北京曲一线图书策划有限公司 高考项目部
3.7 函数的图象
五年高考
1.(2013北京理,5,5分,易)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关
于y轴对称,则f(x)= ( )
A.ex+1 B.ex-1
C.e-x+1 D.e-x-1
答案 D
2.(2020北京,6,4分,中)已知函数f(x)=2x-x-1,则不等式f(x)>0的解集是 ( )
A.(-1,1)
B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(0,1)
D.(-∞,0)∪(1,+∞)
答案 D
三年模拟
基础强化练
1.(2025届北师大实验中学二次测试,2)在同一个坐标系中,函数y=log x与y=ax(a>0且
a
a≠1)的图象可能是 ( )
答案 A
2.(2025届人大附中统练1,4)为了得到函数y=log (2x-2)的图象,只需把函数y=log x的图
2 2
象上的所有点 ( )
A.向左平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度
B.向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度
C.向左平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度
D.向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度北京曲一线图书策划有限公司 高考项目部
答案 D
3.(2025届北京一零一中学统练三,4)在同一个坐标系中,函数f(x)=log x,g(x)=a-
a
x,h(x)=xa(a>0且a≠1)的图象可能是 ( )
答案 C
4.(2025届清华附中朝阳、望京学校开学考试,4)在同一个坐标系中画出函数y=ax,y=sin
ax的部分图象,其中a>0且a≠1,则下列图象中可能正确的是 ( )
答案 D
ln|x|
5.(2025届海淀实验中学月考,5)函数y=x2+ 的图象大致为( )
x
A B
C D北京曲一线图书策划有限公司 高考项目部
答案 C
x 1
6.(2024北师大实验中学月考,5)要得到函数y= 的图象,只需将函数y= 的图象
x−1 x
( )
A.向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度
B.向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度
C.向左平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度
D.向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度
答案 A
7.(2024北京怀柔一中月考,4)下列函数中,其图象没有对称中心的是 ( )
1
A. f(x)=
x+1
B. f(x)=x3
C. f(x)=tan x
D. f(x)=2|x|
答案 D
x
8.(2024首都师大附中阶段检测,6)已知函数f(x)= π (e为自然对数的底数),当
sin(x− )
e 2
x∈[-π,π]时,f(x)的图象大致是 ( )
A B
C D
答案 B
{2x+1−m,x≤0,
9.(2025届朝阳期末,8)若函数f(x)= 恰有两个零点,则实数m的取值范
(x−1)lnx,x>0
围是 ( )
A.(-2,-1) B.(0,1)
C.(1,2) D.(1,2]
答案 D北京曲一线图书策划有限公司 高考项目部
10.(2025届延庆月考,12)把函数f(x)=8x的图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍,得到
的图象对应的函数解析式是y= .
答案 2x
能力拔高练
1.(2025届人大附中统练1,8)若函数f(x)=(ax2+bx)ex的图象如图所示,则实数a,b的值可
能为 ( )
A.a=1,b=2 B.a=1,b=-2
C.a=-1,b=2 D.a=-1,b=-2
答案 B
{ ex,x≤0,
2.(2025届朝阳期中,8)已知函数f(x)= 若直线y=x+m与函数y=f(x)的图象
2√x+1,x>0.
有且只有一个公共点,则实数m的取值范围是( )
A.(-∞,1]∪(2,+∞)
B.(-∞,1)∪[2,+∞)
C.(-∞,0]∪(2,+∞)
D.(-∞,0)∪[2,+∞)
答案 B
3.(2025届北京市铁路第二中学月考,9)已知正实数a,b满足不等式ab+1<a+b,则函数
f(x)=log (x+b)的图象可能为 ( )
a
答案 B
1+x
4.(2025届北京三十五中开学测试,9)已知函数f(x)=ln ,则 ( )
1−x
A.f(x)在(-1,1)上是减函数,且曲线y=f(x)存在对称轴北京曲一线图书策划有限公司 高考项目部
B.f(x)在(-1,1)上是减函数,且曲线y=f(x)存在对称中心
C.f(x)在(-1,1)上是增函数,且曲线y=f(x)存在对称轴
D.f(x)在(-1,1)上是增函数,且曲线y=f(x)存在对称中心
答案 D
1
5.(2025届丰台怡海中学开学检测,10)函数f(x)=ln x与函数g(x)=mx2+ 有两个不同的交
2
点,则m的取值范围是( )
( 1 ) ( 1 )
A. −∞, B. −∞,
e2 2e2
( 1 ) ( 1 )
C. 0, D. 0,
e2 2e2
答案 D
{2x−a,x>0,
6.(2025届北京市八一学校月考,10)已知函数f(x)= 若y=f(x)的图象上存在
−x,x<0.
两个点A,B关于原点对称,则实数a的取值范围是 ( )
A.[-1,+∞) B.(-1,+∞)
C.[1,+∞) D.(1,+∞)
答案 D
7.(2025届清华附中朝阳分校月考,10)某无人机飞行时,从某时刻开始15分钟内的速度
V(x)(单位:米/分钟)与时间x(单位:分钟)的关系如图.若定义“速度差函数”v(x)为无
人机在时间段[0,x]内的最大速度与最小速度的差,则v(x)的图象为 ( )
答案 C
8.(2024北京怀柔一中月考,10)对任意的a ∈(0,1),由关系式a =f(a )得到的数列{a }满
1 n+1 n n
足a >a (n∈N*),则函数y=f(x)的图象可能是 ( )
n+1 n北京曲一线图书策划有限公司 高考项目部
A B
C D
答案 A
{2−x+a,x>0,
9.(2024北京市广渠门中学月考,7)已知函数f(x)= 若y=f(x)的图象上存在
x,x<0,
两个点A,B关于原点对称,则实数a的取值范围是 ( )
A.[1,+∞) B.(1,+∞)
C.[-1,+∞) D.(-1,+∞)
答案 D
10.(2024北京密云二中月考,8)已知函数f(x).甲同学将f(x)的图象向上平移1个单位长度,
1
得到图象C ;乙同学将f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的 (纵坐标不变),得到
1 2
图象C .若C 与C 恰好重合,则下列给出的f(x)中符合题意的是 ( )
2 1 2
g
A. f(x)=lo 1x B. f(x)=log x
2
2
(1) x
C. f(x)=2x D. f(x)=
2
答案 B
11.(2024理工大附中月考,9)已知函数f(x)=sin πx,g(x)=x2-x+2,则 ( )
A.曲线y=f(x)+g(x)不是轴对称图形
B.曲线y=f(x)-g(x)是中心对称图形
C.函数y=f(x)g(x)是周期函数
f(x) 4
D.函数y= 的最大值为
g(x) 7
答案 D
12.(2024北京三十五中月考,10)某种新产品的社会需求量y是时间t的函数,记作:y=f(t).
若f(0)=y ,社会需求量y的市场饱和水平估计为500万件,经研究可得,f(t)的导函数
0
f'(t)满足:f'(t)=kf(t)(500-f(t))(k为正的常数),则函数f(t)的图象可能为 ( )北京曲一线图书策划有限公司 高考项目部
① ②
③ ④
A.①② B.①③ C.②④ D.①②④
答案 B
13.(2025届北京三十五中开学测试,15)函数y=(kx2+1)ex的图象可能是 .
答案 ①②③
