文档文本内容
义 务 教 育 教 科 书
数 学
四年级下册
山东省教育科学研究院 编著书 名 义务教育教科书·数学（ 四年级下册）
编 著 者 山东省教育科学研究院
出 版 青岛出版社（ 青岛市崂山区海尔路182号）
本社网址 http://www.qdpub.com
发 行 山东新华书店集团有限公司
责任编辑 李星灿 张文健
封面设计 于钦平
美术编辑 苏 鹏
印 刷
出版日期 2023年1月第4版 2023年1月第34次印刷
开 本 16开（ 787mm×1092mm）
印 张 7.75
字 数 105千
书 号 ISBN 978-7-5436-4028-3
审 图 号 GS（ 2013） 1245号
定 价 7.48元
编校印装质量、盗版监督服务电话 400-653-2017 （ 0532） 68068050
印刷厂服务电话亲爱的同学：
新学期开始了，你将学习用小数计算等知识来解决问
题，还将体验用字母表示数和运算律的神奇。数学王国绚
丽多彩，也充满困难与挑战⋯⋯让我们一起走进奥妙无穷
的数学世界，去感受探索与成功的乐趣吧！
作者大朋友主 编 展 涛
顾 问 刘品一
执行主编 徐云鸿
本册主编 李传英 侯京友目 录
一 泰山古树
—— 计 算 器 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ［ 1 ］
二 节能减排
—— 用字母表示数 ⋯⋯⋯⋯⋯ ［ 7 ］
三 快乐农场
—— 运 算 律 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ［16］
四 巧手小工匠
—— 认识多边形 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ［ 31 ］
图形的密铺 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ［46］
五 动物世界
—— 小数的意义和性质⋯⋯⋯ ［48］六 趣味拼搭
—— 观察物体 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ［73］
七 小牛崽成长记
—— 小数加减法 ⋯⋯⋯⋯ ［77］
智慧广场 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ［88］
八 我锻炼 我健康
—— 平 均 数 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ［90］
消费知多少 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ［100］
回顾整理
—— 总 复 习 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ［102］一 泰 山 古 树
——计 算 器
泰山古树数量统计表
地点 岱庙 虎山 红门 中天门 南天门 天烛峰 灵岩寺
棵数 250 166 3449 527 1640 146 10891
泰山石刻数量统计表
地点 岱庙 岱麓 登山东路 岱顶 岱西 岱阴 灵岩寺 神通寺
块（处）数 157 215 576 258 80 44 400 100
你能提出什么问题？
红门、中天门和南天门一共有多少棵古树？
3449+527+1640 =______（棵）
我列竖式算，算 用计算器算，
起来太麻烦了。 又对又快。
1复杂的计算可以借助计算器。
计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。
显示屏
开机键
关机键
消除键
数字键区
等号键
运算符号键
用计算器计算的步骤：
●开机按 ON 键。
●依次按 3 4 4 9 键。
●按 + 键。
●依次按 5 2 7 键。
●按 + 键。
●依次按 1 6 4 0 键。
●按 = 键显示结果。
●如果要清屏按 AC 键，要关机按 OFF 键。
灵岩寺古树的数量是岱庙的几倍？
10891÷250 =______
你会用计算器计算3000-128×6吗？
算式里有乘法和减法，应该先算乘法。
2我这样操作：
（1）开机按 ON 键。
（2）依次按 1 2 8 × 6 键。 3000-128×6
（3）按 = 键显示结果：768。 =3000-______
（4）按 AC 键清屏。 =______
（5）依次按 3 0 0 0 -- 7 6 8 键。
（6）按 = 键显示结果：2232。
有些科学计算
我的计算器可以这样操作： 器会自动先乘
（1）开机按 ON 键。 除后加减⋯⋯
（2）依次按 3 0 0 0 -- 1 2 8 × 6 键。
（3）按 = 键显示结果：2232。
用计算器计算下面各题，你能发现什么？
9999×11 =________ 9999×12 =________
9999×13 =________ 9999×14 =________
不用计算，我也能
我发现⋯⋯
很快知道9999×19
的结果⋯⋯
你 知 道 吗 ？
随着科技的发展，计算器的种类越来越多，功能越来
越强大。有些科学计算器能识别运算顺序，可以直接根据算
式的书写顺序按键（如果有括号，按括号键），而不必根据
运算顺序分步操作。
试一试：你会用计算器计算56×（72-18）吗？
还有一些键，如CE键、M+ 键、M-键等，你能通过上网
等途径了解它们的功能吗？
31. 用计算器计算。
559+241 = 721-324=
59×84 = 3123÷9 =
729+362-826 = 3661÷7+245 =
5846-(1428+519) = 667+234×12=
(545+285)÷5 = (1645-865)×29=
2. 党的十八大以来的十年间，我国人均国内生产总值持续增加，
具体如下表。
2012—2021 年我国人均国内生产总值统计表
年 份 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021
人均国内生
39771434974691249922537835959265534700787182880976
产总值（元）
（1）2016年人均国内生产总值比2012年增加多少元？
（2）2021年人均国内生产总值大约是2012年的多少倍？
3. 下面是一张某百货大楼的销货凭据。请填出相应的金额。
XX市百货大楼销货凭证
NO. 0046872
2021 年 4 月 5 日
组别
商品编码 品 名 数量 单位 单价 金额（元） 三
联请
x x x x 手工折纸 245 套 3 妥
善
x x x x 钢笔 160 支 8 交保
销存
x x x x 订书机 38 个 16 货本
人联
合 计
不作报销凭证 营业员：
4. 用计算器计算。
我发现⋯⋯
11×11 =
111×111 =
1111×1111 =
你知道
11111×11111 = 111111111×111111111
等于多少吗？
45. 李校长为学校采购了以下物品。用计算器算一算，他一共花
了多少钱？
物品 投影仪 打印机 餐桌 空调
单价 688元 1580元 960元 2375元
数量 12台 4台 9套 5台
6.
任选一个非
×878 -765 ××22
零的自然数
÷1756 -470 +2000
多选几个数试试，你发现了什么？
7. 用计算器算一算，看看红色方框中9个数的和与方框中心的
那个数有什么关系。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
按上面的方法任意框9个数，都有这种关系吗？试一试。
8.
任选一个数。
38 ＋ 83 121
93 ＋ 39 132 ＋ 231 363
78 ＋ 87 165 ＋ 561 726 ＋ 627 1353＋3531 4884
你发现了什么？
把下面各数按照上面的办法试一试，验证你的发现。
29 85 68 1643 69 758
5我 学 会 了 吗 ？
1. 算一算，填一填。
1 × 8 + 1 =
12 ×8+2=
123 ×8+3=
1234×8+4=
（ ）×8+（ ）=
2.
我今天早晨批发
了这么多蔬菜。
98千克 159千克 275千克
220千克
（1）张阿姨一共批发了多少千克蔬菜？
（2）如果茄子的单价是6元/千克，蘑菇的单价是8元/千克，茄
子和蘑菇的总价一共是多少元？
（3）你还能提出什么问题？
用计算器计算真快呀！
数学规律真有趣！
⋯⋯
6二 节 能 减 排
——用字母表示数
你能提出什么问题？
节水水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟、4分钟⋯⋯
2
3
4
⋯
时间（分） 节水量（毫升）
2×10 =20
3×10 =30
4×10 =40
⋯
1
一个节水水龙头每分
钟可节水10毫升。
出门时关闭电器开关
可以节约用电。
你能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗？
我用□表示流水
我用△表示流水
的时间，节水量
的时间，节水量
为□×10。
为△×10。
我用a表示流水的时
间，节水量为a×10 。
7在数学中，我们经常用字母来表示数。通常用字母t表示
时间，t分钟的节水量表示为10×t。
小明家原来每年的电费是m元，现在每年节省
电费150元。节约用电后每年的电费是多少元？
用原来的电费减
节约的⋯⋯
现在每年的电费是
（m－150）元。
当m=900时，现在每年的电费是多少元？
m－150
=900－150
=750
答：现在每年的电费是750元。
1.
a个
b克 b克 b克 b克
( )个 ( )克
2. 哥哥今年x岁，比弟弟大2岁。弟弟今年几岁？
83.
喝了200毫升。
n毫升
m毫升
还剩_________毫升牛奶。 每小杯果汁_________毫升。
4.
6米 a米
m米 2米
红绳比绿绳长__________米。 红绳长约__________米。
两根绳子一共长__________米。
5. 买3本《黄河掠影》需要______元，买18本
m元/本
需要______元，买x本需要______元。
6.
（1）李芳有m元钱，买书用去了58元，还剩______元。
当m=100时，李芳还剩______元。
（2）6袋大米共重y千克，每袋大米重______千克。
当y=150时，每袋大米重______千克。
7. 速生杨的树径每年大约增长 3 厘米。
（1）如果栽种时的树径为5厘米，x年后这
棵树的树径是多少厘米？
5厘米
（2）当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？
8.
黄河小浪底水力发电站
大坝高154米，水面到坝顶的
高度是x米。水面以下的大坝
高度是_________米。
99. 大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车多行20千米。
（1）a +20表示______________________________。
（2）大客车2小时行的千米数：____________。
（3）小汽车5小时行的千米数：____________。
10. 学校篮球队组织原地投篮比赛，每投中一个得2分。小云投
中了a个，小华投中了b个。
（1）小云得了_______________分。
（2）小华得了_______________分。
（3）如果小云比小华投得准，小云比小华多得_______________分。
11. 你能说出每个式子所表示的意思吗？
① m-n ② m + n
③ m×4 ④ m + n×2
m千克 n千克
12. a x m 5
+b ×6 -6 ÷a
×5 -3 ÷n +c
（a + b）×5
____________ ____________ ____________ ____________
13. 一列磁悬浮列车的速度是7千米/分，进站前，平均每分钟减
速a千米。2分钟后，速度减少了______________千米；5分钟后，
速度为______________千米/分。
14. 甲、乙两位送奶工每天分别送奶a袋和b袋。
（1）3月份甲、乙二人各送奶多少袋？
（2）如果a＞b，乙一周（7天）比甲少送多少袋？
102
电动汽车每小时
行60千米。
电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、
高效、经济等优势。
你能提出什么问题？
怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、
时间和路程之间的关系？
通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
我知道：
速度×时间 =路程。
用含有字母的
式子表示数量
s=v×t
关系真方便。
11如果t =3，电动汽车行驶了多少千米？
s =v×t
=60×3
=180
答：电动汽车3小时行驶了180千米。
如果用C表示周长，用S表示面积，你能用字母
表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
C =4×a S =a×a
a
a
a×4和4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写成a·a，也可
以写成a2，读作“a的平方”，表示2个a相乘。
你能用字母表示长方形周长和面积的计算公式吗？
b
a
C =____________ S =____________
1.
x元
已知练习本的单价比文具盒便宜5元，钢笔的单价比文具
盒贵2元，书包的单价是文具盒的5倍。
（1）分别用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本的单价。
（2）买5支钢笔用多少钱？
（3）买一个书包，付出50元，应找回多少钱？
（4）如果文具盒的单价是9元，钢笔多少钱？练习本、书包呢？
122. 已知每千克苹果a元，填写下表。
数量（千克） 2 5 8 15 x
总价（元）
如果用c表示总价，a表示单价，x表示数量，那么
c=____________________。
3.
每头奶牛平均每
天产奶x千克。
一共有y头奶牛。
如果用c表示一
天的总产量，你能用
式子表示出c、x和y三
者之间的关系吗？
4. 五·一中队参加“保护母亲河”植
树周活动，5天一共植树n棵。
（1）如果平均每天植树a棵，那么
n=________。
（2）当a=50时，n=________。
5. 连一连。
1×b a+a x2 7×x a×a
x×x b a2 2a 7x
6. 篮球场的长用a表示，宽用b表示。
（1）如果篮球场的面积用S表示，那么S=____________________。
（2）当S=420，a=28时，b=____________________。
137.
减价50元。
（1）这条裙子现价__________元。
（2）原来买3条裙子需要__________元。
（3）现在买2条裙子需要__________元。
原价x元
8. 根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表。
速度（千米/时） 时间（时） 路程（千米）
60 x
6 x
b 180
v t
9.
汽车每小时行x千米，
8小时行8x千米。
举例说说8x表示 我每分钟写x个字，
什么意思。 8分钟写8x个字。
8x
8+x ab
c÷5 20-n 2m+10
（a+b）×2 x÷y
你 知 道 吗 ？
最早使用字母来表示数的人是法国
数学家韦达。韦达一生致力于数学研
究，作出了很多重要贡献，成为那个时
代最伟大的数学家。自从韦达系统地使
用字母表示数后，引出了大量的数学发
现，解决了很多古代的复杂问题。
14我 学 会 了 吗 ？
经过锻炼，你们
我原来的体重 我原来的体 的体重都减轻了
是m千克。 重是n千克。 2千克。
小刚
小英
（1）你能用含有字母的式子表示他们现在的体重吗？
（2）如果小刚和小英原来的体重分别是40千克和35千克，他们
现在的体重分别是多少？
（3）中心的地面是长方形，长20米，宽x米。你能用含有字母
的式子表示它的面积吗？
我会用字母表示数了。
用字母表示数量
关系很简洁！
⋯⋯
15三 快 乐 农 场
——运 算 律
1
冬青 柳树 杨树
56棵 72棵 28棵
校园绿化，要购进
一批树苗和花苗。
月季 牡丹 茶花
80棵 88棵 112棵
你能提出什么问题？
一共要购进多少棵树苗？
我先算冬青和柳树一共多少棵， 我先算柳树和杨树一共多少棵，
再算⋯⋯ 再算⋯⋯
（56+72）+28 56+（72 +28）
=128 +28 =56 +100
=156（棵） =156 （棵）
一共要购进多少棵花苗？
我先算月季和牡丹一共多少棵， 我先算牡丹和茶花一共多少棵，
再算⋯⋯ 再算⋯⋯
（80+88）+112 80+（88 +112）
=168 +112 =80 +200
=280 （棵） =280 （棵）
16我发现前两个数相加
我发现两道算式的结果相等。
再加第三个数，或后
（56+72）+28=56+（72+28）
两个数相加再加第一
（80+88）+112=80+（88+112）
个数⋯⋯
（63+15）+35=63+（15+35）
这是加法运算中的
一个规律吗？我们 （325+82）+18=325+（82+18）
来验证一下吧！
这个规律叫作加法结合律，用字母表示为：
（a＋b）+ c＝a＋（b＋c）
加法运算中还有其他的规律吗？（可用计算器计算）
○ ○
34+2 2+34 3470+1210 1210+3470
○ ○
39+34 34+39 1210+790 790+1210
我发现两个数相加，
⋯⋯
交换加数的位置，它
们的和⋯⋯
这个规律叫作加法交换律，用字母表示为：
a＋b＝b＋a
运用加法的运算律能解决哪些问题呢？
可以使计算简便，还可以进行验算。
我这样简算：
282+63+37 我会用加法交换
=282+（63+37） 律进行验算⋯⋯
=282+100
=382
⋯⋯
⋯
171. 在□里填上合适的数。
□ □ □
12+25=25+ 38+73= +
160+(40+132)=(□ + □)+132 98+73+27= □ +(73+ □)
2.
你知道运用了什么 运用了加法交换律。
运算律吗？
24+6=6+24
a+68+32=a+(68+32)
a+b＝b+a 120+40=40+120
24+15+45＝24+(15+45)
782+324+218=782+218+324
3. 计算下列各题，并用加法交换律验算。
78+354 284+506 147+213
4. 将下列各组的三个数填在□中，使计算简便。
□ □ □ □ □
29 63 71 317 83 45
(□
+
□)+ □ (□
+
□)+ □
5. 用简便方法计算下列各题。
1234+700+300 287+36+13
132+(68+54) 256+98
350+195+105+850 461-102
186. 下面是某地区近几年校舍改造经费投入情况。
金额(万元)
2000
1654
1500
1000 768
500 346
0
2019 2020 2021 年份
三年共投入多少万元？
7.
（1）阳光、文山、黎
明小学共有多少
某市小学生象棋比赛
报名人数统计表 人报名？
阳光小学 132人
（2）文山、黎明、长
文山小学 114人
虹小学共有多少
黎明小学 168人
长虹小学 86人 人报名？
（3）你还能提出什么
问题？
8. 算一算，填一填。
○
50-20-10 50-(20+10)
○
60-24-16 60-(24+16)
○
500-100-300 500-(100+300)
○
1000-450-350 1000-(450+350)
（1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。
（2）用上面的规律计算下面各题。
432-123-77 369-142-58
435-(135+189) 728-(350+228)
317-49-11-40 356-147-100-53
199. 下图是光明小学实验田平面图。
玉米 花生 大豆 （1）求三种农作物的种植总面积。
215m2 578m2 185m2 （2）花生的种植面积比玉米与大
豆的面积和多多少？
10.
五一期间参观人数统计表
时间 人数
第一天 688
第二天 312
第三天 ？
合计 1259
第三天参观的有多少人？
11.
（1）照样子，填一填。
450-150=300
150+300=450
450-300=150
600+213=813
a+b＝c
（2）你能根据100-26=74写出一道加法算式和一道减法算式吗？
12. 要使计算简便，卡片上的数可以是多少？
23 + 89 + 64 + + 36 + 125
+ 149 + 58 + 217 + 83 +
202
记录单
花土 花肥
我购进了一些 20袋 10袋
花土和花肥。 每袋25包 每袋8包
每包4千克 每包5千克
花土
花肥
你能提出什么问题？
一共购进了多少千克花土？
我先算每袋花土多少千克，再算 我先算一共多少包花土，再算一共
20袋⋯⋯ 多少千克⋯⋯
（4×25）×20 4×（25×20）
=100 ×20 =4 ×500
=2000（千克） =2000（千克）
一共购进了多少千克花肥？
我先算每袋花肥多少千克，再算 我先算一共多少包花肥，再算一共
10袋⋯⋯ 多少千克⋯⋯
（5×8）×10 5×（8×10）
=40 ×10 =5 ×80
=400（千克） =400（千克）
21这个规律叫作乘法结合律，用字母表示为：
（a·b）·c＝a·（b·c）
加法运算中有交换
律，我猜乘法中也有
交换律。
运用乘法交换律和乘法结合律也能使运算简便吗？
⋯
同加法结合律一样，通
过观察上面的两组算
式，我猜这里面也隐藏
着一个规律吧？
乘法运算中还有其他规律吗？
我来举例验证一下：
3×2=2×3
25×40=40×25
我发现两个数相乘⋯⋯
乘法交换律用字母表示为：____________________
125×7 ×8
125×7×8 125×7×8
=125×8×7 =7×（125×8）
=1000 ×7 =7 ×1000
=7000 =7000
⋯
我发现两道算式的结果相等。
（4×25）×20=4×（25×20）
（5×8）×10=5×（8×10）
我举几个例子来验证一下：
我发现三个数相乘，先把前
7×8×5=7×（8×5）
两个数相乘再乘第三个数，
90×50×6=90×（50×6）
或者⋯⋯
221. 在□里填上合适的数或字母。
□ □ □
36× =12×36 17×25×4=17×( × )
43×b= □ × □ 15×(7×4)=(15× □ )× □
2. 网络链接。
应用乘法 应用乘法
交换律 结合律
58×8×125 21×24
xy=yx a+b=b+a
=58×(8×125) =24×21
a+b+c 5×(80×a) 9×25×8
25×4=4×25
=a+(b + c) =(5×80)×a =9×(25×8)
3. 先计算，再用乘法交换律进行验算。
36×14 210×45
4. 将下列各组的三个数填在□中，使计算简便。
□ □ □ □ □ □
50 17 2 25 11 8
(□
×
□)× □ (□
×
□)× □
5. 怎样简便就怎样算。
23×5×2 4×51×25 125×24
6×(17×5) 2×13×5×3 12×25
236.
有8个书架，每个 这个图书室一共
书架有6层，平均 有多少本书呢？
每层125本书。
7.
全线长25千米，每天
开5个来回。
这辆车每天行驶多少千米？
8. 照样子，填一填。
35÷5=7
5×7=35
35÷7=5
13×60=780
a×b＝c
说一说乘法和除法之间有什么关系。
9. 算一算，想一想。
90÷3÷2 90÷(3×2) 420÷6÷5 420÷(6×5)
750÷5÷2 750÷(5×2) 360÷8÷5 360÷(8×5)
（1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。
（2）用上面的规律计算下面各题。
380÷5÷2 200÷4÷5 270÷45
540÷45÷2 800÷(20×8) 420÷(7×5)
2410.
25 350 198 179
×5 ÷2 +37 -80
×4 ÷35 +2 -79
500
____________ ____________ ____________ ____________
11.
学校计划把球场铺
上草皮，为此专门收集了
下面一些信息。
球场长70米，宽40米。
马尼拉草 每平方米15元 美观 耐踩 存活10年
普通草 每平方米6元 较美观 不耐踩 存活5年
（1）如果让你来选择，你打算铺哪一种草皮呢？为什么？
（2）如果铺你所选的草皮，需要花多少钱？
聪 明 小 屋
（1）在下表的空格里画上 、 、 、 ，使横行、
竖行、对角线上每4个图形都不重复。
（2） =125、 =640、 =875、 =360时，横行、
竖行、对角线上4个数的和各是多少？
253
15米 10米
8
米
芍药每行12棵。
牡丹每行8棵。
你能提出什么问题？
芍药和牡丹一共多少棵？
要求芍药和牡丹一共多少 还可以先求每行有多少棵花，
棵，可以先分别求出芍药和 再求⋯⋯
牡丹的棵数，再求⋯⋯
12×9＋8×9 （12＋8）×9
=108＋72 =20×9
=180（棵） =180（棵）
芍药和牡丹
3
的 9+种
3
植
4
面+2 积一共是多少平方米？
26我发现两个算式的结果相等。
这可能又是一个规律。
咱们来验证一下吧！
我发现两个数的和乘一个数，可以把
它们分别乘这个数⋯⋯
这个规律叫作乘法分配律，用字母表示为：
（a＋b）·c＝a·c＋b·c
运用乘法分配律能使运算简便吗？
135×6+65×6 12×105
135×6+65×6 12×105
=(135+65)×6 =12×(100+5)
=200×6 =12×100+12×5
=1200 =1200+60
=1260
⋯
可以分别求出芍药和牡丹的 还可以⋯⋯
种植面积，再求⋯⋯
15×8＋10×8 （15＋10）×8
=120＋80 =25×8
=200（平方米） =200（平方米）
12×9+8×9=（12+8）×9
15×8+10×8=（15+10）×8
（125+12）×8○125×8+12×8
（78+69）×25○78×25+69×25
271. 在□里填上合适的数或字母。
(80＋70)×5 (a＋b)×9
=80× □ ＋70× □ =a× □ ＋ □ × □
236×3＋236×7 m×153+m×47
□ □ □ □ □ □
= ×( ＋ ) = ×( + )
2. 火眼金睛辨对错。
（1）13×4＋13×8=13×(4＋8) （ ）
（2）4×(12+13)=4×12×4×13 （ ）
（3）42×99+42=42×(99+1) （ ）
3. 算一算，比一比。
（1）21×17＋21×13 （2）24×8＋16×8
21×(17＋13) (24＋16)×8
4. 怎样简便就怎样算。
56×67+56×33 (25 +11)×40
264×8+8×36 85×199+85
5.
105千米/时
95千米/时
两车分别从北京和
上海同时相向开出，
约7小时后相遇。
你能提出什么问题？
286. 下表是某日济南汽车总站发往烟台的客车情况。
发车 平均每
车 型
班次 车人数 该日从济南汽车总
12 32 站发往烟台的旅客共
有多少人？
12 18
7. 甲、乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道。甲队每天
凿9米，乙队每天凿11米，120天后凿完。求这条隧道的长。
8. 算一算，比一比。
○ ○
12×(8-5) 12×8-12×5 (40-4)×25 40×25-4×25
○ ○
15×7-5×7 (15-5)×7 18×9-8×9 (18-8)×9
（1）你发现了什么规律？用字母表示出来。
（2）用上面的规律计算下面各题。
50×(20－3) 164×9－64×9 (80－8)×25
9.
我买了20支HB
我买了20支2B铅
铅笔，每支5角。
笔，每支8角。
（1）他们一共花了多少钱？
（2）买2B铅笔比买HB铅笔多花了多少钱？
10. 45×103 17×19
□ □
=45×(100+ ) =17×(20- )
□ □ □ □ □
=45×100+ × =17× - ×
11. 用简便方法计算。
13×101 99×15 25×104
2912.
双层列车 每节车厢人数 车厢数
上层车厢 102 12
下层车厢 98 12
（1）这列火车最多能乘坐多少名乘客？
（2）你还能提出什么问题？
我 学 会 了 吗 ？
每月的绿化面积
工程队
（平方米）
环宇 366
志远 476
鹏飞 524
（1）中心广场进行绿化养护，平均每月花费2万元，5年共需绿
化养护费多少万元？
（2）花园小区的绿化任务由环宇、志远、鹏飞三个工程队共同
承担，计划3个月完成。
①三个工程队每个月一共要绿化多少平方米？
②志远队和鹏飞队3个月一共要绿化多少平方米？
③你还能提出什么问题？
运用运算律可以使计算简便。
我会用猜测、验证
的方法学习数学。
⋯⋯
30四 巧 手 小 工 匠
——认识多边形
1
为什么做成
三角形的？
你还能提出什么问题？
为什么做成三角形的？
我猜三角形 我们做个实验来
比较稳固。 研究一下吧。
三角形怎么拉
也拉不动。
四边形一拉 ⋯⋯
就变形。
三角形具有稳定性。
31你认识三角形吗？
三角形有3条边、3个⋯⋯
三条线段首尾
相接围成的图形叫
角 作三角形。
顶点
边
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点
和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角
形的底。
顶点 顶点
顶点
高 高
高
底 底 底
你能把三角形分类吗？
我们利用三角形纸片来研究一下。
可以从边和角两个方面来研究。
我研究了三角形的角，发现⋯⋯
三个角都是锐角 有一个角是直角 有一个角是钝角
32锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
我量了三角形的边， 发现有的
三角形两条边相等⋯⋯
我量了三角形的角，发现有的
三角形有两个角相等⋯⋯
顶角
腰 腰 边 边
底角 底角
底边 边
两条边相等的三角 三条边相等的三角形是等边
形是等腰三角形。 三角形（也叫正三角形）。
等腰三角形的底角 等边三角形的三个角相等。
相等。
1. 下图中哪些地方用到了三角形的稳定性？
生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？
332.
（1）在地板砖图案中，你能
找到哪些三角形？
（2）你还能找到哪些图形？
3. 分别画出下面三角形底边上的高。
底
底 底
4. 填一填。
① ② ③ ④
⑧
⑤ ⑥ ⑦
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
5. 游戏。
这是什么三角形？
⋯⋯
346.
你能在点子图上
画出直角三角形、锐
角三角形、钝角三角
形吗？
7. 火眼金睛辨对错。
（1）等边三角形一定是等腰三角形。 （ ）
（2）直角三角形也有三条高。 （ ）
（3）有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。 （ ）
（4）等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ）
8. 照下面的样子能剪出几个三角形？分别是什么三角形？试一试。
9. 我会拼。
我拼了一只
长颈鹿。
我拼了一 ⋯⋯
个⋯⋯
你能用三角形拼成什么图案？
352
怎么围不成
三角形呢？
丽丽
明明
2cm
3cm
5cm
6cm
你还能提出什么问题？
任意的3根小棒，能围成一个三角形吗？
我的3根小棒能摆成 我的3根小棒怎么
一个三角形。 摆不成呢？
三角形的3条边之间有什么关系呢？
m 3
5c c m 5c m 2 c
能围成三角形的3 m
根小棒，它们的 6cm 6cm
长度之间有什么
3+5>6 2+5>6
关系呢？
3+6>5 2+6>5
5+6>3 5+6>2
36m
3c 2cm
2cm 3cm
不能围成三角形
的3根小棒，它 6cm 5cm
们的长度之间有 2+3<6 2+3=5
什么关系呢？ 2+6>3 2+5>3
3+6>2 5+3>2
三角形任意两边长度的和大于第三边。
三角形3个内角的和是多少度？
我们用不同类型的三角形来研究一下吧。
我用量角器量一量。
∠1 ∠2 ∠3 内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
我猜三角形的3个内角的和可能是180度。
我们想办法验证一下吧。
我来折一折。
2
2
1
3 1 3 2 3 1
2 1 2
3 1 3 2 1
三角形的内角和是180°。
371. 每组中的3根小棒能围成三角形吗？
1cm
1cm 2cm
2cm 3cm 2 c m
m
2cm
c
m
3cm
4c
5cm
5
m
2c
2. 想一想，算一算。
40°
85°
35° 30°
2
55° 1 3
∠1=（ ） ∠2=（ ） ∠3=（ ）
3. 有一个等腰三角形的风筝（如右图），
它的底角是30°，顶角是多少度？
4.
埃及金字塔的四个侧面的形状都
是等腰三角形，每个等腰三角形的顶
角约是52°。金字塔每个侧面的底角大
约是多少度？
5.
再拿一根几分米长的木
条就可以钉成三角形？
8dm 12dm （取整分米数）
386. 选一选。
（1）等边三角形的3个内角都是（ ）。
A. 30° B. 60° C. 180°
（2）三角形的一个角是65°，另外的两个角可能是（ ）。
A. 95°， 20° B. 45°， 80° C. 55°， 70°
（3）一个三角形的两条边长分别是3分米、4分米，第三条边
一定比（ ）分米短。
A. 3 B. 4 C. 7
（4）一个等腰三角形，一个底角是40°，顶角是（ ）。
A. 100° B. 40° C. 50°
7. 你会做吗？
（1）用一张长方形的纸剪出一个等腰三角形。
（2）用一张长方形的纸剪出两个完全一样的直角三角形。
（3）用一张正方形的纸剪出一个等腰直角三角形。
8. 数一数。
（ ）个锐角三角形
（ ）个直角三角形
（ ）个钝角三角形
9. 根据三角形的内角和是180°，你能推算出平行四边形和梯形
的内角和各是多少度吗？
393
我用木条做
我用木条做衣架。 个小画架。
你能提出什么问题？
衣架是什么形状的？它有哪些特征？
它的形状是平行 生活中哪里还有
四边形。 平行四边形？
学校大门口的电动伸缩
篱笆上也有平行四边形。
门上有平行四边形。
楼梯扶手栏杆上⋯⋯
平行四边形的特征可以从边
和角两方面来研究。
40平行四边形的特征
边
角
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
高 h
底a
从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫作平
行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
是什么形状？它有哪些特征？
生活中哪里还有
它的形状是梯形。
梯形？
梯子上有
跳箱上也有梯形。
梯形。
飞机模型的机翼⋯⋯
研究梯形的特征可以从边和角两方面来思考。
它是一个四边形，
有4个角。 有4条边。
只有一组对边
我发现⋯⋯
平行。
41只有一组对边平行的四边形叫作梯形。两腰相等的
梯形叫作等腰梯形。从梯形一条底边上的一点到它对
边的垂直线段叫作梯形的高。
上底
腰 高 腰
下底 等腰梯形
1. 画出下面平行四边形底边上的高。
底
底 底
2. 将下列图形中的梯形圈起来。
① ② ④
③
⑦ ⑧
⑤ ⑥
3. 量出下面每个梯形的上底、下底和高。
4. 填一填。
① ② ③ ④
42⑤ ⑥ ⑦ ⑧
上面的图形中，（ ）是三角形，（ ）是平行
四边形，（ ）是梯形。
5.
你能在点子
图上画出一个直
角梯形吗？
6. 拼拼看。
我用两个相同的锐 我用两个同样的 图 形 拼成的图形
角三角形拼成了一 梯形拼成了一个
个平行四边形。 平行四边形。
7. 利用以下各组纸条拼成四边形。
① ② ③
可以拼出哪些四边形？画“√”表示。
四边形 正方形 长方形 平行四边形 梯形
纸条
①组
②组
③组
43※8. 如下图，摆一个三角形需3根火柴棒，摆2个、3个、4个呢？
三角形个数 1 2 3 4 5 ⋯⋯
火柴棒根数 3
继续摆下去，你有什么发现？
课 外 实 践
1
7
6 2 你还记得七巧板中
有哪些图形吗？
5
3
4
想一想，拼一拼，把结果贴在下面。（见附页）
拼成一个平行四边形 拼成一个三角形 拼成一个梯形
还可以怎样拼？说一说，每种拼法各用了几个什么形状的
图形？
聪 明 小 屋
左面是一个正六边形，你能在图中
画2条线段，使分割后的图中既有平行
四边形，也有三角形和梯形吗？
44我 学 会 了 吗 ？
1. 在下面的点子图中画一画。
（1）画一个三角形，这个三角形是什么三角形？你能画出它
的高吗？
（2）画一个平行四边形，再画出平行四边形的一条高。
（3）画一个梯形。在梯形中画出一条线段，将梯形分割成2个
图形。试一试，可以分成哪些图形？
2. 把一张平行四边形纸剪成两部分，再拼成一个长方形。
（1）你是怎样剪拼的？有几种剪拼法？
（2）拼成的长方形与平行四边形有什么关系？
我知道三角形的内角和是 180 度。
生活中很多地方用到三角形、平行四边形和梯形。
我还知道⋯⋯
45图 形 的 密 铺
生活中有许多密铺现象，
我们来研究一下吧。
你知道其中的奥秘吗？
制订方案
●研究内容：1. 什么是密铺？哪些平面图形能密铺？哪些不能？
2. 怎样密铺？如何设计密铺图案？
●研究方式：查阅资料，了解有关密铺的相关内容。
●活动要求：小组分工合作，每人选择一种图形进行研究。
●材料准备：剪刀、尺子、卡纸、彩笔。
实践探究
我用三角形拼，发现三角形 我用圆拼，发现圆不能
能密铺。 密铺。
我用梯形进行密铺。 我用平行四边形和三角形
的组合图形进行密铺。
46我会做更加漂亮的密铺图案。
用一个三角形 剪出图案 粘合成新的图形 画上图案
展示交流
三角形、平行四边形、梯形、正六边形能
单独密铺，圆和正五边形不能单独密铺。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
1936 年荷兰艺术家埃舍尔在参观建于 14 世纪的阿罕伯拉
宫时，发现宫内的地板、天花板和墙壁满是密铺图案的装
饰。他因而得到启发，创造了大量的艺术作品，给人留下
深刻印象，更让人对数学有了新的认识。
回顾反思
为什么四边形可以密铺，
图形的密铺问题
而五边形不能密铺呢？我
太有趣了。
还想再去查一查资料。
47五 动 物 世 界
——小数的意义和性质
1
世界上最小的鸟是 信天翁的蛋重 0.365 千
南美洲的蜂鸟，体长只有 克，翅膀最长达 3.6 米，是
0.05米，它的蛋重0.46克。 世界上翅膀最长的鸟。
你能提出什么问题？
蜂鸟体长0.05米，0.05表示什么？
我会表示0.01。
1 1
1
10 100
0.1 0.01
485
0.05表示 ，
100
1
由5个 组成。
100
5
0.05由5个0.01组成。
100
0.05
信天翁的蛋重0.365千克，0.365表示什么？
我会表示0.001。
1 1 1
1
10 100 1000
0.1 0.01 0.001
365
0.365就是 ，表示
1000
1
365个 。
1000
0.365由365个0.001组成。
像0.1、0.05、0.365⋯⋯这样用来表示十分之
几、百分之几、千分之几⋯⋯的数，叫作小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之
一⋯⋯记作0.1、0.01、0.001⋯⋯
49小数是由三部分组成的。
整数部分 小数点 小数部分
0 . 0 5
0 . 3 6 5
1 . 6 5
1 2 . 8 7
整数的数位顺序是 小数的数位顺序
个位、十位、百位⋯⋯ 是怎样的呢？
数位顺序表
整 小
小
数 数
数
部 部
点
分 分
十 百 千 万
数 万 千 百 十 个
⋯⋯ 分 分 分 分 ⋯⋯
位 位 位 位 位 位
位 位 位 位
计 · 十 百 千 万
一
数 分 分 分 分
⋯⋯ 万 千 百 十 ⋯⋯
单 （个） 之 之 之 之
位 一 一 一 一
0 . 3 6 5
1
表示3个 ，也就是3
10
个0.1。
1
表示6个 ，也就是6
100
个0.01。
1
表示5个 ，也就是
1000
5个0.001。
501.
（1）0.6是把整体“1”平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。
（2）0.57是把整体“1”平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。
（3）0.268是把整体“1”平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。
2. 分别用分数和小数表示下图的涂色部分。
分数 分数 分数
小数 小数 小数
3. 照样子填一填。
1
米 （ ）米 （ ）米
100
0.01米 （ ）米 （ ）米
4. 下面是小明的体检表。
小明的身高是一点四五米。
身高 1.45米
小明的视力是⋯⋯
体重 38.4千克
视力 左5.1 右5.3 小明的体重是⋯⋯
你的体检结果如何？互相交流一下。
5. 把相等的数连起来。
0.09 0.27 0.027 2.7 0.9
27 9 27 27 9
100 10 10 1000 100
516. 照样子说一说。
0.2 0.07 1.35 4.6 0.125 3.021
0.2里面有2个0.1。
十 个 十 百 千
.
位 位 分 分 分
位 位 位
7. 先读出下面的小数，再说说各数中的“4”表示的意思。
42.05 8.43 0.24 14.72 1.284
8. 在 里填上合适的小数。
0.5
0 1 2 3 4 5
9. 火眼金睛辨对错。
（1）课桌的高度是0.76米。 （ ）
（2）王林的身高是14.6米。 （ ）
（3）四年级一班肖莹同学的体重大约是3.15千克。 （ ）
10. 填一填。
（1）小数点右边第一位是（ ）位，第三位是（ ）位。
（2）0.7里面有（ ）个0.1；（ ）里面有7个0.01。
（3）8个（ ）是0.8；10个0.1是（ ）。
（4）0.497是由（ ）个0.1、（ ）个0.01和（ ）个0.001
组成的。
（5）有一个小数，百位和百分位上都是2，其余数位上都是0。
这个小数是（ ），读作（ ）。
5211.
第一小组运动员跳远成绩统计表
姓名 杨莉 于世颖 李菲 宋鹤 张凯
成绩
3.33 3.14 2.34 3.06 2.49
（米）
（1）3.14是由（ ）个1、（ ）个0.1和（ ）个0.01组成的。
（2）在3.33这个数中，各个数位上的“3”分别表示什么？
（3）上表中百分位上是“4”的小数有哪几个？
1
（4）2.49表示多少个 ？
100
（5）你还能提出什么问题？
12. 你说我讲。
由1个0.1和3个
1
0.103表示103个 。 0.001组成。
1000
0.103
0.56 1.6 13.7
5.032 0.07
3.02 1.36
4.50 0.9 0.315
聪 明 小 屋
用下面的卡片，按要求摆出不同的小数。
6 3 1 0
（1）小于1的三位小数。
（2）大于6的三位小数。
（3）0不读出来，且小数部分是两位的小数。
532
灰松鼠 体重0.504千克， 岩松鼠 体重0.300千克，
尾长 1.98 分米。 尾长 1.45 分米。
雪兔 体重 2.45 千克， 海南兔 体重1.6千克，
尾长 0.5 分米。 尾长 0.50 分米。
你能提出什么问题？
灰松鼠的尾巴与岩松鼠的相比，哪个长？
1.98 1.45
整数部分都是1，再比小 整数部分相同，再比
数部分。0.98是98个0.01， 较十分位。9>4，所以
0.45是45个0.01。所以， 1.98>1.45，灰松鼠的
1.98>1.45。 尾巴长。
雪兔的体重与海南兔的相比，哪个重？
2.45 1.6
2.45的整数部分是2， 比较小数的大小，
1.6的整数部分是1， 先看整数部分⋯⋯
2＞1，所以雪兔重。
想一想，怎样比较小数的大小呢？
54雪兔的尾巴与海南兔的相比，哪个长？
你发现了什么？
0.5 0.50
0.50是两位小数，0.5是
一位小数，我认为海南
兔的尾巴长。
你说的不对。它们
的尾巴一样长。
0.50分米
0.5分米
0.5分米=0.50分米 0.5=0.50
0.500和0.5相等吗？
通过比较，你有什么发现？
我发现⋯⋯
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小
不变。这是小数的性质。
岩松鼠和灰松鼠的体重可以写得更简便些吗？
去掉小数末尾的0，
就可以把小数化简。
0.300=0.3 0.504
这个0可以
去掉吗？
不改变数的大小，你能将0.9、6.07和5改写成
三位小数吗？
551. 在○里填上“＞”或“＜”。
8.2 ○ 7.9 0.51 ○ 0.59 1.38 ○ 1.48
5.6 ○ 5.8 3.23 ○ 3.32 0.03 ○ 0.029
2. 把下列各数按顺序排列。
（1）5.376 53.76 5.637 5.736
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
（2）0.604 0.64 0.064 0.46 0.6
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
3. 化简下面的小数。
1.70 0.40 10.050 90.00 4.050
0.800 30.20 0.0460 80.050 0.070
4. 不改变数的大小，把下列各数改写成两位小数。
2.510 0.3 7 10.000 3.040
0.6900 3.600 0.0800 90.0 1.0900
5.
头 盔
质量（千克） 1.82 1.63 0.92 1.69
单价（元） 62.50 42.80 29.50 42.30
（1）上面的头盔哪一个最轻？哪一个最重？
（2）把头盔的价格按从高到低排列。
（3）有45元钱，可以买哪一个头盔？
566. 用直线上的点表示下面各数，并比较大小。
0.06 0.15 0.2
0 0.1 0.2
○ ○ ○
0.06 0.15 0.15 0.2 0.06 0.2
7.
姓 名 刘红 李青 杨刚
购票须知
1.50米以上：成人票 身高（米） 1.09 1.28 1.52
1.20~1.50米：半票
王老师要带刘红等3人坐火车
1.20米以下：免票
外出参加歌咏比赛。成人票价是
16元，买单程票共需多少钱？
8. 以元为单位，用两位小数表示出下面商品的价格。
3元5角 8角 36元 9元8分
9. 下面是几种食物每100克所含的主要营养成分。
蛋白质 脂肪 维生素B 维生素B
食物名称 1 2
（克） （克） （毫克＊）（毫克）
小麦面粉
9.9 1.8 0.46 0.06
（标准面）
大白菜 1.0 0.2 0.02 0.04
黄 豆 36.3 18.4 0.79 0.25
黑木耳 10.6 0.2 0.15 0.55
银 耳 5.0 0.6 0.002 0.14
（1）上表中哪种食物的蛋白质含量最高？
（2）丽丽缺乏维生素B1，她可以多吃些什么？
（3）你还能提出什么问题？
＊毫克是质量单位，1克=1000毫克。
5710.
我写的数是3.060，
与3.06相等。
我写的数是2.7，
比3.06小。 我写的数是4.06，
比3.06大。
3.060
2.7
4.06
11. 在括号里填上与小数相邻的两个整数。
（ ）＜2.3＜（ ） （ ）＞26.42＞（ ）
（ ）＜7.008＜（ ） （ ）＞780.07＞（ ）
12. □中可以填几？
□ □ □
8. 7＞8.47 56.24＜56.2 70. 6＞70.26
□ □
0.4 ＜0.44 2.58＞2. 8
※13. 用数字卡片 0 1 2 及小数点 . 能组成多少个大小不同的
两位小数？按从大到小的顺序排一排。
课 外 实 践
请同学们以小组为单位互相测量身高和体重，并记录下来。
姓 名 身高（米） 体重（千克）
最高，是 米； 最重，是 千克。
583
杜鹃
蜂鸟
460.5克
几维鸟
锦鸡
1 个几维鸟蛋的质量大约相当于 10 个锦鸡蛋或 100 个杜鹃
蛋或 1000 个蜂鸟蛋的质量。
你能提出什么问题？
锦鸡蛋、杜鹃蛋、蜂鸟蛋各有多重呢？
我们用计算器来算一算。
460.5÷10=46.05
460.5÷100=4.605
460.5÷1000=0.4605
59观察上面的算式，你发现了什么？
把460.5除以10，就是把
1
它缩小到原数的 ，小
10
数点向左移动了一位。
把460.5除以100，就是把
1
它缩小到原数的 ，小
100
数点向左移动了两位。
⋯⋯
1
我发现，一个小数缩小到它的 、
10
1 1
、 ⋯⋯小数点分别向左移动
100 1000
一位、两位、三位⋯⋯
把0.08分别扩大到它的10倍、100倍、
1000倍，结果是多少？
0.08扩大到它的10倍， 我用计算器
就是把它乘10。 算一算。
把0.08分别扩大到它
的10倍、100倍、1000
0.08×10=0.8
倍，就是把小数点⋯⋯
0.08×100=8
0.08×1000=80
1 1 1
把40.59分别缩小到它的 、 、 ，
10 100 1000
结果是多少？分别扩大到它的10倍、
100倍、1000倍，结果是多少？
601. 填一填。
÷10 7.58 0.528 ×
10
×10 52.8
75.8 ÷100 5.28
0.0528
×
100
5280
2. 说一说，下面小数的大小会有什么变化？
（1）小数点移到最高位数的左边。
38.6 156.7 8.63
（2）去掉小数点。
0.46 0.002 8.5 7.0
3. 神奇的金箍棒。
金箍棒变化后
变！
各是多长？
0.03米
扩大到原长度的10倍、100倍、1000倍，分别是多少米？
6.8米
1 1 1
缩小到原长度的 、 、 ，分别是多少米？
10 100 1000
4. 直接写得数。
2.65×10= 0.138×100= 0.009×1000=
35.9÷10= 0.4÷100= 5÷1000=
2.5×1000= 30÷100= 388÷10=
615. 按要求填空。
1
缩小到它的 100 扩大到它的10倍
0.468
1
缩小到它的
10 扩大到它的100倍
10.08
1
缩小到它的 1000 扩大到它的10倍
121.1
1
缩小到它的 100 扩大到它的1000倍
0.8
小数点的位置有什么变化呢？
6. 把相等的数连起来。
6.600 27.600 3.14 0.08
2.09 6.6 0.597 10.020
0.004 2.90 10.02 3.140
27.60 0.400 0.080 5.97
7. 观察魔术箱上的两个数，你发现了什么？填一填。
0 .7
2 2
0 .0
0 8
5 .6
6
（1） 7 2 .2 0 .8 3
1 3 .8 1 8 7 0 .4 5
（2） 1 .3 8 1 8 .7 5 6 7
8. 填一填。
价格（元） 数量
1 10 100 1000
书名
童话大王 7.5
科幻世界 9860
古诗欣赏 128
629. 火眼金睛辨对错。
（1）位数多的小数比位数少的小数大。 （ ）
（2）小数点的后面去掉0或添上0，小数大小不变。 （ ）
1
（3）一个小数先缩小到原数的 ，再扩大到它的100倍，小
100
数的大小不变。 （ ）
（4）3.1和3.10大小相等。 （ ）
10.
10千克花生仁出油
多少千克？100千
克、1000千克呢？
1千克 0.42千克
11.
行驶100千米耗
油8.9升。
行驶1000千米的耗油量是多少？
12.
（1）学校计划给羽毛球兴趣
小组购买10副球拍和100
个羽毛球，一共要花多
0.75元/个
少钱？
（2）你还能提出什么问题？
28.80元/副
13.
（1）一本字典厚1.8cm，10本厚（ ）cm，100本厚（ ）cm；
1000本厚（ ）cm，合（ ）分米。
（2）一本书封面面积大约是2.5平方分米，100本这样的书封面面
积大约是（ ）平方分米，合（ ）平方米。
634
我出生时体重 我现在的体重
是200克。 是10.5千克。
你能提出什么问题？
天鹅长大后比出生时体重增加了多少？
单位不相同 先改写成相
怎么办？ 同的单位。
把千克改写成克： 把克改写成千克：
1千克=1000克 1千克=1000克
10.5×1000，可以直接把 200÷1000，可以直接把
小数点向右移动三位。 小数点向左移动三位。
10.5千克=10500克 200克=0.2千克
10500-200=10300（克） 10.5-0.2=10.3（千克）
你能解决下面的问题吗？
1米26厘米= 米 2.39千克= 千克 克
641. 你能用小数记录下面的测量结果吗？
重150克 长86厘米 面积324平方厘米
（ ）千克 （ ）米 （ ）平方分米
长28米6分米 高3米60厘米 重4吨500千克
（ ）米 （ ）米 （ ）吨
2. 填一填。
年份 吉尼斯世界纪录 改写
2005 最重的西瓜121.5千克 （ ）克
2006 最高的仙人掌23.77米 （ ）千米
2010 最长的黄瓜1.19米 （ ）厘米
2010 最重的南瓜821.2千克 （ ）克
2010 最重的苹果1.849千克 （ ）克
2011 最高的向日葵8.03米 （ ）分米
3. 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1.5千克 ○ 150克 5米10厘米 ○ 510毫米
860平方厘米
○
8平方分米 32分米
○
3米20厘米
2元7角
○
2.1元 0.67平方米
○
76平方分米
654. 填空。
750米=（ ）千米 5千克=（ ）吨
789克＝（ ）千克 5米80厘米＝（ ）米
2元4角9分=（ ）元 7吨60千克=（ ）吨
7.09吨=（ ）吨（ ）千克 5.6米=（ ）米（ ）分米
5. 估一估，测一测。
（1）你的好朋友身高约______米或______厘米。
（2）你的课桌高大约______分米或______米。
（3）数学课本封面面积大约______平方分米。
（4）掂掂你的书包，大约重______千克。
（5）背一背你的同学，他大约重______千克。
6.
一个人100天大约
小知识
需要多少克食盐？
每人每天大约
合多少千克？
需要6克食盐。
7.
妈妈买了两只鸭，其中黑鸭重
1.8千克，白鸭比黑鸭重700克。这两
只鸭一共重多少千克？
8. 小东平均每分钟走60米，他家离学校1.5千米。他从家到学校
需要走多少分钟？
669. 在下面的括号里填上“米”或“千米”。
（1）“神舟九号”进入轨道的运行速度为每秒7.9（ ）。
（2）动车的速度为每小时300（ ）。
（3）飞机的飞行速度为每秒200（ ）。
10. 这辆汽车能装载这样的500箱苹果吗？
载重8吨 15千克 15千克
15千克 15千克
11.
0.8千米
米
0
0
阳 6
光 米
千
小 1
学
1.
从学校到少年宫
走哪条路近？近
200米 多少？
12. 根据动物奔跑速度排名次。
野兔 长颈鹿 小鹿 狐狸
0.93千米/分 825米/分 1500米/分 740米/分
675
3.94 2.04
绿毛龟蛋的长径
绿毛龟蛋的宽径
小华 约是3.9厘米。
约是多少厘米？
长径约是4厘米。
小明
小东
你还能提出什么问题？
小华和小明说的结果为什么不一样呢？
他们说的是 怎样求小数的
近似数。 近似数呢？
求小数的近似数和整数一样，也可以用“四舍五入法”。
保留一位小数，取近似数： 保留整数，取近似数：
为什么要看百分位呢？ 保留整数要看哪一位？
3.94
3.94
9＞5，向前一位进1。
4＜5，舍去。
3.94≈4
3.94≈3.9
我用画图的方法，很容 ⋯⋯
易就能找到近似数。 3.94
3.94
3 3.5 3.94
3.94≈3.9 3.94≈4
3.9 3.95 4.0
68绿毛龟蛋的宽径约是多少厘米？（保留一位小数）
2.04厘米≈2.0厘米
可以不写吗？
求近似数时，保留整数，表示精确到个位；
保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小
数，表示精确到百分位⋯⋯
你能把下面横线上的数改写成用
“万”或“亿”作单位的数吗？
●飞得最高的鸟是天鹅，最高能达17000米。
●鸟类学家估计，目前世界上鸟类总数约有99680000000只。
17000里有1个万和7000个
在万位的右边点上
一，用“万”作单位，整
小数点，在数的后
数部分应该是1。
面加上“万”字。
17000=1.7万
99680000000里有996个亿和
8000个万，用“亿”作单
在亿位的右边⋯⋯
位，整数部分应该是996。
99680000000=996.8亿
把一个数改写成用“万”或
“亿”作单位的数，方法是⋯⋯
你能把996.8亿保留整数
求它的近似数吗？
691.
北极
赤
道
南极
我们的“母亲河” 港珠澳大桥主体工程 地球赤道一周长为
黄河的流域面积是 “海中桥隧”长达 0.400757亿米。
75.24万平方千米。 35.578千米。 0.400757≈__________
75.24≈__________ 35.578≈__________ （保留三位小数）
（保留一位小数） （保留两位小数）
2. 求近似数。
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
1.463
0.906
9.987
10.095
3. 连一连。
5.09 8.09 1.06 10.3 9.7
1.21 7.72 0.732 4.8 9.89
接近1 接近5 接近8 接近10
704. 把横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
最 长 的 山 系 最大的内陆湖
是 科 迪 勒 拉 是里海，总面
山 系 ， 全 长 积达371800平
18000千米。 方千米。
万千米 万平方千米
地球上海洋的总面积是362000000平方千米。
亿平方千米
地球到太阳的平均距离是149600000千米。
亿千米
5.
天 王 星、海 王 星、土 星 到 太 阳 的 距 离 分 别 是
2870990000千米、4504000000千米、1429400000千米。请
把这三个数先改写成用“亿”作单位的数，再求出它们的
近似数。（保留一位小数）
6. 先改写成用“万”或“亿”作单位的数，再保留一位小数求
近似数。
（1）把452900改写成用“万”作单位的数。
（2）把678000000改写成用“亿”作单位的数。
7. 一个两位小数的近似值是6.4，这个小数不可能是（ ）。
① 6.35 ② 6.39 ③ 6.41 ④ 6.45
8. 把下面各数改写成以“万”或“亿”作单位的数，再精确到
十分位求近似数。
党的十八大以来，我国交通运输与邮政快递业快速发展。
（1）铁路营业里程从2012年的97600公里增加到2021年的
150700公里。
（2）公路里程从2012年的4237500公里增加到2021年的5280700
公里。
（3）2021年我国全年快递业务量达108296410000件。
※9. 一个一位小数，它的近似值是5。这个小数可能是几？
□ □
· ≈5 有多少种不同
的填法呢？
71我 学 会 了 吗 ？
1.
鹌鹑蛋重12.5克 黄眉蛋重8.9克 朱 蛋重70.5克
鹅蛋重0.28千克 麻雀蛋重0.002千克 竹鸡蛋重15克
（1）把上面几种蛋按质量大小排列一下。
（2）一箱竹鸡蛋有100个，质量是多少千克？
（3）实际测量出鹌鹑蛋、鸡蛋的长度，并用小数表示出来。
（4）你还能提出什么问题？
2.
●太阳的直径是1389000000米。
●地球到月球的平均距离是384401000米。
●地球绕太阳公转一周的行程是940000000千米。
●地球表面的总面积是510000000平方千米，其中陆地
总面积是148000000平方千米。
先将上面的数改写成用“亿”作单位的数，再求出它们的近
似数。（保留整数）
我知道了小数的意义和性质。
我学会了比较小数的大小。
⋯⋯
72六 趣 味 拼 搭
——观察物体
小丽
小刚
小文
你能提出什么问题？
下面几幅图分别是谁从哪个方向看到的？
是小文从前面看到的。 是小刚从侧面看到的。
73先摆一摆，再从前面、上面和侧面看一看。
你分别看到了什么图形？
① ② ③
从前面看到的图形是：
我发现从上面看， 从侧面看，形状也
形状相同。 相同。
1. 从前面看，看到的分别是什么图形？从后面和侧面看呢？
2. 分别是从哪个位置看到的？用线连一连。
上面 前面 侧面
3. 摆一摆，看一看，分别是从哪个方向看到的？
（1）
（ ） （ ） （ ）
（2）
（ ） （ ） （ ）
744. 看一看，填一填。
① ② ③
（1）从上面看是 的立体图形有（ ）。
（2）从前面看是 的立体图形有（ ）。
（3）从侧面看是 的立体图形有（ ）。
5. 用4个同样的正方体木块按下面的要求摆一摆。
（1）从前面看到的是 。
你是怎样摆的？在
（2）从上面看到的是 。 小组里交流一下吧。
※6.
这是我搭的。
从前面看到的图形是
，你有几种搭法？至
少需要（ ）块小正方体
木块。
如果从前面看是 ，
从右面看是 ，至少需要
（ ）块小正方体木块才能
搭成。
75我 学 会 了 吗 ？
1. 分别是从哪个方向看到的？填一填。
（ ） （ ） （ ）
2. 分别是谁看到的？连一连。
我能辨认从不同方向看到的
物体的形状图。
观察物体很有趣。
⋯⋯
76七 小 牛 崽 成 长 记
——小数加减法
1
出生时，我的胸围 我出生时的胸围比
姐姐 是0.77米。 姐姐多0.03米。 妹妹
姐妹俩出生情况记录
体长 身高 体重 ⋯⋯
姐姐 0.72米 0.76米 38千克 ⋯⋯
妹妹 0.76米 0.79米 38.04千克 ⋯⋯
你能提出什么问题？
妹妹出生时的胸围是多少？
0.77+0.03 =______（米）
7个0.01加上3个
0 . 7 7
这个0可以 0.01是⋯⋯
+ 0 . 0 3
去掉吗？
0 . 8 0
77妹妹出生时的体长比姐姐长多少？
0.76-0.72 =______（米）
0 . 7 6
- 0 . 7 2
我会验算⋯⋯
0 . 0 4
答：妹妹出生时的体长比姐姐长_____米。
你会计算3.75+3.4和1.3-1.25吗？
3.75+3.4 =______
3 . 7 5 3 . 7 5
+ 3 . 4 + 3 . 4
4 . 0 9 7 . 1 5
哪一种算法正确？为什么？
1.3-1.25 =______
1 . 3 先对齐数位，
再计算。
- 1 . 2 5
0 . 0 5
想一想：计算小数加、减法要注意什么？
1.
0.32 0.78 8.83 0.66
+ 0.55 + 0.42 + 2.12 + 0.34
0.94 3.16 10.03 2.36
- 0.78 - 0.96 - 8.53 - 1.54
782. 计算并验算。
17.05+2.83 26.81+5.29 9.7+12.34
1.92-0.71 9.06-2.7 10-0.8
3. 填一填。
（ ）kg 1.26kg 1.97kg （ ）kg 1.49kg 4.18kg
4. 青年歌手大奖赛中，3号选手演唱得分93.8分，综合素质得
分0.75分。3号选手的总分是多少？
5.
10.80元 2.50元 5.30元 22.40元
（1）买一包薯片和一包虾条，需要多少元？
（2）一盒巧克力比一包方便面贵多少元？
（3）东东买了一包虾条，付了10元钱，应找回多少钱？
（4）你还能提出什么问题？
6. 火眼金睛辨对错。
5 . 9 4 . 6 7 . 0 6 3 . 2 5
- 3 . 5 8 + 2 . 8 5 - 6.5 +1 5 . 7
2 . 4 8 6 . 4 5 6 . 4 1 1 8 . 9 5
797. 跳高比赛。
我跳了1.1米，
比小强跳得低
0.05米。
小强
我跳得比小强
低0.16米。
小英
小明
（1）小强和小英各跳了多少米？
（2）谁跳得最低？
8. 某市一周日平均气温情况如下。
星 期 一 二 三 四 五 六 日
日平均气温（℃） 28.7 29 28.1 33.5 28 29.3 29.7
（1）星期一和星期二的日平均
气温相差多少？
（2）这周的日平均气温最高与
最低相差多少？
9. 口算。
0.6+0.3= 5.3+3.7= 0.6+1.2= 7.6+1.4=
1.2-0.4= 7.9-0.9= 1-0.8= 12.5-2.5=
10. 观察魔术箱上的两个数，你发现了什么？填一填。
1 2
6 .3
8
0 .0
8
8 .7
2 2 9
5
.7
9
.4
.6
6
8011. 党的十八大以来，我国经济实力不断壮大，人均国内生产
总值持续增长，从2012年的3.98万元增长到2021年的8.10万
元。2021年的人均国内生产总值比2012年多多少万元？
12.
一个身高170.2厘米的宇
航员飞上太空后，经过一段时
间，身高增加了3.5厘米。此时
他的身高是多少厘米？
13. 你能把下面的分数改写成小数再计算吗？
1 6 56 23 9 54 76 4
+ + - +
10 10 100 100 10 100 100 10
14.
（1）用计算器计算四
大洋的总面积。
（2）你还能提出什么
问题？
15. 找规律填数。
（1）0.6、1.2 、（ ）、 2.4 、（ ）。
（2）12.5 、9.5、6.5 、（ ）、0.5。
16. 小明家今年订阅报刊的情况如下。
爸爸：《电子与电脑》117.60元 《中华散文》36.00元
妈妈：《家庭》45.60元 《演讲与口才》33.60元
小明：《少年文艺》42.00元 《当代小学生》26.40元
你能提出什么问题？
812
弟弟
我出生了。
过百天了，我的体长
是0.98米，比满月时
弟弟出生了。
增加了0.22米。
今天我满月，我的体长比出生
时增加了0.1米。
弟弟身高情况记录
出生时 满月时 百天时
身高 0.78米 0.81米 比满月时多0.16米
你能提出什么问题？
弟弟出生时的体长是多少米？
0.98-0.22 =0.76（米） 0.98-（0.22+0.1）
0.76-0.1 =0.66（米）
=0.98-0.32
=0.66（米）
820.98-0.22 -0.1 =0.66（米）
0 . 9 8
- 0 . 2 2
0 . 7 6
- 0 . 1
0 . 6 6
答：弟弟出生时的体长是_____米。
弟弟百天时的身高比出生时增加了多少米？
0.81+0.16 -0.78 =0.19（米）
0 . 8 1
+ 0 . 1 6
0 . 9 7
0.81+0.16 =0.97（米）
- 0 . 7 8
0.97-0.78 =0.19（米）
0 . 1 9
答：弟弟百天时的身高比出生时增加了_____米。
你会计算下面的题目吗？
7.65+3.72+6.35 +6.28
7.65+3.72+6.35 +6.28 7.65+3.72+6.35 +6.28
=11.37+6.35+6.28 =（7.65+6.35）+（3.72+6.28）
=17.72+6.28 =14+10
=24 =24
我发现整数加法的运算律也适用于小数加法。
831.
3.28+2.76 +3.04 64.45-14.3 -32.19
5.83+3.6 -4.79 9.75-1.53 +8.53
159-(62.39 +58) 72.8+(72.8-8.25)
2.
我的身高是3.62米。 我比大象高2.05米。
我比长颈鹿矮3.52米。
马的身高是多少米？
3. 1月份编织了0.4
万件，2月份编
织了0.56万件。
草编工艺品厂今年订单
单位：万件
第一季度：1.5 第二季度：0.8
第三季度：2.45 第四季度：3
（1）3月份要编织多少万件才能完成第一季度的任务？
（2）你还能提出什么问题？
4.
某蔬菜基地上半年蔬菜生产情况统计表
数量（吨） 金额（万元）
合 计 82.75
鲜冷冻蔬菜 46.71 13.44
加工保鲜蔬菜 15.75
干蔬菜 4.91 6.72
（1）请把上表填写完整。
（2）你还能提出什么问题？
845. 怎样简便就怎样算。
15.7+6.3+3.7 19.1+1.26+2.74 +0.9
13.75-5.28-4.72 13.65-(3.65+8.5)
15.66-3.98 89.84+9.99
6. 2021年2月某加油站的92#汽油
价格是每升6.40元，3月份每升
上调了0.40元，4月份每升又下
调了0.18元。4月份每升92#汽油
是多少元？
7.
上月我预交
话费100元。
国内通话费47.40元
网络流量费18.00元
短信费2.60元
（1）还剩多少钱？
（2）你还能提出什么问题？
8.
文 具
单价（元） 11.90 6.80 1.20 0.60 36.90
（1）文具盒比钢笔贵多少元？
（2）买文具盒、钢笔、三角尺和橡皮，一共需要多少元？
（3）买一个计算器和一个文具盒，50元够吗？
859.
地球表面的总面积是5.1亿
平方千米，其中海洋面积是3.62
亿平方千米。海洋面积比陆地面
积多多少亿平方千米？
10. 下面是李奶奶的一张购物发票，你能帮她核对一下吗？
品名 单价 数量 金额
台灯 38.60 1 38.60
牙刷 1.40 1 1.40
合计总额： 40.00
现金： 100.00
找零： 60.00
11. 翻纸牌。
9.5 + 3.2 + = 20 + 6.3 + 2.1 = 10
9.9 - - 3.7 = 2.8 - 4.2 - 3.6 = 3.5
※12.
阿姨找错钱了，
付了50元，找
多给了我10元。
你18.2元。
这本书的价钱是多少？
86我 学 会 了 吗 ？
（1）女子亚军的成绩是多少分？
（2）女子季军比女子冠军少得了多少分？
（3）男子冠军的成绩是多少分？
（4）你还能提出什么问题？
我学会了计算小数加减法。
整数加法的运算律在小
数加法中也同样适用。
⋯⋯
87智慧广场
下面是四年级一班同学假期参加社会实践活动的
情况记录。
小记者 小交警
李明 王强 李明 王强
赵刚 张小帅 赵刚 张小帅
方伟 王东方 于平丽 丁娜
周晓丽 赵云 徐大文 刘乐乐
孙亮 陈红 毛小宁
合计：10人 合计：9人
参加社会实践活动
的一共有几人？
我把参加两项活动
的人数加起来。 这样不对，李明等4个同学
10+9=19（人） 两项活动都参加了⋯⋯
画横线的是两项活动都参加的，不能重复数。
所以参加实践活动的一共有15人。
小记者 小交警
李明 王强 李明 王强
赵刚 张小帅 赵刚 张小帅
方伟 王东方 于平丽 丁娜
周晓丽 赵云 徐大文 刘乐乐
孙亮 陈红 毛小宁
88可以用下图表示：
小记者 小交警
方伟 王东方 孙亮 李明 王强 于平丽 丁娜 徐大文
周晓丽 赵云 陈红 赵刚 张小帅 刘乐乐 毛小宁
两项活动都参加的
10+9-4=15（人）
如果两项活动都参加的有5人，参加社会
实践活动的一共有几人？如果两项活动
都参加的有6人、7人、8人或9人呢？
我发现像这样两部分
有重复时，应从和中
减去重复的部分。
1. 四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每
人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历
史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？
2.
井深与接起来的 两根竹竿各长230厘米，
竹竿一样长。 接头处长50厘米。
井有多深？
3. 儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这
两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？
4. 王老师出了两道题，全班42人中答对A题的有24人，答对B
题的有35人。每人至少答对了其中的一道题。两道题都答对
的有多少人？
5. 四年级二班有45人，会下象棋的有21人，会下围棋的有17
人，两种棋都不会的有10人。两种棋都会的有多少人？
89八 我 锻 炼 我 健 康
——平均数
1
7号、8号运动员在小组赛中得分情况统计表
第1场 第2场 第3场 第4场 第5场
7号 9 11 13
8号 7 13 12 8
你能提出什么问题？
谁的投篮水平高？
90看一看他们在小组赛中的得分情况。
这样比不合理，两
个运动员的上场次
7号运动员：9+11+13=33（分）
数不同。
8号运动员：7+13+12+8=40（分）
8号运动员投篮水平高。
不能用总分数比， 应该比一比他们平均
怎么办呢？ 每场的得分。
我涂1个方格表示1分，先把两个运动员的得分
涂成条形图，再在图里移一移就知道了。
7号运动员得分情况统计图 8号运动员得分情况统计图
分数（分） 分数（分）
15 15
14 14
13 13
12 12
11 11
10 10
9 9
8 8
7 7
6 6
5 5
4 4
3 3
2 2
1 1
0 0
7号运动员平均 8号运动员平均
每场得11分。 每场得10分。
91我这样比。
7号运动员平均每场得分： 8号运动员平均每场得分：
（9+11+13）÷3 （7+13+12+8）÷4
=33÷3 =40÷4
=11（分） =10（分）
10分是8号运动员哪一场的得分？
既不是第一场的
10分表示
得分，也不是第
的是⋯⋯
二场⋯⋯
10是7、13、12、8这4个数的平均数。
11是9、11、13这3个数的平均数。
平均数能较好地反映一组数据的整体水平。
（ ）号运动员投篮水平高。
你会计算他们做仰卧起坐的平均成绩吗？
1分钟仰卧起坐成绩记录单
姓名 张平 李东 王强 刘明 林海 黄玉
个数 20 35 35 24 35 31
我这样计算：
我这样计算：
35×3+20+24+31
20+35+35 +24+35 +31 =105+20+24+31
=180（次） =180（次）
平均成绩：180÷6=30（次） 平均成绩：180÷6=30（次）
921.
我们组同学
我们组同学 的平均体重 小明的体重一定
的平均体重 是37千克。 比小强轻吗？
是35千克。
小明 小强
2. 哪个小组成绩好些？
我们小组4人，
共做了20个。
我们小组3人，
共做了18个。
3. 一箱鸡蛋50个，任意取出5个分别称一称。结果如下表：
编 号 1 2 3 4 5
质量（克） 64 62 61 65 63
（1）取出的这5个鸡蛋，平均每个重多少克？
（2）估一估，这箱鸡蛋大约重多少克？
4. 李楠同学在人民商场调查了两种洗衣粉的销量情况。
人民商场甲种洗衣粉第一季度 人民商场乙种洗衣粉第一季度
销量统计图 销量统计图
数量（箱）
数量（箱）
400
360
350 320 280 500 430
300 400
250 300
300
200 260
150 200
100
100
50
0 0
1月 2月 3月 月份 1月 2月 3月 月份
（1）哪种洗衣粉第一季度的月平均销售量多？多多少？
（2）预测一下4月份两种洗衣粉的销售情况，并说说你的理由。
935.
某农贸批发市场商品价格表
（单位：元/500克）
商品名称 平均价格 商品名称 平均价格
（1）你能从这个价格表中
牛肉 22.50 五花肉 10.80
发现哪些信息？
羊肉 33.50 精肉 12.00
（2）王大爷花24元买了
鸡蛋 3.40 大白菜 0.90
500克牛肉，花2元买
青萝卜 1.20 西葫芦 1.20
了500克大葱。这是
菜花 2.00 韭菜 2.40
怎么回事？
黄瓜 1.60 大葱 2.10
西红柿 2.40 冬瓜 1.30
6. 学校举行朗诵比赛，决赛成绩如下。
1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号
最后得分
评委 评委 评委 评委 评委 评委 评委
张强 98 95 96 92 95 96 99
李颖 95 96 98 97 96 98 99
崔田 92 94 96 95 97 93 98
去掉一个最高分和一个最低分，其他分数的平均数就是最
后得分。先估计他们的最后得分，再算一算。谁是第一名？
7.
妞妞成长记录表
年 龄 出生 1岁 2岁 3岁 4岁 5岁 6岁
身高（厘米） 51 75 86 94 102 109 117
体重（千克） 3.5 10 13 15 17 19 21.5
（1）从上面的记录表中，你能了解哪些信息？
（2）妞妞的身高和体重平均每年增加多少？
课 外 实 践
请你测量一下白天教室内的温度。
时 刻 8:00 10:00 11:30 15:00 17:30
温度（℃）
（1）白天教室内的平均温度是多少？
（2）与当天的天气预报比一比，你有什么发现？
942
第1小队立定跳远成绩（cm）： 第2小队立定跳远成绩（cm）：
150 130 155 155 140
170 150 120 130 165
155 135 118 120 135
135 155 110 115 140
140 155 160 180 155
135 130 147 145 160
165 140 120 155 195
130 125 145 125 133
你能提出什么问题？
你能将第1小队立定跳远的成绩整理一下吗？
将跳远成绩分成几段进行统计。
150大于140、小于159，在
140~159之间，应填写在⋯⋯
第1小队立定跳远成绩统计表
成绩 119及 160及
合计 120~139 140~159
（cm） 119以下 160以上
人数 1 5 10 4
95我发现第1小队成绩在
（ ）的人数最多，在
我发现⋯⋯
（ ）的人数最少。
将数据分段整理后，能更清楚地看出第1小队立定跳远成
绩的大体情况。
你能将第2小队立定跳远的成绩整理一下吗？
分段统计一下吧！
第2小队立定跳远成绩统计表
成绩 119及 160及
合计 120~139 140~159
（cm） 119以下 160以上
人数 2 9 6 3
我发现⋯⋯
哪个队的成绩好些呢？
把两个表合并成一个表，能清楚地
看出哪个队的成绩好些。
两小队立定跳远成绩统计表
人数 成绩 119及 160及
（cm） 合计 120~139 140~159
队别 119以下 160以上
总计
第1小队 1 5 10 4
第2小队 2 9 6 3
你是怎样计算合计与总计的？从
这张统计表中你发现了什么？
96第1小队成绩在119cm及119cm
第1小队成绩在140~159cm 以下的人数比第2小队少，成
之间的人数比第2小队多。 绩在160cm及160cm以上的人
数比第2小队多，所以⋯⋯
从总体上看成绩在140~159cm
之间的人数最多⋯⋯
1. 下面是四年级一班同学1分钟拍球比赛成绩。
学生 个数 学生 个数 学生 个数 学生 个数
1号 65 9号 76 17号 84 25号 71
2号 90 10号 43 18号 78 26号 80
3号 85 11号 95 19号 92 27号 99
4号 70 12号 81 20号 101 28号 57
5号 123 13号 78 21号 66 29号 30
6号 84 14号 114 22号 54 30号 100
7号 94 15号 90 23号 92 31号 79
8号 86 16号 87 24号 72 32号 75
（1）完成下面的统计表。
四年级一班同学1分钟拍球比赛成绩统计表
成绩（个） 合计 59及59以下 60〜79 80〜99 100及100以上
人数
（2）比赛成绩在哪个范围内的人数最多？
（3）你还能提出什么问题？
2. 下面是苗苗幼儿园5~6岁儿童独立性发展得分表（满分64分）。
男孩得分表
分数 55~64 45~54 35~44 25~34
人数 8 16 11 5
女孩得分表
分数 55~64 45~54 35~44 25~34
人数 12 25 2 1
97（1）将上面的两个表合并成一个表。
苗苗幼儿园5〜6岁儿童独立性发展得分表
人数 得分
55~64 45~54 35~44 25~34
性别
（2）根据表中的数据分析该年龄段儿童在独立性发展方面的差异。
3. 四年级三班同学在双休日开展的“我是妈妈的小助手”活动
中，做家务的时间记录如下。
时间 时间 时间 时间
编号 编号 编号 编号
（分） （分） （分） （分）
01 125 07 170 13 65 19 160
02 80 08 80 14 150 20 125
03 95 09 115 15 100 21 80
04 135 10 105 16 75 22 110
05 115 11 130 17 130 23 140
06 70 12 125 18 90 24 120
根据上面的信息完成统计表。
四年级三班同学双休日做家务的时间统计表
时间（分）合计 75及以下 76~100 101~125126~150 151~175
人数
（1）根据统计表，你能得到哪些信息？（最少写出2条）
（2）关于做家务的问题，你想说点什么？
我 学 会 了 吗 ？
一级甲等：96分~100分
一级乙等：92分~95分
二级甲等：87分~91分
二级乙等：80分~86分
不合格的：79分及79分以下
98幸福街小学一年级教师普通话测试成绩单 幸福街小学二年级教师普通话测试成绩单
平均 平均
考号 评委1评委2评委3评委4 考号 评委1评委2评委3评委4
得分 得分
01 85 89 89 80 85.75 01 89 88 87 89 88.25
02 94 92 92 94 02 87 86 89 88 87.5
03 88 89 89 91 89.25 03 86 84 81 83 83.5
04 85 82 82 85 83.5 04 85 84 87 86 85.5
05 88 88 88 90 88.5 05 87 88 88 87 87.5
06 86 83 83 87 84.75 06 90 88 85 86 87.25
07 88 90 90 89 89.25 07 80 82 82 84
08 77 78 78 75 77 08 85 83 88 84
09 82 82 86 81 82.75 09 89 87 89 85 87.5
10 94 94 90 90 10 86 86 89 90 87.75
（1）将上面的两个统计表补充完整。
（2）将测试成绩整理在下面的统计表中。
幸福街小学一、二年级教师普通话测试成绩统计表
年 月
人数 等级
合计 一级甲等 一级乙等 二级甲等 二级乙等 不合格
年级
总计
一年级
二年级
（3）你能分析一下一、二年级教师本次测试的成绩吗？
我认识平均数了。
我会进行分段统计了。
⋯⋯
99消费知多少
制订方案
消费项目包括饮食、
怎样统计全班的 服装、教育、交通、
月消费情况呢？ 娱乐费用⋯⋯
可以设计记录表
和统计表，调查
时对数据进行整
理与分析。
先统计每人的月消费
情况，再进行汇总。
收集数据
老师，我们每月的
我一个月吃饭
学习费用是多少？
需要多少钱？
整理数据
______月份消费统计表
姓名______
消费项目 合计 饮食 服装 教育 交通 娱乐 其他
费用（元）
四年级______班月消费情况统计表
______年______月
消费金额 200及
合计 201~400 401~600 601~800 801~10001001~12001200以上
（元） 200以下
人 数
100四年级____班月消费情况统计图
人数
______年______月
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
0
200及
201~400 401~600 601~800 801~1000 1001~1200 1200以上 金额（元）
200以下
我们班大多数同学 我每月的消费在
的月消费是⋯⋯ 全班处于⋯⋯
父母的收入与我的消费比较表
父母的月收入 我的月消费
与父母的月收入相比，我的消费⋯⋯
交流反思
我的有些消费不 爸爸和妈妈挣钱不容
太合理。 易，我们要养成节约
的好习惯。
通过对数据进行整理分析，我们
知道了全班同学的消费情况。统
计是研究问题的好方法。
101这学期我们学习 我发现小数与整
了许多有关小数 数有很多相同的
的知识。 地方。
我们一起来整理
用字母可以表示
用字母表示数的
数量关系、公
知识吧。
式、运算律等。
102我们还认识了多边形。
三角形
锐角 直角
三角形 三角形
钝角
由三条边围成
三角形
四边形
平行四边形
两组对边分别平行
长方形 梯形
正方形
只有一组对边平行
我会辨认从不同位置观察到的物体的形状。
这学期我们学习的有关
统计的内容有⋯⋯
我知道平均数的意义，
生活中经常用
会求平均数。
到平均数。
要简洁明了地看出两组
数据的分布情况，可以把
两个统计表合并成一个。
103综 合 练 习
1. 口算。
0.4+1.5= 8.6-7= 1+0.45= 14×3=
99+68= 1-0.6= 1.8-0.5= 0.46÷10=
3.21×100= 4.3-2.3= 25÷100= 2.3+4.7=
2. 填一填。
（1）每千克苹果a元，7千克苹果 元。
（2）小明从家到学校465米，他每分钟走b米，4分钟后离学校
还有 米。
（3）一个菠萝重x千克，一个西瓜比这个菠萝的3倍重0.4千
克，西瓜重 千克。如果菠萝重2千克，西瓜重
千克。
3. 用计算器计算，看看你能发现什么？
1313÷101= 4646÷101=
2424÷101= 5757÷101=
3535÷101= 6868÷101=
你能接着算下去吗？
4. 填空。
（1）4.27是由（ ）个1、（ ）个0.1和（ ）个0.01组
成的。
（2）8.053中的“5”在（ ）位上，表示5个（ ）；
“3”在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。
（3）0.48里面有48个（ ）。
1
（4）74缩小到它的 是（ ）；3.7扩大到它的1000倍是
100
（ ）。
1045. 把横线上的数改写成用“亿”作单位的数，并写出各数的近似
数（保留一位小数）。
党的十八大以来，数字中国建设成就显著。网民规模从
2012年的564000000人增长到2021年的1032000000人；2021年
5G 移动电话用户超过455000000户。
6. 按要求填一填。
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
5.909
30.367
4.795
19.084
7. 比一比。
○ ○
2.7米 2米7厘米 4.9元 4.90元
○ ○
4吨70千克 4.7吨 8平方米 790平方分米
○ ○
5千米600米 5.6千米 7平方米8平方分米 7.8平方米
8. 芝麻出油情况如下表。
芝麻（千克） 20 34 180 46 146 ⋯
油（千克） 10 17 90 23 73 ⋯
（1）你有什么发现？
（2）如果出油x千克，需要芝麻多少千克？
9. 计算下面各题，能简算的要简算。
25×13×8 12.25+36+7.75 28×(50+5)
13.05+12.38-4.05 5.6-0.71-0.29 15×12×2×5
44×35+56×35 28×99-28×49 236-(136+28)
10510.
两种书各买4套，
一共需要多少元？
87.5 元 / 套 62.5 元 / 套
11. 滨河小学9月份预计支出办公费1000元，实际支出情况如下。
项 目 书报刊 电 费 文具纸张
金额（元） 388.30 194.80 111.70
（1）书报刊的支出比文具纸张多多少元？
（2）9月份实际支出比预计节省多少元？
12. “荷花队”在花样游泳比赛中前两轮成绩如下表。
轮 次 总分 裁判1 裁判2 裁判3 裁判4 裁判5
第一轮 9.40 9.25 8.93 9.10 9.15
第二轮 9.20 9.30 9.17 9.35 9.0
（1）第一轮成绩最高分与最低分相差多少？
（2）你还能提出什么问题？
13.
风级风速对照表
风级 名称 最高风速（米/秒）
0 无风 0.2
2 轻风 3.3
4 和风 7.9
6 强风 13.8
8 大风 20.7
10 狂风 28.4
12 飓风 39.9
（1）强风的最高风速比轻风的每秒快多少米？
（2）你还能提出什么问题？
10614.
（1）大理千寻塔
比开封铁塔
高多少米？
（2）你还能提出
大理千寻塔 杭州六和塔 开封铁塔 济南四门塔
69.13米 59.89米 54.66米 15.04米 什么问题？
图形与几何
15. 按要求在点子图上画图。
平行四边形 梯形 三角形
16. 先算一算，填一填，再分别画出三角形底边上的高。
∠1=（ ） ∠2=（ ） ∠3=（ ）
17.
（1）右图中一共有（ ）个
三角形。
（2）右图中有
（ ）个直角三角形，
（ ）个钝角三角形，
（ ）个等腰三角形。 斜拉桥平面示意图
10718.
① 2cm ⑤ 4cm
② 2cm ⑥ 5cm
③ 3cm ⑦ 6cm
④ 3cm ⑧ 8cm
（1）能围成三角形的3根小棒有（ ）；
不能围成三角形的3根小棒有（ ）。
（2）能围成平行四边形的4根小棒有（ ）；
不能围成平行四边形的4根小棒有（ ）。
（3）你还能围成哪些学过的图形？
19. 下面的图形分别是从哪一面看到的？
从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看
统计与概率
20.
我国第六次和第七次人口普查大陆人口年龄构成情况统计表
人数（人） 年龄（岁） 0~14 15~59 60及以上
次别
第六次 222459737 939616410 177648705
第七次 253383938 894376020 264018766
（1）分别计算出每个年龄段人口增加（或减少）的数量。（可
用计算器）
（2）分析这些数据，你从中获得了哪些信息？
10821. 某学校教师打字速度测试成绩如下。
成绩 成绩 成绩 成绩
编号 编号 编号 编号
（字/分） （字/分） （字/分） （字/分）
01 35 11 18 21 53 31 26
02 47 12 77 22 86 32 53
03 55 13 52 23 35 33 42
04 39 14 38 24 56 34 46
05 63 15 47 25 48 35 68
06 57 16 50 26 60 36 66
07 48 17 60 27 92 37 58
08 32 18 28 28 75 38 62
09 25 19 32 29 44 39 52
10 31 20 74 30 38 40 49
根据上面的信息完成统计表。
某校教师打字速度测试成绩统计表
不达标 合格 良好 优秀
等级
（30字/分以下） （30~39字/分） （40~49字/分） （50字/分及以上）
人数
从中你可以获得哪些信息？
※22.
南江市去年日照时间统计表
日照时间 日照时间
月份 月份
（时） （时）
1 217 7 233
2 225 8 210
3 160 9 151
4 237 10 176
5 264 11 134
6 258 12 138
（1）南江市去年平均每月日照时间约是多少？（可用计算
器 计算）
（2）北江市平均每月日照时间约235小时，上半年平均每月
日照时间约243小时，下半年平均每月日照时间约是多
少小时？
109我 都 学 会 了 吗 ？
1. 下面是小明家、小军家、学校和公园的位置示意图。
小明家 学校 公园 小军家
米 米 米
（1）从小明家到公园有多少米？
（2）如果小明每分钟走60米，从家到学校需要多少分钟？从
家到公园呢？
（3）如果a=540米，b=720米，小明从学校到公园比从学校回
家远多少米？
（4）小明和小军同时从学校回家。小军每分钟走80米，小明
每分钟走60米，5分钟后两人相距多远？
（5）你还能提出什么问题？
2. 填一填。
3.2千米=（ ）米 480平方厘米=（ ）平方分米
0.02吨=（ ）千克 3米5分米=（ ）米
3. 用简便方法计算下面各题。
101×87 312×4+188×4 25×33×4
700÷25÷4 1.29+3.7+0.71+6.3 47.56-7.81-2.19
4. 出租车司机王师傅一星期行车里程如下。
星期 一 二 三 四 五 六 日
路程
450 501 533 494 520 628 619
（千米）
（1）哪天行驶的路程最长？比最短的多多少千米？
（2）先估计一下，平均每天大约行驶多少千米？再用计算器计
算出精确值。
（3）你还能提出什么问题？
1105. 小红用一根17厘米长的铁丝围成了一个三角形，它的边长
可能是（ ）、（ ）、（ ）。
6. 下面两个三角形都是等腰三角形，你能求出∠2的度数吗？
1 2
2
100°
35° 1
7. 画一画。
（1）把下面的平行四边形 （2）把下面的梯形分成一个平行
分成两个梯形。 四边形和一个三角形。
8. 调查你班同学（男、女各20名）本学期背诵古诗的情况，填
在下表中，并将数据分段整理。
背诵古诗 背诵古诗 背诵古诗 背诵古诗
姓名 姓名 姓名 姓名
的数量 的数量 的数量 的数量
年级 班同学背诵古诗情况统计表
人数 数量
（人） （首） 9及9以下 10〜20 21及21以上
性别
合计
男
女
分析统计表，你有什么发现？
111丰 园
收
评 评 价 结 果
价
评 价 内 容
目
标
我会用字母表示数和数量关系。
我认识了运算律，并会运用运算律进
行简便运算。
我理解了小数的意义，能进行简单的
知
小数加减运算。
识
技 我认识了平行四边形、三角形和梯形。
能
我能辨认从不同方向看到的物体的形
状图。
我认识了平均数，并会进行简单的计
算，会用分段统计表整理数据了。
我会用猜测、验证的方法探索与发现
数 数学规律。
学 我能体会到平均数的作用，也能举例
思 解释它的实际意义了。
考 我能够通过观察、操作等方法探索图
形的特征。
问 我会用计算器解决简单的实际问题并
题 能探索规律。
解
我会用小数加减法解决生活中的问题。
决
我喜欢用数学的眼光去观察生活中的
现象。
情
我能和同伴一起克服困难，解决问题。
感
态
我认识到数学在生活中的作用了。
度
我养成了有根据地表达想法的习惯。
112113用于44页后 记
《义务教育教科书·数学（青岛版）》是经全国中小学教材审定委员会
审查通过的教材。
本教材以《义务教育数学课程标准（2011 年版）》为依据，以培养学
生的创新意识和实践能力为重点，反映教育学、心理学的最新研究成果，致
力于改变学生的学习方式，满足学生多样化的学习需求，充分体现义务教育
的基础性、普及性与发展性。本教材的主要特点有：
◆由“情境串”引出“问题串”。教材选取密切联系学生生活、生动有
趣的素材，构成情境串，引发出一系列的问题，形成问题串，将整个单元的
内容串联在一起，使学生在解决一连串现实的、有挑战性问题的过程中融入
数学课程，培养学生的问题意识。
◆把解决问题与数学基础知识及基本技能的学习融为一个过程。 以解
决问题为基本框架，在解决问题的过程中学习数学知识，掌握分析问题和解
决问题的基本方法，实现知识、技能和解决问题能力的同步发展。
◆构建开放的、具有一定思维跨度的“板块式”编排结构。拓宽探索空
间，体现知识的形成过程，突出基本的数学思想方法，帮助学生积累数学活
动经验。
◆注重培养建模意识。 引导学生发现问题—提出问题—分析问
题—解决问题，体现数学建模过程。
◆倡导独立思考、自主探索、合作交流的学习方式。对此，教材在编写
思路、栏目设计、呈现方式等方面均有充分的体现。
◆注重过程性评价。教材为学生提供自我反思与评价的机会，使学生获
得学习数学的良好体验，形成良好的学习习惯。
本教材由众多数学家、教育专家、心理学专家、特级教师、教研员及一
线骨干教师编写，体现了新一轮课程改革的理念。尽管我们尽了最大努力，
但是本教材也可能存在瑕疵，恳请使用者批评指正。
本册主要编写人员：司翠荣、丁学保、周鸿吉、张爱芳。
作 者
