文档文本内容
电化学通关
模块1
原电池与电解池的工作原理
4
模块2
原电池与电解池的应用
12
化学平衡通关
模块1
化学平衡的判断
22
模块2
影响化学平衡的因素
25
平衡图像通关
模块1
平衡图像综合
36
电解质溶液中的离子平衡通关
模块1
三大平衡
48
目录
Contents
电解质溶液中的三大守恒通关
模块1
图像综合
60
无机原理大题通关
模块1
无机原理大题
74
高考中的计算题型通关
模块1
热化学中的计算
86
模块2
电化学中的计算
88
模块3
元素化合物中的计算
89
模块4
化学平衡中的计算
91
模块5
滴定中的计算
93
第1 讲
电化学通关
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3
1
知识导图
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1
1
模块
1
原电池与电解池的工作原理
知识凝炼
一、原电池、电解池工作原理
1
两池的比较
2
装置模型与工作原理
①原电池
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5
1
②电解池
二、原电池、电解池、电镀池和精炼池的区分
1
单池判断
(1) 原电池、电解池的区分关键看是否有外加电源，有外加电源的装置一定是电解池，无外加电源的装置一
定是原电池。
(2) 电解池、电镀池和精炼池的区分关键看阳极材料和电解质溶液。
2
多池组合判断
(1) 无外电源：一池为原电池，其余为电解池；
(2) 有外电源：全部为电解池或电镀池、精炼池；
(3) 多池组合时，一般是含有活泼金属的为原电池，其余都是在原电池带动下工作的电解池；若最活泼的电
极相同时，则两极活泼性差别较大的是原电池，其余为电解池。
三、原电池与电解池电极的确定
1
原电池正、负极的确定
(1) 根据两极的活泼性确定
注意特例，如：Mg-Al-NaOH 溶液构成的原电池中，Mg 为正极，Al 为负极。
(2) 根据电子流向或电流方向确定
(3) 根据内电路中自由离子的移动方向确定
(4) 根据氧化还原反应式确定
(5) 根据氧化还原反应过程发生的一些特殊现象(如电极溶解、减重，气泡产生，电极附近指示剂颜色变化
等) 来确定
2
电解池阴、阳极的判断
根据电极与电源两极相连的顺序来判断
阴极：与电源的负极相连接的电极。其反应时，溶液中氧化能力强的阳离子首先在阴极上得到电子，发生还
原反应。
阳极：与电源的正极相连接的电极。
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1
四、电极反应式的书写
1
原电池电极反应式书写
一找：找出两极的反应物和生成物，写在等号的两侧；
二算：根据化合价的升降算出得失电子的数目；
三看：关注电解质的性质(酸、碱、中性等)；
四查：根据守恒思想(电荷守恒、原子守恒将电极式配平)。
2
电解池电极反应式书写
(1) 普通电解池
①阳极若是活性电极，电极材料自身失去电子被氧化而溶入溶液中；阳极若是惰性电极(Pt、Au、C)，溶液中
的阴离子(或水) 失去电子被氧化；
②阴极就是溶液中的阳离子(或水) 得到电子被还原。
(2) 对于较复杂的电解池、尤其是物质在阴阳两极放电的类型，可用上述书写原电池电极反应式的方法进
行书写。
原电池或电解池的两电极反应式之和即为总反应式，总反应式减去一电极反应式即为另一电极反应式。
精讲精练
考点1: 原电池原理
例1
化学电源在日常生活和高科技领域中都有广泛应用。
下列说法不正确的是( )
A. 甲：Zn2+ 向Cu 电极方向移动，Cu 电极附近溶液中H+ 浓度增加
B. 乙：正极的电极反应为Ag2O+2e−+H2O === 2Ag+2OH−
C. 丙：锌筒作负极，发生氧化反应，锌筒会变薄
D. 丁：使用一段时间后，电解质溶液的酸性减弱，导电能力下降
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1
例2
正确率：80%
银锌电池是一种常见的化学电源，其反应原理：Zn+Ag2O+H2O === Zn(OH)2+2Ag，其工作示意图如图。
下列说法不正确的是( )
A. Zn 电极是负极
B. Ag2O 电极上发生还原反应
C. Zn 电极的电极反应式：Zn−2e−+2OH−=== Zn(OH)2
D. 放电前后电解质溶液的pH 保持不变
例3
为提升电池循环效率和稳定性，科学家近期利用三维多孔海绵状Zn(3D-Zn) 可以高效沉积ZnO 的特点，
设计了采用强碱性电解质的3D-Zn–NiOOH 二次电池，结构如图所示。电池反应为Zn(s)+2NiOOH(s)+
H2O(l)
放电
⇌
充电ZnO(s)+2Ni(OH)2(s)。下列说法错误的是( )
A. 三维多孔海绵状Zn 具有较高的表面积，所沉积的ZnO 分散度高
B. 充电时阳极反应为Ni(OH)2(s)+OH−(aq)−e−=== NiOOH(s)+H2O(l)
C. 放电时负极反应为Zn(s)+2OH−(aq)−2e−=== ZnO(s)+H2O(l)
D. 放电过程中OH−通过隔膜从负极区移向正极区
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1
例4
正确率：55%
一种熔融碳酸盐燃料电池原理示意如下图。下列有关该电池的说法正确的是( )
A. 反应CH4+H2O催化剂
===
△
3H2 +CO，每消耗1molCH4 转移12mol 电子
B. 电极A 上H2 参与的电极反应为：H2 +2OH−−2e−=== 2H2O
C. 电池工作时，CO2−
3
向电极B 移动
D. 电极B 上发生的电极反应为：O2 +2CO2 +4e−=== 2CO2−
3
例5 “ZEBRA”蓄电池的结构如图所示，电极材料多孔Ni/NiCl2 和金属钠之间由钠离子导体制作的陶瓷管相
隔。下列关于该电池的叙述.错.误的是( )
A. 电池反应中有NaCl 生成
B. 电池的总反应是金属钠还原三价铝离子
C. 正极反应为NiCl2 +2e−=== Ni+2Cl−
D. 钠离子通过钠离子导体在两电极间移动
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1
考点2: 电解池
例6
下图所示的电解池I 和II 中，a、b、c 和d 均为Pt 电极。电解过程中，电极b 和d 上没有气体逸出，但质
量均增大，且增重b < d。符合上述实验结果的盐溶液是( )
例7
将下图所示实验装置的K 闭合，下列判断正确的是( )
A. Cu 电极上发生还原反应
B. 电子沿Zn →a →b →Cu 路径流动
C. 片刻后甲池中c(SO2−
4 ) 增大
D. 片刻后可观察到滤纸b 点变红色
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1
考点3: 充电电池、电化学综合
例8
为增强铝的耐腐蚀性，现以铅蓄电池为外电源，以Al 做阳极、Pb 做阴极，电解稀硫酸，使铝表面的氧化
膜增厚。反应原理如下：
原电池：Pb(s)+PbO2 (s)+2H2SO4(aq) === 2PbSO4 (s)+2H2O(l)
电解池：2Al+3H2O 电解
===Al2O3 +3H2 ↑
电解过程中，以下判断正确的是( )
例9
市场上经常见到的标记为Li −ion 的电池称为“锂离子电池”。它的负极材料是金属锂和碳的复合材料
（碳作为金属锂的载体），电解质为一种能传导Li+ 的高分子材料。这种锂离子电池的电极反应式为：
Li+2Li0.35NiO2
放电
⇌
充电2Li0.85NiO2，下列说法不正确的是( )
A. 放电时，负极的电极反应式：Li−e−=== Li+
B. 充电时，Li0.85NiO2 既发生氧化反应又发生还原反应
C. 该电池不能用水溶液作为电解质溶液
D. 放电过程中Li+ 向负极移动
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1
例10 如图是在航天用高压氢镍电池基础上发展起来的一种金属氢化物镍电池（MH-Ni 电池）。下列有关说
法不正确的是( )
A. 放电时正极反应为NiOOH+H2O+e−=== Ni(OH)2+OH−
B. 电池的电解液可为KOH 溶液
C. 充电时负极反应为MH+OH−−e−=== H2O+M
D. MH 是一类储氢材料，其氢密度越大，电池的能量密度越高
例11
正确率：59%
如图所示，其中甲池的总反应式为：2CH3OH + 3O2 + 4KOH === 2K2CO3 + 6H2O 。下列说法正确的是
( )
A. 甲池是电能转化为化学能的装置，乙、丙池是化学能转化为电能的装置
B. 甲池通入CH3OH 的电极反应为CH3OH−6e−+2H2O === CO2−
3 +8H+
C. 反应一段时间后，向乙池中加入一定量Cu(OH)2 固体，能使CuSO4 溶液恢复到原浓度
D. 甲池中消耗280mL(标准状况下)O2，此时丙池中理论上最多产生1.45g 固体
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1
2
模块
2
原电池与电解池的应用
知识凝炼
一、原电池原理的应用
1
金属的腐蚀
(1) 化学腐蚀
(2) 电化学腐蚀
①析氢腐蚀②吸氧腐蚀
(3) 金属腐蚀的快慢：电解原理引起的腐蚀> 原电池原理引起的腐蚀> 化学腐蚀> 有防腐措施的腐蚀
2
金属的防护措施
(1) 改变金属内部的组织结构—制成合金
(2) 在金属表面覆盖保护层(如喷涂油漆、镀层、烤蓝等)
(3) 电化学保护法(牺牲阳极的阴极保护法、外接电源的阴极保护法)
3
设计化学电源(如各种新型电池等)
二、电解原理的应用
1
金属的冶炼(如：K、Ca、Na、Mg、Al 等)
2
氯碱工业——电解饱和食盐水
方程式：2NaCl+2H2O电解
= 2NaOH+Cl2 ↑+H2 ↑
装置(阳离子交换膜电解池)：
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1
3
电解和电镀
精讲精练
考点4: 电化学原理的应用
例12 下列与金属腐蚀有关的说法正确的是( )
A. 图a 中，插入海水中的铁棒，越靠近底端腐蚀越严重
B. 图b 中，开关由M 改置于N 时，Cu−Zn 合金的腐蚀速率减小
C. 图c 中，接通开关时Zn 腐蚀速率增大，Zn 上放出气体的速率也增大
D. 图d 中，Zn−MnO2 干电池自放电腐蚀主要是由MnO2 的氧化作用引起的
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例13 电化学原理在防止金属腐蚀、能量转换、物质合成等方面应用广泛。
（1）图1 中，为了减缓海水对钢闸门A 的腐蚀，材料B 可以选择
（填字母序号）。
A. 碳棒
B. 锌板
C. 铜板
用电化学原理解释材料B 需定期拆换的原因：
。
（2）如图2 中，钢闸门C 做
极。用氯化钠溶液模拟海水进行实验，D 为石墨块，则D 上的电极
反应式为
，检测该电极反应产物的方法是
。
（3）微生物电池是指在微生物的作用下将化学能转化为电能的装置，其工作原理如图3 所示（质子交
换膜只允许H+ 自由通过）。该电池的正极反应式为
。
（4）电渗析法处理厨房垃圾发酵液，同时得到乳酸（弱酸）的原理如图4 所示（图中“HA”表示乳酸分
子，A−表示乳酸根离子）。
①阳极的电极反应式为
。
②简述浓缩室中得到浓乳酸的原理：
。
（5）用NaOH 溶液吸收烟气中的SO2，将所得的Na2SO3 溶液进行电解，可循环再生NaOH，同时得到
H2SO4，其原理如图所示。(电极材料为石墨)
①图中a 极要连接电源的(填“正”或“负”)
极，C 口流出的物质是
。
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1
②SO2−
3
放电的电极反应式为
。
③电解过程中阴极区碱性明显增强，用平衡移动原理解释原因
。
（6）镁燃料电池在可移动电子设备电源和备用电源等方面应用前景广阔。图为“镁—次氯酸盐”燃料电
池原理示意图，电极为镁合金和铂合金。
①E 为该燃料电池的极
（填“正”或“负”）。F 电极上的电极反应式为
。
②镁燃料电池负极容易发生自腐蚀产生氢气，使负极利用率降低，用化学用语解释其原因
。
（7）乙醛酸（HOOC-CHO）是有机合成的重要中间体。工业上用“双极室成对电解法”生产乙醛酸，原理
如图所示，该装置中阴、阳两极为惰性电极，两极室均可产生乙醛酸，其中乙二醛与M 电极的产物反
应生成乙醛酸。
①N 电极上的电极反应式为
；
②若2mol H+ 通过质子交换膜，并完全参与了反应，则该装置中生成的乙醛酸为
mol。
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随堂测试
测试1 下列有关钢铁腐蚀和防护的说法.不.正.确的是( )
A. 自行车的钢圈上镀一层铬，防止生锈
B. 外加直流电源保护钢闸门时，钢闸门与电源的负极相连
C. 钢铁发生吸氧腐蚀的正极反应：2H2O+O2+4e- === 4OH-
D. 钢铁发生析氢腐蚀的负极反应：Fe-3e- === Fe3+
测试2 某合作学习小组的同学利用下列氧化还原反应设计原电池：2KMnO4 +10FeSO4 +8H2SO4 === 2MnSO4
+5Fe2(SO4)3 +K2SO4 +8H2O，盐桥中装有饱和K2SO4 溶液，下列叙述中正确的是( )
A. 乙烧杯中发生还原反应
B. 甲烧杯中溶液的pH 逐渐减小
C. 电池工作时，盐桥中的SO2−
4
移向甲烧杯
D. 外电路的电流方向是从a 到b
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1
测试3 电解装置如图所示，电解槽内装有KI 及淀粉溶液，中间用阴离子交换膜隔开。在一定的电压下通电，发
现左侧溶液变蓝色，一段时间后，蓝色逐渐变浅。
已知：3I2 +6OH−=== IO−
3 +5I−+3H2O
下列说法.不.正.确的是( )
A. 右侧发生的电极反应式：2H+ +2e−=== H2 ↑
B. 电解结束后，右侧溶液中不含有IO−
3
C. 电解槽内发生反应的总化学方程式：KI+3H2O === KIO3 +3H2 ↑
D. 如果用阳离子交换膜代替阴离子交换膜，电解槽内发生的总化学反应方程式改变
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课堂总结
第2 讲
化学平衡通关
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知识导图
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模块
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化学平衡的判断
知识凝炼
一、化学平衡状态的判断技巧——“三标志”
1
本质标志——v正= v逆
(1) 方向关系：必须体现两个方向，即正反应方向与逆反应方向；
(2) 相等关系：不同物质的正反应速率和逆反应速率的比值等于化学计量系数之比。
2
固定标志——各组分的“量”保持固定不变
(1) 可逆反应的正、逆反应速率不再随时间发生变化；
(2) 体系中各组成分的物质的量、质量、分子数等保持不变；
(3) 体系中各组成分的物质的量浓度(含体系的颜色)、物质的量分数、体积分数、质量分数等保持不变；
(4) 体系中任一反应物的转化率不再发生改变；
(5) 绝热容器中，当体系的温度不再改变。
3
特殊标志
(1) 体系中混合气体的平均相对分子质量不再变化，可能到达平衡；分析思路：
①反应前后气体计量数是否相等；②是否有非气体(固体或液体) 参与反应；
(2) 体系的总压强不再变化，可能到达平衡；分析思路：
①容器类型是否为恒温恒容；②反应前后气体计量数是否相等；
(3) 体系中混合气体的平均密度不再变化，可能到达平衡；分析思路：
①容器类型是否为恒温恒容；②是否有非气体(固体或液体) 参与反应；
对于全是气体且反应前后气体计量数相等的可逆反应，体系的压强、平均密度不变、平均相对分子质量
等不再改变均不能说明反应已达到平衡状态。
小结
①能作为化学平衡的判断标志的量一定是“变量不变”；
②判断平衡时要两审：一审题干条件(恒温恒容还是恒温恒压)；二审反应特
点(有无非气体、反应前后气体体积是否相等)。
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2
精讲精练
例1
正确率：58%
在恒温、恒容条件下，能说明可逆反应：H2(g)+I2(g) ⇌2HI(g) 达到平衡状态的是( )
A. 气体的压强保持不变
B. v正(H2) = 2v逆(HI)
C. 气体的密度保持不变
D. 气体的颜色保持不变
例2
正确率：65%
下列说法中可以证明反应H2(g)+I2(g) ⇌2HI(g) 已达平衡状态的是( )
①单位时间内生成n mol H2 的同时生成n mol HI
②一个H−H 键断裂的同时有两个H−I 键断裂
③百分含量w(HI) = w(I2)
④反应速率v(H2) = v(I2) = 1
2v(HI)
⑤c(HI) : c(H2) : c(I2) = 2 : 1 : 1
⑥温度和体积一定时，生成物浓度不再变化
⑦温度和体积一定时，容器内的压强不再变化
⑧条件一定时，混合气体的平均相对分子质量不再变化
⑨温度和体积一定时，混合气体颜色不再变化
⑩温度和压强一定时，混合气体的密度不再变化
A. ②⑥⑨
B. ①②③④
C. ②⑥⑨⑩
D. ③⑤⑥⑦⑧
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例3
正确率：75%
在一个体积固定的密闭容器中，进行可逆反应A(s)+3B(g) ⇌3C(g)。下列叙述中表明可逆反应一定达
到平衡状态的是( )
①C 的生成速率与C 的分解速率相等
②单位时间内生成amol A，同时生成3amol B
③B 的浓度不再变化
④混合气体总的物质的量不再发生变化
⑤A、B、C 的物质的量之比为1 : 3 : 3
⑥混合气体的密度不再变化
A. ①②③
B. ①③④⑥
C. ①③⑥
D. ①③④⑤
例4
正确率：31%
在一个恒容绝热的密闭容器中，发生可逆反应：M(？)+2N(g) ⇌P(g)+Q(g)∆H > 0，已知M 的状态未知，
则下列描述一定达到平衡的标志是( )
①当物质M、N、P 的体积分数比为1 : 1 : 1 时
②混合气体的密度不变时
③体系的温度不变时
④反应速率2v 正(N) = v 逆(Q) 时
⑤体系的压强不变时
⑥气体的平均相对分子质量不变时
A. ①③④
B. ③⑤⑥
C. ③⑥
D. ③④⑤
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2
模块
2
影响化学平衡的因素
知识凝炼
二、化学平衡的移动
1
化学平衡移动的本质
2
化学平衡状态移动的判断方法和规律
方法一：通过比较平衡破坏瞬时的正逆反应速率的相对大小来判断平衡移动的方向；
方法二：平衡移动原理(勒夏特列原理)；
方法三：通过比较浓度商(Qc) 与平衡常数(K) 的大小来判断平衡移动的方向若Qc > K 平衡逆向移动；若
Qc = K 平衡不移动；若Qc < K 平衡正向移动。
平衡移动的目的是“减弱”外界条件的改变，而不是“抵消”外界条件的改变。
3
化学平衡移动方向与转化率的关系
(1) 温度：改变温度，若引起平衡向正反应方向移动，则反应物的转化率一定增大；反之，则反应物的转化率
一定减小。
(2) 压强：改变压强，若引起平衡向正反应方向移动，则反应物的转化率一定增大；反之，则反应物的转化率
一定减小。
(3) 反应物的用量
①恒温恒容下
a. 若反应物只有一种aA(g) ⇌bB(g)+cC(g)，增加A 的量，平衡向正反应方向移动。考虑转化率时，此种情
况等效于加压，A 的转化率与气态物质的化学计量数有关a = b+c，A 的转化率不变；a > b+c，A 的转化率增
大；a < b+c，A 的转化率减小。
b. 若反应物不止一种，如：aA(g)+bB(g) ⇌cC(g)+dD(g)，若只增加A 的量，平衡向正反应方向移动，则
A 的转化率减小，但是B 的转化率增大。若反应物A、B 的物质的量同倍数增加，平衡向正反应方向移动。考
虑转化率时，此种情况等效于加压，A 的转化率与气态物质的化学计量数有关a + b = c + d，A 的转化率不变；
a+b > c+d，A 的转化率增大；a+b < c+d，A 的转化率减小。
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2
②恒温恒压下
a. 若反应物只有一种aA(g) ⇌bB(g)+cC(g)，增加A 的量，平衡向正反应方向移动，但平衡移动的最终结
果与原平衡等效，相当于平衡不移动。因此A 的转化率也不变。
b. 若反应物不止一种，如：aA(g)+bB(g) ⇌cC(g)+dD(g)，若反应物A、B 的物质的量同倍数增加，平衡向正
反应方向移动，但平衡移动的最终结果与原平衡等效，相当于平衡不移动。因此A 的转化率也不变。
三、化学平衡常数及应用
1
表达式
K = cp(C)·cq(D)
cm(A)·cn(B) (固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)
2
意义及影响因素
(1)K 值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大；
(2)K 值只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关；
(3) 化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。
3
应用
(1) 判断可逆反应进行的程度；
(2) 利用Qc 与K 的关系，判断反应是否达到平衡或向何方向进行；
(3) 利用K 值可判断反应的热效应。
四、等效平衡
1
等效平衡分类：
“等同”平衡和“等效”平衡，二者关系是等效平衡包含等同平衡。
2
判断等效平衡的方法
第一步观察可逆反应特点(物质状态、气体分子数)，判断反应前后气体体积变化特征;
第二步挖掘题目条件，区分恒温恒容和恒温恒压;
第三步采用一边倒法(极限转化)，将起始物质转化成一边的物质;
第四步联系等效平衡判断依据，结合题目条件判断是否达到等效平衡。
(3) 等效平衡小结
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2
精讲精练
考点1: 平衡的移动
例5
一定条件下，通过下列反应可实现燃煤烟气中硫的回收：SO2(g)+2CO(g) ⇌2CO2(g)+S(l) ∆H < 0，若反
应在恒容的密闭容器中进行，下列有关说法正确的是( )
A. 平衡前，随着反应的进行，容器内压强始终不变
B. 平衡时，其他条件不变，分离出硫，正反应速率加快
C. 平衡时，其他条件不变，升高温度可提高SO2 的转化率
D. 其他条件不变，使用不同催化剂，该反应的平衡常数不变
例6
正确率：20%
室温下，向圆底烧瓶中加入1molC2H5OH 和1molHBr 的氢溴酸，溶液中发生反应C2H5OH+HBr ⇌
C2H5Br+H2O，充分反应后达到平衡。已知常压下，C2H5Br 和C2H5OH 的沸点分别为38.4◦C 和78.5◦C。
下列有关叙述错误的是( )
A. 加入NaOH，可增大乙醇的物质的量
B. 增大HBr 浓度，有利于生成C2H5Br
C. 若反应物均增大至2mol，则两种反应物平衡转化率之比不变
D. 若起始温度提高60◦C，可缩短反应达到平衡的时间
例7
在10L 恒容密闭容器中充入X(g) 和Y(g)，发生反应X(g)+Y(g) ⇌M(g)+N(g)，所得实验数据如表：
下列说法正确的是( )
A. 实验①中，若5min 时测得n(M) = 0.050mol，则0 至5min 时间内，用N 表示的平均反应速率v(N) =
1.0×10−2mol/(L·min)
B. 实验②中，该反应的平衡常数K = 2.0
C. 实验③中，达到平衡时，Y 的转化率为40%
D. 实验④中，达到平衡时，b > 0.060
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例8
正确率：66%
在恒容密闭容器中通入一定量的X 气体与Y 气体并发生反应：2X(g)+Y(g) ⇌2Z(g)，测得在温度T1、T2
下X 的物质的量浓度c(X) 随时间t 变化的曲线如图所示，下列叙述正确的是( )
A. 该反应进行到M 点放出的热量大于进行到W 点放出的热量
B. T2 下，在0 ∼t1 时间内，v(Y) = a−b
t1
mol/(L·min)
C. M 点的平衡常数比W 点的平衡常数小
D. M 点时再加入一定量的X，平衡后X 的转化率增大
例9
正确率：16%
(多选) 在一定温度下，将等量的气体分别通入起始体积相同的密闭容器Ⅰ和Ⅱ中，使其发生反应，t0
时容器I 中达到化学平衡，X、Y、Z 的物质的量的变化如图所示。则下列有关推断正确的是( )
A. 该反应的化学方程式为3X+2Y ⇌2Z
B. 若两容器中均达到平衡时，两容器的体积V(Ⅰ) < V(Ⅱ)，则容器II 达到平衡所需时间大于t0
C. 若两容器中均达到平衡时，两容器中Z 的物质的量分数相同，则Y 为固态或液态
D. 若达平衡后，对容器Ⅱ升高温度时其体积增大，说明Z 发生的反应为吸热反应
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29
2
考点2: 等效平衡
例10 （多选）一定条件下存在反应：CO(g)+H2O(g) ⇌CO2(g)+H2(g)，其正反应放热。现有三个相同的2L 恒容绝
热（与外界没有热量交换）密闭容器I、II、III，在I 中充入1molCO 和1molH2O，在II 中充入1mol CO2
和1molH2，在III 中充入2molCO 和2molH2O，700◦C 条件下开始反应。达到平衡时，下列说法正确的是
( )
A. 容器I、II 中正反应速率相同
B. 容器I、III 中反应的平衡常数相同
C. 容器I 中CO 的物质的量比容器II 中的多
D. 容器I 中CO 的转化率与容器II 中CO2 的转化率之和小于1
例11 （多选）利用CO2 重整CH4 制合成气的反应为CO2(g)+CH4(g) ⇌2CO(g)+2H2(g) ∆H > 0。在容积均
为2.0L 的四个恒容密闭容器中，按不同方式投料(如下表所示)，测得反应的相关数据如下：
下列说法正确的是( )
A. T1 > T2
B. 容器II 起始时的反应速率：v(正) > v(逆)
C. 容器I、III 达到平衡时，容器内气体总压强之比：p(I) : p(III) = 11 : 20
D. 容器III 中CO2 的平衡转化率比容器IV 中的小
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2
考点3: 平衡综合
例12 采用N2O5 为硝化剂是一种新型的绿色硝化技术，在含能材料、医药等工业中得到广泛应用。回答下列
问题:
（1）1840 年Devil 用干燥的氯气通过干燥的硝酸银，得到N2O5，该反应氧化产物是一种气体，其分子式
为
。
（2）F.Daniels 等曾利用测压法在刚性反应器中研究了25◦C 时N2O5(g) 分解反应：
2N2O5(g) === 4NO2(g)+O2(g)
↓↑
2N2O4(g)
其中NO2 二聚为N2O4 的反应可以迅速达到平衡。体系的总压强p 随时间t 的变化如下表所示
（t = ∞时，N2O5(g) 完全分解）：
①已知：2N2O5(g) === 2N2O4(g)+O2(g)∆H1 = −4.4kJ·mol−1
2NO2(g) === N2O4(g)∆H2 = −55.3kJ·mol−1
则反应N2O5(g) === 2NO2(g)+ 1
2O2(g) 的∆H =
kJ·mol−1。
②研究表明，N2O5(g) 分解的反应速率v = 2×10−3 × pN2O5(kPa·min−1)。t = 62min 时，测得体系中
pO2 = 2.9kPa，则此时的pN2O5 =
kPa，v =
kPa·min−1。
③若提高反应温度至35◦C，则N2O5(g) 完全分解后体系压强p∞(35◦C)
63.1kPa (填“大
于”
“等于”或“小于”)，原因是
。
④25◦C 时N2O4(g) ⇌2NO2(g) 反应的平衡常数Kp =
kPa (Kp 为以分压表示的平衡常数，
计算结果保留1 位小数)。
（3）对于反应2N2O5(g) →4NO2(g)+O2(g)，R.A.Ogg 提出如下反应历程:
第一步:N2O5 ⇌NO2 +NO3 快速平衡
第二步:NO2 +NO3 →NO+NO2 +O2 慢反应
第三步:NO+NO3 →2NO2 快反应
其中可近似认为第二步反应不影响第一步的平衡。下列表述正确的是
(填标号)。
A. v(第一步的逆反应)> v(第二步反应)
B. 反应的中间产物只有NO3
C. 第二步中NO2 与NO3 的碰撞仅部分有效
D. 第三步反应活化能较高
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2
随堂测试
测试1 下列四支试管中，在不同条件下反应：Fe+2HCl === FeCl2+H2 ↑，判断产生H2 的反应速率最快的是
( )
测试2 在一定体积的密闭容器中放入3 升气体R 和5 升气体Q，在一定条件下发生反应2R(g)+5Q(g) ===
4X(g)+nY(g)，反应完全后，容器温度不变，混合气体的压强是原来的87.5%，则化学方程式中的n 值是
( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
测试3 工业上消除氮氧化物的污染，可用如下反应：CH4(g)+2NO2(g) ⇌N2(g)+CO2(g)+2H2O(g) ∆H = a kJ/mol
在温度T1 和T2 时，分别将0.50mol CH4 和1.2mol NO2 充入体积为1L 的密闭容器中，测得n(CH4) 随
时间变化数据如下表：下列说法.不.正.确的是( )
A. 10 min 内，T1 时CH4 的化学反应速率比T2 时小
B. 温度：T1 < T2
C. a < 0
D. 平衡常数：K(T1) < K(T2)
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2
课堂总结
第3 讲
平衡图像通关
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3
知识导图
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3
1
模块
1
平衡图像综合
知识凝炼
一、常见化学平衡图像
1
图像分类
(1) 时间为横轴，反应速率为纵轴(v−t 图)
(2) 时间为横轴，物质的量(浓度) 为纵轴(n−t 图)
(3) 时间为横轴，百分含量(转化率) 为纵轴的温度(压强) 曲线
(4) 温度(压强) 为横轴，百分含量为纵轴
二、分析平衡图像的一般思路和方法
1
解题思路
(1) 看图像
一看面(即纵坐标与横坐标的意义);
二看线(线的走向和变化趋势);
三看点(起点、拐点、交点、终点);
四看辅助线(如等温线、等压线、平衡线等);
五看量的变化(如浓度变化、温度变化等)。
(2) 想规律：看清图像后联想平衡移动原理，分析外界条件对化学反应速率和化学平衡的影响规律。
(3) 作判断：利用原理，结合图像，分析图像中所代表反应速率变化或化学平衡的线，作出判断。
2
解题技巧
(1) 认清坐标系，弄清纵、横坐标所代表的意义，并与有关原理相结合。
(2) 分析曲线图
a. 看清起点，分清反应物、生成物，浓度减小的是反应物，浓度增大的是生成物，一般生成物多数以原点为
起点。
b. 看清曲线变化趋势，注意渐变和突变，分清正、逆反应，从而判断反应特点。
c. 注意终点。例如，在浓度-时间图像上，一定要看清终点时反应物的消耗量、生成物的增加量，并结合有关
原理进行推理判断。
d. 先拐先平。例如，在转化率-时间图像上，先出现拐点的曲线先达到平衡，此时逆向推理可得该曲线对应
的温度高、浓度大、压强大。
e. 定一议二。当图像中有三个量时，先确定一个量不变再讨论另外两个量的关系。
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37
3
精讲精练
例1
如图所示是恒温下某化学反应的反应速率随反应时间变化的示意图，下列叙述与示意图不相符的是( )
A. 反应达平衡时，正反应速率和逆反应速率相等
B. 该反应达到平衡态I 后，增大反应物浓度，平衡发生移动，达到平衡态II
C. 该反应达到平衡态I 后，减小反应物浓度，平衡发生移动，达到平衡态II
D. 同一种反应物在平衡态I 和平衡态II 时浓度不相等
例2
在容积不变的密闭容器中存在如下反应：2SO2(g) + O2(g) ⇌2SO3(g) + Q(Q > 0)。某研究小组研究了其
他条件不变时，改变某一条件对上述反应的影响，分析正确的是( )
A. 图I 研究的是t1 时刻增大O2 的浓度对反应速率的影响
B. 图II 研究的是t1 时刻加入催化剂后对反应速率的影响
C. 图III 研究的是催化剂对平衡的影响，且甲的催化效率比乙高
D. 图III 研究的是温度对化学平衡的影响，且乙的温度较低
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3
例3
臭氧是理想的烟气脱硝试剂，其脱硝反应为：2NO2(g) + O3(g) ⇌N2O5(g) + O2(g)，若反应在恒容密闭容
器中进行，下列由该反应相关图象作出的判断正确的是( )
例4
一定条件下，在容积不变的密闭容器中进行如下反应：
2NO(g)+2CO(g) ⇌N2(g)+2CO2(g)+Q(Q > 0)，下图曲线a 表示该反应过程中NO 的转化率与反应时
间的关系。若改变起始条件，使反应过程按照曲线b 进行，可采取的措施是( )
A. 降低温度
B. 加催化剂
C. 增大反应物中NO 的浓度
D. 向密闭容器中加入氩气
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3
例5
在密闭容器内发生反应：3FeO(s)+H2O(g) ⇌Fe3O4(s)+H2(g)−Q，H2O 和H2 物质的量随时间的变化
如图所示。2min 时仅改变一个条件，该条件是( )
A. 减少c(H2O)
B. 增加c(H2)
C. 增大压强
D. 升高温度
例6
正确率：71%
在恒容密闭容器中发生反应2SiHCl3(g) ⇌SiH2Cl2(g)+SiCl4(g)。在323K 和343K 时SiHCl3 的转化率
随时间变化的结果如图所示。下列说法正确的是( )
A. 323K 时，缩小容器体积可提高SiHCl3 的转化率
B. a、b 点对应的反应速率大小关系：v(a) < v(b)
C. 343K 时，上述反应的化学平衡常数约为0.02
D. 2SiHCl3(g) ⇌SiH2Cl2(g)+SiCl4(g) 的逆反应为吸热反应
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3
例7
一定条件下，CH4 与H2O(g) 发生反应：CH4(g)+H2O(g) ⇌CO(g)+3H2(g)。设起始n(H2O)/n(CH4) = Z，
在恒压下，平衡时CH4 的体积分数ϕ(CH4) 与Z 和T(温度) 的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A. 该反应的焓变∆H > 0
B. 图中Z 的大小为a > 3 > b
C. 图中X 点对应的平衡混合物中n(H2O)
n(CH4) = 3
D. 温度不变时，图中X 点对应的平衡在加压后ϕ(CH4) 减小
例8 （多选）向甲、乙、丙三个密闭容器中充入一定量的A 和B，发生反应：A(g)+xB(g) ⇌2C(g)。各容器的
反应温度、反应物起始量，反应过程中C 的浓度随时间变化关系分别以下表和如图表示：
下列说法正确的是( )
A. 10 min 内甲容器中反应的平均速率v(A) = 0.025mol/(L·min)
B. 由图可知：T1 < T2，且该反应为放热反应
C. x = 1，若平衡时保持温度不变，改变容器体积平衡不移动
D. T1℃，起始时甲容器中充入0.5mol A、1.5mol B，平衡时A 的转化率为25%
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3
例9
在体积均为1.0L 的恒容密闭容器中加入足量的相同的碳粉，再分别加入0.1molCO2 和0.2molCO2，在不
同温度下反应CO2(g)+C(s) ⇌2CO(g) 达到平衡，平衡时CO2 的物质的量浓度c(CO2) 随温度的变化如
图所示(图中I、II、III 点均处于曲线上)。下列说法正确的是( )
A. 反应CO2(g)+C(s) ⇌2CO(g)∆H < 0
B. 体系的总压强p 总：p 总(点II)< 2p 总(点III)
C. 体系中c(CO) : 6c(CO，点I)< c(CO，点II)
D. 从点I 到点III 的升温过程中，任意时刻，正逆反应速率：v逆> v正
例10 顺-1，2-二甲基环丙烷和反-1，2-二甲基环丙烷可发生如图1 转化:
该反应的速率方程可表示为:v(正) =k(正)c(顺) 和v(逆) =k(逆)c(反)，k(正) 和k(逆) 在一定温度时为常数，分
别称作正，逆反应速率常数。回答下列问题:
（1）已知:T1 温度下，k(正)= 0.006 s−1，k(逆) = 0.002 s−1，该温度下反应的平衡常数值K1 =
；该
反应的活化能Ea(正) 小于Ea(逆)，则∆H
0(填“小于”
“等于”或“大于”)。
（2）T2 温度下，图2 中能表示顺式异构体的质量分数随时间变化的曲线是
(填曲线编号)，平衡
常数值K2 =
；温度T1
T2(填“小于”
“等于”或“大于”)，判断理由是
。
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3
例11
采用N2O5 为硝化剂是一种新型的绿色硝化技术，在含能材料、医药等工业中得到广泛应用。回答下列
问题:
（1）1840 年Devil 用干燥的氯气通过干燥的硝酸银，得到N2O5，该反应氧化产物是一种气体，其分子式
为
。
（2）F.Daniels 等曾利用测压法在刚性反应器中研究了25◦C 时N2O5(g) 分解反应：
2N2O5(g) === 4NO2(g)+O2(g)
↓↑
2N2O4(g)
其中NO2 二聚为N2O4 的反应可以迅速达到平衡。体系的总压强p 随时间t 的变化如下表所示
（t = ∞时，N2O5(g) 完全分解）：
①已知：2N2O5(g) === 2N2O4(g)+O2(g)∆H1 = −4.4kJ·mol−1
2NO2(g) === N2O4(g)∆H2 = −55.3kJ·mol−1
则反应N2O5(g) === 2NO2(g)+ 1
2O2(g) 的∆H =
kJ·mol−1。
②研究表明，N2O5(g) 分解的反应速率v = 2×10−3 × pN2O5(kPa·min−1)。t = 62min 时，测得体系中
pO2 = 2.9kPa，则此时的pN2O5 =
kPa，v =
kPa·min−1。
③若提高反应温度至35◦C，则N2O5(g) 完全分解后体系压强p∞(35◦C)
63.1kPa (填“大
于”
“等于”或“小于”)，原因是
。
④25◦C 时N2O4(g) ⇌2NO2(g) 反应的平衡常数Kp =
kPa (Kp 为以分压表示的平衡常数，
计算结果保留1 位小数)。
（3）对于反应2N2O5(g) →4NO2(g)+O2(g)，R.A.Ogg 提出如下反应历程:
第一步:N2O5 ⇌NO2 +NO3 快速平衡
第二步:NO2 +NO3 →NO+NO2 +O2 慢反应
第三步:NO+NO3 →2NO2 快反应
其中可近似认为第二步反应不影响第一步的平衡。下列表述正确的是
(填标号)。
A. v(第一步的逆反应)> v(第二步反应)
B. 反应的中间产物只有NO3
C. 第二步中NO2 与NO3 的碰撞仅部分有效
D. 第三步反应活化能较高
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3
随堂测试
测试1 已知：2SO2(g)+O2(g) ⇌2SO3(g)∆H < 0 且压强p1 < p2，下列图象中曲线变化错误的是( )
测试2 在1.0L 密闭容器中放入0.10 mol X，在一定温度下发生反应：X(g) ⇌Y(g)+Z(g)∆H < 0 容器内气体总
压强p 随反应时间t 的变化关系如图所示。以下分析正确的是( )
A. 从反应开始到t1 时的平均反应速率v(X)=0.2
t1
mol/(L·min)
B. 该温度下此反应的平衡常数K = 0.32
C. 欲提高平衡体系中Y 的含量，可升高体系温度或减少Z 的量
D. 其他条件不变，再充入0.1 mol 气体X，平衡正向移动，X 的转化率增大
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3
课堂总结
第4 讲
电解质溶液中的
离子平衡通关
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4
知识导图
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4
1
模块
1
三大平衡
知识凝炼
一、弱电解质的电离平衡及应用
1
弱电解质只进行微弱电离，发生电离的弱电解质及产生的离子都是少量的，同时注意考虑水的电离。
如0.1mol/L 的氨水中，由于存在电离平衡：NH3 ·H2O ⇌NH+
4+OH-、H2O ⇌H+ +OH-，所以溶液中微粒浓度
的关系为c(NH3 ·H2O) > c(OH-) > c
(
NH+
4
)
> c
(
H+)
。
2
多元弱酸的电离分步进行，主要以第一步电离为主。
如H2S 溶液中，由于存在电离平衡：H2S ⇌H++HS-、HS- ⇌H++S2-、H2O ⇌H+ +OH- 所以溶液中微粒浓
度关系为c(H2S) > c(H+) > c(HS-) > c(S2-) > c(OH-)
3
电离平衡常见影响因素分析(以醋酸电离平衡为例CH3COOH ⇌CH3COO- +H+)
4
相同pH、相同体积的一元强酸与一元弱酸溶液的比较
5
溶液的酸碱性判断的最根本标准是比较溶液中c(H+) 和c(OH-) 的相对大小(在任何温度下都适用)，而使
用pH 判断溶液酸碱性时，要特别注意温度条件。
6
溶液pH 计算的一般思维模型
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4
二、盐类水解平衡及应用
1
水解是微弱的
2
盐溶液的酸碱性
(1) 正盐：谁弱谁水解，谁强显谁性。
(2) 酸式盐溶液
①强酸的酸式酸根：(HSO−
4 ) 电离使溶液显酸性。
②中强酸或弱酸的酸式酸根
3
盐类水解的离子方程式
(1) 多元弱酸根阴离子的水解分步，以第一步为主，一般只书写第一步水解的离子方程式。
(2) 多元弱碱阳离子的水解虽然也是分步进行，但一步书写完。
(3) 发生完全双水解的离子组，由于水解程度完全，书写时要用“=”
“↑”
“↓”等。
4
影响水解平衡的因素
(1) 决定性因素—盐的性质：越弱越水解
(2) 外因
①温度：升高温度，水解程度变大。
②浓度：稀释促进水解，但溶液中c(H+) 或c(OH-) 减小
5
溶液中的“三个”守恒
(1) 电荷守恒规律
电解质溶液中，阳离子所带正电荷总数= 阴离子所带负电荷总数
(2) 物料守恒规律
电解质溶液中，某些离子能水解或电离，粒子种类增多，但某些关键性的原子总是守恒的。
(3) 质子守恒规律
电解质溶液中，电离、水解等过程中得到的质子数(H+) 等于失去的质子数(H+)。也可理解为无论电解质的
微粒发生怎样的变化，由水电离出的H+ 与OH- 的量总是相等的。如：
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4
三、沉淀溶解平衡及应用
1
沉淀溶解平衡常数—溶度积
(1) 表达式
(2) 意义：溶度积(Ksp) 反映了物质在水中的溶解能力
(3) 影响因素：溶度积常数只与难溶性电解质的性质和温度有关，而与沉淀的量和溶液中离子的浓度无关。
2
溶度积的应用
通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积−浓度商(Qc) 的相对大小，判断难溶电解质在给定条件
下能否生成或溶解：
当Qc > Ksp 时，溶液为过饱和溶液，沉淀析出。
当Qc = KSP 时，溶液为饱和溶液，处于平衡状态。
当Qc < Ksp 时，溶液为不饱和溶液，沉淀溶解。
3
Ksp 的应用注意事项
(1) 用溶度积直接比较难溶电解质的溶解能力时，物质的类型(如AB 型、A2B 型、AB2 型等) 必须相同。
(2) 对于同类型物质，Ksp 数值越大，难溶电解质在水中的溶解能力越强；当一种离子和其他几种离子都可
能产生沉淀时，Ksp 越小，沉淀越容易生成。
(3) 沉淀的转化过程中一般是溶解度大的容易转化为溶解度小的，但也可以使溶解度小的沉淀转化成溶解
度大的大沉淀，如用饱和Na2CO3 溶液浸泡重晶石(BaSO4) 可制备溶于酸的钡盐BaCO3。
四、
“四大常数”的比较
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51
4
精讲精练
考点1: 电离平衡
例1
正确率：80%
设NA 为阿伏加德罗常数值。关于常温下pH = 2 的H3PO4 溶液，下列说法正确的是( )
A. 每升溶液中的H+ 数目为0.02NA
B. c(H+) = c(H2PO−
4 )+2c(HPO2−
4 )+3c(PO3−
4 )+c(OH−)
C. 加水稀释，使电离度增大，溶液pH 减小
D. 加入NaH2PO4 固体，溶液酸性增强
例2 （多选）室温下，甲、乙两烧杯均盛有5mL pH=3 的某一元酸溶液，向乙烧杯中加水稀释至pH=4。关于
甲、乙两烧杯中溶液的描述正确的是( )
A. 溶液的体积：10V甲⩽V乙
B. 水电离出的OH- 浓度：10c
(
OH−)
甲⩽c
(
OH−)
乙
C. 若分别用等浓度的NaOH 溶液完全中和，所得溶液的pH：甲⩽乙
D. 若分别与5mL pH=11 的NaOH 溶液反应，所得溶液的pH：甲⩽乙
例3
氢氰酸(HCN) 是弱酸。在下列溶液中，氢氰酸的浓度相同，则其电离度最大的是( )
A. 0.1mol·L−1NH4CN 溶液
B. 0.1mol·L−1 的HCl 溶液
C. 0.1mol·L−1 的CH3COONa 溶液
D. 0.1mol·L−1NaCl 溶液
例4
25◦C 时，在等体积的①pH = 0 的H2SO4 溶液；②0.05mol/L 的Ba(OH)2 溶液；③pH = 10 的Na2S 溶
液；④pH = 5 的NH4NO3 溶液中，发生电离的水的物质的量之比是( )
A. 1 : 10 : 1010 : 109
B. 1 : 5 : 5×109 : 5×108
C. 1 : 20 : 1010 : 109
D. 1 : 10 : 104 : 109
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4
例5
苯甲酸钠（
，缩写为NaA）可用作饮料的防腐剂，研究表明苯甲酸（HA）的抑菌能
力显著高于A−，已知25◦C 时，HA 的Ka = 6.25×10−5，H2CO3 的Ka1 = 4.17×10−7，Ka2 = 4.90×10−11，
在生产碳酸饮料的过程中，除了添加NaA 外，还需加压充入CO2 气体，下列说法正确的是（温度为
25◦C，不考虑饮料中其他成分）( )
A. 相比于未充CO2 的饮料，碳酸饮料的抑菌能力较低
B. 提高CO2 充气压力，饮料中c
(
A−)
不变
C. 当pH 为5.0 时，饮料中c(HA)
c(A−) = 0.16
D. 碳酸饮料中各种粒子的浓度关系为：c
(
H+)
= c
(
HCO−
3
)
+c
(
CO2−
3
)
+c
(
OH−)
−c(HA)
例6
HNO2 为一元弱酸，20.00mL 的此弱酸溶液用0.1000mol/LNaOH 溶液滴定，滴定过程中，溶液pH 随
NaOH 溶液体积的变化如下图所示，回答下列问题：
（1）HNO2 的电离常数表达式为
，从滴定曲线可得出此HNO2 溶液的浓度为
，由此可
以计算出HNO2 的电离常数最接近
。
A、10−3
B、10−4
C、10−5
D、10−6
（2）一些指示剂的性质如下表所示，则在此滴定过程中可选用的指示剂为
，滴定终点的颜色变
化为
。
（3）在上述滴定过程中，当pH = 5 时，溶液中所有离子的浓度由大到小排列的顺序是
。
（4）已知Ka(HClO) = 2.9×10−5，Ka(HClO2) = 1.15×10−2，则浓度均为0.01mol/L 的NaClO、NaClO2 和
NaNO2 的溶液的pH 由小到大的顺序为
。
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53
4
考点2: 溶液的导电性
例7
正确率：80%
把0.1mol KOH 固体分别加入到下列100mL 的液体中，溶液的导电能力无变化的是( )
A. 纯净水
B. 0.1mol/L HCl
C. 1.0mol/L CH3COOH
D. 0.5mol/L H2SO4
考点3: 盐类的水解
例8
正确率：73%
下列有关电解质溶液的说法不正确的是( )
A. 向Na2CO3 溶液中通入NH3, c(Na+)
c
(
CO2−
3
) 减小
B. 将0.1mol·L-1 的K2C2O4 溶液从25◦C 升温至35◦C,
c
(
K+)
c
(
C2O2−
4
) 增大
C. 向0.1mol·L-1 的HF 溶液中滴加NaOH 溶液至中性,c(Na+)
c(F-) =1
D. 向0.1mol·L-1 的CH3COONa 溶液中加入少量水,
c(CH3COOH)
c(CH3COO-)·c
(
H+) 增大
例9 （多选）常温下用pH 为3 的某酸溶液分别与pH 都为11 的氨水、氢氧化钠溶液等体积混合得到a，b
两种溶液，关于这两种溶液酸碱性的描述正确的是( )
A. b 不可能显碱性
B. a 可能显酸性或碱性
C. a 不可能显酸性
D. b 可能显碱性或酸性
例10 下列说法不正确的是( )
A. 1mol/L 的NH4Cl 溶液阳离子数目多于氯离子数目
B. 比较浓度均为0.1mol/L 的HI 和醋酸溶液的导电能力可判断HI 为强酸
C. 常温下，pH=3 的醋酸溶液加水稀释1000 倍后溶液的pH < 6
D. 常温下，同体积的pH = 9 的NaClO 溶液和pH=5 的NH4Cl 溶液水电离的OH−数目相同
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54
4
考点4: 沉淀溶解平衡
例11
某温度下向含AgCl 固体的AgCl 饱和溶液中加少量稀盐酸，下列说法正确的是( )
A. AgCl 的溶解度、Ksp 均减小
B. AgCl 的溶解度、Ksp 均不变
C. AgCl 的溶解度减小、Ksp 不变
D. AgCl 的溶解度不变、Ksp 减小
例12 （多选）一定温度下，AgCl(s) ⇌Ag+(aq) + Cl−(aq) 体系中，c(Ag+) 和c(Cl−) 的关系如图所示。下列说
法正确的是( )
A. a，b，c 三点对应的Kw 相等
B. AgCl 在c 点的溶解度比b 点的大
C. AgCl 溶于水形成的饱和溶液中，c(Ag+) = c(Cl−)
D. b 点的溶液中加入AgNO3 固体，c(Ag+) 沿曲线向c 点方向变化
例13 实验：
①0.1mol·L-1AgNO3 溶液和0.1mol·L-1NaCl 溶液等体积混合得到浊液a，过滤得到滤液b 和白色沉淀c；
②向滤液b 中滴加0.1mol·L-1KI 溶液，出现浑浊；
③向沉淀c 中滴加0.1mol·L-1KI 溶液，沉淀变为黄色。
下列分析.不.正.确的是( )
A. 浊液a 中存在沉淀溶解平衡，AgCl(s) ⇌Ag+ (aq)+Cl- (aq)
B. 滤液b 中不含有Ag+
C. ③中颜色变化说明AgCl 转化为AgI
D. 实验可以证明AgI 比AgCl 更难溶
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55
4
随堂测试
测试1 下列溶液呈碱性的是( )
A. NH4NO3
B. (NH4)2SO4
C. KCl
D. K2CO3
测试2 为证明醋酸是弱电解质，下列方法错误的是( )
A. 测定0.1mol/L 醋酸溶液的pH
B. 测定0.1mol/L CH3COONa 溶液的酸碱性
C. 比较浓度均为0.1mol/L 的盐酸和醋酸溶液的导电能力
D. 0.1mol/L 的醋酸溶液与同体积0.1mol/L 的氢氧化钠溶液恰好完全反应
测试3 下列叙述正确的是( )
A. 某温度下，一元弱酸HA 的Ka 越小，则NaA 的Kb(水解常数) 越小
B. 铁管镀锌层局部破损后，铁管仍不易生锈
C. 反应活化能越高，该反应越易进行
D. 不能用红外光谱区分C2H5OH 和CH3OCH3
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56
4
课堂总结
第5 讲
电解质溶液中的
三大守恒通关
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5
知识导图
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60
5
1
模块
1
图像综合
知识凝炼
一、电解质溶液中的离子浓度的“两种关系”
1
守恒关系
(1) 电荷守恒
①含义：电解质溶液中，不论存在多少种离子，溶液总是呈电中性，阴离子所带的负电荷总数一定等于阳
离子所带的正电荷总数。
②标志：等式中全部是带电离子，一边全阳一边全阴。
(2) 物料守恒
①含义：电解质溶液中的某些离子水解或电离，导致离子种类增多，但不发生变化的离子的浓度与发生变
化的离子在溶液中各种存在形式的浓度之和是守恒的。
②标志：等式两边都是组成溶质的微粒。
(3) 质子守恒
①在电解质的水溶液中，无论电解质的微粒发生怎样的变化，水溶液中由水电离出的H+ 和OH−的量总
是相等的。
②标志：等式中是全弱质子。
③技巧：对于多数电解质溶液，质子守恒式可由电荷守恒式与物料守恒式联立推导出。
2
大小关系
(1) 含义：电解质溶液中的离子浓度存在着一定的大小关系；
(2) 技巧：按照由大到小的过程进行逐步比较：盐的电离> 弱离子的行为(水解及电离)> 水的电离；
3
基本模型
(1) 单一溶液：一元弱酸(弱碱) 的正盐溶液、多元弱酸正盐溶液、多元弱酸酸式盐溶液；
(2) 混合溶液：简单混合的溶液、混合后会反应的溶液。
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61
5
二、电解质溶液中的离子平衡相关典型图像分析
1
滴定曲线分析及应用
图1：常温下，用0.1mol/L NaOH 溶液滴定10 mL 0.1mol/L H2A 溶液
图2：常温下，用0.1 mol/L 盐酸滴定40mL 0.1mol/L MOH 溶液
抓住“四个点”突破滴定曲线问题
(1) 抓反应“一半”点，判断是什么溶质的等量混合
(2) 抓“恰好”反应点，生成什么溶质，溶液呈什么性，是什么因素造成的
(3) 抓溶液“中性”点，生成什么溶质，哪种反应物过量或不足
(4) 抓反应“过量”点，溶质是什么，判断谁多、谁少还是等量。
2
电解质溶液中各离子浓度与pH 的关系图分析
3
其他图像分析
注意两个坐标的含义；
注意曲线图中的特殊点(如：交点、给出坐标的特殊点等)。
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62
5
精讲精练
例1
25◦C 时，在10mL 浓度均为0.1mol·L-1 的NaOH 和NH3 ·H2O 混合溶液中滴加0.1mol·L-1 盐酸，下列
有关溶液中粒子浓度关系正确的是( )
A. 未加盐酸时：c(OH−) > c(Na+) = c(NH3 ·H2O)
B. 加入10mL 盐酸时：c(NH+
4 )+c(H+) = c(OH−)
C. 加入盐酸至溶液pH = 7 时：c(Cl−) = c(Na+)
D. 加入20mL 盐酸时：c(Cl−) = c(NH+
4)+c(Na+)
例2
室温下，取20mL 0.1mol·L−1 某二元酸H2A，滴加0.2mol·L−1 NaOH 溶液。已知：H2A === H+ +HA−，
HA−⇌H+ +A2−。下列说法不正确的是( )
A. 0.1mol·L−1 H2A 溶液中有c(H+)−c(OH−)−c(A2−) = 0.1 mol·L−1
B. 当滴加至中性时，溶液中c(Na+) = c(HA−)+2c(A2−)，用去NaOH 溶液的体积小于10mL
C. 当用去NaOH 溶液体积10mL 时，溶液的pH < 7，此时溶液中有c(A2−) = c(H+)−c(OH−)
D. 当用去NaOH 溶液体积20mL 时，此时溶液中有c(Na+) = 2c(HA−)+2c(A2−)
例3
正确率：63%
下列浓度关系正确的是( )
A. 0.1mol/L 的NH4HSO4 溶液中滴加0.1mol/L 的Ba(OH)2 溶液至沉淀刚好完全：c(NH+
4 ) > c(OH−) >
c(SO2−
4 ) > c(H+)
B. 0.1mol/L 的KOH 溶液中通入标准状况下的CO2 气体3.36L，所得溶液中：c(K+)+c(H+) = c(CO2−
3 )
+c(HCO−
3 )+c(OH−)
C. 0.1mol/L 的NaOH 溶液与0.2mol/L 的HCN 溶液等体积混合，所得溶液呈碱性：c(HCN) > c(Na+) >
c(CN−) > c(OH−) > c(H+)
D. pH 相同的NaOH 溶液、CH3COONa 溶液、Na2CO3 溶液、NaHCO3 溶液的浓度：c(NaOH) <
c(CH3COONa) < c(NaHCO3) < c(Na2CO3)
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63
5
例4
正确率：79%
某温度下，HNO2 和CH3COOH 的电离常数分别为5.0×10−4 和1.7×10−5。将pH 和体积均相同的两
种酸溶液分别稀释，其pH 随加水体积的变化如图所示。下列叙述正确的是( )
A. 曲线I 代表HNO2 溶液
B. 溶液中水的电离程度：b 点> c 点
C. 从c 点到d 点，溶液中c(HA)·c(OH−)
c(A−)
保持不变(其中HA、A−分别代表相应的酸和酸根离子)
D. 相同体积a 点的两溶液分别与NaOH 恰好中和后，溶液中n(Na+) 相同
例5
NaOH 溶液滴定邻苯二甲酸氢钾(邻苯二甲酸H2A 的Ka1 = 1.1×10−3，Ka2 = 3.9×10−6) 溶液，混合溶
液的相对导电能力变化曲线如图所示，其中b 点为反应终点。下列叙述错误的是( )
A. 混合溶液的导电能力与离子浓度和种类有关
B. Na+ 与A2−的导电能力之和大于HA−的
C. b 点的混合溶液pH = 7
D. c 点的混合溶液中，c(Na+) > c(K+) > c(OH−)
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5
例6
正确率：79%
室温下，用0.100mol·L-1 NaOH 溶液分别滴定20.00mL 0.100mol·L-1 的盐酸和醋酸，滴定曲线如图所示。
下列说法正确的是( )
A. II 表示的是滴定醋酸的曲线
B. pH=7 时，滴定醋酸消耗的V (NaOH) 小于20mL
C. V (NaOH)=20.00mL 时，两份溶液中c
(
Cl−)
=c
(
CH3COO−)
D. V (NaOH)=10.00mL 时，醋酸溶液中c(Na+)>c
(
CH3COO−)
> c
(
H+)
> c
(
OH−)
例7
正确率：55%
常温下, 向20.00mL 0.1000mol·L-1(NH4)2SO4 溶液中逐滴加入0.2000mol·L-1NaOH 时, 溶液的pH 与所
加NaOH 溶液体积的关系如图所示(不考虑挥发)。下列说法正确的是( )
A. 点a 所示溶液中：c(NH+
4) > c
(
SO2-
4
)
> c(OH-) > c(H+)
B. 点b 所示溶液中：c(NH+
4)=c(Na+) > c(H+)=c(OH-)
C. 点c 所示溶液中：c
(
SO2-
4
)
+c(H+) = c(NH3 ·H2O)+c(OH-)
D. 点d 所示溶液中：c
(
SO2-
4
)
> c(NH3 ·H2O) > c(NH+
4) > c(OH-)
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65
5
例8
正确率：56%
室温下，用相同浓度的NaOH 溶液，分别滴定浓度均为0.1mol·L−1 的三种酸(HA、HB 和HD) 溶液，滴
定曲线如图所示，下列判断错误的是( )
A. 三种酸的电离常数关系：KHA > KHB > KHD
B. 滴定至P 点时，溶液中：c(B−) > c(Na+) > c(HB) > c(H+) > c(OH−)
C. pH=7 时，三种溶液中：c(A−) = c(B−) = c(D−)
D. 当中和百分数达100% 时，将三种溶液混合后：c(HA)+c(HB)+c(HD) = c(OH−)−c(H+)
例9
正确率：76%
改变0.1mol·L−1 二元弱酸H2A 溶液的pH，溶液中H2A、HA−、A2−的物质的量分数δ(X) 随pH 的变
化如图所示[已知δ(X) =
c(X)
c(H2A)+c(HA−)+c(A2−)
]。下列叙述错误的是( )
A. pH = 1.2 时，c(H2A) = c(HA−)
B. lg[K2(H2A)] = −4.2
C. pH = 2.7 时，c(HA−) > c(H2A) = c(A2−)
D. pH = 4.2 时，c(HA−) = c(A2−) = c(H+)
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5
例10 （多选）H2C2O4 为二元弱酸。20◦C 时，配制一组c(H2C2O4)+c(HC2O−
4 )+c(C2O2−
4 ) = 0.100 mol·L−1 的
H2C2O4 和NaOH 混合溶液，溶液中部分微粒的物质的量浓度随pH 的变化曲线如图所示。下列指定溶
液中微粒的物质的量浓度关系一定正确的是( )
A. pH = 2.5 的溶液中：c(H2C2O4)+c(C2O2−
4 ) > c(HC2O−
4 )
B. c(Na+) = 0.100 mol·L−1 的溶液中：c(H+)+c(H2C2O4) = c(OH−)+c(C2O2−
4 )
C. c(HC2O−
4 ) = c(C2O2−
4 ) 的溶液中：c(Na+) > 0.100 mol·L−1 +c(HC2O−
4 )
D. pH = 7 的溶液中：c(Na+) > 2c(C2O2−
4 )
例11
用0.100mol · L−1 AgNO3 溶液滴定50.0mL 0.0500mol · L−1 Cl−溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描
述错误的是( )
A. 根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl) 的数量级为10−10
B. 曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag+)·c(Cl−) = Ksp(AgCl)
C. 相同实验条件下，若改为0.0400mol·L−1 Cl−，反应终点c 移到a
D. 相同实验条件下，若改为0.0500mol·L−1 Br−，反应终点c 向b 方向移动
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67
5
例12 砷(As) 是一些工厂和矿山废水中的污染元素，使用吸附剂是去除水中砷的有效措施之一。
（1）将硫酸锰、硝酸钇与氢氧化钠溶液按一定比例混合，搅拌使其充分反应，可获得一种砷的高效吸附
剂X，吸附剂X 中含有CO2−
3 ，其原因是
。
（2）H3AsO3 和H3AsO4 水溶液中含砷的各物种的分布分数（平衡时某物种的浓度占各物种浓度之和的
分数）与pH 的关系分别如图−1 和图−2 所示。
①以酚酞为指示剂（变色范围pH 8.0 ∼10.0），将NaOH 溶液逐滴加入到H3AsO3 溶液中，当溶液
由无色变为浅红色时停止滴加。该过程中主要反应的离子方程式为
。
②H3AsO4 第一步电离方程式H3AsO4 ⇌H2AsO−
4 +H+ 的电离常数为Ka1，则pKa1 =
(pKa1 = −lgKa1)。
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5
（3）溶液的pH 对吸附剂X 表面所带电荷有影响。pH = 7.1 时，吸附剂X 表面不带电荷；pH > 7.1 时带
负电荷，pH 越高，表面所带负电荷越多；pH < 7.1 时带正电荷，pH 越低，表面所带正电荷越多。pH
不同时吸附剂X 对三价砷和五价砷的平衡吸附量（吸附达平衡时单位质量吸附剂X 吸附砷的质
量）如图−3 所示。
①pH 在7 ∼9 之间，吸附剂X 对五价砷的平衡吸附量随pH 升高而迅速下降，其原因是
。
②pH 在4 ∼7 之间，吸附剂X 对水中三价砷的去除能力远比五价砷的弱，这是因为
。提高吸附剂X 对三价砷去除效果可采取的措施是
。
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69
5
随堂测试
测试1 pH = 11 的NaOH 溶液和pH = 3 的醋酸溶液以等体积混合后，所得溶液中c(Na+)、c(CH3COO−) 的正
确关系是( )
A. c(Na+) > c(CH3COO−)
B. c(Na+) = c(CH3COO−)
C. c(Na+) < c(CH3COO−)
D. 不能确定
测试2
正确率：77%
下列说法不正确的是( )
A. 常温下，在0.1mol·L-1 的HNO3 溶液中，由水电离出的c(H+) < √Kw
B. 浓度为0.1mol·L-1 的NaHCO3 溶液：c(H2CO3) > c
(
CO2-
3
)
C. 25◦C 时，AgCl 固体在等物质的量浓度的NaCl、CaCl2 溶液中的溶度积相同
D. 冰醋酸中逐滴加水，溶液的导电性、醋酸的电离程度、pH 均先增大后减小
测试3 下列装置图或曲线图与对应的叙述相符的是( )
A. 如图1 所示，用0.1mol/L NaOH 溶液分别滴定相同物质的量浓度、相同体积的盐酸和醋酸，其中实线
表示的是滴定盐酸的曲线
B. 某温度下FeS、CuS 的沉淀溶解平衡曲线如图2 所示，纵坐标c(M2+) 代表Fe2+ 或Cu2+ 的浓度，横
坐标c(S2−) 代表S2−浓度。在物质的量浓度相等的Fe2+ 和Cu2+ 的溶液中滴加硫化钠溶液，首先
沉淀的离子为Fe2+
C. 如图3 所示，用0.1mol/L CH3COOH 溶液滴定20mL 0.1mol/L NaOH 溶液的滴定曲线，当pH = 7 时：
c(Na+) = c(CH3COO−) > c(OH−) = c(H+)
D. 据图4，若除去CuSO4 溶液中的Fe3+ 可向溶液中加入适量CuO 至pH 在5.5 左右
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70
5
课堂总结
第6 讲
无机原理大题通
关
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6
知识导图
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74
6
1
模块
1
无机原理大题
精讲精练
例1
正确率：69%
水煤气变换[CO(g) + H2O(g) ⇌CO2(g) + H2(g)] 是重要的化工过程，主要用于合成氨、制氢以及合成气
加工等工业领域中。回答下列问题：
（1）Shibata 曾做过下列实验：
①使纯H2 缓慢地通过处于721◦C 下的过量的氧化钴CoO(s)，氧化钴部分被还原为金属钴Co(s)，
平衡后气体中H2 的物质的量分数为0.0250。
②在同一温度下用CO 还原CoO(s)，平衡后气体中CO 的物质的量分数为0.0192。
根据上述实验结果判断，还原CoO(s) 为Co(s) 的倾向是CO
H2(填“大于”或“小于”)。
（2）721◦C 时，在密闭容器中将等物质的量的CO(g) 和H2O(g) 混合，采用适当的催化剂进行反应，则平
衡时体系中H2 的物质的量分数为( )(填标号)
A. < 0.25
B. 0.25
C. 0.25 ∼0.50
D. 0.50
E. > 0.50
（3）我国学者结合实验与计算机模拟结果，研究了在金催化剂表面上水煤气变换的反应历程，如图所示，
其中吸附在金催化剂表面上的物种用∗标注。
可知水煤气变换的∆H
0(填“大于”
“等于”或“小于”)，该历程中最大能垒(活化能)E正=
eV，写出该步骤的化学方程式
。
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75
6
（4）Shoichi 研究了467◦C、489◦C 时水煤气变换中CO 和H2 分压随时间变化关系(如图所示)。催化剂
为氧化铁，实验初始时体系中的pH2O 和pCO 相等、pCO2 和pH2 相等。
计算曲线a 的反应在30 ∼90min 内的平均速率v(a) =
kPa · min−1。467◦C 时pH2 和pCO
随时间变化关系的曲线分别是
、
。489◦C 时pH2 和pCO 随时间变化关系的曲线分
别是
、
。
例2
正确率：53%
环戊二烯(
) 是重要的有机化工原料，广泛应用于农药、橡胶、塑料等生产。回答下列问题：
（1）已知：
(g) ===
(g)+H2(g) ∆H1 = +100.3kJ·mol−1①
H2(g)+I2(g) === 2HI(g) ∆H2 = −11.0kJ·mol−1②
对于反应：
(g)+I2(g) ===
(g)+2HI(g)③∆H3 =
kJ·mol−1。
（2）某温度下，等物质的量的碘和环戊烯(
) 在刚性容器内发生反应③，起始总压为105Pa，平衡
时总压增加了20%，环戊烯的转化率为
，该反应的平衡常数Kp =
Pa。达到平衡
后，欲增加环戊烯的平衡转化率，可采取的措施有
(填标号)。
A. 通入惰性气体
B. 提高温度
C. 增加环戊烯浓度
D. 增加碘浓度
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6
（3）环戊二烯容易发生聚合生成二聚体，该反应为可逆反应。不同温度下，溶液中环戊二烯浓度与反应
时间的关系如图所示，下列说法正确的是( )(填标号)
A. T1 > T2
B. a 点的反应速率小于c 点的反应速率
C. a 点的正反应速率大于b 点的逆反应速率
D. b 点时二聚体的浓度为0.45mol·L−1
（4）环戊二烯可用于制备二茂铁(Fe(C5H5)2，结构简式为
)，后者广泛应用于航天、化工等
领域中。二茂铁的电化学制备原理如图所示，其中电解液为溶解有溴化钠(电解质) 和环戊二烯的
DMF 溶液(DMF 为惰性有机溶剂)。
该电解池的阳极为
，总反应方程式为
。电解制备需要在无水条
件下进行，原因为
。
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6
例3
近年来，随着聚酯工业的快速发展，氯气的需求量和氯化氢的产出量也随之迅速增长。因此，将氯化氢
转化为氯气的技术成为科学研究的热点。回答下列问题：
（1）Deacon 发明的直接氧化法为4HCl(g)+O2(g) ⇌2Cl2(g)+2H2O(g)。如图为刚性容器中，进料浓度比
c(HCl) : c(O2) 分别等于1 : 1、4 : 1、7 : 1 时HCl 平衡转化率随温度变化的关系：
可知反应平衡常数K(300◦C)
K(400◦C) (填“大于”或“小于”)。设HCl 初始浓度为c0，根据
进料浓度比c(HCl) : c(O2) = 1 : 1 的数据计算K(400◦C) =
(列出计算式)。按化学计量比进
料可以保持反应物高转化率，同时降低产物分离的能耗。进料浓度比c(HCl) : c(O2) 过低、过高的不
利影响分别是
。
（2）Deacon 直接氧化法可按下列催化过程进行：
CuCl2(s) === CuCl(s)+ 1
2Cl2(g) ∆H1 = +83 kJ·mol−1
CuCl(s)+ 1
2O2(g) === CuO(s)+ 1
2Cl2(g) ∆H2 = −20 kJ·mol−1
CuO(s)+2HCl(g) === CuCl2(s)+H2O(g) ∆H3 = −121 kJ·mol−1
则4HCl(g)+O2(g) === 2Cl2(g)+2H2O(g) 的 ∆H =
kJ·mol−1。
（3）在一定温度的条件下，进一步提高HCl 的转化率的方法是
。(写出2 种)。
（4）在传统的电解氯化氢回收氯气技术的基础上，科学家最近采用碳极电极材料设计了一种新的工艺
方案，主要包括电化学过程和化学过程，如图所示：
负极区发生的反应有
(写反应方程式)。电路中转移1mol 电子，需消耗氧
气
L (标准状况)。
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6
例4
氢能源是最具应用前景的能源之一，高纯氢的制备是目前的研究热点。
（1）甲烷水蒸气催化重整是制高纯氢的方法之一。
①反应器中初始反应的生成物为H2 和CO2，其物质的量之比为4 : 1，甲烷和水蒸气反应的方程式
是
。
②已知反应器中还存在如下反应：
i. CH4(g)+H2O(g) === CO(g)+3H2(g) ∆H1
ii. CO(g)+H2O(g) === CO2(g)+H2(g) ∆H2
iii. CH4(g) === C(s)+2H2(g) ∆H3
……
iii 为积炭反应，利用∆H1 和∆H2 计算∆H3 时，还需要利用
反应的∆H。
③反应物投料比采用n(H2O) : n(CH4) = 4 : 1，大于初始反应的化学计量数之比，目的是
(选
填字母序号)。
a. 促进CH4 转化
b. 促进CO 转化为CO2
c. 减少积炭生成
④用CaO 可以去除CO2。H2 体积分数和CaO 消耗率随时间变化关系如下图所示。从t1 时开始，
H2 体积分数显著降低，单位时间CaO 消耗率
(填“升高”、
“降低”或“不变”)。此时CaO 消耗
率约为35%，但已失效，结合化学方程式解释原因：
。
（2）可利用太阳能光伏电池电解水制高纯氢，工作示意图如下。通过控制开关连接K1 或K2，可交替得
到H2 和O2。
①制H2 时，连接
。
产生H2 的电极反应式是
。
②改变开关连接方式，可得O2。
③结合①和②中电极3 的电极反应式，说明电极3 的作用：
。
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79
6
例5
多晶硅是制作光伏电池的关键材料。以下是由粗硅制备多晶硅的简易过程。
回答下列问题：
（1）硅粉与HCl 在300◦C 时反应生成1mol SiHCl3 气体和H2，放出225kJ 热量，该反应的热化学方程
式为
。SiHCl3 的电子式为
。
（2）将SiCl4 氢化为SiHCl3 有三种方法，对应的反应依次为：
①SiCl4(g)+H2(g) ⇌SiHCl3(g)+HCl(g) ∆H1 > 0
②3SiCl4(g)+2H2(g)+Si(s) ⇌4SiHCl3(g) ∆H2 < 0
③2SiCl4(g)+H2(g)+Si(s)+HCl(g) ⇌3SiHCl3(g) ∆H3
I. 氢化过程中所需的高纯度H2 可用惰性电极电解KOH 溶液制备，写出产生H2 的电极名称
(填“阳极”或“阴极”)，该电极反应方程式为
。
II. 已知体系自由能变∆G = ∆H −T∆S，∆G < 0 时反应自发进行。三个氢化反应的∆G 与温度的关
系如图1 所示，可知：反应①能自发进行的最低温度是
；相同温度下，反应②比反应①
的∆G 小，主要原因是
。
III. 不同温度下反应②中SiCl4 转化率如图2 所示。下列叙述正确的是
(填序号)。
a. B 点：v正> v逆
b. v正：A 点> E 点
c. 反应适宜温度：480 ∼520◦C
Ⅳ. 反应③的∆H3 =
(用∆H1，∆H2 表示)。温度升高，反应③的平衡常数K
(填
“增大”、
“减小”或“不变”)。
Ⅴ. 由粗硅制备多晶硅过程中循环使用的物质除SiCl4、SiHCl3 和Si 外，还有
(填分子式)。
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6
例6
CO2 的资源化利用能有效减少CO2 排放，充分利用碳资源。
（1）CaO 可在较高温度下捕集CO2，在更高温度下将捕集的CO2 释放利用。CaC2O4 ·H2O 热分解可制备
CaO，CaC2O4 ·H2O 加热升温过程中固体的质量变化见下图。
①写出400 ∼600◦C 范围内分解反应的化学方程式：
。
②与CaCO3 热分解制备的CaO 相比，CaC2O4 ·H2O 热分解制备的CaO 具有更好的CO2 捕集性能，
其原因是
。
（2）电解法转化CO2 可实现CO2 资源化利用。电解CO2 制HCOOH 的原理示意图如下。
①写出阴极CO2 还原为HCOO−的电极反应式：
。
②电解一段时间后，阳极区的KHCO3 溶液浓度降低，其原因是
。
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81
6
（3）CO2 催化加氢合成二甲醚是一种CO2 转化方法，其过程中主要发生下列反应：
反应I：CO2(g)+H2(g) === CO(g)+H2O(g) ∆H = 41.2kJ·mol−1
反应II：
2CO2(g)+6H2(g) === CH3OCH3(g)+3H2O(g) ∆H = −122.5 kJ·mol−1
在恒压、CO2 和H2 的起始量一定的条件下，CO2 平衡转化率和平衡时CH3OCH3 的选择性随温度
的变化如图。其中：
CH3OCH3 的选择性= 2×CH3OCH3的物质的量
反应的CO2的物质的量×100%
①温度高于300◦C，CO2 平衡转化率随温度升高而上升的原因是
。
②220◦C 时，在催化剂作用下CO2 与H2 反应一段时间后，测得CH3OCH3 的选择性为48%(图中A
点)。不改变反应时间和温度，一定能提高CH3OCH3 选择性的措施有
。
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6
随堂测试
测试1 厌氧氨化法（Anammox）是一种新型的氨氮去除技术，下列说法中不正确的是( )
A. 1mol NH+
4 所含的质子总数为10NA
B. 联氨（N2H4）中含有极性键和非极性键
C. 过程Ⅱ属于氧化反应，过程Ⅳ属于还原反应
D. 过程Ⅰ中，参与反应的NH+
4 与NH2OH 的物质的量之比为1 : 1
测试2 以铜银合金(含少量铁) 废料为原料回收银和铜的工艺流程如下：
下列说法正确的是( )
A. 粗铜溶于过量稀硝酸，过滤、低温干燥得纯铜
B. 电解时用粗银作阴极，硝酸银溶液为电解质溶液
C. 用稀硫酸处理渣料时主要发生了氧化还原反应
D. 从滤液B 中可以提取绿矾(FeSO4 ·7H2O)
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6
课堂总结
第7 讲
高考中的计算题
型通关
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7
知识导图
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7
1
模块
1
热化学中的计算
知识凝炼
1
反应热的有关计算
(1) 利用键能求反应热
①先判断化学反应过程中断裂与形成的化学键的种类与个数；
②再根据已知化学键键能分别算出断键吸收总热量与成键释放总热量；
③最后写出要求的反应热，符号与第二步能量高的一致，数值为第二步中两种能量之差(绝对值)。(此法也
可由反应热求未知化学键键能)。
(2) 利用公式进行计算
∆H = 生成物的能量−反应物的能量= E(生) −E(反)；
∆H = 断键吸收的能量−成键释放的能量= E(吸) −E(放)；
(3) 根据热化学方程式计算
反应热与热化学方程式中各物质的物质的量成正比；
(4) 根据盖斯定律求算
利用已知热化学方程式的反应热∆H 可以求出目标热化学方程式的∆H。
2
反应热大小的比较
(1) 注意反应物和生成物的状态，尤其是H2O 的状态是气态还是液态；
(2) 注意反应是否进行完全，如C 燃烧的产物是CO 还是CO2；
(3)∆H 在比较大小时要带着符号比较。
3
盖斯定律
(1) 不管化学反应是一步完成，还是分几步完成，其反应热是相同的，即化学反应的反应热只与反应体系的
始末态有关，与反应的过程无关。图示如下：
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7
(2) 应用盖斯定律的注意事项
①设计合理的反应过程；
②当反应方程式乘以或除以某数时，∆H 也应乘以或除以该数；
③反应方程式进行加减运算时，∆H 也同样要进行加减运算，且过程中要带“+”
“−”；
④在设计的反应过程中常会遇到同一物质的固、液、气三态的转化，过程能量变化如下图：
精讲精练
例1
由右表提供数据及相关物质结构知识，反应：SiCl4(g) + 2H2(g) →Si(s) + 4HCl(g) ，生成1mol 晶体硅的
热效应是( )
A. 吸收236kJ 能量
B. 放出236kJ 能量
C. 放出116kJ 能量
D. 吸收116kJ 能量
例2
钼(Mo) 是一种难熔稀有金属，我国的钼储量居世界第二。钼及其合金在冶金，农业、电器、化工、环保等
方面有着广泛的应用。
已知：
①2Mo(s)+3O2(g) === 2MoO3(s) ∆H1
②MoS2(s)+2O2(g) === Mo(s)+2SO2(g) ∆H2
③2MoS2(s)+7O2(g) === 2MoO3(s)+4SO2(g) ∆H3
则∆H3 =
(用含∆H1、∆H2 的代数式表示)，在反应③中若有0.2molMoS2 参加反应，则转移电子
mol。
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7
2
模块
2
电化学中的计算
知识凝炼
电化学的计算主要包括两电极产物的定量计算、溶液pH 的计算、相对原子质量和阿伏加德罗常数的计算、
产物的量与电量关系的计算等。通常有下列三种方法：
(1) 根据电子守恒计算
用于串联电路中阴阳两极产物、正负两极产物、相同电量等类型的计算，其依据是电路中转移的电子总数
相同。
(2) 根据总反应式计算
先写出电极反应式，再写出总反应式，最后根据总反应式列出比例式计算
(3) 根据关系式计算
根据得失电子守恒关系建立起已知量与未知量之间的桥梁，构建计算所需要的关系式。
如以通过4mol e−为桥梁可构建如下关系式：
4e−∼2Cl2(Br2、I2)∼O2 ∼2H2∼2Cu∼4Ag∼4
nM (M 为金属，n 为其离子的化合价)
该关系式具有总揽电化学计算的作用和价值，熟记电极反应式，灵活运用关系式便能快速解答常见的电化
学计算问题。
精讲精练
例3
常温下，现有NaCl 和CuSO4 的混合溶液，用Pt 电极电解，当电路中通过0.4mol 电子的电量时，阴阳两
极都产生0.15mol 的气体，若电解后溶液体积为10L，则电解后溶液的pH 为( )
A. 2
B. 5
C. 9
D. 12
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7
例4
碱性硼化钒-空气电池工作时反应为：4VB2+11O2 === 4B2O3+2V2O5，室温下用该电池为电源，用惰性
电极电解饱和氯化钠溶液，装置如图。当外电路中通过0.04mol 电子时，乙装置中溶液的体积为400mL。
则下列说法正确的是( )
A. 外电路中电子由a 电极流向b 电极
B. 电极上生成气体的体积为4.48L
C. 乙装置中溶液的pH 为13
D. VB2 电极发生的电极反应为：VB2+11H2O-22e- === VB2+2B2O3+22H+
3
模块
3
元素化合物中的计算
知识凝炼
1
元素化合物的计算一般方法
化学方程式法：利用题目信息写出涉及化学变化的化学方程式(或离子方程式)，然后将已知量与未知量列
比例式进行求解。
2
复杂反应过程中的解题思想
“三大守恒”思想在元素及其化合物的相关计算中使用非常广泛。
①质量守恒(元素种类、原子个数)
②电荷守恒
溶液呈电中性，所以阳离子所带正电荷总量= 阴离子所带负电荷总量
③得失电子数守恒
根据题目信息写出氧化剂(还原产物)、还原剂(氧化产物)→标出化合价变化特征→列出得失守恒式
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7
精讲精练
例5
研究反应物的化学计量数与产物之间的关系时，使用类似数轴的方法可以起到直观形象的效果。下列
表达不正确的是( )
A. 密闭容器中CuO 和C 高温反应的气体产物：
B. Fe 与Cl2 反应的产物：
C. AlCl3 溶液中滴加NaOH 后铝元素的存在形式：
D. 氨水与SO2 反应后溶液中的铵盐：
例6
一定量的CuS 和Cu2S 的混合物投入足量的HNO3 中，收集到气体VL(标准状况)，向反应后的溶液中
(存在Cu2+ 和SO2−
4 ) 加入足量NaOH，产生蓝色沉淀，过滤，洗涤，灼烧，得到CuO12.0g，若上述气体为
NO 和NO2 的混合物，且体积比为1 : 1，则V 可能为( )
A. 9.0L
B. 13.5L
C. 15.7L
D. 16.8L
例7
1.52g 铜镁合金完全溶解于50mL 密度为1.40g/mL、质量分数为63% 的浓硝酸中，得到NO2 和N2O4
的混合气体0.05mol，向反应后的溶液中加入1.0mol/LNaOH 溶液，当金属离子全部沉淀时，得到2.54g
沉淀。下列说法不正确的是( )
A. 该合金中铜与镁的物质的量之比是2 : 1
B. 该浓硝酸中HNO3 的物质的量浓度是14.0mol/L
C. NO2 和N2O4 的混合气体中，NO2 的体积分数是80%
D. 得到2.54g 沉淀时，加入NaOH 溶液的体积是600mL
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7
4
模块
4
化学平衡中的计算
知识凝炼
1 “三段式”法的熟练运用
①“三态”中的物理量要统一，要么都用物质的量，要么都用物质的量浓度。
②“三态”中只有各物质的转化态一定等于化学方程式中的计量系数之比，若反应物始态时各物质的浓
度也是成计量系数之比关系，则各反应物的转化率相等，且终态时，反应物浓度也成计量系数之比。
2
三行式中物质浓度的计算
(1) 计算转化浓度
各物质的转化浓度之比等于它们在化学方程式中各物质的计量系数之比。
(2) 计算平衡浓度
反应物：平衡浓度= 起始浓度−转化浓度；
生成物：平衡浓度= 起始浓度+ 转化浓度。
3
化学平衡常数的计算
(1) 表达式
对于可逆反应mA(g) +nB(g) ⇌pC(g) +qD(g) ，平衡常数表达式为：K = c(C)p ·c(D)q
c(A)m ·c(B)n
平衡常数的表达式与可逆反应方程式的书写形式有关，只要化学方程式发生改变(计量系数发生改变、
反应逆向)，平衡常数表达式就会相应发生改变。
(2) 计算化学平衡常数时，一定要用各物质的“平衡浓度”来计算，勿使用“物质的量”或“非平衡时的浓度”
进行计算。
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7
4
转化率的计算
α = 反应物转化的物质的量（或质量、浓度）
反应物起始的物质的量（或质量、浓度）×100%
5
平衡体系中混合气体的有关计算
(1) 平均相对分子质量
−
M = m气
n气
= M1 ×V1%+ M2 ×V2% +......，V1% 、V2%、V3% 表示混合气体中各组分的体积分数即气体的物
质的量分数(各组分气体的物质的量与混合气体总物质的量之比)
(2) 平均密度
−ρ = m气
V
精讲精练
例8
TK 时，向2.0L 恒容密闭容器中充入1.0mol COCl2，反应COCl2(g) ⇌Cl2(g)+CO(g)，经过一段时间后达
到平衡。反应过程中测定的部分数据见下表：
下列说法正确的是( )
A. 反应在前2s 的平均速率v(CO) = 0.080mol·L−1 ·s−1
B. 保持其他条件不变，升高温度，平衡时c(Cl2) = 0.11mol·L−1，则反应的∆H < 0
C. TK 时起始向容器中充入0.9molCOCl2、0.10molCl2 和0.10molCO，达到平衡前v正> v逆
D. TK 时起始向容器中充入1.0molCl2 和0.9molCO，达到平衡时，Cl2 的转化率为80%
例9
恒温恒容下2molA 气体和2molB 气体通入体积为2L 的密闭容器中发生如下反应：2A(g) + B(g) ⇌
xC(g)+2D(s)。2min 时反应达到平衡状态，此时剩余1.2molB，并测得C 的浓度为1.2mol/L。
（1）从开始反应至达到平衡状态，生成C 的平均反应速率为
。
（2）x =
。
（3）A 的转化率与B 的转化率之比为
。
（4）欲使反应达到平衡时C 的物质的量分数与上述平衡相等，起始加入的A、B 物质的量n(A)、n(B) 之
间应满足关系为
。
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93
7
5
模块
5
滴定中的计算
知识凝炼
1
中和滴定
(1) 中和反应的实质：H++OH-=H2O
(2) 计算公式：c酸V酸=c碱V碱→c标V标=c测V测→c测=c标V标
V测
(c、V 均指一元酸或碱)；
2
氧还滴定
(1)MnO-
4 为标准滴定液
2MnO-
4+5H2C2O4 +6H+ = 2Mn2++10CO2 ↑+8H2O →2MnO-
4 ∼5H2C2O4
MnO-
4+5Fe2++8H+=Mn2++5Fe3++4H2O →MnO-
4 ∼5Fe2+
(2)Na2S2O3 为标准滴定液
测定加碘盐中碘含量的反应原理：
5KI+KIO3+3H2SO4=3K2SO4+3I2+3H2O 和I2+2Na2S2O3=2NaI+Na2S4O6 →6Na2S2O3 ∼3I2 ∼KIO3
精讲精练
例10
正确率：72%
KMnO4 与H2C2O4 反应，生成Mn2+ 和CO2，酸性条件下，用0.100mol · L−1KMnO4 标准溶液滴定
20.00mLH2C2O4 溶液，达到滴定终点时，消耗16.00mL 标准溶液，则H2C2O4 溶液的浓度为( )
A. 0.400mol·L−1
B. 0.300mol·L−1
C. 0.200mol·L−1
D. 0.100mol·L−1
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7
例11
水合肼(N2H4 ·H2O) 是无色、有强还原性的液体，实验室制备水合肼的原理为：CO(NH2)2+2NaOH+NaClO
=== Na2CO3+N2H4 ·H2O+NaCl。据此，某学生设计了下列实验。
【制备NaClO 溶液】实验装置如图甲所示(部分夹持装置已省略)
已知: 3NaClO △
==2NaCl+NaClO3
【测定肼的含量】称取馏分0.3000g，加水配成20.0mL 溶液，在一定条件下，用0.1500mol·L-1 的I2 溶液
滴定。
已知：N2H4 ·H2O+2I2 === N2 ↑+4HI+H2O。
①滴定时，可以选用的指示剂为
；
②实验测得消耗I2 溶液的平均值为20.00mL，馏分中N2H4 ·H2O 的质量分数为
。
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7
随堂测试
测试1
正确率：60%
充分燃烧一定量丙烷气体放出的热量为QkJ，完全吸收它生成的CO2 恰好转化成酸式盐需6mol · L−1
的NaOH 溶液100mL，则丙烷的燃烧热为( )
A. 16QkJ/mol
B. 5QkJ/mol
C. 4QkJ/mol
D. 2QkJ/mol
测试2 某金属元素R 的硝酸盐R(NO3)n 溶液用Pt 电极电解，阳极产生气体VL(标准状况) 时，阴极质量增加
mg，若R 的相对原子质量为M，下列叙述中不正确的是( )
A. 电路中通过电子V
5.6mol
B. n = VM
5.6m
C. 溶液中H+ 增加V
5.6mol
D. n = 5.6m
MV
测试3 在相同温度和压强下，将1L 氮气和3L 氢气充入一体积可变容器中使之反应，达到平衡时，在相同条件
下测得平衡混合气体的体积为3.2L，则该反应中H2 的转化率为( )
A. 20%
B. 40%
C. 60%
D. 80%
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7
课堂总结
1119092614182
