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答疑反馈
秋季化学实验班
第2讲课堂问题收集
溶液
第2讲
回顾：溶液有什么特点？
回顾：溶液有什么特点？
• 均一性：溶液各处的密度、
组成和性质完全一样。
• 稳定性：温度不变，溶剂量
不变，溶质和溶剂不会分离。
• 混合物：溶液是一种混合物。
想一想：下列溶液有什么异同点
想一想：下列溶液有什么异同点
溶剂：
溶质：
水(l)
水(l)
水(l)
碳酸氢钠(s)
乙醇(l)
氧气(g)
溶液一定是液体吗？
黄铜合金
清新的空气
溶液的组成
第1节
一、分散系、分散剂、分散质
一、分散系、分散剂、分散质
• 分散系：把一种（或多种）物质分散在另一种（或多种）物
质中所得到的体系。
一、分散系、分散剂、分散质
• 分散系：把一种（或多种）物质分散在另一种（或多种）物
质中所得到的体系。
• 分散质：被分散的物质，可以是固体、液体或气体。
一、分散系、分散剂、分散质
• 分散系：把一种（或多种）物质分散在另一种（或多种）物
质中所得到的体系。
• 分散质：被分散的物质，可以是固体、液体或气体。
• 分散质：起容纳分散作用的物质，可以是固体、液体或气体。
一、分散系、分散剂、分散质
• 分散系：把一种（或多种）物质分散在另一种（或多种）物
质中所得到的体系。
• 分散质：被分散的物质，可以是固体、液体或气体。
• 分散质：起容纳分散作用的物质，可以是固体、液体或气体。
• 与溶液的关系：溶液是分散系的一种，溶剂是分散剂，溶质
是分散质。
一、分散系、分散剂、分散质
分散系的分类：根据分散质粒子大小
分散系
溶液
胶体
浊液
分散质粒子
分子或离子
单个高分子、大分子
或许多分子集合体
巨大数目的分子集合体
（小颗粒或小液滴）
分散质粒子直径
<1 nm
1~100 nm
>100 nm
性
质
外观
均一、透明
均一、透明
不均一、不透明
稳定性
稳定
介稳定
不稳定
通过滤纸
能
能
不能
通过半透膜
能
不能
不能
鉴别
无丁达尔效应
有丁达尔效应
静置分层或沉淀
对光的主要作用
透射
散射
反射、折射
实例
食盐水
淀粉溶胶
水泥、石灰乳
联系
都是分散质分散到分散剂中形成的混合体系
如何定量描述溶液的组成？
二、溶液的浓度
• 浓度：一种物质在溶液中的多或少。
二、溶液的浓度
• 浓度：一种物质在溶液中的多或少。
• 溶质与溶剂的相对量：质量分数、体积分数、摩尔分数。
• 一定体积溶液中所含溶质的量：质量摩尔浓度、物质的量浓度。
二、溶液的浓度
质量摩尔浓度：
• 定义：溶液中物质B的物质的量除以溶剂的质量
• 符号：mB（bB）
• 单位：mol·kg-1
• 公式：𝑚B = 溶质B的物质的量
溶剂的质量
例题一：
计算由1.00 g CO(NH2)2（尿素）溶于48.0 g水所配制成溶液的
质量摩尔浓度为多少？
例题一：
计算由1.00 g CO(NH2)2（尿素）溶于48.0 g水所配制成溶液的
质量摩尔浓度为多少？
解：
𝑏尿素=
𝑛尿素
𝑚水
=
0.0166 mol
48.0 g × 10−3 kg ∙g−1 = 0.346 mol ∙kg−1
𝑛尿素=
𝑚尿素
𝑀尿素
=
1.00 g
12.01 + 16.00 + 14.01 × 2 + 1.008 × 4 g ∙mol−1
= 0.0166 mol
二、溶液的浓度
物质的量浓度：
• 定义：溶质B的物质的量除以溶液的体积
• 符号：cB
• 单位：mol·dm-3
• 公式：𝑐B = 溶质B的物质的量
溶液的体积
例题二：
在1.0 dm3水溶液中含有20 g HNO3，试计算溶液的物质的量浓度。
例题二：
在1.0 dm3水溶液中含有20 g HNO3，试计算溶液的物质的量浓度。
解：
𝑐HNO3 =
𝑛HNO3
𝑉液
= 0.32 mol
1.0 dm3 = 0.32 mol ∙dm−3
𝑛HNO3 =
𝑚HNO3
𝑀HNO3
=
20 g
16.00 × 3 + 14.01 + 1.008 g ∙mol−1 = 0.32 mol
例题三：
在200 mL稀盐酸里溶有10.95 g HCl，计算溶液的物质的量浓度。
例题三：
在200 mL稀盐酸里溶有10.95 g HCl，计算溶液的物质的量浓度。
解：
𝑐HCl = 𝑛HCl
𝑉液
=
0.3003 mol
200 mL × 10−3 dm3 ∙mL−1 = 1.50 mol ∙dm−3
𝑛HCl = 𝑚HCl
𝑀HCl
=
10.95 g
1.008 + 35.45 g ∙mol−1 = 0.3003 mol
二、溶液的浓度
质量分数：
• 定义：溶质B的质量除以溶液的质量
• 符号：𝜔B
• 单位：%
• 公式：
• 注意：
𝜔B = 溶质B的质量
溶液的质量× 100%
𝑖
𝜔𝑖= 1
例题四：
用1.00 g CO(NH2)2（尿素）溶于48.0 g水配制成溶液，计算尿
素的质量分数为多少？
例题四：
用1.00 g CO(NH2)2（尿素）溶于48.0 g水配制成溶液，计算尿
素的质量分数为多少？
解：
𝜔尿素=
𝑚尿素
𝑚尿素+ 𝑚剂
× 100% =
1.00 g
1.00 g + 48.0 g × 100% = 2.04%
二、溶液的浓度
摩尔分数：
• 定义：溶质B的物质的量除以溶液各组分的物质的量之和
• 符号：xB
• 单位：%
• 公式：
• 注意：
𝑥B =
溶质B的物质的量
溶液各组分物质的量之和× 100%
𝑖
𝑥𝑖= 1
例题五：
用1.00 g CO(NH2)2（尿素）溶于48.0 g水配制成溶液，计算尿
素的摩尔分数为多少？
例题五：
用1.00 g CO(NH2)2（尿素）溶于48.0 g水配制成溶液，计算尿
素的摩尔分数为多少？
解：
𝑥尿素=
𝑛尿素
𝑛尿素+ 𝑛水
× 100% =
0.0166 mol
0.0166 mol + 2.66 mol × 100% = 0.620%
𝑛尿素=
𝑚尿素
𝑀尿素
=
1.00 g
12.01 + 16.00 + 14.01 × 2 + 1.008 × 4 g ∙mol−1
= 0.0166 mol
𝑛剂=
𝑚水
𝑀水
=
48.0 g
16.00 + 1.008 × 2 g ∙mol−1 = 2.66 mol
二、溶液的浓度
ppm、ppb、ppt：
比例浓度：
三、溶液浓度的换算
换算原则：根据各种浓度定义，选择和适量的溶液作为对象，
换算浓度。
如：质量分数为5.00% H2SO4换算为摩尔分数。
三、溶液浓度的换算
换算原则：根据各种浓度定义，选择和适量的溶液作为对象，
换算浓度。
如：质量分数为5.00% H2SO4换算为摩尔分数。
按有100 g硫酸进行计算：
𝑛酸=
𝑚酸
𝑀酸
=
5.00 g
1.008 × 2 + 32.07 + 16.00 × 4 g ∙mol−1 = 0.0510 mol
𝑥酸=
𝑛酸
𝑛酸+ 𝑛水
× 100% =
0.0510 mol
0.0510 mol + 5.273 mol × 100% = 0.958%
𝑚酸= 𝑚总∙𝜔酸= 100 g × 5.00% = 5.00 g
𝑚水= 𝑚总∙1 −𝜔酸
= 100 g × 1 −5.00% = 95.0 g
𝑛水=
𝑚水
𝑀水
=
95.0 g
1.008 × 2 + 16.00 g ∙mol−1 = 5.273 mol
例题六：
某氨水中氨的质量分数为24%。试求这种氨水的质量摩尔浓度。
例题六：
某氨水中氨的质量分数为24%。试求这种氨水的质量摩尔浓度。
解：按有100 g该氨水进行计算：
𝑛氨=
𝑚氨
𝑀氨
=
24 g
14.01 + 1.008 × 3 g ∙mol−1 = 1.4 mol
𝑏氨水=
𝑛氨
𝑚水
=
1.4 mol
76 g × 10−3 kg ∙g−1 = 18 mol ∙kg−1
𝑚氨= 𝑚总∙𝜔氨= 100 g × 24% = 24 g
𝑚水= 𝑚总∙100% −𝜔氨
= 100 g × 100% −24% = 76 g
例题七：
试推导单一溶质B的稀的水溶液的质量摩尔浓度和溶质的摩尔
分数的关系。
例题七：
试推导单一溶质B的稀的水溶液的质量摩尔浓度和溶质的摩尔
分数的关系。
解：由
，有：
𝑥B =
𝑛B
𝑛B + 𝑛水
𝑚水= 𝑛水∙𝑀水= 𝑛B 1 −𝑥B
𝑥B
∙𝑀水
𝑛水= 𝑛B 1 −𝑥B
𝑥B
𝑏B = 𝑛B
𝑚水
=
𝑛B
𝑛B 1 −𝑥B
𝑥B
∙𝑀水× 10−3
=
1000𝑥B
1 −𝑥B 𝑀水
送分时间到~
判断下列各式计算结果有效数字修约是否正确。正确填1，错
误填2。
1 1.00 g + 0.1000 g + 10.0 g = 11.1 g
送分时间到~
判断下列各式计算结果有效数字修约是否正确。正确填1，错
误填2。
2 2.0 g ∙mol-1 × 0.1000 mol = 0.2 g
送分时间到~
判断下列各式计算结果有效数字修约是否正确。正确填1，错
误填2。
3 2
3 × 0.1000 g + 10.0 g = 6.73 g
送分时间到~
判断下列各式计算结果有效数字修约是否正确。正确填1，错
误填2。
4
2.000 g
1.008 × 2 + 16.00 g ∙mol-1 = 0.1110 mol
送分时间到~
判断下列各式计算结果有效数字修约是否正确。正确填1，错
误填2。
5
8.552 × 104 kPa
1.0 mol × 8.314 KPa ∙dm3 ∙mol-1 ∙K-1 × 298 K = 34 dm3
送分时间到~
判断下列各式计算结果有效数字修约是否正确。正确填1，错
误填2。
6 10-3.25 × 4.31 + 3.1 × 10-4
2.319
= 1.18 × 10−3
溶解度
第2节
一、溶解度的表示
实际研究中，为方便表达物质的溶解程度，可有多种方式
表示其溶解度。
一、溶解度的表示
实际研究中，为方便表达物质的溶解程度，可有多种方式
表示其溶解度。
溶解度：一定温度和压力下，一定量饱和溶液中溶质的含量。
一、溶解度的表示
实际研究中，为方便表达物质的溶解程度，可有多种方式
表示其溶解度。
溶解度：一定温度和压力下，一定量饱和溶液中溶质的含量。
每100 g溶剂（水）中所能溶解溶质的质量。
饱和溶液中溶质的物质的量浓度（微溶物或难溶物）
二、溶解度原理——定性估计溶解度大小
溶解的微观过程：
二、溶解度原理——定性估计溶解度大小
溶解的微观过程：
溶质（溶剂）拆散→溶剂化（水合）
二、溶解度原理——定性估计溶解度大小
溶解的微观过程：
溶质（或溶剂）分子之间的作用力被打破；
形成溶剂与溶质分子之间的作用力
二、溶解度原理——定性估计溶解度大小
相似相容原理：
二、溶解度原理——定性估计溶解度大小
相似相容原理：
•
相似：物质种类→作用力类型→结构、极性。
•
相溶：溶质与溶剂混溶。
二、溶解度原理——定性估计溶解度大小
相似相容原理：
•
相似：物质种类→作用力类型→结构、极性。
•
相溶：溶质与溶剂混溶。
•
相似相容原理是经验规则，具体问题需具体研究。
三、溶解度的影响因素
三、溶解度的影响因素
温度：
• 溶质（溶剂）拆散：吸热过程
• 溶剂化（水合）：放热过程
三、溶解度的影响因素
温度：
• 溶质（溶剂）拆散：吸热过程
• 溶剂化（水合）：放热过程
• 溶质（溶剂）拆散吸热> 溶剂化放热：
• 溶质（溶剂）拆散吸热< 溶剂化放热：
三、溶解度的影响因素
温度：
• 溶质（溶剂）拆散：吸热过程
• 溶剂化（水合）：放热过程
• 溶质（溶剂）拆散吸热> 溶剂化放热：T↑，S↑。
• 溶质（溶剂）拆散吸热< 溶剂化放热：T↑，S↓。
三、溶解度的影响因素
温度：
• 溶质（溶剂）拆散：吸热过程
• 溶剂化（水合）：放热过程
• 溶质（溶剂）拆散吸热> 溶剂化放热：T↑，S↑。
• 溶质（溶剂）拆散吸热< 溶剂化放热：T↑，S↓。
• 气体溶解通常是放热过程，因此温度升高，溶解度减小。
三、溶解度的影响因素
温度：
• 溶质（溶剂）拆散：吸热过程
• 溶剂化（水合）：放热过程
• 溶质（溶剂）拆散吸热> 溶剂化放热：T↑，S↑。
• 溶质（溶剂）拆散吸热< 溶剂化放热：T↑，S↓。
• 气体溶解通常是放热过程，因此温度升高，溶解度减小。
• 固体、液体情况较复杂，规律性不明显。
三、溶解度的影响因素
压强：
• 气体溶解度一般遵循亨利定律。
• 固体、液体溶解度受压强变化不明显。
非电解质稀溶液依数性
第3节
一、何为依数性：
• 定义：非电解质稀溶液的某些性质主要取决于溶质分子的个
数，也即浓度，与溶质本身的种类、性质无关。这类性质称
为非电解质稀溶液的依数性。
一、何为依数性：
• 定义：非电解质稀溶液的某些性质主要取决于溶质分子的个
数，也即浓度，与溶质本身的种类、性质无关。这类性质称
为非电解质稀溶液的依数性。
• 前提条件：难挥发、非电解质、稀溶液
一、何为依数性：
• 定义：非电解质稀溶液的某些性质主要取决于溶质分子的个
数，也即浓度，与溶质本身的种类、性质无关。这类性质称
为非电解质稀溶液的依数性。
• 前提条件：难挥发、非电解质、稀溶液
• 常见依数性：蒸气压下降、沸点升高、凝固点下降、渗透压
二、蒸气压下降——拉乌尔定律
• 实验：
二、蒸气压下降——拉乌尔定律
• 实验：
• U型管：左低右高
• 蒸气压：左高右低
二、蒸气压下降——拉乌尔定律
• 拉乌尔（Raoult）定律：稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压
与溶剂摩尔分数的乘积。即：
𝑝A = 𝑝A
0 ∙𝑥A
二、蒸气压下降——拉乌尔定律
𝑝A = 𝑝A
0 ∙𝑥A
其中：
•
pA是溶液的蒸气压；
•
pA
0是纯溶剂A的蒸气压；
•
xA是溶剂A的摩尔分数。
• 拉乌尔（Raoult）定律：稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压
与溶剂摩尔分数的乘积。即：
二、蒸气压下降——拉乌尔定律
• 拉乌尔（Raoult）定律：稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压
与溶剂摩尔分数的乘积。即：
𝑝A = 𝑝A
0 ∙𝑥A
推导：溶剂为A，溶质为B。
𝑥A + 𝑥B = 1
二、蒸气压下降——拉乌尔定律
• 拉乌尔（Raoult）定律：稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压
与溶剂摩尔分数的乘积。即：
𝑝A = 𝑝A
0 ∙𝑥A
推导：溶剂为A，溶质为B。
𝑥A + 𝑥B = 1
则：
𝑝A = 𝑝A
0 ∙1 −𝑥B
𝑝A
0 −𝑝A = 𝑝A
0 ∙𝑥B
二、蒸气压下降——拉乌尔定律
• 拉乌尔（Raoult）定律：稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压
与溶剂摩尔分数的乘积。即：
𝑝A = 𝑝A
0 ∙𝑥A
推导：溶剂为A，溶质为B。
𝑥A + 𝑥B = 1
则：
𝑝A = 𝑝A
0 ∙1 −𝑥B
𝑝A
0 −𝑝A = 𝑝A
0 ∙𝑥B
即：
Δ𝑝= 𝑝A
0 ∙𝑥B
• 稀溶液蒸气压相对降低值与溶质的摩尔分数成正比。
二、蒸气压下降——拉乌尔定律
• 拉乌尔（Raoult）定律：
稀溶液中：
𝑛A ≫𝑛B
二、蒸气压下降——拉乌尔定律
• 拉乌尔（Raoult）定律：
稀溶液中：
𝑥B =
𝑛B
𝑛A + 𝑛B
≈𝑛B
𝑛A
则：
𝑛A ≫𝑛B
二、蒸气压下降——拉乌尔定律
• 拉乌尔（Raoult）定律：
稀溶液中：
𝑥B =
𝑛B
𝑛A + 𝑛B
≈𝑛B
𝑛A
则：
𝑛A ≫𝑛B
化为质量摩尔浓度bB：
𝑥B ≈𝑛B
𝑛A
= 𝑏B ∙𝑀A
1000
二、蒸气压下降——拉乌尔定律
• 拉乌尔（Raoult）定律：
稀溶液中：
𝑥B =
𝑛B
𝑛A + 𝑛B
≈𝑛B
𝑛A
则：
𝑛A ≫𝑛B
即：Δ𝑝= 𝑝A
0 ∙𝑥B = 𝑝A
0 ∙𝑀A
1000 ∙𝑏B = 𝑘∙𝑏B
化为质量摩尔浓度bB：
𝑥B ≈𝑛B
𝑛A
= 𝑏B ∙𝑀A
1000
二、蒸气压下降——拉乌尔定律
• 拉乌尔（Raoult）定律：
稀溶液中：
𝑥B =
𝑛B
𝑛A + 𝑛B
≈𝑛B
𝑛A
则：
𝑛A ≫𝑛B
即：Δ𝑝= 𝑝A
0 ∙𝑥B = 𝑝A
0 ∙𝑀A
1000 ∙𝑏B = 𝑘∙𝑏B
• 稀溶液蒸气压相对降低值与溶质的质量摩尔浓度成正比，
与溶质的种类无关。
化为质量摩尔浓度bB：
𝑥B ≈𝑛B
𝑛A
= 𝑏B ∙𝑀A
1000
例题八：
已知20℃时水的蒸气压为2333 Pa，将17.1 g某易溶难挥发非电
解质溶于100 g水中，溶液的蒸气压为2312 Pa，试计算该物质
摩尔质量。
例题八：
已知20℃时水的蒸气压为2333 Pa，将17.1 g某易溶难挥发非电
解质溶于100 g水中，溶液的蒸气压为2312 Pa，试计算该物质
摩尔质量。
解：由
，有：
Δ𝑝= 𝑝A
0 ∙𝑥B
𝑥B = Δ𝑝
𝑝A
0 = 𝑝A
0 −𝑝A
𝑝A
0
= 2333 Pa −2312 Pa
2333 Pa
= 0.0090
𝑛水=
𝑚水
𝑀水
=
100 g
1.008 × 2 + 16.00 g ∙mol−1 = 5.55 mol
𝑥B =
𝑛B
𝑛B + 𝑛水
由
，有：
𝑛B =
𝑥B ∙𝑛水
1 −𝑥B
= 0.0090 × 5.55 mol
1 −0.0090
= 0.0504 mol
𝑀B = 𝑚B
𝑛B
=
17.1 g
0.0504 mol = 3.39 × 102 g ∙mol−1
二、蒸气压下降——拉乌尔定律
• 微观解释：
气体和液体处于相平衡时，相同时间内液态分子气化的
数目和气态分子凝聚的数目相等。若溶质不挥发，则溶液的
蒸气压全部由溶剂分子挥发产生。因此由液相逸出的溶剂分
子数与溶剂的物质的量分数成正比，而气相中溶剂分子数的
多少决定蒸气压大小。
二、蒸气压下降——拉乌尔定律
• 相对湿度：空气中水蒸气分压与该温度水的饱和蒸气压的
比值。
二、蒸气压下降——拉乌尔定律
• 相对湿度：空气中水蒸气分压与该温度水的饱和蒸气压的
比值。
• 潮解：物质表面吸附空气中的水分子，在表面局部形成饱
和溶液的过程。当空气中水蒸气分压高于该物质饱和溶液
的蒸气压，则发生潮解。
二、蒸气压下降——拉乌尔定律
• 相对湿度：空气中水蒸气分压与该温度水的饱和蒸气压的
比值。
• 潮解：物质表面吸附空气中的水分子，在表面局部形成饱
和溶液的过程。当空气中水蒸气分压高于该物质饱和溶液
的蒸气压，则发生潮解。
• 风化：含结晶水的物质失去结晶水的过程。当水合物的水
蒸气压大于空气中水蒸气分压，则发生风化。
三、沸点升高
• 液体沸点：液体蒸气压随温度升高而增加，当蒸气压等于
外界大气压时即开始沸腾。这一温度为纯溶剂沸点（Tb
0）。
三、沸点升高
• 液体沸点：液体蒸气压随温度升高而增加，当蒸气压等于
外界大气压时即开始沸腾。这一温度为纯溶剂沸点（Tb
0）。
• 非电解质稀溶液：由于蒸气压降低，温度达到Tb
0时溶液蒸
气压低于大气压，液体不会沸腾。需继续升高，达到Tb，
液体才沸腾。
三、沸点升高
• 液体沸点：液体蒸气压随温度升高而增加，当蒸气压等于
外界大气压时即开始沸腾。这一温度为纯溶剂沸点（Tb
0）。
• 非电解质稀溶液：由于蒸气压降低，温度达到Tb
0时溶液蒸
气压低于大气压，液体不会沸腾。需继续升高，达到Tb，
液体才沸腾。
• 沸点升高：Tb与Tb
0之间的差值（Δ𝑇b）即为该溶液的沸点
升高值。与蒸气压下降值成正比。
Δ𝑇b = 𝑇b −𝑇b
0 = 𝑘∙Δ𝑝
三、沸点升高
• 根据拉乌尔定律：Δ𝑝= 𝑝A
0 ∙𝑥B = 𝑝A
0 ∙𝑀A
1000 ∙𝑏B
三、沸点升高
• 根据拉乌尔定律：
Δ𝑇b = 𝑘∙Δ𝑝= 𝑘∙𝑝A
0 ∙𝑀A
1000 ∙𝑏B = 𝐾b ∙𝑏B
Δ𝑝= 𝑝A
0 ∙𝑥B = 𝑝A
0 ∙𝑀A
1000 ∙𝑚B
则：
三、沸点升高
• 根据拉乌尔定律：
Δ𝑇b = 𝑘∙Δ𝑝= 𝑘∙𝑝A
0 ∙𝑀A
1000 ∙𝑏B = 𝐾b ∙𝑏B
Δ𝑝= 𝑝A
0 ∙𝑥B = 𝑝A
0 ∙𝑀A
1000 ∙𝑚B
则：
其中：
•
Δ𝑇b为沸点升高数值。
•
𝐾b为摩尔沸点升高常数，即溶液质量摩尔浓度为1 mol·kg-1时，溶
液的沸点升高数值。单位为K·kg·mol-1。
•
了解：𝐾b =
𝑅∙𝑇b
0 2∙𝑀A
Δvap𝐻m
⊖∙1000
三、沸点升高
• 根据拉乌尔定律：
Δ𝑇b = 𝑘∙Δ𝑝= 𝑘∙𝑝A
0 ∙𝑀A
1000 ∙𝑏B = 𝐾b ∙𝑏B
Δ𝑝= 𝑝A
0 ∙𝑥B = 𝑝A
0 ∙𝑀A
1000 ∙𝑚B
则：
• 在拉乌尔定律适用的范围内，溶液沸点上升值与溶液中溶
质的质量摩尔浓度呈正比，与溶质种类无关。
其中：
•
Δ𝑇b为沸点升高数值。
•
𝐾b为摩尔沸点升高常数，即溶液质量摩尔浓度为1 mol·kg-1时，溶
液的沸点升高数值。单位为K·kg·mol-1。
•
了解：𝐾b =
𝑅∙𝑇b
0 2∙𝑀A
Δvap𝐻m
⊖∙1000
例题九：
已知纯苯的沸点是80.2℃，取2.67 g 萘(C10H8)溶于100 g苯中，
测得该溶液的沸点升高了0.531 K，试求苯的沸点升高常数。
例题九：
已知纯苯的沸点是80.2℃，取2.67 g 萘(C10H8)溶于100 g苯中，
测得该溶液的沸点升高了0.531 K，试求苯的沸点升高常数。
解：
𝑏B =
𝑛萘
𝑚苯
=
0.0208 mol
100 g × 10−3 kg ∙g−1 = 0.208 mol ∙kg−1
𝑛萘=
𝑚萘
𝑀萘
=
2.67 g
1.008 × 8 + 12.01 × 10 g ∙mol−1 = 0.0208 mol
由
，有：
Δ𝑇B = 𝐾b ∙𝑏B
𝐾b = Δ𝑇B
𝑏B
=
0.531 K
0.208 mol ∙kg−1 = 2.55 K ∙kg ∙mol−1
四、凝固点降低
• 液体凝固：纯液体凝固时，液相与其固相平衡，液相的蒸气
压和固相的蒸气压相等。这一温度为纯溶剂凝固点（Tf
0）。
四、凝固点降低
• 液体凝固：纯液体凝固时，液相与其固相平衡，液相的蒸气
压和固相的蒸气压相等。这一温度为纯溶剂凝固点（Tf
0）。
• 非电解质稀溶液：由于蒸气压降低，固体转变为溶液时所需
达到的蒸气压低于纯溶剂，因此在更低的温度（Tf）时即可
转变为液相，即熔点降低，对于液体凝固即为凝固点降低。
四、凝固点降低
• 液体凝固：纯液体凝固时，液相与其固相平衡，液相的蒸气
压和固相的蒸气压相等。这一温度为纯溶剂凝固点（Tf
0）。
• 非电解质稀溶液：由于蒸气压降低，固体转变为溶液时所需
达到的蒸气压低于纯溶剂，因此在更低的温度（Tf）时即可
转变为液相，即熔点降低，对于液体凝固即为凝固点降低。
• 凝固点降低：Tf与Tf
0之间的差值（Δ𝑇f）即为该溶液的凝固点
降低值。与蒸气压下降值成正比。
Δ𝑇f = 𝑇f
0 −𝑇f = 𝑘∙Δ𝑝
四、凝固点降低
• 根据拉乌尔定律：Δ𝑝= 𝑝A
0 ∙𝑥B = 𝑝A
0 ∙𝑀A
1000 ∙𝑏B
四、凝固点降低
• 根据拉乌尔定律：
Δ𝑇f = 𝑘∙Δ𝑝= 𝑘∙𝑝A
0 ∙𝑀A
1000 ∙𝑏B = 𝐾f ∙𝑏B
Δ𝑝= 𝑝A
0 ∙𝑥B = 𝑝A
0 ∙𝑀A
1000 ∙𝑏B
则：
四、凝固点降低
• 根据拉乌尔定律：
Δ𝑇f = 𝑘∙Δ𝑝= 𝑘∙𝑝A
0 ∙𝑀A
1000 ∙𝑏B = 𝐾f ∙𝑏B
Δ𝑝= 𝑝A
0 ∙𝑥B = 𝑝A
0 ∙𝑀A
1000 ∙𝑏B
则：
其中：
•
Δ𝑇f为沸点升高数值。
•
𝐾f为摩尔凝固点降低常数，即溶液质量摩尔浓度为1 mol·kg-1时，
溶液的凝固点降低数值。单位为K·kg·mol-1。
•
了解：𝐾f =
𝑅∙𝑇f
0 2∙𝑀A
Δmel𝐻m
⊖∙1000
四、凝固点降低
• 根据拉乌尔定律：
Δ𝑇f = 𝑘∙Δ𝑝= 𝑘∙𝑝A
0 ∙𝑀A
1000 ∙𝑏B = 𝐾f ∙𝑏B
Δ𝑝= 𝑝A
0 ∙𝑥B = 𝑝A
0 ∙𝑀A
1000 ∙𝑏B
则：
• 在拉乌尔定律适用的范围内，溶液凝固点下降值与溶液中
溶质的质量摩尔浓度呈正比，与溶质种类无关。
其中：
•
Δ𝑇f为沸点升高数值。
•
𝐾f为摩尔凝固点降低常数，即溶液质量摩尔浓度为1 mol·kg-1时，
溶液的凝固点降低数值。单位为K·kg·mol-1。
•
了解：𝐾f =
𝑅∙𝑇f
0 2∙𝑀A
Δmel𝐻m
⊖∙1000
例题十：
取0.749 g谷氨酸溶于50.0 g水，测得凝固点为-0.188℃。试求谷氨
酸的摩尔质量。已知水的摩尔凝固点降低常数为1.86 K·kg·mol-1。
例题十：
解：
由
，有：
Δ𝑇f = 𝐾f ∙𝑏B
𝑏谷= Δ𝑇f
𝐾f
=
0.188 K
1.86 K ∙kg ∙mol−1 = 0.101 mol ∙kg−1
取0.749 g谷氨酸溶于50.0 g水，测得凝固点为-0.188℃。试求谷氨
酸的摩尔质量。已知水的摩尔凝固点降低常数为1.86 K·kg·mol-1。
Δ𝑇f = 𝑇f
0 −𝑇f = 0.000℃−−0.188℃= 0.188℃= 0.188 K
𝑛谷= 𝑏谷∙𝑚水= 0.101 mol ∙kg−1 × 50.0 g × 10−3 kg ∙g−1 = 0.00505 mol
𝑀谷=
𝑚谷
𝑛谷
=
0.749 g
0.00505 mol = 148 g ∙mol−1
四、凝固点降低
应用：测定物质的摩尔质量
四、凝固点降低
应用：测定物质的摩尔质量
常见溶剂的Kb和Kf：
溶剂
Tb/℃
Kb/(K·kg·mol-1)
Tf/℃
Kf/(K·kg·mol-1)
水
100.0
0.513
0.0
1.86
乙醇
78.2
1.23
-114
-
丙酮
56
1.80
-95
-
苯
80
2.64
6
5.07
乙酸
118
3.22
17
3.63
氯仿
61
3.80
-64
-
萘
218.9
-
80.5
7.45
硝基苯
211
5.2
6
6.87
苯酚
181.7
3.54
43
6.84
四、凝固点降低
应用：汽车防冻液（50%乙二醇）
四、凝固点降低
应用：道路融雪剂（粗盐等无机盐）
四、凝固点降低
应用：低温盐浴（-22℃）
五、渗透压
五、渗透压
• 渗透：溶剂分子可自由通过半
透膜，而溶质分子不能通过。
这一过程即为渗透。
五、渗透压
• 渗透：溶剂分子可自由通过半
透膜，而溶质分子不能通过。
这一过程即为渗透。
• 渗透压：恰好足以阻止渗透过
程发生所需外加的压力即为溶
液的渗透压。
五、渗透压
• 渗透：溶剂分子可自由通过半
透膜，而溶质分子不能通过。
这一过程即为渗透。
• 渗透压：恰好足以阻止渗透过
程发生所需外加的压力即为溶
液的渗透压。
• 反渗透：施加外压使得溶液中
的溶剂分子克服渗透压，通过
半透膜的过程。
五、渗透压
• 公式：Π𝑉= 𝑛𝑅𝑇或Π = 𝑛𝑅𝑇
𝑉
= 𝑐𝑅𝑇
五、渗透压
• 公式：Π𝑉= 𝑛𝑅𝑇或Π = 𝑛𝑅𝑇
𝑉
= 𝑐𝑅𝑇
其中：
•
Π为渗透压
•
V为溶液体积
•
n为溶质物质的量
•
c为溶质的物质的量浓度
•
R为气体常数
•
T为热力学温度
五、渗透压
• 公式：Π𝑉= 𝑛𝑅𝑇或Π = 𝑛𝑅𝑇
𝑉
= 𝑐𝑅𝑇
其中：
•
Π为渗透压
•
V为溶液体积
•
n为溶质物质的量
•
c为溶质的物质的量浓度
•
R为气体常数
•
T为热力学温度
• 在一定条件下，难挥发非电解质稀溶液的渗透压与溶液中溶
质的物质的量浓度成正比，而与溶质的种类无关。
例题十一：
1.00 dm3溶液中含有5.00 g马的血红素，在298 K时测得溶液的
渗透压为1.82×102 Pa。求马的血红素的摩尔质量。
例题十一：
1.00 dm3溶液中含有5.00 g马的血红素，在298 K时测得溶液的
渗透压为1.82×102 Pa。求马的血红素的摩尔质量。
解：由
，有：
Π = 𝑐𝑅𝑇
𝑛血= 𝑐血∙𝑉血= 7.35 × 10−5 mol ∙dm−3 × 1.00 dm3 = 7.35 × 10−5 mol
𝑀血=
𝑚血
𝑛血
=
5.00 g
7.35 × 10−5 mol = 6.80 × 104 g ∙mol−1
𝑐血= Π
𝑅𝑇=
1.82 × 102 Pa
8.314 × 103 Pa ∙dm3 ∙mol−1 ∙K−1 × 298 K
= 7.35 × 10−5 mol ∙dm−3
五、渗透压
应用：
• 等渗溶液：0.9%氯化钠溶液（生理盐水）、5%葡萄糖溶液
• 血液透析
• 渔产养殖
• 树木生长
胶体概述
第4节
一、胶体概述
• 定义：分散质颗粒介于1~100 nm的分散体系称为胶体溶液。
胶体分为溶胶、大分子溶液、缔合胶体三类。
一、胶体概述
• 定义：分散质颗粒介于1~100 nm的分散体系称为胶体溶液。
胶体分为溶胶、大分子溶液、缔合胶体三类。
• 溶胶的特征：
1. 分散质离子大小介于1~100 nm，且溶解度很小。
一、胶体概述
• 定义：分散质颗粒介于1~100 nm的分散体系称为胶体溶液。
胶体分为溶胶、大分子溶液、缔合胶体三类。
• 溶胶的特征：
1. 分散质离子大小介于1~100 nm，且溶解度很小。
2. 分散质与分散剂之间存在界面，是高度分散的多相体系，
粘度比真溶液大。
一、胶体概述
• 定义：分散质颗粒介于1~100 nm的分散体系称为胶体溶液。
胶体分为溶胶、大分子溶液、缔合胶体三类。
• 溶胶的特征：
1. 分散质离子大小介于1~100 nm，且溶解度很小。
2. 分散质与分散剂之间存在界面，是高度分散的多相体系，
粘度比真溶液大。
3. 总表面积很大，具有介稳定性，胶体颗粒有自发聚集变大
的趋势。
一、胶体概述
• 定义：分散质颗粒介于1~100 nm的分散体系称为胶体溶液。
胶体分为溶胶、大分子溶液、缔合胶体三类。
• 溶胶的特征：
1. 分散质离子大小介于1~100 nm，且溶解度很小。
2. 分散质与分散剂之间存在界面，是高度分散的多相体系，
粘度比真溶液大。
3. 总表面积很大，具有介稳定性，胶体颗粒有自发聚集变大
的趋势。
4. 溶胶沉淀后不可逆。
二、溶胶的制备
• 思路：获得1~100 nm的颗粒，且存在稳定剂维持稳定。
二、溶胶的制备
• 思路：获得1~100 nm的颗粒，且存在稳定剂维持稳定。
• 方法：
分散法：将尺寸较大的粒子磨碎或打散，随后加入稳定剂
形成稳定分散的溶胶。
凝聚法：将尺寸较小的离子凝聚在一起，并控制颗粒大小，
使其直径介于1~100 nm之间，并加入稳定剂形成溶胶。
二、溶胶的制备
• 分散法：机械研磨、超声破碎、点分散、化学法（胶溶法）
二、溶胶的制备
• 分散法：机械研磨、超声破碎、点分散、化学法（胶溶法）
• 实例：胶溶法制备氢氧化铁胶体
1. 制备新鲜的Fe(OH)3沉淀。
2. 洗涤沉淀，除去杂质
3. 加入FeCl3溶液，并搅拌、分散。
4. 获得Fe(OH)3胶体。
二、溶胶的制备
• 凝聚法：更换溶剂法、化学反应法。
二、溶胶的制备
• 凝聚法：更换溶剂法、化学反应法。
• 实例：更换溶剂法制备硫胶体
1. 配制硫的乙醇溶液。
2. 搅拌中将硫的乙醇溶液倒入水中。
3. 持续搅拌，直至均匀分散。
三、溶胶的结构
三、溶胶的结构
• 胶核：由一定数目（103左右）难溶微粒聚集而成。不带电。
三、溶胶的结构
• 胶核：由一定数目（103左右）难溶微粒聚集而成。不带电。
• 胶粒：胶核吸附溶液中组成相似的离子，随后通过库伦引力吸
附异号离子。形成带电颗粒。
三、溶胶的结构
• 胶核：由一定数目（103左右）难溶微粒聚集而成。不带电。
• 胶粒：胶核吸附溶液中组成相似的离子，随后通过库伦引力吸
附异号离子。形成带电颗粒。
• 胶团：胶粒和外界起到平衡电荷作用的异号离子共同构成胶团。
三、溶胶的结构
• 胶核：由一定数目（103左右）难溶微粒聚集而成。不带电。
• 胶粒：胶核吸附溶液中组成相似的离子，随后通过库伦引力吸
附异号离子。形成带电颗粒。
• 胶团：胶粒和外界起到平衡电荷作用的异号离子共同构成胶团。
三、溶胶的结构
• 示意图：
三、溶胶的结构
• 胶粒电荷的判断——法扬斯（Fajans）规则：
胶核优先较多的吸附溶液中与胶核组成类似的离子，再
吸引异号电荷，形成胶粒。胶粒带正电为正电胶体，反之为
负电胶体。
三、溶胶的结构
• 胶粒电荷的判断——法扬斯（Fajans）规则：
胶核优先较多的吸附溶液中与胶核组成类似的离子，再
吸引异号电荷，形成胶粒。胶粒带正电为正电胶体，反之为
负电胶体。
• 以向沸水中滴加FeCl3制备氢氧化铁胶体为例：
三、溶胶的结构
例：判断下列胶体所带电性：
1. 向KI溶液中滴加少量AgNO3，制得AgI胶体。
2. 向AgNO3溶液中滴加少量KI，制得AgI胶体。
四、溶胶的聚沉
•
聚沉：胶体处于介稳定状态，一定条件下可被破坏形成沉淀，
这一过程称为胶体的聚沉。
四、溶胶的聚沉
•
聚沉：胶体处于介稳定状态，一定条件下可被破坏形成沉淀，
这一过程称为胶体的聚沉。
•
加热：加热加剧胶粒热运动，更易碰撞，使其发生聚沉。
四、溶胶的聚沉
•
聚沉：胶体处于介稳定状态，一定条件下可被破坏形成沉淀，
这一过程称为胶体的聚沉。
•
加热：加热加剧胶粒热运动，更易碰撞，使其发生聚沉。
•
异号电解质：加入与胶粒带相反电性的离子，中和胶粒所带
电性，使其聚沉。且离子所带电荷越高，聚沉能力越大。如：
对于负电胶体：Na+ < Ca2+ < Al3+；正电胶体：Cl- < SO4
2- <
PO4
3-。
四、溶胶的聚沉
•
聚沉：胶体处于介稳定状态，一定条件下可被破坏形成沉淀，
这一过程称为胶体的聚沉。
•
加热：加热加剧胶粒热运动，更易碰撞，使其发生聚沉。
•
异号电解质：加入与胶粒带相反电性的离子，中和胶粒所带
电性，使其聚沉。且离子所带电荷越高，聚沉能力越大。如：
对于负电胶体：Na+ < Ca2+ < Al3+；正电胶体：Cl- < SO4
2- <
PO4
3-。
•
异号胶体：不同电性的胶粒可互相促进聚沉。
五、溶胶的性质
丁达尔效应：与入射光垂直的方向上可观察到光路
五、溶胶的性质
介稳性：
1. 同种胶粒表面带同种电荷，同种电荷会相互排斥。要使
胶体聚沉，就要克服排斥力，消除胶粒所带电荷。
2. 胶粒不停的做布朗运动，与重力相互抵消，使其处于平
衡状态。
五、溶胶的性质
布朗运动：被分子撞击的悬浮微粒做无规则运动的现象。
五、溶胶的性质
布朗运动：被分子撞击的悬浮微粒做无规则运动的现象。
1. 无规则
2. 永不停歇
3. 颗粒越小，布朗运动越明显
4. 温度越高，布朗运动越明显
5. 肉眼不可见
6. 大量分子集体行为的表现。
课堂小结
溶液
分散系
概念
分类
溶液的浓度
质量摩尔浓度
物质的量浓度
质量分数
摩尔分数
其他
非电解质稀溶
液依数性
蒸气压下降
沸点升高
凝固点降低
渗透压
课堂小结
胶体
定义
特征
制备
分散法
凝聚法
结构
胶核
胶粒
胶团
胶体的电性
聚沉
性质
丁达尔效应
介稳性
布朗运动
