:5) (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)
(cid:199) (cid:187)(cid:41)(cid:61)(cid:5)(cid:13)(cid:200)(cid:91) (cid:24)(cid:18)(cid:15)(cid:25) (cid:24)(cid:18)(cid:15)(cid:25) (cid:5)
(cid:5)= (1+2+22+ +2 )+[ + + ( )+ ]
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:57)(cid:5) 2 (cid:31) (cid:18)(cid:15) (cid:11)(cid:18)(cid:13) (cid:7)(cid:18)(cid:31)(cid:18) (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)
= + =2 + (cid:91)
(cid:5) 2 2
(cid:15)(cid:18) (cid:5) (cid:5) (cid:5)(cid:18)(cid:11)
(cid:199) (cid:15)(cid:187)(cid:18)(cid:11)(cid:60)(cid:13)(cid:200)(cid:91)
(cid:5) = =2 +1+ 2 +1( +1)=2 3 (cid:91)
+1 +1 2 2
(cid:57)(cid:5) (cid:57)(cid:5) (cid:18)(cid:41)(cid:5)
(cid:5) (cid:5)(cid:18) (cid:15)
(cid:18)
(cid:5)
(cid:18)(cid:24)(cid:18)(cid:15)(cid:25)
(cid:5)
(cid:5)
(cid:5)
(cid:18)
(cid:5)(cid:29)
2 + 为偶数
= 2 .
2 (cid:5) (cid:5)(cid:18)3(cid:11) 为奇数
2 (cid:5)
(cid:20)(cid:57)(cid:5) (cid:5) (cid:5)(cid:29)
(cid:22)(cid:21)(cid:29)9 (cid:30)(cid:18)(cid:64)(cid:13)(cid:32)(cid:5)(cid:45)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:65)(cid:66)(cid:42)(cid:27)(cid:28)
(cid:22)(cid:90)9(cid:28)(cid:117)2024·(cid:325)(cid:326)(cid:483)(cid:387)·(cid:238)(cid:295)(cid:118)(cid:198)(cid:160)(cid:197)(cid:49)(cid:187)1(cid:33)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32){ }(cid:302)(cid:303)(cid:10) , , +1(cid:69)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32).
1 2 3
(1)(cid:80)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:148) (cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:4) (cid:4)
(2)(cid:194)(cid:13)(cid:32){(cid:4)(cid:5)}(cid:302)(cid:303)(cid:10) + + + =3 (cid:91)(cid:80)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58) .
1 2 1
(cid:5)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:41)(cid:28)(cid:5) (cid:117)1(cid:118)(cid:278)(cid:4)(cid:198)(cid:41)(cid:5)(cid:160)(cid:32)(cid:4)(cid:50)(cid:41)(cid:80)(cid:5)(cid:18)(cid:220)(cid:15) (cid:7)(cid:31)(cid:64)(cid:91)(cid:4)(cid:318)(cid:5)(cid:41)(cid:192)(cid:30)(cid:64)(cid:18)(cid:13)(cid:15)(cid:32)(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:41)(cid:50)(cid:5) (cid:220)(cid:152)(cid:5)(cid:359)(cid:148) (cid:57)(cid:5)
(cid:117)2(cid:118)(cid:337) = + + + =3 (cid:91)(cid:220) = + + + =3 +1 (cid:91)(cid:346)(cid:50)(cid:107)
1 2 1 +1 1 +1 2 +1 1
(cid:5) (cid:5)
(cid:202)(cid:220) (cid:52)(cid:5)=2(cid:4)3(cid:41)(cid:5)(cid:91)(cid:298)(cid:4) (cid:41)(cid:5)=(cid:18)(cid:15) (cid:31)=(cid:4)(cid:5)(cid:41) =2(cid:91)(cid:18)(cid:15)(cid:196)(cid:220) (cid:52)(cid:5)=2 3(cid:4) (cid:41)(cid:5) (cid:4) (cid:41)(cid:5) (cid:31) (cid:4)(cid:5) (cid:41) (cid:18)(cid:15)
+1 1 1 1 1
(cid:5) (cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:22)(cid:73)(cid:57)(cid:152)(cid:5)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:117)(cid:21) 1(cid:118)(cid:210){(cid:52) }(cid:7)(cid:4)(cid:64)(cid:41)(cid:187)d(cid:11)(cid:91)(cid:79)(cid:298)(cid:41) , , +1(cid:69)(cid:57)(cid:5)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:21) (cid:32)(cid:91)
1 2 3
(cid:195)(cid:139) 2= ( +1) (cid:4)((cid:5) + )2= ((cid:4) +(cid:4) (cid:4) +1)(cid:91)
2 1 3 1 1 1
(cid:298) (cid:4)=1(cid:91)(cid:4)(cid:196)(cid:21)(1(cid:4)+ )2(cid:79)=2(cid:4)+ (cid:42)(cid:91)(cid:73)(cid:220)(cid:4) (cid:4)=1(cid:184)(cid:11)(cid:42)= (cid:91)
1
(cid:247)(cid:4)= (cid:200)(cid:91)(cid:67)(cid:302)(cid:42)(cid:303) , , (cid:11)+(cid:42)1(cid:69)(cid:30)(cid:31)(cid:42)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:42)(cid:195)(cid:139)(cid:18)(cid:15)=1(cid:91)
1 2 3
(cid:195)(cid:42)(cid:139) (cid:18)=(cid:15)1+( )×(cid:4)1(cid:4)=(cid:4). (cid:42)
(cid:117)2(cid:118)(cid:4)(cid:337)(cid:5) = (cid:5)(cid:18)(cid:15)+ (cid:5)+ + =3 (cid:91)
1 2 1
(cid:5)
(cid:195)(cid:139) (cid:52)(cid:5)= (cid:4) (cid:41)(cid:5) +(cid:4) (cid:41)(cid:5)(cid:18)(cid:15)+ (cid:31)+ (cid:4)(cid:5)(cid:41) =3(cid:18)+(cid:15)1 (cid:91)
+1 1 +1 2 +1 1
(cid:5)
(cid:346)(cid:50)(cid:107)(cid:52)(cid:5)(cid:202)(cid:72)(cid:10)(cid:4) (cid:41)(cid:5) (cid:4)=(cid:41)(cid:5) (cid:31) +(cid:4)(cid:5) ( (cid:41)+ (cid:18)+(cid:15) )=2 3 (cid:91)
+1 1 +1 1
(cid:5)
(cid:52)(cid:5) (cid:18)(cid:52)(cid:5) (cid:4) (cid:41)(cid:5) (cid:41)(cid:5) (cid:41)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:31) (cid:41) (cid:21)(cid:195)(cid:139)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57) +1(cid:49)(cid:58)(cid:187)2 3 (cid:91)(cid:196) =2 3 (cid:91)
+1
(cid:5) (cid:5)
(cid:298) = (cid:41)(cid:5)= (cid:5) =2(cid:91)(cid:195)(cid:139)(cid:21) + +(cid:57)(cid:5) + =(cid:21) 2 3 (cid:91)
1 1 1 1 1 2
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:195)(cid:52)(cid:139) =(cid:4) 2(cid:41) 3 (cid:11)(cid:79).(cid:41) (cid:41) (cid:41) (cid:31) (cid:41)(cid:5) (cid:21)
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:22)(cid:258)(cid:57)(cid:50)(cid:5) 9-1(cid:28)(cid:21) (cid:117)2024·(cid:407)(cid:484)·(cid:24)(cid:25)(cid:81)(cid:21)(cid:118)(cid:198)(cid:160){ }(cid:122)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32)(cid:91) + =16, =4(cid:162)
2 5 5 3
2 (cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:18)(cid:4)
(1)(cid:80){ }(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:58) (cid:5) ( N )(cid:162)
=(cid:18)2(cid:15)
(cid:40)
(2)(cid:210){ (cid:4)(cid:5) }(cid:122)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:221)(cid:254)(cid:80) (cid:370) (cid:5)(cid:18) (cid:94) (cid:15)(cid:4)(cid:33) (cid:80) (cid:5)(cid:35)N*(cid:91)(cid:199)2 2 (cid:200)(cid:91)(cid:185) < < (cid:91)
+1
(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:53)
(cid:117)Ⅰ(cid:118)(cid:199)(cid:41)(cid:5) 2(cid:200)(cid:91)(cid:80)(cid:46)(cid:10)2 < (cid:53)<(cid:35)2 +1(cid:148) (cid:62)(cid:5)(cid:62) (cid:18)(cid:15) (cid:41)(cid:53) (cid:4)(cid:5) (cid:41)(cid:53)
(cid:53) (cid:53)
(cid:117)Ⅱ(cid:118)(cid:80)(cid:53){(cid:58)}(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:41)(cid:57)(cid:18)(cid:15)(cid:49)(cid:58)(cid:41)(cid:53)(cid:162)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:41)(cid:5)(cid:28)(1)(cid:278)(cid:21)(cid:94)(cid:220)(cid:381)(cid:3)(cid:5)(cid:127)(cid:197)(cid:49)(cid:71)(cid:7)(cid:64)(cid:33)(cid:241)(cid:242)(cid:91)(cid:73)(cid:241)(cid:242)(cid:236)(cid:220) = =2(cid:91)(cid:260)(cid:279)(cid:236)(cid:80)(cid:220)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:91)
1
(cid:4) (cid:13)(cid:12)(cid:42) 2
(cid:310)(cid:308)(cid:344)(cid:44)(cid:195)(cid:362)(cid:33)(cid:80)(cid:58)(cid:7)(cid:50)(cid:290)(cid:392)(cid:33)(cid:197)(cid:49)(cid:58)(cid:49)(cid:13)(cid:91)(cid:289)(cid:66)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:7)(cid:50)(cid:83)(cid:38)(cid:236)(cid:220) (cid:5) =3 4 .
=(cid:18)2(cid:15)
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(2)(Ⅰ)(cid:253)(cid:27)(cid:21)(cid:51)(cid:33)(cid:289)(cid:63)(cid:84)(cid:379)(cid:25)(cid:137)(cid:67)(cid:30)(cid:50)(cid:346)(cid:485)(cid:33)(cid:75)(cid:134)(cid:91)(cid:199)2 (cid:5) 2 (cid:200)(cid:91) < (cid:91) (cid:80) (cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:4)(cid:80) (cid:21)
(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:53)
(cid:214) =2 (cid:91)(cid:199)2 2 (cid:200)(cid:91) < (cid:91)(cid:214) =2 (cid:62)(cid:5)(cid:62)(cid:91)(cid:196)(cid:18)(cid:236)(cid:15)(cid:46)(cid:220)(cid:21)(cid:41)(cid:53)(cid:51)(cid:33)(cid:4)(cid:5)(cid:67)(cid:30)(cid:50)(cid:148)
(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:53)(cid:18)(cid:11) (cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:53)(cid:18)(cid:15)
(Ⅱ)(cid:5)(cid:289)(cid:66)(Ⅰ)(cid:51)(cid:33)(cid:289)(cid:63)(cid:91)(cid:62)(cid:253)(cid:5)(cid:27)(cid:62)(cid:486)(cid:487)(cid:232)(cid:18)(cid:488)(cid:15)(cid:344)(cid:44)(cid:4)(cid:13)(cid:5)(cid:32)(cid:33)(cid:41)(cid:53)(cid:7)(cid:31)(cid:5)(cid:91)(cid:255)(cid:247)(cid:236)(cid:18)(cid:220)(cid:15)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:91)(cid:54)(cid:308)(cid:278)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:7)
(cid:50)(cid:196)(cid:236)(cid:83)(cid:38)(cid:77)(cid:57) (cid:49)(cid:58). (cid:5)
(cid:5) + =2 + =16 =3
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:117)1(cid:118)(cid:278)(cid:21)(cid:94)(cid:236)(cid:220) 2 5 1 (cid:91)(cid:73)(cid:220) 1 (cid:91)
= =4 =2
5 3
(cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:9)(cid:42) (cid:4)
(cid:185)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:187) = +((cid:4) (cid:18))(cid:4) = (cid:11)(cid:42)+1(cid:91) (cid:42)
1
(cid:4)(cid:5)2 2 (cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:42) 2 (cid:11)(cid:5)
(cid:80)(cid:58)(cid:220) (cid:5) = (cid:5) ( +1)=2 (cid:5) +(2 2 +1)
=(cid:18)2(cid:15) =(cid:18)2(cid:15) =(cid:18)2(cid:15)
(cid:5) (cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:4)(cid:80) (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:11)(cid:80) (cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:80) (cid:18)(cid:15)(cid:18)
=2 2 +(cid:80) (2 +1)(cid:80)+(2 +2)+ +(cid:80)(2 ) +2
(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5) (cid:5)(cid:18)(cid:15)
2(2 2 )2 (cid:31) (cid:18)(cid:15)
= +2 =3 4 .
(cid:5)(cid:18)(cid:15) 2(cid:5) (cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:29) (cid:18)(cid:15) (cid:21) (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:21)
(cid:117)2(cid:118)(Ⅰ)(cid:278)(cid:21)(cid:94)(cid:236)(cid:160)(cid:91)(cid:199)2 2 (cid:200)(cid:91) < (cid:91)
(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:53)
(cid:214) =2 (cid:91)(cid:185) < =2(cid:62)×(cid:5)2(cid:62) +(cid:18)1(cid:15)=2 (cid:41)+(cid:53)1(cid:91)(cid:4)(cid:196)(cid:5) <2 +1(cid:91)
2
(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:53) (cid:53)
(cid:199)(cid:5)2 2(cid:41)(cid:53) (cid:4)(cid:200)(cid:91) < (cid:91) (cid:41)(cid:53)
(cid:53)(cid:18)(cid:11) (cid:53)(cid:18)(cid:15)
(cid:214) =2(cid:62)(cid:5)(cid:62) (cid:91)(cid:279)(cid:18)(cid:200)(cid:15) =(cid:4)(cid:5) (cid:41)(cid:53)=2(2 )+1=2 (cid:91)
2
(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:53)
(cid:260)(cid:5)(cid:279)(cid:236)(cid:220)2(cid:18)(cid:15) < (cid:91)(cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:18)(cid:15) (cid:18)(cid:15) (cid:18)(cid:15)
(cid:53)
(cid:65)(cid:276)(cid:236)(cid:220)(cid:10)(cid:18)2(cid:15) (cid:41)<(cid:53) <2 +1.
(cid:53) (cid:53)
(Ⅱ)(cid:278)(Ⅰ)(cid:236)(cid:160)(cid:10)(cid:18)2(cid:15) (cid:41)<(cid:53) <2 +1(cid:91)2 +1 < <2 +1+1
+1
(cid:53) (cid:53) (cid:53) (cid:53)
(cid:185)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:7)(cid:31) (cid:18)(cid:15) (cid:302)(cid:303) (cid:41)2 (cid:53) +1 = 3 < (cid:18)(cid:15) = (cid:41)(cid:53) +1< 2 +1 1 =2+ 3 (cid:91)
2(cid:53)
(cid:18)
1
(cid:15)
2 1
(cid:41)(cid:53)
2(cid:53)
(cid:29)
2
(cid:41)(cid:5) (cid:17) (cid:53) (cid:29) (cid:11)(cid:18) (cid:53) (cid:29) (cid:17) (cid:41)(cid:53) (cid:53) (cid:18)(cid:15) (cid:53) (cid:18)(cid:15)(cid:199) N* + (cid:200)(cid:91) 3 2+ 3 (cid:91)(cid:195)(cid:139) =2(cid:91)
2 1 2
(cid:53) (cid:53)
(cid:195) (cid:53) (cid:139) (cid:35) 2 (cid:12)(cid:53)(cid:81) < (cid:82) 2 <2 (cid:11)(cid:18) +1 (cid:29) (cid:91)(cid:196) (cid:81) 2 (cid:11)(cid:12) = (cid:18)(cid:15)1 (cid:81) < (cid:11) < 2 (cid:17) 1 =2+ 1 (cid:91)
1 2(cid:53) 2 1 2(cid:53) 2
(cid:53) (cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:53) (cid:18)(cid:15) (cid:29)
(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:53)(cid:18)(cid:15)
(cid:18)(cid:15) (cid:41) (cid:11)(cid:18) (cid:41)
(cid:199) N* + (cid:200)(cid:91) 1 2+ 1 (cid:91)(cid:195)(cid:139) =2(cid:91)
1
2 2
(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:53)(cid:18)(cid:15)
(cid:195)(cid:139) (cid:53)(cid:35) (cid:13)(cid:32) (cid:12)(cid:53) (cid:33) (cid:81) (cid:48)(cid:49) (cid:82) (cid:7)(cid:50)(cid:187)(cid:11)(cid:18) =2 (cid:91) (cid:81)(cid:11)(cid:12) (cid:81)(cid:11) (cid:41)
(cid:5)
(cid:77)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:187)(cid:10) =
2×((cid:41)(cid:5)
2 ) =2 +1 .
(cid:5)
(cid:15)(cid:18) (cid:5)
(cid:22)(cid:258) (cid:5) (cid:50)9-2(cid:28)(cid:117) (cid:22) 20 (cid:5) 24·(cid:112)(cid:15)(cid:113)(cid:18)(cid:11) ·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118) (cid:18)(cid:11) (cid:198)(cid:160)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)(cid:187) (cid:91) + +3 =25(cid:91)(cid:221) +2(cid:91)
1 2 4 3
(cid:91) (cid:69)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:162) (cid:4)(cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4)
4 5
((cid:4)1)(cid:80)(cid:4)(cid:13)(cid:18)(cid:32)(cid:11){ }(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:148)
(2)(cid:210) = (cid:4)(cid:5) 3 +1(cid:91)(cid:80)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57)n(cid:49)(cid:58) (cid:162)
(cid:4)(cid:5)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:41)(cid:5)(cid:232)(cid:233)(cid:4)(cid:5)(cid:28)(cid:21)(cid:117)1(cid:118)(cid:210)(cid:151)(cid:7)(cid:64)(cid:91)(cid:41)(cid:181)(cid:5)(cid:413)(cid:151)(cid:57)5(cid:49)(cid:91)(cid:57)(cid:5)(cid:48)(cid:86)(cid:30)(cid:64)(cid:58)(cid:30)(cid:31)(cid:3)(cid:97)(cid:80)(cid:151) (cid:58)(cid:7)(cid:64) (cid:91)(cid:196)(cid:236)(cid:220)(cid:381)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:48)
3
(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:148) (cid:4) (cid:42) (cid:4)(cid:5)
(cid:117)2(cid:118)(cid:181)(cid:413)(cid:151)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:91)(cid:220)(cid:381)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57)n(cid:49)(cid:58) (cid:33)(cid:181)(cid:413)(cid:50)(cid:91)(cid:253)(cid:27)(cid:341)(cid:446)(cid:107)(cid:202)(cid:248)(cid:196)(cid:236)(cid:220)(cid:151)(cid:13)(cid:32){ }
(cid:33)(cid:57)n(cid:49)(cid:58). (cid:41)(cid:5) (cid:41)(cid:5) (cid:57)(cid:5) (cid:41)(cid:5)
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:117)1(cid:118)(cid:278)(cid:21)(cid:94)(cid:91) N
(cid:40)
(cid:99)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32){ }(cid:51)(cid:91)(cid:210)(cid:7)(cid:64)(cid:187)(cid:5)(cid:35),
(cid:278) + +3(cid:4)(cid:5) =25(cid:91)(cid:220)5 +(cid:42) =25(cid:91)(cid:185) + = =5(cid:91)
1 2 4 1 1 3
(cid:298)(cid:4)a (cid:489)2(cid:4)(cid:91)a (cid:91)(cid:4)a (cid:490)2(cid:69)(cid:30)(cid:31)(cid:4)(cid:13)(cid:32)(cid:15)(cid:91)(cid:19)(cid:42) (cid:4) (cid:11)(cid:42) (cid:4)
3 4 5
7(cid:91)5(cid:489)d(cid:91)3(cid:489)2d(cid:69)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:220)(5+ )2=7(3+ )(cid:91)(cid:196)( )2=0(cid:91)(cid:220)d(cid:491)2(cid:91)
(cid:20) = +( ) = (cid:91) N (cid:91) (cid:42) (cid:11)(cid:42) (cid:42)(cid:18)(cid:11)
3
(cid:40)
(cid:20)(cid:13)(cid:4)(cid:5)(cid:32){(cid:4) }(cid:33)(cid:48)(cid:5)(cid:18)(cid:49)(cid:13)(cid:7)(cid:42)(cid:50)(cid:187)(cid:11)(cid:5)(cid:10)(cid:18)(cid:15) =(cid:5)(cid:35) ( N )(cid:162)
(cid:40)
(cid:117)(cid:20) 2(cid:118)(cid:278)(cid:4)(cid:21)(cid:5) (cid:94)(cid:41)(cid:117)1(cid:118)(cid:220)(cid:91) (cid:4)(cid:5)N(cid:11)(cid:91)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)(cid:35)
(cid:40)
(cid:99)(cid:13)(cid:32){ }(cid:51)(cid:91) = (cid:5)(cid:91)(cid:35)
(cid:99)(cid:13)(cid:32){(cid:4)(cid:5) }(cid:51)(cid:91)(cid:4)(cid:5) =(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15)3 +1(cid:91)
(cid:4)(cid:5)
=((cid:41)(cid:5) ) (cid:41)(cid:5) 3 (cid:4)=(cid:5) ((cid:21) ) 3 (cid:91)
(cid:11)(cid:5) (cid:5)
(cid:20)(cid:41)(cid:5) =1(cid:11)×(cid:5)(cid:18)3(cid:15)1+(cid:21)3×32+5(cid:11)×(cid:5)(cid:18)3(cid:15)3+(cid:21) +( )×3 (cid:91)
(cid:5)
(cid:20)3(cid:57)(cid:5)=1×32+3×33+ +( (cid:31) )×(cid:11)3(cid:5)(cid:18)+(cid:15)( )×3 +1(cid:91)
(cid:5) (cid:5)
(cid:346)(cid:57)(cid:50)(cid:5) (cid:107)(cid:202)(cid:220) =3+(cid:31)2(32+(cid:11)(cid:5)3(cid:18)3(cid:13)+ +3 )(cid:11)(cid:5)((cid:18)(cid:15) ) 3 +1
(cid:5) (cid:5)
(cid:18)(cid:11)(cid:57)(cid:5) (cid:31) (cid:18) (cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:21)9( 3 )
=3+2 ( ) 3 +1
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:15)(cid:18) (cid:5)
= +((cid:21) ) 3 +(cid:18)1(cid:162)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:21)
(cid:15)(cid:18)(cid:13)
(cid:5)
(cid:18)=(cid:14) 3+(cid:11)((cid:18)(cid:11)(cid:5) )(cid:21) 3 +1( N ).
(cid:5) (cid:40)
(cid:20)(cid:22)(cid:57)(cid:258)(cid:5) (cid:50)9-3(cid:28)(cid:5)(cid:18)(cid:117)(cid:15)20(cid:21)23·(cid:407)(cid:484)(cid:5)(cid:492)(cid:35)(cid:319)(cid:23)·(cid:238)(cid:295)(cid:118)(cid:210){ }(cid:122)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32)(cid:91){ }(cid:122)(cid:203)(cid:49)(cid:173)(cid:187)(cid:227)(cid:13)(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:162)(cid:221) =
1 1
=1(cid:91) + =7(cid:91)2 =2(cid:91) N (cid:4)(cid:5) (cid:41)(cid:5) (cid:4) (cid:41)
3 2 2 3
(cid:40)
(1)(cid:80){(cid:4)}(cid:91)(cid:41){ }(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:4)(cid:7)(cid:18)(cid:50)(cid:41)(cid:148) (cid:5)(cid:35)
(2)(cid:388) (cid:4)(cid:5)(cid:187){ (cid:41)} (cid:5)(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:91)(cid:80)(cid:46)(cid:10) < 2 (cid:148)
+2 +1
(cid:57)(cid:5) (cid:41)( (cid:5) +1)(cid:5) 为奇数(cid:57)(cid:5)(cid:21)(cid:57)(cid:5) (cid:57)(cid:5)
(3)(cid:194) = 3
为偶数
(cid:91)(cid:80)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58) (cid:162)
(cid:77)(cid:5)
(cid:41)
(cid:4)
(cid:5)
(cid:5)
(cid:18)
1 2 (cid:41)
(cid:41)
(cid:5)
(cid:5)
+(cid:21)2
(cid:18)
(cid:41)1 2 (cid:5)(cid:12)
(cid:12)
(cid:5)
(cid:5)
(cid:77)(cid:5) (cid:11)(cid:5) (cid:22)(cid:11)(cid:5)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:117)1(cid:118)(cid:278)(cid:198)(cid:160)(cid:262)(cid:263)(cid:32)(cid:151)(cid:241)(cid:242)(cid:243)(cid:91)(cid:80)(cid:73)(cid:151)d(cid:91)q(cid:91)(cid:259)(cid:260)(cid:30)(cid:31)(cid:58)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:80)(cid:73)(cid:196)(cid:236)(cid:148)
(cid:117)2(cid:118)(cid:253)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:7)(cid:50)(cid:80)(cid:151) (cid:91)(cid:80)(cid:151) 2 = 2 <0(cid:91)(cid:220)(cid:46)(cid:148)
+2 +1
(cid:5)
(cid:117)3(cid:118)(cid:253)(cid:27)(cid:341)(cid:446)(cid:107)(cid:202)(cid:248)(cid:58)(cid:5) (cid:481)(cid:49)(cid:107)(cid:482)(cid:248)(cid:84)(cid:57)(cid:60)(cid:5) (cid:61)(cid:49)(cid:346)(cid:57)(cid:243)(cid:5)(cid:21)(cid:80)(cid:57)(cid:5)(cid:58)(cid:196)(cid:18)(cid:236)(cid:57)(cid:5). (cid:18)
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:117)1(cid:118)(cid:73)(cid:10)(cid:278)(cid:198)(cid:160)(cid:236)(cid:220) + = + + =1+ + =7 (cid:91)
3 2 1 1
2 =2( + ) 2=2(1+ (cid:4)) 2(cid:41)=2(cid:4) (cid:91)(cid:11)(cid:42) (cid:41) (cid:17) (cid:11)(cid:42) (cid:17) (cid:83)
2 3 1 1
(cid:493)(cid:4)(cid:70)(cid:18)(cid:41) (cid:91)(cid:220)(cid:4) 2+(cid:42) (cid:18)(cid:41) (cid:17)=( +3)( (cid:42) (cid:18))(cid:17)=0(cid:91)(cid:84)(cid:73)(cid:220) = (cid:184) =2(cid:91)
(cid:297)(cid:187)(cid:83){ (cid:84)}(cid:122)(cid:203)(cid:49)(cid:17)(cid:173)(cid:187)(cid:17)(cid:227)(cid:18)(cid:14)(cid:13)(cid:33)(cid:30)(cid:17) (cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:17)(cid:18)(cid:91)(cid:11)(cid:195)(cid:139) =2(cid:91)(cid:17)(cid:318)(cid:192)(cid:18)(cid:13) (cid:50)(cid:17)(cid:236)(cid:220) =2(cid:91)
(cid:195)(cid:139) (cid:41)(cid:5)=1+2( )= (cid:91) =2 (cid:148)(cid:17) (cid:83) (cid:42)
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:117)2(cid:118) (cid:4)(cid:5) = 2 (cid:5)2(cid:18) = (cid:15) 2 (cid:11)(cid:5) (cid:91) (cid:18)(cid:15) (cid:41)(cid:5)
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:15)(cid:18) (cid:21) (cid:5)
(cid:57)(cid:5) =2 +(cid:15)1(cid:18)(cid:11) (cid:91) (cid:18) = (cid:15) 2 +2 (cid:91)
+1 +2
(cid:5) (cid:5)
(cid:185)(cid:20)(cid:57)(cid:5) 2(cid:18)(cid:15)=(cid:57)( (cid:5) 2 )(2 +(cid:18)2(cid:15) ) (2 +1 )2
+2 +1
(cid:5) (cid:5) (cid:5)
=(cid:57)2(cid:5)(cid:21)+(cid:57)2(cid:5) 2(cid:18)(cid:57)2(cid:5) +2+ (cid:18)2(cid:15)+2+2(cid:18)×(cid:15)2(cid:18)+1 =(cid:18)(cid:15)2 <0(cid:91)
(cid:11)(cid:5) (cid:5) (cid:5) (cid:11)(cid:5) (cid:5) (cid:5)
(cid:195)(cid:139) (cid:18) (cid:18)< 2 (cid:148)(cid:15)(cid:18) (cid:18)(cid:15) (cid:18)
+2 +1
(cid:57)(cid:5)(cid:21)(cid:57)(cid:5) (cid:57)(cid:5)
( +1) = 2 2 为奇数
(cid:117)3(cid:118) = 3 = 3×2 = (cid:5)(cid:18)(cid:15) 1 1 为偶数
(cid:77)(cid:5)
(cid:41)(cid:5)(cid:18)
1 2 (cid:41)
(cid:41)
(cid:5)
(cid:5)
+2
(cid:18)
1 2 (cid:4)(cid:5) 2
(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:18)
(cid:21) 1 2 (cid:41)(cid:5)2(cid:18)(cid:5)
(cid:5)
(cid:15)+1
(cid:18)
(cid:11)1 2 (cid:5)(cid:21) 2
(cid:5)(cid:18)
(cid:12)(cid:5)
(cid:15) (cid:18)
1 2
(cid:18)
2
(cid:5)
+1
(cid:18)
1 2
(cid:12)(cid:5)
= + + + + + + (cid:91)
1 2 3 4
(cid:337)(cid:22)(cid:11)(cid:5) =(cid:77) +(cid:77) +(cid:77) +(cid:77) +(cid:31) (cid:77)(cid:11)(cid:5)+(cid:18)(cid:15) (cid:77)(cid:11)(cid:5)
1 3 5
=(cid:43)2(cid:5)×1(cid:77)+6(cid:77)×21(cid:77)+10(cid:31)×22(cid:77)+(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:13)+((cid:77)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15) ) 2 +( ) 2 (cid:91)
(cid:5)(cid:18)(cid:11) (cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:185)2 =2×21+6×22+10×(cid:31)23+(cid:7)(cid:5)(cid:18)+(cid:14)((cid:21) ) 2(cid:7)(cid:5)(cid:18)+(cid:11)((cid:21) )(cid:83)2 (cid:91)
(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)
(cid:43)(cid:5) (cid:31) (cid:7)(cid:5)(cid:18)(cid:14) (cid:21) (cid:7)(cid:5)(cid:18)(cid:11) (cid:21) (cid:84)(cid:91)(cid:220) =2+23+24+25+ +2 +1 ( ) 2 +1=2+ 23 2 +12 ( ) 2 +1
(cid:5)
(cid:5) (cid:5) (cid:18) (cid:21) (cid:5)
(cid:83)(cid:18)(cid:84) = + (cid:18)(cid:43)(cid:5) 2 +2+( ) 2 +1(cid:31) =( ) (cid:18) 2(cid:11)(cid:5)+(cid:18)1(cid:15)+6 (cid:21) (cid:91) (cid:15)(cid:18)(cid:11) (cid:18) (cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:21)
(cid:5) (cid:5) (cid:5)
(cid:337)(cid:20)(cid:43)(cid:5)=(cid:18)(cid:11)+ (cid:16)(cid:18)+ + +(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:21) (cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:13) (cid:21)
2 4 6
(cid:50)(cid:5) 1 (cid:77) (cid:77)1 (cid:77) (cid:31)1 (cid:77)(cid:11)(cid:5) 1 1 1 1 1
= + + + +
1 1 1 1 1 1 1 1
21 23 23 25 25 27 2 2 +1
2 2 2 2 2 2 2 2
(cid:18) (cid:18) (cid:18) (cid:31) (cid:18)
(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:11)(cid:5)
1(cid:18) 1 (cid:18) 2 (cid:18) 2 (cid:18) (cid:18) (cid:18) (cid:18) (cid:18)
= 21 1 2 +1 1= 3 4 +1 (cid:91)
2 2
(cid:11)(cid:5) (cid:5)
(cid:18) (cid:18) (cid:18) (cid:18) (cid:18)(cid:15)
= + =( ) 2 +1+6+ 2 2 =( ) 2 +1 2 + 20 .
3 4 +1 4 +1 3
(cid:5) (cid:5)
(cid:22) (cid:20) (cid:21) (cid:22)(cid:11)(cid:5) (cid:29)1 (cid:43) 0 (cid:5) (cid:30) (cid:50) (cid:31) (cid:5) (cid:13)(cid:32)(cid:11)(cid:5)(cid:51)(cid:18)(cid:33)(cid:13)(cid:67) (cid:21) (cid:30)(cid:50)(cid:68)(cid:69)(cid:70) (cid:18) (cid:71)(cid:72) (cid:5) (cid:73)(cid:18)(cid:15)(cid:56)(cid:21)(cid:11)(cid:28)(cid:5)(cid:18)(cid:13) (cid:21) (cid:18) (cid:5) (cid:18)(cid:15)
1
(cid:22)(cid:90)10(cid:28)(cid:117)2024·(cid:300)(cid:339)(cid:494)(cid:358)·(cid:238)(cid:295)(cid:118)(cid:198)(cid:160)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)(cid:187) (cid:91)(cid:221)4 = (cid:162)
1 4
(1)(cid:80)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:148)
(cid:4)(cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:4) (cid:18)(cid:13)(cid:22)(cid:5) (cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:4)(cid:5) 16
(2)(cid:210) = (cid:91)(cid:221)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)(cid:187) (cid:91)(cid:194) (cid:173)(cid:72)(cid:67)(cid:30)(cid:50) + (cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:91)(cid:80) (cid:33)(cid:214)(cid:55)(cid:495)(cid:496)(cid:162)
9
(cid:40)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)
(cid:41)(cid:5)
(cid:232)(cid:233)
(cid:5)(cid:4)
(cid:28)
(cid:5) (cid:117)1(cid:118)(cid:259)(cid:260)(cid:41)(cid:5)
= (cid:37)(cid:38)
(cid:57)(cid:5)
(cid:196)(cid:236)(cid:80)
(cid:34)(cid:5)
(cid:73)
(cid:35)
(cid:148)
(cid:36) (cid:57)(cid:5)(cid:62) (cid:13)(cid:85)(cid:4)(cid:5) (cid:85)
(cid:117)2(cid:118)(cid:278)(cid:117)1(cid:118)(cid:236)(cid:220) = (cid:4)1 (cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:91) (cid:18) (cid:289) (cid:22)(cid:5) (cid:66) (cid:18)(cid:15) (cid:341)(cid:446)(cid:107)(cid:202)(cid:80)(cid:58)(cid:248)(cid:83)(cid:38)(cid:236)(cid:220) = 16 4 + 4 1 (cid:91)(cid:497)(cid:216)(cid:56)(cid:21)(cid:467)(cid:16)(cid:187)(cid:67)(cid:30)
4 (cid:5)(cid:18)(cid:15) 9 3 3 4 (cid:5)
4 (cid:41)(cid:5) (cid:5) (cid:57)(cid:5) (cid:18) (cid:5)
(cid:50) (cid:254) (cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:91)(cid:289)(cid:66)(cid:130)(cid:285)(cid:110)(cid:13)(cid:33)(cid:39)(cid:40)(cid:196)(cid:236)(cid:80)(cid:73).
9 27
(cid:5)
(cid:40)
(cid:85)(cid:58)(cid:18) (cid:18) (cid:34)(cid:5)(cid:35)(cid:86)
1
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:117)1(cid:118)(cid:297)(cid:187)4 = (cid:91)
1 4
(cid:4) (cid:18)(cid:13)(cid:22)(cid:5) (cid:5)(cid:18)(cid:15)
1
(cid:199) =1(cid:200)(cid:91)(cid:220)4 =1(cid:91)(cid:196) =1 0(cid:91)3 = (cid:91)
1 1 1 4
(cid:5) (cid:4) (cid:18)(cid:13)(cid:4) (cid:4) (cid:23) (cid:22)(cid:5) (cid:7)(cid:18) (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:83)
1
(cid:199) 2(cid:200)(cid:91)3 = (cid:91)
4
(cid:5)(cid:58) (cid:22)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:7)(cid:18) (cid:5)(cid:18)(cid:11) (cid:84)
1 1 1
(cid:278) - (cid:220)3 = (cid:91) = (cid:91)(cid:298) =1(cid:207)(cid:302)(cid:303)(cid:91)
4 4 4 1
(cid:83) (cid:84) (cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:18)(cid:11) (cid:18) (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:4)
(cid:195)(cid:139) = 1 (cid:162)
4 (cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:4)(cid:5)
(cid:117)2(cid:118)(cid:297)(cid:187) = = 1 (cid:91)
4 (cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:41)(cid:5) (cid:5)(cid:4)0 (cid:5) (cid:5) 1 2 1 2
(cid:195)(cid:139) =1× 1 +2× 1 +3× 1 + + × 1 (cid:91) 1 =1× 1 +2× 1 + +( )× 1
4 4 4 4 (cid:5)(cid:18)(cid:15) 4 4 4 4 (cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:57)(cid:5) (cid:21)(cid:21)(cid:21) (cid:5) (cid:57)(cid:5) (cid:21)(cid:21)(cid:21) (cid:5)(cid:18)(cid:15)
+ × 1 (cid:91)
4 (cid:5)
(cid:5) 0 1 2
(cid:346)(cid:50)(cid:107)(cid:202)(cid:220)(cid:91) 3 = 1 + 1 + 1 + + 1 × 1 (cid:91)
4 4 4 4 4 (cid:5)(cid:18)(cid:15) 4 (cid:5)
(cid:57)(cid:5) (cid:21)(cid:21)(cid:21) (cid:18)(cid:5)(cid:196) 3 = 1 4 (cid:5) 1 (cid:91)(cid:185) 3 = 4 + 4 1 (cid:91)
4 1 4 (cid:5) 4 3 3 4 (cid:5)
(cid:15)(cid:18) 4
(cid:57)(cid:5) (cid:15)(cid:18) (cid:18)(cid:5) (cid:57)(cid:5) (cid:18) (cid:5)
(cid:299) = 16 4 + 4 1 (cid:162)
9 3 3 4 (cid:5)
(cid:57)(cid:5) (cid:18) (cid:5)
(cid:278) 16 + (cid:91)(cid:220) 16 4 + 4 1 16 + 1 (cid:91)(cid:196) 4 (cid:91)
9 9 3 3 4 (cid:5) 9 4 (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5) 9 27
(cid:57)(cid:5)(cid:62) (cid:13)(cid:85)(cid:4)(cid:5) (cid:18) (cid:5) 4 (cid:62) (cid:13)(cid:85) (cid:85)(cid:58)(cid:18) (cid:18)
(cid:304)(cid:21)(cid:94)(cid:91) (cid:67)(cid:30)(cid:50) (cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:91)
9 27
(cid:5)
(cid:40)
(cid:34)(cid:5)(cid:35)(cid:36) (cid:85)(cid:58)(cid:18) (cid:18)
4
(cid:297)(cid:187) = (cid:498)(cid:499)n(cid:201)(cid:157)(cid:247)(cid:202)(cid:376)(cid:91)
9 27
(cid:5)
(cid:87) (cid:18) (cid:18)
(cid:195)(cid:139) 7 (cid:91)(cid:196) (cid:33)(cid:214)(cid:55)(cid:495)(cid:496)(cid:187) 7 ,+ (cid:162)
27 27
(cid:22)(cid:258) (cid:85) (cid:50) (cid:58) 1 (cid:18) 0-1(cid:28)(cid:117)2 (cid:85) 3-24(cid:24)(cid:239)(cid:228)·(cid:385)(cid:120)(cid:18) ·(cid:369)(cid:51)(cid:118)(cid:82)(cid:198)(cid:160)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:187) (cid:91)(cid:221)(cid:302)(cid:303) =2 .(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57)
1 1 1 (cid:4)(cid:5) 1 (cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:11) (cid:41)(cid:5) (cid:5)
(cid:49)(cid:58)(cid:187) (cid:91)(cid:221)(cid:302)(cid:303) =1(cid:91) + + + = ( N*).
1
1 2 2 3 +1 +1
(1)(cid:80)(cid:13) (cid:57) (cid:32) (cid:5) { },{ }(cid:33) (cid:41) (cid:48)(cid:49)(cid:7) (cid:41) (cid:50) (cid:41) (cid:148) (cid:41) (cid:41) (cid:31)(cid:31) (cid:41)(cid:5)(cid:41)(cid:5) (cid:15)(cid:18)(cid:41)(cid:5) (cid:5)(cid:35)
(2)(cid:194) = (cid:4)(cid:5) (cid:91)(cid:41)(cid:5)(cid:210)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:187) (cid:91)(cid:221)(cid:254)(cid:370)(cid:94)(cid:33) N*, [ ( ) ] <0(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:91)(cid:80) (cid:33)(cid:214)
+1
(cid:5)
(cid:55)(cid:495)(cid:496)(cid:77)(cid:5) . (cid:4)(cid:5)(cid:41)(cid:5) (cid:77)(cid:5) (cid:5) (cid:78)(cid:5) (cid:5)(cid:35) (cid:78)(cid:5)(cid:18) (cid:5)(cid:18) (cid:18)(cid:15) (cid:33) (cid:4)(cid:5) (cid:33)
1 1
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:117)1(cid:118)(cid:259)(cid:260) (cid:45) (cid:33)(cid:3)(cid:97)(cid:91)(cid:328)(cid:64)(cid:289)(cid:66)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:44)(cid:74)(cid:196)(cid:236)(cid:80)(cid:220) =2 (cid:91)(cid:199) 2(cid:200)(cid:91) + + +
1 2 2 3
(cid:5)
(cid:22)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:58) (cid:41) (cid:41) (cid:41) (cid:41) (cid:31)(cid:31)
1 1
= (cid:91)(cid:328)(cid:64)(cid:258)(cid:143)(cid:220) =1( 1)(cid:91)(cid:253)(cid:27)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32)(cid:44)(cid:74)(cid:80)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:196)(cid:236)(cid:148)
+1
(cid:117) (cid:41)(cid:5)(cid:18) 2 (cid:15) (cid:118) (cid:41)(cid:5) (cid:355) (cid:15) (cid:253) (cid:18) (cid:27) (cid:41)(cid:5) (cid:341)(cid:446)(cid:107)(cid:202)(cid:248)(cid:80)(cid:220) (cid:41)(cid:5) (cid:18) = (cid:41)(cid:5) ( ) (cid:5)(cid:58)2 +1+2(cid:91)(cid:310)(cid:308)(cid:500)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:56)(cid:21)(cid:467)(cid:16)(cid:187) <2 (cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:91)(cid:215)
(cid:5) (cid:5) (cid:5)
(cid:451)(cid:60)(cid:61)(cid:39)(cid:84)(cid:234)(cid:62)(cid:63)(cid:91)(cid:84)(cid:501)(cid:454)(cid:13)(cid:78)(cid:253)(cid:5) (cid:27)(cid:13)(cid:5)(cid:18)(cid:32)(cid:15)(cid:52)(cid:21)(cid:53)(cid:39)(cid:80)(cid:73)(cid:454)(cid:13)(cid:495)(cid:496). (cid:33)(cid:21)(cid:24)(cid:18)(cid:11)(cid:25) (cid:18)(cid:15)
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:117)1(cid:118)(cid:254)(cid:127)(cid:13)(cid:32){ }(cid:91)(cid:199) =1(cid:200)(cid:91) =2 (cid:91)(cid:73)(cid:220) =2(cid:148)
1 1 1
(cid:199) 2(cid:200)(cid:91) =2 (cid:91)(cid:4)(cid:45)(cid:5) (cid:216)(cid:50)(cid:5)(cid:328)(cid:64)(cid:236)(cid:220)(cid:22) =2(cid:4) (cid:18)(cid:11),( 2)(cid:91)(cid:4)
(cid:195)(cid:5)(cid:139)(cid:58){ }(cid:122)(cid:139)(cid:22)(cid:5)(cid:18)(cid:15)=2(cid:187)(cid:4)(cid:197)(cid:5)(cid:18)(cid:49)(cid:15)(cid:18)(cid:91)(cid:11)2(cid:187)(cid:7)(cid:31)(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:4)(cid:5)(cid:91)(cid:195)(cid:4)(cid:139)(cid:5)(cid:18)(cid:15) =(cid:5)2(cid:58)(cid:148)
1
(cid:5)
(cid:4)(cid:5) (cid:4) 1 1 (cid:4)(cid:5)
(cid:254)(cid:127)(cid:13)(cid:32){ }(cid:91)(cid:199) =1(cid:200)(cid:91) = (cid:91)(cid:73)(cid:220) =2(cid:91)
2
1 2 2
(cid:41)1 (cid:5) 1 (cid:5) (cid:41) (cid:41) 1 (cid:15)(cid:18)(cid:41) 1 (cid:41)
2(cid:200)(cid:91) + + + = (cid:91)
1 2 2 3
(cid:5)(cid:58) (cid:41) (cid:41) (cid:41) (cid:41) (cid:31)(cid:31) (cid:41)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:41)(cid:5) (cid:15)(cid:18)(cid:41)(cid:5)
(cid:45)(cid:216)(cid:50)(cid:328)(cid:64)(cid:236)(cid:220) =1( 2)(cid:91)
+1
(cid:297)(cid:187) =1(cid:91)(cid:41)(cid:195)(cid:5) (cid:139)(cid:18)(cid:41)(cid:5) (cid:5)=(cid:58)1( 1)(cid:91)
2 1 +1
(cid:195)(cid:139)(cid:41){ (cid:18)}(cid:41)(cid:122)(cid:139) =1(cid:187)(cid:41)(cid:197)(cid:5)(cid:49)(cid:18)(cid:91)(cid:41)1 (cid:5)(cid:187)(cid:7)(cid:64)(cid:5)(cid:58)(cid:33)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:195)(cid:139) = .
1
(cid:117)2(cid:118)(cid:41)(cid:278)(cid:5)(cid:117)1(cid:118)(cid:41)(cid:236)(cid:160) = 2 (cid:91) (cid:41)(cid:5) (cid:5)
(cid:5)
(cid:195)(cid:139) =2+2×2(cid:77)2(cid:5)+3(cid:5)×(cid:21) 23+ +( ) 2 + 2 (cid:91)
(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)
(cid:78)(cid:5) (cid:31)(cid:31) (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:21) (cid:5)(cid:21)(cid:195)(cid:139)2 =22+2×23+3×24+ +( ) 2 + 2 +1(cid:91)
(cid:5) (cid:5)
(cid:346)(cid:50)(cid:328)(cid:78)(cid:64)(cid:5)(cid:236)(cid:220) =2+22+23(cid:31)+(cid:31) +(cid:5)2(cid:18)(cid:15) (cid:21) 2 +1(cid:5)=(cid:21) ( ) 2 +1 (cid:91)
(cid:5) (cid:5) (cid:5)
(cid:195)(cid:139) =( (cid:18))(cid:78)(cid:5)2 +1+2(cid:91) (cid:31)(cid:31) (cid:18)(cid:5)(cid:21) (cid:15)(cid:18)(cid:5) (cid:21) (cid:18)(cid:11)
(cid:5)
(cid:195)(cid:139)(cid:78)( (cid:5) )(cid:5)(cid:18)2(cid:15)+1(cid:21)+ [ ] 2 +1<0(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:91)(cid:16)(cid:59)(cid:220) <2 .
(cid:5) (cid:5) (cid:5) (cid:5) (cid:5)
(cid:199) = (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:21) N+(cid:200)(cid:91) (cid:11)(cid:18) < (cid:5)(cid:18)(cid:24)(cid:18)1(cid:15) (cid:68) (cid:25) (cid:33) (cid:69)(cid:70) (cid:21) (cid:91)(cid:195)(cid:139) < 3 (cid:91) (cid:33)(cid:21)(cid:24)(cid:18)(cid:11)(cid:25) (cid:18)(cid:15)
2 4
(cid:5)
(cid:5) (cid:11)(cid:53)(cid:12)(cid:53)(cid:35) (cid:33) (cid:15)(cid:18) (cid:33)
(cid:199) = N+(cid:200)(cid:91) < 1 (cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:91)(cid:195)(cid:139) > 1 .
2 2
(cid:5)
(cid:5) (cid:11)(cid:53)(cid:18)(cid:15)(cid:12)(cid:53)(cid:35) (cid:18)(cid:33) (cid:15)(cid:18) (cid:33) (cid:18)
1 3
(cid:65)(cid:276)(cid:236)(cid:220)(cid:10) < < .
2 4
(cid:18) (cid:33)
(cid:22)(cid:258)(cid:50)10-2(cid:28)(cid:117)2024·(cid:385)(cid:320)·(cid:239)(cid:295)(cid:118)(cid:198)(cid:160){ }(cid:122)(cid:203)(cid:49)(cid:173)(cid:187)(cid:227)(cid:13)(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:13)(cid:32){ }(cid:302)(cid:303)(cid:10) =2log +1(cid:91)
2
(cid:221) =1(cid:91) =7. (cid:4)(cid:5) (cid:41)(cid:5) (cid:41)(cid:5) (cid:4)(cid:5)
1 4
(1)(cid:41)(cid:80)(cid:13)(cid:32){(cid:41) },{ }(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:148)
(2)(cid:194)(cid:254)(cid:370)(cid:94)(cid:4)(cid:5)(cid:33) (cid:41)(cid:5)N*(cid:173)(cid:72) (cid:91)(cid:80)(cid:89)(cid:13) (cid:33)(cid:214)(cid:55)(cid:495)(cid:496).
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:117)(cid:5)(cid:35)1(cid:118)(cid:253)(cid:27)(cid:21)(cid:11)(cid:85)(cid:210)(cid:4)(cid:5)(cid:262)(cid:58)(cid:263)(cid:41)(cid:80)(cid:5)(cid:18)(cid:220)(cid:11) , (cid:91)(cid:296)(cid:85)(cid:253)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:80)(cid:220) (cid:91)(cid:255)(cid:247)(cid:80)(cid:220) (cid:148)
1 4
(cid:4) (cid:4) (cid:4)(cid:5) (cid:41)(cid:5)
(cid:117)2(cid:118)(cid:497)(cid:56)(cid:21)(cid:467)(cid:16)(cid:187) (cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:91)(cid:296)(cid:253)(cid:27)(cid:328)(cid:64)(cid:248)(cid:80)(cid:220) = (cid:33)(cid:54)(cid:157)(cid:55)(cid:91)(cid:131)(cid:247)(cid:220)(cid:73).
2 2
(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:13) (cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:13)
(cid:5) (cid:5)
(cid:85)(cid:58) (cid:88)(cid:24)(cid:5)(cid:25)
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:117)1(cid:118)(cid:297)(cid:187) =2log +1(cid:91) =1(cid:91) =7(cid:91)
2 1 4
(cid:195)(cid:139) =1=2log +1(cid:41)(cid:91)(cid:5)(cid:185) =1(cid:4)(cid:91)(cid:5) (cid:41) (cid:41)
1 2 1 1
=(cid:41)7=2log +1(cid:4)(cid:91)(cid:185) =(cid:4)8(cid:91)
4 2 4 4
(cid:297) (cid:41) (cid:187){ }(cid:122)(cid:203)(cid:49) (cid:4) (cid:173)(cid:187)(cid:227)(cid:13) (cid:4) (cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:195)(cid:139) 3= 4=8(cid:91)(cid:196) =2(cid:91)
(cid:4)1
(cid:195)(cid:139)
(cid:4)(cid:5)
=2 (cid:91)(cid:185) =2log +1=2(
(cid:17)
)+1
(cid:4)
= .
(cid:17)
2
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:4)(cid:5) (cid:41)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:117)2(cid:118)(cid:297)(cid:187) (cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:91)(cid:195)(cid:139) = (cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:91)
2 2
(cid:41)(cid:5)(cid:18)(cid:11) (cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:13)
(cid:11)(cid:85)(cid:4)(cid:5)(cid:58)(cid:41)(cid:5)(cid:18)(cid:11) (cid:85)(cid:58) (cid:4)(cid:5) (cid:5)
(cid:210) = ( N )(cid:91)(cid:185) + = = (cid:91)
2 2 +1 2 2 +1
(cid:11)(cid:5)(cid:18) (cid:5) (cid:13) (cid:40) (cid:11)(cid:5) (cid:5) (cid:18)(cid:15) (cid:11)(cid:5)(cid:18) (cid:5) (cid:13) (cid:9)(cid:18) (cid:5) (cid:11)(cid:5)
(cid:199) (cid:88)(cid:24)(cid:5)(cid:25) 2(cid:200)(cid:91) (cid:5)+(cid:35) (cid:88) > (cid:24)(cid:5) 0(cid:91) (cid:15) (cid:185) (cid:25)(cid:18)(cid:88)(cid:24)(cid:5)(cid:25) > > (cid:18) (cid:148)
(cid:199)(cid:5)(cid:62)3(cid:200)(cid:91)(cid:88)(cid:24)(cid:5)+(cid:15)(cid:25)(cid:18)(cid:88)(cid:24)(cid:5)(cid:25)<0(cid:91)(cid:185)(cid:88)(cid:24)(cid:13)(cid:25)>(cid:88)(cid:24)(cid:11)(cid:25)>(cid:88)(cid:24)(cid:15)(cid:25)> (cid:148)
(cid:5)(cid:58) (cid:88)(cid:24)(cid:5) (cid:15)(cid:25)(cid:18)3(cid:88)(cid:24)(cid:5)(cid:25) 3 (cid:88)(cid:24)(cid:13)(cid:25) (cid:88)(cid:24)(cid:7)(cid:25) (cid:88)(cid:24)(cid:9)(cid:25) (cid:31)
(cid:195)(cid:139) = = (cid:91)(cid:185) .
max 8 8
(cid:88)(cid:24)(cid:5)(cid:25) (cid:88)(cid:24)(cid:13)(cid:25) (cid:85)(cid:58)
(cid:22)(cid:258)(cid:50)10-3(cid:28)(cid:117)2024·(cid:407)(cid:484)(cid:502)(cid:503)·(cid:130)(cid:295)(cid:118)(cid:198)(cid:160) (cid:187)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)(cid:91)(cid:221)(cid:302)(cid:303) =2 + (cid:91)(cid:77)(cid:51) R(cid:91)(cid:221)
0(cid:162) (cid:22)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:92) (cid:92)(cid:35)
((cid:92)1(cid:23))(cid:80)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:148)
(cid:4)(cid:5)(2)(cid:210) = +1 (cid:91)(cid:194)(cid:254)(cid:370)(cid:94)(cid:33) N (cid:91)(cid:173)(cid:72) < < (cid:91)(cid:80)(cid:89)(cid:13)m(cid:33)(cid:214)(cid:55)(cid:495)(cid:496)(cid:162)
(cid:5)
(cid:22)(cid:5)
(cid:40)
(cid:11)=(cid:5)1(cid:18)(cid:15) (cid:11)=(cid:5)1
(cid:22)(cid:73)(cid:21) (cid:41)(cid:5) (cid:232)(cid:233) (cid:24)(cid:18) (cid:28) (cid:15) (cid:117) (cid:25) 1(cid:118)(cid:92)(cid:253)(cid:27) , (cid:33)(cid:3) (cid:5) (cid:97) (cid:35) (cid:50)(cid:80)(cid:73)(cid:196)(cid:236)(cid:148)(cid:80) (cid:41)(cid:80) (cid:33) (cid:80) (cid:41)(cid:80)
(cid:4)(cid:5)(cid:22)(cid:5)
(cid:117)2(cid:118)(cid:278)(cid:21)(cid:94)(cid:72) < < (cid:91)(cid:253)(cid:27)(cid:84)(cid:243)(cid:80)(cid:58)(cid:248)(cid:84)(cid:379)(cid:80)(cid:151) , (cid:91)(cid:296)(cid:259)(cid:260)(cid:13)
(cid:11)=(cid:5)1(cid:18)(cid:15)
max
(cid:11)=(cid:5)1
min
(cid:11)=(cid:5)1(cid:18)(cid:15) (cid:11)=(cid:5)1
(cid:80)
(cid:41)(cid:80) (cid:33)
(cid:80)
(cid:41)(cid:80)
(cid:80)
(cid:41)(cid:80)
(cid:80)
(cid:41)(cid:80)
(cid:32)(cid:33)(cid:52)(cid:53)(cid:39)(cid:84)(cid:379)(cid:80)(cid:151) , (cid:91)(cid:196)(cid:236)(cid:220)(cid:73).
(cid:11)=(cid:5)1(cid:18)(cid:15)
max
(cid:11)=(cid:5)1
min
(cid:41)(cid:80) (cid:41)(cid:80)
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:117)1(cid:118)(cid:278) =(cid:80) 2 + (cid:91) (cid:80)
(cid:199) =1(cid:200)(cid:91) = =(cid:22)2(cid:5) +(cid:4)(cid:91)(cid:5) (cid:195)(cid:92)(cid:139) = 0(cid:91)
1 1 1 1
(cid:199)(cid:5) 2(cid:200)(cid:91)(cid:4) =(cid:22) (cid:4) =(cid:92)2 (cid:4) (cid:91)(cid:18)(cid:195)(cid:92)(cid:23)(cid:139) =2 (cid:91)
(cid:195)(cid:5)(cid:139)(cid:58)(cid:13)(cid:32){ (cid:4)}(cid:122)(cid:5) (cid:139)(cid:22)2(cid:5)(cid:187)(cid:18)(cid:22)(cid:7)(cid:5)(cid:18)(cid:31)(cid:15)(cid:33)(cid:30)(cid:4)(cid:31)(cid:5)(cid:18)(cid:13)(cid:11)(cid:4)(cid:32)(cid:5)(cid:18)(cid:91)(cid:15) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:195)(cid:139) = (cid:4)(cid:5) 2 (cid:148)
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:4)(cid:5) (cid:18)(cid:92)(cid:21) ( 2 )
(cid:117)2(cid:118)(cid:278)(cid:117)1(cid:118)(cid:220) = = ( 2 )(cid:91)
(cid:5)
(cid:18)(cid:92) (cid:15)(cid:18) (cid:5)
(cid:22)(cid:5) (cid:15)(cid:18)(cid:11) (cid:92) (cid:15)(cid:18)
(cid:185) = +1 = +1( 2 )= +1+( ) (cid:91)
(cid:5)
(cid:22)(cid:5)
(cid:5) (cid:5) (cid:5) (cid:5)
(cid:41)(cid:5) (cid:24)(cid:18)(cid:15)(cid:25) (cid:92) (cid:24)(cid:18)(cid:15)(cid:25) (cid:15)(cid:18) (cid:24)(cid:18)(cid:15)(cid:25) (cid:18)(cid:11)
(cid:299) = + + + =1+ ( ) = ( ) 1(cid:91)
(cid:11)=(cid:5)1(cid:18)(cid:15) 1 2
(cid:18)(cid:11)(cid:15)(cid:18)
(
(cid:18)(cid:11)
)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:18) (cid:18)(cid:11)
3(cid:11)(cid:5)
(cid:29)
(cid:41)(cid:80) (cid:41) (cid:41) (cid:31) (cid:41)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:15)(cid:18) (cid:18)(cid:11)
(cid:80) = + + + =0+ ( ) = ( ) +1 (cid:91)
(cid:11)=(cid:5)1 1 2
(cid:18)(cid:11)(cid:15)(cid:18)
(
(cid:18)(cid:11)
)(cid:11)(cid:5)
(cid:18) (cid:18)(cid:11)
3(cid:11)(cid:5)
(cid:18)(cid:11)
(cid:41)(cid:80) (cid:41) (cid:41) (cid:31) (cid:41)(cid:11)(cid:5) (cid:15)(cid:18) (cid:18)(cid:11)
(cid:247) (cid:80) = ( ) 1 = 4 1 (cid:498) (cid:33)(cid:201)(cid:157)(cid:247)(cid:202)(cid:376)(cid:91)
(cid:11)=(cid:5)1(cid:18)(cid:15)
(cid:18) (cid:18)(cid:11)
3(cid:11)(cid:5)
(cid:29) (cid:18)
3(cid:5)
(cid:29)
(cid:41)(cid:80) (cid:5)
(cid:195)(cid:139) (cid:80) = 41 1 = (cid:91)
(cid:11)=(cid:5)1(cid:18)(cid:15)
max (cid:18)
3
(cid:29)
(cid:41)(cid:80) (cid:18)(cid:15)
= (cid:80) ( ) +1 = 24 (cid:498) (cid:33)(cid:201)(cid:157)(cid:247)(cid:201)(cid:157)(cid:91)
(cid:11)=(cid:5)1
(cid:18) (cid:18)(cid:11)
3(cid:11)(cid:5)
(cid:18)(cid:11) (cid:21)
3(cid:5)
(cid:18)(cid:11)
(cid:41)(cid:80) (cid:5)
(cid:195)(cid:139)
(cid:80)
=
2×41
=2(cid:91)
(cid:11)=(cid:5)1
min
3
(cid:18)(cid:11)
(cid:41)(cid:80)
(cid:80)
(cid:297)(cid:187)(cid:254)(cid:370)(cid:94)(cid:33) N (cid:91)(cid:173)(cid:72) < < (cid:91)
(cid:11)=(cid:5)1(cid:18)(cid:15) (cid:11)=(cid:5)1
(cid:40)
(cid:195)(cid:139) < <
(cid:5)
2
(cid:35)
. (cid:80)
(cid:41)(cid:80) (cid:33)
(cid:80)
(cid:41)(cid:80)
(cid:22)(cid:21)(cid:18)(cid:29)(cid:15)11 (cid:33) (cid:45)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:72)(cid:3)(cid:33)(cid:23)(cid:44)(cid:74)(cid:71)(cid:23)(cid:75)(cid:76)(cid:56)(cid:21)(cid:28)
(cid:22)(cid:90)11(cid:28)(cid:117)2024·(cid:112)(cid:113)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:453)(cid:13)(cid:91)(cid:298)(cid:186)(cid:297)(cid:13).(cid:172)(cid:33)(cid:44)(cid:74)(cid:167)(cid:228)(cid:10)(cid:194)(cid:389)(cid:13) (cid:347)(cid:139)(cid:389)(cid:13) ( 0)(cid:195)(cid:220)(cid:33)(cid:329)(cid:227)
(cid:504)(cid:122)(cid:389)(cid:13)(cid:247)(cid:505)(cid:72)(cid:506)(cid:13)(cid:91)(cid:507)(cid:508)(cid:509)(cid:186) (cid:187) (cid:33)(cid:412)(cid:13)(cid:91)(cid:186) (cid:187) (cid:33)(cid:453)(cid:13).(cid:210)(cid:227)(cid:389)(cid:13) (cid:229)(cid:4)(cid:72) (cid:169)(cid:227)(cid:453)(cid:33)(cid:13)(cid:33)(cid:91)(cid:23)(cid:196)(cid:187) (cid:91)
1 2
, ( < < < ). (cid:4) (cid:33) (cid:33) (cid:4) (cid:4) (cid:53) (cid:4) (cid:4) (cid:12)(cid:31)(cid:12)(cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:15)
1 2
((cid:4)1 (cid:53) )(cid:194)(cid:4) =(cid:4)8(cid:91)(cid:80)(cid:31)(cid:33)(cid:55)(cid:4)(cid:53)(cid:148)
(2)(cid:199)(cid:4) 4(cid:200)(cid:91)(cid:194)(cid:53) { }(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:80)(cid:227)(cid:389)(cid:13) (cid:148)
(cid:53)(cid:58) (cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:4)(3)(cid:388) = + + + (cid:91)(cid:46)(cid:47)(cid:10) < 2.
1 2 2 3
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:43)(cid:232)(cid:4)(cid:233)(cid:4)(cid:28)(cid:117)1(cid:4)(cid:118)(cid:4)(cid:259)(cid:260)(cid:31)(cid:453)(cid:13)(cid:4)(cid:33)(cid:53)(cid:18)(cid:44)(cid:15)(cid:4)(cid:74)(cid:53) (cid:344)(cid:44)(cid:453)(cid:13)(cid:43)(cid:33)(cid:169)(cid:4)(cid:13)(cid:196)(cid:236)(cid:148)
(cid:117)2(cid:118)(cid:289)(cid:66)(cid:453)(cid:13)(cid:33)(cid:44)(cid:74)(cid:236)(cid:220) =1, = = (cid:91)(cid:289)(cid:66)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:44)(cid:74)(cid:189)(cid:151) = 2(cid:91)(cid:278)(cid:279)(cid:344)(cid:44) (cid:91)
1 3 2
(cid:4)2
(cid:4) (cid:4)(cid:53) (cid:4)(cid:12)(cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4)
1 1 1
(cid:117)3(cid:118)(cid:355)(cid:46)(cid:47) = (cid:91)(cid:296)(cid:46)(cid:47) (cid:91)(cid:289)(cid:66)(cid:481)(cid:49)(cid:107)(cid:482)(cid:248)(cid:46)(cid:47)(cid:289)(cid:63).
+
(cid:4)(cid:80)(cid:4)(cid:53) (cid:15)(cid:18)(cid:80) (cid:4) (cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:15)(cid:4)(cid:53)(cid:62)(cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:4)(cid:53)
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:117)1(cid:118) =8(cid:200)(cid:91)(cid:297)(cid:187) =1×8=2×4(cid:91)
(cid:195)(cid:139)1,2,4,8(cid:187)8(cid:33)(cid:195)(cid:4)(cid:72)(cid:227)(cid:453)(cid:13)(cid:91)(cid:299)(cid:4)=4.
(cid:53)
(cid:117)2(cid:118)(cid:278)(cid:21)(cid:94)(cid:236)(cid:160) =1, = = , = .
1
(cid:4)2 (cid:4)3
(cid:4) (cid:4)(cid:53) (cid:4)(cid:12)(cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:4) (cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:11) (cid:4)
(cid:297)(cid:187) 4(cid:91)(cid:304)(cid:21)(cid:94)(cid:236)(cid:160) 3 2= (cid:91)(cid:195)(cid:139) 3 2= (cid:4)2(cid:91)
(cid:4)2(cid:18)(cid:4)1 (cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:4)2(cid:18)(cid:4)1
(cid:4)
(cid:4)
2
(cid:18)(cid:4)
(cid:4)3
(cid:53)(cid:58) (cid:4) (cid:18)(cid:4) (cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:11) (cid:4) (cid:18)(cid:4) 2 (cid:4) (cid:18)(cid:4)
(cid:16)(cid:59)(cid:236)(cid:220)( )2=( )2 (cid:91)(cid:195)(cid:139) = 3 2 .
3 2 2 1 3 3
(cid:4)2(cid:18)(cid:4)1
(cid:4) (cid:18)(cid:4) (cid:4) (cid:18)(cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:18)(cid:4)
(cid:297)(cid:187) *(cid:91)(cid:195)(cid:139) 3 2 *(cid:91)(cid:297)(cid:279)(cid:236)(cid:160) (cid:122)(cid:408)(cid:112)(cid:510)(cid:241)(cid:13).
3 3
(cid:4)2(cid:18)(cid:4)1
(cid:278)(cid:127) (cid:4) (cid:122) (cid:35) (cid:389) (cid:36) (cid:13) (cid:33)(cid:54) (cid:4) (cid:376) (cid:18)(cid:4) (cid:511) (cid:35) 1 (cid:36) (cid:297)(cid:512)(cid:91) (cid:122) (cid:33) (cid:4) (cid:297)(cid:512)(cid:91)(cid:221) > (cid:91)(cid:195)(cid:139) = 2(cid:91)
2 3 3 2 3 2
(cid:195)(cid:139)(cid:4) , (cid:4) (cid:236)(cid:277)(cid:4)(cid:187) (cid:4) 2 (cid:4) (cid:4) (cid:91) (cid:4) (cid:4)
2 1 3 2 2 2 2 2 2
(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:53)(cid:18)(cid:11)
(cid:463)(cid:513)(cid:4)(cid:257)(cid:18)(cid:449)(cid:4)(cid:3)(cid:4)(cid:97)(cid:18)(cid:302)(cid:4)(cid:303)(cid:12)(cid:31)(cid:262)(cid:12)(cid:4)(cid:263)(cid:53)(cid:18)(cid:91)(cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:4) (cid:18)(cid:15)(cid:12)(cid:4) (cid:18)(cid:4) (cid:12)(cid:31)(cid:12)(cid:4) (cid:18)(cid:4)
(cid:195)(cid:139) = ,( 4).
2
(cid:53)(cid:18)(cid:15)
(cid:117)3(cid:118)(cid:4)(cid:278)(cid:21)(cid:4)(cid:94)(cid:160)(cid:53)(cid:58) = = = (1 )(cid:91)
1 2 + i
2 (cid:4) (cid:4)(cid:53) 2 (cid:4)(cid:12)(cid:4) (cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:15) 2(cid:4)(cid:12)(cid:31)(cid:12)(cid:4)(cid:80)(cid:4)(cid:53) (cid:15)(cid:18) (cid:4)(cid:12)(cid:31)(cid:12) (cid:62)(cid:80)(cid:62)(cid:53)
(cid:195)(cid:139) = + + + .
1 2
(cid:4) (cid:4) (cid:4)
(cid:43) (cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:15)(cid:4)(cid:53) (cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:11)(cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:31) (cid:4) (cid:4)
(cid:297)(cid:187) 1 2 1= 1 1 1 = 1 1 (cid:91)
1 2 (cid:4)1(cid:18)(cid:4)2 1 2 (cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:15)
(cid:195)(cid:139) (cid:4) (cid:4) = (cid:62) (cid:4) 2 (cid:4) + (cid:4) (cid:18)2 (cid:4) (cid:12)(cid:31) + (cid:12)(cid:4)(cid:53)(cid:18) + (cid:15)(cid:4)(cid:53)(cid:62)2 = (cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:15) 2 (cid:4)(cid:53) 1 (cid:4)(cid:53)(cid:18) + (cid:15)(cid:18)(cid:4)(cid:53) 1 + + 1
(cid:4) (cid:4) (cid:4) 1 2 1 2
(cid:43) (cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:15)(cid:4)(cid:53) (cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:11)(cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:31) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:15)(cid:4)(cid:53) (cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:11)(cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:31) (cid:4) (cid:4)
2 1 1 + 1 1 + + 1 1 = 2 1 1 .
1 2 2 3 1
(cid:62)(cid:4) (cid:4) (cid:18)(cid:4) (cid:4) (cid:18)(cid:4) (cid:31) 1 1(cid:4)(cid:53)(cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:4)(cid:53) (cid:4) (cid:4) (cid:18)(cid:4)(cid:53)
(cid:297)(cid:187) =1, = (cid:91)(cid:195)(cid:139) <1.
1
1
(cid:195)(cid:139) (cid:4) < 2. (cid:4)(cid:53) (cid:4) (cid:4) (cid:18)(cid:4)(cid:53)
(cid:22)(cid:258)(cid:43)(cid:50)11(cid:4)-1(cid:28)(cid:117)2024·(cid:514)(cid:391)(cid:515)(cid:294)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:194)(cid:364)(cid:365)(cid:13)(cid:32){ }(cid:302)(cid:303)(cid:10)(cid:254)(cid:127) N*， 2 2= (cid:91)(cid:77)(cid:51) (cid:187)(cid:128)(cid:13)(cid:91)
+1
(cid:185)(cid:186)(cid:13)(cid:32){ }(cid:187) (cid:13)(cid:32)(cid:162) (cid:4)(cid:5) (cid:34)(cid:5)(cid:35) (cid:4)(cid:5) (cid:18)(cid:4)(cid:5) (cid:60) (cid:60)
(1)(cid:194)(cid:130)(cid:169)(cid:7)(cid:4)(cid:5)(cid:31)(cid:187)(cid:94) (cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:187)“ (cid:13)(cid:32)”(cid:91)(cid:80) (cid:33)(cid:55)(cid:148)
(2)(cid:194) =1， =(cid:17)2，{ }(cid:122)(cid:197)(cid:49)(cid:95)(cid:5)(cid:187)1(cid:91)(cid:94)(cid:7)(cid:31)(cid:187)3(cid:33)(cid:17)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:99) (cid:45) (cid:129)(cid:190)(cid:304)(cid:285)(cid:191)(cid:192)(cid:13)(cid:32) 2 (cid:51)(cid:33) (cid:49)(cid:226)
1 +1
(cid:4) (cid:60) (cid:87)(cid:5) (cid:87)(cid:53) (cid:87)(cid:53) (cid:4)(cid:5) (cid:53)(cid:69)(cid:23)(cid:13)(cid:32){ }: , 2, , 2, 2, , 2, 2, 2, , (cid:91)(cid:80)(cid:13)(cid:32){ }(cid:51)(cid:57)30(cid:49)(cid:33)(cid:58) (cid:162)
1 1 2 2 3 3 4 5 6 4 30
(3)(cid:194)(cid:130)(cid:169)“ (cid:77)(cid:5) (cid:13) (cid:87) (cid:32) (cid:4) "{ (cid:87) }(cid:302) (cid:4) (cid:303) (cid:4) (cid:87) = (cid:4) 2, (cid:4) = (cid:4) 2 (cid:87) 2 (cid:21) , (cid:21)(cid:21)(cid:21)(cid:21)(cid:21) >0(cid:91)(cid:210)(cid:13)(cid:32)(cid:77)(cid:5) 1 (cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:187) (cid:22) (cid:162)(cid:122)(cid:516)(cid:252)(cid:99)(cid:227)(cid:389)(cid:13) (cid:91)(cid:193)(cid:67)
1 2
(cid:30)(cid:50) >
(cid:94)
+
(cid:4)(cid:5)
(cid:254)(cid:130)(cid:517)
(cid:4) (cid:4)
(cid:173)(cid:69)(cid:70)(cid:518)
(cid:4)(cid:5)
(cid:194)(cid:252)(cid:99)(cid:91)(cid:80)(cid:151)
(cid:4)(cid:5)
(cid:33)(cid:55)(cid:148)
(cid:5)
(cid:194)(cid:67)(cid:252)
(cid:57)
(cid:99)
(cid:5)
(cid:91)(cid:340)(cid:47)(cid:15)(cid:278)(cid:162)
(cid:33)(cid:12)(cid:53)
(cid:40)
(cid:22)(cid:73)(cid:57)(cid:21)(cid:5)(cid:232)(cid:233)(cid:33)(cid:28)(cid:5)(cid:117)1(cid:53)(cid:118)(cid:18)(cid:259)(cid:15)(cid:260)(cid:30)(cid:31)(cid:5)(cid:13)(cid:35)(cid:32)(cid:36)(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:91)(cid:32)(cid:151)“ (cid:13)(cid:32)(cid:33)”(cid:12)(cid:33)(cid:53) (cid:50)(cid:512)(cid:91)(cid:258)(cid:143)(cid:308)(cid:220) 2 2= 2 2
+1 1
(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:11)
= (cid:91) (cid:45) (cid:364)(cid:3)(cid:91)(cid:196)(cid:236)(cid:80)(cid:73)(cid:148) (cid:94) (cid:95)(cid:5) (cid:18)(cid:95)(cid:5) (cid:95) (cid:17) (cid:17) (cid:18)(cid:15)
(cid:117)2(cid:94)(cid:118)(cid:278)(cid:94)(cid:21)(cid:5)(cid:94)(cid:344)(cid:44)(cid:13)(cid:32){ }(cid:51)(cid:57)30(cid:49)(cid:519)(cid:72){ }(cid:33)(cid:57)7(cid:49)(cid:58)(cid:13)(cid:32) 2 (cid:33)(cid:57)23(cid:49)(cid:91)(cid:289)(cid:66)(cid:30)(cid:64)(cid:58)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:57) (cid:49)
(cid:58)(cid:7)(cid:50)(cid:91)(cid:196)(cid:236)(cid:80)(cid:73)(cid:148) (cid:77)(cid:5) (cid:87)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:5)
(cid:117)3(cid:118)(cid:197)(cid:355)(cid:80)(cid:73)(cid:151) =2 (cid:91)(cid:236)(cid:220)(cid:13)(cid:32) 1 (cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58) (cid:91)(cid:105)(cid:520)(cid:210)(cid:252)(cid:99) (cid:91)(cid:48)(cid:86)(cid:257)(cid:46)(cid:80)(cid:220) = =1(cid:91)(cid:296)(cid:253)(cid:27)
(cid:402)(cid:521)(cid:248)(cid:91)(cid:46)(cid:47)(cid:289)(cid:63)
(cid:4)
(cid:69)
(cid:5)
(cid:70).
(cid:5) (cid:77)(cid:5) (cid:5) (cid:57)(cid:5) (cid:33)(cid:12)(cid:53) (cid:33) (cid:53)
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:117)1(cid:118)(cid:13)(cid:32){ }(cid:122)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:185) = (cid:91) 2= 2 (cid:91)
1 1
(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:11)
(cid:185) 2 2= 2 2 (cid:95)(cid:5) = 2 2 (cid:95)(cid:5) = (cid:95)(cid:91)(cid:17) (cid:95)(cid:5) (cid:95) (cid:17)
+1 1 1 1
(cid:11)(cid:5) (cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:11) (cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:11)
(cid:297)(cid:187)(cid:95)(cid:5) (cid:45)(cid:18)(cid:95)(cid:364)(cid:5) (cid:3)(cid:95)(cid:91)(cid:17)(cid:195)(cid:139)(cid:18)(cid:95)2(cid:17) =0(cid:91)(cid:95)(cid:196)(cid:17) =±(cid:17)1(cid:148)(cid:18)(cid:15) (cid:94)
(cid:117)2(cid:118)(cid:94)(cid:278)(cid:21)(cid:5) (cid:94)(cid:236)(cid:160)(cid:91) 2(cid:17) (cid:18)(cid:15) 2=2(cid:91)(cid:247)(cid:17) 2=1(cid:91)(cid:195)(cid:139) 2= 2+( )×2= (cid:91)
+1 1 1
{ }(cid:122)(cid:197)(cid:49)(cid:187)1(cid:91)(cid:7)(cid:4)(cid:31)(cid:5)(cid:187)(cid:18)3(cid:4)(cid:33)(cid:5) (cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:4)(cid:91) (cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:87)(cid:5) ( 1)( 2)
(cid:247)(cid:23)(cid:13)(cid:32){ }(cid:51) (cid:49)(cid:117)(cid:519) (cid:118)(cid:57)(cid:229)(cid:72)(1+2+3+...+ )+ +1= (cid:49)(cid:91)
+1 +1 2
(cid:53)(cid:29) (cid:53)(cid:29)
(cid:77)(cid:5) (cid:87)(cid:53) (cid:87)(cid:53) (cid:53) (cid:53)
( 1)( 2)
(cid:337) 30(cid:91)(cid:289)(cid:66) N (cid:91)(cid:73)(cid:220)(cid:10) 6(cid:91)
2
(cid:53)(cid:29) (cid:53)(cid:29) (cid:40)
(cid:62) (cid:53)(cid:35) (cid:53)(cid:62)
(cid:299)(cid:13)(cid:32){ }(cid:51)(cid:57)30(cid:49)(cid:519)(cid:72){ }(cid:33)(cid:57)7(cid:49)(cid:58)(cid:13)(cid:32) 2 (cid:33)(cid:57)23(cid:49)(cid:91)
(cid:195)(cid:139)(cid:13)(cid:32)
(cid:77)(cid:5)
{ }(cid:51)(cid:57)30(cid:49)(cid:33)(cid:58)
(cid:87)(cid:5)
=
37
+23×1
(cid:4)
+
(cid:5)23×22
×2=1622(cid:148)
30 2
(cid:15)(cid:18)
(cid:117)3(cid:118)(cid:297)(cid:187)(cid:77)(cid:13) (cid:5) (cid:32){ }(cid:122)“ (cid:13)(cid:32) (cid:57) ”(cid:91) (cid:15) = (cid:18) 2 (cid:13) (cid:91) =2 2(cid:91) >0(cid:91)
1 2
(cid:185) = 2 2=4(cid:4)(cid:91)(cid:5) 2=(cid:94) 2+( (cid:4) ) =4(cid:4)+( )×(cid:4)4(cid:5)= (cid:91)(cid:220) =2 (cid:91)
2 1 1
(cid:195)(cid:94)(cid:139)(cid:13)(cid:4)(cid:32)(cid:18)(cid:4)1 (cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:4)(cid:5) (cid:58) (cid:4) = 1(cid:5)1(cid:18)(cid:15) + (cid:94)1 + 1 + (cid:5) .. (cid:18) .+ (cid:15) 1 (cid:91) (cid:7)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:5)
2 1 2 3
(cid:520)(cid:210)(cid:252)(cid:99)(cid:227) (cid:4)(cid:5) (cid:389)(cid:13) (cid:5) (cid:91)(cid:193) (cid:57) (cid:220) (cid:5) (cid:67)(cid:30)(cid:50) 1 1 + 1 + 1 +. (cid:5) ..+ 1 > + (cid:91)(cid:254)(cid:130)(cid:517) N (cid:173)(cid:69)(cid:70)(cid:91)
2 1 2 3
(cid:40)
1 1 1 (cid:33)(cid:12)(cid:53) 1 (cid:5) (cid:33)(cid:5) (cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:5)(cid:35)
(cid:196) + + +...+ >2( + )
1 2 3
(cid:5) (cid:33)(cid:5) (cid:53)(cid:18)(cid:15)
9
(cid:199) =1(cid:200)(cid:91)1>2( + )(cid:91)(cid:220) + < (cid:91)
4
(cid:298) (cid:5) (cid:187)(cid:227)(cid:389)(cid:13)(cid:91)(cid:220)(cid:33)= (cid:53)(cid:18)=(cid:15)1 (cid:33) (cid:53)
(cid:33)(cid:12)(cid:53) 1 1 (cid:33)1 (cid:53) 1
(cid:228)(cid:392)(cid:46)(cid:47)(cid:10) + + +...+ >2( + )(cid:254)(cid:130)(cid:517) N (cid:173)(cid:69)(cid:70)(cid:91)
1 2 3
(cid:40)
(cid:5) (cid:33)(cid:5) (cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:5)(cid:35)1 2 2
(cid:278)(cid:127) = > =2( +1 )(cid:91)( N )(cid:91)
1
(cid:40)
1(cid:5) 1(cid:5)(cid:29) (cid:5)1 (cid:5)(cid:29) (cid:29)1(cid:5) (cid:5) (cid:18) (cid:5) (cid:5)(cid:35)
(cid:195)(cid:139) + + +...+ >2 ( 2 )+( 3 2)+...+( +1 ) (cid:91)
1 2 3
=2( +1 )(cid:91) (cid:5) (cid:18)(cid:15) (cid:18) (cid:5) (cid:18) (cid:5)
(cid:195)(cid:139)(cid:252)(cid:5)(cid:99) =(cid:18)(cid:15) =1(cid:91)(cid:193)(cid:67)(cid:30)(cid:50) > + (cid:254)(cid:130)(cid:517) N (cid:173)(cid:69)(cid:70).
(cid:40)
(cid:22)(cid:258)(cid:50)11(cid:33)-2(cid:28)(cid:53)(cid:117)2025·(cid:522)(cid:523)(cid:461)(cid:524)(cid:57)·(cid:295)(cid:5) (cid:305)(cid:306)(cid:33)(cid:307)(cid:5)(cid:118)(cid:44)(cid:53)(cid:18)(cid:74)(cid:15)(cid:10)(cid:99)(cid:130)(cid:5)(cid:169)(cid:35)(cid:72)(cid:365)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:171)(cid:107)(cid:224)(cid:346)(cid:49)(cid:129)(cid:190)(cid:191)(cid:192)(cid:177)(cid:346)(cid:49)(cid:33)(cid:58)(cid:91)(cid:143)(cid:69)
(cid:23)(cid:33)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:507)(cid:508)(cid:500)(cid:177)(cid:465)(cid:33)(cid:525)(cid:328)(cid:186)(cid:187)(cid:449)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:130)(cid:285)“(cid:58)(cid:526)(cid:332)”(cid:91)(cid:90)(cid:167)(cid:10)(cid:13)(cid:32)1,2,3(cid:463)(cid:86)(cid:115)(cid:130)(cid:285)“(cid:58)(cid:526)(cid:332)”(cid:308)(cid:220)(cid:381)(cid:13)(cid:32)
1,3,2,5,3(cid:148)(cid:115)(cid:239)(cid:285)“(cid:58)(cid:526)(cid:332)”(cid:308)(cid:220)(cid:381)(cid:13)(cid:32)1,4,3,5,2,7,5,8,3(cid:162)(cid:210)(cid:13)(cid:32) (cid:463)(cid:86) (cid:285)“(cid:58)(cid:526)(cid:332)”(cid:308)(cid:220)(cid:381)(cid:33)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:49)(cid:13)(cid:187)
(cid:91)(cid:195)(cid:72)(cid:49)(cid:33)(cid:58)(cid:187) (cid:162) (cid:4)(cid:12)(cid:41)(cid:12)(cid:77) (cid:5)
((cid:94)1 (cid:5) )(cid:194) = = =(cid:22)(cid:5)4(cid:91)(cid:80) , (cid:148)
2 2
(2)(cid:80)(cid:67)(cid:4) (cid:30)(cid:11)(cid:50)(cid:12)(cid:41) (cid:13)(cid:12)(cid:77)2024(cid:33)(cid:73)(cid:94)(cid:527)(cid:22)(cid:148)
(3)(cid:122)(cid:516)(cid:252)(cid:99)(cid:94)(cid:13)(cid:5)(cid:32)(cid:58) ( )(cid:91)(cid:193)(cid:220)(cid:13)(cid:32){ }(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:518)(cid:360)(cid:340)(cid:47)(cid:15)(cid:278)(cid:162)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:117)1(cid:4)(cid:118)(cid:12)(cid:41)(cid:259)(cid:12)(cid:77)(cid:260)(cid:4)(cid:12)(cid:21)(cid:41)(cid:12)(cid:77)(cid:94)(cid:35)(cid:220)(cid:98)(cid:381)(cid:115)(cid:239)(cid:285)“(cid:58)(cid:526)(cid:22)(cid:5)(cid:332)”(cid:308)(cid:220)(cid:381)(cid:13)(cid:32)2,7,5,8,3,10,7,11,4(cid:91)(cid:131)(cid:247)(cid:83)(cid:38)(cid:151) =9, =57(cid:148)
2 2
(cid:117)2(cid:118)(cid:13)(cid:32)(cid:463)(cid:171)(cid:130)(cid:285)“(cid:58)(cid:526)(cid:332)”(cid:308)(cid:122)(cid:99)(cid:216)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:107)(cid:224)(cid:346)(cid:49)(cid:51)(cid:201)(cid:441)(cid:130)(cid:49)(cid:91)(cid:13)(cid:32) (cid:463)(cid:86) (cid:285)“(cid:58)(cid:526)(cid:332)(cid:94)”(cid:308)(cid:220)(cid:381)(cid:22)(cid:33)(cid:13)(cid:32)
(cid:33)(cid:49)(cid:13)(cid:187) (cid:91)(cid:185)(cid:463)(cid:115)( +1)(cid:285)“(cid:58)(cid:526)(cid:332)”(cid:308)(cid:201)(cid:441)(cid:33)(cid:49)(cid:13)(cid:187) (cid:91)(cid:220)(cid:381) (cid:4)(cid:12)(cid:41)=(cid:12)(cid:77)2 (cid:5)(cid:91)(cid:226)(cid:356)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:80)(cid:151)
+1
=2 +1(cid:94)+(cid:5)1(cid:91)(cid:131)(cid:247)(cid:220)(cid:5)(cid:381)(cid:67)(cid:30)(cid:50)(cid:91)(cid:80)(cid:151)(cid:73)(cid:527)(cid:148) (cid:94)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:94)(cid:5) (cid:94)(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:5)
(cid:94)(cid:5)
(cid:117)3(cid:118)(cid:220)(cid:381) = +3 ( + + )(cid:91)(cid:131)(cid:247)(cid:253)(cid:27)(cid:528)(cid:441)(cid:248)(cid:80)(cid:58)(cid:220)(cid:381) = + 3 + (cid:91)(cid:131)(cid:247)(cid:220)(cid:381)(cid:289)(cid:63).
2 2
(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:4)(cid:29)(cid:77) (cid:5) (cid:4)(cid:29)(cid:77)
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242) (cid:22)(cid:5) (cid:28)(cid:117) (cid:22) 1 (cid:5) (cid:118) (cid:18)(cid:15) = = (cid:4) (cid:11) = (cid:41) 4(cid:91)(cid:77)(cid:115)(cid:130)(cid:285)“(cid:58)(cid:526)(cid:332)”(cid:308)(cid:220)(cid:381)(cid:13)(cid:32)2 (cid:22) ,5 (cid:5) ,3,7, (cid:41) 4(cid:91) (cid:21)
(cid:115)(cid:239)(cid:285)“(cid:58)(cid:526)(cid:332)”(cid:308)(cid:220)(cid:4)(cid:381)(cid:13)(cid:11)(cid:12)(cid:32)(cid:41) 2,7(cid:13),(cid:12)5(cid:77),8,3,10,7,11,4(cid:91)
=9, =2+7+5+8+3+10+7+11+4=57(cid:148)
2 2
(cid:117)(cid:94) 2(cid:118)(cid:13)(cid:22)(cid:32)(cid:463)(cid:171)(cid:130)(cid:285)“(cid:58)(cid:526)(cid:332)”(cid:308)(cid:122)(cid:99)(cid:216)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:107)(cid:224)(cid:346)(cid:49)(cid:51)(cid:201)(cid:441)(cid:130)(cid:49)(cid:91)
(cid:13)(cid:32) (cid:463)(cid:86) (cid:285)“(cid:58)(cid:526)(cid:332)”(cid:308)(cid:220)(cid:381)(cid:33)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:49)(cid:13)(cid:187) (cid:91)
(cid:185)(cid:463)(cid:4)(cid:115)(cid:12)(cid:41)((cid:12)(cid:77)+1)(cid:5)(cid:285)“(cid:58)(cid:526)(cid:332)”(cid:308)(cid:201)(cid:441)(cid:33)(cid:49)(cid:13)(cid:187) (cid:91)(cid:94)(cid:5)
(cid:195)(cid:139) (cid:5) = +( )=2 (cid:91)(cid:195)(cid:139)(cid:94)(cid:5)(cid:18)(cid:15) =2 =2( )(cid:91)
+1 +1
(cid:77)(cid:51)(cid:94)(cid:13)(cid:5)(cid:32) (cid:94)(cid:5)(cid:463)(cid:86)(cid:94)1(cid:5)(cid:285)(cid:18)(cid:15)“(cid:58)(cid:526)(cid:332)(cid:94)(cid:5) ”(cid:18)(cid:308)(cid:15)(cid:91)(cid:220)(cid:381)(cid:94)(cid:5) +(cid:18)(cid:15) +(cid:94)(cid:5)(cid:18)(cid:91)(cid:11) (cid:299) (cid:94)=(cid:5)(cid:18)5(cid:15)(cid:91)
1
=4(cid:4)(cid:91)(cid:12)(cid:41)(cid:12)(cid:77) (cid:4)(cid:12)(cid:4) (cid:41)(cid:12)(cid:41)(cid:12)(cid:41) (cid:77)(cid:12)(cid:77) (cid:94)
1
(cid:94)(cid:299){(cid:18)(cid:15) }(cid:122)(cid:197)(cid:49)(cid:187)4(cid:91)(cid:7)(cid:31)(cid:187)2(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)
(cid:195)(cid:139)(cid:94)(cid:5)(cid:18)(cid:15) =4×2 =2 +1(cid:91)(cid:299) =2 +1+1(cid:91)
(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5) (cid:5)
(cid:185)2 +(cid:94)1(cid:5)(cid:18)+(cid:15)1 2024(cid:91)(cid:196)2 +1 202(cid:94)3(cid:5)(cid:91)
(cid:5) (cid:5)
(cid:58) (cid:58)(cid:298) N (cid:91)(cid:73)(cid:220) 10(cid:91)
(cid:40)
(cid:117)(cid:5)3(cid:118)(cid:35)(cid:297)(cid:187) =(cid:5)+(cid:58) + + + + + = + + (cid:91)
1
= +3(cid:22)( +(cid:4) +(cid:4) )(cid:91)(cid:41) (cid:41)= (cid:41)+3(cid:77)2((cid:77)+ (cid:11)(cid:4)+ (cid:13))(cid:41)(cid:91) (cid:11)(cid:77)
2 1 3 2
(cid:304)(cid:22) (cid:285)(cid:234)(cid:22) (cid:189)(cid:91)(cid:4) =(cid:11)(cid:41) (cid:77)+3(cid:22) ( (cid:22)+ +(cid:4))(cid:91)(cid:11)(cid:41) (cid:77)
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:299) = (cid:22)+(cid:5) 3(cid:22)(cid:5)(cid:18) ( (cid:15) + +(cid:4))=(cid:11)(cid:41) (cid:77)+3 ( + + )+3 ( + + )
(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)(cid:18)(cid:11) (cid:5)(cid:18)(cid:15)
=(cid:22)(cid:5) =(cid:22)(cid:5)(cid:18)
+
(cid:15)
( + (cid:4)+
)(cid:11)((cid:41)3+(cid:77)32+(cid:22)(cid:5)(cid:18)
+
(cid:11)
3 ) (cid:4) (cid:11)(cid:41) (cid:77) (cid:4) (cid:11)(cid:41) (cid:77)
1
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
= (cid:31) + (cid:22) + (cid:4) + (cid:11) ( (cid:41) + (cid:77) + ) 3( (cid:31)3 ) = + 3 + (cid:91)
(cid:5)(cid:18)(cid:15) 2 2
(cid:15)(cid:18) (cid:4)(cid:29)(cid:77) (cid:5) (cid:4)(cid:29)(cid:77)
(cid:11)(cid:4) (cid:13)(cid:41) (cid:11)(cid:77) (cid:4) (cid:11)(cid:41) (cid:77) (cid:21) (cid:15)(cid:18) (cid:13) (cid:41) (cid:21)
=0 0
(cid:194)(cid:193){ }(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:185) 2 (cid:184) 2 .
+(cid:4)(cid:29)(cid:77) 0 +(cid:4)(cid:29)(cid:77) =0
2 2(cid:23)
(cid:22)(cid:5) (cid:4)(cid:29)(cid:77) (cid:4)(cid:29)(cid:77)
(cid:41) (cid:23) (cid:41) + ， ，
(cid:22)(cid:258)(cid:50)11-3(cid:28)(cid:117)2024·(cid:300)(cid:301)(cid:300)(cid:294)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:194)(cid:364)(cid:365)(cid:49)(cid:13)(cid:32){ }(cid:302)(cid:303) = (cid:117) (cid:91) (cid:91) (cid:187)(cid:128)
+1 ， (cid:5) ，(cid:40)
(cid:4)(cid:5) (cid:42) (cid:99) (cid:100)(cid:36)
(cid:13)(cid:91) *(cid:221) 2(cid:118)(cid:91)(cid:185)(cid:186)(cid:13)(cid:32){ }(cid:187)“ ( )(cid:13)(cid:32)”. (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:17)(cid:4)(cid:5) (cid:5) (cid:99) (cid:35)(cid:36) (cid:40) (cid:42) (cid:17) (cid:99)
(1)(cid:210)(cid:99)(cid:35)=(cid:36)1(cid:91)(cid:99)(cid:58)=1(cid:91)(cid:194)(cid:197)(cid:49)(cid:187)1(cid:33)(cid:4)(cid:5)(cid:13)(cid:32){(cid:72) }(cid:99)(cid:187)“ (3)(cid:13)(cid:32)”(cid:91)(cid:80) (cid:148)
2024
(2)(cid:194)(cid:42)(cid:197)(cid:49)(cid:187)1(cid:17)(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:187)“ ( )(cid:13)(cid:4)(cid:32)(cid:5) ”(cid:91)(cid:80)(cid:72)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:4) (cid:7)(cid:50)(cid:41)(cid:57) (cid:49)(cid:58) (cid:148)
(3)(cid:210) =1(cid:91) =2(cid:91)(cid:194)(cid:197)(cid:49)(cid:41)(cid:187)(cid:5) 1(cid:33)(cid:72)(cid:13)(cid:99)(cid:32){ }(cid:187)“ (5)(cid:13)(cid:32)(cid:41)(cid:5)”(cid:91)(cid:388)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57)(cid:5) (cid:49)(cid:58)(cid:22)(cid:5)(cid:187) (cid:91)(cid:80)(cid:195)(cid:72)(cid:302)(cid:303) = ×
(cid:42) (cid:33) (cid:55)(cid:17) . (cid:77)(cid:5) (cid:72) (cid:77)(cid:5) (cid:5) (cid:57)(cid:5) (cid:57)(cid:9)(cid:5) (cid:9)(cid:5)
(cid:77)(cid:22)(cid:9)(cid:5)(cid:73)(cid:18)(cid:21)(cid:15)(cid:19)(cid:232)(cid:5)(cid:233)(cid:5)(cid:28)(cid:117)1(cid:118)(cid:497) =1(cid:91) =1(cid:91)(cid:318)(cid:192)(cid:220)(cid:381)(cid:529)(cid:369)(cid:13)(cid:32),(cid:196)(cid:236)(cid:80)(cid:381) (cid:33)(cid:55).
2024
(cid:117)2(cid:118)(cid:278){ }(cid:122)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:42)(cid:71) ((cid:17))(cid:13)(cid:32)(cid:236)(cid:80)(cid:151) (cid:91) (cid:91) (cid:91)(cid:255)(cid:247)(cid:80)(cid:151)(cid:13)(cid:32)(cid:4){ }(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:41)(cid:57) (cid:49)(cid:58) .
(cid:117)3(cid:118)(cid:267)(cid:151)(cid:41)(cid:5) (cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:91)(cid:210)(cid:72) (cid:99)= + (cid:42) (cid:17)+ (cid:99) + + (cid:41)(cid:91)(cid:5)(cid:310)(cid:308) (cid:48)(cid:86)(cid:80)(cid:151)(cid:5) . (cid:22)(cid:5)
(cid:77)(cid:9)(cid:53)(cid:18)(cid:7) (cid:43)(cid:53) (cid:77)(cid:9)(cid:53)(cid:18)(cid:7) (cid:77)(cid:9)(cid:53)(cid:18)(cid:13) (cid:77)(cid:9)(cid:53)(cid:18)(cid:11) (cid:77)(cid:9)(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:77)(cid:9)(cid:53) + (cid:43) 1(cid:53), *, (cid:57)(cid:9)(cid:5)
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:117)1(cid:118)(cid:278)(cid:21)(cid:94)(cid:72) =1(cid:91) =1(cid:91) =3(cid:91) =1(cid:91)(cid:185) = 3
1 +1 , (cid:5) *,
(cid:4)(cid:5) 3 (cid:100)(cid:36)
(cid:42) (cid:17) (cid:99) (cid:4) (cid:4)(cid:5) (cid:5)
1
=1(cid:91)
2
=2(cid:91)
3
=3(cid:91)
4
=3(cid:91)
5
=4(cid:91)
6
=5(cid:91)
7
=5(cid:91)
8
=6(cid:91)
9
=(cid:4)(cid:5)7(cid:91)(cid:35)1(cid:36)0 =7(cid:91)…
(cid:4)(cid:130)(cid:150)(cid:72) (cid:4) = (cid:4) (cid:91) (cid:4) = (cid:91)(cid:4) = (cid:4) +1, (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4)
(cid:195)(cid:139) (cid:4)(cid:13)(cid:53)(cid:18)=(cid:11) (cid:11)(cid:53)(cid:18)(cid:15) =(cid:4)2(cid:13)(cid:53)×(cid:18)(cid:15)675(cid:11)=(cid:53) 13(cid:4)5(cid:13)0(cid:53) . (cid:11)(cid:53)
2024 3×
(cid:117)2(cid:118)(cid:4)(cid:13)(cid:32){ (cid:4)}(cid:122)(cid:14)(cid:197)(cid:32)(cid:9)(cid:18)(cid:49)(cid:15)(cid:187)1(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:210)(cid:77)(cid:7)(cid:31)(cid:187) (cid:91)(cid:298){ }(cid:187) ( )(cid:13)(cid:32)(cid:91) N*(cid:91) 2(cid:91)
(cid:199) =2(cid:200)(cid:91)(cid:41)(cid:5) =1+ (cid:91) = (cid:91) = + .(cid:72) =(cid:33) (cid:41)=(cid:5) (cid:72) (cid:99)(cid:91) (cid:99)(cid:35) (cid:99)(cid:58)
2 3 2 4 3 2 1 4 3
(cid:298)(cid:99) = (cid:91)(cid:41) = 2(cid:91)(cid:42) (cid:41)= 3(cid:17)(cid:91)(cid:41) (cid:41) (cid:41) (cid:42) (cid:42) (cid:41) (cid:18)(cid:41) (cid:41) (cid:18)(cid:41)
2 3 4
(cid:127)(cid:41)(cid:122)(cid:220)(cid:33) (cid:41)= 3(cid:33) 2(cid:41)(cid:91)(cid:73)(cid:33)(cid:220) =±1(cid:91)(cid:72) =1(cid:184) =( ) (cid:91)
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:33)(cid:18)(cid:15) (cid:33) (cid:18)(cid:33) (cid:33) , (cid:41)(cid:5) , (cid:41)(cid:5) (cid:18)(cid:15)
(cid:199) =1(cid:200)(cid:91) =0(cid:91) =1(cid:91) = 2 { }(cid:187) (2)(cid:13)(cid:32)(cid:91)
+1 ,(cid:5) (cid:40),
(cid:41)(cid:5) 2(cid:100)(cid:36)
(cid:41)(cid:5) (cid:42) (cid:17) (cid:41)(cid:5)
(cid:41)(cid:5)
(cid:5)
(cid:35)(cid:36)
(cid:40) (cid:41)(cid:5) (cid:72),
(cid:199) =( ) (cid:200)(cid:91) = (cid:91) = (cid:91) = 2 { }(cid:187) (2)(cid:13)(cid:32)(cid:91)
+1 , (cid:5) (cid:40),
(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:41)(cid:5)(cid:18)(cid:11)(cid:12)2 (cid:100)(cid:36)
(cid:199) (cid:41)(cid:5) 3(cid:200) (cid:18) (cid:91) (cid:15) (cid:185)
1
(cid:91)
2
(cid:42) (cid:91) (cid:18)
3
(cid:226) (cid:11) (cid:69) (cid:17) (cid:139) (cid:18) (cid:187) (cid:15) (cid:7)(cid:64) (cid:41)(cid:5) (cid:33)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:18)(cid:41)(cid:32)(cid:5)(cid:91) (cid:5) (cid:35)(cid:196)(cid:36) (cid:40)
1
+ (cid:41)
3
(cid:5) =2 (cid:72)
2
(cid:91)(cid:72)1+ 2= (cid:91)(cid:73)(cid:220) =1(cid:91)
,
(cid:99)(cid:58) (cid:41) (cid:41) (cid:41) (cid:42) (cid:41) (cid:41) (cid:41) (cid:33) (cid:11)(cid:33) (cid:33)
(cid:127)(cid:122)(cid:220) =1(cid:91) =0(cid:91) =1(cid:91) = 2 { }(cid:187) ( )(cid:13)(cid:32)(cid:91)
+1 , (cid:5) (cid:40),
(cid:41)(cid:5)(cid:18)(cid:11)(cid:12)2 (cid:100)(cid:36)
(cid:195)(cid:139) (cid:41) (cid:199) (cid:5) =0(cid:91) (cid:42) =1(cid:91) (cid:17) (cid:122)(cid:157)(cid:127) (cid:41)(cid:5) 1(cid:33)(cid:370)(cid:94)(cid:18)(cid:41)(cid:227)(cid:5)(cid:389) (cid:5) (cid:35)(cid:13)(cid:36)(cid:91) (cid:40) (cid:185) (cid:41)(cid:5) =1(cid:91) (cid:72) (cid:99) = (cid:148)
(cid:199) (cid:83) = (cid:42) (cid:91) = (cid:17) (cid:91) (cid:99) =2(cid:91)(cid:185) =( ) (cid:91) = (cid:41)1 (cid:5) ( ) (cid:22) . (cid:5) (cid:5)
2 (cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:29) (cid:18)(cid:15)
(cid:84)(cid:117)3(cid:118) (cid:42) (cid:304)(cid:21) (cid:18) (cid:94) (cid:11) (cid:91) (cid:17) = (cid:18) 1 (cid:15) (cid:91) (cid:53) =2(cid:91) = (cid:41)(cid:5) 1(cid:91)(cid:13) (cid:18) (cid:32) (cid:15) { }(cid:187) (cid:22) “ (cid:5) (5)(cid:13)(cid:32)”(cid:91)
1
(cid:185) =1(cid:91) =(cid:42)2(cid:91) =(cid:17)3(cid:91) =(cid:77) 4(cid:91) =5(cid:91)(cid:77)(cid:5) =2(cid:72)=10(cid:91) =11(cid:91) =12(cid:91) =13(cid:91) =14(cid:91) =2
1 2 3 4 5 6 5 7 8 9 10 11 10
=(cid:77)28(cid:91)… (cid:77) (cid:77) (cid:77) (cid:77) (cid:77) (cid:77) (cid:77) (cid:77) (cid:77) (cid:77) (cid:77) (cid:77)
(cid:91) (cid:91) (cid:91) (cid:91) (cid:122)(cid:7)(cid:64)(cid:187)1(cid:33)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:221) =2×( +4)=2 +8,
+1
(cid:77)(cid:195)(cid:9)(cid:53)(cid:139)(cid:18)(cid:7) (cid:77)(cid:9)(cid:53)+(cid:18)(cid:13)8=(cid:77)2(cid:9)(cid:53)×(cid:18)(cid:11) ( (cid:77)(cid:9)(cid:53)(cid:18) + (cid:15) 8)(cid:77)(cid:221)(cid:9)(cid:53) +8=9, (cid:77)(cid:9)(cid:53) (cid:77)(cid:9)(cid:53)(cid:18)(cid:7) (cid:77)(cid:9)(cid:53)(cid:18)(cid:7)
+1 1
(cid:195)(cid:139)(cid:77)(cid:13)(cid:9)(cid:53)(cid:32){ +8}(cid:122)(cid:77)(cid:9)(cid:139)(cid:53)(cid:18)(cid:197)(cid:7) (cid:49)(cid:187)9(cid:91)(cid:77) (cid:7)(cid:31)(cid:187)2(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:195)(cid:139) +8=9×2 ,
(cid:53)(cid:18)(cid:15)
(cid:196) =(cid:77)9(cid:9)(cid:53)×(cid:18)2(cid:7) , (cid:77)(cid:9)(cid:53)(cid:18)(cid:7)
(cid:53)(cid:18)(cid:15)
(cid:196)(cid:77)(cid:9)(cid:53)=(cid:18)(cid:7) + (cid:18)(cid:16)+ + + =45×2 ,
(cid:53)(cid:18)(cid:15)
(cid:43)(cid:53) (cid:77)(cid:9)(cid:53)(cid:18)(cid:7) = (cid:77) 1(cid:9)(cid:53)(cid:18)(cid:13) (cid:77)(cid:9)(cid:53)(cid:18) 2 (cid:11) (cid:77)(cid:9)(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:77)(cid:9)(cid:53) (cid:18)(cid:13)(cid:19)
(cid:195)(cid:139) = =45× =45×2
(cid:53) (cid:5)
(cid:18)(cid:15) (cid:5)
(cid:195)(cid:139) (cid:57)(cid:9)(cid:5) = (cid:5)× (cid:43)(cid:53) (cid:91)(cid:196)(cid:11)(cid:18) 4 (cid:15) 5 (cid:18) × (cid:13) 2 (cid:19)(cid:5) = (cid:18)(cid:13) (9 (cid:19)(cid:5) 2 )(cid:91)
(cid:5) (cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:57)(cid:9)(cid:5) (cid:9)(cid:5) (cid:77)(cid:9)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:19)(cid:5) (cid:18)(cid:13)(cid:19)(cid:5) (cid:9)(cid:5)(cid:21) (cid:21) (cid:18)(cid:7)
(cid:16)(cid:59)(cid:220) 2 +1=0(cid:91)(cid:318)(cid:192) =1(cid:91)(cid:30)(cid:50)(cid:69)(cid:70).
2
(cid:5) (cid:5)
(cid:18)(cid:15) (cid:5)
(cid:297)(cid:187)(cid:199) 2(cid:200)(cid:91) 2 +1>0(cid:91)(cid:195)(cid:139)(cid:199) 2(cid:91)(cid:241)(cid:242)(cid:364)(cid:73)(cid:91)
2
(cid:5) (cid:5)
(cid:65)(cid:276)(cid:195) (cid:5) (cid:361) (cid:58) (cid:91)(cid:302)(cid:303) (cid:18) = (cid:15) × (cid:69)(cid:70)(cid:33) (cid:5) (cid:55) (cid:58) (cid:187)1.
(cid:57)(cid:9)(cid:5) (cid:9)(cid:5) (cid:77)(cid:9)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:19)(cid:5) (cid:5)
(cid:130)(cid:71)(cid:52)(cid:20)(cid:21)
1(cid:162)(cid:117)2024·(cid:317)(cid:301)(cid:530)(cid:531)·(cid:239)(cid:295)(cid:118)(cid:198)(cid:160)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }, ＝4, ＝16,(cid:185) =(cid:117)(cid:532)(cid:532)(cid:118)
2 10 6
A(cid:162)8 B(cid:162)±8 (cid:4)(cid:5)C(cid:4)(cid:162)10 (cid:4) (cid:4) D(cid:162)±10
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:37)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:51)(cid:49)(cid:91)(cid:289)(cid:66)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:196)(cid:236)(cid:73)(cid:106).
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:259)(cid:260)(cid:30)(cid:31)(cid:51)(cid:49)(cid:160)(cid:533) 2= (cid:91)(cid:80)(cid:220) 2=64(cid:91)(cid:185) =±8.
6 2 10 6 6
(cid:298) = 4>0(cid:91)(cid:185) =8. (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4)
6 2 6
(cid:299)(cid:4)(cid:20)(cid:10)A(cid:4).(cid:17) (cid:4)
2(cid:162)(cid:117)2024·(cid:338)(cid:339)(cid:291)(cid:457)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:198)(cid:160)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:203)(cid:49)(cid:204)(cid:187)(cid:380)(cid:13)(cid:91)(cid:388)(cid:77)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:187) (cid:91)(cid:194) =
6 4 6 7
(cid:4)(cid:5) (cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:22) (cid:18)(cid:22) (cid:18)(cid:13)(cid:12)(cid:4) (cid:4)1
= (cid:91)(cid:185) =(cid:117) (cid:118)
8 8 2
(cid:4) (cid:18) (cid:4)
A(cid:162)(cid:490)8 B(cid:162)(cid:490)16 C(cid:162)(cid:490)32 D(cid:162)(cid:490)48
1
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:253)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:39)(cid:40)(cid:355)(cid:83)(cid:38) = (cid:91)(cid:296)(cid:259)(cid:260)(cid:262)(cid:263)(cid:391)(cid:70)(cid:241)(cid:242)(cid:73)(cid:7)(cid:31)(cid:80)(cid:55)(cid:196)(cid:236).
7 2
(cid:4) (cid:18)
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:210){ }(cid:33)(cid:7)(cid:31)(cid:187) ( >0)(cid:91)
(cid:185)(cid:278)(cid:21)(cid:94)(cid:236)(cid:160) (cid:4)(cid:5) = + (cid:17) = (cid:17) 7+ 7= (cid:91) = 1 = 3 = 1 (cid:91)
6 4 6 5 2 6 7 8 8 7 7 2
(cid:4) (cid:4)
(cid:22) (cid:18)(cid:22) (cid:4) (cid:4) (cid:17) (cid:17) (cid:18)(cid:13) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:18) (cid:4) (cid:79)(cid:4) (cid:18)
1 1 1 1
(cid:16)(cid:59)(cid:220) + = =2(cid:184) = (cid:117)(cid:311)(cid:153)(cid:118)(cid:91)
2
(cid:17) (cid:17)(cid:18)(cid:14) (cid:19)(cid:79)(cid:17) (cid:17) (cid:18)(cid:13)
(cid:185) = 7= 1 ×25= .
2 5 2
(cid:4)
(cid:4) (cid:17) (cid:18) (cid:18)(cid:15)(cid:14)
(cid:299)(cid:20)(cid:10)B.
3(cid:162)(cid:117)2024·(cid:338)(cid:339)(cid:339)(cid:291)·(cid:238)(cid:295)(cid:118)(cid:198)(cid:160) (cid:122)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)(cid:91) + + =2(cid:91) + + =4(cid:91)(cid:185) =
1 4 7 2 5 8 9
(cid:117) (cid:118) (cid:22)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:22)
A(cid:162)12 B(cid:162)14 C(cid:162)16 D(cid:162)18
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:259)(cid:260)(cid:21)(cid:94)(cid:289)(cid:66)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:39)(cid:40)(cid:80)(cid:220) =2(cid:91) + + =8(cid:91)(cid:196)(cid:236)(cid:220)(cid:289)(cid:168).
3 6 9
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:210)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:7)(cid:31)(cid:187)q(cid:91)(cid:236)(cid:220) (cid:17) 2 5 (cid:4)8= (cid:4)( 1 4 (cid:4) 7 ) = =2(cid:91)
(cid:4)1(cid:29)(cid:4)4(cid:29)(cid:4)7 (cid:17) (cid:4)1(cid:29)(cid:4)4(cid:29)(cid:4)7
(cid:185) + + = ( + (cid:4) + (cid:5) )=8(cid:91) (cid:4) (cid:29)(cid:4) (cid:29)(cid:4) (cid:4) (cid:29)(cid:4) (cid:29)(cid:4) (cid:17)
3 6 9 2 5 8
(cid:195)(cid:4)(cid:139) (cid:4)=2+(cid:4)4+(cid:17)8=(cid:4) 14(cid:162)(cid:4) (cid:4)
9
(cid:299)(cid:20)(cid:22)(cid:10)B.
2
4(cid:162)(cid:117)2024·(cid:331)(cid:339)·(cid:239)(cid:295)(cid:118)(cid:198)(cid:160)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:197)(cid:49) (cid:187)(cid:128)(cid:13)(cid:221) (cid:91) +2 =4 ( *)(cid:91)(cid:194)(cid:13)(cid:32){ }(cid:122)(cid:188)(cid:201)
1 1 3 +1
(cid:5)
(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:185) (cid:33)(cid:214)(cid:55)(cid:495)(cid:496)(cid:187)(cid:117) (cid:118) (cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:4) (cid:23) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:35)(cid:36) (cid:4)(cid:5)
1
A(cid:162) (cid:4)2 , 2 B(cid:162) 2 , 2 2 , 4
3 3 3 3 3 3
(cid:18) (cid:18) (cid:101)
C(cid:162) 0, 2 D(cid:162) 0, 2 2 , 4
3 3 3 3
(cid:101)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:278)(cid:198)(cid:160)(cid:262)(cid:263)(cid:189)(cid:220)(cid:13)(cid:32) 4 (cid:122)(cid:197)(cid:49)(cid:187) 2 (cid:91)(cid:7)(cid:31)(cid:187) (cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:37)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)
6(cid:5) 1 3
(cid:50)(cid:236)(cid:220) (cid:91)(cid:296)(cid:278)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:52)(cid:53)(cid:39)(cid:91)(cid:289)(cid:66)(cid:4)(cid:5) (cid:67)(cid:18)(cid:30)(cid:50)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:232) (cid:4) (cid:488) (cid:18) (cid:91)(cid:236)(cid:220)(cid:195)(cid:80) (cid:18) (cid:214) (cid:11) (cid:55)(cid:495)(cid:496)(cid:162)
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:4)(cid:86)(cid:5)(cid:242)(cid:28)(cid:297)(cid:187) +2 =4 (cid:91)
+1
(cid:5)
(cid:195)(cid:139) 1 ×4 +1 (cid:4) = (cid:5) (cid:4)(cid:5) 1 ×4 (cid:91)
+1 6 6
(cid:5) (cid:5)
(cid:4)(cid:5) (cid:18) (cid:18)(cid:11) (cid:4)(cid:5)(cid:18)
2 2
(cid:278)(cid:127) (cid:91)(cid:196) 0(cid:91)
1 3 1 3
(cid:4) (cid:23) (cid:4) (cid:18) (cid:23)(cid:236)(cid:220)(cid:13)(cid:32) 4 (cid:122)(cid:197)(cid:49)(cid:187) 2 (cid:91)(cid:7)(cid:31)(cid:187) (cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)
6(cid:5) 1 3
(cid:4)(cid:5)(cid:18) (cid:4) (cid:18) (cid:18)(cid:11)
(cid:185) = 1 ×4 + 2 ×( ) (cid:91)(cid:297)(cid:187)(cid:13)(cid:32){ }(cid:122)(cid:188)(cid:201)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:236)(cid:220) > (cid:91)
6 1 3 +1
(cid:5) (cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:18) (cid:18)(cid:11) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5)
(cid:196) 1 ×4 +1+( 2 ) > 1 ×4 +( 2 ) (cid:254)(cid:370)(cid:94)(cid:33)(cid:227)(cid:389)(cid:13) (cid:173)(cid:69)(cid:70)(cid:162)
6 1 3 6 1 3
(cid:5) (cid:5) (cid:5) (cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:4) (cid:18) (cid:21)(cid:24)(cid:18)(cid:11)(cid:25) (cid:4) (cid:18) (cid:21)(cid:24)(cid:18)(cid:11)(cid:25) (cid:5)
(cid:199) (cid:187)(cid:61)(cid:13)(cid:200)(cid:91) > 2 1 ×2 (cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:91)(cid:278)(cid:127)(cid:13)(cid:32) 2 1 ×2 (cid:52)(cid:53)(cid:188)(cid:202)(cid:91)
1 3 3 3 3
(cid:5) (cid:5)
(cid:5) (cid:4) (cid:18) (cid:18)
2 1 2 4 2 2
(cid:236)(cid:220) ×2 = (cid:91)(cid:185) > (cid:148)
3 3 3 3 3 1 3
(cid:5)
(cid:18) (cid:62) (cid:18) (cid:18) (cid:4) (cid:18)
(cid:199) (cid:187)(cid:60)(cid:13)(cid:200)(cid:91) < 2 + 1 ×2 (cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:91)(cid:278)(cid:127)(cid:13)(cid:32) 2 + 1 ×2 (cid:52)(cid:53)(cid:188)(cid:201)(cid:91)
1 3 3 3 3
(cid:5) (cid:5)
(cid:5) (cid:4)
2 1 2 2 4 4
(cid:236)(cid:220) + ×2 + = (cid:91)(cid:185) < (cid:148)
3 3 3 3 3 1 3
(cid:5)
(cid:58) (cid:4)
(cid:65)(cid:276)(cid:236)(cid:220) (cid:33)(cid:214)(cid:55)(cid:495)(cid:496)(cid:122) 2 , 2 2 , 4 (cid:162)
1
3 3 3 3
(cid:299)(cid:20)(cid:10)B(cid:162) (cid:4) (cid:18) (cid:101)
5(cid:162)(cid:117)2023·(cid:534)(cid:294)(cid:535)(cid:74)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:7)(cid:448)(cid:57)1650(cid:111)(cid:33)(cid:536)(cid:41)(cid:537)(cid:297)(cid:538)(cid:539)(cid:540)(cid:541)(cid:276)(cid:542)(cid:72)(cid:167)(cid:228)(cid:56)(cid:21)(cid:10)“(cid:543)(cid:544)(cid:84)(cid:543)(cid:545)(cid:349)(cid:546)(cid:91)
(cid:131)(cid:115)(cid:239)(cid:544)(cid:401)(cid:547)(cid:91)(cid:203)(cid:544)(cid:195)(cid:220)(cid:304)(cid:285)(cid:31)(cid:57)(cid:544)(cid:548)(cid:549)(cid:84)(cid:129)(cid:130)(cid:91)(cid:56)(cid:171)(cid:544)(cid:203)(cid:220)(cid:349)(cid:546)(cid:550)(cid:548)(cid:545)(cid:518)”(cid:99)(cid:276)(cid:361)(cid:56)(cid:21)(cid:51)(cid:91)(cid:57)(cid:235)(cid:544)(cid:220)(cid:381)(cid:33)
(cid:349)(cid:546)(cid:288)(cid:36)(cid:187)(cid:117) (cid:118)
A(cid:162)10×85
(cid:545)
B(cid:162)10×86
(cid:545)
85 75 85 75
(cid:29) (cid:29)
C(cid:162)10×85
(cid:545)
D(cid:162)10×86
(cid:545)
85 75 85 75
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:18)(cid:233)(cid:28)(cid:259)(cid:260)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:45)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:7)(cid:18)(cid:50)(cid:83)(cid:38)(cid:162)
(cid:5) 7
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:278)(cid:21)(cid:94)(cid:388)10(cid:544)(cid:171)(cid:544)(cid:195)(cid:220)(cid:349)(cid:546)(cid:200)(cid:304)(cid:285)(cid:187) , (cid:91)(cid:185) 2(cid:200)(cid:91) = (cid:91) = (cid:91)(cid:196)
1 2 10 8
(cid:4) (cid:4) (cid:12)(cid:31)(cid:12)(cid:4) (cid:5)(cid:58) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5) (cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:12)(cid:31)(cid:12)(cid:15)(cid:19)
{ }(cid:122)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)
(cid:278) (cid:4)(cid:5) (cid:198)(cid:160) 1 (7 8 ) 10 ] =10(cid:91) = 10×89 (cid:91)
7 1 810 710
(cid:4) (cid:45)(cid:15)(cid:18) 8
= 1 ((cid:15)7 8 (cid:18)) 5 ] = 10×85 (cid:117)(cid:545) (cid:4) (cid:118)(cid:162) (cid:18)
5 7 85 75
(cid:4) (cid:45)(cid:15)(cid:18) 8
(cid:299) (cid:22) (cid:20)(cid:10)A(cid:15)(cid:162)(cid:18) (cid:29)
6(cid:162)(cid:117)2024·(cid:300)(cid:301)(cid:301)(cid:551)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32){ }(cid:58)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:173)(cid:122)(cid:203)(cid:49)(cid:187)(cid:227)(cid:89)(cid:13)(cid:33)(cid:364)(cid:365)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:221) = (cid:91)
1 1
= (cid:91){ }(cid:33)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)(cid:187) (cid:91){ }(cid:33)(cid:57)n(cid:4)(cid:49)(cid:5)(cid:58)(cid:187) (cid:91)(cid:228)(cid:32)(cid:41)(cid:43)(cid:5) (cid:335)(cid:227)(cid:344)(cid:33)(cid:122)(cid:117) (cid:118) (cid:4) (cid:41)
2 2
(cid:4) A(cid:162)(cid:41) { }(cid:4)(cid:122)(cid:5) (cid:188)(cid:201)(cid:13)(cid:32) (cid:22)(cid:5) (cid:41)(cid:5) B(cid:162){(cid:57)(cid:5) }(cid:122)(cid:188)(cid:201)(cid:13)(cid:32)
C(cid:162) (cid:4)(cid:5)> D(cid:162) (cid:41)(cid:5)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:22)(cid:5)(cid:233)(cid:28)(cid:57)(cid:5)(cid:265)(cid:90)(cid:248)(cid:219)(cid:347)A(cid:91)B(cid:91)C(cid:91)(cid:254)(cid:127)D(cid:91)(cid:259)(cid:260)(cid:22)(cid:5)(cid:21)(cid:62)(cid:94)(cid:57)(cid:91)(cid:5) (cid:236)(cid:220) (cid:91) (cid:91)(cid:221)
+1 +1
(cid:4)(cid:5) (cid:58)(cid:4)(cid:5) (cid:41)(cid:5) (cid:58)(cid:41)(cid:5) (cid:41)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:62)(cid:41)(cid:5)(cid:18)(cid:91)(cid:299) (cid:91)(cid:131)(cid:247)(cid:236)(cid:46).
(cid:22)(cid:4)(cid:5)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:4)(cid:5)(cid:242)(cid:62)(cid:28)(cid:41)(cid:5)(cid:210)(cid:13)(cid:32){ }(cid:58)(cid:13)(cid:32){ }(cid:204)(cid:187)(cid:128)(cid:13)(cid:32) (cid:91)(cid:195)(cid:139)(cid:219)(cid:347)A(cid:91)B(cid:91)C(cid:91)(cid:20)D(cid:91)
(cid:254)(cid:127)D(cid:91)(cid:210)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32){(cid:4)(cid:5)}(cid:33)(cid:7)(cid:64)(cid:187)(cid:41)(cid:5)(cid:91)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){(cid:15)(cid:12)(cid:15)}(cid:12)(cid:15)(cid:33)(cid:12)(cid:15)(cid:7)(cid:12)(cid:31)(cid:31)(cid:187) (cid:91)
(cid:278) >0(cid:91)(cid:236)(cid:160) > (cid:4)(cid:5) 0(cid:91)(cid:299) (cid:42) (cid:91) (cid:41)(cid:5) (cid:17)
1 +1
(cid:278)(cid:4)(cid:5)>0(cid:91)(cid:236)(cid:160)(cid:4) >(cid:19)(cid:12)(cid:42)>(cid:58)0(cid:91)(cid:298)(cid:278)(cid:4)(cid:5) =(cid:58)(cid:4)(cid:5)(cid:91) = (cid:91)(cid:72) 1(cid:91)(cid:299) (cid:91)
1 1 1 2 2 +1
(cid:221)(cid:41)(cid:5)= ( ) (cid:41) ((cid:19)(cid:12)(cid:17) ) (cid:4) ((cid:41) )(cid:4)(cid:91) (cid:41) (cid:17)(cid:58) (cid:41)(cid:5) (cid:58)(cid:41)(cid:5)
1 2
(cid:299)(cid:42) (cid:41) (cid:17)(cid:18)(cid:15) (cid:91)(cid:62)(cid:196)(cid:41) (cid:17)(cid:18)(cid:15) (cid:62)(cid:31)(cid:62)(cid:41)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:17)(cid:91)(cid:18)(cid:15)
(cid:195)(cid:42)(cid:139)(cid:62)(cid:41)(cid:5)(cid:18)(cid:41)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:4)(cid:91)(cid:5)(cid:18)(cid:299)(cid:15)(cid:62)(cid:41)(cid:5)(cid:18)(cid:41)(cid:5)(cid:91)(cid:18)(cid:15)
(cid:195)(cid:139)(cid:41)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:4). (cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:62)(cid:41)(cid:5)(cid:18)(cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5)(cid:62)(cid:41)(cid:5)
(cid:299)(cid:20)(cid:22)(cid:10)(cid:5) D(cid:62).(cid:57)(cid:5)
3
7(cid:162)(cid:117)2024·(cid:120)(cid:121)(cid:339)(cid:552)·(cid:239)(cid:295)(cid:118)(cid:198)(cid:160){ }(cid:122)(cid:364)(cid:365)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:77)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:187) (cid:91) =3, = (cid:162)(cid:194)(cid:254)(cid:370)(cid:94)(cid:227)(cid:389)(cid:13)
1 2 2
(cid:102)(cid:4)(cid:5)(cid:102) (cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:102)(cid:4)(cid:67) (cid:102) (cid:102)(cid:102)(cid:22)
(cid:91)(cid:173)(cid:72) >0(cid:91)(cid:185) (cid:33)(cid:214)(cid:55)(cid:495)(cid:496)(cid:122)(cid:117) (cid:118)
(cid:5)
(cid:5) (cid:22)(cid:5)(cid:18)(cid:24)(cid:18)(cid:15)(cid:25) (cid:21)(cid:43) (cid:43) 3 3
A(cid:162)( ,1) B(cid:162)[ ,1) C(cid:162)( , ) D(cid:162)[ , )
2 2
(cid:102)(cid:18)(cid:13)(cid:102) (cid:102) (cid:102)(cid:18)(cid:11)(cid:102) (cid:102) (cid:102)(cid:18)(cid:13)(cid:102) (cid:102) (cid:102)(cid:18)(cid:11)(cid:102) (cid:102)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:259)(cid:260)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:80)(cid:220) = 3 (cid:91)(cid:131)(cid:247)(cid:236)(cid:220)(cid:7)(cid:64) = 2= 1 (cid:91)(cid:278)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:220)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:7)(cid:50)(cid:220)
2 2 (cid:4)1 2
(cid:4) (cid:18) (cid:17) (cid:4) (cid:18) (cid:5)
(cid:91)(cid:84)(cid:234)(cid:62)(cid:63)(cid:91)(cid:289)(cid:66)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:52)(cid:53)(cid:39)(cid:196)(cid:236)(cid:220)(cid:80)(cid:220)(cid:302)(cid:303)(cid:67)(cid:30)(cid:50) >0(cid:200) (cid:33)(cid:214)(cid:55)(cid:495)(cid:496).
(cid:5)
(cid:22)(cid:5) 3 (cid:22)(cid:5)(cid:18)(cid:24)(cid:18)(cid:15)(cid:25) (cid:21)(cid:43)3 (cid:43) 3
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:297)(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:91)(cid:278) =3, = (cid:236)(cid:220) = + = (cid:91)(cid:195)(cid:139) = (cid:91)
1 2 2 2 1 2 2 2 2
(cid:185)(cid:7)(cid:31) = 2= 1 (cid:91)(cid:195)(cid:139) = (cid:102)(cid:4)(cid:5)(cid:102) × 1 2 (cid:102)(cid:4) (cid:5) (cid:67) (cid:102) = (cid:102)(cid:102)(cid:22) × 1 (cid:91) (cid:22) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:18)
(cid:4)1 2
(cid:13)(cid:18)(cid:13) (cid:18)
1
2
2 (cid:5)
(cid:17) (cid:4) (cid:18) (cid:22)(cid:5) (cid:15)(cid:18) (cid:18) (cid:11)(cid:18)(cid:11) (cid:18)
(cid:199) (cid:187)(cid:60)(cid:13)(cid:200)(cid:91) =2+2× 1 + >0(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:91)(cid:195)(cid:139) > × 1 (cid:91)
2 (cid:5) 2 (cid:5)
(cid:5)
(cid:5) (cid:22)(cid:5)(cid:18)(cid:24)(cid:18)(cid:15)(cid:25) (cid:21)(cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:18)(cid:11)(cid:18)(cid:11)
(cid:298)(cid:13)(cid:32) × 1 (cid:187)(cid:188)(cid:201)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:195)(cid:139) + (cid:91) × 1 (cid:91)(cid:185)(cid:279)(cid:200) (cid:148)
2 (cid:5) 2 (cid:5)
(cid:18)(cid:11)(cid:18)(cid:11) (cid:5)(cid:81) (cid:82) (cid:18)(cid:11)(cid:18)(cid:11) (cid:81)(cid:18)(cid:11) (cid:43)(cid:58)(cid:18)(cid:11)
(cid:199) (cid:187)(cid:61)(cid:13)(cid:200)(cid:91) = × 1 >0(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:91)(cid:195)(cid:139) < × 1 (cid:91)
2 (cid:5) 2 (cid:5)
(cid:5)
(cid:5) (cid:22)(cid:5)(cid:18)(cid:24)(cid:18)(cid:15)(cid:25) (cid:21)(cid:43) (cid:11)(cid:18)(cid:11) (cid:18)(cid:43) (cid:43)2 (cid:11)(cid:18)(cid:11)
(cid:298)(cid:13)(cid:32) × 1 (cid:187)(cid:188)(cid:201)(cid:13)(cid:32)(cid:91) × 1 = × 1 = 3 (cid:91)(cid:185)(cid:279)(cid:200) < 3 (cid:148)
2 (cid:5) 2 (cid:5) min 2 2 2
(cid:11)(cid:18)(cid:11) 3 (cid:11)(cid:18)(cid:11) (cid:11)(cid:18)(cid:11) (cid:43)
(cid:65)(cid:276)(cid:91) (cid:33)(cid:214)(cid:55)(cid:495)(cid:496)(cid:122)[ , ).
2
(cid:43) (cid:102)(cid:18)(cid:11)(cid:102) (cid:102)
(cid:299)(cid:20)(cid:10)D.
8(cid:162)(cid:117)2024·(cid:338)(cid:339)(cid:329)(cid:553)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:210)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:187) (cid:91)(cid:57) (cid:49)(cid:225)(cid:187) (cid:91)(cid:194) > >0(cid:91) = >
7 6 7 8
>0(cid:91)(cid:185)(cid:228)(cid:32)(cid:289)(cid:63)(cid:67)(cid:227)(cid:344)(cid:33)(cid:122)(cid:117) (cid:118) (cid:4)(cid:5) (cid:5) (cid:57)(cid:5) (cid:5) (cid:103)(cid:5) (cid:103) (cid:103) (cid:103) (cid:103)
9
(cid:103) A(cid:162) =1 B(cid:162)(cid:254)(cid:370)(cid:94)(cid:227)(cid:389)(cid:13) (cid:91) 2+ 2 >2 2
8 +2 +1
(cid:4) (cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5)C(cid:162) > D(cid:162)(cid:13)(cid:32){ }(cid:130)(cid:44)(cid:122)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)
10 6 +2
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:103)(cid:233)(cid:28)(cid:103)(cid:253)(cid:27)(cid:57) (cid:49)(cid:225)(cid:45)(cid:48)(cid:49) (cid:33)(cid:3)(cid:97)(cid:91)(cid:236)(cid:139)(cid:80)(cid:151)(cid:48)(cid:57)(cid:11)(cid:49)(cid:5)(cid:7)(cid:18)(cid:50)(cid:57)(cid:91)(cid:11)(cid:5)(cid:255)(cid:247)(cid:236)(cid:139)(cid:43)(cid:335)A(cid:71)B(cid:71)C(cid:91)(cid:254)(cid:127)D(cid:250)(cid:158)(cid:79)
(cid:253)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:5)(cid:58)(cid:7)(cid:50)(cid:196)(cid:236)(cid:4)(cid:46)(cid:5)(cid:47).
(cid:5)
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:278) > >0(cid:220)(cid:91)(cid:203)(cid:49)(cid:204)(cid:187)(cid:227)(cid:13)(cid:91)(cid:221) = 7>1(cid:91)
7 6 7
(cid:103)6
(cid:103) (cid:103) (cid:4) (cid:103)
(cid:278) = > >0(cid:220)(cid:91) = 8=1， = 9<1，(cid:195)(cid:139)(cid:20)(cid:49)A(cid:122)(cid:227)(cid:344)(cid:33)(cid:148)
7 8 9 8 9
(cid:103)7 (cid:103)8
(cid:103) (cid:103) (cid:103) (cid:4) (cid:103) (cid:4) (cid:103)
(cid:278)(cid:276)(cid:236)(cid:160)(cid:10)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:7)(cid:31) (0,1)(cid:91) = = (cid:91)
8
(cid:5)(cid:18)(cid:16) (cid:5)(cid:18)(cid:16)
(cid:195)(cid:139)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:122)(cid:188)(cid:4)(cid:202)(cid:5) (cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:17)(cid:278)(cid:35)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:4)(cid:39)(cid:5)(cid:40)(cid:4)(cid:236)(cid:17)(cid:220)(cid:10) (cid:17) = 2
+2 +1
2+ 2 (cid:4)(cid:5)2 = 2+ 2 =( )(cid:4)2(cid:5)>(cid:4)(cid:5)0(cid:91)(cid:195)(cid:4)(cid:5)(cid:139)(cid:20)(cid:49)B(cid:122)(cid:227)(cid:344)(cid:33)(cid:148)
+2 +1 +2 +2 +2
(cid:278)
(cid:20)(cid:4)(cid:5)
>0
(cid:4)
,
(cid:5) (cid:18)(cid:11)
>
(cid:4)(cid:5)
0(cid:91)(cid:298)
(cid:4)
(cid:278)
(cid:5)
10
(cid:4)
=
(cid:5) (cid:18)(cid:11)(cid:4)(cid:5)(cid:4)(cid:5)
=
(cid:4)(cid:5) 3(cid:18)
=
(cid:4)(cid:5)
<1(cid:91)(cid:196)(cid:20)(cid:49)C(cid:122)(cid:341)(cid:342)(cid:33)(cid:148)
10 9 8 7 10 8 10
(cid:103)6
(cid:4)(cid:5) (cid:20)(cid:103)(cid:5) (cid:103) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:21)(cid:4) (cid:4)
+2 +2 2
(cid:278) = 1 1 = 1 = 1 = (1+ )(cid:91)
+2 1
(cid:11)(cid:5) (cid:11)(cid:5) (cid:11)(cid:5) (cid:11)(cid:5) (cid:11)(cid:5)
(cid:4) (cid:15)(cid:18)(cid:17) (cid:4) (cid:15)(cid:18)(cid:17) (cid:4) (cid:17) (cid:18)(cid:17) (cid:4) (cid:17) (cid:15)(cid:18)(cid:17) (cid:11)(cid:5)
(cid:278) (cid:57)(cid:11)(cid:5) +4 (cid:18)(cid:57) + (cid:11) 2 (cid:5) = 1 (cid:15) + (cid:18) 2( (cid:17) 1 ) (cid:18) = 2 (cid:15) (cid:91) (cid:18)(cid:17) (cid:195)(cid:139)(cid:20)(cid:49) (cid:15) D (cid:18)(cid:17) (cid:122)(cid:227)(cid:344)(cid:33). (cid:15)(cid:18)(cid:17) (cid:4) (cid:17) (cid:17)
(cid:57)(cid:11)(cid:5) +(cid:18)2(cid:57)(cid:11)(cid:5) (cid:4) (cid:17) 1(cid:11)(cid:5) (1 (cid:29)(cid:17) )
(cid:11)(cid:5)
(cid:57)(cid:11)(cid:5) (cid:18)(cid:57)(cid:11)(cid:5) (cid:4) (cid:17) (cid:29)(cid:17) (cid:17)
(cid:299)(cid:20)(cid:10)C.
(cid:239)(cid:71)(cid:550)(cid:20)(cid:21)
9(cid:162)(cid:117)2024·(cid:300)(cid:339)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:194)(cid:13)(cid:32){ } { }(cid:302)(cid:303) =2 + (cid:91) =2 + (cid:91)(cid:221) =1(cid:91) =0(cid:91)(cid:185)
+1 +1 1 1
(cid:228)(cid:32)(cid:289)(cid:63)(cid:51)(cid:227)(cid:344)(cid:33)(cid:122)(cid:117) (cid:118) (cid:4)(cid:5) (cid:41)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:41)(cid:5) (cid:41)(cid:5) (cid:41)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:41)
A(cid:162) =14
4
B(cid:162)(cid:4) + =3
(cid:5)
(cid:4)(cid:5) 5 (cid:41)(cid:5) (cid:18)(cid:11)
C(cid:162) =58
=1
D(cid:162)(cid:194){(cid:80) (cid:41) + (cid:80) }(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:185) =±1
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233) (cid:4) (cid:28) (cid:5) (cid:259) (cid:85) (cid:260) (cid:41)(cid:5) (cid:346)(cid:50)(cid:107)(cid:441)(cid:202)(cid:236)(cid:220) (cid:85) = 3 1(cid:91) = 3 (cid:91)(cid:196)(cid:236)(cid:80)(cid:73)ABC(cid:91)(cid:259)(cid:260)(cid:57)3(cid:49)(cid:139)(cid:41)(cid:30)(cid:31)(cid:51)(cid:49)(cid:236)(cid:220)
(cid:5)(cid:18)2(cid:15) (cid:5)(cid:18)2(cid:15)
(cid:29) (cid:18)(cid:15)
(cid:4)(cid:5) (cid:41)(cid:5)
=1(cid:184) = (cid:91)(cid:318)(cid:192)(cid:257)(cid:46)(cid:196)(cid:236)(cid:80)(cid:73)D.
(cid:22)(cid:85) (cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:85)(cid:242)(cid:18)(cid:28)(cid:15)(cid:254)(cid:127)B(cid:91)(cid:304)(cid:21)(cid:94)(cid:91) =2 + , =2 + (cid:91)(cid:185) + =3( + )(cid:91)
+1 +1 +1 +1
(cid:247) + =1(cid:91)(cid:297)(cid:279)(cid:13)(cid:32){ + (cid:4)(cid:5) }(cid:122)(cid:197)(cid:49)(cid:4)(cid:187)(cid:5) 1(cid:91)(cid:41)(cid:5)(cid:7)(cid:41)(cid:5)(cid:31)(cid:187)3(cid:33)(cid:41)(cid:5)(cid:30)(cid:31)(cid:4)(cid:5)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:4)(cid:5) + (cid:41)(cid:5)=3 (cid:91)(cid:4)(cid:5)B(cid:341)(cid:41)(cid:342)(cid:5) (cid:162)
1 1
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:298)(cid:4) (cid:41) = (cid:91)(cid:297)(cid:4)(cid:279)(cid:5) (cid:41)(cid:5) = =1(cid:91)(cid:289)(cid:66) + =3 (cid:236)(cid:4)(cid:5)(cid:220) (cid:41)(cid:5)
+1 +1 1 1
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:4) = (cid:5) 3 (cid:18)(cid:41)1 (cid:5) (cid:91) = (cid:4)(cid:5) 3(cid:18)(cid:41)(cid:5) (cid:91) (cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:41)(cid:5) (cid:4) (cid:18)(cid:41) (cid:4)(cid:5) (cid:41)(cid:5)
(cid:5)(cid:18)2(cid:15) (cid:5)(cid:18)2(cid:15)
(cid:29) (cid:18)(cid:15)
(cid:4)(cid:5) (cid:41)(cid:5)
(cid:254)(cid:127)A(cid:91) = 33 1 =14(cid:91)A(cid:227)(cid:344)(cid:148)
4 2
(cid:29)
(cid:4)5
(cid:254)(cid:127)C(cid:91) =0+1+4+13+40=58(cid:91)C(cid:227)(cid:344)(cid:148)
=1
(cid:254)(cid:127)D(cid:91) +(cid:80)
(cid:41)(cid:80)
=1(cid:91) + =2+ (cid:91) + =5+ (cid:91)
1 1 2 2 3 3
(cid:278){ + (cid:4) }(cid:187)(cid:85)(cid:41)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:4)(cid:91)(cid:220)(cid:85)((cid:41)2+ 2=(cid:85)5+(cid:4) (cid:91)(cid:85)(cid:41)(cid:73)(cid:220) =(cid:7)1(cid:85)(cid:184) = (cid:91)
(cid:199) (cid:4)=(cid:5) 1(cid:200)(cid:85)(cid:41)(cid:91)(cid:5) + = + =3(cid:85)(cid:25) (cid:91)(cid:309)(cid:310)(cid:7)(cid:13)(cid:85) (cid:32){ +(cid:85) }(cid:122)(cid:85)(cid:30)(cid:31)(cid:18)(cid:15)(cid:13)(cid:32)(cid:91)
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:199)(cid:85)= (cid:200)(cid:91)(cid:4)(cid:5) (cid:85)+(cid:41)(cid:5) =(cid:4)(cid:5) (cid:41)(cid:5) =1(cid:91)(cid:309)(cid:310)(cid:13)(cid:32){ (cid:4)+(cid:5) (cid:85)}(cid:41)(cid:122)(cid:5)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)
(cid:297)(cid:85)(cid:279)(cid:199)(cid:18)(cid:13)(cid:15)(cid:32){ (cid:4)(cid:5) + (cid:85)(cid:41)(cid:5) }(cid:122)(cid:30)(cid:4)(cid:5)(cid:31)(cid:18)(cid:41)(cid:13)(cid:5)(cid:32)(cid:200)(cid:91) =1(cid:184) =(cid:4)(cid:5) (cid:91)(cid:85)(cid:41)D(cid:5) (cid:227)(cid:344)(cid:162)
(cid:299)(cid:20)(cid:10)ACD(cid:162)(cid:4)(cid:5) (cid:85)(cid:41)(cid:5) (cid:85) (cid:85) (cid:18)(cid:15)
=
10(cid:162)(cid:117)2024·(cid:331)(cid:339)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:198)(cid:160)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:187) , =1, = ( N*)(cid:91)(cid:185)(cid:228)(cid:32)
1 +1 2 + =
(cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:12)(cid:5) (cid:11)(cid:53)
(cid:20)(cid:49)(cid:227)(cid:344)(cid:33)(cid:122)(cid:117) (cid:118) (cid:4) (cid:5) (cid:22)(cid:5)(cid:4) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:15)(cid:12)(cid:5) (cid:11)(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:53)(cid:35)
A(cid:162) =5
4
B(cid:162)(cid:13)(cid:4) (cid:32){ }(cid:122)(cid:7)(cid:31)(cid:187)2(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)
(cid:4)(cid:11)+(cid:53)1(cid:18)(cid:15)
C(cid:162) =2 2 ( = N*)
(cid:5)
D(cid:162)(cid:4)(cid:5) 50(cid:33)(cid:18)(cid:54)(cid:15)(cid:157)(cid:5)(cid:389)(cid:13)(cid:11)(cid:53)(cid:18)(cid:33)(cid:15)(cid:12)(cid:55)(cid:53)(cid:35)(cid:187)8
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:22)(cid:233)(cid:5)(cid:62)(cid:28)(cid:259)(cid:260)(cid:21)(cid:94)(cid:91)(cid:253)(cid:5)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:44)(cid:74)(cid:91)(cid:189)(cid:335)(cid:13)(cid:32){ }(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:255)(cid:247)(cid:80)(cid:220)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)
(cid:4)(cid:11)(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:4)
=2 2 (cid:91)(cid:476)(cid:49)(cid:43)(cid:44)(cid:91)(cid:196)(cid:236)(cid:80)(cid:73).
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:22)(cid:4)(cid:5)
(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:278)(cid:21)(cid:94)(cid:220) =2 +1=2( )+1=2 (cid:91)(cid:196) =2( )(cid:91)
+2 +1 +2
(cid:298)(cid:278) =2 +1=3(cid:91)(cid:4)(cid:196)(cid:11)(cid:53) =(cid:4)2(cid:11)(cid:91)(cid:53) (cid:4)(cid:11)(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:4)(cid:11)(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:4)(cid:11)(cid:53) (cid:18)(cid:15) (cid:4)(cid:11)(cid:53)(cid:18)(cid:15)
2 1 2
(cid:195)(cid:139)(cid:4)(cid:13)(cid:32){ (cid:4) }(cid:122)(cid:197)(cid:49)(cid:187)(cid:4)2(cid:18)(cid:221)(cid:15)(cid:7)(cid:31)(cid:187)2(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:195)(cid:139)B(cid:227)(cid:344)(cid:162)
(cid:278) =(cid:4)2(cid:11)(cid:53)(cid:18)2(cid:15) =2 (cid:91)(cid:196) =2 +1 ( N*)(cid:91)(cid:185) =5(cid:91)(cid:195)(cid:139)A(cid:227)(cid:344)(cid:162)
4
(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:53) (cid:53)
(cid:278)(cid:4)(cid:11)(cid:53)(cid:18)(cid:15)= (cid:21) =2 (cid:91)(cid:298) (cid:4)=(cid:11)(cid:53)1(cid:183)(cid:66)(cid:276)(cid:50)(cid:91)(cid:53)(cid:35)(cid:185) =(cid:4)2 (cid:91)
+1 1
(cid:53) (cid:53)(cid:18)(cid:15)
(cid:4)(cid:11)(cid:53) (cid:4)(cid:11)(cid:53)(cid:18)(cid:15) (cid:4) (cid:4)(cid:11)(cid:53)(cid:18)(cid:15)
(cid:196) =2 2 ( = N*)(cid:91)(cid:299)C(cid:341)(cid:342)(cid:162)
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:297) (cid:4) (cid:187) (cid:5) =( (cid:5) + (cid:11)(cid:53) + (cid:18)(cid:15)(cid:12)(cid:53) + (cid:35) )+( + + + )= 24 + 2( 24) +4
8 1 3 5 7 2 4 6 8
(cid:15)(cid:18) (cid:15)(cid:18)
=24(cid:22) +(cid:4)25 (cid:4)+4(cid:4)=49(cid:4)<50(cid:91)(cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:15)(cid:18)(cid:11) (cid:15)(cid:18)(cid:11)
(cid:18)(cid:15) (cid:18)(cid:11) 25 2( 24)
= ( + + + + )+( + + + ) = + +4
9 1 3 5 7 9 2 4 6 8
(cid:15)(cid:18) (cid:15)(cid:18)
(cid:22)=25 (cid:4) +2(cid:4)5 (cid:4)+4=(cid:4)65>(cid:4)50(cid:91)(cid:195)(cid:4) (cid:139)D(cid:4) (cid:227)(cid:344)(cid:4)(cid:162) (cid:4)
(cid:15)(cid:18)(cid:11) (cid:15)(cid:18)(cid:11)
(cid:299)(cid:20)(cid:10)(cid:18)(cid:15)ABD. (cid:18)(cid:11)
11(cid:162)(cid:117)2024·(cid:385)(cid:320)(cid:554)(cid:387)·(cid:238)(cid:295)(cid:118)(cid:198)(cid:160){ }(cid:122)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91) (cid:122)(cid:77)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)(cid:91)(cid:302)(cid:303) =2 + (cid:91)(cid:185)(cid:228)(cid:32)(cid:340)(cid:248)(cid:227)(cid:344)
3 1 2
(cid:4)(cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:4) (cid:4) (cid:4)(cid:33)(cid:72)(cid:117) (cid:118)
A(cid:162)(cid:194){ }(cid:122)(cid:227)(cid:49)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:185){ }(cid:122)(cid:52)(cid:53)(cid:188)(cid:201)(cid:13)(cid:32)
B(cid:162) ,(cid:4)(cid:5) , (cid:130)(cid:44)(cid:122)(cid:4)(cid:5)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)
C(cid:162)(cid:22)(cid:194)(cid:5)(cid:252)(cid:22)(cid:11)(cid:99)(cid:5)(cid:18)(cid:22)(cid:5)>(cid:22)0(cid:13)(cid:5)(cid:91)(cid:18)(cid:193)(cid:22)(cid:11) | (cid:5) | (cid:254) N+(cid:173)(cid:69)(cid:70)(cid:91)(cid:185){| |}(cid:122)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32)
(cid:72) (cid:4)1(cid:5) (cid:62)(cid:72) (cid:34)(cid:5)(cid:35) (cid:4)(cid:5)
D(cid:162)(cid:194) >0(cid:91)(cid:221) = (cid:91) = (cid:91)(cid:185) =7(cid:200) (cid:214)(cid:54)(cid:376)(cid:55)
1 100 1 2
(cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:57)(cid:5) (cid:4) (cid:21)(cid:4) (cid:31)(cid:4)(cid:5) (cid:5) (cid:57)(cid:5)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:254)(cid:127)A(cid:91)(cid:278)(cid:21)(cid:94)(cid:147)(cid:220) >0(cid:91) >0(cid:91)(cid:236)(cid:43)(cid:335)(cid:289)(cid:63)(cid:148)(cid:254)(cid:127)B(cid:91)(cid:99) = (cid:200)(cid:91)(cid:48)(cid:86)(cid:214)(cid:373)(cid:90)(cid:196)(cid:236)(cid:219)
1
(cid:347)B(cid:148)(cid:254)(cid:127)C(cid:91)(cid:84)(cid:85) = (cid:200)(cid:13)(cid:32){(cid:4)| |}(cid:33)(cid:265)(cid:17)(cid:266)(cid:196)(cid:236)(cid:43)(cid:335)(cid:148)(cid:254)(cid:127)D(cid:91)(cid:355)(cid:80)(cid:151) (cid:17)(cid:33)(cid:181)(cid:18)(cid:182)(cid:15) (cid:50)(cid:91)(cid:48)(cid:86)(cid:328)(cid:329)(cid:84)(cid:85) ,
+1
(cid:33)(cid:157)(cid:376)(cid:3)(cid:97)(cid:196)(cid:220). (cid:17) (cid:18)(cid:15) (cid:4)(cid:5) (cid:57)(cid:5) (cid:57)(cid:5)
(cid:57)(cid:22)(cid:5)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:254)(cid:127)A(cid:91)(cid:210)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:7)(cid:31)(cid:187) (cid:91)(cid:278) =2 + (cid:236)(cid:220)(cid:91) 2=2 + (cid:91)
3 1 2 1 1 1
(cid:297) 0(cid:91)(cid:185)(cid:220) 2 =0(cid:91)(cid:73)(cid:4)(cid:5)(cid:220) = (cid:184)(cid:17) =2(cid:4)(cid:91) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:17) (cid:4) (cid:4) (cid:17)
1
(cid:297)(cid:4){ (cid:23)}(cid:122)(cid:227)(cid:49)(cid:13)(cid:17)(cid:32)(cid:18)(cid:91)(cid:17)(cid:299)(cid:18)(cid:11) >0(cid:91) =(cid:17)2>(cid:18)0(cid:15)(cid:91)(cid:299)(cid:17){ }(cid:122)(cid:52)(cid:53)(cid:188)(cid:201)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:196)A(cid:227)(cid:344)(cid:148)
1
(cid:254)(cid:127)(cid:4)(cid:5)B(cid:91)(cid:278)(cid:276)(cid:84)(cid:85)(cid:160)(cid:91)(cid:4) = (cid:184)(cid:17) =2(cid:91) (cid:4)(cid:5)
(cid:199) = (cid:200)(cid:91) = 1
(cid:17) (cid:18)](cid:15)
=
1(cid:17)
](cid:91)
(cid:5) 2 1
(cid:4) (cid:45)(cid:15)(cid:18)(cid:24)(cid:18)(cid:15)(cid:25) (cid:5)
(cid:17) (cid:18)(cid:15) (cid:22)(cid:5) (cid:15)(cid:18)(cid:24)(cid:18)(cid:15)(cid:25) (cid:4) (cid:45)(cid:15)(cid:18)(cid:24)(cid:18)(cid:15)(cid:25)
(cid:279)(cid:200)(cid:91)(cid:194) (cid:187)(cid:61)(cid:13)(cid:91)(cid:185) , , (cid:173)(cid:122)0(cid:91)(cid:299)(cid:67)(cid:183)(cid:66)(cid:91)(cid:196)B(cid:341)(cid:342)(cid:148)
(cid:254)(cid:127)C(cid:91)(cid:194)(cid:5) =2(cid:91)(cid:185){(cid:22)| (cid:5)(cid:22)|} (cid:11)(cid:122)(cid:5)(cid:18)(cid:188)(cid:22)(cid:5)(cid:201)(cid:22)(cid:13)(cid:13)(cid:5)(cid:18)(cid:32)(cid:22)(cid:91)(cid:11)(cid:5)
(cid:279)(cid:200)(cid:67)(cid:252)(cid:99)(cid:17) >0(cid:91)(cid:193)|(cid:4)(cid:5)| (cid:254) N+(cid:173)(cid:69)(cid:70)(cid:148)
(cid:194) = (cid:200)(cid:72)(cid:91)(cid:147)(cid:220)| |=(cid:4)(cid:5)|(cid:62)|(cid:72)(cid:91)(cid:299)(cid:34)(cid:252)(cid:5)(cid:99)(cid:35) =| |(cid:91)(cid:193)(cid:220)| | (cid:254) N+(cid:173)(cid:69)(cid:70)(cid:91)
1 1
(cid:279)(cid:17)(cid:200){|(cid:18)(cid:15)|}(cid:187)(cid:128)(cid:13)(cid:32)(cid:4)(cid:91)(cid:5)(cid:299){|(cid:4) |}(cid:122)(cid:7)(cid:64)(cid:187)(cid:72)0(cid:33)(cid:30)(cid:4) (cid:64)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:4)(cid:299)(cid:5) (cid:62)C(cid:72)(cid:227)(cid:344)(cid:34)(cid:148)(cid:5)(cid:35)
(cid:4)(cid:5) (cid:4)1(cid:5)
(cid:254)(cid:127)D(cid:91)(cid:297) >0(cid:91) = (cid:91)(cid:299)(cid:278)(cid:276)(cid:84)(cid:85)(cid:160) =2(cid:91)
1 100
(cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:17)
(cid:185) = 1 2 = 1 1+2+ + = 1 (cid:24)(cid:5)(cid:18) 2 (cid:15)(cid:25)(cid:5) =( 1 1 00 ) (cid:5) 2 (cid:24)(cid:5)(cid:18) 2 (cid:15)(cid:25)(cid:5) (cid:91)
(cid:5) (cid:31) (cid:24)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:25) (cid:5)
(cid:278)
(cid:57)(cid:5)
+1=
(cid:4)(
1
(cid:21)1
00
(cid:4))
(cid:5)
(cid:31)+1(cid:4)2 (cid:5)
(cid:24)(cid:5)
+
2 (cid:15)(cid:25)(cid:5)
(cid:4)
=
(cid:17)
1 ×2 (cid:91)
(cid:4) (cid:17) (cid:21)
(cid:57)(cid:5) ( 1 ) 2(cid:21) 2 100
100 (cid:5) (cid:24)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:25)(cid:5) (cid:5)
(cid:57)(cid:5)
(cid:21) 1
(cid:199)1 6(cid:200)(cid:91)0< ×2 <1(cid:91)(cid:299) < (cid:91)(cid:13)(cid:32){ }(cid:188)(cid:202)(cid:91)(cid:221) < (cid:148)
100 +1 7 6
(cid:5)
(cid:62)(cid:5)(cid:62) (cid:57)(cid:5) (cid:57)(cid:5) (cid:57)(cid:5) (cid:57) (cid:57)
1
(cid:199) 7(cid:200)(cid:91) ×2 >1(cid:91)(cid:299) > (cid:91)(cid:13)(cid:32){ }(cid:188)(cid:201)(cid:91)(cid:221) < (cid:148)
100 +1 8 7
(cid:5)
(cid:5)(cid:58) (cid:57)(cid:5) (cid:57)(cid:5) (cid:57)(cid:5) (cid:57) (cid:57)
(cid:185)(cid:199) =7(cid:200)(cid:91) (cid:214)(cid:54)(cid:376)(cid:55)(cid:91)(cid:299)D(cid:227)(cid:344).
(cid:299)(cid:20)(cid:10)(cid:5) ACD. (cid:57)(cid:5)
(cid:238)(cid:71)(cid:141)(cid:142)(cid:21)
12(cid:162)(cid:117)2024·(cid:325)(cid:326)(cid:555)(cid:291)·(cid:238)(cid:295)(cid:118)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:51)(cid:91)(cid:171)(cid:49)(cid:204)(cid:187)(cid:227)(cid:13)(cid:91)(cid:221) =81(cid:91)(cid:185)log +log = 4 .
4 5 3 1 3 8
(cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:21)(cid:4) (cid:4) (cid:4)(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:259)(cid:260)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:39)(cid:40)(cid:58)(cid:254)(cid:13)(cid:37)(cid:38)(cid:80)(cid:73)(cid:196)(cid:236).
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:278)(cid:21)(cid:94)(cid:220)log +log =log ( )=log ( )=log 81=4.
3 1 3 8 3 1 8 3 4 5 3
(cid:299)(cid:152)(cid:359)(cid:187)(cid:10)4. (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4)
13(cid:162)(cid:117)2024·(cid:385)(cid:120)(cid:556)(cid:387)·(cid:239)(cid:295)(cid:118)(cid:198)(cid:160)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32){ }(cid:58)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:302)(cid:303) =5(cid:91) =2(cid:91) =2 +1(cid:91) =
1 1 2 2 3 3
+5.(cid:13)(cid:32){ }(cid:58){ }(cid:51)(cid:33)(cid:195)(cid:72)(cid:49)(cid:84)(cid:379)(cid:226)(cid:69)(cid:527)(cid:66)(cid:4)(cid:5)、 (cid:91)(cid:497)(cid:527)(cid:66)(cid:41)(cid:5) (cid:51)(cid:33)(cid:4)(cid:195)(cid:72)(cid:448)(cid:41)(cid:557)(cid:215)(cid:131)(cid:376)(cid:4)(cid:381)(cid:157)(cid:304)(cid:41)(cid:285)(cid:219)(cid:32)(cid:4)(cid:226)(cid:69)(cid:130)(cid:41)
(cid:169)(cid:23)(cid:13)(cid:32){(cid:4)(cid:5)}(cid:91)(cid:13)(cid:41)(cid:5)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:187) (cid:91)(cid:185) (cid:43) =(cid:50) 557 . (cid:43)(cid:101)(cid:50)
20
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:77)(cid:5)(cid:28)(cid:278)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:77)(cid:5)(cid:32)(cid:58)(cid:30)(cid:5)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:22)(cid:33)(cid:5)(cid:48)(cid:49)(cid:22)(cid:7)(cid:50)(cid:91)(cid:73)(cid:241)(cid:242)(cid:236)(cid:220)(cid:7)(cid:64)(cid:58)(cid:7)(cid:31)(cid:91)(cid:80)(cid:220) (cid:91) (cid:91)(cid:278)(cid:21)(cid:94)(cid:236)(cid:220){ }(cid:33)
(cid:57)20(cid:49)(cid:51)(cid:91)(cid:72)5(cid:49)(cid:187){ }(cid:33)(cid:57)5(cid:49)(cid:91)15(cid:49)(cid:187){ }(cid:33)(cid:57)15(cid:49)(cid:91)(cid:278)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32)(cid:58)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:4)(cid:5)(cid:32)(cid:33)(cid:41)(cid:5)(cid:80)(cid:58)(cid:7)(cid:50)(cid:91)(cid:83)(cid:38)(cid:77)(cid:236)(cid:5) (cid:220)
(cid:195)(cid:80)(cid:58)(cid:162) (cid:41)(cid:5) (cid:4)(cid:5)
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:210)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:7)(cid:64)(cid:187) (cid:58)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:7)(cid:31)(cid:187) (cid:91)
(cid:278) =5(cid:91) =2(cid:91) =2(cid:4)(cid:5)+1(cid:91) =(cid:42) +5(cid:91)(cid:236)(cid:220)5(cid:41)+(cid:5) = +(cid:17)1(cid:91)5+ =2 2+5(cid:91)
1 1 2 2 3 3
(cid:73)(cid:4)(cid:220) =4(cid:91)(cid:41) =2(cid:91)(cid:4) (cid:41) (cid:4) (cid:41) (cid:42) (cid:7)(cid:17) (cid:11)(cid:42) (cid:17)
(cid:185) (cid:42)=5+ (cid:17) = +1(cid:91) =2 (cid:91)
(cid:5)
(cid:278)(cid:4)(cid:5) =61<(cid:7)(cid:24)6(cid:5)4(cid:18)(cid:91)(cid:15)(cid:25) (cid:7)(cid:5) (cid:41)(cid:5)
15
(cid:278)(cid:4){ }(cid:58){ }(cid:51)(cid:364)(cid:7)(cid:229)(cid:49)(cid:91)(cid:236)(cid:220){ }(cid:33)(cid:57)20(cid:49)(cid:51)(cid:91)(cid:72)5(cid:49)(cid:187){ }(cid:33)(cid:57)5(cid:49)(cid:91)15(cid:49)(cid:187){ }(cid:33)(cid:57)15(cid:49)(cid:91)
(cid:185)
(cid:4)(cid:5)
=(2
(cid:41)(cid:5)
+4+...+32)+(5+9
(cid:77)(cid:5)
+...+61)=
25)
+
1
×15
(cid:41)(cid:5)
×(5+61)=62+495
(cid:4)(cid:5)
=557(cid:162)
20 2
(cid:11)(cid:24)(cid:15)(cid:18)
(cid:299) (cid:22) (cid:152)(cid:359)(cid:187)(cid:10)557(cid:162) (cid:15)(cid:18)(cid:11)
14(cid:162)(cid:117)2024·(cid:120)(cid:121)(cid:48)(cid:294)·(cid:238)(cid:295)(cid:118)(cid:194)(cid:13)(cid:32){ }(cid:71){ }(cid:204)(cid:187)(cid:377)(cid:378)(cid:201)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:221)(cid:254)(cid:370)(cid:94)(cid:227)(cid:389)(cid:13)n(cid:91)(cid:173)(cid:252)(cid:99)(cid:227)(cid:389)(cid:13)m(cid:91)(cid:193)(cid:220)
[ , ](cid:91)(cid:185)(cid:186)(cid:13)(cid:32){ }(cid:187)(cid:13)(cid:32){(cid:41)(cid:5)}(cid:33)“(cid:77)M (cid:5)(cid:13)(cid:32)”(cid:162)(cid:198)(cid:160)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57)n(cid:49)(cid:58)(cid:187) (cid:91)(cid:185)(cid:228)(cid:32)(cid:289)(cid:63)(cid:51)(cid:227)(cid:344)(cid:33)
+1
(cid:41)(cid:122)(cid:33) (cid:35) (cid:77)(cid:5)(cid:77)(cid:5) (cid:162) (cid:41)(cid:5) (cid:77)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:22)(cid:5)
(cid:252)(cid:83)(cid:99)(cid:30)(cid:84)(cid:64)(cid:104)(cid:13)(cid:32){ }(cid:91)(cid:193)(cid:220){ }(cid:122){ }(cid:33)“M(cid:13)(cid:32)”
(cid:83)(cid:252)(cid:99)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){(cid:4)(cid:5)}(cid:91)(cid:193)(cid:220){(cid:4)(cid:5)}(cid:122){(cid:22)(cid:5)}(cid:33)“M(cid:13)(cid:32)”
(cid:84)(cid:252)(cid:99)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32){(cid:4)(cid:5)}(cid:91)(cid:193)(cid:220){(cid:4)(cid:5)}(cid:122){(cid:22)(cid:5)}(cid:33)“M(cid:13)(cid:32)”
(cid:105)(cid:252)(cid:99)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){(cid:4)(cid:5)}(cid:91)(cid:193)(cid:220){(cid:22)(cid:5)}(cid:122){(cid:4)(cid:5)}(cid:33)“M(cid:13)(cid:32)”
(cid:104)(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:254)(cid:127)(cid:4)(cid:5) (cid:214) =(cid:22)(cid:5)(cid:84)(cid:85)(cid:43)(cid:4)(cid:5)(cid:335)(cid:91)(cid:254)(cid:127) (cid:214) =2 (cid:84)(cid:85)(cid:43)(cid:335)(cid:91)(cid:254)(cid:127) (cid:91)(cid:259)(cid:260)(cid:21)(cid:94)(cid:289)(cid:66)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32)
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:33)(cid:39)(cid:40)(cid:84)(cid:85)(cid:43)(cid:335). (cid:83) (cid:4)(cid:5) (cid:5) (cid:84)(cid:104) (cid:4)(cid:5) (cid:105)
1) 2)
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:254)(cid:127) (cid:10)(cid:90)(cid:167) = (cid:91)(cid:185){ }(cid:187)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:236)(cid:220) = (cid:91)(cid:185) = (cid:91)
2 +1 2
(cid:5)(cid:24)(cid:5)(cid:29) (cid:24)(cid:5)(cid:29)(cid:15)(cid:25)(cid:24)(cid:5)(cid:29)
(cid:195)(cid:139) = + (cid:83) =1 (cid:4) > (cid:5) 0(cid:91) (cid:5) (cid:4)(cid:5) = = +1>1 (cid:22) (cid:91) (cid:5) (cid:22)(cid:5)
+1 +1 +1
(cid:4)(cid:5) (cid:18)(cid:4)(cid:5) (cid:5) (cid:15)(cid:18)(cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:18)(cid:22)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:5)(cid:299){ }(cid:71){ }(cid:204)(cid:187)(cid:377)(cid:378)(cid:201)(cid:13)(cid:32)(cid:91)
(cid:4)(cid:5) (cid:22)(cid:5)1) 1) 1) 2)
(cid:214) = (cid:91)(cid:185) = = [ , ](cid:91)(cid:196) [ , ](cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:91)
2 +1) 2 2 2 +1
(cid:5)(cid:24)(cid:5)(cid:29) (cid:5)(cid:24)(cid:5) 2 (cid:5)(cid:24)(cid:5)(cid:29) (cid:5)(cid:24)(cid:5)(cid:29) (cid:24)(cid:5)(cid:29)(cid:15)(cid:25)(cid:24)(cid:5)(cid:29)
(cid:33) (cid:4)(cid:33) (cid:4) (cid:35) (cid:4)(cid:33)(cid:35) (cid:22)(cid:5)(cid:22)(cid:5)
(cid:195)(cid:139){ }(cid:122){ }(cid:33)“ (cid:13)(cid:32)”(cid:91)(cid:299) (cid:227)(cid:344)(cid:148)
(cid:254)(cid:127) (cid:4)(cid:5) (cid:91)(cid:90) (cid:22) (cid:167) (cid:5) = (cid:72) 2 >0(cid:91)(cid:185) (cid:83) { }(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:236)(cid:220) = 2 =2 (cid:91)(cid:185) =2 +1 (cid:91)
(cid:5) +1
(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:15)(cid:18) (cid:5) (cid:5)
(cid:195)(cid:139)(cid:84) = (cid:4)(cid:5) 2 2 =2 > (cid:4)(cid:5) 0(cid:91) = = (cid:22)(cid:5) 2 > (cid:15)(cid:18) 1 (cid:11)(cid:91) (cid:18)(cid:15) (cid:22)(cid:5) (cid:18)(cid:15)
+1 +1 +1
(cid:5) (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)
(cid:299){ (cid:4)}(cid:5)(cid:71){(cid:18)(cid:4)}(cid:5)(cid:204)(cid:187)(cid:377)(cid:18)(cid:378)(cid:201)(cid:13)(cid:32)(cid:91) (cid:22)(cid:5) (cid:18)(cid:22)(cid:5) (cid:4)(cid:5)
(cid:214) (cid:4)(cid:5)= +(cid:22)(cid:5)1(cid:91)(cid:185) = =2 [2 2 +1 (cid:91)(cid:196) [ , ](cid:68)(cid:69)(cid:70) (cid:91)
+1 +1
(cid:5) (cid:5) (cid:5)
(cid:195)(cid:33)(cid:139){ (cid:5)}(cid:122){ }(cid:33)(cid:4)“ (cid:33) (cid:13)(cid:4)(cid:32)(cid:5) ”(cid:91)(cid:299) (cid:35)(cid:227)(cid:344)(cid:18)(cid:148)(cid:15)(cid:12) (cid:18)(cid:15)(cid:46) (cid:4)(cid:33)(cid:35) (cid:22)(cid:5)(cid:22)(cid:5)
(cid:254)(cid:127) (cid:4)(cid:5)(cid:91)(cid:520)(cid:22)(cid:210)(cid:5)(cid:252)(cid:99)(cid:72)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32){ (cid:84)}(cid:91)(cid:193)(cid:220){ }(cid:122){ }(cid:33)“ (cid:13)(cid:32)”(cid:91)
(cid:210)(cid:30)(cid:105)(cid:64)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:7)(cid:64)(cid:187) (cid:91)(cid:4)(cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:72)
(cid:297)(cid:187){ }(cid:187)(cid:377)(cid:4)(cid:378)(cid:5) (cid:201)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:42)(cid:185) >0(cid:91)
(cid:298)(cid:297)(cid:187)(cid:4)(cid:5){ }(cid:187)(cid:377)(cid:378)(cid:201)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:195)(cid:42) (cid:139) = >0(cid:91)(cid:196)(cid:199) 2(cid:200)(cid:91) >0(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:91)
+1 +1
(cid:214) N(cid:22)(cid:5)(cid:91)(cid:302)(cid:303) > (cid:91)(cid:236)(cid:160)(cid:22)(cid:333)(cid:5)(cid:252)(cid:18)(cid:99)(cid:22)(cid:5)= (cid:4)(cid:5) N (cid:91)(cid:193)(cid:220) (cid:5)(cid:58) < (cid:4)(cid:5)(cid:69)(cid:70)(cid:91)
0 +1
0 0
(cid:40) (cid:40)
(cid:298)(cid:5)(cid:297)(cid:187)(cid:35){ }(cid:187)(cid:377)(cid:378)(cid:4)(cid:5)(cid:201)(cid:13)(cid:11)(cid:32)(cid:42)(cid:91) (cid:5) (cid:53)(cid:35) (cid:4)(cid:53)(cid:62)(cid:22)(cid:5) (cid:4)(cid:53)
(cid:195)(cid:139)(cid:254)(cid:370)(cid:22)(cid:5)(cid:94)(cid:227)(cid:389)(cid:13) +1(cid:91)(cid:185)(cid:72) = + > + = (cid:91)(cid:196) > (cid:91)
0 +1 +1 +2 +2
0 0 0
(cid:254)(cid:370)(cid:94)(cid:227)(cid:389)(cid:13) (cid:33)(cid:91)(cid:58)(cid:5)(cid:185)(cid:72) (cid:22)<(cid:33)(cid:58)(cid:22)(cid:5)(cid:91)(cid:196) (cid:22)(cid:5)< (cid:4)(cid:5) (cid:91) (cid:4)(cid:53) (cid:11)(cid:42) (cid:4)(cid:53) (cid:22)(cid:33) (cid:4)(cid:53)
0 +1 +1
0
(cid:299)(cid:199) = +1(cid:33)(cid:200)(cid:91)(cid:62)(cid:5)(cid:67)(cid:252)(cid:99)(cid:227)(cid:22)(cid:389)(cid:33)(cid:13)(cid:62)(cid:22)(cid:91)(cid:5) (cid:193)(cid:220)(cid:4)(cid:53) (cid:22)(cid:33) (cid:4)(cid:53) (cid:91)(cid:299) (cid:67)(cid:69)(cid:70)(cid:148)
+1 +2
(cid:5) (cid:53) (cid:33) (cid:4)(cid:53) (cid:62)(cid:22)(cid:33)(cid:62)(cid:4)(cid:53) (cid:105) 2
(cid:254)(cid:127) (cid:91)(cid:90)(cid:167) =2 >0(cid:91)(cid:185){ }(cid:187)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:221){ }(cid:71){ }(cid:204)(cid:187)(cid:377)(cid:378)(cid:201)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:236)(cid:220) = =2 (cid:91)
(cid:5)
(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:15)(cid:18) (cid:5)
(cid:195)(cid:139)(cid:104) = (cid:4)(cid:5) 2 2 =2 (cid:4)(cid:5) 1(cid:91) = (cid:4) = (cid:5) 2 > (cid:22)(cid:5) 1(cid:91) (cid:22)(cid:5) (cid:15)(cid:18)(cid:11) (cid:18)(cid:15)
+1 +1 +1
(cid:5) (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)
(cid:299){ (cid:4)}(cid:5)(cid:71){(cid:18)(cid:4)}(cid:5)(cid:204)(cid:187)(cid:377)(cid:18)(cid:378)(cid:201)(cid:13)(cid:32)(cid:91) (cid:58) (cid:22)(cid:5) (cid:18)(cid:22)(cid:5) (cid:4)(cid:5)
(cid:214) (cid:4)(cid:5)= (cid:91)(cid:22)(cid:185)(cid:5) = =2 [2 ,2 ](cid:91)(cid:196) [ , ](cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:91)
+1
(cid:5) (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)
(cid:195)(cid:33)(cid:139){ (cid:5)}(cid:122){ (cid:22)(cid:33)}(cid:33)“(cid:22)(cid:5)(cid:13)(cid:32)”(cid:18)(cid:91)(cid:15)(cid:299)(cid:35) (cid:227)(cid:344). (cid:22)(cid:33)(cid:35) (cid:4)(cid:5)(cid:4)(cid:5)
(cid:299)(cid:152)(cid:359)(cid:22)(cid:5)(cid:187)(cid:10)(cid:4)(cid:5) (cid:72). (cid:104)
(cid:325)(cid:71)(cid:73)(cid:152)(cid:21)(cid:83)(cid:84)(cid:104)
15(cid:162)(cid:117)2024·(cid:558)(cid:313)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:198)(cid:160)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:187) (cid:91)(cid:221)4 =5 (cid:162)
(1)(cid:46)(cid:47)(cid:10){ }(cid:122)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:105)(cid:80)(cid:77)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:4)(cid:5)(cid:50)(cid:148) (cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:11)
(2)(cid:210) =
(cid:4)(cid:5)
log +2(cid:91)(cid:80)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57)100(cid:49)(cid:58) (cid:162)
5 2 100
(cid:4)(cid:11)(cid:5)
(cid:5)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)
(cid:41)(cid:5)
(cid:232)(cid:233)
(cid:24)(cid:18)
(cid:28)
(cid:15)
(cid:117)
(cid:25)
1
(cid:21) (cid:118)(cid:253)(cid:27)(cid:362)(cid:44)(cid:33)(cid:188)(cid:189)(cid:7)(cid:41)(cid:5)
(cid:50)(cid:91)(cid:289)(cid:66) =
(cid:57)
2)(cid:41)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:44)(cid:74)(cid:189)(cid:15)(cid:220)(cid:46)(cid:91)(cid:296)(cid:80)(cid:151)(cid:48)(cid:49)
(cid:4)(cid:5) (cid:22)(cid:5)(cid:18)(cid:22)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:24)(cid:5)(cid:58)(cid:7)(cid:50).
(cid:117)2(cid:118)(cid:253)(cid:27)(cid:117)1(cid:118)(cid:33)(cid:289)(cid:63)(cid:80)(cid:151) (cid:91)(cid:296)(cid:253)(cid:27)(cid:84)(cid:243)(cid:80)(cid:58)(cid:248)(cid:83)(cid:38)(cid:196)(cid:220).
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:117)1(cid:118)(cid:13)(cid:32){ }(cid:41)(cid:51)(cid:5) (cid:91)4 =5 (cid:91)(cid:199) 2(cid:200)(cid:91)4 =5 (cid:91)(cid:346)(cid:50)(cid:107)(cid:202)(cid:220) =5 (cid:91)
5 1 (cid:4)(cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:11) (cid:5)(cid:58) (cid:22)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:11) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:247) = = (cid:91)(cid:73)(cid:220) =2(cid:91)(cid:195)(cid:139){ }(cid:122)(cid:197)(cid:49)(cid:187)2(cid:91)(cid:7)(cid:31)(cid:187)5(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)
1 1 4 1 2 1
(cid:48)
(cid:4)
(cid:49)(cid:7)(cid:50)
(cid:22)
(cid:187)
(cid:4)
=
(cid:18)
2×5 .
(cid:4) (cid:4)(cid:5)
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:117)2(cid:118)(cid:278)(cid:117)1 (cid:4) (cid:118) (cid:5) (cid:160)(cid:91) = log +2= log 2×5 +1 = +1)(cid:91)
5
(cid:4)(cid:11)
2
(cid:5)
5 2(cid:11)(cid:5)
(cid:5) (cid:5) (cid:5)
(cid:41)(cid:5) (cid:24)(cid:18)(cid:15)(cid:25) (cid:21) (cid:24)(cid:18)(cid:15)(cid:25) (cid:21) (cid:24)(cid:18)(cid:15)(cid:25) (cid:21)(cid:24)(cid:11)(cid:5)
(cid:195)(cid:139) =( + )+( + )+ +( + )=( +5)+( +9)+ +
100 1 2 3 4 99 100
( (cid:57) +201(cid:41))=2(cid:41)+2+(cid:41)2+ (cid:41)+2(cid:31)=2×(cid:41)50=(cid:41)100(cid:162) (cid:18)(cid:13) (cid:18)(cid:32) (cid:31)
(cid:18)(cid:15)(cid:30)(cid:30) (cid:31) 2
16(cid:162)(cid:117)2024·(cid:407)(cid:484)(cid:321)(cid:339)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:198)(cid:160)(cid:559) (cid:51)(cid:560)(cid:72)3(cid:437)(cid:415)(cid:91)(cid:559) (cid:51)(cid:560)(cid:72)1(cid:437)(cid:415).(cid:104)(cid:497)(cid:559) (cid:51)(cid:33)(cid:415)(cid:33) (cid:58)(cid:559) (cid:51)
0 0 0 3 0
(cid:43) (cid:50) (cid:43) (cid:50)
1 2 1
(cid:33)(cid:415)(cid:33) (cid:561)(cid:192)(cid:559) (cid:51)(cid:91)(cid:296)(cid:497)(cid:559) (cid:45)(cid:559) (cid:51)(cid:562)(cid:506)(cid:33)(cid:415)(cid:561)(cid:192)(cid:559) (cid:51)(cid:148)(cid:310)(cid:308)(cid:497)(cid:559) (cid:51)(cid:33)(cid:415)(cid:33) (cid:58)(cid:559) (cid:51)(cid:33)(cid:415)(cid:33) (cid:561)(cid:192)
3 1 0 0 1 1 3 1 3
(cid:43) (cid:43) (cid:50) (cid:50) (cid:43) (cid:50)
(cid:559) (cid:51)(cid:91)(cid:296)(cid:497)(cid:559) (cid:45)(cid:559) (cid:51)(cid:562)(cid:506)(cid:33)(cid:415)(cid:561)(cid:192)(cid:559)B (cid:51)(cid:148)(cid:167)(cid:279)(cid:563)(cid:223)(cid:525)(cid:328)(cid:228)(cid:153).
2 1 1 2
(1)(cid:43)(cid:80)(cid:525)(cid:328)1(cid:285)(cid:308)(cid:43)(cid:559) (cid:51)(cid:50)(cid:33)(cid:415)(cid:36)(cid:148)
1
(2)(cid:80)(cid:525)(cid:328) (cid:285)(cid:308)(cid:559) (cid:50)(cid:51)(cid:33)(cid:415)(cid:36)(cid:148)
(cid:5) (cid:50)(cid:5) 1
(3)(cid:423)(cid:548)(cid:525)(cid:328)(cid:550)(cid:548)(cid:285)(cid:91)(cid:559) ( )(cid:51)(cid:33)(cid:415)(cid:36)(cid:45)(cid:559) ( )(cid:51)(cid:33)(cid:415)(cid:36)(cid:129)(cid:64)(cid:376)(cid:127) (cid:437)(cid:518)(cid:117)(cid:454)(cid:25)(cid:13)(cid:260)(cid:10)lg
64
(cid:40) (cid:40)
2 0.3010(cid:91)lg3 0.477 (cid:43) 1 (cid:5) (cid:118)(cid:5)(cid:35)(cid:36) (cid:50)(cid:5) (cid:5)(cid:35)(cid:36)
(cid:22)(cid:76)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:117)1(cid:76)(cid:118)(cid:259)(cid:260)(cid:21)(cid:94)(cid:32)(cid:50)(cid:83)(cid:38)(cid:148)
1 2
(cid:117)2(cid:118)(cid:259)(cid:260)(cid:21)(cid:94)(cid:91)(cid:220)(cid:381) + =4(cid:91) = + (cid:91)(cid:310)(cid:308)(cid:27)(cid:13)(cid:32)(cid:160)(cid:161)(cid:80)(cid:73)(cid:148)
3 3
(cid:43)(cid:5) (cid:50)(cid:5) (cid:50)(cid:5) (cid:43)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:50)(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:117)3(cid:118)(cid:278)(cid:117)2(cid:118)(cid:236)(cid:220) = = 1 +2(cid:91)(cid:32)(cid:50)(cid:37)(cid:38)(cid:220)(cid:73).
3 (cid:5)
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:117)1(cid:118)(cid:43)(cid:388) (cid:5) (cid:559)(cid:7)(cid:18)(cid:50)(cid:51) (cid:5) (cid:33)(cid:415)(cid:36)(cid:187) (cid:91)(cid:559) (cid:51)(cid:33)(cid:415)(cid:36)(cid:187) (cid:91) (cid:91)
1 2 5 (cid:43)(cid:5) (cid:43)(cid:5) (cid:50)(cid:5) (cid:50)(cid:5) (cid:5)(cid:35)(cid:36)
(cid:195)(cid:139) = + = .
1 3 0 3 0 3
(cid:50) (cid:43) (cid:50)
1 2
(cid:117)2(cid:118)(cid:259)(cid:260)(cid:21)(cid:94)(cid:236)(cid:220)(cid:10) + =4(cid:91) = + (cid:91)
3 3
(cid:43)(cid:5) (cid:50)(cid:5) (cid:50)(cid:5) (cid:43)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:50)(cid:5)(cid:18)(cid:15)
1 2 1 4 1
(cid:195)(cid:139) = ( )+ = + (cid:91)(cid:195)(cid:139) = ( )(cid:91)
3 3 3 3 3
(cid:50)(cid:5) (cid:7)(cid:18)(cid:50)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:102)(cid:50)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:102)(cid:50)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:50)(cid:5)(cid:18)(cid:11) (cid:102)(cid:50)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:11)
1 1
(cid:196)(cid:13)(cid:32){ }(cid:122)(cid:139) = (cid:187)(cid:197)(cid:49)(cid:91) (cid:187)(cid:7)(cid:31)(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)
1 3 3
(cid:50)(cid:5)(cid:18)(cid:11) (cid:50) (cid:18)(cid:11) (cid:18)
(cid:195)(cid:139) = 1 1 (cid:91)
3 3 (cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:50)(cid:5)(cid:18)(cid:11) (cid:18) (cid:21)
=( ) 1 (cid:91)(cid:195)(cid:139) = 1 .
3 (cid:5) 3 (cid:5)
(cid:20)(cid:50)(cid:5)(cid:18)(cid:11) (cid:18)(cid:15) (cid:21) (cid:50)(cid:5) (cid:11)(cid:18)(cid:117)3(cid:118) = = 1 +2(cid:91) =2 1 (cid:91)
3 (cid:5) 3 (cid:5)
(cid:43)(cid:5) (cid:7)(cid:18)(cid:50)(cid:5) (cid:20)(cid:43)(cid:5)(cid:18)(cid:50)(cid:5) (cid:21)
(cid:337)2 1 < 1 (cid:91)(cid:220) 1 < 1 (cid:91)(cid:346)(cid:425)(cid:214)(cid:254)(cid:13)(cid:91)
3 (cid:5) 64 3 (cid:5) 128
(cid:21) 1 lg128 7lg2 7×0.3010
(cid:220) >log = = 4.4(cid:91)
1 128 lg3 lg3 0.4771
3
(cid:5) (cid:76) (cid:76)
1
(cid:195)(cid:139)(cid:423)(cid:548)(cid:463)(cid:86)5(cid:285)(cid:525)(cid:328)(cid:91)(cid:564)(cid:98)(cid:193)(cid:559) ( )(cid:51)(cid:33)(cid:415)(cid:36)(cid:45)(cid:559) ( )(cid:51)(cid:33)(cid:415)(cid:36)(cid:129)(cid:64)(cid:376)(cid:127) .
64
(cid:40) (cid:40)
17(cid:162)(cid:117)2024·(cid:325)(cid:326)(cid:538)(cid:387)·(cid:238)(cid:295)(cid:118)(cid:198)(cid:160){ (cid:43)(cid:5) }(cid:122)(cid:5)(cid:35)(cid:30)(cid:36)(cid:64)(cid:13)(cid:32)(cid:91){ }(cid:122)(cid:30) (cid:50) (cid:31) (cid:5) (cid:13)(cid:5)(cid:35)(cid:32)(cid:36)(cid:91)(cid:221){ }(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:187) (cid:91)2 = =2(cid:91)
1 1
=5( )(cid:91)(cid:99) =4( (cid:4))(cid:5)(cid:91) = +(cid:41)2(cid:5)(cid:177)(cid:346)(cid:169)(cid:262)(cid:263)(cid:51)(cid:370)(cid:20)(cid:41)(cid:77)(cid:5)(cid:51)(cid:130)(cid:169)(cid:5)(cid:91)(cid:408)(cid:69)(cid:22)(cid:228)(cid:5)(cid:392)(cid:56)(cid:4)(cid:21)(cid:33)(cid:41)(cid:73)(cid:152).
5 4 3 5 4 3 +1
((cid:4)1)(cid:80)(cid:13)(cid:4)(cid:32)(cid:18){ (cid:4)}(cid:58){ (cid:83)}(cid:33)(cid:41)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:41)(cid:50)(cid:18)(cid:148)(cid:41) (cid:84)(cid:41)(cid:5) (cid:22)(cid:5)
(2)(cid:210)(cid:13)(cid:32)
(cid:4)(cid:5) (cid:33)(cid:57)(cid:41)(cid:5)
(cid:49)(cid:58)(cid:187) (cid:91)(cid:80) .
(cid:4)(cid:5)
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:41)(cid:28) (cid:5) (cid:117)1(cid:118) (cid:5) (cid:259)(cid:260)(cid:30) (cid:57) (cid:64) (cid:5) (cid:13)(cid:32) (cid:57) (cid:44) (cid:5) (cid:74)(cid:236)(cid:80)(cid:220)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:91)(cid:253)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:44)(cid:74)(cid:259)(cid:260)(cid:262)(cid:263) (cid:32)(cid:241)(cid:242)
(cid:243)(cid:73)(cid:220)(cid:7)(cid:31)(cid:236)(cid:220)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:148) (cid:4)(cid:5) (cid:83)(cid:84)
(cid:41)(cid:5) 2
(cid:117)2(cid:118)(cid:253)(cid:27)(cid:341)(cid:446)(cid:107)(cid:202)(cid:248)(cid:80)(cid:151) = .
2
(cid:5)(cid:29)
(cid:57)(cid:5) (cid:11)(cid:18) (cid:5)
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:117)1(cid:118)(cid:210)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:7)(cid:64)(cid:187) (cid:91)
2 =2(cid:91) =5( )(cid:91) (cid:4)(cid:5) (cid:42)
1 5 4 3
(cid:59) (cid:4)+ =5(cid:4)( +(cid:4) (cid:18)(cid:4) )(cid:91)
1 1 1
(cid:20)(cid:4) =(cid:7)(cid:42)=1. (cid:4) (cid:13)(cid:42)(cid:18)(cid:4) (cid:18)(cid:11)(cid:42)
1
(cid:20)(cid:4) =(cid:42)1+( )×1= ( ).
(cid:40)
(cid:20)(cid:210)(cid:4)(cid:30)(cid:5) (cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:5){(cid:18)(cid:15)}(cid:33)(cid:7)(cid:31)(cid:187)(cid:5) (cid:5)(cid:91)(cid:35)(cid:86)
(cid:194)(cid:20)(cid:262)(cid:263) (cid:91)(cid:41)(cid:5) =4( (cid:17) )(cid:91)
5 4 3
(cid:278) =2(cid:91)(cid:83)(cid:221) (cid:41)=4( (cid:41) (cid:18)(cid:41))(cid:91)
1 5 4 3
(cid:220)(cid:41) 4=4 (cid:41) 3 (cid:41)2(cid:18)(cid:91)(cid:41)
1 1 1
(cid:41)2 (cid:17) +4(cid:41)=(cid:17)0(cid:91)(cid:18)(cid:41)(cid:73)(cid:17)(cid:220) =2.
(cid:20)(cid:195)(cid:17)(cid:139)(cid:18){(cid:7)(cid:17)}(cid:122)(cid:197)(cid:49)(cid:187)2(cid:91)(cid:7)(cid:17)(cid:31)(cid:187)2(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32).
(cid:299) =(cid:41)(cid:5)2×2 =2 ( *).
(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)
(cid:194)(cid:41)(cid:20)(cid:5)(cid:262)(cid:263) (cid:91) = (cid:5)(cid:35)+(cid:36)2(cid:91)
+1
(cid:337) =1(cid:91)(cid:84)(cid:220) (cid:41)=(cid:5) +(cid:22)2(cid:5)= +2=4(cid:91)
2 1 1
(cid:5) (cid:41) (cid:22) (cid:41)
(cid:7)(cid:31) = 2=2(cid:91)
(cid:41)1
(cid:20)(cid:13)(cid:32) (cid:17) { } (cid:41) (cid:122)(cid:197)(cid:49)(cid:187)2(cid:91)(cid:7)(cid:31)(cid:187)2(cid:33)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32).
(cid:20) (cid:41)(cid:5)(cid:131)(cid:247) =2×2 =2 ( *).
(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)
(cid:41)(cid:5)
1 2 3(cid:5)(cid:35)(cid:36)
(cid:117)2(cid:118)(cid:297)(cid:187) = + + + + + (cid:91)
2 22 23 2 2
(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)
(cid:57)(cid:5) (cid:31) (cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)
1 1 2 3
(cid:195)(cid:139) = + + + + + (cid:91)
2 22 23 24 2 2 +1
(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)
(cid:57)(cid:5) (cid:31) (cid:5) (cid:5)
1 1 1 1 1
(cid:346)(cid:50)(cid:107)(cid:202)(cid:91)(cid:220) = + + + + (cid:91)
2 2 22 23 2 2 +1
(cid:5)
(cid:57)(cid:5) (cid:31) (cid:5) (cid:18) (cid:5)
1 1
(cid:196) = (cid:91)
2 2 2 +1
(cid:5)
(cid:57)(cid:5) (cid:15)(cid:18) (cid:5) (cid:18) (cid:5)
2
(cid:195)(cid:139) = .
2
(cid:5)(cid:29)
(cid:57)(cid:5) (cid:11)(cid:18) (cid:5)
18(cid:162)(cid:117)2024·(cid:407)(cid:484)·(cid:239)(cid:295)(cid:118)(cid:210){ }(cid:122)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:77)(cid:57) (cid:49)(cid:58) (cid:91){ }(cid:122)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:91)(cid:221) = =3(cid:91) = (cid:91)
1 1 4 2 3
=15. (cid:4)(cid:5) (cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:41)(cid:5) (cid:4) (cid:41) (cid:4) (cid:41) (cid:22)
(1)(cid:80){ }(cid:45){ }(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:148)
(cid:4)(cid:5) (cid:41)(cid:5) 为奇数
(2)(cid:210) = (cid:91)(cid:80)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:57) (cid:49)(cid:58) (cid:148)
为偶数
(cid:24)(cid:13)
(cid:4)
(cid:18)
(cid:5)
(cid:7)
·(cid:41)
(cid:5)(cid:25)
(cid:5) (cid:41)+(cid:12)(cid:5)1(cid:5)
(3)(cid:194) (cid:77) (cid:254) (cid:5) (cid:127)(cid:370)(cid:4)(cid:94)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:33)(cid:4)(cid:5) (cid:12)(cid:5)N*(cid:67)(cid:30)(cid:50) ( +1) (cid:77)(cid:5) ( (cid:11)(cid:5) )( + (cid:57) 2 (cid:11)(cid:5) ) <0(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:91)(cid:80)(cid:89)(cid:13) (cid:33)(cid:214)(cid:55)(cid:495)(cid:496).
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:232)(cid:233)(cid:28)(cid:117)1(cid:5)(cid:118)(cid:35)(cid:289)(cid:66)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:5)(cid:32)(cid:4)(cid:5)(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:18)(cid:7)(cid:85)(cid:50)(cid:4)(cid:5)(cid:91)(cid:18)(cid:15)(cid:80)(cid:58)(cid:5)(cid:7)(cid:50)(cid:139)(cid:18)(cid:15)(cid:41)(cid:11)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:33)(cid:48)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:85)(cid:255)(cid:256)(cid:80)(cid:73)(cid:148)
(cid:117)2(cid:118)(cid:236)(cid:139)(cid:565)(cid:214)(cid:84)(cid:243)(cid:80)(cid:58)(cid:33)(cid:241)(cid:50)(cid:91)(cid:196)(cid:497)(cid:60)(cid:13)(cid:49)(cid:45)(cid:61)(cid:13)(cid:49)(cid:33)(cid:58)(cid:84)(cid:401)(cid:80)(cid:73)(cid:91)(cid:296)(cid:253)(cid:27)(cid:341)(cid:446)(cid:107)(cid:202)(cid:248)(cid:139)(cid:41)(cid:481)(cid:49)(cid:107)(cid:482)(cid:248)(cid:84)
(cid:379)(cid:80)(cid:58)(cid:148)
(cid:117)3(cid:118)(cid:254)(cid:127)(cid:80)(cid:454)(cid:13)(cid:33)(cid:495)(cid:496)(cid:91)(cid:130)(cid:150)(cid:236)(cid:139)(cid:565)(cid:27)(cid:84)(cid:501)(cid:454)(cid:13)(cid:33)(cid:241)(cid:248)(cid:91)(cid:254)(cid:127)(cid:80)(cid:308)(cid:392)(cid:50)(cid:512)(cid:33)(cid:54)(cid:55)(cid:91)(cid:289)(cid:66)(cid:110)(cid:13)(cid:33)(cid:52)(cid:53)(cid:39)(cid:255)(cid:256)
(cid:84)(cid:85)(cid:80)(cid:73)(cid:162)
(cid:22)(cid:73)(cid:152)(cid:86)(cid:242)(cid:28)(cid:117)1(cid:118)(cid:210)(cid:30)(cid:64)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:7)(cid:64)(cid:187) (cid:91)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:7)(cid:31)(cid:187) (cid:91)
(cid:278) =15(cid:91) + =15(cid:91)(cid:298)(cid:4)(cid:5) =3(cid:91) (cid:42)+ =5(cid:91) (cid:41)=(cid:5)2(cid:91) (cid:17)
3 1 1
(cid:278)(cid:22) = (cid:91)(cid:79) (cid:13)(cid:4) +(cid:13)(cid:42)= (cid:91)(cid:298)(cid:4) = (cid:79)=(cid:13)3(cid:91)(cid:42) + (cid:79)=(cid:42) (cid:91) =3(cid:91)
4 2 1 1 1 1
(cid:4) =(cid:41)3+ (cid:79) (cid:4) =(cid:13)(cid:42) +(cid:41) 1(cid:63)(cid:17)(cid:91) =(cid:4)3·3(cid:41) =3 (cid:91)(cid:79)(cid:13) (cid:13)(cid:42) (cid:13)(cid:17) (cid:79)(cid:17)
(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:5)
(cid:196)(cid:20)(cid:4)(cid:5)= +(cid:11)(cid:24)1(cid:5)(cid:91)(cid:18)(cid:15)(cid:25)=3(cid:11)(cid:5)(cid:162) (cid:41)(cid:5)
(cid:5)
(cid:117)(cid:4)2(cid:118)(cid:5) (cid:199)(cid:11)(cid:5)(cid:187)(cid:60)(cid:13)(cid:41)(cid:200)(cid:5)(cid:91) = · = +1)·3 (cid:91)
(cid:5)
(cid:388) = (cid:5) + + +(cid:77)(cid:5) +(cid:4)(cid:5) (cid:41)(cid:5) (cid:91)(cid:24)(cid:185)(cid:11)(cid:5)(cid:72)
1 3 5
(cid:43)=(cid:5)3×(cid:77)3+(cid:77)7×3(cid:77)3+1(cid:21)(cid:21)1(cid:21) ×(cid:77)3(cid:11)5(cid:5)+(cid:18)(cid:15) + ×3 (cid:91)
(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:43)9(cid:5) =3×33+7×35+11×37+(cid:21)(cid:21)(cid:21) (cid:24)+(cid:7)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:25) ×3 +(cid:83)1 (cid:91)
(cid:11)(cid:5)
(cid:43)(cid:5) (cid:220)(cid:10) (cid:21)(cid:21)(cid:21) (cid:24)(cid:7)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:25) (cid:84)
(cid:83)(cid:18)(cid:84)=9+4×(33+35+37+…+3 ) ( )×3 +1(cid:91)
(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15) (cid:11)(cid:5)
(cid:18)(cid:16)(cid:43)(cid:5) (cid:18) (cid:7)(cid:5)(cid:18)(cid:15)=9+4× 27×( 9 ) ( )×3 +1(cid:91)
(cid:5)(cid:18)(cid:15)
(cid:15)(cid:18) (cid:11)(cid:5)
(cid:79)(cid:18)(cid:16)(cid:43)(cid:5) (cid:15)(cid:18)(cid:30) (cid:18) (cid:7)(cid:5)(cid:18)(cid:15)
9
= + ×9 (cid:91)
16 16
(cid:11)(cid:7)(cid:5)(cid:18)(cid:30) (cid:5)
(cid:79)(cid:43)(cid:5)
(cid:199) (cid:187)(cid:61)(cid:13)(cid:200)(cid:91) = = 3 = 1 ×( 3 3 +2 )(cid:91)
(cid:24)(cid:13)(cid:18)(cid:7) · (cid:5)(cid:25)(cid:63)+(cid:41)1(cid:5) (cid:24)(cid:13)(cid:18)(cid:7)(cid:5)(cid:25) (cid:5)3) 4 (cid:5) (cid:5) 3
(cid:388)
(cid:5)
= + +
(cid:77)(cid:5)
+
(cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:4)
+
(cid:5)
(cid:91)
(cid:24)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:25)(cid:24)(cid:11)(cid:5)(cid:29) (cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:11)(cid:5)(cid:29)
2 4 6
(cid:50)(cid:5) 1(cid:77) 3(cid:77)2 34(cid:77) 1(cid:21)(cid:21)(cid:21) 34(cid:77)(cid:11)(cid:5) 36 1 36 38 1 3 3 +2 1 32 3 +2
= ×( )+ ×( )+ ×( )+ + ×( ) = ×( )
4 3 7 4 7 11 4 11 15 4 (cid:11)(cid:5) (cid:11)(cid:5) 3 4 3 (cid:11)(cid:5) 3
(cid:79)(cid:50)(cid:5) (cid:18) (cid:18) (cid:18) (cid:21)(cid:21)(cid:21) (cid:7)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:7)(cid:5)(cid:29) (cid:79)(cid:50)(cid:5) (cid:18)(cid:7)(cid:5)(cid:29)
= 3 9 +1 (cid:91)
4 (cid:5) 12
(cid:79)(cid:50)(cid:5) (cid:18)(cid:15)(cid:14)(cid:5)(cid:29)
= + = 21 + ×9 9 +1 (cid:162)
16 16 (cid:5) 12
(cid:11)(cid:7)(cid:5)(cid:18)(cid:30) (cid:5)
(cid:79) (cid:117) (cid:57) 3 (cid:11) (cid:118) (cid:5) (cid:278) (cid:43)(cid:5) = (cid:50)(cid:5) +1(cid:45) ( +1) (cid:18) ( (cid:15)(cid:14)(cid:5)(cid:29) )( +2) <0(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:91)
(cid:236)(cid:220) ( (cid:4)(cid:5) +2(cid:11))(cid:5) ((cid:5)+(cid:4)(cid:5)2) (cid:18)<(cid:85)0(cid:4)(cid:68)(cid:5)(cid:18)(cid:69)(cid:15)(cid:70)(cid:5)(cid:91) (cid:18)(cid:15)(cid:11)
(cid:5) (cid:11)2(cid:5) (cid:18)(cid:85)(cid:63)(cid:11)(cid:5) (cid:5) 2(cid:18)(cid:15)(cid:11)
> (cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:91)(cid:196)(cid:80) (cid:33)(cid:54)(cid:157)(cid:55)(cid:91)
2 2
(cid:5) (cid:29)(cid:5)(cid:18)(cid:14) (cid:5) (cid:29)(cid:5)(cid:18)(cid:14)
(cid:79)(cid:85) (cid:5) (cid:29)(cid:11)(cid:5) (cid:5) (cid:29)(cid:11)(cid:5)
2 6
(cid:210) = = (cid:91)
2 ( 2)
(cid:5) (cid:29)(cid:5)(cid:18)(cid:14) (cid:5)(cid:29)
(cid:88)(cid:24)(cid:5)(cid:25) (cid:5) (cid:29)(cid:11)(cid:5) (cid:15)(cid:18)(cid:5) (cid:5)(cid:29)
7 6 2 18
+ = + = >0(cid:91)
( 1)( 3) ( 2) ( 1)( 2)( 3)
(cid:5)(cid:29) (cid:5)(cid:29) (cid:5) (cid:29)(cid:15)(cid:13)(cid:5)(cid:29)
(cid:88)(cid:24)(cid:5) (cid:15)(cid:25)(cid:18)(cid:88)(cid:24)(cid:5)(cid:25) (cid:18) (cid:5)(cid:29) (cid:5)(cid:29) (cid:5) (cid:5)(cid:29) (cid:5) (cid:5)(cid:29) (cid:5)(cid:29) (cid:5)(cid:29)
(cid:52)(cid:53)(cid:188)(cid:201)(cid:91)
(cid:20)(cid:88)(cid:24)(cid:5)(cid:25) 6
(cid:298) >0(cid:91)
2)
(cid:5)(cid:29)
(cid:59)(cid:5)(cid:24)(cid:5)(cid:29)
6
= <1(cid:91)
2)
(cid:5)(cid:29)
(cid:20)(cid:88)(cid:24)(cid:5)(cid:25) (cid:15)(cid:18)(cid:5)(cid:24)(cid:5)(cid:29)
1(cid:162)
1(cid:20)9(cid:162)(cid:85)(cid:58)(cid:117)2024·(cid:149)(cid:390)(cid:401)(cid:294)·(cid:295)(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:118)(cid:210)(cid:72)(cid:365)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:49)(cid:13)(cid:187) 2)(cid:91)(cid:194)(cid:227)(cid:389)(cid:13) (cid:302)(cid:303)(cid:10)
< > (cid:91)(cid:185)(cid:186) (cid:187)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)“min(cid:78)”(cid:162)(cid:4)(cid:5) (cid:33)(cid:24)(cid:33)(cid:58) (cid:53)(cid:24)(cid:11)(cid:62)(cid:53)(cid:62)(cid:33)(cid:25)
(cid:34)(1(cid:5))(cid:194)(cid:53)(cid:12)=(cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:53) (cid:53) (cid:4)5(cid:5))(cid:91)(cid:80)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)“min(cid:78)”(cid:148)
(cid:5)
(2)(cid:198) (cid:4) (cid:160) (cid:5) (cid:72)(cid:365) (cid:24)(cid:18) (cid:30) (cid:15)(cid:25) (cid:31) (cid:24) (cid:13) (cid:11)(cid:5) (cid:32) (cid:18) { (cid:13)(cid:25)(cid:24) } (cid:15) (cid:33) (cid:62) (cid:7) (cid:5) (cid:31) (cid:62) (cid:187)2(cid:91)(cid:57) (cid:49)(cid:58)(cid:4)(cid:5) (cid:187) (cid:162)(cid:194)(cid:13)(cid:32) + 1 (cid:252)(cid:99)“min(cid:78)”(cid:91)(cid:80)(cid:227)(cid:13) (cid:33)(cid:214)(cid:55)(cid:495)(cid:496)(cid:148)
1
(3)(cid:194) (cid:4)(cid:5) (cid:91)(cid:13)(cid:32){ } (cid:5) (cid:33)“min(cid:78) (cid:22)(cid:5) ”(cid:33)(cid:169)(cid:13)(cid:187) (cid:22) (cid:91) (cid:5) (cid:46)(cid:22)(cid:47) (cid:5) (cid:10) (cid:162) (cid:4)
1
(cid:22)(cid:73)(cid:21)(cid:4)(cid:5)(cid:232)(cid:58)(cid:233)(cid:4)(cid:5)(cid:28)(cid:18)(cid:15)(cid:117)(cid:18)1(cid:15)(cid:118)(cid:24)(cid:11)(cid:278)(cid:62)(cid:48)(cid:5)(cid:49)(cid:62)(cid:7)(cid:33)(cid:25)(cid:50)(cid:277)(cid:151)(cid:13)(cid:4)(cid:32)(cid:5)(cid:33)(cid:203)(cid:49)(cid:91)(cid:259)(cid:260)(cid:13)(cid:32){ (cid:60)}(cid:33)“min(cid:78)(cid:4)”(cid:18)(cid:44)(cid:4)(cid:74)(cid:33)(cid:344)(cid:62)(cid:44)(cid:60) (cid:289)(cid:63)(cid:148)
(cid:4)(cid:5) 1 1
(cid:117)2(cid:118)(cid:253)(cid:27)(cid:30)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:80)(cid:58)(cid:7)(cid:50)(cid:80) (cid:91)(cid:278)(cid:262)(cid:263)(cid:236)(cid:220)(cid:252)(cid:99) ( 2)(cid:91)(cid:193)(cid:220) + < + (cid:91)(cid:73)(cid:67)(cid:30)(cid:50)(cid:236)(cid:220) (cid:33)(cid:495)
1 1
1
(cid:496)(cid:91)(cid:296)(cid:254)(cid:195)(cid:220)(cid:289)(cid:168)(cid:441)(cid:139)(cid:257)(cid:46)(cid:196)(cid:236) (cid:22) (cid:91) (cid:5) (cid:5) (cid:5)(cid:58) (cid:22)(cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:4) (cid:4) (cid:4)
(cid:117)3(cid:118)(cid:355)(cid:46)(cid:47)(cid:194) ( 2)(cid:91)(cid:185) =0(cid:91)(cid:289)(cid:63)(cid:69)(cid:70)(cid:91)(cid:296)(cid:46)(cid:47)(cid:194)(cid:252)(cid:99) (cid:91)(cid:193)(cid:220) < (cid:91)(cid:185)(cid:13)(cid:32){ }(cid:252)(cid:99)“min
1 1
(cid:4)(cid:5)(cid:58)(cid:4) (cid:5)(cid:58) (cid:60) (cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:4) (cid:4)(cid:5)(cid:78)”(cid:91) (cid:13)(cid:32){ }(cid:33) “min(cid:78)” (cid:278)(cid:376)(cid:381)(cid:157)(cid:304)(cid:285)(cid:187) , , (cid:91)(cid:289)(cid:66)(cid:3)(cid:97) =( )+
1 2 3 1 1 1
1
( )+(cid:4)((cid:5) )+ +( )(cid:408)(cid:69)(cid:5)(cid:46)(cid:5)(cid:47)(cid:5). (cid:12)(cid:31)(cid:12)(cid:5)(cid:60) (cid:4) (cid:18)(cid:4)(cid:33)(cid:62)(cid:4) (cid:18)(cid:4)(cid:5)(cid:60) (cid:4) (cid:18)(cid:4)(cid:5)
1 2 2 3
(cid:22)(cid:4)(cid:5)(cid:73)(cid:18)(cid:152)(cid:4)(cid:86)(cid:5) (cid:242)(cid:28)(cid:4)(cid:117)(cid:5) 1(cid:18)(cid:118)(cid:4)(cid:297)(cid:5) (cid:187)(cid:31)= (cid:4)(cid:5)(cid:60)(cid:18)(cid:15) (cid:18)(cid:4)(cid:5)(cid:60) 5)
(cid:5)
(cid:195)(cid:139) =1, =1, = (cid:4)(cid:5) (cid:24)=(cid:18)5(cid:15),(cid:25) (cid:24)(cid:11)=(cid:5)(cid:18)(cid:13)(cid:91)(cid:25)(cid:24)(cid:15)(cid:62)(cid:5)(cid:62)
1 2 3 4 5
(cid:195)(cid:139)(cid:4)(cid:13)(cid:32) {(cid:4) } (cid:33) (cid:4)“ mi(cid:18)n(cid:13) (cid:12)(cid:78)(cid:4)” (cid:187) (cid:4)3(cid:91)5(cid:18) (cid:91)(cid:32)
(cid:4)(cid:5) ( 2 )
(cid:117)2(cid:118)(cid:304)(cid:21)(cid:94)(cid:91) = 1 = (2 )(cid:91)
(cid:5) 1
(cid:4) (cid:15)(cid:18) (cid:5)
(cid:22)(cid:5) (cid:15)(cid:18)(cid:11) (cid:4) (cid:18)(cid:15)
(cid:297)(cid:187)(cid:13)(cid:32) + 1 (cid:252)(cid:99) “min(cid:78)”(cid:91)
(cid:22)(cid:5) (cid:22)(cid:5)
1 1
(cid:195)(cid:139)(cid:252)(cid:99) ( 2) (cid:91)(cid:193)(cid:220) + < + (cid:91)
1
1
(cid:5) (cid:5)(cid:58) 1 (cid:22)(cid:5) (cid:22) 1 (cid:5) (cid:4) (cid:4)
(cid:195)(cid:139) (2 )+ < + (cid:91)
1 (2 ) 1
1 1
(cid:5) (cid:5)
(cid:4) (cid:18)(cid:15) 1 (cid:4) 2 (cid:18)(cid:15) (cid:4) (cid:4)
(cid:196) (2 )< .
1 1 2(cid:5)
(cid:5) (cid:5) (cid:18)(cid:11)
(cid:4) (cid:18)(cid:11) (cid:4) (cid:21) (cid:18)(cid:15)
(cid:297)(cid:187) 2(cid:91)(cid:195)(cid:139)2 >0(cid:91)(cid:195)(cid:139) 2< 1 (cid:91)
1 2
(cid:5)
(cid:5)
(cid:298)2 (cid:5)(cid:58) (cid:498) (cid:33)(cid:201)(cid:157)(cid:247) (cid:18) (cid:201) (cid:11) (cid:157)(cid:91) (cid:4) (cid:18)(cid:15)
(cid:5)
(cid:18)(cid:15) (cid:5) 1 1
(cid:195)(cid:139)(cid:199) =2(cid:200)(cid:91) (cid:214)(cid:54)(cid:157)(cid:55) (cid:91)
2 3
(cid:5)
(cid:5) (cid:18)(cid:15)
(cid:195)(cid:139) 2< 1 (cid:91)(cid:298) >0(cid:91)(cid:195)(cid:139)0< < 3.
1 3 1 1 3
(cid:4) (cid:4) (cid:4)
(cid:199)0< < 3(cid:200)(cid:91)(cid:72) + 1 < + 1 (cid:91)
1 2 1
3 2 1
(cid:4) (cid:22) (cid:22) (cid:22) (cid:22)
(cid:195)(cid:139)(cid:13)(cid:32) + 1 (cid:252)(cid:99) “min(cid:78)”(cid:91)
(cid:22)(cid:5) (cid:22)(cid:5)
(cid:195)(cid:139) (cid:33)(cid:214)(cid:55)(cid:495)(cid:496)(cid:187) 0, 3 (cid:91)
1
3
(cid:4)
(cid:117)3(cid:118) (cid:194) ( 2)(cid:91)(cid:185)(cid:13)(cid:32){ }(cid:67)(cid:252)(cid:99) “min(cid:78)”(cid:91)(cid:196) =0.
1
(cid:278) (cid:83) (cid:4)0(cid:5)(cid:220)(cid:58)(cid:91)(cid:4) (cid:5)(cid:58) 0(cid:91)(cid:195)(cid:139)(cid:4)(cid:5) (cid:91) (cid:60)
1 1 1
(cid:4)(cid:194)(cid:33)(cid:252)(cid:18)(cid:4)(cid:99)(cid:58)(cid:91)(cid:193)(cid:220)(cid:4) (cid:18)<(cid:4)(cid:33)(cid:62). (cid:228)(cid:46)(cid:13)(cid:32)(cid:4){(cid:18)(cid:4)} (cid:33)(cid:72)(cid:62) “(cid:60)min(cid:78)”.
1
(cid:84)(cid:46)(cid:47): (cid:194) (cid:4)(cid:5)< (cid:91)(cid:185)(cid:4)(cid:5) 2(cid:122)(cid:4)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33) “(cid:4)m(cid:5)in(cid:78)”;
2 1
(cid:194) (cid:4)(cid:91)(cid:297)(cid:4)(cid:187)(cid:252)(cid:99) (cid:91)(cid:193)(cid:220)(cid:4)(cid:5)< (cid:91)
2 1 1
(cid:195)(cid:4)(cid:139)(cid:210)(cid:58)(cid:13)(cid:4)(cid:32){ }(cid:51)(cid:115)1(cid:4)(cid:5)(cid:169)(cid:376)(cid:127) (cid:4)(cid:5)(cid:33)(cid:49)(cid:4)(cid:187) (cid:91)
1
1
(cid:185) < (cid:4)(cid:5)(2 )(cid:4)(cid:91)(cid:195)(cid:139) (cid:4)(cid:122)(cid:5)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33)(cid:115)1(cid:169) “min(cid:78)”.
1 1 1 1
(cid:65)(cid:276)(cid:4)(cid:5)(cid:91)(cid:13)(cid:4)(cid:32)(cid:62){ (cid:4)(cid:80) }(cid:252)(cid:62)(cid:99)(cid:80) (cid:62)“m(cid:5)in(cid:18)(cid:78)(cid:15)”. (cid:5) (cid:4)(cid:5)
(cid:4)(cid:5)(cid:67)(cid:336)(cid:210)(cid:13)(cid:32){ }(cid:33) “min(cid:78)” (cid:278)(cid:376)(cid:381)(cid:157)(cid:304)(cid:285)(cid:187) , , (cid:91)
1 2 3
(cid:185) (cid:122) ,(cid:4)(cid:5) , , (cid:51)(cid:115)1(cid:5)(cid:169)(cid:376)(cid:5)(cid:127)(cid:5) (cid:12)(cid:31)(cid:33)(cid:12)(cid:5)(cid:49)(cid:60) (cid:91)
+1 +2
+1 +1 +1
(cid:299)(cid:4)(cid:5)(cid:80) (cid:4)(cid:5)(cid:80) (cid:4)(cid:5)(cid:80) (cid:4)(cid:5)(cid:80) (cid:12)(cid:31)(cid:12)(cid:4)(cid:91)(cid:5)(cid:80) (cid:297)(cid:18)(cid:15)(cid:187)(cid:4) (cid:5)(cid:80) (2 (cid:4)(cid:5)(cid:80) )(cid:91)
+1 +1 +1
(cid:195)(cid:139)(cid:4)(cid:5)(cid:80) (cid:18)(cid:4)(cid:5)(cid:80) (cid:62)(cid:4)(cid:5)1 (cid:80) (cid:91)(cid:18)(cid:195)(cid:15)(cid:18)(cid:139)(cid:4)(cid:5)(cid:80) (cid:4)(cid:5)(cid:58)1(cid:4)(cid:91)(cid:5)(cid:18)(cid:195)(cid:15)(cid:18)(cid:139)(cid:15) (cid:62)(cid:5)(cid:62)(cid:33) 1
+1 +1 +1
(cid:195)(cid:139)(cid:4)(cid:5)(cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:4)(cid:5)(cid:62) =((cid:4)(cid:5)(cid:80) (cid:18)(cid:15)(cid:18))(cid:4)+(cid:5)(cid:80) ( (cid:62) )+(cid:4)((cid:5)(cid:80) (cid:18)(cid:4)(cid:5)(cid:80) )(cid:62)+ +( )
1 1 1
1 1 2 2 3
( (cid:4) (cid:18)(cid:4)(cid:33)(cid:62))(cid:4)+(cid:18)((cid:4)(cid:5)(cid:60) (cid:4) (cid:18))(cid:4)(cid:5)+( (cid:4)(cid:5) (cid:18)(cid:4)(cid:5))+ (cid:4)+(cid:5)((cid:18)(cid:4)(cid:5) (cid:31) ) (cid:4)(cid:5)(cid:60)(cid:18)(cid:15) (cid:18)(cid:4)(cid:5)(cid:60)
1 1 2 2 3 3
(cid:62) (cid:4)(cid:5) (cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:4)(cid:5) (cid:4)(cid:5) (cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:4)(cid:5) (cid:31) (cid:4)(cid:5)(cid:60)(cid:18)(cid:15)(cid:18)(cid:4)(cid:5)(cid:60)
1+1+1+ +1 个1 .
(cid:195)(cid:62)(cid:139) (cid:31)
.
(cid:60)
1
(cid:65)(cid:276)(cid:91)(cid:4) (cid:18)(cid:4)(cid:33)(cid:62)(cid:60) (cid:91)(cid:220)(cid:46).
1
(cid:4) (cid:18)(cid:4)(cid:33)(cid:62)(cid:60)