1.3 集合的基本运算（分层训练）
目录
1
题型一、交集........................................................................................................2
2
题型二、并集........................................................................................................5
3
题型三、补集........................................................................................................5
4
题型四、交并补混合运算....................................................................................5
1
题型一、交集
1．已知集合A =¿是小于3 的正整数}，B = {-1,0,2,3,4}.则A ∩B =（ ）
A．{0,2}
B．{2}
C．{2,3}
D．{2,3,4}
【答案】B
【知识点】交集的概念及运算
【分析】根据交集的定义求解.
【详解】根据题意，A =¿是小于3 的正整数}= {1,2}，
所以A ∩B = {2}.
故选：B
2．已知集合A = {2,3,4,5},B =¿，则A ∩B =（ ）
A．{3,4,5}
B．{4,5}
C．¿
D．∅
【答案】B
【知识点】交集的概念及运算
【分析】利用集合的交集运算求解.
【详解】因为集合A = {2,3,4,5},B =¿，
所以A ∩B = {4,5}，
故选：B．
3．已知集合A ={x∣1< x<4},B = {x∣x>2}，则A ∩B =（ ）
A．(1,2)
B．(1,4)
C．(2,4)
D．(1,+∞)
【答案】C
【知识点】交集的概念及运算
【分析】利用交集的定义可求得集合A ∩B.
【详解】因为集合A =¿，B =¿，
则A ∩B =(2,4).
故选：C.
4．已知集合A =¿，B =¿或x>4}，那么集合A ∩B =（ ）
A．¿
B．¿或x ≥4}
C．¿
D．¿
【答案】A
【知识点】交集的概念及运算
【分析】根据集合的交集运算即可求解.
【详解】根据题意有A ∩B =¿.
故选：A.
5．设集合A ={x ∣x
2=2 x},B ={x ∈N ∣x <4 }，则A ∩B =（ ）
A．{0}
B．{2}
C．{0,2}
D．{0,1,2,3}
【答案】C
【知识点】交集的概念及运算
【分析】求出两个集合后可求它们的交集.
【详解】A = {0,2},B ={0,1,2,3}，故A ∩B ={0,2}，
故选：C.
6．已知集合A = {x∣1≤x ≤3}，B ={x∣2< x<4}，则A ∩B =（ ）
A．[1,4)
B．[1,4]
C．(2,3]
D．[2,3]
【答案】C
【知识点】交集的概念及运算
【分析】直接利用集合交集的运算求解即可.
【详解】因为集合A = {x∣1≤x ≤3}，B ={x∣2< x<4}，
所以A ∩B ={x∣2< x ≤3}=(2,3]，
故选：C.
7．已知集合A = {x| x>1},B ={ y |-1≤y ≤3}，则A ∩B =（ ）
A．(1,3]
B．∅
C．[-1,3)
D．[-1,1]
【答案】A
【知识点】交集的概念及运算
【分析】根据题意结合交集运算求解即可.
【详解】因为集合A = {x| x>1},B ={ y |-1≤y ≤3}，
所以A ∩B = (1,3].
故选：A.
8．已知集合A = {-1,0,1},B =[0,+ ∞)，则A ∩B =（ ）
A．{0,1}
B．{1}
C．[0,+∞)
D．{-1}∪[0,+ ∞)
【答案】A
【知识点】交集的概念及运算
【分析】根据交集的定义计算可得.
【详解】因为A = {-1,0,1},B =[0,+ ∞)，
所以A ∩B = {0,1}.
故选：A
9．已知集合M = {-1,0,1,2,3}, N = {x∣4 x -1>0, x∈R}，则M ∩N =（ ）
A．{2,3}
B．{1,2,3}
C．{0,1,2,3}
D．{-1,0,1,2,3}
【答案】B
【知识点】交集的概念及运算
【分析】先解一次不等式化简集合N，然后根据交集运算求解即可.
【详解】因为N = {x∣4 x -1>0, x∈R}={x∣x> 1
4}，又集合M = {-1,0,1,2,3}，
所以M ∩N = {1,2,3}.
故选：B
10．已知集合A = {-2,-1,0,1}，B ={x| x<0或x ≥1}，则A ∩B =（ ）
A．{-2,-1,1}
B．{-1,1}
C．{-2,-1,0}
D．{-2,1}
【答案】A
【知识点】交集的概念及运算
【分析】根据给定条件，利用交集的定义直接求解.
【详解】集合A = {-2,-1,0,1}，B ={x| x<0或x ≥1}，所以A ∩B = {-2,-1,1}.
故选：A
11．已知集合A ={x|x
2+2 x -3≤0},B = {-1,0,2,3}，则A ∩B =（ ）
A．{-1,0,2,3}
B．{-1,0,2}
C．{-1,0}
D．{-1}
【答案】C
【知识点】交集的概念及运算、解不含参数的一元二次不等式
【分析】解一元二次不等式化简集合A，再根据集合交集的概念求解即可.
【详解】由x
2+2 x -3=(x +3)(x -1)≤0解得-3≤x ≤1，
所以A ={x|-3≤x ≤1}，所以A ∩B = {-1,0}，
故选：C
12．已知集合A =¿，B =¿，则A ∩B =（ ）
A．¿
B．¿
C．¿
D．¿
【答案】A
【知识点】交集的概念及运算
【分析】由集合交集的运算可得.
【详解】由题可知A =¿，所以A ∩B =¿，
故选：A
2
题型二、并集
1．设集合M =¿，则M ∪N=（ ）
A．¿
B．¿
C．¿
D．¿
【答案】B
【知识点】并集的概念及运算
【分析】根据集合的交集运算求解.
【详解】因为M =¿，
所以M ∪N =¿，
故选：B
2．已知集合A ={x|-3≤x<0}，B ={x|-1< x ≤1}，则A ∪B =（ ）
A．(-1,0)
B．[-3,1]
C．(-1,1]
D．(1,2]
【答案】B
【知识点】并集的概念及运算
【分析】利用并集的定义，可得解
【详解】由题意，集合A ={x|-3≤x<0}，B ={x|-1< x ≤1}，
则A ∪B = {x|-3≤x ≤1}=[-3,1]
故选：B
3．设集合A ={x∣-2< x<0},B = {x∣-1≤x ≤1}，则A ∪B =（ ）
A．{x∣-1≤x ≤1}
B．{x∣-2< x<1}
C．{x∣-1≤x<0}
D．{x∣-2< x ≤1}
【答案】D
【知识点】并集的概念及运算
【分析】根据并集的定义，即可求解.
【详解】由A ={x∣-2< x<0},B = {x∣-1≤x ≤1}，可知，A ∪B =¿.
故选：D
4．已知集合A =¿，B =¿，则A ∪B =（ ）
A．(0,3]
B．[0,3]
C．[-1,0)∪(0,4]
D．[-1,4]
【答案】D
【知识点】并集的概念及运算
【分析】结合数轴，根据集合并集的定义，即可求解.
【详解】由题意，在数轴上表示出集合A ,B，如图所示，
则A ∪B = {x|-1≤x ≤4}.
故选：D.
5．已知集合A =¿，集合B =¿，集合C =¿，则（ ）
A．A ∪B = B
B．A ∩B =∅
C．C ∩B =∅
D．A ∪C =C
【答案】D
【知识点】交集的概念及运算、并集的概念及运算
【分析】根据交集、并集的定义计算可得.
【详解】因为集合A =¿，集合B =¿，集合C =¿，
所以A ∪B = {x|-1< x<4}≠B，A ∩B = {x|2≤x<3}≠∅，
C ∩B =¿，A ∪C =¿，
故正确的只有D.
故选：D
6．已知集合A ={x|-1< x<1}，B ={x|0< x ≤2}，则A ∪B =（ ）
A．¿
B．¿
C．¿
D．¿
【答案】B
【知识点】并集的概念及运算
【分析】根据题意，利用集合并集的概念与运算，即可求解.
【详解】由集合A ={x|-1< x<1}，B ={x|0< x ≤2}，
根据集合并集的概念及运算，可得A ∪B ={x|-1< x ≤2}.
故选：B.
7．已知集合A =¿，B =¿，则A ∪B =（ ）
A．¿
B．¿
C．¿
D．¿
【答案】B
【知识点】并集的概念及运算
【分析】将集合A ,B元素的范围表示在数轴上，由集合并集的含义，即可求得
A ∪B.
【详解】因为集合A =¿，B =¿，
把集合A ,B元素的范围表示在数轴上，如图，
可知A ∪B =¿.
故选：B.
8．已知集合M =¿，则M ∪N =（ ）
A．(3,4)
B．(-1,+ ∞)
C．(-3,+ ∞)
D．(-∞,4)
【答案】B
【知识点】并集的概念及运算
【分析】根据集合的并集定义计算即可.
【详解】因为集合M =¿，所以M ∪N = {x| x>-1}.
故选：B.
9．已知集合A = {x|-1< x ≤2}，B = {x|-2< x ≤1}，则A ∪B =（ ）
A．{x|-1< x<1}
B．{x|-1< x ≤1}
C．{x|-2< x<2}
D．{x|-2< x ≤2}
【答案】D
【知识点】并集的概念及运算
【分析】根据并集的定义，即可求解.
【详解】集合A = {x|-1< x ≤2}，B = {x|-2< x ≤1}，
则A ∪B =¿.
故选：D
10．已知集合A =¿，则（ ）
A．A ∩B =¿
B．A ∩B =∅
C．A ∪B =¿
D．A ∪B = R
【答案】A
【知识点】交集的概念及运算、并集的概念及运算
【分析】先求出集合B，再根据交集和并集的定义求解判断各选项即可.
【详解】因为集合A =¿，
所以A ∩B =¿，故A 正确，BCD 错误.
故选：A.
11．已知集合A ={x ¿，B =¿，则A ∪B为（ ）
A．{x ¿
B．{x ¿
C．{x ¿
D．¿
【答案】D
【知识点】并集的概念及运算
【分析】根据并集的定义求解即可.
【详解】因为A ={x ¿，B =¿，
所以A ∪B =¿.
故选：D.
12．已知集合M ={x|2 x -1>1}, N ={x|-3< x<8}，则M ∪N =（ ）
A．{x|-3< x<1}
B．{x|1< x<8}
C．{x|x>1}
D．{x|x>-3}
【答案】D
【知识点】并集的概念及运算、解不含参数的一元一次不等式
【分析】解不等式，得到M ={x|x>1}，利用并集概念求出答案.
【详解】因为M ={x|2 x -1>1}={x|x>1}, N ={x|-3< x<8}，
所以M ∪N ={x|x>1}∪{x|-3< x<8}={x|x>-3}.
故选：D
13．已知集合A ={x∣-2< x<5},B ={x∣x<4}，则A ∪B =（ ）
A．{x∣x<4}
B．{x∣-2< x<5}
C．{x∣x<5} D．{x∣-2< x<4}
【答案】C
【知识点】并集的概念及运算
【分析】由题意，根据并集的概念与运算即可求解.
【详解】因为集合A ={x∣-2< x<5},B ={x∣x<4}，
所以A ∪B =¿.
故选：C
14．已知集合A为自然数集N，集合B ={x|x
2>3, x∈N}，则（ ）
A．A ∩B = {1}
B．A ∪B = {0,1}
C．A ∪B = B
D．A ∪B = A
【答案】D
【知识点】交集的概念及运算、并集的概念及运算
【分析】利用集合的概念和交集、并集的定义求解即可.
【详解】由题意可知集合B中元素为大于等于2的所有自然数，
所以A ∩B = B，A ∪B = A，
故选：D
15．已知集合A ={x|-1< x<1}，B ={x|0< x ≤2}，则A ∪B =（ ）
A．{x|0≤x<1} B．{x|-1< x ≤2}
C．{x|0< x<1}
D．{x|-1< x<2}
【答案】B
【知识点】并集的概念及运算
【分析】根据给定条件，利用集合并集的概念与运算求解即得．
【详解】A ={x|-1< x<1}，B ={x|0< x ≤2}，所以A ∪B ={x|-1< x ≤2}．
故选：B
3
题型三、补集
1．设全集U = {0,1,2,3,4,5}, A = {1,2,3,4},B = {1,3,5}，则∁U( A ∩B)=（ ）
A．∅
B．{0}
C．{0,2,4}
D．{0,2,4,5}
【答案】D
【知识点】交集的概念及运算、补集的概念及运算
【分析】先求出集合A ∩B，再根据补集定义运算即可.
【详解】全集U = {0,1,2,3,4,5}, A = {1,2,3,4},B = {1,3,5}，A ∩B = {1,3}，
则∁U( A ∩B)= {0,2,4,5}.
故选：D.
2．设全集U = {-1,0,1,2,3}，集合A = {-1,1}，B = {0,1,2}，则∁U ( A ∪B)=（ ）
A．{3}
B．{0,3}
C．{-1,0}
D．{-1,0,2,3}
【答案】A
【知识点】补集的概念及运算、并集的概念及运算
【分析】根据补集的概念及集合的基本运算可得结果.
【详解】∵A = {-1,1}，B = {0,1,2}，∴A ∪B = {-1,0,1,2}，
∵U = {-1,0,1,2,3}，∴∁U ( A ∪B)= {3}.
故选：A.
3．已知全集U =¿，集合A = {1,2,3,4}，则∁U A =（ ）
A．{-1,0}
B．{5,6}
C．{0,2,4,5}
D．{-1,0,5,6}
【答案】D
【知识点】补集的概念及运算
【分析】根据补集的定义，即可求解.
【详解】由题意知U = {-1,0,1,2,3,4,5,6}.由A = {1,2,3,4}，得∁U A = {-1,0,5,6}.
故选：D.
4．设全集U = {0,1,2,3,4,5}, A = {1,2,3},∁U B = {1,4,5}，则A ∩B =（ ）
A．∅
B．{1}
C．{0,1,2,3}
D．{2,3}
【答案】D
【知识点】交集的概念及运算、补集的概念及运算
【分析】根据集合的补集及交集运算可得.
【详解】由补集可得B = {0,2,3}，又A = {1,2,3},
所以A ∩B = {2,3}.
故选：D.
5．已知集合U = {1,2,3,4,5}，A = {1,2,4}，B = {1,5}，则(∁U A)∩B =（ ）
A．∅
B．{1}
C．{5}
D．{1,5}
【答案】C
【知识点】补集的概念及运算、交集的概念及运算
【分析】利用集合的交集和补集解题即可.
【详解】∁U A = {3,5}，则(∁U A)∩B = {5}.
故选：C.
6．已知全集U =¿，集合A =¿，则∁U A =（ ）
A．(-∞,1]∪[2,+ ∞)
B．(0,1)∪[2,+∞)
C．(-∞,1)∪(2,+ ∞)
D．(0,1)∪(2,+∞)
【答案】B
【知识点】补集的概念及运算
【分析】由条件，结合补集的运算法则求解即可.
【详解】因为U =¿，A =¿，
所以∁U A = (0,1)∪[2,+ ∞)，
故选：B.
7．已知集合M =¿，则M ∩(∁R N )=（ ）
A．¿
B．¿
C．¿
D．¿
【答案】D
【知识点】补集的概念及运算、交集的概念及运算
【分析】根据补集的运算求出∁R N，再由交集的运算可得答案.
【详解】M =¿，则
∁R N =¿，所以M ∩(∁R N )=¿.
故选：D.
8．已知全集U =¿，集合A =¿，则∁U A =（ ）
A．¿或x ≥2}
B．¿或x ≥2}
C．¿或x>2}
D．¿或x>2}
【答案】B
【知识点】补集的概念及运算
【分析】根据全集和补集的概念可直接得结果.
【详解】因为U =¿，A =¿，所以∁U A = ¿或x ≥2}.
故选：B
9．已知集合U =R , M =¿或x>4}，则∁U M =（ ）
A．¿或x>4}
B．¿
C．¿或x ≥4}
D．¿
【答案】B
【知识点】补集的概念及运算
【分析】根据补集的运算求解即可.
【详解】因为U =R , M =¿或x>4}，
所以∁U M = {x|-3< x ≤4}，
故选：B
10．已知全集U = A ∪B ={x∈N∣0≤x ≤10}, A ∩(∁U B)={1,3,5,7}，则B =（ ）
A．{1,3,5,7}
B．{2,4,6,8}
C．{1,3,5,7,9}
D．{0,2,4,6,8,9,10}
【答案】D
【知识点】交集的概念及运算、交并补混合运算、补集的概念及运算
【分析】根据A ∪B及A ∩(∁U B)={1,3,5,7}即可求出集合B.
【详解】已知全集U = A ∪B ={x∈N∣0≤x ≤10}= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，
A ∩(∁U B)={1,3,5,7},B集合中没有1,3,5,7，
若0∉B，则0∈A，则0∈A ∩(∁U B)，与条件矛盾，故0∈B，
同理可得2∈B ,4∈B ,6∈B ,8∈B ,9∈B ,10∈B，
则B = {0,2,4,6,8,9,10}.
故选：D.
11．已知全集U ={x∈Z ∣|x|≤2}，集合A ={x∈Z ∣|x|≤1}，则∁U A =（ ）
A．{-1,0,1}
B．{-2,2}
C．{-2,-1}
D．{1,2}
【答案】B
【知识点】补集的概念及运算
【分析】由补集运算可直接求解.
【详解】U = {-2,-1,0,1,2}, A ={x∈Z ||x|≤1}= {-1,0,1}，
∴∁U A = {-2,2}.
故选：B.
12．若M = {-1,0,1,2,3,4}, N =¿，则(∁R N )∩M =（ ）
A．[-1,0]
B．[1,4]
C．{-1,0}
D．{1,2,3,4}
【答案】D
【知识点】补集的概念及运算、交集的概念及运算、交并补混合运算
【分析】根据题意可得∁R N = {x| x>0}，进而可得结果.
【详解】因为N = {x| x ≤0}，则∁R N = {x| x>0}，
且M = {-1,0,1,2,3,4}，所以(∁R N )∩M = {1,2,3,4}.
故选：D.
13．已知全集U ={x∣x +1>0}，集合A ={x∣1< x ≤2}，则∁U A =（ ）
A．(1,2]
B．(-1,1)∪[2,+ ∞)
C．[1,2)
D．(-1,1]∪(2,+∞)
【答案】D
【知识点】补集的概念及运算
【分析】根据补集定义计算即可.
【详解】因为U ={x∣x +1>0}，集合A ={x∣1< x ≤2}，则
∁U A =(-1,1]∪(2,+ ∞).
故选：D.
14．设集合A =¿，B =¿，则(∁R A)∩B =（ ）
A．(-2,1)
B．(-2,1]
C．(-∞,2)
D．(1,2]
【答案】B
【知识点】交集的概念及运算、补集的概念及运算
【分析】根据补集以及交集的定义及可求解.
【详解】由题意可知，∁R A =¿，B =¿，则(∁R A)∩B =¿，
故选：B.
15．设集合U ={x∈Z ∣-2≤x ≤2}, A ={-1,1,2}，则∁U A =（ ）
A．[-2,0]
B．{-2,0}
C．{0}
D．{-2}
【答案】B
【知识点】补集的概念及运算
【分析】由补集运算即可求解.
【详解】因为U ={x∈Z ∣-2≤x ≤2}={-2,-1,0,1,2}，
所以∁U A ={-2,0}，
故选：B
4
题型四、交并补混合运算
1．已知全集U = {1,2,3,4,5,6}，集合A = {1,2},B = {2,3,4}，则A ∩(∁U B)=（ ）
A．{1,2,3,4}
B．{1,2,5,6}
C．{1}
D．{2}
【答案】C
【知识点】交并补混合运算
【分析】根据集合的补集，交集运算可得解.
【详解】由题意∁U B = {1，5，6}，故A ∩(∁U B)= {1,2}∩{1，5，6}= {1}，
故选：C
2．已知全集U = {1,2,3,4,5,6}，集合A = {2,4}，集合B = {1,4,6}，则(∁U A)∩B =
（ ）
A．{3,6}
B．{1,6}
C．{1,4,6}
D．{4,6}
【答案】B
【知识点】交并补混合运算
【分析】由集合交、补运算即可求解；
【详解】由条件可得∁U A = {1,3,5,6}，
所以(∁U A)∩B = {1,6},
故选：B
3．设集合U ={x∈N
*∣x ≤4}, A = {1,2},B = {2,4}，则(∁U A)∪B =（ ）
A．{1,2}
B．{1,2,3,4}
C．{3,4}
D．{2,3,4}
【答案】D
【知识点】交并补混合运算
【分析】由并集及补集运算即可求解.
【详解】由条件可得：∁U A = {3,4}，
所以(∁U A)∪B = {2,3,4}，
故选：D
4．已知全集U = A ∪B =¿，(∁U A)∩B = {2,4,6}，则集合A =（ ）
A．{3,5}
B．{0,3,5}
C．{1,3,5}
D．{0,1,3,5}
【答案】D
【知识点】交并补混合运算、根据交并补混合运算确定集合或参数
【分析】根据集合的交并补运算的定义即可求解.
【详解】U = A ∪B =¿,
由于(∁U A)∩B = {2,4,6}，故A = {0,1,3,5}，
故选：D
5．已知集合A =¿，B =¿，则Z∩∁R( A ∪B)=（ ）
A．{-2,-1,0,1,2,3}
B．{-2,-1,0,1,2}
C．{-1,0,1,2,3}
D．{-1,0,1,2}
【答案】D
【知识点】交并补混合运算
【分析】根据交集、并集及补集的定义求解即可.
【详解】因为A =¿，B =¿，
所以A ∪B =¿或x ≥3}，
所以∁R( A ∪B)=¿，
则Z∩∁R( A ∪B)= {-1,0,1,2}.
故选：D.
6．已知集合A =¿则A ∩∁R B =（ ）
A．(2,4)
B．[2,4)
C．(-2,2)
D．(-2,2]
【答案】C
【知识点】交并补混合运算
【分析】利用集合补集和交集的定义求解即可．
【详解】∵∁R B = {x| x<2}，∴A ∩∁R B = {x|-2< x<2}
故选：C
7．已知全集U =¿，集合A = {1,2,3,5}，B = {2,3,5,6}，则图中阴影部分所表示的集
合是（ ）
A．{1,6}
B．{2,6}
C．{1,2,6}
D．{1,5,6}
【答案】A
【知识点】交并补混合运算
【解析】分别求出集合A和B的交集和并集，可得阴影部分所表示的集合．
【详解】A ∩B = {2,3,5}，A ∪B = {1,2,3,5,6}
则图中阴影部分所表示的集合是{1,6}
故选：A
8．已知集合A ={x| 1
2 < x<2}，B ={x|1< x<3}，则B∩ (∁R
❑A )=（ ）
A．[2,3]
B．(2,3)
C．[2,3)
D．(2,3]
【答案】C
【知识点】交并补混合运算
【解析】根据集合的运算法则计算．
【详解】因为A ={x| 1
2 < x<2}=( 1
2 ,2)，所以∁R
❑A =(-∞,1
2 ]∪[2,+∞)，又
B ={x|1< x<3}=(1,3)，所以B∩(∁R
❑A )=[2,3)，
故选：C．
9．设全集U ={x∈Z |-1≤x ≤5}，A ={1,2,5}，B ={x∈N |-1< x<4}，则
B∩(∁U A )=（ ）
A．{3}
B．{0,4 }
C．{0,3}
D．{0,3,4}
【答案】C
【知识点】交并补混合运算
【解析】根据补集的性质及运算方法，我们求出∁U A,再根据交集的运算方法，
即可求出答案．
【详解】解：∵全集U ={x∈Z |-1⩽x⩽5}= {-1,0,1,2,3,4,5}，A = {1,2,5}，
∴∁U A ={-1，0，3，4 }
又∵B ={x∈N |-1< x<4 }={0，1，2，3}
∴B∩∁U A ={0，3}
故选：C．
【点睛】本题考查的知识点是交、并、补的混合运算，其中将题目中的集合用
列举法表示出来，是解答本题的关键，属于基础题．
10．设全集U =¿，集合A ={1,3}，B ={2,4 }，则∁U( A ∪B)等于（ ）
A．{1,2,3,4}
B．{5}
C．{0,5}
D．{2,4 }
【答案】C
【知识点】交并补混合运算
【分析】先根据集合A ={1,3}，B ={2,4 }，求得A ∪B，再根据全集U =¿求解.
【详解】因为集合A ={1,3}，B ={2,4 }，
所以A ∪B = {1,2,3,4}，
又全集U =¿，
所以∁U( A ∪B)= {0,5}
故选：C
【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题.
11．已知集合A＝{x|
3
﹣＜x＜1}，B＝{x|x≤
1}
﹣
，则A∩（∁RB）等于（ ）
A．[
1
﹣，1）
B．（﹣1，1）
C．（﹣1，1]
D．[
1
﹣，1]
【答案】B
【分析】由补集的定义先求解∁R B，再利用交集的定义，即得解.
【详解】由题意得：∁R B =(-1,+∞)∴A ∩∁R B =(-1,1)
故选：B
【点睛】本题考查了集合的交集、补集运算，考查了学生概念理解，数学运算
的能力，属于基础题.
12．已知集合A ={x|-2≤x ≤3}，B = {-1,1,2,4}，则B∩(∁R A)=
A．∅
B．{4}
C．{1,2,4}
D．{-1,1,2}
【答案】B
【知识点】交并补混合运算
【解析】先求出∁R A，再求出B∩(∁R A).
【详解】∵集合A ={x|-2≤x ≤3}，∴∁R A =¿或x>3}，
∵集合B = {-1,1,2,4}，∴B∩(∁R A)= {4}.
故选：B.
【点睛】本题考查集合交并补运算，属于基础题．
13．设全集U = R，集合A =¿，B =¿，则(∁U A)∩B =
A．¿
B．¿
C．¿
D．¿
【答案】B
【知识点】交并补混合运算
【分析】利用补集的定义求出∁U A，再利用交集的定义得出集合(∁U A)∩B.
【详解】∵U = R，A =¿，∴∁U A =¿，因此，(∁U A)∩B =¿，故选B.
【点睛】本题考查补集和交集的混合运算，要充分理解补集和交集的定义，在
求解无限数集之间的运算时，可以利用数轴来理解，考查计算能力，属于基础
题.
14．设全集为R，集合A = {-2,-1,0,1,2}，B =¿，则A ∩(C R B)=（ ）
A．{1,2}
B．{-1,0}
C．{-2,-1,0}
D．{-2,-1,0,1}
【答案】C
【分析】根据补集定义求出C R B，利用交集定义求得结果.
【详解】由题意知：C R B ={x|x<1} ∴A ∩(C R B)= {-2,-1,0}
本题正确选项：C
【点睛】本题考查集合运算中的交集和补集运算，属于基础题.
15．设全集U＝R，集合A =¿， B =¿，则集合(CU A)∩B =
A．¿
B．¿
C．¿
D．¿
【答案】A
【知识点】交并补混合运算
【分析】求出CU A，然后求解(CU A )∩B即可.
【详解】全集U = R，集合A = {x| x ≤3},B = {x| x ≤6}，
则集合CU A = {x| x>3}，
所以(CU A )∩B = {x|3< x ≤6}，
故选A.
【点睛】该题考查的是有关集合的运算，属于简单题目.
