文档文本内容
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气体
学习目标
1. 了解理想气体的概念，掌握理想气体状
态方程及其应用
2. 气体常数R 的概念，重点注意其单位和
数值。
3. 掌握阿伏伽德罗定律、分压、分体积的概
念并熟练运用。
4. 了解实际气体和理想气体的偏差及其原
因，知道van der Waals 方程。
5. 理解如何修正偏差以及修正项的含义，
并能套用公式进行简单计算。
6. 掌握亨利定律并能用于计算，了解亨利
常数的概念。
课程大纲
1. 理想气体
2. 实际气体
3. 气体的行为
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高一/ 化学/ 实验A 班
1. 理想气体
1.1 理想气体定义
理想气体在实际中并不存在，它只是一种人为的气体模型。具有如下两条性质的气体我们称之为理想气体：
（1）分子是一个具有质量的几何点，只具有位置而不占有体积；
（2）无分子间力，分子之间以及分子与器壁之间发生的碰撞不造成动能损失。
低压实际气体可近似看作理想气体。
1.2 理想气体状态方程
压强（p）、体积（V）、温度（T）和物质的量（n）都是常用来描述气体性质的物理量。当一种气体的四个物
理量都严格服从方程：
pV = nRT
则称这种气体为理想气体，该方程称为理想气体状态方程，方程中的R 为气体常量。方程中具有四个变量p、
V、n、T 和一个常量R，这四个变量中只有三个是独立变量，即当四个变量中的任意三个变量确定时，根据理想气
体状态方程，另一个变量也唯一确定，此时气体处于一个确定的状态。
1.3 气体常数R 的数值与单位
根据理想气体状态方程，可以推求气体常数R 的量纲。由理想气体状态方程：
pV = nRT
可得：
p·S·l = nRT
即：
R = W
nT
则气体常数R = 8.314 J·mol−1 ·K−1。
再由：
R = pV
nT
可得：R = 8.314 kPa·dm3 ·mol−1 ·K−1。
1.4 理想气体状态方程的应用
将理想气体状态方程的两边同时乘以M/V，可得
pM = ρRT
此理想气体状态方程的变形形式可用于计算气体的密度或未知气体的摩尔质量进而鉴别气体的种类。
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第1 讲
气体
例 题
1
在容积为10.0 dm3 的真空钢瓶中充入氯气，当温度为288 K 时，测得瓶内气体的压强为1.01×107 Pa。试计
算钢瓶内氯气的质量，以千克表示。
2
惰性气体氙能和氟形成多种氟化氙XeFx。实验测定在353 K 和15.6 kPa 时，某气态氟化氙试样的密度为
0.899 g·dm−3。试确定这种氟化氙的分子式。
3
在373 K 和100 kPa 压强下，UF6(密度最大的一种气态物质) 的密度是多少？是H2 的多少倍？
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1.5 阿伏伽德罗定律
同温同压下，相同体积的气体的物质的量相同。这也是理想气体状态方程的一个例证：若有A、B 两种气体，
它们的气态方程分别是
pAVA = nART，pBVB = nBRT
当pA = pB，VA = VB，TA = TB 时，nA 必然等于nB。借助阿伏伽德罗定律，我们可以把各气体的体积关系和各
气体的物质的量的关系联系起来。
例 题
1
在100 kPa、24.0 ◦C 时，100 g 乙醇完全燃烧，试求需消耗氧气的体积和产生的二氧化碳的体积，以立方分米
表示。
2
常温常压下充满气体的石英安瓿被整体加热到800 K 时急速用火焰封闭，问：封闭瓶内的气体在常温下的压
力多大？
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第1 讲
气体
1.6 气体分压定律
分压是指混合气体中的某种气体单独占有混合气体的总体积时所表现的压强。分压定律可表述为：混合气体
的总压等于组成混合气体的各气体的分压之和。
根据分压定律 p总= ∑pi = p1 + p2 + p3 +···
根据分压的定义式 piV总= niRT
(1)
混合气体状态方程 p总V总= nRT
(2)
式（1）除以式（2），得 pi
p总
= ni
n
(3)
用xi 表示ni
n ，称为混合气体中某气体的摩尔分数，则式（3）可表示为
pi = xip总
即某气体分压等于总压力乘以该气体的摩尔分数。
1.7 气体分体积
Vi 是组分i 气体的分体积，即组分i 气体具有混合气体总压时占有的体积。
根据理想气体状态方程，易知：
pVi = niRT
pV总= nRT = ∑niRT = p∑Vi
故
V总= ∑Vi = V1 +V2 +V3 +···
且
Vi
V总
= ni
n = xi
在使用理想气体状态方程时，务必注意pi 是组分i 气体的分压，则V 是混合气体的总体积；p 表示总压，则
Vi 是组分i 气体的分体积。切不可将分压pi 和分体积Vi 同时代入同一个理想气体状态方程中。
例 题
1
以下理想气体状态方程种错误的是( )
A. p1V总= n总RT
B. p1V1 = n1RT
C. p1V = n1RT
D. pV1 = n1RT
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高一/ 化学/ 实验A 班
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一体积为3.0 dm3 的容器内盛有16 g O2 和28 g N2，求温度为300 K 时O2 和N2 的分压以及混合气体的总
压。
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在101.0 kPa、25 ◦C 时，已知丁烷气中含硫化氢的质量分数为1.00%，求H2S 和C4H10 的分压。
4
一容器被隔板分为两部分：左侧充有6 dm3、9 MPa 的氧气，右侧充有12 dm3、3 MPa 的氮气。现抽去隔板，使
两边气体均匀混合，且混合前后温度不变，求此时氧气、氮气的分压与分体积。
5
在一定温度下，将0.66 kPa 的氮气3.0 dm3 和1.00 kPa 的氢气1.0 dm3 混合在2.0 dm3 密闭容器中。假定混
合前后温度不变，求混合气体的总压。
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第1 讲
气体
2. 实际气体
2.1 实际气体和理想气体的偏差
实际气体分子本身占有一定的体积，且分子间存在着作用力，因此与理想气体相比，前述各个气体定律都有
一定的偏差。偏差的大小取决于气体本身的性质以及温度、压强等条件。由于气体分子占据一定的空间体积，因
此实测的体积总是大于理想状态下算出的体积；又由于分子间存在吸引力，这种内聚力使气体分子对器壁碰撞产
生的压力减小，因此实测的压力往往比理想状态小些。
2.2 van der Waals 方程
van der Waals 研究了许多实际气体之后，提出了一个修正的气态方程
(p+ an2
V 2 )(V −nb) = nRT
(p+ a
Vm2 )(Vm −b) = RT
这是一个半经验的方程，其中a 和b 都是常数，叫做van der Waals 常数：a 用于校正压力，b 用于修正体积。
这两个因子揭示了真实气体与理想气体有差别的根本原因：实际气体分子占据一定的空间体积，因此实测的体积
总是大于理想状态下算出的体积，所以需要减去一个体积的修正项b；又由于分子间存在吸引力，这种内聚力使气
体分子对器壁碰撞产生的压力减小，因此实测的压力往往小于理想状态下的体积，所以需要加上一个压强的修正
项
a
Vm2 。不同的气体van der Waals 常数一般不同。
例 题
1
273K 下，向容积为0.050 dm3 的容器中加入1.00 mol CO2 气体，试分别用理想气体状态方程和van der
Waals 方程计算其压力。已知：a = 0.3658 Pa·m6 ·mol−2，b = 0.428×10−4 m3 ·mol−1
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高一/ 化学/ 实验A 班
2.3 亨利定律
不同于固体和液体，气体的压强对其溶解度有较大的影响。亨利定律是指：在一定温度下，气体的溶解度和该
气体的分压成正比。可用公式表示为：
c(A) = kp(A)
式中的比例系数k 为亨利系数，p(A) 为溶质气体的分压，c(A) 为气体的溶解度，单位常用mol · dm−3 或
mol·kg−1。
亨利定律适用于气态溶质分压不大，溶解度较小，溶质与溶剂不发生反应（包括电离）的情况。
例 题
1
试通过推导说明：气体的溶解度若用mol·dm−3 或mol·kg−1 表示时，溶解度与分压成正比。当以单位体积溶
剂内所溶解气体的体积表示时，则溶解度不随分压变化，为一常数。
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第1 讲
气体
3. 气体的行为
3.1 气体的扩散
气体分子间的距离较大，而分子间作用力则较小，气体分子不停地做无规则运动，尽量充满它所能达到的空
间。Graham 从实验中发现：恒温恒压下，气体的扩散速率v 和它的密度ρ 的平方根成反比，而气体的密度又与气
体摩尔质量M 成正比，即：
M = ρRT
p
因此，有：
tA
tB
= vB
vA
=
√ρA
ρB
=
√MA
MB
3.2 气体的液化和临界现象
气体分子的热运动使气体有扩散膨胀的倾向，同时分子间的相互吸引又使气体有凝聚的倾向。物质是气态还
是液态就由这两种因素决定。温度越高，压力越低，第一种因素占优势，液体就气化。反之，降温加压则有利于第
二种因素，气体就液化。各种物质分子间作用力不同，液化的难易程度也不同，氦气最难液化。每种气体各有一个
特定温度，叫做临界温度Tc。在临界温度以上，无论怎样加大压力都不能使气体液化，气体的液化必须在临界温
度之下才能发生。加压虽可使分子间距离缩小，吸引力增大，但吸引力的增加不是无限的，当加压使分子间距离缩
小到一定程度仍不能克服热运动的扩散膨胀因素时，只靠加压的办法气体是不能液化的，只有同时降温（减少热
运动）和加压（增加吸引力），气体才能被液化。在临界温度Tc 使气体液化所需的最低压力叫临界压力pc。在Tc
和pc 的条件下，1 mol 气体所占的体积为临界体积Vc。
3.3 液体的蒸发和蒸气压
液体的气化有两种方式：蒸发和沸腾。这两种现象有区别，也有联系。先讨论蒸发现象。液体中的分子和气体
分子一样，都在不停地运动，速率有快有慢，动能有大有小。但液体中的分子受力是不均匀的。位于液体内部的分
子受四周同类分子的吸引力是均匀的，而位于液体表面的分子受四周吸引力则不均匀的。那些能量足够大，运动
速度足够快的表层分子就可以克服分子间的引力，逸出液面而气化。这种液体表面的气化现象叫蒸发，在液体上
的气态分子群叫做蒸汽。
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高一/ 化学/ 实验A 班
分子从气相到液相的过程叫冷凝，当蒸发和冷凝两个过程中分子的“出入数目相等”，此时气相和液相就达到
动态平衡，两种物相状态处于平衡状态，简称“相平衡”。从宏观上看，此时液体的蒸发“似乎”停止了；从微观上看，
蒸发和冷凝都在继续不断进行，知识蒸发和冷凝的速率相等。与液相处于动态平衡的这种气体叫饱和蒸汽，它的
压力叫做饱和蒸气压，简称蒸气压。蒸发是吸热过程，因此液体的饱和蒸气压与温度有关，温度升高，液体饱和蒸
汽压增大。这一关系的定量表达即为Clapeyron−Clausius 方程：
ln p2 −ln p1 = −∆vapH⊖
m
R
(
1
T2
−1
T1
)
式中，T1、T2 均为热力学温度，单位为K。p1、p2 分别为同种液体在T1、T2 时的饱和蒸气压，R 为气体常数，
∆vapH⊖
m 为该物质的标准摩尔蒸发焓。
当温度升高到液体的蒸气压与外界气压相等时，液体就会沸腾。这个温度就是液体的沸点Tb。随着外界压力
的升高，液体沸点升高。沸腾时液体的表面和内部同时发生气化。
例 题
1
已知乙醚的蒸发焓为25900 J·mol−1，它在293 K 的饱和蒸汽压为7.58×104 Pa，试求在308 K 时的饱和蒸
汽压。
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第1 讲
气体
本讲总结
本章讲述了一些化学范围内常用的气体定律：理想气体状态方程、阿伏伽德罗定律、分压定律等，但这些定律
只适用于理想气体，而理想气体在现实中并不存在。由于实际气体分子具有体积且具有分子间力，因此实际气体
与理想气体之间存在一定的偏差。对于实际气体，在高温低压下可以近似成理想气体来处理，或对理想气体状态
方程进行修正。亨利定律是一个经验公式，据它可以计算一定压强下气体在液体中的溶解度，该公式也适用于实
际气体。
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高一/ 化学/ 实验A 班
科学小故事
克拉珀龙（Benoit Pierre Emile Clapeyron，1799 ～1864）法国物理学家和土木工程师。1799 年2 月26 日生
于巴黎。1818 年毕业于巴黎工艺学院。1820 ～1830 年在俄国彼得堡交通工程部门担任工程师，在铁路部门有较
大贡献。回到法国后，1844 年起任巴黎桥梁道路学校教授。1848 年被选为巴黎科学院院士。
克拉珀龙主要从事热学、蒸汽机设计和理论、铁路工程技术方面研究。他设计了法国第一条铁路线。法国第
一座铁路桥也是以他的计算为基础的，他在设计计算中发明了以他命名的支撑力矩计算法。克拉珀龙在物理上的
贡献主要是热学方面。在他发表的《关于热的动力》的论文中，克拉珀龙重新研究和发展了卡诺的热机理论，1834
年赋予卡诺理论以易懂的数学形式，使卡诺理论显出巨大意义。
1834 年克拉珀龙还由气体的实验定律归纳出了理想气体的状态方程，这个方程1874 年被门捷列夫推广，故
称为克拉珀龙-门捷列夫方程。
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第1 讲
气体
课堂笔记
