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第07 讲 共点力的平衡 目录 01 考情解码·命题预警2 02 体系构建·思维可视.........................................................................................................................3 03 核心突破·靶向攻坚.........................................................................................................................4 考点一 受力分析.............................................................................................................................4 知识点1 受力分析的方法..........................................................................................................................4 知识点2 受力分析的步骤和注意事项.......................................................................................................6 考向1 应用整体法与隔离法进行受力分析..............................................................................................9 考向2 应用状态法进行受力分析............................................................................................................10 考向3 应用转化法分析叠加体受力分析问题 【思维建模】受力分析的三个技巧 考点二 共点力的静态平衡...........................................................................................................11 知识点1 共点力的平衡.............................................................................................................................11 知识点2 求解共点力平衡问题的方法.....................................................................................................11 知识点3 多体的静态平衡问题.............................................................................................................11 考向1 解决静态平衡的三种方法............................................................................................................16 【思维建模】求解静平衡三种方法的运用 考向2 应用整体法与隔离法处理多体平衡............................................................................................18 【解题技巧】处理多体平衡问题的技巧 考向3 立体空间的静态平衡问题..................................................................................................... 19 04 真题溯源·考向感知........................................................................................................................29 考点要求 考察形式 2025 年 2024 年 2023 年 受力分析 选择题 非选择题 河北卷T4，4 分 湖南卷T5，4 分 山东卷T11 4 分 湖北卷T6，4 分 浙江卷1 月卷T6，3 分 江苏卷卷T3，4 分 浙江卷6 月卷T5，3 分 共点力的平衡 选择题 非选择题 河北卷T4，4 分 湖南卷T5，4 分 山东卷T11 4 分 湖北卷T6，4 分 河北卷T5，4 分 甘肃卷T4，3 分 海南卷T6，4 分 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：高考对这部分内容的考查，大多以选择题的形式出现，通常情况下难度不大,会以实际生活中 的例子作为试题背景，考查受力与分析与物体平衡情况的计算。 3.备考建议：本讲内容备考时候，注意受力分析的原则和步骤，掌握共点力平衡问题的求解方法。 4.命题情境： ①生活实践类：生活中的重力、弹力、摩擦力的平衡，牵引物体、船只、机器人； ②学习探究类：斜面以及各类接触面 5.常用方法：整体法与隔离法、极限法 复习目标： 1.熟练掌握受力分析的步骤，会灵活应用整体法、隔离法并结合牛顿第三定律进行受力分析了。 2.理解共点力平衡的条件，会解决共点力平衡问题。 考点 一 受力分析 知识点1 受力分析的方法 整体法 将加速度相同的几个相互关联的物体看作一个整体进行受力分析的方法 隔离法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法 状态法 受力分析时，若一时不能确定某力是否存在或无法判断该力的方向，可先 分析物体的运动状态和除此力外物体所受的其他力，根据其他力与物体的 运动状态是否相符来判断 转换法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，则 (1)可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力 是否存在 (2)可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行 受力分析，判断该力是否存在 知识点2 受力分析的步骤与注意事项 1.受力分析的一般步骤 2.受力分析的注意事项 (1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。养成按照一定顺序对研究对象进行 受力分析的习惯。 (2)涉及弹簧弹力时，要注意拉伸或压缩可能性分析。分析摩擦力时要特别注意摩擦力的方向。 (3)除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力有无及方向的常用方法。 (4)善于转换研究对象，尤其是弹力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析与其接触物体的受力，再应 用牛顿第三定律判定 考向1 应用整体法与隔离法进行受力分析 例1 （2025·贵州黔东南·一模）平衡术对人的观察能力和动手能力要求较高，极其 锻炼人的耐心。小强同学在海边堆放了一些石块，如图所示，石块A、B 的接触面水平， 不计空气的作用力，下列说法正确的是（ ） A．最上面的石块D 一定只受两个力作用 B．心形石块E 一定不受摩擦力作用 C．石块C 可能受到6 个力的作用 D．石块B 对石块A 的作用力方向一定竖直向上 【答案】D 【详解】AB．因为不知道接触面是否水平，所以最上面的石块D 可能受摩擦力作用，心 形石块E 也有可能受摩擦力作用，故AB 错误； C．石块C 最多受到重力，左右两边石块对它的两个摩擦力，两个弹力，共5 个力的作用， 故C 错误； D．石块A、B 的接触面水平，把石块A 及其上面的石块看作整体，根据二力平衡条件可 知，石块B 对石块A 的作用力方向一定竖直向上，故D 正确。 故选D。 考向2 应用状态法处理情景化受力分析问题 例2 （2025·1 月内蒙古普通高校招生适应性测试物理试卷★）“那达慕”是国家级非物质文化遗产，套马 是“那达慕”大会的传统活动之一、某次套马的情景如图所示。套马者视为质点，可能受重力G、支持力 ，拉力F、摩擦力 ，其受力示意图可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】对套马者受力分析可知，“套马者”受到沿绳子方向向左上方 拉力F，垂着于水平面的支持力 FN，竖直向下的重力G，水平向右的摩擦力Ff，所以AD 错误，B 正确； C．如果没有支持力也就不会有摩擦力，故C 错误。 （ 考向3 应用转化法处理叠加体受力分析问题 例3 (多选)如图所示，在恒力F 作用下，a、b 两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们的受 力情况，下列说法正确的是( ) A．a 一定受到4 个力 B．b 可能受到4 个力 C．a 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．a 与b 之间一定有摩擦力 【答案】AD 【解析】： 将a、b 看成整体，其受力图如图甲所示，说明a 与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体 b 进行受力分析，如图乙所示，b 受到3 个力作用，再对物体a 分析，可知a 受到4 个力作用，A、D 正确。 【思维建模】受力分析的三个技巧 (1)不要把研究 象所受的力与研究 象 其他物体的作用力混淆。 对 对 对 (2)除了根据力的性 和特点 行判断 质 进 ，假 法是判断 力、摩擦力的有无及方向的常用方法。 设 弹 (3)善于 研究 象，尤其是在 力、摩擦力的方向不易判定的情形中，可以分析与其接触物 转换 对 弹 体的受力，再 用牛 第三定律判定 应 顿 （ 考点 二 共点力的静态平衡 知识点1 共点力的平衡 (1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。 (2)平衡条件：F 合＝0 或Fx＝0，Fy＝0。 (3)常用推论 ①若物体受n 个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。 ②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。 知识点2 解决共点力平衡问题的方法 (1)合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡。 (2)正交分解法：Fx 合＝0，Fy 合＝0，常用于多力平衡。 (3)矢量三角形法：把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形。 知识点3 多物体的静态平衡问题 1）．多物体平衡问题的常用解题方法 整体法 整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法。整体法的优点在于只 需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用。 隔离法 隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法。隔离法 的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间 的相互作用关系表达清楚。 （2）．整体法和隔离法的灵活选择 (1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。 (2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法。 (3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离 法。 考向1 解答静平衡的三种方法 例1 （2025·辽宁·三模）餐具桶中放置一把质量为 的铲子，如图所示，若桶口边缘光滑， 铲子与竖直筒壁的夹角为 ，与水平桶底之间的动摩擦因数为 ，两者恰好保持相对静 止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 ，则桶底对铲子的摩擦力大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意，对铲子受力分析，受重力、桶底的支持力和摩擦力、筒壁的支持力， 如图所示 由平衡条件有 ， 又有 联立解得 故选A。 【思维建模】 求解静平衡三种方法的运用 1．合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向 相反。 2．效果分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按作用效果分解，则其分力和其他两 个力满足平衡条件。 3.正交分解法：物体受到三个或三个以上共点力的作用而平衡时，将物体所受的力沿互相垂直的方向 分解，每个方向上的力都满足力的平衡条件。 【变式训练1】（2025·四川宜宾·三模）如图甲所示为家用燃气炉架，有四个对称分布 的爪，正对两爪的间距为d，将锅静置于炉架上，如图乙所示（纵截面图），锅的总质量 为m，质量可视为均匀分布在半径为R 的球冠面上，不计爪与锅之间的摩擦力，则（ ） A．R 越大，锅受到的合力越大 B．R 越大，每个爪与锅之间的弹力越大 C．相邻的两爪对锅的作用力大小为 D．正对的两爪对锅的作用力大小为 【答案】D 【详解】A．R 越大，锅受到的合力不变，始终等于零，A 错误； B．设每个爪与锅之间的弹力FN与竖直方向成θ 角，根据平衡条件得 ， 解得 R 越大，θ 越小，cosθ 增大，每个爪与锅之间的弹力FN越小，B 错误； C．相邻的两爪对锅的作用力大小为FN1，其与竖直方向成α 角，根据平衡条件得 ，解得 ，C 错误； D．设正对的两爪对锅的作用力为FN2，根据平衡条件得 ，解得 ， D 正确。 故选D。 【变式训练2··变载体】2025·四川乐山·三模）如图所示，一半径为 、质量为 的半球放在水 平地面上， 点是球心，在 点正上方 处固定一钉子A，长度为 的轻质细绳一端 栓在A 上，另一端连接质量为 的光滑小球（可视为质点），整个系统处于静止状态。 已知重力加速度为 ，下列说法正确的是（ ） A．细绳对小球的拉力为 B．半球对小球的支持力为 C．地面对半球的支持力为 D．地面对半球的摩擦力为零 【答案】A 【详解】AB．如图所示 由几何关系可得 为底角为 的等腰三角形，以小球为对象受力分析可得 ， 解得细绳对小球的拉力为 半球对小球的支持力为 故A 正确，B 错误； CD．以小球和半球为整体，根据平衡条件可得地面对半球的支持力为 地面对半球的摩擦力为 故CD 错误。 故选A。 考向2 应用整体法与隔离法处下多物体的静态平衡问题 例1（2025·湖南部分重点中学高三一模）国庆期间，秋风送爽，桂花飘香。小明注意到小区里有四个固定 连接起来的大灯笼被吹起来处于静止状态，如图所示，悬挂最上面灯笼的绳子与竖直方向的夹角为30°， 灯笼序号自上往下依次标记为1、2、3、4，灯笼质量均为m，每个灯笼所受的风力相等，风向水平，重力 加速度大小为g，则（ ） A. 每根绳与竖直方向的夹角均相同 B. 四个灯笼所受到的风力之和等于4mg C. 2 号灯笼与3 号灯笼之间的作用力等于 D. 若再挂上一个同样的灯笼，最上面灯笼的绳子与竖直方向夹角会变化 【答案】AC 【详解】A2 假设每个灯笼所受的风力均为f，对4 个灯笼的整体受力分析可知 可得四个灯笼所受到的风力之和为 故B 错误；对下面的n 个灯笼（ ）的整体分析可知 可得 即每根绳与竖直方向的夹角均相同，故A 正确；以3、4 号灯笼为整体受力分析，2 号灯笼与3 号灯笼之间 的作用力大小为 故C 正确；若再挂上一个同样的灯笼，对下面的n 个灯笼（ ）的整体分析可知 可得 则最上面灯笼的绳子与竖直方向夹角不会变化，故D 错误 解题技巧 处理多物体平衡问题的技巧 (1)合理选择研究对象：在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析， 在使用时有时需要先整体再隔离，有时需要先隔离再整体，交替使用整体法和隔离法。 (2)转移研究对象：用隔离法直接分析一个物体的受力情况不方便时，可转移研究对象，先隔离分析相互作 用的另一个物体的受力情况，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力情况。 【变式训练1·变情境】（2025·辽宁本溪·二模）如图所示，半圆柱体Q 放置在粗糙水平面上，与Q 完全相 同的光滑半圆柱体P 放置在光滑的竖直墙壁与Q 之间，两个半圆柱体均处于平衡状态。若将Q 向左移 动一小段距离，两个半圆柱体仍处于平衡状态，则（ ） A．P 与墙壁之间的弹力增大 B．P 与墙壁之间的弹力不变 C．P 与Q 之间的弹力减小 D．Q 与水平面间的弹力增大 【答案】C 【详解】P 受重力G、墙壁的弹力F、及Q 的弹力F，对P 的受力分析如图所示。 两半圆柱体间的弹力一定垂直于接触点的切线，即力的作用线过两个圆心，P 的重力与墙壁的弹力可 以平移，三个力形成一个封闭的三角形，若将Q 向左移动一小段距离，则弹力 的方向发生了变化， 而 的方向不变， 的大小方向均不变，在三角形 中，表示 的斜边 端不动， 端在 上 滑动，显然如果将Q 向左移动一小段距离，P 与墙壁之间的弹力 减小，P 与Q 之间的弹力 也减小， 对整体分析，竖直方向Q 与水平面间的弹力等于PQ 的重力之和不变。 故选C。 【变式训练2】（2025·山东济南·一模）如图所示，光滑定滑轮固定在天花板上，轻绳绕过定滑 轮，一端竖直悬挂质量为2m 的小球P，另一端连接质量为m 的圆环Q，圆环Q 套在粗糙 水平杆上。一水平向左的力F 作用在圆环上，使轻绳和杆之间夹角为30°，整个系统保持 静止状态。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A．杆对圆环Q 摩擦力的方向一定向右 B．杆对圆环Q 摩擦力的方向可能向左 C．定滑轮对轻绳作用力的方向竖直向上 D．定滑轮对轻绳作用力的大小为 【答案】D 【详解】小球P 静止，由平衡条件知，绳子拉力大小为 由于 则圆环Q 不受杆的支持力作用，可见杆对圆环Q 没有摩擦力，由力的合成知，轻绳对动 滑轮的作用力大小 方向与竖直方向成30°角斜向左下方，由牛顿第三定律知，定滑轮对轻绳作用力的方向与 竖直方向成30°角斜向右上方，大小为 故选D。 考向3 立体空间的平衡问题 例1（2025·山东枣庄·二模）磁悬浮地球仪具有独特的视觉效果，其工作原理简化如图：水平底座上的三 个完全一样的磁极对地球仪内的磁体产生作用力（沿磁极与磁体的连线），使地球仪悬浮在空中，此 时各磁极和磁体恰好处在正四面体的四个顶点处。地球仪的总质量为m，重力加速度为g，则一个磁极 对磁体的作用力大小为（ ） A． B． C． D．mg 【答案】B 【详解】令正四面体的棱长为L，地球仪中的磁体到下侧磁极之间连线与竖直方向夹角为 ，根据几何 关系有 可知 根据对称性可知，每个磁极对磁体的作用力大小均相等，对磁体进行分析，根据平衡条件有 解得 故选B。 【变式训练1】 (2025·山东省临沂市高三一模）如图所示，完全相同的三根刚性柱竖直固定在水 平地面上的A'、B'、C'三点上，三点恰好在等边三角形的三个顶点上，三角形的边长为L，三根完全一样 的轻绳一端固定在A、B、C 三点上，另一端栓接在一起，结点为O。现把质量为m 的重物用轻绳静止悬挂 在结点O 处，O 点到ABC 平面的距离为 ，重物不接触地面，当地重力加速度为g。则AO 绳中的张力 为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】设结点为O 在三角形ABC 平面的投影为 ，根据题意和几何关系知 到A、B、C 三点的距离都 相等，为 与三根轻绳间的夹角都相同，设为 ，则 故 ，对结点O，根据平衡条件 解得AO 绳中的张力为 ，故选． 【变式训练2】（2025·广东深圳·一模）如图为教室外空调机的安装图，水平护板右端两侧铰链 锁住等长平行钢条1 和钢条2，另一端固定于墙壁，与墙壁的夹角为30°；水平护板右端 中点铰链锁钢条3，再固定于墙壁，与墙壁的夹角为60°；空调机的重量为G，护板和钢 条1、2、3 的重力不计，空调机作用点视为在护板右端中点，钢条1 所受拉力设为 、 钢条3 所受压力设为 ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对空调受力分析，水平方向则有 解得 竖直方向上 联立可得 ， 故选C。 1. （2025·福建·高考真题）山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是F1，当受到一个水平风 力时，风动石依然静止，地面对风动石的作用力是F2，以下正确的是（ ） A. F2大于F1 B. F1大于F2 C. F1等于F2 D. 大小关系与风力大小有关 【答案】A 【解析】 【详解】无风时，地面对风动石的作用力方向竖直向上，与重力平衡，大小为 当受到一个水平风力时，地面对风动石的作用力与竖直向下的重力及水平方向的风力F，三力平衡 根据平衡条件可知，地面对风动石的作用力大小为 ，故F2大于F1。 故选A。 2．（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面 内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对 其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F 的最大 值为（ ） A. B. C. G D. 【答案】B 【解析】 【详解】分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F 最大，根据平衡条件有 解得 故选B。 图，两带电小球的质量均为m，小球A 用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B 用固定的绝缘轻杆连接。 A 球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为 ，两球连线与轻绳的夹角为 ，整个系统在同一竖直平面内， 重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ） A. A 球静止时，轻绳上拉力为 B. A 球静止时，A 球与B 球间的库仑力为 C. 若将轻绳剪断，则剪断瞬间A 球加速度大小为g D. 若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B 球的作用力变小 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据题意A 球静止时，对A 球受力分析，如图所示 由平行四边形定则及几何关系，轻绳上拉力为 A 球与B 球间的库仑力 故AB 错误； C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A 球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此时 A 球的合外力大小为 ，则加速度大小为g，故C 正确； D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间B 球受到的库仑力、重力不变，小球仍然处在静止状态，则轻杆对B 球的 作用力不变，故D 错误。 3.（2025·山东·高考真题）球心为O，半径为R 的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电 量分别为 和 的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B 两点，过O、A、B 的截面如图 所示，C、D 均为圆弧上的点，OC 沿竖直方向， ， ，A、B 两点间 距离为 ，E、F 为AB 连线的三等分点。下列说法正确的是（ ） A．甲的质量小于乙的质量 B．C 点电势高于D 点电势 C．E、F 两点电场强度大小相等，方向相同D．沿直线从O 点到D 点，电势先升高后降 低 【答案】BD 【详解】A．对甲、乙两小球受力分析如图所示，甲、乙两小球分别受到重力、支持力、 库仑力作用保持平衡。 设 与 线段交点为 点，由几何关系 解得得 因此有 ， 根据正弦定理，对甲有 对乙有 因为 是一对相互作用力，可得 A 错误； B．根据点电荷场强公式 ，由场强叠加知识，可知C 到D 之间的圆弧上各点场强 方向都向右下方，若有一正试探电荷从C 运动到D 的过程中，电场力做正功，电势能减小， 故可判断C 点电势高于D 点电势，B 正确； C．两带电小球连线上的电场分布可以等效成一对等量异种点电荷的电场和在 点带电量 为 的正点电荷的电场相互叠加的电场。在等量异种点电荷的电场中E、F 两点电场强度 大小相等，方向相同。但是 点带电量为 的正点电荷在E、F 两点的电场强度不同。 E、F 两点电场强度大小不同，C 错误； D．电势是标量， 与 线段的交点距离两带电小球最近，所以该点电势最大，那么 沿直线从O 点到D 点，电势先升高后降低，D 正确。 故选BD。 4．（2024·山东·高考真题）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于 30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能 小于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知机器人“天工”它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工” 分析有 可得 故选B。 5．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两拖船P、Q 拉着无动力货船S 一起在静水中沿图中虚线方向匀速 前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与 船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（ ） A． B． C．2f D．3f 【答案】B 【详解】根据题意对S 受力分析如图 正交分解可知 所以有 对P 受力分析如图 则有 解得 故选B。 6．（2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为 的光滑均匀球体，球体静止于带有 固定挡板的斜面上，斜面倾角为 ，挡板与斜面夹角为 ．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为 取 ,挡板对球体支持力的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对小球受力分析如图所示 由几何关系易得力 与力 与竖直方向的夹角均为 ，因此由正交分解方程可得 ， 解得 故选A。 7．（2024·浙江·高考真题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B 上系有不可伸长的细线a、b、c 和 d，其中a 的上端悬挂于竖直固定的支架上，d 跨过左侧定滑轮、c 跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q 相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B 和配重P、Q 质量均为 ，细线c、d 平行 且与水平成 （不计摩擦），则细线a、b 的拉力分别为（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】D 【详解】由题意可知细线c 对A 的拉力和细线d 对B 的拉力大小相等、方向相反，对A、B 整体分析可知 细线a 的拉力大小为 设细线b 与水平方向夹角为α，对A、B 分析分别有 解得 故选D。 8．（2023·河北·高考真题）如图，轻质细杆 上穿有一个质量为 的小球 ，将杆水平置于相互垂直的 固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成 角，则左侧斜面对杆 支持力的 大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对轻杆和小球组成的系统进行受力分析，如图 设左侧斜面对杆AB 支持力的大小为 ，由平衡条件有 得 故选B。 9．（2023·广东·高考真题）如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可 视为斜面，与竖直方向夹角为 。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力 、支持力 、摩擦力 和磁 力 的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图所示，将重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解 A C．沿斜面方向，由平衡条件得 故A 错误，C 正确； B D．垂直斜面方向，由平衡条件得 故BD 错误。 故选C。 10．（2023·江苏·高考真题）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为 m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的 。每条腿对月球 表面压力的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对“嫦娥五号”探测器受力分析有 FN = mg 月 则对一条腿有 根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为 。 故选D。 11．（2024·全国·高考真题）将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与 楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在 地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量 ，重 力加速度大小 ，当P 绳与竖直方向的夹角 时，Q 绳与竖直方向的夹角 （1）求此时P、Q 绳中拉力的大小； （2）若开始竖直下降时重物距地面的高度 ，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物 做的总功。 【答案】（1） ， ；（2） 【详解】（1）重物下降的过程中受力平衡，设此时P、Q 绳中拉力的大小分别为 和 ，竖直方向 水平方向 联立代入数值得 ， （2）整个过程根据动能定理得 解得两根绳子拉力对重物做的总功为 12．（2024·福建·高考真题）两绳拉木板，每条拉力F = 250N，15s 内匀速前进20m，θ = 22.5°，cos22.5° ≈ 0.9。求： （1）阻力f 大小； （2）两绳拉力做的功； （3）两绳拉力的总功率。 【答案】（1）450N；（2）9.0 × 103J；（3）600W 【详解】（1）由于木板匀速运动则有 2Fcosθ = f 带入数据解得 f = 450N （2）根据功的定义式有 W = 2Flcosθ 带入数据解得 W = 9.0 × 103J （3）根据功率的定义式有 带入数据有 P = 600W
