文档文本内容
第09 讲 牛顿运动定律的理解及基本应用
目录
01
考情解码·命题预警2
02 体系构建·思维可视.........................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚.........................................................................................................................4
考点一 牛顿第一定律.....................................................................................................................4
知识点1 牛顿第一定律............................................................................................................................ 4
知识点2 惯性.............................................................................................................................................6
知识点3 单位制..........................................................................................................................................6
考向1 牛顿第一定律的理解................................................................................................................... 9
考向2 惯性的理解..................................................................................................................................... 10
考点二 牛顿第二定律...................................................................................................................11
知识点1 牛顿第二定律.............................................................................................................................. 11
知识点2 牛顿第二定律的理解...........................................................................................................11
考向1 牛顿第二定律的理解................................................................................................................. 16
考向2 合力、加速度、速度之间的决定关系........................................................................................18
考向3 牛顿第二定律的简单应用........................................................................................................19
考点三 动力学的两类某本问题............................................................................................21
知识点1 动力学的两类某本问题.........................................................................................................22
知识点1 动力学的两类某本问题解题思路.......................................................................................22
考向1 已知受力求运动............................................................................................................................25
考向2 已知运动求受力............................................................................................................................26
考点四 动力学的图像问题....................................................................................................21
考向1 已知运动图像分析物体的受力情况.............................................................................................22
考向2 已知力的图像分析物体的运动情况............................................................................................25
考向3 由已知条件确定某物理量的图像................................................................................................26
【思维建模】分析动力学图像问题的方法技巧
考点五 超重与失重.......................................................................................................................21
知识点1 超重、失重与完全失重的对比................................................................................................22
知识点2 超重与失重的判断方法............................................................................................................22
考向1 根据运动情况判断失重与超重....................................................................................................25
考向2 根据失重与超重判断运动情况....................................................................................................26
考向3 失重与超重现象的图像问题
04 真题溯源·考向感知........................................................................................................................29
考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
牛顿定律的理解
选择题
非选择题
山东卷T8，4 分
湖北卷T7，4 分
北京卷T4，3 分
安徽卷T6，4 分
湖南卷T3，3 分
浙江卷1 月卷T1，2
分
湖南卷T20，6 分
全国新课标T19，6 分
浙江卷6 月卷T2，2
分
动力学的两类基
本问题
选择题
非选择题
河南卷T1，4 分
福建卷T8，6 分
广东卷T11，14 分
全国甲卷T12，14 分
山东卷T8，4 分
全国乙卷T14，6 分
超重与失重
选择题
非选择题
\
动力学的图像问
题
选择题
非选择
全国甲卷T2，6 分
安徽卷T4，4 分
广东卷T7，4 分
辽宁卷T10，6 分
全国甲卷T19，6 分
福建卷T7，6 分
考情分析：
1.命题形式：单选题非选择题
2.命题分析：牛顿运动定律是高中物理核心内容，也是高考考查频率较高的知识点，高考对这部分内容的
考查，大多以选择题的形式出现，通常情况下难度不大,会以实际生活中的例子作为试题背景，单独考查牛
顿运动定律，一般与受力分析、实际情景、传送带、滑块木板模型、图像等结合考查。
3.备考建议：本讲内容备考时候，首先要理解牛顿定律，其次要把知识放到真实情境中去运用。
4.命题情境：
①跳水、蹦床、蹦极、火箭发射、无人机、跳伞运动、电梯内的超重及失重；
②学习探究类：传送带模型，板块模型，探究加速度与力、质量的关系，测量动摩擦因数
5.常用方法：比值定义法、极限法、图像 法、整体法与隔离法
复习目标：
1.伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，概念辨析。
2.掌握牛顿第二定律的内容及公式，能够应用牛顿第二定律解决问题。
3.了解单位制，并知道国际单位制中的七个基本单位，会用国际单位制检查结果表达式是否正确。
4.掌握动力学两类基本问题的求解方法。
5.理解各种动力学图像，并能分析图像特殊点、斜率、截距、面积的物理意义。
考点一 牛顿第一定律
知识点1 牛顿第一定律
1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
2．理想实验：它是在经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过
程。牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它不能(填“不能”或“可以”)由实际的实验来验证。
3．物理意义
(1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律。
(2)提出了一切物体都具有惯性，即物体维持其原有运动状态的特性。
(3)揭示了力与运动的关系，说明力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。
注意：运动状态的改变指速度的改变，速度改变则必有加速度，故力是物体产生加速度的原因。
知识点2 惯性
1．定义：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性。
2．惯性大小的量度
质量是物体惯性大小的唯一量度。物体的质量越大，惯性越大；物体的质量越小，惯性越小。
3．对惯性的理解
(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。
(2)物体惯性的大小只取决于物体的质量，与物体的受力情况、速度大小及所处位置无关。
(3)物体惯性表现形式：
①形式一：“保持原状”。物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持匀速直线运动状态
或静止状态。
②形式二：“反抗改变”。物体受到外力且合外力不为零时，惯性表现为物体运动状态改变的难易程度。
惯性越大，物体的运动状态越难改变。
知识点3 单位制
1．单位制：由基本单位和导出单位一起组成了单位制。
2．基本单位：基本物理量的单位。力学中的基本量有三个，它们分别是质量、长度和时间，它们的国际
单位分别是kg、m 和s。
3．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。
考向1 牛顿第一定律的理解
例1 （2025·湖南岳阳·开学考试）2024 年8 月樊振东斩获巴黎奥运会乒乓球男单冠军，实现大满贯!这样
的夺冠现场让人动容。关于乒乓球运动中蕴含的力学知识，下列说法正确的是（ ）
A．乒乓球在空中飞行时受到了向前的推力
B．乒乓球的质量小，所以容易被快速抽杀
C．空中飞行的乒乓球，如果所受的力全部消失，它将立即停止
D．球拍击球时，只能改变乒乓球的运动方向
【答案】B
【解析】由于惯性，乒乓球在空中飞行。并没有受到向前的推力。故A 错误；．由牛顿第一定律可知，乒
乓球的质量小，惯性小，所以容易被快速抽杀。故B 正确；根据牛顿第一定律可知，空中飞行的乒乓球，
如果所受的力全部消失，它将做匀速直线运动。故C 错误；．球拍击球时，不但可以改变乒乓球的运动方
向，而且还可以改变乒乓球的速度大小。故D 错误。
【变式训练1·】下列对牛顿第一定律的理解正确的是( )
A．牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律
B．不受外力作用时，物体的运动状态保持不变
C．在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于没有外力维持木块运动的结果
D．奔跑的运动员，由于遇到障碍而被绊倒，这是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态
【答案】ABD
【解析】： 牛顿第一定律描述的是物体不受外力作用时的运动规律，总保持匀速直线运动
状态或静止状态不变，A、B 正确；牛顿第一定律还揭示了力和运动的关系，力是改变物体
运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因，C 错误，D 正确
考向2 惯性的认识
例2 （2024·安徽滁州·一模）如图所示，在水平地面上，甲、乙两位小朋友踩着滑板面对面静止站立，甲
的质量为
，乙的质量为
，他们相互轻推一下对方后，甲向左后退
后停下，乙向右
后退
后停下，下列判断正确的是（ ）
A．甲的惯性更大
B．乙的惯性更大
C．甲、乙的惯性一样大
D．甲、乙的惯性大小与速度有关
【答案】A
【解析】质量越大的物体其惯性越大，质量是衡量物体惯性大小的唯一量度，即惯性的大小与物体做什么
样的运动无关，也跟物体速度的大小无关，只与物体的质量有关；物体所具有的惯性越大，物体的运动状
态越难以改变，因此，在甲乙相互作用的过程中，由于甲的质量大于乙的质量所以甲的运动状态越难以改
变，因此甲获得的速度小于乙获得的速度，而甲先停止运动则是因为甲所受到的阻力更大。
【变式训练1】（2025 高一上·广东·期末）图甲是小李因踩到香蕉皮而摔倒的情景，图乙是小
张因被石头绊到而摔倒的情景，则下列说法正确的是（ ）
A．小李摔倒是因为下半身的速度大于上半身的速度
B．小张摔倒是因为下半身仍保持原来的运动状态
C．人行走越快越容易摔倒，因此速度越大，人的惯性越大
D．小李摔倒是因为小李的惯性变小了
【答案】A
【解】小李摔倒是因为小李的脚受到的摩擦力突然变小，脚不能立刻停下来，脚向前滑，由于惯性，上半
身还要保持原来的运动状态，人下半身的速度大于上半身的速度，所以人会向后倾倒，故A 正确；小张摔
倒是因为小张的脚被石头绊到后立即静止，小张的上半身由于惯性仍保持原来的运动状态，小张向前摔倒，
故B 错误；惯性只与物体的质量有关，与速度无关，故CD 错误。
考点二 牛顿第二定律的理解
知识点1 牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方
向相同。
2．表达式：F ＝
ma
。
知识点2 牛顿第二定律的理解
1．对牛顿第二定律的理解
2．加速度两个表达式的对比理解
(1)a＝是加速度的定义式，a 与Δv、Δt 无必然联系；
(2)a＝是加速度的决定式，a 的大小由合外力F 和质量m 决定，且a∝F，a∝。
考向1 牛顿第二定律的理解
例1 （2025·重庆·三模）如图所示，一列玩具小火车静止在光滑水平轨道上，甲、乙两节车
厢用一质量不可忽略的硬杆相连，甲、乙的质量相等且大于硬杆的质量，甲车厢受到水
平向左的拉力
，乙车厢受到水平向右的拉力
，硬杆对甲、乙的作用力大小分别为
、
，下列说法正确的是（ ）
A．当
时，
B．当
时，
C．当
时，
D．当
时，
【答案】AB
【详解】A．根据题意可知，当
时，系统处于静止状态，对硬杆分析可知，
，故A 正确；
BC．当
时，系统具有向右的加速度，取硬杆为研究对象，结合牛顿第二定律知
，故B 正确，C 错误；
D．当
时，系统具有向左的加速度，取硬杆为研究对象，结合牛顿第二定律知
，故D 错误。
故选AB。
【变式训练1·变载体】（2025·河南安阳·一模）静止在粗糙水平面上的小物块，在受到水平拉力作用后，
获得大小为
的加速度；若仅将水平拉力的大小加倍，则该物块的加速度大小可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】设小物块的质量为
，则由牛顿第二定律可得
当
加倍后，有
代入数据解得
故选A。
【变式训练2·变考法】（2025·山西晋中·三模）如图所示，一辆运输集装箱的卡车在倾角为
的
斜面上运动，箱子的顶部用细线挂了一个小球，某个时刻悬挂小球的细线与虚线的夹角为
（虚线垂直于车厢底面），小球与卡车相对静止。重力加速度为
，关于汽车的运动，下列
说法正确的是（ ）
A．若卡车匀速开下斜坡，则
B．若卡车匀减速开下斜坡，则
C．当
时，卡车的加速度大小
D．当
时，卡车的加速度大小
【答案】ABD
【详解】A．若货车在斜坡上匀速运动，则小球做匀速直线运动，受到的合外力为0，小
球竖直方向上重力和绳子拉力的大小相等，细线在竖直方向上，根据几何关系可知
故A 正确；
B．若货车在斜坡上匀减速运动，则小球有沿斜面向上的加速度，则细线应该向右偏，则
有
故B 正确；
CD．当
时，对小球受力分析，沿斜面方向上
解得
故D 正确，C 错误。
故选ABD。
考向2 合力、加速度、速度之间的决定关系
例2（2024·江西·模拟预测）.在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动。
经过一段时间后，水平推力逐渐减小到0(物体仍在运动)。在水平推力逐渐减小到0 的过程中( )
A．物体加速度逐渐减小，速度逐渐减小
B．物体加速度逐渐减小，速度逐渐增大
C．物体加速度先增大后减小，速度先增大后减小
D．物体加速度先减小后增大，速度先增大后减小
【答案】D
【解析】： 物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，物体水平方向受到推力和滑动摩擦力。
水平推力从开始减小到与滑动摩擦力大小相等的过程中，物体受到推力大于摩擦力，物体有加速度，合力
减小，加速度减小；此后，推力继续减小，推力小于滑动摩擦力，合力与速度方向相反，物体做减速运动，
合力反向增大，加速度反向增大。故物体加速度先减小后增大；速度先增大后减小。
【变式训练1·变情境】将一个皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。
下列描绘皮球在上升过程中加速度的大小a 与时间t 关系的图像，可能正确的是( )
【答案】C
【解析】：皮球在上升过程中受空气阻力方向向下，由牛顿第二定律有mg＋kv＝ma，解得a＝g＋，可知
皮球做加速度越来越小的减速运动，速度减小到0 时其加速度大小减小到重力加速度g，排除B、D；加速
度越小，速度减小得越慢，由a＝g＋可知加速度减小得也越慢，A 错误，C 正确。
考向3 牛顿第二定律的简单应用
例3（2025·湖北荆州·三模）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简
化模型如图所示。当敏感臂处于水平状态时，卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感
臂对敏感球的压力大小为
，敏感球的质量为m，重力加速度大小为g，设小车的加速
度大小达到a 时，安全带刚好自动锁定。忽略敏感球受到的摩擦力。则（ ）
A．小车匀速运动会触发安全带自动锁定
B．小车向右加速会触发安全带自动锁定
C．斜面倾角的正切值为
D．斜面倾角的正切值为
【答案】D
【详解】AB．正常行驶时，敏感球处于相对稳定状态，处于底座底端，当汽车向右加速，
敏感球由于惯性会保持原来的运动状态，相对于底座左斜面向上滚动，安全带解除锁定；
汽车向右减速时，敏感球相对于底座右斜面向上滚动，安全带锁定，故AB 错误；
CD．对敏感球受力分析如图所示
则由牛顿第二定律可知
解得
故C 错误，D 正确。
故选D。
【变式训练1】 2025·北京房山·一模）如图所示，沿水平方向运动的汽车内，一质量为
的物
块紧贴在车厢左侧的竖直内壁上，且与车厢保持相对静止，物块与车厢左壁间的动摩擦
因数为μ，另一质量为
的小球通过轻质细线与车厢顶部连接，细线与竖直方向的夹角
为α。重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．汽车一定向右加速运动
B．细线中的拉力大小为
C．物块与车厢左壁之间的摩擦力大小为
D．物块受到车厢左壁的弹力大小为
【答案】D
【详解】AB．根据题意，对小球受力分析，如图所示
竖直方向由
水平方向由牛顿第二定律有
可得
方向水平向右，则小车和物块的加速度也是水平向右的，则小车可能做向右的加速运动，
也能做向左的减速运动，故AB 错误；
CD．根据题意，对物块受力分析，如图所示
则有
竖直方向的静摩擦力大小为
摩擦力不一定达到最大静摩擦力，故C 错误，D 正确。
故选D。
考点
三
动力学的两类基本问题
知识点1 动力学的两类基本问题
1．第一类问题：由因推果
已知受力情况求物体的
——
运动情况。
2．第二类问题：由果溯因
已知
——
运动情况求物体的受力情况。
3．解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下图所示：
知识点2 动力学问题的解题思路
明确研究对象
根据问题需要和解题方便，选择某个物体或几个物体构成的系统为
研究对象
受力分析和运
动过程分析
画好受力示意图、情境示意图，明确物体的运动性质和运动过程
选取正方向或
建立坐标系
通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标的正方向
确定合力F 合
若物体只受两个力作用，通常用合成法；若物体受三个或三个以上
的力，一般用正交分解法
列方程求解
根据牛顿第二定律可得F 合＝ma 或，列方程求解，必要时对结果进
行讨论
考向1 已知力求运动
例1 （2025·福建厦门·二模）如图，一质量为1kg 的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ 为
30°，现小球在F=10N 的沿杆向上的拉力作用下，从A 点静止出发沿杆向上运动。已知杆与球间的动摩
擦因数为
。求：
(1)小球运动的加速度a1；
(2)若F 作用2s 后撤去，小球上滑过程中距A 点最大距离sm。
【答案】(1)2m/s2
(2)5m
【详解】（1）在力F 作用时有
代入数据解得
（2）刚撤去F 时，小球的速度
小球的位移
撤去力F 后，小球上滑时有
代入数据解得
因此小球上滑时间
上滑位移
则小球上滑的最大距离为
【变式训练1】（2025·江西景德镇·三模）潜艇从高密度海水区域驶入低密度海水区域时，浮力
顿减，潜艇如同“汽车掉下悬崖”，称之为“掉深”。我海军某潜艇在执行任务期间，突
然遭遇“掉深”，全艇官兵紧急自救脱险，创造了世界潜艇史上的奇迹。总质量为
的某潜艇，在高密度海水区域距海平面200m，距海底112.5m 处沿水平方向缓
慢潜航，如图所示。当该潜艇驶入低密度海水区域A 点时，浮力突然降为
，
10s 后，潜艇官兵迅速对潜艇减重（排水），结果潜艇刚好零速度“坐底”并安全上浮，
避免了一起严重事故。已知在整个运动过程中，潜艇所受阻力大小恒为
，重力
加速度g 取
，假设潜艇减重的时间忽略不计，海底平坦，求：
(1)潜艇“掉深”10s 时的速度；
(2)潜艇减重排出水的质量。（结果取2 位有效数字）
【答案】(1)9m/s
(2)8.5×105kg
【详解】（1）设潜艇刚“掉深”时的加速度大小为a1，对潜艇，由牛顿第二定律得mg-F-
f=ma1
代入数据解得
=0.9m/s2
10s 末的速度为v=
解得v=9m/s
（2）掉深10s 时，潜艇下落的高度
解得
=45m
潜艇减速下落的高度
解得
在减速阶段
解得
潜艇减重后的质量为m1 ，潜艇减重后以 0.6m/s2的加速度匀减速下沉过程中，由牛顿第
二定律得F+f-m1g=m1a2
代入数据解得m1=5.15×106kg
排水前潜艇的质量m=6.0×106kg
“掉深”过程中排出水的质量m'=m-m1=8.5×105kg
【变式训练2】（2025·湖南株洲市·一模）水果的碰伤阈值是指水果在不碰伤的情况下能够从静
止竖直跌落的最大高度。已知苹果在与地板接触后经过时间
速度减为0，桔子在与地板接触后经过时间
速度减为0，苹果和桔子碰伤所需的平均作用力均约为自身重力的3 倍，则苹果和桔子的碰伤阈值之比
约为（ ）
A．1：4
B．1：3
C．1：2
D．2：1
【答案】A
【知识点】牛顿定律与直线运动-简单过程
【详解】苹果和桔子碰伤所需的平均作用力均约为自身重力的3 倍，可知苹果和桔子减速过程的加速度大
小均为
设与地板接触时，苹果和桔子的速度分别为
、
，根据题意有
，
可得
根据自由落体运动公式
可得苹果和桔子的碰伤阈值之比约为
故选A。
考向2 已知运动求力
例1 （2025·福建·一模）如图所示，这是一种能垂直起降的小型遥控无人机，螺旋
桨工作时能产生恒定的升力。在一次试飞中，无人机从地面上由静止匀加速竖直向上起飞，
它5s 上升了25m。已知无人机的质量
，它运动过程中所受空气阻力大小恒为
，取重力加速度大小
。无人机受到的升力大小为（ ）
A．10N
B．20N
C．30N
D．40N
【答案】B
【详解】无人机5s 上升了25m，可知无人机的加速度大小
根据牛顿第二定律有
解得
故选B。
【变式训练1】2025·重庆·三模）小明用如图所示的装置探究水平风力对平抛物体运动的影响，
将一弹簧枪水平固定在风洞内距水平地面高度
处，质量
的小球以速度
从弹簧枪枪口水平射出，小球在空中运动过程中始终受到大小不变、水平向左
的风力作用、小球落到地面上的A 点，A 点与弹簧枪枪口水平距离
。重力加速
度
。求：
(1)小球落地所需时间和小球所受风力
的大小；
(2)小球落地时的动能
。
【答案】(1)1s，5N
(2)50J
【详解】（1）小球在竖直方向做自由落体运动，落地所需时间
小球在水平方向做匀减速运动
解得
小球所受风力大小
可得
（2）小球射出至落地的过程由动能定理有
解得
或竖直方向速度
水平方向速度
动能
小，故CD 错误。故选B。
【变式训练2】（2025·贵州·一模）022 年北京举办了第24 届冬奥会，图甲是钢架雪车比赛项目的一段赛
道，长12m 水平直道AB 与长20m 的倾斜直道BC 在B 点平滑连接，斜道与水平面的夹角为
。运动员从
A 点由静止出发，推着雪车匀加速到B 点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC 匀加速下滑
（如图乙所示），运动员经过B 点时速率未发生改变，到C 点共计用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视
为质点，始终在冰面上运动，其总质量为100kg，
，g 取
，求雪车（包括运动员）：
（1）在直道AB 上的加速度大小；
（2）过C 点的速度大小；
（3）在斜道BC 上运动时受到的阻力大小。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）设雪车在直道AB 段加速度大小为
，根据位移速度公式可得
解得
（2）在AB 上运动时间为
从B 点到C 点，根据匀变速直线运动位移时间公式可得
其中
联立解得
过C 点的速度大小为
（3）设斜道BC 上运动时受到的阻力大小为
，根据牛顿第二定律可得
解得
考点四 动力学图像问题
知识点1 动力学的图像问题
图像
v-t 图像、a-t 图像、F-t 图像、F-a 图像等
三种
类型
(1)已知物体的速度、加速度随时间变化的图像，求解物体的受力情况。
(2)已知物体受到的力随时间变化的图像，求解物体的运动情况。
(3)由已知条件确定某物理量的变化图像。
解题
策略
(1)问题实质是力与运动的关系，要注意区分是哪一种动力学图像。
(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”
“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
破题
关键
(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，
掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。
(2)注意图像中的一些特殊点所表示的物理意义：图像与横、纵坐标的交点，
图像的转折点，两图像的交点等。
(3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，再
结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图像中反馈出来的有用信息，
这些信息往往是解题的突破口或关键点。
考向1 已知运动图像分析物体的受力情况
例1（2025·湖南株洲市·一模）一物块在t＝0 时刻，以8m/s 的初速度从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，
物块速度随时间变化的图像如图所示，t＝1s 时物块到达最高点，t＝3s 时物块返回底端，重力加速度g 取
10
，则（ ）
A．物块返回底端时的速度大小为2m/s
B．物块在返回过程中的加速度大小为1
C．物块与斜线间的动摩擦因数为
D．物块在斜面上运动的总路程为4m
【答案】C
【知识点】v-t 图象面积的物理意义、利用v-t 图象求位移、v-t 图象斜率的物理意义、利用v-t 图象求加速
度
【详解】A．图像面积表示位移，则
轴上下方面积相等，故物块返回底端时的速度大小为
，故A 错
误；
B．由加速度公式可得
，故B 错误；
C．对物块受力分析，当物块上滑时
当物块下滑时
联立解得
故C 正确。
D．图像面积表示位移，则斜面上运动的总路程为图像面积之和，总路程为8m，故D 错误。
故选C。
【变式训练1】．（2025·湖南长沙麓山外国语实验中学·一模）算盘是我国古老的计算工具，中
心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图（a）所示，水平放置的算盘
中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，现用手指将甲拨出，与静止的乙碰撞，碰撞前后两算珠的
图像如
图（b）所示，已知重力加速度g 为10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．算珠甲与导杆的动摩擦因数为0.1
B．算珠乙与导杆的动摩擦因数为0.01
C．开始两算珠之间的距离为3.5×10-2m
D．碰后算珠甲运动的距离为2.0×10-2m
【答案】AC
【知识点】牛顿运动定律与图像结合
【详解】AB．由题图可得算珠甲的加速度大小为
碰撞后瞬间甲的速度小于乙的速度，因此算珠乙碰撞后的速度为0.2m/s，的加速度大小为
由牛顿第二定律
知两算珠与导杆的动摩擦因数均为
选项A 正确,选项B 错误
C．开始两算珠之间的距离为
选项C 正确；
D．碰后算珠甲运动的距离为
选项D 错误。
故选AC。
【变式训练2】（2025·湖南长沙麓山外国语实验中学·一模）如图1 所示，小木块在水平外力
的作用下由
静止开始沿光滑水平面运动，运动过程中木块的速度随位移
变化的图像如图2 所示。下列外力
随速
度、速度随时间变化的图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【知识点】牛顿运动定律与图像结合
【详解】AB．根据题意，由图2 可知
由牛顿第二定律有
又有
整理可得
可知，
与成正比，故A 错误，B 正确；
CD．由AB 分析可知，
与成正比，则物块做加速度增大的加速运动，则
图像的斜率随着速度增大
而增大，故CD 错误。
故选B。
考向2 已知力的图像他析物体的运动情况
例2（2025·河南信阳·二模）我国在无人机领域处于世界领先行列，特别是同时控制多架无人机的“蜂群
技术”更是遥遥领先。在一次测试中同一台电脑控制两架无人机进行测试，两架无人机完全相同，开
始时静止在地面上，在程序控制下同时开始竖直向上运动，两架无人机的升力随时间变化图像如图甲、
乙所示，
为无人机的重力大小，忽略无人机受到的阻力，则关于无人机运动过程的说法正确的是（
）
A．0-2t 时间内甲、乙两无人机的上升的高度之比为5 7∶
B．2t 时刻甲、乙两无人机的动量之比为1 2∶
C．2t 时刻甲、乙两无人机升力的功率之比为3 2∶
D．0-2t 时间内甲、乙两无人机升力做功之比为1 1∶
【答案】AC
【详解】根据牛顿第二定律，可得无人机的加速度
，可画出甲、乙两无人机的
图像如
图所示
A．由图像面积大小可知，甲、乙无人机上升高度之比为5 7∶，故A 正确；
B．由
图像可知2t 时刻两无人机的的速度大小相等，故B 错误；
C．2t 时刻甲、乙两无人机的升力之比为3 2∶，速度相等，根据
则瞬时功率之比为3 2∶，故C 正确；
D．0-2t 时间内甲无人机升力做功大小为
乙无人机升力做功大小
故D 错误。
故选AC
【变式训练1】．（2025·湖南模拟）2024 年6 月2 日，嫦娥六号成功着陆月球背面南极
艾
——
特肯盆地。嫦娥六号利用向下喷射气体产生的反作用力，有效地控制了探测器着陆过程中的运动状态。其
中一段着陆过程中，探测器减速的加速度大小a 随时间t 变化的关系如图所示，
时刻探测器的速度恰好
为零。下列说法中正确的是（ ）
A．
时间内，探测器做匀速直线运动
B．探测器在
时刻的速度大小是
时刻的4 倍
C．
时间内，探测器的位移大小为
D．气体对探测器的作用力大小在
时刻是
时刻的两倍
【答案】B
【知识点】a-t 图像、牛顿第二定律的简单应用
【详解】A．由
图像可知，
时间内，加速度不变，探测器做匀减速直线运动，故A 错误；
B．根据
图像与横轴围成的面积表示速度变化量，且
时刻探测器的速度恰好为零，可知探测器在
时刻的速度大小为
探测器在
时刻的速度大小为
可知探测器在
时刻的速度大小是
时刻的4 倍，故B 正确；
C．探测器在
时刻的速度大小为
则
时间内，探测器的位移大小为
故C 错误；
D．设探测器的质量为
，
时刻根据牛顿第二定律可得
时刻根据牛顿第二定律可得
则有
故D 错误。
故选B。
考向1 由已知条件确定某物理量的图像
例3（2025·广西柳州·三模）如图所示，一带正电的滑块以某一初速度沿固定绝缘
斜面下滑，
时刻进入方向竖直向下的匀强电场区域，滑块运动的速度时间（
）图像
可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AD
【详解】滑块沿固定绝缘斜面下滑，受到重力 mg、斜面的支持力N 和摩擦力f。根据牛顿
第二定律，沿斜面方向有
其中
此时加速度
滑块带正电，进入竖直向下的匀强电场后，受到电场力
此时沿斜面方向的合力
加速度
对比
和
，因为
所以
。
AB．图像表示
时刻前后速度不变，即加速度为0，若
，物体未加电场
时匀速运动，加上电场后依然会做匀速运动，所以 A 正确，B 错误。
CD．
时刻前滑块做加速运动，进入电场
时刻后，由于
，图像斜率增大，即
加速度增大，继续做加速运动，故 D 正确，C 错误。
故选AD。
【思维建模】分析动力学图像问题的方法技巧
1．分清
像的
：即分清横、
坐
所代表的物理量，明确其物理意
，掌握物理
像所反映的物理
程
图
图
类别
纵
标
义
过
。
2．建立
像与物体运
的关系：把
像与具体的
意、情景
合起来，明确
像反映的是怎
的物理
程
图
动间
图
题
图
结
样
过
。
3．建立
像与公式
的关系：
于
图
间
对
a－F
像、
图
F－x
像、
图
v－t
像、
图
v2－x
像等，都
先建立函数关系，然
图
应
后根据函数关系
取信息或描点作
，特
要明确
像斜率、
图
图
读
别
“面积”、截距等
的物理意
。
对应
义
4．
要注意一些特殊点：比如起点、截距、
折点、两
的交点，特
注意
界点
图
图
读
时
转
线
别
临
(在
界点物体运
临
动
状
往往
生
化
态
发
变
)。
考点五 超重与失重问题
知识点1 超重、失重与完全失重的对比
名称
超重
失重
完全失重
产生条件
物体的加速度向上
物体的加速度向下
物体竖直向下的加速度
等于g
对应运动
情境
加速上升或减速下降
加速下降或减速上升
自由落体运动、竖直上
抛运动等
原理
F－mg＝ma
F＝mg
＋
ma
mg－F＝ma
F＝mg
－
ma
mg－F＝mg
F＝0
说明
(1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)
变大或变小了。
(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天
平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等。
知识点1 超重与失重的判断方法
（1）判断超重和失重现象的三个角度
从受力的角
度判断
当物体受到的向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状
态；小于重力时处于失重状态；等于零时处于完全失重状态
从加速度的
角度判断
当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速
度时，处于失重状态；向下的加速度恰好等于重力加速度时，处于
完全失重状态
从速度变化
角度判断
物体向上加速或向下减速时，物体处于超重状态；物体向下加速或
向上减速时，物体处于失重状态
（2）对超重和失重问题的三点提醒
(1)发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，只取决于加速度的方向。
(2)并非物体在竖直方向上运动时，才会出现超重或失重现象。只要加速度具有竖直向上的分量，物体
就处于超重状态；同理，只要加速度具有竖直向下的分量，物体就处于失重状态。
(3)发生超重或者失重时，物体的实际重力并没有发生变化，变化的只是物体的视重
考向1 根据运动情况判断超重与失重
例1.自由式滑雪大跳台比赛中比赛场地可简化为如图所示的助滑区、弧形过渡区、着陆区、减速区等组成。
若将运动员看作质点，且忽略空气阻力，下列说法正确的是( )
A．运动员在助滑区加速下滑时处于超重状态
B．运动员在跳离弧形过渡区至着陆区之前的过程中处于完全失重状态
C．运动员在弧形过渡区运动过程中处于失重状态
D．运动员在减速区减速过程中处于失重状态
【答案】B
【解析】： 运动员在助滑区加速下滑时，加速度沿斜面向下，加速度在竖直方向的分加速度为竖直向下，
处于失重状态，A 错误；忽略空气阻力，运动员在跳离弧形过渡区至着陆区之前，在空中只受到竖直向下
的重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度，处于完全失重状态，B 正确；运动员在弧形过渡区做圆周
运动，加速度有竖直向上的分量，处于超重状态，C 错误；运动员在减速区减速过程中，减速下降，竖直
方向的分加速度竖直向上，处于超重状态，D 错误。
考向2 根据超重与失重运动判断情况
.例2 在竖直方向运动的电梯地板上放置一台秤，将物体放在台秤上。电梯静止时台秤示数为FN，在电梯
运动的某段过程中，台秤示数大于FN。在此过程中( )
A．物体受到的重力增大
B．物体处于失重状态
C．电梯可能正在加速下降
D．电梯可能正在加速上升
【答案】D
【解析】： 物体的视重变大，但是受到的重力没变，A 错误；物体对台秤的压力变大，可知物体处于超
重状态，B 错误；物体处于超重状态，则加速度向上，电梯可能正在加速上升或者减速下降，C 错误，D
正确。
考向3 超重与失重现象中的图像问题
例3（2025·湖南大联考·一模）利用手机软件可以记录物体运动的加速度，现用某款智能手机进行户外游
乐项目“跳楼机”测试，将手机放在“跳楼机”的电梯地板上，打开手机软件，电梯由静止开始上升后，
测得手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示，以竖直向上为正方向，则（ ）
A．在
时间内电梯先加速后减速
B．在
时刻电梯到达最高点
C．在
时间内手机受到的支持力逐渐减小
D．在
时间内，手机处于失重状态
【答案】C
【知识点】a-t 图像、利用牛顿第二定律分析动态过程、电梯中的超重和失重现象分析
【详解】A．
图像中图线与坐标轴所围面积表示速度的变化量，可知
时间内速度一直增加，所以
电梯一直加速，A 错误；
B．
图像中图线与坐标轴所围面积表示速度的变化量，由图可知，
时刻后加速度方向向下，为失重
状态，速度方向向上，所以向上做减速运动，
时刻还没有达到最高点，B 错误；
C．对手机进行受力分析可知，
时间内，根据牛顿第二定律
，该段时间内，a 逐渐减小，
因此支持力。
逐渐减小，C 正确；
D．在
时间内，手机加速度先向上后向下，则手机先处于超重状态后处于失重状态，D 错误。
故选C。
1．（2025·山东·高考真题）工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。
如图所示，坡面与水平面夹角为
，交线为PN，坡面内QN 与PN 垂直，挡板平面与坡面的交线为
MN，
。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为
，重力加速度大小为g，则建
筑材料沿MN 向下匀加速滑行的加速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据牛顿第二定律
可得
故选B。
2．（2025·福建·高考真题）传送带转动的速度大小恒为1m/s，顺时针转动。两个物块A、B，A、B 用一
根轻弹簧连接，开始弹簧处于原长，A 的质量为1kg，B 的质量为2kg，A 与传送带的动摩擦因数为0．
5，B 与传送带的动摩擦因数为0．25。t=0 时，将两物块放置在传送带上，给A 一个向右的初速度
v0=2m/s，B 的速度为零，弹簧自然伸长。在t=t0时，A 与传送带第一次共速，此时弹簧弹性势能
Ep=0.75J，传送带足够长，A 可在传送带上留下痕迹，则（ ）
A．在t=
时，B 的加速度大小大于A 的加速度大小
B．t=t0时，B 的速度为0.5m/s
C．t=t0时，弹簧的压缩量为0.2m
D．0﹣t0过程中，A 与传送带的痕迹小于0.05m
【答案】BD
【详解】AB．根据题意可知传送带对AB 的滑动摩擦力大小相等都为
初始时A 向右减速，B 向右加速，故可知在A 与传送带第一次共速前，AB 整体所受合外力为零，系统
动量守恒有
，
代入数值解得t=t0时，B 的速度为
在A 与传送带第一次共速前，对任意时刻对AB 根据牛顿第二定律有
，
由于
，故可知
故A 错误，B 正确；
C．在
时间内，设AB 向右的位移分别为
，
；，由功能关系有
解得
故弹簧的压缩量为
故C 错误；
D．A 与传送带的相对位移为
B 与传送带的相对为
故可得
由于
时间内A 向右做加速度逐渐增大的减速运动，B 向右做加速度逐渐增大的加速运动，且满足
，作出AB 的
图像
可知
等于图形
的面积，
等于图形
的面积，故可得
结合
可知
，故D 正确。
故选BD。
3．（2025·河南·高考真题）野外高空作业时，使用无人机给工人运送零件。如图，某次运送过程中的一段
时间内，无人机向左水平飞行，零件用轻绳悬挂于无人机下方，并相对于无人机静止，轻绳与竖直方
向成一定角度。忽略零件所受空气阻力，则在该段时间内（ ）
A．无人机做匀速运动
B．零件所受合外力为零
C．零件的惯性逐渐变大
D．零件的重力势能保持不变
【答案】D
【详解】D．无人机沿水平方向飞行，零件相对于无人机静止，也沿水平方向飞行做直线运动，故零件
的高度不变，可知零件的重力势能保持不变，D 正确；
AB．对零件受力分析，受重力和绳子的拉力，由于零件沿水平方向做直线运动，可知合外力沿水平方
向，提供水平方向的加速度。零件水平向左做匀加速直线运动，AB 错误；
C．惯性的大小只与质量有关，零件的质量不变，故零件的惯性不变，C 错误。
故选D。
4．（2024·广东·高考真题）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H 高度处由静止
释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽
略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其
图像或
图像
可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】AB．在木块下落
高度之前，木块所受合外力为木块的重力保持不变，即
当木块接触弹簧后到合力为零前，根据牛顿第二定律
随着
增大
减小；
当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点过程中
木块所受合外力向上，随着
增大
增大；
图像如图所示
故B 正确，A 错误；
CD．同理，在木块下落
高度之前，木块做匀加速直线运动，根据
速度逐渐增大，所以
图像斜率逐渐增大，当木块接触弹簧后到合力为零前，根据牛顿第二定律
木块的速度继续增大，做加速度减小的加速运动，所以
图像斜率继续增大，当弹簧弹力大于木块的重
力后到最低点过程中
木块所受合外力向上，木块做加速度增大的减速运动，所以
图斜率减小，到达最低点后，木块向上运
动，经以上分析可知，木块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，再做匀减速直线运
动到最高点，
图像大致为
故CD 错误。
故选B。
5．（2024·全国·高考真题）学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂
一物体。已知当地重力加速度大小为
。
(1)电梯静止时测力计示数如图所示，读数为 N（结果保留1 位小数）；
(2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为
，则此段时间内物体处于 （填“超重”或“失
重”）状态，电梯加速度大小为
（结果保留1 位小数）。
【答案】(1)5.0 (2) 失重 1.0
【详解】（1）由图可知弹簧测力计的分度值为0.5N，则读数为5.0N。
（2）[1]电梯上行时，一段时间内测力计的示数为
，小于物体的重力可知此段时间内物体处于失重状
态；
[2]根据
根据牛顿第二定律
代入数据联立解得电梯加速度大小
6．（2023·全国·高考真题）一同学将排球自O 点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O 点。设排球
在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球（ ）
A．上升时间等于下落时间
B．被垫起后瞬间的速度最大
C．达到最高点时加速度为零
D．下落过程中做匀加速运动
【答案】B
【详解】A．上升过程和下降过程的位移大小相同，上升过程的末状态和下降过程的初状态速度均为零。
对排球受力分析，上升过程的重力和阻力方向相同，下降过程中重力和阻力方向相反，根据牛顿第二定律
可知，上升过程中任意位置的加速度比下降过程中对应位置的加速度大，则上升过程的平均加速度较大。
由位移与时间关系可知，上升时间比下落时间短，A 错误；
B．上升过程排球做减速运动，下降过程排球做加速运动。在整个过程中空气阻力一直做负功，小球机械
能一直在减小，下降过程中的最低点的速度小于上升过程的最低点的速度，故排球被垫起时的速度最大，
B 正确；
C．达到最高点速度为零，空气阻力为零，此刻排球重力提供加速度不为零，C 错误；
D．下落过程中，排球速度在变，所受空气阻力在变，故排球所受的合外力在变化，排球在下落过程中做
变加速运动，D 错误。
故选B。
7．（2023·浙江·高考真题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O 点抛出沿轨迹
运动，
其中P 是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小
（ ）
A．O 点最大
B．P 点最大
C．Q 点最大
D．整个运动过程保持不变
【答案】A
【详解】由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在O 点时速度斜向上方，此时速度最大，空气
阻力斜向下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力分解在竖直方向最大，根据牛顿第二
定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大。
故选A。
8．（2023·浙江·高考真题）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳
台下落直到最低点过程中（ ）
A．弹性势能减小
B．重力势能减小
C．机械能保持不变
D．绳一绷紧动能就开始减小
【答案】B
【详解】游客从跳台下落，开始阶段橡皮绳未拉直，只受重力作用做匀加速运动，下落到一定高度时橡皮
绳开始绷紧，游客受重力和向上的弹力作用，弹力从零逐渐增大，游客所受合力先向下减小后向上增大，
速度先增大后减小，到最低点时速度减小到零，弹力达到最大值。
A．橡皮绳绷紧后弹性势能一直增大，A 错误；
B．游客高度一直降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，B 正确；
C．下落阶段橡皮绳对游客做负功，游客机械能减少，转化为弹性势能，C 错误；
D．绳刚绷紧开始一段时间内，弹力小于重力，合力向下做正功，游客动能在增加；当弹力大于重力后，
合力向上对游客做负功，游客动能逐渐减小，D 错误。
故选B。
9．（多选）（2023·全国·高考真题）使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N 极正
对着乙的S 极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们
相互接近过程中的任一时刻（ ）
A．甲的速度大小比乙的大
B．甲的动量大小比乙的小
C．甲的动量大小与乙的相等
D．甲和乙的动量之和不为零
【答案】BD
【详解】对甲、乙两条形磁铁分别做受力分析，如图所示
A．根据牛顿第二定律有
由于
m 甲 > m 乙
所以
a 甲 < a 乙
由于两物体运动时间相同，且同时由静止释放，可得
v 甲 < v 乙
A 错误；
BCD．对于整个系统而言，由于μm 甲g > μm 乙g，合力方向向左，合冲量方向向左，所以合动量方向向左，
显然甲的动量大小比乙的小，BD 正确、C 错误。
故选BD。
10．（2023·辽宁·高考真题）某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该
飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v₁=80m/s 时离开水面，该过程滑行距离
L=1600m、汲水质量m=1.0×10⁴kg。离开水面后，飞机攀升高度h=100m 时速度达到v₂=100m/s，之后保持
水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s²。求：
（1）飞机在水面滑行阶段的加速度a 的大小及滑行时间t；
（2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量ΔE。
【答案】（1）
，
；（2）
【详解】（1）飞机做从静止开始做匀加速直线运动，平均速度为
，则
解得飞机滑行的时间为
飞机滑行的加速度为
（2）飞机从水面至
处，水的机械能包含水的动能和重力势能，则机械能变化量为
11．（2022·天津·高考真题）冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示，运动员在水平冰面
上将冰壶A 推到M 点放手，此时A 的速度
，匀减速滑行
到达N 点时，队友用毛刷开
始擦A 运动前方的冰面，使A 与
间冰面的动摩擦因数减小，A 继续匀减速滑行
，与静止在P
点的冰壶B 发生正碰，碰后瞬间A、B 的速度分别为
和
。已知A、B 质量相同，
A 与
间冰面的动摩擦因数
，重力加速度
取
，运动过程中两冰壶均视为质点，A、B
碰撞时间极短。求冰壶A
（1）在N 点的速度
的大小；
（2）与
间冰面的动摩擦因数
。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）设冰壶质量为
，A 受到冰面的支持力为
，由竖直方向受力平衡，有
设A 在
间受到的滑动摩擦力为
，则有
设A 在
间的加速度大小为
，由牛顿第二定律可得
联立解得
由速度与位移的关系式，有
代入数据解得
（2）设碰撞前瞬间A 的速度为
，由动量守恒定律可得
解得
设A 在
间受到的滑动摩擦力为
，则有
由动能定理可得
联立解得
12.（2022·广东·高考真题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M 点由静止自由滑下，
经过水平NP 段后飞入空中，在Q 点落地。不计运动员经过N 点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。
下列能表示该过程运动员速度大小v 或加速度大小a 随时间t 变化的图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】设斜坡倾角为
，运动员在斜坡MN 段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律
可得
运动员在水平
段做匀速直线运动，加速度
运动员从
点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度
设在
点的速度为
，则从
点飞出后速度大小的表达式为
由分析可知从
点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线，且
C 正确，ABD 错误。
故选C。
13．（2022·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．链球做匀速圆周运动过程中加速度不变
B．足球下落过程中惯性不随速度增大而增大
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关
【答案】B
【详解】A．链球做匀速圆周运动过程中加速度方向在改变，A 错误；
B．惯性只与质量有关，则足球下落过程中惯性不随速度增大而增大，B 正确；
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力随着形变量的减小而减小，C 错误；
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向有关，D 错误。
故选B。
14．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，一小物块从长1m 的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，
经过1s 从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g 取10m/s2。下列v0、μ 值可能正确的是（ ）
A．v0= 2.5m/s
B．v0= 1.5m/s
C．μ = 0.28
D．μ = 0.25
【答案】B
【详解】AB．物块水平沿中线做匀减速直线运动，则
由题干知
x = 1m，t = 1s，v > 0
代入数据有
v0 < 2m/s
故A 不可能，B 可能；
CD．对物块做受力分析有
a = - μg，v2 - v0
2= 2ax
整理有
v0
2 - 2ax > 0
由于v0 < 2m/s 可得
μ < 0.2
故CD 不可能。
故选B。
15．（2022·江苏·高考真题）高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大
静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度
。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度
解得
书相对高铁静止，故若书不动，高铁的最大加速度
。
故选B。
16．（2022·湖南·高考真题）球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为
。飞行器
飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即
，
为常量）。当发动机关闭时，飞行器竖
直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为
；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，
经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为
。重力加速度大小为
，不考虑空气相对于地面的流动
及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（ ）
A．发动机的最大推力为
B．当飞行器以
匀速水平飞行时，发动机推力的大小为
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为
D．当飞行器以
的速率飞行时，其加速度大小可以达到
【答案】BC
【详解】A．飞行器关闭发动机，以v1=
匀速下落时，有
飞行器以v2=
向上匀速时，设最大推力为Fm
联立可得
，
A 错误；
B．飞行器以v3=
匀速水平飞行时
B 正确；
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时
解得
C 正确；
D．当飞行器最大推力向下，以v5=
的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值
解得
am=2.5g
D 错误。
故选BC。
