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第九章 静电场
（考试时间：75 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7 小题，每小题4 分，共28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合
题目要求的。
1.玻璃棒用丝绸摩擦后，放到验电器上端金属球附近，则（ ）
A．验电器整体带负电
B．验电器上端带正电
C．用手摸一下a 处后验电器带正电
D．用手摸一下b 处后验电器带负电
2.下面说法正确的是（ ）
A．甲图中弹簧越粗，劲度系数越小
B．乙图中火车转弯时总会与内轨或外轨挤压
C．丙图中用金属网包裹话筒线是为了防止干扰信号侵入
D．丁图是一种可变电容器，通过调节铝片的间距来改变电容
3.如图所示，孤立点电荷+Q 固定在正方体的一个顶点上，与+Q 相邻的三个顶点分别是A、B、C，下列说
1
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法正确的是（ ）
A．A、B、C 三点的电场强度方向相同
B．A、B、C 三点的电势相同
C．A、B、C 三点所在的平面为一等势面
D．将一电荷量为+q 的试探电荷由A 点沿直线移动到B 点的过程中，电势能始终保持不变
4.如图所示，在真空中，O 点处固定一正点电荷，电子从距离O 点r0处以初速度v 飞出，电子到O 点的距
离为r，电子的加速度大小为a、动能为Ek，在电子离O 点越来越远的过程中，下列图像可能正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5.如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立x 坐标轴，则坐标轴上O~x2间各点的电势分布如图
乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．在O∼x2间，电场强度先减小后增大
B．在O∼x2间，电场强度方向没有发生变化
C．若一负电荷从O 点运动到x2点，电势能逐渐减小
2
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D．一正电荷从O 点由静止释放，仅受电场力作用，则其在O∼x2间一直做匀加速运动
6.如图所示，带电量分别为q1、q2的A、B 小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们位于同一水
平面上，相距L，线与竖直方向的夹角分别为α、β，且β >α，重力加速度为g，静电力常数为k。若同时
剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电量不变，则（ ）
A．q1<q2
B．A球的质量为
k q1q2
g L
2sinα
C．两球将同时落地
D．落地时，A球的水平位移更大
7.如图所示，地表空间中存在一匀强电场，一个质量为m的带电小球仅在重力和电场力作用下运动，虚线
与水平面的夹角为45
∘，若小球从虚线上某处静止释放，则恰好沿虚线向斜下方向运动；若小球的初速度
方向垂直于虚线向右上方向，大小为v0=2√
E0
m
，从图示位置出发到最高点的过程中，小球重力势能增加
了E0，则在上述过程中小球电势能的改变量为（ ）
A．−3 E0
B．3 E0
C．−E0
D．E0
二、多项选择题：本题共3 个小题。每小题6 分，共18 分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6
分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分。
8.如图所示，a、b 两点位于以负点电荷为球心的球面上，c 点在球面外，下列说法正确的是（ ）
3
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A．a、b 两点电场强度相同
B．a 点电场强度比c 点大
C．a、b 两点电势相同
D．a 点电势低于c 点电势
9.如图所示，绝缘水平地面上固定有一带正电小球A，小球A 正上方有一个轻小光滑定滑轮（忽略大
小），绝缘细线绕过定滑轮拴住另一个相同的带电小球B。已知两小球的质量均为m，电荷量均为q，重力
加速度大小为g，静电力常量为k，两小球均可视为点电荷，拉力F = 2√3
3
mg时，小球B 对地面恰好无压
力。然后继续缓慢拉动细线使小球B 缓慢移动到定滑轮的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球B 对地面恰好无压力时两小球间的距离为
√
√3k q
2
mg
B．小球B 被拉动后，受到小球A 的库仑力大小先不变再逐渐减小
C．小球B 被拉动后，电场力对小球B 先不做功后做正功
D．小球B 恰好被拉到小球A 正上方的过程中，拉力对小球B 做的功为√2√3mgk q
2
10.如图，空间存在范围足够大的匀强电场,场强大小E = mg
q
，方向水平向右。竖直面内一绝缘轨道由半径
为R的1
4
光滑圆弧BC与足够长的倾斜粗糙轨道AB、CD组成，AB、CD与水平面夹角均为45
∘且在
B、C两点与圆弧轨道相切。带正电的小滑块质量为m，电荷量为q，从AB轨道上与圆心O等高的P点以
v0=2√gR的速度沿轨道下滑。已知滑块与AB、CD轨道间的动摩擦因数μ= √2
2
，重力加速度大小为g。
4
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则（ ）
A．滑块在AB轨道下滑时的加速度大小为√2
4 g
B．滑块在BC轨道运动中对轨道的最大压力为(2+√2)mg
C．滑块最终会停在AB轨道上
D．滑块在粗糙轨道上运动的总路程为3 R
三、非选择题：本题共5 小题，共54 分。其中后三小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演
算步骤：有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11.（6 分）某小组同学通过实验研究电容器充放电的规律。
(1)若通过图中电流表的电流方向向左，则此时单刀双掷开关S 应置于接线柱 （选涂：A．1B．2），
电容器处于 （选涂：A．充电 B．放电）过程中。
(2)（多选）用电压传感器和电流传感器分别代替图中的电压表与电流表，采集所测电路的电压、电流信
号，则放电过程中，正确的图像有（ ）
A．
B．
C．
D．
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12.利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象。电源电压U=8V，A、B 两电容器完全相同。
实验步骤是：
①开关S1接1，经一段足够长的时间，记录电压表示数U1
②S2断开，开关S1接2，经一段足够长的时间，记录电压表示数U2
③断开开关S1，闭合开关S2，
④再断开开关S2，开关S1接2，经一段足够长的时间，记录电压表示数U3
(1)在实验步骤②时，设在此过程中通过电流表的电流大小为i，电容器A 所带的电荷量为Q，电容器A 两
极板电势差为U，电容器的电容为C，时间为t。下列图像中正确的是 （选填选项对应的字母）：
A．
B．
C．
D．
(2)在实验步骤③中，电容器进行的是 （选填“充电”或“放电”）过程。
(3)电压表示数U1= V，U2= V，U3= V。
13.（10 分）如图所示，光滑绝缘水平面上（俯视图）有三个可视为点电荷的带电小球A、B、C。在小球C
上作用一水平恒力F（未知），三个小球保持相对静止一起向右运动。已知三球质量均为m，间距均为r。
A、B 球带等量正电荷q。求：
(1)C 球的电性和电荷量qC；
(2)水平外力F 的大小。
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14.（12 分）如图所示，半径为R 的圆形绝缘光滑轨道处于竖直向下的匀强电场中，电场强度为E。一质量
为m、带电量大小为q 的小球在轨道内侧做圆周运动，始终未脱离轨道，A 点为最高点，B 点为最低点。
小球运动到A 点时对轨道的压力恰好为0，最高点A 到P 点的距离为R。重力加速度为g，取A 点处电势能
为零。求：
(1)A、B 两点间的电势差U AB；
(2)运动过程中小球最小电势能Epmin；
(3)小球运动到P 点时，电场力的瞬时功率PF。
15.（16 分）如图甲所示，在xOy坐标系中，在第Ⅱ象限放置了粒子射线管，粒子射线管由平行于x轴的平
行金属板A、B 和平行于金属板的细管C 组成、细管C 到两板的距离相等，且右侧开口在y轴上（图中C 与
两板连线绝缘）。粒子源P 在靠近A 极板下方的左端，可以斜向下沿某一方向发射初速度为v0的带电粒
子。A、B 板长为L，当A、B 板加上某一电压时，带电粒子刚好能以4
5 v0的速度水平进入细管C 且以相同
速度水平射出。然后进入位于第Ⅰ象限的静电分析器中做半径r = 8
25 L的匀速圆周运动，静电分析器中电
场线的方向均沿半径方向指向圆心O，且粒子经过处的电场强度大小均为E0= mv0
2
2eL
。之后带电粒子垂直x
轴进入第Ⅳ象限。第Ⅳ象限内存在电场强度大小不变、方向水平且随时间呈周期性变化的电场，若从此刻
为计时零点，电场变化关系如图乙（图中E0= mv0
2
2eL
，T为已知值，规定沿x轴正方向为电场正方向）。已
知带电粒子的质量为m，重力不计。忽略电场的边缘效应。求：
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(1)带电粒子的电性和电荷量q；
(2)金属板A、B 间的电势差U AB。
(3)当t =T时，带电粒子的横坐标x。
8
