文档文本内容
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溶液
学习目标
1. 掌握溶液浓度的各种表示法以及不同表
示法之间的换算。
2. 理解溶解度原理以及压强、温度等对溶
解度的影响。
3. 了解非电解质稀溶液的依数性，并能运
用公式进行计算。
4. 了解胶体的定义、溶胶的制备方法、溶胶
的粒子结构以及溶胶的聚沉。
课程大纲
1. 溶液的概念和组成
2. 溶解度
3. 稀溶液依数性
4. 胶体概述
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高一/ 化学/ 实验A 班
1. 溶液的概念和组成
溶液按照组成物质的状态可分为气-液相溶、液-液相溶和固-液相溶。在气-液相溶和固-液相溶的情况下，常
把液体看作溶剂，气体或固体看作溶质。液-液相溶的情况下，常把含量多的组分称为溶剂，含量少的组分称为溶
质。当溶液中某组分为水时，常认为水是溶剂，其他组分为溶质。
1 溶液浓度
溶液浓度具有很多种表示法，主要分为两大类：第一类是用溶质与溶剂的相对量来表示，例如质量分数、摩尔
分数和体积分数等；第二类是用一定体积溶液中所含溶质的量来表示，例如质量摩尔浓度、物质的量浓度等。常用
质量或物质的量来表示溶质或溶剂的量。
1.1 质量摩尔浓度
溶液中物质B 的物质的量（以mol 为单位）除以溶剂的质量（以kg 为单位），称为溶质B 的质量摩尔浓度，
用符号mB 表示。即
mB = 溶液B的物质的量
溶剂的质量
质量摩尔浓度的SI 单位为mol·kg−1。
例 题
1
计算由1.00 g CO(NH2)2(尿素) 溶于48.0 g 水所配制成溶液的质量摩尔浓度为多少？
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第2 讲
溶液
1.2 物质的量浓度
物质的量浓度简称浓度，其定义为：溶质B 的物质的量除以溶液的体积，用符号cB 表示。即
cB = 溶质B的物质的量
溶液的体积
物质的量浓度的SI 单位为mol·dm−3。
例 题
1
在1.0 dm3 水溶液中含有20 g HNO3，试计算溶液的物质的量浓度。
2
在200 mL 稀盐酸里溶有10.95 g HCl，计算溶液的物质的量浓度。
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1.3 质量分数
溶质的质量与溶液的质量之比称为该溶质的质量分数。质量分数用符号ω 表示，无量纲，通常用百分数表
示。即
ω = m溶质
m溶液
例 题
1
用1.00 g CO(NH2)2（尿素）溶于48.0 g 水配制成溶液，计算尿素的质量分数为多少？
1.4 摩尔分数
溶液中某组分B 的物质的量与各组分的物质的量之和的比值，叫做物质B 的摩尔分数，用符号xB 表示，即
xB = nB
n总
式中nB 为物质B 的物质的量，n 为混合物中各物质的物质的量之和。混合物中各物质的摩尔分数之和等于
1，即
∑
i
xi = 1
例 题
1
用1.00 g CO(NH2)2（尿素）溶于48.0 g 水配制成溶液，计算尿素的摩尔分数为多少？
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第2 讲
溶液
1.5 浓度换算
在进行各种浓度之间的换算时，为了计算简便，常需选择合适量的溶液作为研究对象。例如，将质量分数为
5% 的H2SO4 溶液用摩尔分数来表示时，为了计算简便，可设定总质量为100 g，则
xH2SO4 =
100 g×5% ÷98 g·mol−1
100 g×5% ÷98 g·mol−1 +100 g×(1−5%)÷18 g·mol−1 = 0.0096
这里溶液的总质量100 g 就是为了简化计算而选择的“合适的量”。
在很稀的浓度范围内，以上各浓度成正比。
例 题
1
某氨水中氨的质量分数为24%。试求这种氨水的质量摩尔浓度。
2
试推导单一溶质B 的稀的水溶液的质量摩尔浓度和溶质的摩尔分数的关系。
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2. 溶解度
在一定温度和压力下，一定量饱和溶液中溶质的含量叫溶解度。溶解度表明了饱和溶液中溶质和溶剂的相对
含量。通常用饱和溶液的浓度cb 来表示溶解度Sb，即Sb = cb，单位为mol·dm−3 或mol·cm−3。或用100 g 溶剂
所能溶解溶质的最大克数来表示溶解度，例如20 ◦C 下NaCl 在水中的溶解度为35.9 g/100 g 水。
2.1 溶解度原理
在估计不同溶质在溶剂中的相对溶解程度时，可以利用“相似相溶”原理。这里“相似”是指溶质和溶剂在结构
或极性上的相似，
“相溶”是指彼此互溶。这是因为溶解过程是溶剂分子拆散、溶质分子拆散、溶剂与溶质分子相结
合的过程。凡溶质与溶剂的结构越相似，溶解前后分子周围作用力的变化越小，这样的过程就越容易发生，也即溶
质在溶剂中的溶解度就越大。
例如甲醇和乙醇分子中都含有羟基(−OH)，与水相似，因此它们都可以与水互溶。又如甲烷、乙烷为非极性
分子，而水为极性较强的极性分子，故甲烷、乙烷在水中溶解度很小。需要注意的是，相似相溶原理在讨论分子型
物质时是比较成功的，但离子型化合物的溶解度问题涉及到其他若干因素，较为复杂，所以使用相似相溶原理讨
论离子型化合物的溶解度问题时要慎重。
结构相似的一类固体，熔点越低，其分子间作用力越近似于液体，在结构类似的液体中的溶解度也越大，如
蒽、菲、萘、联二苯的熔点依次降低，它们在苯中的溶解度依次增大。而结构相似的气体，沸点越高，分子间作用力
越近似于液体，它们在液体中的溶解度也越大，如H2、N2、O2、Cl2 都是双原子分子，它们的沸点依次升高，在水中
的溶解度也依次增加。
2.2 温度对溶解度的影响
溶解过程是溶剂分子拆散、溶质分子拆散、溶剂与溶质分子相结合的过程。其中，溶剂分子拆散和溶质分子拆
散为吸热过程，而溶剂与溶质分子相结合为放热过程。这种溶剂与溶质分子相结合的过程也称为溶剂化。当溶剂
为水时，这一过程称为水合作用。所以溶解时的热效应要综合扩散吸热、水合放热两个过程来看。当水合作用明
显，即水合放热大于扩散吸热时，溶解过程放热，升温时溶解度降低；当水合作用微弱，即扩散吸热大于水合放热
时，溶解过程吸热，升温时溶解度升高。气体溶于液体通常是放热的，即气体的溶解度通常随温度的升高而下降。
2.3 压强对溶解度的影响
固体和液体的溶解度受压强的影响不大，因为它们本身难以压缩。而气体的溶解度则明显受压强影响。具体
可参见第一讲亨利定律。
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第2 讲
溶液
3. 非电解质稀溶液依数性
非电解质稀溶液的某些性质主要取决于溶质分子的浓度，而与溶质本身的性质无关。这类性质叫做非电解质
稀溶液的依数性。
3.1 蒸气压下降
气、液两相处于平衡状态时，液体挥发出的蒸气的压强叫做该液体的饱和蒸气压，又称蒸气压。用下图的装
置，左管盛丙酮，右管盛苯甲酸的丙酮溶液，两管由U 形压力计相连接。装置放入56◦C 的恒温水浴中，可定性地
观察到压力计的水银面右柱高于左柱，这表明纯丙酮液体的蒸气压大于苯甲酸的丙酮溶液蒸气压。
实验发现，稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压与溶剂摩尔分数的乘积。这一发现被称为拉乌尔定律，可写作：
p = p0
A ·xA
式中p 为溶液的蒸气压；p0
A 为纯溶剂的蒸气压；xA 为溶剂的摩尔分数。设xB 为溶质的摩尔分数，由于
xA +xB = 1
故
p = p0
A ·(1−xB)
p0
A −p = p0
AxB
则
∆p = p0
AxB
该式表示溶液蒸气压相对降低值与溶质的摩尔分数成正比。
拉乌尔定律的适用条件：溶质是非挥发性的非电解质，且溶液必须是稀溶液。若取1000 g 溶剂，且溶剂的摩
尔质量为M，由于在稀溶液中：
nA ≫nB，nB ≈mB
故
xB =
nB
nA +nB
≈nB
nA
= mB M
1000
则
∆p = p0
AxB = p0
A
M
1000mB = kmB
即溶液蒸气压相对降低值与溶质的质量摩尔浓度成正比，而与溶质的种类无关。
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例 题
1
已知20 ◦C 时水的蒸气压为2333 Pa，将17.1 g 某易溶难挥发非电解质溶于100 g 水中，溶液的蒸气压为
2312 Pa，试计算该物质摩尔质量。
3.2 沸点升高
液体的蒸气压随温度的升高而增加，当它的蒸气压等于大气压强时，液体开始沸腾，这个温度称为液体的沸
点。某纯溶剂的沸点为T 0
b ，因含有非挥发性溶质的溶液其蒸气压低于纯溶剂，故在T 0
b 时，溶液的蒸气压小于外
压。若想让此溶液沸腾，则需升温至Tb，使溶液的蒸气压等于外压。因此含有非挥发性溶质的溶液其沸点总是高
于纯溶剂的沸点。Tb 和T 0
b 之差即为测得的沸点上升的数值∆Tb。在拉乌尔定律适用的范围内，∆Tb 与溶液中溶
质的质量摩尔浓度成正比，而与溶质的本性无关。它的数学表达式如下：
∆Tb = Kb ·mB
式中Kb 是溶剂的摩尔沸点上升常数，也就是溶质的质量摩尔浓度为1 mol · kg−1 时所引起溶液沸点上升
的数值。
例 题
1
已知纯苯的沸点是80.2 ◦C，取2.67 g 萘（C10H8）溶于100 g 苯中，测得该溶液的沸点升高了0.531 K，试求
苯的沸点升高常数。
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第2 讲
溶液
3.3 凝固点下降
含有少量溶质的溶液凝固的温度低于纯溶剂的凝固温度。难挥发性非电解质稀溶液的凝固点下降与溶质的
质量摩尔浓度成正比，而与溶质的性质无关。它的数学表达式如下：
∆Tf = Kf ·mB
式中Kf 为溶剂的摩尔凝固点下降常数，也即溶质的质量摩尔浓度为1 mol·kg−1 时所引起溶液凝固点下降的
数值。
利用凝固点下降原理可以测定溶质的分子量，并且测定结果的准确度优于沸点升高法。这是因为同一溶剂的
凝固点降低常数比沸点升高常数大，实验误差小。而且，在凝固点时，溶液中有晶体析出，现象明显，容易观察，因
此利用凝固点降低测定分子量的方法应用很广。此外，溶液的凝固点降低在生产、科研方面也有广泛的应用。如
在严寒的冬天，汽车散热水箱中加入甘油或乙二醇等物质，可以防治水结冰；食盐和冰的混合物称为冰盐浴，可在
实验室获得−22.4 ◦C 的低温。
例 题
1
取0.749 g 谷氨酸溶于50.0 g 水，测得凝固点为−0.188 ◦C，试求谷氨酸的摩尔质量。
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3.4 渗透压
溶剂分子可以自由通过半透膜，而溶质分子则不能，这种现象叫做渗透。如下图的装置可以观察到管内液面
高于纯水的液面，这是因为水分子可以通过半透膜而糖分子不能，于是水分子由蒸气压较高的部位（纯水）移向
较低的部位（糖水），使管内液面升高。当管内液面升高到一定程度，水柱产生的水压恰好能阻止渗透过程继续发
生，渗透过程即告终止。刚刚足以阻止发生渗透过程所外加的压强叫做溶液的渗透压。
在一定条件下，难挥发非电解质稀溶液的渗透压与溶液中溶质的浓度成正比，而与溶质的本性无关。且稀溶
液的渗透压与溶液的浓度和温度的关系同理想气体状态方程一致。即πV = nRT 或π = cRT
式中π 是渗透压，V 是溶液体积，n 是溶质的物质的量，c 是浓度，R 是气体常数，T 是绝对温度。
例 题
1
1 dm3 溶液中含有5.0 g 马的血红素，在298 K 时测得溶液的渗透压为1.82×102 Pa，求马的血红素的摩尔质
量。
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第2 讲
溶液
4. 胶体概述
4.1 分散体系
一种物质以极小的颗粒（称为分散质）分散在另一种物质（分散介质）中所组成的体系叫做分散体系。根据
分散质的粒子平均直径，可将分散体系分为三类：约1 nm 的为分子分散体系，1 nm ∼100 nm 之间为胶态分散体
系，> 100 nm 为粗分散体系。胶体溶液是指1 nm ∼100 nm 的固体粒子高度分散在液体介质中形成的多相体系，
也称为溶胶。溶胶一般具有三个特征：
（1）溶胶中分散相的粒子大小在1 ∼100 nm 范围内，而且分散相在分散介质中的溶解度是很小的。分散相
和分散介质之间存在界面，因此溶胶是高度分散的多相体系。它的粘度比真溶液大。
（2）因为溶胶是高度分散体系，总表面积很大。溶胶不稳定，胶粒有自动聚结变大的趋势，放置一定时间后，
也会沉淀出来。
（3）溶胶沉淀后，再放入分散介质也不能再自动形成溶胶，因此它是不可逆的。
4.2 溶胶的制备
制备溶胶要求分散质以胶体状态分散于介质中，且这种分散状态在有稳定剂存在时能够维持稳定。制备溶胶
有两种思路：一种是将尺寸较大的粒子磨碎或打散，使其成为直径小于100 nm 的胶体粒子，这种方法称为分散法；
另一种是将尺寸较小的粒子凝聚成直径在1 nm ∼100 nm 之间的胶体粒子，这种方法称为凝聚法。
分散法包括机械研磨、超声波作用、电分散和化学法四种方式。化学法主要指胶溶法。将新鲜的Fe(OH)3 沉淀
经过洗涤后加入少量
FeCl3 溶液，稍加搅拌，沉淀分散成红棕色的Fe(OH)3 溶胶。这种在电解质作用下，沉淀重
新分散成溶胶的作用称为胶溶作用，所用电解质称为胶溶剂。
凝聚法的本质是利用溶质在不同溶剂中溶解度的差异或是通过化学反应来生成难溶性产物，通过改变浓度
和温度等条件来控制难溶性化合物的尺寸，使之停留在胶粒大小的阶段。比较常用的有更换溶剂法，例如将硫磺
的乙醇溶液倒入水中，可以形成硫磺的水溶胶。更换溶剂法是使小分子（原子或离子）聚集成胶体粒子最简单的
办法。利用化学反应来生成胶粒时，能否形成溶胶取决于晶核生成速度W 和晶体生长速度Q，所得粒子的分散度
与W
Q 的比值成正比。也就是说，那些有利于晶核大量生成而减慢晶体生长速度的因素（例如较大的过饱和度和
较低的温度）都有利于形成溶胶。
4.3 溶胶的粒子结构
在电场中，溶胶粒子向某一电极方向移动，说明胶体粒子是带有电荷的。溶胶粒子电荷的主要来源是从介质
中选择性吸附某种离子，吸附正离子的胶粒带正电，吸附负离子的胶粒带负电。但因整个溶液是电中性的，故介质
中应有等量的带异号电荷的离子。胶粒表面上吸附的离子和溶液中带异号电荷的离子构成双电层，如三氯化铁通
过下列水解作用：
FeCl3 +3H2O === Fe(OH)3 +3HCl
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而形成溶胶，溶液中一部分Fe(OH)3 与HCl 作用生成FeOCl
Fe(OH)3 +HCl === FeOCl+2H2O
它再进行电离：
FeOCl === FeO+ +Cl−
由许多Fe(OH)3 分子聚集而成的胶核[Fe(OH)3]m 选择性地吸附了与它组成相类似的FeO+ 离子而带正电荷。
下图是Fe(OH)3 溶胶的胶团结构示意图。图中心的小圆圈表示胶核，中圆圈表示吸附层，是胶核选择性吸附了
FeO+ 离子形成的，这一部分带有电荷。最外的圆圈表示扩散层，是胶粒外界又吸引了一些异号离子所形成的，在
这里被吸引的异号离子是负电荷的氯离子。
胶团结构也可以用下式表示：
整个胶团是电中性的。当通过直流电时，胶团在吸附层和扩散层之间发生分裂，胶核与吸附层结合在一起向
某一极移动，扩散层中的异号离子则向另一极移动。
4.4 溶胶的聚沉
在溶胶中加入适量电解质使带电胶粒吸附相反电荷，破坏了胶粒间的排斥作用，溶胶则有块状或絮状沉淀生
成，这种现象叫做聚沉。对负电胶体的聚沉作用随电解质正电荷的增大而增强，如Na+ < Ca2+ < Al3+；对正电胶
体，则随电解质负电荷的增大而加强，如Cl−< SO2−
4
< PO3−
4 。不同电性胶粒亦可相互促进聚沉。
4.5 溶胶的性质
4.5.1 丁达尔效应
当一束光线透过胶体，从垂直入射光方向可以观察到胶体里出现的一条光亮的“通路”，这种现象叫丁达
尔现象。
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第2 讲
溶液
在光的传播过程中，光线照射到粒子时，如果粒子大于入射光波长很多倍，则发生光的反射；如果粒子小于入
射光波长，则发生光的散射，这时观察到的是光波环绕微粒而向其四周放射的光，称为散射光或乳光。丁达尔效应
就是光的散射现象或称乳光现象。由于溶液粒子直径一般不超过1 nm，胶体粒子介于溶液中溶质粒子和浊液粒
子之间，其直径在1 ∼100 nm。小于可见光波长（400 nm ∼700 nm），因此，当可见光透过胶体时会产生明显的散
射作用。而对于真溶液，虽然分子或离子更小，但因散射光的强度随散射粒子体积的减小而明显减弱，因此，真溶
液对光的散射作用很微弱。此外，散射光的强度还随分散体系中粒子浓度增大而增强。
所以说，胶体能有丁达尔现象，而溶液几乎没有，可以采用丁达尔现象来区分胶体和溶液，注意：当有光线通
过悬浊液时有时也会出现光路，但是由于悬浊液中的颗粒对光线的阻碍过大，使得产生的光路很短。
4.5.2 介稳性
胶体的稳定性介于溶液和浊液之间，在一定条件下能稳定存在，属于介稳体系。胶体具有介稳性的两个原因：
1、胶体粒子可以通过吸附而带有电荷，同种胶粒带同种电荷，而同种电荷会相互排斥。要使胶体聚沉，就要
克服排斥力，消除胶粒所带电荷。
2、胶体粒子不停地做布朗运动，与重力作用相同时便形成沉降平衡的状态。
4.5.3 布朗运动
被分子撞击的悬浮微粒做无规则运动的现象叫做布朗运动。布朗运动是将看起来连成一片的液体，在高倍显
微镜下看其实是由许许多多分子组成的。液体分子不停地做无规则的运动，不断地随机撞击悬浮微粒。当悬浮的
微粒足够小的时候，由于受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用是不平衡的。在某一瞬间，微粒在另一个方
向受到的撞击作用超强的时候，致使微粒又向其它方向运动，这样就引起了微粒的无规则的运动，即布朗运动。
布朗运动的特点有：
1、无规则：每个液体分子对小颗粒撞击时给颗粒一定的瞬时冲力，由于分子运动的无规则性，每一瞬间，每个
分子撞击时对小颗粒的冲力大小、方向都不相同，合力大小、方向随时改变，因而布朗运动是无规则的。
2、永不停歇：因为液体分子的运动是永不停息的，所以液体分子对固体微粒的撞击也是永不停息的。
3、颗粒越小，布朗运动越明显：颗粒越小，颗粒的表面积越小，同一瞬间，撞击颗粒的液体分子数越少，据统计
规律，少量分子同时作用于小颗粒时，它们的合力是不可能平衡的。而且，同一瞬间撞击的分子数越少，其合力越
不平衡，又颗粒越小，其质量越小，因而颗粒的加速度越大，运动状态越容易改变，故颗粒越小，布朗运动越明显。
4、温度越高，布朗运动越明显：温度越高，液体分子的运动越剧烈，分子撞击颗粒时对颗粒的撞击力越大，因
而同一瞬间来自各个不同方向的液体分子对颗粒撞击力越大，小颗粒的运动状态改变越快，故温度越高，布朗运
动越明显。
5、肉眼看不见：做布朗运动的固体颗粒很小，肉眼是看不见的，必须在显微镜才能看到。
布朗运动是大量分子做无规则运动对悬浮的固体微粒各个方向撞击作用的不均衡性造成的，所以布朗运动
是大量液体分子集体行为的结果。布朗运动间接反映并证明了分子热运动。
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本讲总结
本章首先介绍了什么是溶液，溶液浓度的表示法以及不同表示法之间的换算。然后介绍了一些可以用来判断
溶质在溶剂中溶解度大小的经验规律，如相似相溶原理等，并对这些规律进行了解释，但这些规律有一定的局限
性。然后介绍了非电解质稀溶液的依数性以及为何非电解质稀溶液具有这种性质。最后介绍了溶胶的定义、制备、
结构以及聚沉。
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第2 讲
溶液
科学小故事
约翰·丁达尔（John Tyndall，1820 ∼1893），英国物理学家，英国皇家学会物理学教授，著名物理学家、化学家
迈克尔·法拉第的学生和朋友。首先发现和研究了胶体中的丁达尔效应。
1869 年，丁达尔发现，若令一束汇聚的光通过溶胶，则从侧面（即与光束垂直的方向）可以看到一个发光的
圆锥体，这就是丁达尔效应。其他分散体系产生的这种现象远不如胶体显著，因此，丁达尔效应实际上成为判别胶
体与真溶液的最简便的方法。
生活中也有许多场景可见到丁达尔效应：例如在清晨，茂密的树林中常常可以看到从枝叶间透过的一道道光
柱，类似于这种自然界现象，也是丁达尔现象。
“耶稣光”是靠雾气或是大气中的灰尘，当太阳照射下来投射在上面
时，就可以明显看出光线的线条，加上太阳是大面积的光线，所以投射下来的，不会只是一点点，而是一整片的壮
阔画面这种为风景带来一种神圣的静谧感的光线，被命名为“耶稣光”。
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课堂笔记
