文档文本内容
第 1 讲 分数乘法（上）
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
例1
计算．
（1）
；（2）
．
× 25
4
15
× 72 ×
2
9
7
24
练1
（1）
千克=______克；
（2）
天=_______小时；
（3）
平方千米=_______公顷；
（4）
分钟=_______秒．
3
10
5
161
20
2
3
例2
实验室里有一种细胞，每分钟分裂一次，体积增加一倍．如果最初某个培养皿里的细胞体积占培
养皿的
，那么5分钟后细胞的总体积占培养皿的几分之几？
1
48
练2
一块冰，每小时融化掉一半的质量，4个小时后这块冰还剩
千克，那么最初这块冰的质量是多
少千克？
5
32
例3
计算．
（1）
；（2）
．
×
9
14
7
12
×
×
×
×
×
× 12
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
练3
计算下列图形的面积．
例4
填空题．
（1）1千克芝麻可榨油
千克，
千克芝麻可榨油________千克；
14
25
3
7
第 1 讲 分数乘法（上）
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
（2）一台收割机每小时收割水稻
公顷，农场有8台收割机，
小时能收割________公顷水稻．
4
9
3
14
练4
（1）一个房间的地面是用50块边长为
米的方砖铺成的，这个房间的地面面积是多少？
（2）两根长
米的绳子，第一根用去
，第二根用去
米，哪一根剩下的长度更长？
4
5
3
2
2
5
2
5
例5
小高在检查作业时不小心滴了一滴墨水到作业本上，导致下列算式中部分数字看不清，你知道黑
点处可以填的最大整数是多少吗？
练5
下面
里可以填的最大整数是多少？
（1）
； （2）
；
（3）
； （4）
．
□
× 0.875 <
9
7
9
□
× 0.6 <
□
11
3
5
× 1.2 >
5
6
□
8
× 0.25 >
8
□
2
11
小心陷
阱1
有A、B两根同样长的绳子，其中A绳被剪掉
，B绳被剪掉
米．两根绳子的剩余部分哪一根
更长？
1
10
1
10
挑战极
限1
计
算
：
．
(1 +
) × (1 −
) × (1 +
) × (1 −
) ×
1
2
1
2
1
3
1
3
⋯× (1 +
) × (1 −
)
1
10
1
10
1
＝_______．
×
5
3
9
5
2
平方米＝_______平方分米．
8
25
3
1千克的玫瑰可以做
千克的玫瑰精油，小高买了0.6千克的玫瑰，那么他可以做_______千克的玫
瑰精油．
1
12
第 1 讲 分数乘法（上）
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
4
一批大米，每天吃掉
千克，那么9月份共吃掉_______千克．
1
3
5
有种钢材每米重
千克，那么500米的这种钢材共重_______千克．
12
125
A：
B：
C：
6
一个正方形的边长是
米，它的面积是_______平方米．
5
12
5
3
20
144
25
144
7
一个平行四边形的底是36米，对应的高是底的
，它的面积是_______平方米．
5
18
8
学校运来
吨煤，用去
，还剩_______吨．
3
2
1
3
A：
B：
C：
9
比较大小．
，
，正确的选项是_______．
＜，＞
＜，＝
＞，＞
×
◯
3
4
3
5
3
5
×
◯
×
7
8
6
5
7
8
5
6
10
一瓶200毫升的啤酒中含有
的酒精，两瓶半这样的啤酒含有_______毫升的酒精．
3
100
1
1千克的玫瑰可以做
千克的玫瑰精油，小高买了27千克的玫瑰，那么他可以做_______千克玫瑰
精油．（填小数）
1
18
2
平方米
_______平方厘米．
3
20
=
第 2 讲 分数乘法（下）
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
3
一批大米，已知小高每天吃
千克，那么9月份小高共吃了_______千克大米．
2
5
A：
B：
C：
4
学校运来
吨煤，用去
，还剩_______吨．
9
8
1
3
2
3
5
8
3
4
5
一个平行四边形的底是12，高是底的
，它的面积是_______．
5
6
例1
用简便方法计算．
（1）
； （2）
；
（3）
；（4）
．
×
× 16
1
8
5
4
(
−
−
) × 2.1
7
3
2
7
2
21
×
+
×
17
12
4
15
17
12
2
15
258 × 299
257
练1
用简便方法计算．
（1）
； （2）
；
（3）
；（4）
．
×
×
7
8
4
5
3
7
× (
−
+
)
72
5
5
12
7
18
5
36
×
+
×
16
23
5
11
6
11
16
23
2018 × 2016
2017
例2
一本书共240页，萱萱第一天读了全书的
，第二天读的页数是第一天的
，萱萱两天一共读了
多少页？
1
5
5
8
练2
公园里有120棵水杉树，银杏树的数量是水杉树的
，香樟树的数量是银杏树的
，香樟树有多
少棵？
5
8
3
5
例3
一张卡纸面积为72平方厘米，每次对折面积变为上一次的
，对折3次后面积变为多少？
1
2
第 2 讲 分数乘法（下）
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
练3
一只弹力球从1.28米自由落下，每次弹回原来高度的
，当它第3次弹起到最高处时离地多少米
高？
3
4
例4
小高的期末数学成绩是90分，阿呆的成绩比小高低
，萱萱的成绩比阿呆和小高的总分低
，那
么萱萱的期末数学成绩是多少分？
2
9
3
8
练4
看图列式计算．
例5
一台电脑标价4000元，国庆节时降价
，国庆节后又涨价
，那么现在这台电脑的价格是多少
元？
1
8
1
8
练5
某小学三年级有198人，四年级的人数比三年级多
，五年级的人数比四年级少
，那么该小学
这三个年级一共有多少人？
3
11
1
7
小心陷
阱1
填空题．
（1）比30吨少
是_______吨；
（2）20米增加
后是________米，再减去
是________米．
下面是卡莉娅的解题过程，你认为她做的对吗？如果不对请改正．
（1）
（吨）；
（2）
（米），
（米）．
1
31
10
1
10
30 −
= 29
1
3
2
3
20 +
= 20
1
10
1
10
20
−
= 20
1
10
1
10
挑战极
限1
电影院里放映《疯狂熊孩子》，电影票原价60元一张，现在降价
，观众人数增加
．现在电影
票的收入是否减少？
1
5
1
4
能力提高 / 六年级 / 秋季
A：
B：
C：
1
计算：
．
4
(
−
) × (
+
) = ______
21
8
1
4
4
9
4
3
38
9
40
9
2
计算：
．
−(8.5 −
) ×
= ______
11
3
8
3
2
7
3
计算：
_______．
(
+
) × 48 =
5
6
3
8
A：
B：
C：
4
计算：
．
1
23
×
+
×
= ______
8
17
1
23
1
23
9
17
1
23
5
一个梯形，上底是10厘米，下底是上底的
，高比上底短
，这个梯形的面积是_____平方厘米．
（填小数）
3
2
1
2
6
商店运来两种水果，橙子有110千克，运来的橘子比橙子少
，商店一共运来水果_____千克．
1
5
7
一条水渠长500米，第一天修了全长的
，第二天修的是第一天的
，还剩_____米没有修．
1
4
4
5
8
一个长方体的宽是20厘米，长是宽的
，高是宽的
，长方体的体积是_____立方厘米．
6
5
3
5
9
一个乒乓球每次从高处自由下落后反弹高度是下落高度的
，现在从18米的高处自由落下，那么
它第三次反弹高度是______米．（填分数）
2
3
10
一件衣服原价是150元，现在价格降低了
，现价是_____元．
3
5
第 2 讲 分数乘法（下）
课堂落实答案
第 3 讲 位置与方向（二）
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
1
计算：
_________．
+
× 4 ×
=
2
7
9
14
2
3
2
计算：
_________．
(
+
) × 24 =
1
6
3
8
3
计算：
_________．（填小数）
5.4 × (
−
+
) =
5
3
2
9
3
2
4
一只弹力球从1.8米的高处自由落下，每次弹回原来高度的
，当它第3次弹起到最高处时离地
______米．
1
3
5
一条水渠长1000米，第一天修了全长的
，第二天比第一天多修了
，还剩_________米没有修．
3
8
1
3
例1
看图填空．
（1）学校在墨莫家_______偏_______ _______度方向上，距离是_______米；
（2）邮局在墨莫家_______偏_______ _______度方向上，距离是_______米；
（3）银行在墨莫家_______偏_______ ______度方向上，距离是_______米；
（4）萱萱家在墨莫家_______偏______ ________度方向上，距离是_______米．
练1
看图填空．
（1）少年宫在银行的_______偏_______ ________度方向上，距离是_______米；
（2）市政府在银行的_______偏_______ ________度方向上，距离是_______米；
（3）医院在银行的_______偏_______ ________度方向上，距离是_______米；
（4）科技博物馆在银行的_______偏_______ ________度方向上，距离是_______米．
例2
据小山羊说，在魔法世界里，B市位于A市北偏西30度方向、距离A市150千米，C市位于A市东偏
南20度方向、距离A市100千米．请你在下图中标出B市、C市的位置．
练2
在平面图上标出校园内各建筑物的位置．
（1）图书馆在校门的北偏西25度方向200米处；
（2）食堂在校门的东偏北30度方向200米处；
（3）办公楼在校门的正北方向150米处．
例3
如图所示，每一个小正方形的对角线长度都是2厘米，小蚂蚁从点（2，1）向东偏北45度方向走8
厘米，会到达哪一个点？点（3，5）在点（5，3）的什么方向上，距离是多少厘米？
练3
判断下列说法是否正确，对的画“√”，错的画“×”．
（1）阿呆家住在西偏南20度方向上，距离是120米． （ ）
（2）阿瓜家住在医院北偏南30度方向上，距离是300米． （ ）
（3）萱萱家在雯雯家西偏南40度方向上100米处，那么雯雯家就住在萱萱家南偏西40度方向上
100米处． （ ）
例4
卡莉娅从家到学校的大致路径如下图，请看图填空，描述一下卡莉娅的路线图．
卡莉娅从家出发，先向正东方向走_______米到达超市，然后改变方向，向南偏东_______度方向走
_______米到达邮局，接着又改变方向，向_______偏_______40度方向走_______米到达医院，最后再
沿_______方向走_______米到达学校．
练4
卡莉娅从家到书店的大致路径如下图，请看图填空，描述一下卡莉娅的路线图．
卡莉娅从家出发，先向____偏____ ____方向走_____米到达银行，接着又改变方向，向____偏____
____方向走_____米到达商场，最后沿_______方向走_____米，到达书店．
例5
萌萌放学后，向东偏北20度方向走了300米，到达一家商店，买了一瓶汽水，然后向北偏东30度
方向走了200米，到达篮球馆，玩了一会儿篮球，最后向正东方向走了300米到家．请根据上面的
描述，绘制出萌萌回家的路线示意图．
练5
特15路公共汽车从起点站向东偏北40度方向行驶3千米到达商场后，又向东行驶1千米到达银行，
最后向南偏东30度方向行驶2千米到达终点站．请根据上面的描述，绘制出公共汽车行驶的路线示
意图．
第 3 讲 位置与方向（二）
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
小心陷
阱1
（1）根据路线图，说一说卡莉娅从家去书店和回来时所走的方向和路程，并完成下表．
（2）卡莉娅走完一个来回的平均速度是多少？
挑战极
限1
欢欢在森林里迷路了，他向南偏西30度方向走了400米，又向北偏西30度方向走了400米，那么现
在欢欢距离刚开始的位置多少米？
A：
B：
1
看图判断下列说法中正确的是_______．
墨莫在小高的北偏西45°方向上，距离是300米．
萱萱在小高的东偏北45°方向上，距离是200米．
C：萱萱在小高的北偏东45°方向上，距离是200米．
A：
B：
C：
2
看图判断下列说法中正确的是_______．
阿呆在小高的北偏西33°方向上，距离是500米．
阿瓜在小高的东偏北30°方向上，距离是1000米．
阿呆在小高的西偏南33°方向上，距离是500米．
A：
B：
C：
3
看图判断下列说法中正确的是_______．
卡莉娅在小高的北偏东40°方向上，距离是200米．
小山羊在小高的东偏南30°方向上，距离是100米．
小山羊在小高的西偏南33°方向上，距离是200米．
4
看图判断下列说法中错误的是_______．
A：
B：
C：
熊猫馆在入口的东偏北25°方向上，距离是200米．
猴园在入口的北偏西30°方向上，距离是150米．
猴园在入口的西偏北30°方向上，距离是150米．
A：
B：
C：
5
看图判断下列说法中错误的是_______．
大象馆在斑马馆的西偏南45°方向200米处．
长颈鹿馆在斑马馆的南偏东50°方向100米处．
长颈鹿馆在斑马馆的南偏东40°方向100米处．
6
看图判断下列说法中正确的是_______．
A：
B：
C：
小高从家出发，先向正东方向走200米到达书店，然后改变方向，向南偏东方向走150米到达
饭店，接着又改变方向，再沿正东方向走50米，到达学校．
小高从家出发，先向正东方向走50米到达书店，然后改变方向，向南偏东30°方向走150米到
达饭店，接着又改变方向，再沿正东方向走200米，到达学校．
小高从家出发，先向正东方向走200米到达书店，然后改变方向，向南偏东60°方向走150米
到达饭店，接着又改变方向，再沿正东方向走50米，到达学校．
A：
B：
C：
7
看图判断下列说法中正确的是_______．
小高从家出发，先向西偏北40°方向走200米到达邮局，接着又改变方向，向北偏西30°方向
走300米到达超市，最后再沿正西方向走100米，到达学校．
小高从家出发，先向西偏北50°方向走200米到达邮局，接着又改变方向，向北偏西30°方向
走300米到达超市，最后再沿正西方向走100米，到达学校．
小高从家出发，先向西偏北40°方向走200米到达邮局，接着又改变方向，向北偏西60°方向
走300米到达超市，最后再沿正西方向走100米，到达学校．
8
下图为1路公共汽车的行驶路线，下列说法正确的是_______．
A：
B：
C：
1路公共汽车从起点站沿正西方向行驶2千米后向东偏北30°方向行驶3千米到达终点站．
1路公共汽车从起点站沿正东方向行驶2千米后向北偏东30°方向行驶3千米到达终点站．
1路公共汽车从起点站沿正东方向行驶2千米后向东偏北30°方向行驶3千米到达终点站．
A：
B：
C：
9
下图为2路公共汽车的行驶路线，下列说法正确的是_______．
2路公共汽车从起点站向东偏北20°方向行驶3千米后向西行驶1千米，最后向北偏西30°方向
行驶2千米到达终点站．
2路公共汽车从起点站向西偏北20°方向行驶3千米后向西行驶1千米，最后向西偏北30°方向
行驶2千米到达终点站．
2路公共汽车从起点站向西偏北20°方向行驶3千米后向西行驶1千米，最后向北偏西30°方向
行驶2千米到达终点站．
10
下图为3路公共汽车的行驶路线，下列说法正确的是_______．
第 3 讲 位置与方向（二）
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
A：
B：
C：
3路公共汽车从起点站向正西方向行驶1千米后向南偏西30°方向行驶1千米，然后向西偏北
40°方向行驶3千米，最后向西偏南45°方向行驶2千米到达终点站．
3路公共汽车从起点站向正东方向行驶1千米后向南偏西30°方向行驶1千米，然后向西偏北
40°方向行驶3千米，最后向西偏南45°方向行驶2千米到达终点站．
3路公共汽车从起点站向正西方向行驶1千米后向南偏西40°方向行驶1千米，然后向西偏北
30°方向行驶3千米，最后向西偏南45°方向行驶2千米到达终点站．
1
根据上图，回答下面的问题：
A：
B：
C：
墨莫和小明之间的距离是_______米．
100
200
300
A：
B：
C：
2
根据上图，回答下面的问题：
墨莫在小明的_______方向．
北偏西45°
东偏北45°
西偏南60°
3
根据上图，回答下面的问题：
墨莫和卡莉娅之间的距离是_______米．
A：
B：
C：
300
200
500
A：
B：
C：
4
根据上图，回答下面的问题：
萱萱在卡莉娅的_______方向．
东偏北45°
西偏北45°
正北
A：
5
根据上图，回答下面的问题：
小高在小明的_______方向．
西偏南30°
第 4 讲 分数除法（上）
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
B：
C：
西偏北45°
东偏北60°
例1
填空题．
（1）3.7的倒数是_______；
的倒数是_______；
（2）分数单位是
的所有最简真分数的和的倒数是_______；
（3）一个自然数和它的倒数之和是5.2，那么这个自然数是_______．
1 2
5
1
5
练1
填空题．
（1）最小的合数的倒数是_______；最大的一位质数的倒数乘_______等于1；
（2）一个数的倒数是
，这个数的
是_______；
（3）
．
8
9
2
3
× _______ = 3
× _______ = 2.4 × _______ = 1
1
2
1
3
例2
判断题．（对的画“√”，错的画“×”）
（1）
是一个自然数，它的倒数是
； （ ）
（2）
，所以
是倒数，
也是倒数； （ ）
（3）
，所以
，
，
互为倒数． （ ）
m
1
m
×
= 1
7
10
10
7
7
10
10
7
×
×
= 1
5
8
3
5
8
3
5
8
3
5
8
3
练2
已知
，请把a、b、c、d按从小到大的顺序排列．
a ×
= b × 2
= c × 1.2 = d ×
= 1
5
6
1
2
8
5
例3
计算．
（1）
； （2）
； （3）
．
÷ 5
5
12
÷
7
9
7
18
÷ 7 ÷
28
9
4
3
练3
解下列方程．
（1）
；（2）
； （3）
．
5x = 2
3
x =
4
3
5
7
x =
6
5
12
5
第 4 讲 分数除法（上）
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
例4
阿呆在做一道除法计算的时候，不小心把除数看成了
，结果算成了
，改正之后得到的正确答
案是
，那么正确的除数应该是多少？
3
5
3
2
2
3
练4
阿瓜在做一道除法计算的时候，不小心把除数看成了
，结果算成了
，改正之后得到的正确答
案是
，那么正确的除数应该是多少？
7
4
3
14
3
2
例5
将300张同样厚的纸叠在一起，厚度为
厘米，要叠成54厘米厚的纸层，需要多少张这样的纸？
18
5
练5
一列火车
小时行驶120千米，照此计算，行驶完全程260千米需要多少小时？
6
5
小心陷
阱1
一个三角形的面积是
平方厘米，底是
厘米，那么对应的高是多少厘米？
10
9
5
3
挑战极
限1
计算．
（1）
；（2）
．
13
÷ 12
1
23
2017 ÷ 2017 2017
2018
1
计算：
_______．
÷
=
5
6
5
18
2
计算：
_______．
÷ 0.8 =
32
5
A：
B：
C：
3
计算：
_______．
÷
=
32
7
5
4
8
7
40
7
128
35
4
计算：
，
_______．
÷ x =
11
13
1
6
x =
第 4 讲 分数除法（上）
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
A：
B：
C：
2
13
66
13
11
78
5
计算：
_______．
÷
=
11
39
11
39
6
三角形的面积为
平方厘米，底边长
厘米，那么这条底对应的高为_______厘米．
34
5
2
5
7
一个长方形的宽为
，面积为12.3，那么它的长为_______．（填小数）
3
4
A：
B：
C：
8
一个数的倒数的
是3，这个数是_______．
4
5
5
12
4
15
15
4
9
阿呆在做一道除法计算的时候，不小心把除数看成了
，结果算成了
，改正之后得到的正确答
案是
，那么正确的除数应该是_______．
3
4
2
5
3
20
10
一块边长为
米的正方形土地上收获了
千克水稻，那么每平方米可以收获_______千克水稻．
4
3
16
3
1
计算：
_______．（填小数）
÷
=
2
9
8
27
2
计算：
_______．（填小数）
÷ 0.6 =
9
10
3
计算：
_______．（填小数）
÷
=
49
8
7
4
第 5 讲 分数除法（下）
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
4
计算：
_______．
÷
=
145
7
5
56
5
在做一道除法计算的时候，小马虎不小心把除数看成了
，结果算成了
，改正之后得到的正确
答案是
，那么正确的除数应该是_______．（填小数）
2
3
6
5
8
15
例1
计算．
（1）
；
（2）
；
（3）
．
× [(
−
) ÷
]
2
3
4
5
1
2
1
3
÷
−
× 0.75
17
11
4
3
6
11
× 139 −
× 137
137
138
1
138
练1
计算．
（1）
；
（2）
；
（3）
．
[(
−
) ×
+
] ÷
4
5
3
4
20
7
3
5
13
7
4.6 ×
+ 8.4 ÷
−
× 11
11
8
8
11
5
8
× 53 +
× 85
5
7
1
7
例2
妈妈买了一堆葡萄，欢欢吃了全部的
，乐乐吃了40颗，是欢欢的
，那么这堆葡萄有多少颗？
2
5
2
3
练2
体育老师让同学们练习跳绳，大毛跳了72个，是二毛的
，二毛跳绳的个数是三毛的
，那么三
毛跳了多少个？
8
9
3
4
例3
浩浩的体重比雯雯重
，两个人一共75千克，那么浩浩和雯雯的体重分别是多少千克？
1
7
练3
东东和西西比赛投篮，两个人一共投中了66个球，东东比西西多投中
，那么东东和西西各投中
几个球？
1
5
第 5 讲 分数除法（下）
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
例4
有一桶油，第一次倒出总数的
，第二次倒出总数的
，第二次比第一次少倒出14.4千克．那么
第一次倒出多少千克油？
1
4
1
6
练4
萌萌家有一些苹果，第一天吃了全部的
，第二天吃了全部的
，还剩34个没有吃完，那么萌萌
家原来有多少个苹果？
1
5
3
8
例5
萱萱两天读完一本书，第一天读了全书的
多100页，第二天读了全书的
少20页，那么这本书
一共多少页？
1
3
5
9
练5
郑老师把一堆积分卡分给阿呆和阿瓜两个人，阿呆分得全部的
多8张，阿瓜分得全部的
少20
张，那么这堆积分卡一共有多少张？
2
5
2
3
小心陷
阱1
计算：（1）
；（2）
23 ÷
−
÷ 23
23
47
23
47
× 19 ÷
× 19.
23
17
23
17
挑战极
限1
一个两位数，个位数字是十位数字的
．交换个位与十位数字之后，得到的新数与原数的和为
88，那么原来这个两位数是多少？
1
3
A：
B：
C：
1
计算：
_______．
(3 ÷
+ 2 ÷
) ÷ 6 =
1
8
19
9
3
19
4 3
19
4 12
19
2
计算：
．
4
÷ 4 + 3
×
= _______
2
7
5
7
1
4
3
计算：
．
(
+
) ÷ (
−
) = _______
3
28
3
4
11
14
1
2
第 5 讲 分数除法（下）
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
4
计算：
．
2.5 × 1
+ 1
÷
= _______
1
4
1
2
4
5
5
计算：
．
÷
×
+
= _______
13
14
15
28
5
8
11
12
6
高思创新班有35人，比培优班的
少5人，那么培优班有__________人．
1
4
7
高思创新班有35人，比培优班少
，那么培优班有__________人．
1
6
8
植树节时，六（一）班的同学去植树，种了65棵树后发现还有
没有种植，那么这次植树节六
（一）班一共需要种__________棵树．
2
7
9
学校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的
，音乐组人数又是数学组人数的
，数学组有
__________人．
5
7
4
5
10
学校图书馆文艺书占
，科技书占
，已知科技书和文艺书共960本，这个图书馆共有图书
_________本．
1
3
1
5
A：
B：
C：
1
计算：
．
×
−
÷
= _______
2
7
63
20
4
5
32
15
1
15
21
40
25
42
2
计算：
．
8
÷ 7 + 5
×
= _______
2
3
1
3
1
7
3
计算：
．
(
−
) ÷ (
+
) = _______
13
18
2
9
11
25
2
5
第 6 讲 分数应用题
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
A：
B：
C：
1
15
13
42
25
42
4
果园里有32棵苹果树，比梨树的
多4棵，那么梨树有_______棵．
2
7
5
学校图书馆文艺书占
，科技书占
，已知科技书和文艺书共270本，这个图书馆共有图书
_________本．
2
15
1
6
例1
填空题．
（1）阿瓜吃了10个包子，阿呆吃的是阿瓜的
，阿呆吃了_______个包子；
（2）六（1）班有女生20人，女生是男生的
，六（1）班有男生_______人；
（3）一座桥实际造价比原计划多了
，实际造价是原计划的_______．
4
5
4
5
1
9
练1
填空题．
（1）一部手机原价是3450元，受新冠疫情影响，现降价处理，现价是原价的
，这部手机现价
是________元；
（2）小高今年12岁，是爷爷年龄的
，那么爷爷今年________岁；
（3）某小学五年级的人数比六年级少
，五年级人数是六年级的________．
19
25
3
17
1
8
例2
小高买来一些巧克力，和墨莫、卡莉娅一起吃，不一会便把所有巧克力吃光了．墨莫吃了全部巧
克力的
，卡莉娅吃了全部巧克力的
，小高吃了9块．请问：
（1）小高吃了全部巧克力的几分之几？
（2）一共买来多少块巧克力？
2
5
3
10
练2
一个水箱中的水是装满时的
，用去200升后，剩余的水是装满时的
，这个水箱的容积是多少
升？
5
6
3
4
例3
填空题．
（1）墨莫的体重是萱萱的
，那么萱萱的体重是墨莫的_______；
（2）阿呆、阿瓜参加吃包子大赛，阿呆吃的包子数量比阿瓜多
，那么阿瓜吃的包子数量是阿呆
的_______；
（3）卡莉娅、小山羊参加万米赛跑，卡莉娅用的时间比小山羊多
，那么小山羊用的时间比卡
莉娅少_______．
8
5
1
6
1
11
练3
填空题．
（1）苹果单价是橘子单价的
，那么橘子单价是苹果单价的_______；
（2）寒假期末考试，小高的分数是墨莫的
，那么墨莫的分数比小高多_______；
（3）甲桶中的水比乙桶中的水少
，那么乙桶中的水比甲桶中的水多_______．
5
7
7
9
1
5
例4
甲、乙两城相距160千米，某人从甲城去乙城，第一天走了全程的
，第二天走了剩下的
，请
问：
（1）第二天走的路程占全长的几分之几？
（2）这时他距乙城还有多少千米？
1
4
2
3
练4
一本书共有450页，小明第一天看了全书的
，第二天看了剩下的
，请问：
（1）第二天看的页数占总页数的几分之几？
（2）还剩下多少页没有看？
1
3
2
5
例5
学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占
，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占看
书总人数的
．请问：后来又有几名女生来看书？
4
9
9
19
练5
工厂原有职工128人，男职工人数占总数量的
，后来又调入男职工若干人，调入后男职工人数占
总人数的
，这时工厂共有职工多少人？
1
4
2
5
小心陷
阱1
水变成冰体积会增加
，那么冰变成水会减少几分之几？
1
10
第 6 讲 分数应用题
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
挑战极
限1
现有苹果、橘子、梨三种水果共420个，苹果的数目是其它两种水果总数的
，橘子的数目是其它
两种水果总数的
，那么梨有多少个？
1
6
5
16
A：
B：
C：
1
墨墨与雯雯比赛口算，墨墨用的时间比雯雯多
，那么雯雯用的时间比墨墨少_______．
1
17
1
16
1
17
1
18
A：
B：
C：
2
一个正方形的面积是长方形的
，那么这个长方形的面积是正方形的_______．
2
3
2
3
1
3
3
2
3
小高有20朵小红花，是墨莫的
，那么墨莫有________朵小红花．
2
7
4
一盒巧克力，阿呆吃了
，阿瓜吃了剩下的9块，那么这盒巧克力有 _______块．
2
5
5
六年级三个班去种树，其中六（1）班种了
，六（2）班种了
，六（3）班种了4棵树，那么六
年级三个班一共种了_______棵树．
1
3
4
9
6
甲、乙、丙三个工程队修路，甲修了全程的
，乙修了全程的
，丙修了35千米，那么全程公路
长_______千米．
1
4
1
3
第 6 讲 分数应用题
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
能力提高 / 六年级 / 秋季
7
小高班上同学参加数学考试，其中
的学生在一号考场，
的学生在二号考场，剩下的15人在
三号考场，一共_______人参加了数学考试．
5
14
3
7
8
一个长方形的周长是20米，已知长方形的宽是长的
，那么长方形的面积是_______平方米．
2
3
9
大美和二美买了16千克的苹果，大美吃了
，二美吃了剩下的
，还剩下_______千克苹果．
1
3
1
4
10
一块面积为125平方米的正方形土地上，
种植冬青，剩下的
种了月季，其余的种观赏花，那
么观赏花种了_______平方米．
3
5
1
2
A：
B：
C：
1
墨墨与雯雯比赛口算，墨墨用的时间比雯雯多
，那么雯雯用的时间比墨墨少_______．
2
5
2
7
3
5
2
5
2
小高有20朵小红花，是墨莫的
，那么墨莫有________朵小红花．
4
15
3
甲、乙、丙三个工程队修路，甲修了全程的
，乙修了全程的
，丙修了50千米，这时恰好修
完，那么这条公路长_______千米．
1
8
2
3
4
一个长方形的周长是40米，已知长方形的宽是长的
，那么长方形的面积是_______平方米．
1
3
5
一堆糖果有100颗，阿呆吃了
，阿瓜吃了剩下的
，还剩下_______颗糖果．
1
5
3
8
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1
立方米=_______升．
3
8
2
的倒数是_______；
的倒数是_______；1.25的倒数是_______．
3
5
4 7
9
3
甲、乙合作修一条150米长的路，甲修的是乙修的
，那么甲修了_______米.
7
8
4
学校位于教堂西偏北39°方向上，那么教堂位于学校的_______偏_______，_______°方向上．
5
果园里有果树200棵，苹果树占总数的
，桃树是苹果树的
，那么桃树有_______棵．
2
5
3
4
6
一款电脑低配置售价是4900元，高配置价格比低配置高
，那么高配置价格是_______元.
2
7
7
小高、阿呆和阿瓜吃光了抽屉中的所有糖果，阿呆吃了全部的
，阿瓜吃了全部的
，小高吃了
11颗，那么糖果一共有_______颗.
2
7
2
5
8
小高从家出发，先向正西方向走了200米到达书店，然后又向正北方向走了200米到达学校，那么
小高家在学校的_______偏_______，_______°方向上．
9
阿呆在计算一道除法计算题时，不小心把除数
看成了
；结果算成了
，那么正确的答案是
_______．
2
5
2
3
7
10
10
一块蛋糕重1500克．第一次吃了蛋糕的
，第二次吃了剩下的
，那么蛋糕还剩下_______克．
1
5
1
4
A：
B：
11
判断：阿呆比阿瓜高
，那么阿瓜就比阿呆矮
．
√
×
1
6
1
6
A：
12
判断：0的倒数是0．
√
B：×
A：
B：
13
判断：如果北京位于上海的北偏西45°方向，那么上海位于北京的南偏东45°方向上．
√
×
A：
B：
14
判断：甲的
与乙的
相等，如果甲、乙均大于0，那么甲大于乙．
√
×
3
4
4
5
A：
B：
15
判断：甲是乙的
，那么乙是甲的
．
√
×
2
3
3
2
A：
B：
C：
D：
16
甲从学校出发向东偏北30°方向走了300米到达了自己家；乙从学校出发向西偏南30°走了400米到
达了自己家，所以甲、乙两家相距_________米．
100
350
300
700
A：
B：
C：
D：
17
20千克比_________少
．
25千克
24千克
25
24
1
5
A：
18
女生人数占全班人数的
，那么男生人数占女生人数的_________．
4
7
3
7
B：
C：
D：
7
11
3
4
4
11
A：
B：
C：
D：
19
小高家买了一袋大米，第一个月吃了全部的
，第二个月吃了全部的
，比第一个月多吃了3斤，
那么这袋大米重__________斤．
18
24
27
30
2
9
1
3
A：
B：
C：
D：
20
一部手机先涨价
，又降价
，那么现在的价格_________．
比原来高
比原来低
不变
不确定
1
4
1
4
21
_________．
× [1 ÷ (
+
)] =
13
16
3
4
1
3
22
_________；
24 × (
+
−
) =
1
3
5
6
5
8
23
_________．
×
+
÷
+
×
=
4
15
2
7
8
15
7
2
2
15
3
7
24
．
59 × 57
58
25
小高、思思和卡莉娅比体重，已知小高重60千克，思思比小高轻
，卡莉娅比思思重
，那么思
思和卡莉娅的体重分别是多少千克？
1
5
1
8
26
小高在工地搬一堆砖，半天后，已搬的数量是全部的
，如果再搬300块，就搬完了这堆砖的一
半，那么这堆砖一共有多少块？
2
7
第 8 讲 比（上）
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
27
甲、乙两人合作修完一座桥，甲修了全部的
少6米，乙修了全部的
多4米，那么这座桥长多少
米？
2
3
3
7
例1
填空题．
（1）
（最后一空填小数）；
（2）欢欢的体重比乐乐的体重少
，那么欢欢和乐乐的体重之比是________；
（3）甲数的
等于乙数的
，那么甲数和乙数之比是________．
9 : 2 =
= 45 ÷ ( ) = ( )
( )
4
1
6
2
5
2
7
练1
填空题．
（1）
（最后一空填小数）；
（2）小王的邮票数量比小李少
，那么小王和小李的邮票数量比是________；
（3）熊大所吃蜂蜜的
与熊二所吃蜂蜜一样多，那么熊大和熊二所吃蜂蜜的比是________．
11 : 4 =
= 55 ÷ ( ) = ( )
( )
12
1
5
8
5
例2
把下列各比化成最简单的整数比．
（1）
； （2）
； （3）0.125天9时
9 : 12
1.5 : 0.375
:
练2
把下列各比化成最简单的整数比．
（1）
； （2）
； （3）0.1时∶15分
63 : 14
4.2 : 0.35
例3
把下列各比化成最简单的整数比．
（1）
； （2）
； （3）
32 : 16 : 48
24 : 16 : 40
0.15 : 0.3 : 7
10
练3
四、五、六年级的同学一起参加植树活动，分别有200人、320人、480人，如果按照三个年级的
人数比分配植树任务，那么这三个年级的植树任务之比是多少？
例4
阿呆、阿瓜和墨莫三个人参加百米赛跑，阿呆与阿瓜所用的时间比是
，阿瓜与墨莫所用的时
间比也是
，那么三人所用的时间比是多少？
4 : 5
4 : 5
第 8 讲 比（上）
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
练4
甲数是乙数的
，乙数是丙数的
，那么三个数的比是多少？
4
9
3
4
例5
如图，两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的
，相当于小圆面积的
，那么大圆和小圆的面
积比是多少？
1
3
3
4
练5
如图，两个菱形重叠部分的面积相当于甲菱形面积的
，相当于乙菱形面积的
，那么甲、乙两
个菱形的面积比是多少？
1
4
2
5
小心陷
阱1
一个比的比值是3，如果前项增加3倍，后项扩大到原来的3倍，那么比值变为多少？
挑战极
限1
工程队在一条人行道上铺地砖，已铺的米数与总米数的比是3∶7，后来又铺了66米，这时已铺的
米数与总米数的比是5∶8，这条人行道长多少米？
1
求比值：
．
0.28 :
= ______
7
25
A：
B：
C：
2
高高的速度比原来提高了
，那么高高现在和原来的速度比是_______．
3
5
3 : 5
5 : 8
8 : 5
A：
B：
C：
3
甲数的
是乙数的
，那么甲、乙两数的比值是____．
3
5
5
7
3
7
21
25
25
21
4
填空：
．
12 : _____ = 0.3
A：
B：
C：
5
化成最简整数比是_____．
0.125 : 3
4
1 : 6
5 : 3
125 : 750
A：
B：
C：
6
一段100米的路程，甲走完全程需要15分钟，乙需要20分钟，那么甲、乙走路的速度比是______．
3 : 4
15 : 20
4 : 3
A：
B：
C：
7
化简比：
_____．
4.5 :
: 5 =
1
3
27 : 2 : 30
9 : 1 : 10
45 : 3 : 50
A：
B：
C：
8
小高一家三口称体重，已知爸爸和妈妈的重量比是
，妈妈和小高的重量比是
，那么小高
和爸爸的重量比是_____．
5 : 4
2 : 1
1 : 5
2 : 5
5 : 2
第 8 讲 比（上）
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
A：
B：
C：
9
甲数是乙数的
，丙数是乙数的
，那么甲、乙、丙三个数的比是_____．
2
7
1
2
2 : 7 : 1
4 : 14 : 7
7 : 2 : 1
A：
B：
C：
10
如图，两个长方形重叠部分的面积相当大长方形面积的
，相当于小长方形面积的
，那么大、
小两个长方形的面积比是_____．
1
5
2
7
10 : 7
7 : 5
5 : 2
A：
B：
1
阿呆和阿瓜比赛吃包子．阿呆吃了18个，阿瓜吃了6个．那么，阿呆和阿瓜吃的包子数量之比是
_______．
3 : 1
3 : 2
2
填空：
．
_______ : 8 = 3
A：
3
化成最简整数比：
_______．
:
=
9
4
1
2
3 : 1
第 9 讲 比（下）
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
B：9 : 2
A：
B：
4
化成最简整数比：
_____．
27 : 18 : 36 =
3 : 1 : 4
3 : 2 : 4
A：
B：
5
甲数是乙数的
，乙数是丙数的
，那么甲、乙、丙三个数的比是_____．
3
8
2
5
3 : 8 : 20
3 : 8 : 5
例1
芸芸班上有50名学生，男生与女生的人数之比是2∶3，后来转入4名男生，那么男生与女生的人数
之比是多少？
练1
天天一共买了20个苹果和梨，苹果和梨的数量比是7∶3．她一回家就吃掉5个苹果，那么剩余的苹
果和梨的数量比是多少？
例2
思思五月份看的漫画和小说的数量比是3∶4，如果五月份再多看10本小说，那么思思五月份看书
的总数量变为31本．请问思思五月份看了多少本漫画书？
练2
一个三角形的两个内角的度数比是4∶5，另外一个内角的度数是72°，那么这个三角形最小的一个
内角是多少？
例3
一个长方体棱长和为48厘米，长、宽、高之比为5∶4∶3，那么这个长方体的体积是多少立方厘
米？
练3
四、五、六年级的同学一起参加植树活动，分别有240人、340人、320人，现在总共有315棵树
苗，如果按照三个年级的人数比分配任务，六年级的同学应该种多少棵树？
第 9 讲 比（下）
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
例4
一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，7小时相遇．已知客车和货车的速度比是4∶3，
客车每小时比货车多行20千米．那么客车和货车的速度分别是多少？
练4
甲数比乙数大12，甲、乙两数的比是3∶1，那么甲、乙两数分别是多少？
例5
萱萱做了一份问卷调查，发现六年级学生中喜欢喝可乐、牛奶和果汁的人数之比为5∶3∶8，已知
喜欢喝可乐的学生人数比喜欢喝果汁的学生少270人，那么喜欢喝牛奶的学生有多少人？
练5
打印一份稿件，甲、乙、丙完成的时间比为3∶4∶5，已知丙比甲多用3个小时，那么乙需要多长
时间？
A：
B：
C：
D：
小心陷
阱1
一个三角形的三个内角度数的比是
，这是一个（ ）三角形．
钝角
直角
锐角
不能确定
1 : 1 : 2
挑战极
限1
现有A、B两种酒精溶液，A溶液中酒精和水的质量比是
，B溶液中酒精和水的质量比是
．将A、B两种溶液按照
配制，所得酒精溶液中酒精与水的质量比是几比几？
3 : 4
4 : 5
2 : 3
1
王老师班上的男生和女生人数之比为7∶5，如果班上有21个男生，那么有_________个女生．
2
要搅拌130吨的混凝土，其中水泥、沙子和石子的比是
，那么需要石子________吨．
3 : 4 : 6
3
512名士兵分成龙、虎两个营，将龙营分成甲、乙两个连，再将乙连分成A、B两个排．如果每次
都按
的人数比来分，那么A排有_______名士兵．
5 : 3
第 9 讲 比（下）
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
4
小高有苹果、桔子和梨共46个，其中苹果和桔子的个数比为
，桔子和梨的个数比为
．那
么，小高有________个苹果．
3 : 2
3 : 4
5
万泉小学的师生在植树节栽种柳树、杨树和槐树共860棵，其中柳树和杨树棵数的比为
，杨
树与槐树棵数的比为
．那么，柳树种了________棵．
3 : 4
5 : 2
6
甲车间人数比乙车间人数少9人，甲、乙两车间人数比是
，那么甲车间有______人．
4 : 7
7
书架上有小说、漫画和科幻书三种书，其中小说与漫画的数量比是
，漫画与科幻书的数量之
比是
，又已知小说比科幻书少25本，那么科幻书有_________本．
2 : 3
3 : 7
8
育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆．第一批与第二批的人数比是
，第二批与第三批
的人数比是
．已知第一、二批的人数之和比第三批的人数多56人．那么，育才小学五年级一
共有_______人．
5 : 6
4 : 5
9
书架上有中文书和英文书，中文书与英文书的数量比是
，其中中文书比英文书少24本，那么
中文书有_________本．
2 : 3
10
某妇产医院上个月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是
，那么上个月该医院新生男、女
婴儿相差_______人．
51 : 50
1
1296名士兵分成龙、虎两个营，将龙营分成甲、乙两个连，再将乙连分成A、B两个排．如果每次
都按1:5的人数比来分，那么A排有_______名士兵．
2
小高有苹果、桔子和梨共119个，其中苹果和桔子的个数比为
，桔子和梨的个数比为
．
那么，小高有_______个苹果．
1 : 2
3 : 4
3
甲数比乙数小11，甲、乙两数的比是
，那么甲是____．
7 : 8
第 10 讲 圆（上）
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
4
书架上有小说、漫画和科幻书三种书，其中小说与漫画的数量比是5∶6，漫画与科幻书的数量之
比是3∶2，又已知小说比科幻书多9本，那么科幻书有_______本．
5
育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆．第一批与第二批的人数比是3∶4，第二批与第三批
的人数比是2∶5．已知第一、二批的人数之和比第三批的人数少60人．那么，育才小学五年级一
共有_______人．
例1
填空题．
（1）圆的_______决定圆的大小，_______决定圆的位置；
（2）画一个直径为6厘米的圆，圆规两脚之间的距离应为_______厘米，那么这个圆的周长是
________厘米；（π取3.14）
（3）圆的半径扩大3倍，那么直径扩大_______倍，周长扩大_______倍．
练1
判断题．（对的画“√”，错的画“×”）
（1）在一个圆里，只有一条直径和两条半径； （ ）
（2）半圆的周长等于圆周长的一半； （ ）
（3）如果一个圆的半径增加5厘米，那么这个圆的周长就增加31.4厘米．（ ）
例2
求下面各图形的周长．（π取3.14）
练2
求下面各图形的周长．（π取3.14）
例3
如图，两只蚂蚁以相同的速度从A点爬到B点．一只蚂蚁沿着大圆圆弧爬行，另一只蚂蚁沿着两个
小圆圆弧爬行，那么哪只蚂蚁更快到B点？
练3
一个直径10厘米的大圆内有3个小圆，这些小圆的圆心都在大圆的直径上，那么小圆的周长和是多
少厘米？（π取3.14）
例4
填空题．（π取3.14）
（1）直径为6厘米的圆，面积是_______平方厘米；
（2）一个圆形花坛的周长为25.12米，面积是_______平方米；
（3）一个圆的面积是78.5平方厘米，这个圆的周长是_______厘米．
练4
填空题．（π取3.14）
（1）小山羊被拴在一棵树上，绳子的长度是5米，那么小山羊的活动范围是一个_______形，面积
是________平方米；
（2）萱萱用6.28厘米长的铁丝围成一个圆圈且没有剩余，这个圆的面积是________平方厘米；
（3）一个圆的直径是6厘米，如果把直径增加到8厘米，那么圆的面积增加了________平方厘米．
例5
（1）一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米．圆环的面积是多少平方厘米？（π取
3.14）
（2）如图所示，在半径是2厘米的圆里画一个最大的正方形，那么阴影部分的面积是多少平方厘
米？（π取3.14）
第 10 讲 圆（上）
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
练5
（1）一个圆环，内圆半径是3米，外圆半径是5米，圆环的面积是多少平方米？（π取3.14）
（2）如图所示，正方形的边长是6厘米，两个半圆的直径都恰好是正方形的边长，求图中阴影部
分的面积．（π取3.14）
小心陷
阱1
填空题．
（1）一个圆的半径扩大到原来的两倍，周长扩大到原来的__________倍，面积扩大到原来的
__________倍；
（2）一个圆的半径增加两倍，周长增加__________倍，面积增加__________倍；
（3）一个圆的半径增加一半，周长增加__________（填几分之几），面积增加__________（填几分
之几）．
挑战极
限1
如图，求阴影部分的面积．（π取3.14，单位：厘米）
1
直径为10厘米的半圆，周长是_______厘米．（π取3.14）
2
下面图形的周长是_______厘米．（π取3.14）
3
面积为113.04平方厘米的圆，周长是________厘米．（π取3.14）
4
高高绕着圆形的花坛跑了两圈，一共跑了87.92米，那么花坛的直径是_______米．（π取3.14）
5
下面图形的周长是_________厘米．（π取3.14）
6
周长为628厘米的圆，面积是________平方米．（π取3.14）
7
如图所示，阴影部分的面积是________平方厘米．（π取3.14）
8
下图中正方形的面积是16，那么圆的面积是__________．（π取3.14）
9
图中正方形的面积是8，那么圆的面积是__________．（π取3.14）
第 10 讲 圆（上）
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
10
一个圆形环岛的直径是20米，中间是一个直径为8米的圆形花坛，其他地方都是草坪．那么，草坪
的占地面积是________平方米．（π取3.14）
1
直径为60厘米的圆，周长是_______厘米．（π取3.14）
2
如图，该图形的周长是_________厘米．（π取3.14）
3
直径为6厘米的半圆，周长是_______厘米．（π取3.14）
4
图中正方形的面积是64，那么圆的面积是_______．（π取3.14）
5
图中正方形的面积是16，那么圆的面积是_______．（π取3.14）
第 11 讲 圆（下）
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
例1
计算图中阴影部分的面积．（π取3.14，单位：厘米）
练1
计算图中阴影部分的面积．（π取3.14，单位：厘米）
例2
像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环（阴影部分）．求扇环的面积．（π取3.14，单位：厘
米）
练2
计算图中半圆环面积．（π取3.14，单位：厘米）
例3
计算下面阴影部分的面积．（π取3.14）
练3
计算下面阴影部分的面积．（π取3.14）
例4
如图，图中的三角形都是等腰直角三角形，求各图中阴影部分的面积．（π取3.14）
练4
求下列各图中阴影部分的面积．（π取3.14，单位：分米）
例5
下图是由一个圆与一个直角扇形重叠组成的，其中圆的直径与扇形的半径都是4．图中阴影部分的
面积是多少？（π取3.14）
练5
图中四个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？（π取3.14）
第 11 讲 圆（下）
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
小心陷
阱1
一个半圆的周长是30.84米，那么它的面积是多少平方米？（π取3.14）
挑战极
限1
下图（1）是一个半径为3厘米的半圆，AB是直径．如图（2）所示，让A点不动，把整个半圆逆时
针转30°，此时B点移动到C点．请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）
1
如图，已知长方形的长是4、宽是2，则图中阴影部分的面积是__________．（π取3.14）
2
如图，三角形ABC为等边三角形，边长为6，D为BC边中点．分别以B、C为圆心、3为半径作两个
扇形（即图中阴影部分）．那么阴影部分的面积是_________.（π取3.14）
3
如图，正方形ABCD的边长为1厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画
出四个直角扇形，那么阴影部分的面积是__________平方厘米．（π取3.14）
4
如图，扇形半径是4，圆心角为90°，阴影部分的面积是_________.（π取3.14）
5
如图，ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1，阴影部分的面积是_________.（π取3.14）
6
如图，图中的三角形是等腰直角三角形，那么阴影部分的面积是__________．（π取3.14）
7
下图中正方形的对角线长2，则图中阴影部分的面积是__________．（π取3.14）
8
如图，已知正方形的边长是2，那么小圆的面积为__________．（π取3.14）
第 11 讲 圆（下）
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
9
如图，等腰直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且
厘米，那么甲、乙两部分的
面积和是_______平方厘米．（π取3.14）
AB = BC = 4
10
如图，扇环的面积是_______平方厘米．（π取3.14，单位：厘米）
1
如图，已知长方形的长是16米、宽是8米，则图中阴影部分的面积是_______平方米．（π取3.14）
2
如图，扇形半径是2米，圆心角为90°，阴影部分的面积是_______平方米．（π取3.14）
第 12 讲 百分数一（上）
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
3
如图，正方形ABCD边长为2厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出
四个直角扇形，那么阴影部分的面积是__________平方厘米．（取3.14）
π
4
如图所示，阴影部分的面积是_______．（π取3.14）
5
如图，扇环的面积是_______平方厘米．（π取3.14，单位：厘米）
例1
填空题．
（1）一本书有100页，看了40页，那么看了_____%；
（2）正方形的一条边长是周长的_____%；
（3）某次班会，全班30个学生，有6个人请假，那么出勤的学生人数占全班总人数的_____%；
（4）下图中阴影部分占整体的_____%．
练1
判断题，对的画“√”，错的画“×”．
（1）小雁吃了半个苹果，可以说成小雁吃了50%个苹果． （ ）
（2）1吨水，用去30%，还剩70%． （ ）
（3）1千克瓜子，吃掉
千克，还剩下79%千克． （ ）
（4）13%与
的意义相同，读法也相同． （ ）
（5）酒精溶液中水的含量一定小于100%． （ ）
21
100
13
100
例2
填空题．
（1）
（最后一个空填小数）；
（2）把14.2%，
，0.143，
按从小到大的顺序排列是___________________．
= _____% = 6 : _____ = _____
3
8
1
7
0.14˙
练2
填空题．
（1）根据调查，海淀区小学生周末不吃早餐的学生是吃早餐的学生的
，那么海淀区小学生吃
早餐的人数占总人数的_______%；
（2）314%、π、3.1、
这四个数按从大到小的顺序排列是_______________________．
3
17
3.14˙
例3
填空题．
（1）一批400千克的油菜籽榨出168千克菜籽油，这批菜籽油的出油率是_______%；
（2）六年级（1）班今天未出勤的人数是出勤人数的
，那么六年级（1）班今天的出勤率是
_______%．
1
7
练3
填空题．
（1）一批种子有100颗发芽，有60颗未发芽，这批的种子的发芽率是_______%；
（2）某车间生产一批零件，合格的零件数与未合格的零件数的比是24∶1，这批零件的合格率是
_______%．
例4
（1）一件商品原价是800元，打折促销后降价200元，那么售价降低了百分之几？
（2）一匹骆驼的体重是200千克，一只羊的体重是这匹骆驼体重的25%，那么这只羊的体重是多
少千克？
第 12 讲 百分数一（上）
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
练4
（1）一本书，看了36页，未看的还有45页，那么已看的页数比未看的页数少百分之几？
（2）一批树苗有90棵，全部种下后的成活率是90%，那么这批树苗有多少棵未成活？
例5
某工程队的工人为了保证施工进度，午饭只能点外卖，其中30%的工人点了麻辣香锅，点麻辣香
锅的工人中有40%要求加麻加辣．已知点加麻加辣的麻辣香锅的工人有6名，那么这个工程队点外
卖的工人有多少名？
练5
一片果园里种了一些水果和蔬菜，水果占80%，水果中苹果占了60%，已知苹果有2.4亩，那么这
片果园有多少亩？
小心陷
阱1
3.2%去掉百分号之后，变成了__________，是原来的__________倍，也就是增大了__________%．
挑战极
限1
一辆汽车从甲地开往乙地，计划5小时到达，实际只用了4小时就到达乙地，那么实际速度比计划
提高了百分之几？
1
一袋花生总重80千克，能够榨出50千克花生油，那么花生的出油率是_______%．
A：
B：
2
一升的可口可乐，喝掉49%以后，还剩_______升．
51%
51
100
A：
B：
3
下列选项中不可能是酒精浓度的是______．
101%
100%
4
把分数化成百分数：
%．
= ________
7
8
5
把百分数化成小数：0.143%＝_______．
第 12 讲 百分数一（上）
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 13 讲 百分数一（下）
能力提高 / 六年级 / 秋季
6
六年级（1）班男生是女生人数的
，那么男生占全班人数的______%．
3
5
7
周末高高和芸芸来奥森散步，高高一共走了20000步，芸芸一共走了16000步，那么高高比芸芸多
走了______%．
8
隔壁班周一的出勤率是95%，又知道实际到的学生人数是38人，那么隔壁班学生总共有______人．
9
小高读一本小说，已经读了120页，正好占整本书的40%，那么这本小说一共_____页．
10
六年级（3）班有30%都是男同学，男同学中有20%加入了篮球社团，已知该班加入篮球社的共6
人，那么六（3）班共有______人．
1
把分数化成百分数：
%．
= ________
1
8
2
把百分数化成小数：
．
156% = ________
A：
B：
3
1升的雪碧，喝掉78%以后，还剩_______升．
22%
22
100
4
某次班会，全班64名学生，有8名学生请假，那么这次班会学生的出勤率是________%．
5
小高读一本小说，已经读了260页，正好占整本书的25%，那么这本小说一共有_______页．
例题练习题答案
例1
填空题．
（1）比2米短10%是_______米，比_______米长20%是3米；
（2）一件商品原价是200元，涨价30%，变为_______元．
练1
填空题．
（1）比A大12%的数是14，那么A是_______；
（2）一只普通灯泡每月耗电10度，一只节能灯泡每月可以比普通灯泡节省80%用电量，那么一只
节能灯泡每月耗电_______．
例2
超市里有两台洗衣机，标价都是600元．其中一台标价比进价贵20%，另外一台标价比进价便宜
20%．如果超市按照目前的标价将两台洗衣机卖出，那么总体来讲，是赚了还是赔了？如果赚
了，赚了多少元？如果赔了，赔了多少元？
练2
小高和萱萱去商店买书包，都花了198元．文具店老板说这两个书包，一件赚了10%，另一件亏了
10%．那么文具店老板到底是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？
例3
一件衣服，原价是100元．
（1）如果先涨价10%，再涨价10%，那么最终涨价多少元？
（2）如果是先涨价10%，再降价10%，最终售价是多少元？涨了还是降了？
练3
一个花瓶，原价是200元．
（1）如果先降价20%，再降价20%，那么最终降价多少元？
（2）如果是先降价20%，再涨价20%，最终售价是多少元？涨了还是降了？
例4
某种电器9月初的售价比8月初降了15%，10月初比9月初涨了20%，那么这种电器10月份的售价
比8月初的售价高还是低，高或者低百分之几？
练4
某商场在5月的前三天降价促销一部手机，5月2号比1号降了10%，5月3号比2号又降了10%，那
么5月3号比1号降了多少？
例5
希望学校六年级有500名学生，其中60%的学生喜欢吃肯德基，55%的学生喜欢吃麦当劳，35%
的学生两个都喜欢，那么两个都不喜欢的学生有多少人？
练5
学校举行运动会，每位同学最多报名两个不同的项目．六年级（1）班有60名学生，60%的学生报
名参加百米赛跑，70%的学生报名参加立定跳远，50%的学生两项都报了，那么没有报名参加运
第 13 讲 百分数一（下）
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
动会的学生有多少人？
小心陷
阱1
某商场进行促销活动，某品牌电视降价10%出售，且另外再返还售价的9%的现金，那么实际购买
这种电视的话，相当于降价百分之多少？
挑战极
限1
某商店购进了一批果冻，其中80%按照比进价高20%的价格卖出，剩下的按进价的8折出售，那么
该商店销售这批果冻赚了百分之多少？
1
比80少5%是_______．
2
比_______多25%的数是100．
3
某化肥厂今年产值比去年增加了10%，已知去年产值为5000万元，那么今年产值是_______万元．
4
小高家上个月用水10吨，这个月用水比上个月多用了10%，那小高家这个月用了_____吨水．
5
商品售价降低5%之后的价格是190元，商品原来的售价是_____元．
6
冰箱里有9瓶雪碧，比可乐的数量多12.5%，那么冰箱里有_______瓶可乐．
A：
B：
7
商店卖出两件商品，一件按10%的利润率，一件按10%的亏损率，两件商品的售出价格都是99
元，总体是________元．
赚了2
亏了2
8
某商店卖一部手机，一开始的定价是8000元，提价了10%无人问津，最终又降价20%卖出，那么
最终的售价是______元．
第 13 讲 百分数一（下）
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
能力提高 / 六年级 / 秋季
A：
B：
9
某商品8月的价格比7月降了20%，9月的价格比8月又涨了20%，那么9月的价格和7月比是
______，涨跌幅度是______%．
降了，4
涨了，4
10
希望学校六年级有200名学生，周末组织大家去参观，其中75%的学生想去科技馆，45%的学生想
去美术馆，25%的学生两个都想去，那么两个都不想去的学生有_______人．
1
比120米少20%是_______米．
2
某商品的售价降低10%之后是360元，那么该商品原来的售价是_______元．
A：
B：
C：
3
一件商品原价100元，先涨10%后降10%的售价_____先降10%后涨10%的售价．
小于
等于
大于
4
某商店卖一部手机，一开始定价10000元，提价10%后无人问津，最终又降价20%卖出，那么最
终这部手机的售价是______元．
5
某种蔬菜本月第一周比上个月最后一周涨价5%，第二周又比第一周涨价5%，那么本月这两周以
来一共涨价______%．
第 14 讲 扇形统计图
例题练习题答案
例1
如图是一件毛衣各种成分含量情况统计图，根据统计图回答问题．
（1）骆驼毛的含量占这件衣服的__________%；
（2）__________的含量最多，__________的含量最少；
（3）棉含量比马毛少占总数的__________%；
（4）这件毛衣重400克，羊毛有__________克，骆驼毛有__________克．
练1
我国领土总面积约是960万平方千米．如图是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题．
（1）我国山地面积占总面积的________%；
（2）各类地形中，________面积最大，________面积最小；
（3）请算出各类地形的实际面积，填入下表．
例2
如图是某小学六年级的学生们最喜欢吃的零食统计图．
（1）该小学六年级最喜欢奥利奥的学生占_______%；
（2）最喜欢夏威夷果的学生比最喜欢奥利奥的多21人，该小学六年级一共有_______人；
（3）在（2）的基础上，最喜欢脆脆鲨的和夏威夷果的一共有_______人．
练2
小高这个月的零花钱明细如下表．
（1）请你算出每种花销占这个月零花钱总数的百分之几并完成表格．
（2）请将扇形统计图补充完整．
例3
选择合适的统计图填空．
（1）要反映小雁家去年每个月的收入增长情况，可选__________统计图；
（2）要反映某食品中各种营养成份的含量，最好选用__________统计图；
（3）要绘制能反映出全校各年级男女生人数的统计图，绘制成__________统计图较好．
练3
判断题．（对的画“√”，错的画“×”）
（1）统计表比统计图表示数量更形象、具体． （ ）
（2）条形统计图比扇形统计图更具有优越性． （ ）
（3）扇形统计图用一个圆表示总数，用扇形表示部分． （ ）
（4）扇形统计图不仅可以表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化．（ ）
（5）扇形统计图中，所有百分数之和是1． （ ）
例4
下面几组数据分别选用哪种统计图表示合适？
（1）萱萱家去年后半年每月支出变化情况统计表．
（2）萱萱家去年10月份各项支出所占百分比情况统计表．
（3）萱萱家去年10月份各项支出统计表．
练4
下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？
（1）人类获取知识的途径各种各样，其中从课堂大约获取37%，从父母、亲戚、朋友处获取到
32%，从电视、互联网获取到30%，其他途径1%．
（2）某校六年级学生最喜欢的课外活动统计表如下：
（3）静静从一年级到六年级每年体检的身高变化情况如下：
例5
截至2018年6月，我国农村网民规模为2.11亿，较2017年12月末增加204万人．
（1）截至2018年6月末，我国共有网民多少人？（结果保留两位小数）
（2）2017年12月末，我国共有农村网民多少人？
（3）将2017年12月城乡网民结构绘制成扇形统计图，在横线上填入正确的百分数，将扇形统计
图补充完整．
练5
某市2019年12月农村学生人数为7.2万人，比2018年12月增加了1.2万人．
（1）截至2019年12月，该市共有学生多少万人？
（2）截止2018年12月，该市共有学生多少万人？
（3）将2019年12月城乡学生结构绘制成扇形统计图，请将其补充完整．
小心陷
阱1
如图是某小学六年级三个班学生人数分布的扇形统计图，则三班学生人数所占扇形的圆心角度数
为__________度．
挑战极
限1
已知一汽车在平直公路上运动，它的s-t图象如图．回答下面各题．
第 14 讲 扇形统计图
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
（1）从B点到C点，汽车是在做什么运动？从C点到D点呢？
（2）BC段的速度和DE段的速度，哪一个更快？
（3）汽车一个来回的平均速度是多少？（
）
平均速度= 总路程÷ 总时间
A：
B：
C：
1
扇形统计图的特征是_______．
便于直观了解数据的变化趋势
便于直观了解各部分占总体的百分比
便于直观了解数据的大小及不同数据的差异
A：
B：
C：
2
描述年龄组别人数占全班人数的百分比情况，最好选用_______．
折线统计图
条形统计图
扇形统计图
A：
3
下面是几种动物的平均寿命，最好选用_______来描述动物的平均寿命．
折线统计图
B：
C：
条形统计图
扇形统计图
4
墨莫收集了本班20名男生50米跑的测试成绩，制成如下统计图，有_______名男生不及格．
5
某小学六年级所有学生最喜欢运动项目统计表如下，参加羽毛球比赛的人数占总数的_______%．
6
某小学六年级学生的血型情况如图所示，如果AB型血有18人，那么六年级共有________人．
7
牛奶里含有丰富的营养成分，各种营养成分所占百分比如图所示，如果每天喝一袋300克的牛奶，
能补充蛋白质_______克．（填小数）
第 14 讲 扇形统计图
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
8
阳光小区各种树木数量情况统计表如下，柳树比松树多的占全部树木的_______%．
9
阿呆收集了本年级120名女生50米跑的测试成绩，制成如图所示的统计图，及格人数比不及格人
数多_______人．
10
墨莫家每月各种支出计划如下图，如果墨莫家每月总计支出8000元，那么还购房贷款比教育支出
多_______元．
A：
B：
C：
1
描述苹果手机占智能手机市场的百分比情况，应选择_______．
折线统计图
条形统计图
扇形统计图
2
描述股票价格的走向趋势情况，应选择_______．
A：
B：
C：
折线统计图
条形统计图
扇形统计图
3
上图为本月四种智能手机品牌销售数量的占比情况，已知本月一共销售10000部，根据图表回答
下列问题：
在本月，魅族手机销售了_______部．
4
上图为本月四种智能手机品牌销售数量的占比情况，已知本月一共销售10000部，根据图表回答
下列问题：
在本月，小米手机比华为手机多销售_______部．
5
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
能力提高 / 六年级 / 秋季
上图为本月四种智能手机品牌销售数量的占比情况，已知本月一共销售10000部，根据图表回答
下列问题：
在本月，小米手机和华为手机共销售_______部．
1
正方形任意两个角的度数之比是_______．
2
如图，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是_______平方厘米．（取3.14）
π
3
苹果和葡萄一共重45千克，苹果比葡萄重
，那么苹果重________千克.
1
4
4
一部手机2000元，先涨价10%，再降价10%，最终价格是_______元．
5
书店里有故事书300本，杂志是故事书的
，又是科幻小说的
，那么科幻小说有_______本.
2
5
3
4
6
如图所示，阴影部分的周长是_______厘米.（取3.14）
π
7
一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天完成，那么甲、乙的工作效率之比是
________．
8
甲乙合作修一条路，甲修了这条路的
，乙修了这条路的
，甲比乙多修了20米，那么这条路一
共_______米.
1
3
1
5
9
学校组织兴趣课堂报名，有两门课可选，所有同学必须至少报名一门课堂，45%的同学选择了诗
歌鉴赏，70%的同学选择了电影赏析，300名同学同时报了这两门课，那么一共有_______名同
学．
10
如图是某九年一贯制学校各学段学生人数统计情况，已知初中生有500人，那么全校一共有_______
人；小学生有_______人，高中生有_______人．
A：
B：
11
判断：因为0.72=72%，所以0.72千克=72%千克．
√
×
A：
B：
12
判断：甲的
和乙的
相等，那么甲比乙小．
√
×
5
6
7
8
A：
B：
13
判断：从家去学校阿呆走了30分钟，阿瓜走了45分钟，所以阿呆与阿瓜的速度比是
．
√
×
3 : 2
A：
B：
14
判断：在正方形内画一个最大的圆，正方形和圆的面积比是
．
√
×
4 : π
A：
15
判断：扇形统计图各部分百分比之和一定是1．
√
B：×
A：
B：
C：
D：
16
圆的半径扩大为原来的2倍，那么面积扩大为原来的_________倍．
2
4
6
8
A：
B：
C：
D：
17
甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少_________．
20%
25%
52%
5%
A：
B：
C：
D：
18
甲、乙各走了一段路，甲、乙速度比是7∶6，已知甲每小时比乙多走1千米，那么甲的速度是
_________千米/时．
4
5
6
7
A：
B：
C：
D：
19
下面信息中，适合扇形统计图的是__________．
班里女同学的身高
减肥一年内的体重变化
大豆的营养成分
五年内降雨量变化
A：
20
把5克糖放入100克水中，那么糖占糖水的_________．
1
20
B：
C：
D：
1
19
1
21
5
100
21
_________．
−
×
=
2
7
9
16
2
7
22
．
x +
=1
4
15
3
5
14
15
23
_________．
30 × (
+
−
) =
1
5
5
6
7
10
24
_________．
99 ÷ 1
=
1
97
25
商场有两台冰箱，标价都是4950元，其中一台比进价贵10%，另一台比进价便宜10%，如果两台
冰箱全部卖出，那么总体来讲是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少元？如果赔了，赔了多少
元？
26
三个班植树，一班植了所有树的
，二班和三班植树的数量比是3：5，已知三班比二班多植了50
棵，那么三个班一共植了多少棵？
1
3
27
一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路，求路面的面积．（π取
3.14）
