文档文本内容
课堂要求：
关于答疑
关于答疑
秋季化学实验班
第
第7
7讲
讲课堂问题收集
化学平衡（上）
化学平衡（上）
第
第7
7讲
讲
回顾
回顾
化学平衡的建立
1.
1.逆
逆：反应均为可逆反应。
2.
2.等
等：用给定物质表示的正逆反应速率相等，v正(B) = v逆(B)
3.
3.动
动：动态平衡，正逆反应仍在进行，v正(B) = v逆(B) ≠0
4.
4.定
定：外界条件不变，各成分百分含量不变（不一定相等）。
5.
5.变
变：外界条件改变，原有平衡被破坏，平衡移动并建立新的
平衡。
回顾
回顾
化学平衡的特点
化学平衡常数
化学平衡常数
第
第1
1节
节
对任意反应，一定温度下达到平衡，平衡常数为：
回顾
回顾
化学平衡常数
𝑚A aq + 𝑛B aq = 𝑝C aq + 𝑞D aq ，𝐾= 𝑐𝑝C ∙𝑐𝑞D
𝑐𝑚A ∙𝑐𝑛B
𝑚A g + 𝑛B g = 𝑝C g + 𝑞D g ，𝐾= 𝑝𝑝C ∙𝑝𝑞D
𝑝𝑚A ∙𝑝𝑛B
或：
一、经验平衡常数
一、经验平衡常数
由平衡时各物质的浓度、分压或摩尔分数的计量系数
次幂之积直接表示的平衡常数。也称实验平衡常数。
一、经验平衡常数
一、经验平衡常数
由平衡时各物质的浓度、分压或摩尔分数的计量系数
次幂之积直接表示的平衡常数。也称实验平衡常数。
• 分压表示（𝑲𝒑）：
𝐾𝑝= 𝑝C
𝑝∙𝑝D
𝑞
𝑝A
𝑚∙𝑝B
𝑛
一、经验平衡常数
一、经验平衡常数
由平衡时各物质的浓度、分压或摩尔分数的计量系数
次幂之积直接表示的平衡常数。也称实验平衡常数。
• 分压表示（𝑲𝒑）：
• 浓度表示（𝑲𝒄）：
𝐾𝑝= 𝑝C
𝑝∙𝑝D
𝑞
𝑝A
𝑚∙𝑝B
𝑛
𝐾𝑐= C 𝑝∙D 𝑞
A 𝑚∙B 𝑛
一、经验平衡常数
一、经验平衡常数
由平衡时各物质的浓度、分压或摩尔分数的计量系数
次幂之积直接表示的平衡常数。也称实验平衡常数。
• 分压表示（𝑲𝒑）：
• 浓度表示（𝑲𝒄）：
• 摩尔分数表示（𝑲𝒙）：
𝐾𝑝= 𝑝C
𝑝∙𝑝D
𝑞
𝑝A
𝑚∙𝑝B
𝑛
𝐾𝑐= C 𝑝∙D 𝑞
A 𝑚∙B 𝑛
𝐾𝑥= 𝑥C
𝑝∙𝑥D
𝑞
𝑥A
𝑚∙𝑥B
𝑛
一、经验平衡常数
一、经验平衡常数
换算关系：
换算关系：
• 𝑲𝒑与𝑲𝒄：
一、经验平衡常数
一、经验平衡常数
换算关系：
换算关系：
• 𝑲𝒑与𝑲𝒄：由理想气体状态方程：
𝑝= 𝑛
𝑉𝑅𝑇= 𝑐𝑅𝑇
一、经验平衡常数
一、经验平衡常数
换算关系：
换算关系：
• 𝑲𝒑与𝑲𝒄：由理想气体状态方程：
𝐾𝑝= 𝑝C
𝑝∙𝑝D
𝑞
𝑝A
𝑚∙𝑝B
𝑛=
C 𝑅𝑇𝑝∙
D 𝑅𝑇𝑞
A 𝑅𝑇𝑚∙
B 𝑅𝑇𝑛
= C 𝑝∙D 𝑞
A 𝑚∙B 𝑛∙𝑅𝑇
𝑝+𝑞−𝑚+𝑛
= 𝐾𝑐∙𝑅𝑇Δ𝑛
𝑝= 𝑛
𝑉𝑅𝑇= 𝑐𝑅𝑇
则：
一、经验平衡常数
一、经验平衡常数
换算关系：
换算关系：
• 𝑲𝒑与𝑲𝒄：由理想气体状态方程：
𝐾𝑝= 𝑝C
𝑝∙𝑝D
𝑞
𝑝A
𝑚∙𝑝B
𝑛=
C 𝑅𝑇𝑝∙
D 𝑅𝑇𝑞
A 𝑅𝑇𝑚∙
B 𝑅𝑇𝑛
= C 𝑝∙D 𝑞
A 𝑚∙B 𝑛∙𝑅𝑇
𝑝+𝑞−𝑚+𝑛
= 𝐾𝑐∙𝑅𝑇Δ𝑛
𝑝= 𝑛
𝑉𝑅𝑇= 𝑐𝑅𝑇
则：
即：𝑲𝒑= 𝑲𝒄∙𝑹𝑻𝚫𝒏
一、经验平衡常数
一、经验平衡常数
换算关系：
换算关系：
• 𝑲𝒑与𝑲𝒙：
一、经验平衡常数
一、经验平衡常数
换算关系：
换算关系：
• 𝑲𝒑与𝑲𝒙：由气体分压定律：
𝑝A = 𝑝总∙𝑥A
一、经验平衡常数
一、经验平衡常数
换算关系：
换算关系：
• 𝑲𝒑与𝑲𝒙：由气体分压定律：
𝐾𝑝= 𝑝C
𝑝∙𝑝D
𝑞
𝑝A
𝑚∙𝑝B
𝑛=
𝑝总∙𝑥C
𝑝
∙𝑝总∙𝑥D
𝑞
𝑝总∙𝑥A
𝑚
∙𝑝总∙𝑥B
𝑛
= 𝑥C
𝑝∙𝑥D
𝑞
𝑥A
𝑚∙𝑥B
𝑛∙𝑝总
𝑝+𝑞−𝑚+𝑛
= 𝐾𝑥∙𝑝总
Δ𝑛
𝑝A = 𝑝总∙𝑥A
则：
一、经验平衡常数
一、经验平衡常数
换算关系：
换算关系：
• 𝑲𝒑与𝑲𝒙：由气体分压定律：
𝑝A = 𝑝总∙𝑥A
则：
即：𝑲𝒑= 𝑲𝒙∙𝒑总
𝚫𝒏
𝐾𝑝= 𝑝C
𝑝∙𝑝D
𝑞
𝑝A
𝑚∙𝑝B
𝑛=
𝑝总∙𝑥C
𝑝
∙𝑝总∙𝑥D
𝑞
𝑝总∙𝑥A
𝑚
∙𝑝总∙𝑥B
𝑛
= 𝑥C
𝑝∙𝑥D
𝑞
𝑥A
𝑚∙𝑥B
𝑛∙𝑝总
𝑝+𝑞−𝑚+𝑛
= 𝐾𝑥∙𝑝总
Δ𝑛
一、经验平衡常数
一、经验平衡常数
换算关系：
换算关系：
• 𝑲𝒑与𝑲𝒙：由气体分压定律：
𝑝A = 𝑝总∙𝑥A
则：
即：𝑲𝒑= 𝑲𝒙∙𝒑总
𝚫𝒏= 𝑲𝒄∙𝑹𝑻𝚫𝒏
𝐾𝑝= 𝑝C
𝑝∙𝑝D
𝑞
𝑝A
𝑚∙𝑝B
𝑛=
𝑝总∙𝑥C
𝑝
∙𝑝总∙𝑥D
𝑞
𝑝总∙𝑥A
𝑚
∙𝑝总∙𝑥B
𝑛
= 𝑥C
𝑝∙𝑥D
𝑞
𝑥A
𝑚∙𝑥B
𝑛∙𝑝总
𝑝+𝑞−𝑚+𝑛
= 𝐾𝑥∙𝑝总
Δ𝑛
一、经验平衡常数
一、经验平衡常数
说明：
说明：
1. 𝑐A 代表投料浓度，或分析浓度；A 代表平衡浓度。
一、经验平衡常数
一、经验平衡常数
说明：
说明：
1. 𝑐A 代表投料浓度，或分析浓度；A 代表平衡浓度。
2. 𝐾𝑝、𝐾𝑥、𝐾𝑐均有单位，与化学反应方程式计量系数差
有关。
一、经验平衡常数
一、经验平衡常数
说明：
说明：
1. 𝑐A 代表投料浓度，或分析浓度；A 代表平衡浓度。
2. 𝐾𝑝、𝐾𝑥、𝐾𝑐均有单位，与化学反应方程式计量系数差
有关。
3. 温度一定时𝐾𝑝与𝐾𝑐为常数，而𝐾𝑥随体系总压而变化。
一、经验平衡常数
一、经验平衡常数
说明：
说明：
1. 𝑐A 代表投料浓度，或分析浓度；A 代表平衡浓度。
2. 𝐾𝑝、𝐾𝑥、𝐾𝑐均有单位，与化学反应方程式计量系数差
有关。
3. 温度一定时𝐾𝑝与𝐾𝑐为常数，而𝐾𝑥随体系总压而变化。
4. 换算关系：𝐾𝑝= 𝐾𝑐∙𝑅𝑇Δ𝑛= 𝐾𝑥∙𝑝总
Δ𝑛。
例题一
例题一
根据下表的数据，计算在698.5 K下，反应H2 g + I2 g = 2HI g
在下列各组条件的经验平衡常数𝐾𝑐。
实验
编号
起始浓度
（×103 mol·dm-3）
平衡浓度
（×103 mol·dm-3）
𝑲𝒄=
𝐇𝐈𝟐
𝐇𝟐𝐈𝟐
𝒄𝐇𝟐
𝒄𝐈𝟐
𝒄𝐇𝐈
𝐇𝟐
𝐈𝟐
𝐇𝐈
1
10.677
11.695
0
1.831
3.129
17.67
2
11.354
9.044
0
3.560
1.250
15.59
3
11.357
7.510
0
4.565
0.738
13.54
4
0
0
4.489
0.479
0.479
3.531
5
0
0
10.692
1.141
1.141
8.410
例题一
例题一
根据下表的数据，计算在698.5 K下，反应H2 g + I2 g = 2HI g
在下列各组条件的经验平衡常数𝐾𝑐。
实验
编号
起始浓度
（×103 mol·dm-3）
平衡浓度
（×103 mol·dm-3）
𝑲𝒄=
𝐇𝐈𝟐
𝐇𝟐𝐈𝟐
𝒄𝐇𝟐
𝒄𝐈𝟐
𝒄𝐇𝐈
𝐇𝟐
𝐈𝟐
𝐇𝐈
1
10.677
11.695
0
1.831
3.129
17.67
54.50
2
11.354
9.044
0
3.560
1.250
15.59
54.62
3
11.357
7.510
0
4.565
0.738
13.54
54.42
4
0
0
4.489
0.479
0.479
3.531
54.34
5
0
0
10.692
1.141
1.141
8.410
54.33
例题二
例题二
根据下表的数据，计算某温度下，反应3H2 g + N2 g = 2NH3 g
在下列各组条件的经验平衡常数𝐾𝑝。
实验
编号
起始分压
平衡分压
𝑲𝐩=
𝒑𝟐𝐍𝐇𝟑
𝒑𝟑𝐇𝟐∙𝒑𝐍𝟐
𝒑𝟎𝐇𝟐
𝒑𝟎𝐍𝟐
𝒑𝟎𝐍𝐇𝟑
𝒑𝐇𝟐
𝒑𝐍𝟐
𝒑𝐍𝐇𝟑
1
3.00 atm
1.00 atm
0
1.50 atm
0.50 atm
1.00 atm
2
303 kPa
101 kPa
0
151 kPa
50.5 kPa
101 kPa
3
3.03×105
Pa
1.01×105
Pa
0
1.51×105
Pa
5.05×104
Pa
1.01×105
Pa
4
2.28×103
mmHg
7.60×102
mmHg
0
1.14×103
mmHg
3.80×102
mmHg
7.60×102
mmHg
5
44.1 psi
14.7 psi
0
22.0 psi
7.35 psi
14.7 psi
6
3.00 bar
1.00 bar
0
1.50 bar
0.50 bar
1.00 bar
例题二
例题二
根据下表的数据，计算某温度下，反应3H2 g + N2 g = 2NH3 g
在下列各组条件的经验平衡常数𝐾𝑝。
实验
编号
起始分压
平衡分压
𝑲𝐩=
𝒑𝟐𝐍𝐇𝟑
𝒑𝟑𝐇𝟐∙𝒑𝐍𝟐
𝒑𝟎𝐇𝟐
𝒑𝟎𝐍𝟐
𝒑𝟎𝐍𝐇𝟑
𝒑𝐇𝟐
𝒑𝐍𝟐
𝒑𝐍𝐇𝟑
1
3.00 atm
1.00 atm
0
1.50 atm
0.50 atm
1.00 atm
0.59 atm
0.59 atm-
-2
2
2
303 kPa
101 kPa
0
151 kPa
50.5 kPa
101 kPa
5.87
5.87×
×10
10-
-5
5kPa
kPa-
-2
2
3
3.03×105
Pa
1.01×105
Pa
0
1.51×105
Pa
5.05×104
Pa
1.01×105
Pa
5.87
5.87×
×10
10-
-11
11Pa
Pa-
-2
2
4
2.28×103
mmHg
7.60×102
mmHg
0
1.14×103
mmHg
3.80×102
mmHg
7.60×102
mmHg 1.03
1.03×
×10
10-
-6
6mmHg
mmHg-
-2
2
5
44.1 psi
14.7 psi
0
22.0 psi
7.35 psi
14.7 psi
2.76
2.76×
×10
10-
-3
3psi
psi-
-2
2
6
3.00 bar
1.00 bar
0
1.50 bar
0.50 bar
1.00 bar
0.59 bar
0.59 bar-
-2
2
二、标准平衡常数
二、标准平衡常数
二、标准平衡常数
二、标准平衡常数
由平衡时各物质的浓度除以热力学标准浓度
浓度除以热力学标准浓度、分压除以
分压除以
热力学标准压力
热力学标准压力或摩尔分数除以标准摩尔分数
摩尔分数除以标准摩尔分数的计量系
数次幂之积表示的平衡常数。也称热力学平衡常数。
二、标准平衡常数
二、标准平衡常数
由平衡时各物质的浓度除以热力学标准浓度
浓度除以热力学标准浓度、分压除以
分压除以
热力学标准压力
热力学标准压力或摩尔分数除以标准摩尔分数
摩尔分数除以标准摩尔分数的计量系
数次幂之积表示的平衡常数。也称热力学平衡常数。
•
•标准浓度
标准浓度（
（𝒄𝒄⊖⊖）
）：1 mol·dm-3
•
•标准压力
标准压力（
（𝒑𝒑⊖⊖）
）：100 kPa（其他压力单位需换算）
•
•标准摩尔分数
标准摩尔分数（
（𝒙𝒙⊖⊖）
）：100%
二、标准平衡常数
二、标准平衡常数
由平衡时各物质的浓度除以热力学标准浓度
浓度除以热力学标准浓度、分压除以
分压除以
热力学标准压力
热力学标准压力或摩尔分数除以标准摩尔分数
摩尔分数除以标准摩尔分数的计量系
数次幂之积表示的平衡常数。也称热力学平衡常数。
•
•标准浓度
标准浓度（
（𝒄𝒄⊖⊖）
）：1 mol·dm-3
•
•标准压力
标准压力（
（𝒑𝒑⊖⊖）
）：100 kPa（其他压力单位需换算）
•
•标准摩尔分数
标准摩尔分数（
（𝒙𝒙⊖⊖）
）：100%
•
•注意
注意：
1. 标准平衡常数无量纲。
二、标准平衡常数
二、标准平衡常数
由平衡时各物质的浓度除以热力学标准浓度
浓度除以热力学标准浓度、分压除以
分压除以
热力学标准压力
热力学标准压力或摩尔分数除以标准摩尔分数
摩尔分数除以标准摩尔分数的计量系
数次幂之积表示的平衡常数。也称热力学平衡常数。
•
•标准浓度
标准浓度（
（𝒄𝒄⊖⊖）
）：1 mol·dm-3
•
•标准压力
标准压力（
（𝒑𝒑⊖⊖）
）：100 kPa（其他压力单位需换算）
•
•标准摩尔分数
标准摩尔分数（
（𝒙𝒙⊖⊖）
）：100%
•
•注意
注意：
1. 标准平衡常数无量纲。
2. 同一反应在同一温度下标准平衡常数为定值。
二、标准平衡常数
二、标准平衡常数
由平衡时各物质的浓度除以热力学标准浓度
浓度除以热力学标准浓度、分压除以
分压除以
热力学标准压力
热力学标准压力或摩尔分数除以标准摩尔分数
摩尔分数除以标准摩尔分数的计量系
数次幂之积表示的平衡常数。也称热力学平衡常数。
•
•标准浓度
标准浓度（
（𝒄𝒄⊖⊖）
）：1 mol·dm-3
•
•标准压力
标准压力（
（𝒑𝒑⊖⊖）
）：100 kPa（其他压力单位需换算）
•
•标准摩尔分数
标准摩尔分数（
（𝒙𝒙⊖⊖）
）：100%
•
•注意
注意：
1. 标准平衡常数无量纲。
2. 同一反应在同一温度下标准平衡常数为定值。
3. 标准平衡常数与热力学函数有关。
二、标准平衡常数
二、标准平衡常数
•
•分压表示
分压表示（
（𝑲𝑲𝒑𝒑⊖⊖）
）：
：
𝐾𝑝
⊖=
𝑝C
𝑝⊖
𝑝
∙𝑝D
𝑝⊖
𝑞
𝑝A
𝑝⊖
𝑚
∙𝑝B
𝑝⊖
𝑛= 𝐾𝑝∙𝑝⊖−Δ𝑛
二、标准平衡常数
二、标准平衡常数
•
•分压表示
分压表示（
（𝑲𝑲𝒑𝒑⊖⊖）
）：
：
•
•浓度表示
浓度表示（
（𝑲𝑲𝒄𝒄⊖⊖）
）：
：
𝐾𝑝
⊖=
𝑝C
𝑝⊖
𝑝
∙𝑝D
𝑝⊖
𝑞
𝑝A
𝑝⊖
𝑚
∙𝑝B
𝑝⊖
𝑛= 𝐾𝑝∙𝑝⊖−Δ𝑛
𝐾𝑐
⊖=
C
𝑐⊖
𝑝
∙
D
𝑐⊖
𝑞
A
𝑐⊖
𝑚
∙
B
𝑐⊖
𝑛= 𝐾𝑐∙𝑐⊖−Δ𝑛
二、标准平衡常数
二、标准平衡常数
•
•分压表示
分压表示（
（𝑲𝑲𝒑𝒑⊖⊖）
）：
：
•
•浓度表示
浓度表示（
（𝑲𝑲𝒄𝒄⊖⊖）
）：
：
•
•摩尔分数表示
摩尔分数表示（
（𝑲𝑲𝒙𝒙⊖⊖）
）：
：
𝐾𝑝
⊖=
𝑝C
𝑝⊖
𝑝
∙𝑝D
𝑝⊖
𝑞
𝑝A
𝑝⊖
𝑚
∙𝑝B
𝑝⊖
𝑛= 𝐾𝑝∙𝑝⊖−Δ𝑛
𝐾𝑐
⊖=
C
𝑐⊖
𝑝
∙
D
𝑐⊖
𝑞
A
𝑐⊖
𝑚
∙
B
𝑐⊖
𝑛= 𝐾𝑐∙𝑐⊖−Δ𝑛
𝐾𝑥
⊖=
𝑥C
𝑥⊖
𝑝
∙𝑥D
𝑥⊖
𝑞
𝑥A
𝑥⊖
𝑚
∙𝑥B
𝑥⊖
𝑛= 𝐾𝑥∙𝑥⊖−Δ𝑛
二、标准平衡常数
二、标准平衡常数
换算关系：
换算关系：
• 𝑲𝒑
⊖与𝑲𝒙
⊖：
𝐾𝑝
⊖= 𝐾𝑝∙𝑝⊖−Δ𝑛
𝐾𝑥
⊖= 𝐾𝑥∙𝑥⊖−Δ𝑛
𝐾𝑝= 𝐾𝑥∙𝑝总
Δ𝑛
二、标准平衡常数
二、标准平衡常数
换算关系：
换算关系：
• 𝑲𝒑
⊖与𝑲𝒙
⊖：
则：𝑲𝒑
⊖= 𝑲𝒙
⊖∙
𝒑总
𝒑⊖∙𝒙⊖
𝚫𝒏
= 𝑲𝒙
⊖∙
𝒑总
𝒑⊖
𝚫𝒏
𝐾𝑝
⊖= 𝐾𝑝∙𝑝⊖−Δ𝑛
𝐾𝑥
⊖= 𝐾𝑥∙𝑥⊖−Δ𝑛
𝐾𝑝= 𝐾𝑥∙𝑝总
Δ𝑛
二、标准平衡常数
二、标准平衡常数
换算关系：
换算关系：
• 𝑲𝒑
⊖与𝑲𝒄
⊖：
𝐾𝑝
⊖= 𝐾𝑝∙𝑝⊖−Δ𝑛
𝐾𝑐
⊖= 𝐾𝑐∙𝑐⊖−Δ𝑛
𝐾𝑝= 𝐾𝑐∙𝑅𝑇Δ𝑛
二、标准平衡常数
二、标准平衡常数
换算关系：
换算关系：
• 𝑲𝒑
⊖与𝑲𝒄
⊖：
则：𝑲𝒑
⊖= 𝑲𝒄
⊖∙
𝒄⊖𝑹𝑻
𝒑⊖
𝚫𝒏
𝐾𝑝
⊖= 𝐾𝑝∙𝑝⊖−Δ𝑛
𝐾𝑐
⊖= 𝐾𝑐∙𝑐⊖−Δ𝑛
𝐾𝑝= 𝐾𝑐∙𝑅𝑇Δ𝑛
二、标准平衡常数
二、标准平衡常数
换算关系：
换算关系：
• 𝑲𝒑
⊖与𝑲𝒄
⊖：
则：𝑲𝒑
⊖= 𝑲𝒄
⊖∙
𝒄⊖𝑹𝑻
𝒑⊖
𝚫𝒏
= 𝑲𝒄
⊖∙𝑽𝐦𝚫𝒏
𝐾𝑝
⊖= 𝐾𝑝∙𝑝⊖−Δ𝑛
𝐾𝑐
⊖= 𝐾𝑐∙𝑐⊖−Δ𝑛
𝐾𝑝= 𝐾𝑐∙𝑅𝑇Δ𝑛
二、标准平衡常数
二、标准平衡常数
换算关系：
换算关系：
• 𝑲𝒑
⊖与𝑲𝒄
⊖：
则：𝑲𝒑
⊖= 𝑲𝒄
⊖∙
𝒄⊖𝑹𝑻
𝒑⊖
𝚫𝒏
= 𝑲𝒄
⊖∙𝑽𝐦𝚫𝒏= 𝑲𝒙
⊖∙
𝒑总
𝒑⊖
𝚫𝒏
𝐾𝑝
⊖= 𝐾𝑝∙𝑝⊖−Δ𝑛
𝐾𝑐
⊖= 𝐾𝑐∙𝑐⊖−Δ𝑛
𝐾𝑝= 𝐾𝑐∙𝑅𝑇Δ𝑛
例题三
例题三
根据已知数据，计算反应3H2 g + N2 g = 2NH3 g 的标准平
衡常数𝐾𝑝
⊖= (1) ×10 (2) 。（注意有效数字）
已知，平衡时体系中各气体分压为：
𝑝N2 = 4.17 × 106 kPa；
𝑝H2 = 12.52 × 106 kPa；
𝑝NH3 = 3.57 × 106 kPa；
例题三
例题三
根据已知数据，计算反应3H2 g + N2 g = 2NH3 g 的标准平
衡常数𝐾𝑝
⊖= (1) ×10 (2) 。（注意有效数字）
已知，平衡时体系中各气体分压为：
𝑝N2 = 4.17 × 106 kPa；
𝑝H2 = 12.52 × 106 kPa；
𝑝NH3 = 3.57 × 106 kPa；
解：
𝐾𝑝
⊖=
𝑝NH3
𝑝⊖
2
𝑝H2
𝑝⊖
3
∙𝑝N2
𝑝⊖
1 =
3.57 × 106 kPa
100 kPa
2
12.52 × 106 kPa
100 kPa
3
∙4.17 × 106 kPa
100 kPa
1 = 1.56 × 10−11
三、平衡常数的书写
三、平衡常数的书写
三、平衡常数的书写
三、平衡常数的书写
1. 平衡常数在书写时需注明温度。
三、平衡常数的书写
三、平衡常数的书写
1. 平衡常数在书写时需注明温度。
2. 平衡常数表达式要与化学方程式一一对应。
三、平衡常数的书写
三、平衡常数的书写
1. 平衡常数在书写时需注明温度。
2. 平衡常数表达式要与化学方程式一一对应。
1 . N2O4 g = 2NO2 g ，𝐾𝑝373 K = NO2 2
N2O4
= 0.36
2 . 1
2 N2O4 g = NO2 g ，𝐾𝑝373 K =
NO2
N2O4 1/2 =
0.36 = 0.60
3 . 2NO2 g = N2O4 g ，𝐾𝑝373 K = N2O4
NO2 2 =
1
0.36 = 2.8
三、平衡常数的书写
三、平衡常数的书写
1. 平衡常数在书写时需注明温度。
2. 平衡常数表达式要与化学方程式一一对应。
1 . N2O4 g = 2NO2 g ，𝐾𝑝373 K = NO2 2
N2O4
= 0.36
2 . 1
2 N2O4 g = NO2 g ，𝐾𝑝373 K =
NO2
N2O4 1/2 =
0.36 = 0.60
3 . 2NO2 g = N2O4 g ，𝐾𝑝373 K = N2O4
NO2 2 =
1
0.36 = 2.8
3. 纯固体或纯液体浓度为一常数，不放入平衡常数表达式。
三、平衡常数的书写
三、平衡常数的书写
1. 平衡常数在书写时需注明温度。
2. 平衡常数表达式要与化学方程式一一对应。
1 . N2O4 g = 2NO2 g ，𝐾𝑝373 K = NO2 2
N2O4
= 0.36
2 . 1
2 N2O4 g = NO2 g ，𝐾𝑝373 K =
NO2
N2O4 1/2 =
0.36 = 0.60
3 . 2NO2 g = N2O4 g ，𝐾𝑝373 K = N2O4
NO2 2 =
1
0.36 = 2.8
3. 纯固体或纯液体浓度为一常数，不放入平衡常数表达式。
如反应Fe3O4 s + 4H2 g = 3Fe s + 4H2O g ：
𝐾𝑝
⊖=
𝑝H2O
𝑝⊖
4
𝑝H2
𝑝⊖
4
三、平衡常数的书写
三、平衡常数的书写
•
•混合反应：
混合反应：𝟐𝟐A Ag g + +𝟑B 𝟑Baq aq + +𝟐𝟐C Cl l = =𝟑𝟑D Dg g + +𝟐𝟐E Eaq aq + +F F s s
三、平衡常数的书写
三、平衡常数的书写
•
•混合反应：
混合反应：𝟐𝟐A Ag g + +𝟑B 𝟑Baq aq + +𝟐𝟐C Cl l = =𝟑𝟑D Dg g + +𝟐𝟐E Eaq aq + +F F s s
𝑲⊖=
𝒑𝐃
𝒑⊖
𝟑
∙
𝐄
𝒄⊖
𝟐
𝒑𝐀
𝒑⊖
𝟐
∙
𝐁
𝒄⊖
𝟑
四、平衡常数与反应速率的关系
四、平衡常数与反应速率的关系
四、平衡常数与反应速率的关系
四、平衡常数与反应速率的关系
基元反应：
基元反应：𝑎A g + 𝑏B aq + 𝑐C l = 𝑑D g + 𝑒E aq + 𝑓F s
四、平衡常数与反应速率的关系
四、平衡常数与反应速率的关系
基元反应：
基元反应：𝑎A g + 𝑏B aq + 𝑐C l = 𝑑D g + 𝑒E aq + 𝑓F s
由质量作用定律：
• 正向反应：
• 逆向反应：
四、平衡常数与反应速率的关系
四、平衡常数与反应速率的关系
基元反应：
基元反应：𝑎A g + 𝑏B aq + 𝑐C l = 𝑑D g + 𝑒E aq + 𝑓F s
由质量作用定律：
• 正向反应：𝑟正= 𝑘正A 𝑎B 𝑏
• 逆向反应：𝑟逆= 𝑘逆D 𝑑E 𝑒
四、平衡常数与反应速率的关系
四、平衡常数与反应速率的关系
基元反应：
基元反应：𝑎A g + 𝑏B aq + 𝑐C l = 𝑑D g + 𝑒E aq + 𝑓F s
由质量作用定律：
达到化学平衡状态时，𝑟正= 𝑟逆，则：
• 正向反应：𝑟正= 𝑘正A 𝑎B 𝑏
• 逆向反应：𝑟逆= 𝑘逆D 𝑑E 𝑒
四、平衡常数与反应速率的关系
四、平衡常数与反应速率的关系
基元反应：
基元反应：𝑎A g + 𝑏B aq + 𝑐C l = 𝑑D g + 𝑒E aq + 𝑓F s
由质量作用定律：
达到化学平衡状态时，𝑟正= 𝑟逆，则：
• 正向反应：𝑟正= 𝑘正A 𝑎B 𝑏
• 逆向反应：𝑟逆= 𝑘逆D 𝑑E 𝑒
𝑘正A 𝑎B 𝑏= 𝑘逆D 𝑑E 𝑒
四、平衡常数与反应速率的关系
四、平衡常数与反应速率的关系
基元反应：
基元反应：𝑎A g + 𝑏B aq + 𝑐C l = 𝑑D g + 𝑒E aq + 𝑓F s
由质量作用定律：
达到化学平衡状态时，𝑟正= 𝑟逆，则：
• 正向反应：𝑟正= 𝑘正A 𝑎B 𝑏
• 逆向反应：𝑟逆= 𝑘逆D 𝑑E 𝑒
𝑘正
𝑘逆
= D 𝑑E 𝑒
A 𝑎B 𝑏
𝑘正A 𝑎B 𝑏= 𝑘逆D 𝑑E 𝑒
四、平衡常数与反应速率的关系
四、平衡常数与反应速率的关系
基元反应：
基元反应：𝑎A g + 𝑏B aq + 𝑐C l = 𝑑D g + 𝑒E aq + 𝑓F s
由质量作用定律：
达到化学平衡状态时，𝑟正= 𝑟逆，则：
• 正向反应：𝑟正= 𝑘正A 𝑎B 𝑏
• 逆向反应：𝑟逆= 𝑘逆D 𝑑E 𝑒
𝐾=
𝑘正
𝑘逆
= D 𝑑E 𝑒
A 𝑎B 𝑏
𝑘正A 𝑎B 𝑏= 𝑘逆D 𝑑E 𝑒
四、平衡常数与反应速率的关系
四、平衡常数与反应速率的关系
基元反应：
基元反应：𝑎A g + 𝑏B aq + 𝑐C l = 𝑑D g + 𝑒E aq + 𝑓F s
由质量作用定律：
达到化学平衡状态时，𝑟正= 𝑟逆，则：
即：基元反应的实验平衡常数等于正逆反应速率常数之比
即：基元反应的实验平衡常数等于正逆反应速率常数之比。
。
• 正向反应：𝑟正= 𝑘正A 𝑎B 𝑏
• 逆向反应：𝑟逆= 𝑘逆D 𝑑E 𝑒
𝐾=
𝑘正
𝑘逆
= D 𝑑E 𝑒
A 𝑎B 𝑏
𝑘正A 𝑎B 𝑏= 𝑘逆D 𝑑E 𝑒
五、平衡常数与吉布斯自由能变
五、平衡常数与吉布斯自由能变
回顾：
回顾：
五、平衡常数与吉布斯自由能变
五、平衡常数与吉布斯自由能变
回顾：
回顾：
Δr𝐺m < 0，正反应自发进行
Δr𝐺m = 0，反应达平衡状态
Δr𝐺m > 0，逆反应自发进行
吉布斯自由能判据
𝑄⊖< 𝐾⊖，正反应自发进行
𝑄⊖= 𝐾⊖，反应达平衡状态
𝑄⊖> 𝐾⊖，逆反应自发进行
反应商判据
五、平衡常数与吉布斯自由能变
五、平衡常数与吉布斯自由能变
回顾：
回顾：
由范特霍夫等温式：Δr𝐺m = Δr𝐺m
⊖+ 𝑅𝑇ln𝑄⊖
Δr𝐺m < 0，正反应自发进行
Δr𝐺m = 0，反应达平衡状态
Δr𝐺m > 0，逆反应自发进行
吉布斯自由能判据
𝑄⊖< 𝐾⊖，正反应自发进行
𝑄⊖= 𝐾⊖，反应达平衡状态
𝑄⊖> 𝐾⊖，逆反应自发进行
反应商判据
五、平衡常数与吉布斯自由能变
五、平衡常数与吉布斯自由能变
回顾：
回顾：
由范特霍夫等温式：Δr𝐺m = Δr𝐺m
⊖+ 𝑅𝑇ln𝑄⊖
则平衡时有：𝚫𝚫𝐫𝐫𝑮𝑮𝐦𝐦⊖⊖= =−−𝑹𝑹𝑻𝑻𝐥𝐧𝐥𝐧𝑲𝑲⊖⊖
Δr𝐺m < 0，正反应自发进行
Δr𝐺m = 0，反应达平衡状态
Δr𝐺m > 0，逆反应自发进行
吉布斯自由能判据
𝑄⊖< 𝐾⊖，正反应自发进行
𝑄⊖= 𝐾⊖，反应达平衡状态
𝑄⊖> 𝐾⊖，逆反应自发进行
反应商判据
五、平衡常数与吉布斯自由能变
五、平衡常数与吉布斯自由能变
回顾：
回顾：
Δr𝐺m < 0，正反应自发进行
Δr𝐺m = 0，反应达平衡状态
Δr𝐺m > 0，逆反应自发进行
吉布斯自由能判据
𝑄⊖< 𝐾⊖，正反应自发进行
𝑄⊖= 𝐾⊖，反应达平衡状态
𝑄⊖> 𝐾⊖，逆反应自发进行
反应商判据
由范特霍夫等温式：Δr𝐺m = Δr𝐺m
⊖+ 𝑅𝑇ln𝑄
则平衡时有：𝚫𝚫𝐫𝐫𝑮𝑮𝐦𝐦⊖⊖= =−−𝑹𝑹𝑻𝑻𝐥𝐧𝐥𝐧𝑲𝑲⊖⊖= =𝚫𝚫𝐫𝐫𝑯𝑯𝐦𝐦⊖⊖
−−𝑻𝑻∙∙𝚫𝚫𝐫𝐫𝑺𝑺𝐦𝐦⊖⊖
例题
例题四
四
已知在298 K时氨气的Δf𝐺m
⊖NH3，g = −16.4 kJ ∙mol−1，计
算298 K时合成氨反应3H2 g + N2 g = 2NH3 g 的标准平衡
常数。（结果保留三位有效数字）
例题
例题四
四
已知在298 K时氨气的Δf𝐺m
⊖NH3，g = −16.4 kJ ∙mol−1，计
算298 K时合成氨反应3H2 g + N2 g = 2NH3 g 的标准平衡
常数。（结果保留三位有效数字）
解：
Δr𝐺m
⊖= 2 × Δf𝐺m
⊖NH3，g = 2 × −16.4 kJ ∙mol−1 = −32.8 kJ ∙mol−1
𝐾⊖= exp −Δr𝐺m
⊖
𝑅𝑇
= exp −
−32.8 kJ ∙mol−1
8.314 J ∙mol−1 ∙K−1 × 10−3 kJ ∙J−1 × 298 K
= 5.62 × 105
六、多重平衡
六、多重平衡
本质：盖斯定律
本质：盖斯定律
六、多重平衡
六、多重平衡
本质：盖斯定律
本质：盖斯定律
1 SO2 g + 1
2 O2 g = SO3 g ，Δr𝐺m
⊖1 ，𝐾1
⊖
2 NO2 g = NO g + 1
2 O2 g ，Δr𝐺m
⊖2 ，𝐾2
⊖
3 SO2 g + NO2 g = SO3 g + NO g ，Δr𝐺m
⊖3 ，𝐾3
⊖
六、多重平衡
六、多重平衡
本质：盖斯定律
本质：盖斯定律
1 SO2 g + 1
2 O2 g = SO3 g ，Δr𝐺m
⊖1 ，𝐾1
⊖
2 NO2 g = NO g + 1
2 O2 g ，Δr𝐺m
⊖2 ，𝐾2
⊖
3 SO2 g + NO2 g = SO3 g + NO g ，Δr𝐺m
⊖3 ，𝐾3
⊖
反应(3) = 反应(1) + 反应(2)
Δr𝐺m
⊖3 = Δr𝐺m
⊖1 + Δr𝐺m
⊖2
𝐾3
⊖= 𝐾1
⊖∙𝐾2
⊖
六、多重平衡
六、多重平衡
本质：盖斯定律
本质：盖斯定律
反应方程式加加减减
反应方程式加加减减
吉布斯自由能变加加减减
吉布斯自由能变加加减减
平衡常数乘乘除除
平衡常数乘乘除除
1 SO2 g + 1
2 O2 g = SO3 g ，Δr𝐺m
⊖1 ，𝐾1
⊖
2 NO2 g = NO g + 1
2 O2 g ，Δr𝐺m
⊖2 ，𝐾2
⊖
3 SO2 g + NO2 g = SO3 g + NO g ，Δr𝐺m
⊖3 ，𝐾3
⊖
例题五
例题五
已知，823 K下：
反应(1)：CO2 g + H2 g = CO g + H2O g ，𝐾𝑝1 = 0.14823；
反应(2)：CoO s + H2 g = Co s + H2O g ，𝐾𝑝2 = 67.0。
试求：
反应(3)：CoO s + CO g = Co s + CO2 g 的平衡常数𝐾𝑝3 。
例题五
例题五
已知，823 K下：
反应(1)：CO2 g + H2 g = CO g + H2O g ，𝐾𝑝1 = 0.14823；
反应(2)：CoO s + H2 g = Co s + H2O g ，𝐾𝑝2 = 67.0。
试求：
反应(3)：CoO s + CO g = Co s + CO2 g 的平衡常数𝐾𝑝3 。
解：反应(3) = 反应(2) - 反应(1)
𝐾𝑝3 = 𝐾𝑝2
𝐾𝑝1 =
67.0
0.14823 = 4.52 × 102
化学平衡常数与反应自发方向
化学平衡常数与反应自发方向
第
第2
2节
节
一、反应自发方向的判断
一、反应自发方向的判断
自发进行方向
自发进行方向
Δr𝐺m < 0，正反应自发进行
Δr𝐺m = 0，反应达平衡状态
Δr𝐺m > 0，逆反应自发进行
吉布斯自由能判据
𝑄⊖< 𝐾⊖，正反应自发进行
𝑄⊖= 𝐾⊖，反应达平衡状态
𝑄⊖> 𝐾⊖，逆反应自发进行
反应商判据
一、反应自发方向的判断
一、反应自发方向的判断
• 𝐾⊖≥107，Δr𝐺m
⊖≤−40 kJ ∙mol−1 ，正反应进行完全；
• 𝐾⊖≤10−7，Δr𝐺m
⊖≥+40 kJ ∙mol−1，逆反应进行完全；
• 𝐾⊖：10−7~107，Δr𝐺m
⊖：−40 kJ ∙mol−1~ + 40 kJ ∙mol−1，
用Δr𝐺m或
𝑄⊖
𝐾⊖判断；
反应进行的完全程度
反应进行的完全程度
例题六
例题六
反应C s + 2H2 g = CH4 g ，Δr𝐺m
⊖1000 K = 19.29 kJ ∙mol−1。
若参加反应气体的摩尔分数分别为𝑥CH4 = 0.100，𝑥H2 =
0.800，𝑥N2 = 0.100。试问在1000 K和100 kPa压力下能否有
CH4 g 生成。
例题六
例题六
反应C s + 2H2 g = CH4 g ，Δr𝐺m
⊖1000 K = 19.29 kJ ∙mol−1。
若参加反应气体的摩尔分数分别为𝑥CH4 = 0.100，𝑥H2 =
0.800，𝑥N2 = 0.100。试问在1000 K和100 kPa压力下能否有
CH4 g 生成。
解：
𝐾𝑝
⊖1000 K = exp −Δr𝐺m
⊖1000 K
𝑅𝑇
= exp −
19.29 kJ ∙mol−1
8.314 J ∙mol−1 ∙K−1 × 10−3 kJ ∙J−1 × 1000 K
= 9.83 × 10−2
𝑄𝑝
⊖=
𝑝CH4
𝑝⊖
𝑝H2
𝑝⊖
2 =
10.0 kPa
100 kPa
80.0 kPa
100 kPa
2 = 0.156
𝑝CH4 = 𝑝总∙𝑥CH4 = 100 kPa × 0.100 = 10.0 kPa
𝑝H2 = 𝑝总∙𝑥H2 = 100 kPa × 0.800 = 80.0 kPa
𝑸𝒑
⊖> 𝑲𝒑
⊖，故不能生成𝐂𝐇𝟒
例题七
例题七
反应NH2COONH4 s = 2NH3 g + CO2 g ，𝐾⊖303 K = 6.55 ×
10−4，试求NH2COONH4的分解压力。
例题七
例题七
反应NH2COONH4 s = 2NH3 g + CO2 g ，𝐾⊖303 K = 6.55 ×
10−4，试求NH2COONH4的分解压力。
解：由方程式，NH2COONH4 s 分解时有：𝑝NH3 = 2𝑝CO2
𝐾⊖303 K =
𝑝NH3
𝑝⊖
2
∙
𝑝CO2
𝑝⊖
1
= 4 𝑝CO2
3
𝑝⊖3
= 6.55 × 10−4
𝑝CO2 =
3 𝐾⊖303 K ∙𝑝⊖3
4
=
3 6.55 × 10−4 ∙100 kPa 3
4
= 5.47 kPa
𝑝分= 𝑝CO2 + 𝑝NH3 = 3𝑝CO2 = 3 × 5.47 kPa = 16.4 kPa
二、反应转化率（回顾）
二、反应转化率（回顾）
即反应掉的量与初始量之间的百分比。当反应达到平衡时，
物质的转化率即为平衡转化率
平衡转化率。
𝜶= 𝒏𝟎𝐀−𝒏𝐭𝑨
𝒏𝐨𝑨
× 𝟏𝟎𝟎%
例题八
例题八
有人尝试用甲烷和苯为原料来制备甲苯：CH4 g +
C6H6 g = C6H5CH3 g + H2 g 。通过不同的催化剂和选择不同
的温度，但都以失败而告终。而在石化工业上，是利用该反应的
逆反应，使甲苯加氢来获得苯。
在500 K和100 kPa的条件下，使用适当的催化剂，若原料甲
烷和苯的摩尔比为1:1，用热力学数据估算一下，可能获得的甲苯
所占的摩尔分数为
%，反应中苯的转化率为
% 。
已知这些物质的Δf𝐺m
⊖分别为：
Δf𝐺m
⊖CH4，g = −33.08 kJ ∙mol−1
Δf𝐺m
⊖C6H6，g = 162.0 kJ ∙mol−1
Δf𝐺m
⊖C6H5CH3，g = 172.4 kJ ∙mol−1
例题八
例题八
解：Δr𝐺m
⊖500 K = Δf𝐺m
⊖C6H5CH3，g + Δf𝐺m
⊖H2，g −Δf𝐺m
⊖CH4，g
−Δf𝐺m
⊖C6H6，g
= 172.4 kJ ∙mol−1 −−33.08 kJ ∙mol−1 −162.0 kJ ∙mol−1
= 43.5 kJ ∙mol−1
例题八
例题八
解：Δr𝐺m
⊖500 K = Δf𝐺m
⊖C6H5CH3，g + Δf𝐺m
⊖H2，g −Δf𝐺m
⊖CH4，g
−Δf𝐺m
⊖C6H6，g
= 172.4 kJ ∙mol−1 −−33.08 kJ ∙mol−1 −162.0 kJ ∙mol−1
= 43.5 kJ ∙mol−1
𝐾𝑝
⊖500 K = exp −Δr𝐺m
⊖500 K
𝑅𝑇
= exp −
43.5 kJ ∙mol−1
8.314 J ∙mol−1 ∙K−1 × 10−3 kJ ∙J−1 × 500 K
= 2.85 × 10−5
例题八
例题八
解：Δr𝐺m
⊖500 K = Δf𝐺m
⊖C6H5CH3，g + Δf𝐺m
⊖H2，g −Δf𝐺m
⊖CH4，g
−Δf𝐺m
⊖C6H6，g
= 172.4 kJ ∙mol−1 −−33.08 kJ ∙mol−1 −162.0 kJ ∙mol−1
= 43.5 kJ ∙mol−1
𝐾𝑝
⊖500 K = exp −Δr𝐺m
⊖500 K
𝑅𝑇
= exp −
43.5 kJ ∙mol−1
8.314 J ∙mol−1 ∙K−1 × 10−3 kJ ∙J−1 × 500 K
= 2.85 × 10−5
由摩尔比为1:1投料，则初始状态下：
例题八
例题八
解：Δr𝐺m
⊖500 K = Δf𝐺m
⊖C6H5CH3，g + Δf𝐺m
⊖H2，g −Δf𝐺m
⊖CH4，g
−Δf𝐺m
⊖C6H6，g
= 172.4 kJ ∙mol−1 −−33.08 kJ ∙mol−1 −162.0 kJ ∙mol−1
= 43.5 kJ ∙mol−1
𝐾𝑝
⊖500 K = exp −Δr𝐺m
⊖500 K
𝑅𝑇
= exp −
43.5 kJ ∙mol−1
8.314 J ∙mol−1 ∙K−1 × 10−3 kJ ∙J−1 × 500 K
= 2.85 × 10−5
由摩尔比为1:1投料，则初始状态下：
𝑝0 CH4 = 𝑝0 C6H6 = 1
2 𝑝总= 1
2 × 100 kPa = 50.0 kPa
例题八
例题八
解：设甲烷和苯转化了x kPa，则根据方程式，有：
例题八
例题八
解：设甲烷和苯转化了x kPa，则根据方程式，有：
CH4 g + C6H6 g = C6H5CH3 g + H2 g
𝑡= 𝑡e
50.0 −𝑥kPa 50.0 −𝑥kPa
𝑥kPa
𝑥kPa
𝑡= Δ𝑡
−𝑥kPa
−𝑥kPa
𝑥kPa
𝑥kPa
𝑡= 0
50.0 kPa
50.0 kPa
0
0
例题八
例题八
解：设甲烷和苯转化了x kPa，则根据方程式，有：
CH4 g + C6H6 g = C6H5CH3 g + H2 g
𝑡= 𝑡e
50.0 −𝑥kPa 50.0 −𝑥kPa
𝑥kPa
𝑥kPa
𝑡= Δ𝑡
−𝑥kPa
−𝑥kPa
𝑥kPa
𝑥kPa
𝑡= 0
50.0 kPa
50.0 kPa
0
0
𝐾𝑝
⊖500 K =
𝑝𝑒C6H5CH3
𝑝⊖
∙𝑝𝑒H2
𝑝⊖
𝑝𝑒CH4
𝑝⊖
∙𝑝𝑒C6H6
𝑝⊖
= 𝑝𝑒C6H5CH3 ∙𝑝𝑒H2
𝑝𝑒CH4 ∙𝑝𝑒C6H6
=
𝑥2
50.0 −𝑥2
= 2.85 × 10−5
例题八
例题八
解：设甲烷和苯转化了x kPa，则根据方程式，有：
CH4 g + C6H6 g = C6H5CH3 g + H2 g
𝑡= 𝑡e
50.0 −𝑥kPa 50.0 −𝑥kPa
𝑥kPa
𝑥kPa
𝑡= Δ𝑡
−𝑥kPa
−𝑥kPa
𝑥kPa
𝑥kPa
𝑡= 0
50.0 kPa
50.0 kPa
0
0
𝐾𝑝
⊖500 K =
𝑝𝑒C6H5CH3
𝑝⊖
∙𝑝𝑒H2
𝑝⊖
𝑝𝑒CH4
𝑝⊖
∙𝑝𝑒C6H6
𝑝⊖
= 𝑝𝑒C6H5CH3 ∙𝑝𝑒H2
𝑝𝑒CH4 ∙𝑝𝑒C6H6
=
𝑥2
50.0 −𝑥2
= 2.85 × 10−5
解得：𝒙= 𝟎. 𝟐𝟔𝟔
例题八
例题八
解：设甲烷和苯转化了x kPa，则根据方程式，有：
CH4 g + C6H6 g = C6H5CH3 g + H2 g
𝑡= 𝑡e
50.0 −𝑥kPa 50.0 −𝑥kPa
𝑥kPa
𝑥kPa
𝑡= Δ𝑡
−𝑥kPa
−𝑥kPa
𝑥kPa
𝑥kPa
𝑡= 0
50.0 kPa
50.0 kPa
0
0
则甲苯摩尔分数：𝑥C6H5CH3 =
0.266 kPa
100 kPa × 100% = 0.266%
例题八
例题八
解：设甲烷和苯转化了x kPa，则根据方程式，有：
CH4 g + C6H6 g = C6H5CH3 g + H2 g
𝑡= 𝑡e
50.0 −𝑥kPa 50.0 −𝑥kPa
𝑥kPa
𝑥kPa
𝑡= Δ𝑡
−𝑥kPa
−𝑥kPa
𝑥kPa
𝑥kPa
𝑡= 0
50.0 kPa
50.0 kPa
0
0
则甲苯摩尔分数：𝑥C6H5CH3 =
0.266 kPa
100 kPa × 100% = 0.266%
苯的转化率：𝛼C6H6 =
𝑝0 C6H6 −𝑝t C6H6
𝑝o C6H6
=
0.266 kPa
50.0 kPa × 100% = 0.532%
化学平衡的移动
化学平衡的移动
第
第3
3节
节
一、平衡移动的因素
一、平衡移动的因素
Δr𝐺m < 0，正反应自发进行
Δr𝐺m = 0，反应达平衡状态
Δr𝐺m > 0，逆反应自发进行
吉布斯自由能判据
𝑄⊖< 𝐾⊖，正反应自发进行
𝑄⊖= 𝐾⊖，反应达平衡状态
𝑄⊖> 𝐾⊖，逆反应自发进行
反应商判据
一、平衡移动的因素
一、平衡移动的因素
Δr𝐺m < 0，正反应自发进行
Δr𝐺m = 0，反应达平衡状态
Δr𝐺m > 0，逆反应自发进行
吉布斯自由能判据
𝑄⊖< 𝐾⊖，正反应自发进行
𝑄⊖= 𝐾⊖，反应达平衡状态
𝑄⊖> 𝐾⊖，逆反应自发进行
反应商判据
Δr𝐺m = Δr𝐺m
⊖+ 𝑅𝑇ln𝑄
一、平衡移动的因素
一、平衡移动的因素
Δr𝐺m < 0，正反应自发进行
Δr𝐺m = 0，反应达平衡状态
Δr𝐺m > 0，逆反应自发进行
吉布斯自由能判据
𝑄⊖< 𝐾⊖，正反应自发进行
𝑄⊖= 𝐾⊖，反应达平衡状态
𝑄⊖> 𝐾⊖，逆反应自发进行
反应商判据
Δr𝐺m = Δr𝐺m
⊖+ 𝑅𝑻ln𝑸
𝑇
𝑝
𝑐
二、勒夏特列原理（定性判断）
二、勒夏特列原理（定性判断）
如果改变平衡的影响因素之一，如温度、压强、参加化学反
应的物质浓度，平衡将向着能够减弱这种改变的方向移动
平衡将向着能够减弱这种改变的方向移动。
。
三、平衡移动方向判断（定量计算）
三、平衡移动方向判断（定量计算）
浓度：
浓度：改变某一时刻Q的大小。
例题九
例题九
反应：H2 g + I2 g = 2HI g ，𝐾𝑝713 K = 𝐾𝑐713 K = 50.3。
1. 若起始时𝑐H2 = 𝑐I2 = 0.220 mol ∙dm−3，𝑐HI = 1.56 mol ∙
dm−3，计算反应达到平衡后各物质的浓度。
2. (1)中反应达到平衡后，向体系中加入一定量的HI，使得体系中
的𝑐HI 比原来增加1.00 mol ∙dm−3，计算反应在此达到平衡后
各物质的浓度。
例题九
例题九
反应：H2 g + I2 g = 2HI g ，𝐾𝑝713 K = 𝐾𝑐713 K = 50.3。
1. 若起始时𝑐H2 = 𝑐I2 = 0.220 mol ∙dm−3，𝑐HI = 1.56 mol ∙
dm−3，计算反应达到平衡后各物质的浓度。
2. (1)中反应达到平衡后，向体系中加入一定量的HI，使得体系中
的𝑐HI 比原来增加1.00 mol ∙dm−3，计算反应在此达到平衡后
各物质的浓度。
解：1 𝑄=
𝑐2 HI
𝑐H2 ∙𝑐I2
=
1.56 mol ∙dm−3 2
0.220 mol ∙dm−3 × 0.220 mol ∙dm−3 = 50.3 = 𝐾𝑐713 K
即反应已经达到平衡状态，体系中各物质浓度不变。
例题九
例题九
反应：H2 g + I2 g = 2HI g ，𝐾𝑝713 K = 𝐾𝑐713 K = 50.3。
1. 若起始时𝑐H2 = 𝑐I2 = 0.220 mol ∙dm−3，𝑐HI = 1.56 mol ∙
dm−3，计算反应达到平衡后各物质的浓度。
2. (1)中反应达到平衡后，向体系中加入一定量的HI，使得体系中
的𝑐HI 比原来增加1.00 mol ∙dm−3，计算反应在此达到平衡后
各物质的浓度。
解：（2）设HI反应掉2x mol·dm-3，则：
例题九
例题九
反应：H2 g + I2 g = 2HI g ，𝐾𝑝713 K = 𝐾𝑐713 K = 50.3。
1. 若起始时𝑐H2 = 𝑐I2 = 0.220 mol ∙dm−3，𝑐HI = 1.56 mol ∙
dm−3，计算反应达到平衡后各物质的浓度。
2. (1)中反应达到平衡后，向体系中加入一定量的HI，使得体系中
的𝑐HI 比原来增加1.00 mol ∙dm−3，计算反应在此达到平衡后
各物质的浓度。
解：（2）设HI反应掉2x mol·dm-3，则：
H2 g + I2 g = 2HI g
𝑡= 0
0.220
2.56
0.220
𝑡= 𝑡e
0.220 + 𝑥
2.56 −2𝑥
0.220 + 𝑥
𝑡= Δ𝑡
𝑥
𝑥
−2𝑥
例题九
例题九
反应：H2 g + I2 g = 2HI g ，𝐾𝑝713 K = 𝐾𝑐713 K = 50.3。
1. 若起始时𝑐H2 = 𝑐I2 = 0.220 mol ∙dm−3，𝑐HI = 1.56 mol ∙
dm−3，计算反应达到平衡后各物质的浓度。
2. (1)中反应达到平衡后，向体系中加入一定量的HI，使得体系中
的𝑐HI 比原来增加1.00 mol ∙dm−3，计算反应在此达到平衡后
各物质的浓度。
解：（2）设HI反应掉2x mol·dm-3，则：
H2 g + I2 g = 2HI g
𝑡= 0
0.220
2.56
0.220
𝑡= 𝑡e
0.220 + 𝑥
2.56 −2𝑥
0.220 + 𝑥
𝑡= Δ𝑡
𝑥
𝑥
−2𝑥
𝐾𝑐713 K =
HI 2
H2 ∙I2
= 2.56 −2𝑥
2
0.22 + 𝑥
2
例题九
例题九
反应：H2 g + I2 g = 2HI g ，𝐾𝑝713 K = 𝐾𝑐713 K = 50.3。
1. 若起始时𝑐H2 = 𝑐I2 = 0.220 mol ∙dm−3，𝑐HI = 1.56 mol ∙
dm−3，计算反应达到平衡后各物质的浓度。
2. (1)中反应达到平衡后，向体系中加入一定量的HI，使得体系中
的𝑐HI 比原来增加1.00 mol ∙dm−3，计算反应在此达到平衡后
各物质的浓度。
解：（2）设HI反应掉2x mol·dm-3，则：
H2 g + I2 g = 2HI g
𝑡= 0
0.220
2.56
0.220
𝑡= 𝑡e
0.220 + 𝑥
2.56 −2𝑥
0.220 + 𝑥
𝑡= Δ𝑡
𝑥
𝑥
−2𝑥
𝐾𝑐713 K =
HI 2
H2 ∙I2
= 2.56 −2𝑥
2
0.22 + 𝑥
2
解得：𝑥= 0.110
例题九
例题九
反应：H2 g + I2 g = 2HI g ，𝐾𝑝713 K = 𝐾𝑐713 K = 50.3。
1. 若起始时𝑐H2 = 𝑐I2 = 0.220 mol ∙dm−3，𝑐HI = 1.56 mol ∙
dm−3，计算反应达到平衡后各物质的浓度。
2. (1)中反应达到平衡后，向体系中加入一定量的HI，使得体系中
的𝑐HI 比原来增加1.00 mol ∙dm−3，计算反应在此达到平衡后
各物质的浓度。
解：（2）设HI反应掉2x mol·dm-3，则：
H2 g + I2 g = 2HI g
𝑡= 0
0.220
2.56
0.220
𝑡= 𝑡e
0.220 + 𝑥
2.56 −2𝑥
0.220 + 𝑥
𝑡= Δ𝑡
𝑥
𝑥
−2𝑥
𝐾𝑐713 K =
HI 2
H2 ∙I2
= 2.56 −2𝑥
2
0.22 + 𝑥
2
解得：𝑥= 0.110
H2 = I2 = 0.330 mol ∙dm−3
HI = 2.34 mol ∙dm−3
三、平衡移动方向判断（定量计算）
三、平衡移动方向判断（定量计算）
压力：对任意反应：
压力：对任意反应：
三、平衡移动方向判断（定量计算）
三、平衡移动方向判断（定量计算）
压力：对任意反应：
压力：对任意反应：
𝐾𝑝
⊖=
𝑝𝑒C
𝑝⊖
𝑝
∙𝑝𝑒D
𝑝⊖
𝑞
𝑝𝑒A
𝑝⊖
𝑚
∙𝑝𝑒B
𝑝⊖
𝑛，𝑄𝑝
⊖=
𝑝C
𝑝⊖
𝑝
∙𝑝D
𝑝⊖
𝑞
𝑝A
𝑝⊖
𝑚
∙𝑝B
𝑝⊖
𝑛
三、平衡移动方向判断（定量计算）
三、平衡移动方向判断（定量计算）
压力：对任意反应：
压力：对任意反应：
𝐾𝑝
⊖=
𝑝𝑒C
𝑝⊖
𝑝
∙𝑝𝑒D
𝑝⊖
𝑞
𝑝𝑒A
𝑝⊖
𝑚
∙𝑝𝑒B
𝑝⊖
𝑛，𝑄𝑝
⊖=
𝑝C
𝑝⊖
𝑝
∙𝑝D
𝑝⊖
𝑞
𝑝A
𝑝⊖
𝑚
∙𝑝B
𝑝⊖
𝑛
• 改变某一物质分压：𝑄𝑝
⊖改变，𝐾𝑝
⊖不变，𝐾𝑝
⊖≠𝑄𝑝
⊖，平衡移动
三、平衡移动方向判断（定量计算）
三、平衡移动方向判断（定量计算）
压力：对任意反应：
压力：对任意反应：
𝐾𝑝
⊖=
𝑝𝑒C
𝑝⊖
𝑝
∙𝑝𝑒D
𝑝⊖
𝑞
𝑝𝑒A
𝑝⊖
𝑚
∙𝑝𝑒B
𝑝⊖
𝑛，𝑄𝑝
⊖=
𝑝C
𝑝⊖
𝑝
∙𝑝D
𝑝⊖
𝑞
𝑝A
𝑝⊖
𝑚
∙𝑝B
𝑝⊖
𝑛
• 改变某一物质分压：𝑄𝑝
⊖改变，𝐾𝑝
⊖不变，𝐾𝑝
⊖≠𝑄𝑝
⊖，平衡移动
• 恒温、恒压充惰气：反应各物质分压改变，𝑄𝑝
⊖可能改变，平衡
可能移动。
三、平衡移动方向判断（定量计算）
三、平衡移动方向判断（定量计算）
压力：对任意反应：
压力：对任意反应：
𝐾𝑝
⊖=
𝑝𝑒C
𝑝⊖
𝑝
∙𝑝𝑒D
𝑝⊖
𝑞
𝑝𝑒A
𝑝⊖
𝑚
∙𝑝𝑒B
𝑝⊖
𝑛，𝑄𝑝
⊖=
𝑝C
𝑝⊖
𝑝
∙𝑝D
𝑝⊖
𝑞
𝑝A
𝑝⊖
𝑚
∙𝑝B
𝑝⊖
𝑛
• 改变某一物质分压：𝑄𝑝
⊖改变，𝐾𝑝
⊖不变，𝐾𝑝
⊖≠𝑄𝑝
⊖，平衡移动
• 恒温、恒压充惰气：反应各物质分压改变，𝑄𝑝
⊖可能改变，平衡
可能移动。
• 恒温、恒容充惰气：反应各物质分压不变，平衡不移动。
三、平衡移动方向判断（定量计算）
三、平衡移动方向判断（定量计算）
压力：
压力：
例题十
例题十
已知在325 K与100 kPa时，反应N2O4 g = 2NO2 g 反应中N2O4的
摩尔分解率为50.2%。若保持温度不变，压力增加为1000 kPa，
N2O4的摩尔分解率为
%？
例题十
例题十
已知在325 K与100 kPa时，反应N2O4 g = 2NO2 g 反应中N2O4的
摩尔分解率为50.2%。若保持温度不变，压力增加为1000 kPa，
N2O4的摩尔分解率为
%？
解：设反应开始前体系中有x mol N2O4，则平衡时：
例题十
例题十
已知在325 K与100 kPa时，反应N2O4 g = 2NO2 g 反应中N2O4的
摩尔分解率为50.2%。若保持温度不变，压力增加为1000 kPa，
N2O4的摩尔分解率为
%？
解：设反应开始前体系中有x mol N2O4，则平衡时：
𝑛𝑒N2O4 = 1 −𝛼× 𝑛0 N2O4 = 1 −𝛼𝑥mol
𝑛𝑒NO2 = 2𝛼∙𝑛0 N2O4 = 2𝛼𝑥mol
例题十
例题十
已知在325 K与100 kPa时，反应N2O4 g = 2NO2 g 反应中N2O4的
摩尔分解率为50.2%。若保持温度不变，压力增加为1000 kPa，
N2O4的摩尔分解率为
%？
解：设反应开始前体系中有x mol N2O4，则平衡时：
N2O4 g = 2NO2 g
𝑡= 𝑡e
1 −𝛼𝑥mol
2𝛼𝑥mol
𝑡= Δ𝑡
−𝛼𝑥mol
2𝛼𝑥mol
𝑡= 0
𝑥mol
0
𝑛𝑒N2O4 = 1 −𝛼× 𝑛0 N2O4 = 1 −𝛼𝑥mol
𝑛𝑒NO2 = 2𝛼∙𝑛0 N2O4 = 2𝛼𝑥mol
例题十
例题十
已知在325 K与100 kPa时，反应N2O4 g = 2NO2 g 反应中N2O4的
摩尔分解率为50.2%。若保持温度不变，压力增加为1000 kPa，
N2O4的摩尔分解率为
%？
解：设反应开始前体系中有x mol N2O4，则平衡时：
N2O4 g = 2NO2 g
𝑡= 𝑡e
1 −𝛼𝑥mol
2𝛼𝑥mol
𝑡= Δ𝑡
−𝛼𝑥mol
2𝛼𝑥mol
𝑡= 0
𝑥mol
0
𝑛𝑒N2O4 = 1 −𝛼× 𝑛0 N2O4 = 1 −𝛼𝑥mol
𝑛𝑒NO2 = 2𝛼∙𝑛0 N2O4 = 2𝛼𝑥mol
𝑝𝑒NO2 =
2𝛼
1 + 𝛼× 𝑝总
𝑝𝑒N2O4 = 1 −𝛼
1 + 𝛼× 𝑝总
例题十
例题十
已知在325 K与100 kPa时，反应N2O4 g = 2NO2 g 反应中N2O4的
摩尔分解率为50.2%。若保持温度不变，压力增加为1000 kPa，
N2O4的摩尔分解率为
%？
解：𝐾𝑝= 𝑝𝑒NO2
2
𝑝𝑒N2O4
=
2𝛼
1 + 𝛼× 𝑝总
2
1 −𝛼
1 + 𝛼× 𝑝总
=
4𝛼2
1 −𝛼2 × 𝑝总
例题十
例题十
已知在325 K与100 kPa时，反应N2O4 g = 2NO2 g 反应中N2O4的
摩尔分解率为50.2%。若保持温度不变，压力增加为1000 kPa，
N2O4的摩尔分解率为
%？
解：𝐾𝑝= 𝑝𝑒NO2
2
𝑝𝑒N2O4
=
2𝛼
1 + 𝛼× 𝑝总
2
1 −𝛼
1 + 𝛼× 𝑝总
=
4𝛼2
1 −𝛼2 × 𝑝总
𝑝总= 100 kPa时：𝛼= 50.2%
𝐾𝑝=
4𝛼2
1 −𝛼2 × 𝑝总= 4 × 0.5022
1 −0.5022 × 100 kPa = 1.35 × 102 kPa
例题十
例题十
已知在325 K与100 kPa时，反应N2O4 g = 2NO2 g 反应中N2O4的
摩尔分解率为50.2%。若保持温度不变，压力增加为1000 kPa，
N2O4的摩尔分解率为
%？
解：𝐾𝑝= 𝑝𝑒NO2
2
𝑝𝑒N2O4
=
2𝛼
1 + 𝛼× 𝑝总
2
1 −𝛼
1 + 𝛼× 𝑝总
=
4𝛼2
1 −𝛼2 × 𝑝总
𝑝总= 100 kPa时：𝛼= 50.2%
𝐾𝑝=
4𝛼2
1 −𝛼2 × 𝑝总= 4 × 0.5022
1 −0.5022 × 100 kPa = 1.35 × 102 kPa
𝑝总= 1000 kPa时：
4𝛼′2
1 −𝛼′2 × 1000 kPa = 1.35 × 102 kPa
解得：𝛼′ = 18.1%
三、平衡移动方向判断（定量计算）
三、平衡移动方向判断（定量计算）
温度：范特霍夫方程式
温度：范特霍夫方程式
三、平衡移动方向判断（定量计算）
三、平衡移动方向判断（定量计算）
温度：范特霍夫方程式
温度：范特霍夫方程式
Δr𝐺m
⊖= Δr𝐻m
⊖−𝑇∙Δr𝑆m
⊖（吉布斯-亥姆霍兹方程）
Δr𝐺m
⊖= −𝑅𝑇ln𝐾⊖（范特霍夫等温式）
三、平衡移动方向判断（定量计算）
三、平衡移动方向判断（定量计算）
温度：范特霍夫方程式
温度：范特霍夫方程式
Δr𝐺m
⊖= Δr𝐻m
⊖−𝑇∙Δr𝑆m
⊖（吉布斯-亥姆霍兹方程）
Δr𝐺m
⊖= −𝑅𝑇ln𝐾⊖（范特霍夫等温式）
ln𝐾⊖= −Δr𝐻m
⊖
𝑅𝑇
+ Δr𝑆m
⊖
𝑅
直线式
三、平衡移动方向判断（定量计算）
三、平衡移动方向判断（定量计算）
温度：范特霍夫方程式
温度：范特霍夫方程式
Δr𝐺m
⊖= Δr𝐻m
⊖−𝑇∙Δr𝑆m
⊖（吉布斯-亥姆霍兹方程）
Δr𝐺m
⊖= −𝑅𝑇ln𝐾⊖（范特霍夫等温式）
ln𝐾⊖= −Δr𝐻m
⊖
𝑅𝑇
+ Δr𝑆m
⊖
𝑅
直线式
一定温度范围内，Δr𝐻m
⊖、Δr𝑆m
⊖为常数，则有：
三、平衡移动方向判断（定量计算）
三、平衡移动方向判断（定量计算）
温度：范特霍夫方程式
温度：范特霍夫方程式
Δr𝐺m
⊖= Δr𝐻m
⊖−𝑇∙Δr𝑆m
⊖（吉布斯-亥姆霍兹方程）
Δr𝐺m
⊖= −𝑅𝑇ln𝐾⊖（范特霍夫等温式）
ln𝐾⊖= −Δr𝐻m
⊖
𝑅𝑇
+ Δr𝑆m
⊖
𝑅
直线式
一定温度范围内，Δr𝐻m
⊖、Δr𝑆m
⊖为常数，则有：
ln𝐾1
⊖= −Δr𝐻m
⊖
𝑅𝑇1
+ Δr𝑆m
⊖
𝑅
ln𝐾2
⊖= −Δr𝐻m
⊖
𝑅𝑇2
+ Δr𝑆m
⊖
𝑅
三、平衡移动方向判断（定量计算）
三、平衡移动方向判断（定量计算）
温度：范特霍夫方程式
温度：范特霍夫方程式
Δr𝐺m
⊖= Δr𝐻m
⊖−𝑇∙Δr𝑆m
⊖（吉布斯-亥姆霍兹方程）
Δr𝐺m
⊖= −𝑅𝑇ln𝐾⊖（范特霍夫等温式）
ln𝐾⊖= −Δr𝐻m
⊖
𝑅𝑇
+ Δr𝑆m
⊖
𝑅
直线式
一定温度范围内，Δr𝐻m
⊖、Δr𝑆m
⊖为常数，则有：
ln𝐾1
⊖= −Δr𝐻m
⊖
𝑅𝑇1
+ Δr𝑆m
⊖
𝑅
ln𝐾2
⊖= −Δr𝐻m
⊖
𝑅𝑇2
+ Δr𝑆m
⊖
𝑅
𝐥𝐧𝑲𝟏
⊖
𝑲𝟐
⊖= −𝚫𝐫𝑯𝐦
⊖
𝑹
𝟏
𝑻𝟏
−𝟏
𝑻𝟐
例题十一
例题十一
已知反应N2 g + 3H2 g = 2NH3 g ，Δr𝐻m
⊖= −91.8 kJ ∙mol−1，
𝐾𝑝1
⊖298 K = 5.8 × 105。求合成氨反应在473 K、673 K的平衡常
数各是多少？
例题十一
例题十一
已知反应N2 g + 3H2 g = 2NH3 g ，Δr𝐻m
⊖= −91.8 kJ ∙mol−1，
𝐾𝑝1
⊖298 K = 5.8 × 105。求合成氨反应在473 K、673 K的平衡常
数各是多少？
ln
𝐾𝑝2
⊖
5.8 × 105 = −
−91.8 kJ ∙mol−1
8.314 J ∙mol−1 ∙K−1 × 10−3 kJ ∙J−1
1
473 K −
1
298 K
解：由范特霍夫方程：
473 K时：
解得：𝐾𝑝2
⊖= 0.65
例题十一
例题十一
已知反应N2 g + 3H2 g = 2NH3 g ，Δr𝐻m
⊖= −91.8 kJ ∙mol−1，
𝐾𝑝1
⊖298 K = 5.8 × 105。求合成氨反应在473 K、673 K的平衡常
数各是多少？
ln
𝐾𝑝2
⊖
5.8 × 105 = −
−91.8 kJ ∙mol−1
8.314 J ∙mol−1 ∙K−1 × 10−3 kJ ∙J−1
1
473 K −
1
298 K
解：由范特霍夫方程：
473 K时：
解得：𝐾𝑝2
⊖= 0.65
ln
𝐾𝑝3
⊖
5.8 × 105 = −
−91.8 kJ ∙mol−1
8.314 J ∙mol−1 ∙K−1 × 10−3 kJ ∙J−1
1
673 K −
1
298 K
673 K时：
解得：𝐾𝑝3
⊖= 6.3 × 10−4
课堂总结
课堂总结
化学平衡
化学平衡常数
经验平衡常数
标准平衡常数
换算关系
平衡常数与速率
平衡常数与Gibbs自由能
多重平衡
化学反应自发方向
反应自发方向判据
反应进行程度估算
转化率
化学平衡移动
平衡移动讨论思路
平衡影响因素
浓度、压强、温度对化学平
衡影响的定量计算
课后练习
课后练习
1.
1.练习任务
练习任务：练习册
练习册10
10、
、11
11、
、16
16+整理笔记。
2.
2. 提交
提交方式
方式：手机app→打开学习中心的任务列表→找到本讲课程
→“随堂测”（具体可联系专属老师）。
3.
3. 目的
目的：掌握不同平衡常数之间换算关系，掌握化学平衡问题的
计算方法，熟练判断化学反应进行方向，掌握不同条件改变对
化学反应方向影响的定量计算。
4.
4.考试占比
考试占比：本讲内容在省市级预赛、全国初赛中会以独立大题
独立大题
的形式考察，且一般为试卷中的送分题，务必做到熟练运算，
且结果正确。
练习不多，认真完成哟~
课堂巩固题批改—移动app端（新版——大家会在9月陆续收到更新提示）
Step3. 点击讲次下随堂测
进入可查看课堂巩固
提交入口，点击即可提交
Step2
Step1
