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12.3 机械效率（解析版）
考点1 有用功和额外功
（1）有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。
（2）额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。
（3）总功：有用功与额外功的和叫总功。
（4）总功的计算：W 总=Fs；W 总=W 有用+W 额外
（5）有用功的计算方法：W 有用=Gh；W 有用=W 总-W 额外
（6）额外功的计算方法：W 额外=G′h，W 额外=f 摩s；W 额外=W 总-W 有用
【典例1】（2019•信阳模拟）甲同学用水桶从井里提水，乙同学用绳把掉在井中的桶捞上
来，水桶里带了一些水，关于两同学做有用功、额外功的说法正确的是（ ）
A．甲提水桶做的功都是有用功
B．乙提水桶做的功都是有用功
C．甲提水桶对桶做的功是额外功
D．乙提水桶对桶做的功是额外功
【答案】C。
典例分析＋变式训练
考点直击
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【分析】从两个同学做功的目的出发，分析哪个功才是需要的有用功。
【解答】解：甲同学的目的是提水，所以对水做的功是有用功。但是对桶又不得不做功，
则对桶做的是额外功。
乙同学的目的是提桶，所以对桶做的功是有用功。但是对水又不得不做功，则对水做的
是额外功。
故选：C。
【典例2】（春•广饶县期末）当你用桶从井中提水的时候，你对桶所做的功 额外功 ；
如果桶掉进井里，从井里捞桶的时候，桶里带着一些水，这时你对桶做的功是 有用功
。（填“总功”、“有用功”或“额外功”）。
【答案】额外功；有用功。
【分析】使用机械时，人们为完成某项任务必须做的功叫有用功；对完成任务没有用，
但不得不做的功叫额外功。
【解答】解：用水桶从井中提水的时候，目的是提水，所以对水做的是有用功，同时还
要将水桶提起来，所以对桶做的是额外功；
从井中提水桶的过程中，目的是捞桶，所以对桶做的是有用功，同时，还要将桶中的部
分水提起来，所以对水做的是额外功。
故答案为：额外功；有用功。
【变式训练1】（2019 秋•南丹县期中）分别用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体举升相同高
度，做的有用功（ ）
A．杠杆最多
B．斜面最多
C．滑轮组最多
D．一样多
【答案】D。
【分析】物体的重力相等，升高的高度相等，根据公式W＝Gh 可求有用功的大小。
【解答】解：用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体举到相同的高度，根据公式W 有＝Gh
可知，做的有用功相等。
故选：D。
【变式训练2】（2019•安阳模拟）利用机械做功时，对人们有用的功叫有用功。不需要但
又不得不做的功叫额外功，两者之和叫总功。
【答案】有用功；额外功；总功。
【分析】使用机械时，①人们为完成某项任务必须做的功叫有用功；②对完成任务没有用
但不得不做的功叫额外功；③有用功与额外功之和叫总功。
【解答】解：利用机械做功时，对人们有用的功叫有用功。不需要但又不得不做的功叫额
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外功，两者之和叫总功。
故答案为：有用功；额外功；总功。
考点2 机械效率的概念
（1）概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。
（2）计算公式：用W 总表示总功，用W 有用
表示有用功
，用η
表示机械效率
，则：
。
由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于
1 。
（3）提高机械效率的主要办法：
①在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的
措施；
②在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重
力，充分发挥机械的作用。
【典例3】（春•南召县期末）下列关于功、功率和机械效率的说法中。正确的是（ ）
A．做功越慢的机械，功率一定越小
B．越省力的机械，其机械效率一定越高
C．做有用功越多的机械，其机械效率越高
D．功率不同的机器，做的功一定不相等
【答案】A。
【分析】（1）功率是描述物体做功快慢的物理量，它等于单位时间内所做的功，功率
大则做功快；
（2）机械效率反映了机械的性能优劣，是有用功与总功的比值；
（3）机械效率与做功功率和机械的省力情况无关。
【解答】解：A、功率反映做功的快慢，功率大则做功快，功率小说明做功慢。故A 正
确；
B、机械效率是有用功与总功的比值，与机械的省力情况无关。故B 错误；
C、机械效率是指有用功与总功的比值，有用功较多，总功不确定，机械效率不能确定。
故C 错误；
D、功率不同的机械，做的功有可能相等。如功率为5000W 的机械60s 做的功与功率为
1000W 的机械300s 做的功相同。故D 错误。
故选：A。
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【典例4】（秋•宝应县月考）在实际生产劳动中使用机械时，总要做一些额外功，原因是
任何机械本身都有 重力 ，并且机械零件与零件之间在发生相对运动时还存在着 摩
擦 ，所以任何机械的机械效率总 小于 100%（选填“大于”或“小于”）。
【答案】重力、摩擦、小于。
【分析】此题考查对机械效率总小于1 的理解。
【解答】解：机械做功就要做额外功，额外功主要包括机械自身的重力和零件的摩擦，
机械效率总小于1。
故答案为：重力、摩擦、小于。
【变式训练1】（春•南江县期末）起重机的机械效率、功率与其对外做功多少的关系正确
的是（ ）
A．做功越快的机器，功率一定越大
B．做功越多，机械效率一定越高
C．功率越大的机器做功一定越多
D．机械效率越高，做功一定越快
【答案】A。
【分析】根据功、功率、机械效率的关系分析。功率是单位时间内做的功的多少，是表
示做功快慢的物理量；机械效率是有用功与总功的比值。
【解答】解：A、功率是表示做功快慢的物理量，做功越快，机器的功率就越大。故A
正确；
B、机械效率是有用功与总功的比值，机械效率高低与做功多少无关。故B 错误；
C、机器的功率大，说明做功快，但不能说明做功多。故C 错误；
D、机械效率越大，说明有用功与总功的比值大，做功不一定快，功率不一定大。故D
错误。
故选：A。
【变式训练2】（2019•宿松县模拟）有用功和额外功的总和叫做总功。有用功跟总功的
比值叫机械效率，机械效率总是小于（填“小于”“等于”或“大于”）1。
【答案】有用功；额外功；有用功；总功；小于。
【分析】使用机械时，人们为完成某一任务所必须做的功叫有用功；对完成任务没有用，
但又不得不做的功叫额外功；有用功与额外功之和叫总功。有用功与总功的比值叫机械
效率。
【解答】解：
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（1）有用功和额外功的总和叫总功，有用功与总功的比值叫机械效率；
（2）使用机械时，不可避免地要做额外功，所以总功一定大于有用功，由
可知，机械效率一定小于1。
故答案为：有用功；额外功；有用功；总功；小于。
考点3 机械效率的计算和大小比较
机械效率表达式为
，对于三种简单机械的机械效率的计算总结如下：
机械效率的大小比较：
（1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率
高”或“总功大，机械效率低”。
（2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高；
（3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高；
（4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比
例就越大，机械效率就越高。
【典例5】（•泉州模拟）如图，用甲、乙两种装置将重均为10N 的物体匀速提升相同高度。
滑轮重均为1N，不计绳重及摩擦，所用的拉力分别是F1 和F2，机械效率分别是η1 和
η2，则（ ）
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A．F1＞F2 η1＞η2
B．F1＜F2 η1＜η2
C．F1＞F2 η1＜η2
D．F1＜F2 η1＞η2
【答案】A。
【分析】（1）定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变，不省力也不费力，动滑轮使用时，
滑轮随重物一起移动，能省一半力；
（2）两种装置将物体匀速提升相同高度，说明有用功相同，不计绳重和摩擦，使用定
滑轮时没有额外功，而使用动滑轮有额外功，总功等于有用功与额外功之和，据此判断
拉力所做的功的大小；根据η＝
×100%分析两装置的机械效率。
【解答】解：在甲图中，使用时滑轮的位置固定不变，为定滑轮，不省力也不费力，故
F1＝G＝10N，
在乙图中，使用时滑轮随重物一起移动，为动滑轮，能省一半力，故F2＝
×
（10N+1N）＝5.5N，所以F1＞F2；
将物体匀速提升相同高度，根据W＝Fs 可知，有用功相同，不计绳重和摩擦，所以使
用定滑轮时没有额外功，而使用动滑轮时，要对动滑轮本身做额外功，故拉力所做的功
W1＜W2；
根据η＝
×100%可知，机械效率η1＞η2。
故选：A。
【典例6】（春•临潼区期末）如图所示，用力F 将重力为10N 的物体匀速向上提升2m，
动滑轮重2N（不计绳重摩擦），下列说法正确的是（ ）
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A．绳子末端移动的距离为1m
B．拉力大小为5N
C．滑轮组的机械效率为90%
D．物体克服重力所做的功为20J
【答案】D。
【分析】（1）由图可知，n＝2，绳子末端移动的距离s＝2h；
（2）不计绳重、摩擦，拉力F＝
（G+G 动）；
（3）利用W＝Fs 求拉力做的总功，利用W＝Gh 求所做的有用功，即物体克服重力所
做的功；该滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。
【解答】解：
A、由图可知，n＝2，绳子末端移动的距离：s＝2h＝2×2m＝4m，故A 错误；
B、不计绳重、摩擦，拉力F＝
（G+G 动）＝
×（10N+2N）＝6N，故B 错误；
CD、拉力做的总功：W 总＝Fs＝6N×4m＝24J，
所做的有用功，即物体克服重力所做的功：
W 有用＝Gh＝10N×2m＝20J，
该滑轮组的机械效率：
η＝
×100%＝
×100%≈83.3%，故C 错误、D 正确。
故选：D。
【典例7】（•潮阳区一模）用图甲、乙两种方式匀速将重为100N 的物体提升相同的高度，
已知滑轮重20N，绳重和摩擦力不计。则手的拉力：F 甲 大于 F 乙；拉力F 对重物做
的功W 甲 等于 W 乙，机械效率：η 甲 大于 η 乙（选填大于、小于或等于）。
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【答案】大于；等于；大于。
【分析】（1）动滑轮和定滑轮的使用特点：使用定滑轮不能省力，但能改变动力的方
向；使用动滑轮不能改变动力的方向，但能省力。
（2）利用滑轮来提起重物时，所做的有用功就是克服物体自身重力所做的功；不计绳
重和摩擦，克服动滑轮的重做的功就是额外功，使用定滑轮的机械效率就是100%。
【解答】解：绳重和摩擦力不计，由定滑轮的使用特点可知：F 甲＝G；
由动滑轮的使用特点可知：F 乙＝
（G 动+G）；
一般情况下，动滑轮重小于物重，因此F 甲＞F 乙。
如图所示，用定滑轮和动滑轮分别将质量相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，不
计绳重与摩擦，则所做的有用功一样大，即拉力F 对重物做的功W 甲＝W 乙，
乙图，要克服动滑轮的重力做额外功，所以使用动滑轮做的总功多，由η＝
可知，
动滑轮的机械效率低，即η 甲＞η 乙。
故答案为：大于；等于；大于。
【典例8】（秋•淮安期中）某人用100N 的力，沿竖直方向将杠杆动力臂的端点压下2m，
杠杆的另一端把320N 的重物举高0.5m，则他做的有用功是
160
J，杠杆的机械效率
是
80%
。
【答案】160；80%。
【分析】克服重物重力做的功为有用功，根据W＝Gh 求出其大小；动力做的功为总功，
根据W＝Fs 求出其大小；利用η＝
×100%求出杠杆的机械效率。
【解答】解：做的有用功：
W 有＝Gh＝320N×0.5m＝160J，
动力做的总功：
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W 总＝Fs＝100N×2m＝200J，
杠杆的机械效率：
η＝
×100%＝
×100%＝80%。
故答案为：160；80%。
【典例9】（•金坛区二模）如图所示每个滑轮重60N，用此滑轮组匀速提升重480N 的货
物，使货物以0.3m/s 的速度匀速上升，拉力的功率是180W。求：
（1）提升物体10 秒，拉力F 做功；
（2）拉力F；
（3）滑轮组的机械效率η。
【分析】（1）利用P＝
求拉力做的功；
（2）由图可知n＝3，绳子自由端移动的速度v＝nv 物，利用P＝
＝
＝Fv 求拉力；
（3）利用η＝
＝
＝
＝
求滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）因为P＝
，所以拉力做的功：W＝Pt＝180W×10s＝1800J；
（2）由图可知n＝3，绳子自由端移动的速度v＝nv 物＝3×0.3m/s＝0.9m/s，
因为P＝
＝
＝Fv，所以拉力：F＝
＝
＝200N；
（3）滑轮组的机械效率：η＝
＝
＝
＝
＝
＝80%。
答：（1）提升物体10 秒，拉力F 做功为1800J；
（2）拉力F 为200N；
（3）滑轮组的机械效率η 为80%。
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【变式训练1】2019 秋•宁强县期中）额外功为20J，总功为100J，则机械效率等于
（ ）
A．80%
B．90%
C．78%
D．无法确定
【答案】A。
【分析】已知额外功和总功大小，根据W 有用＝W 总﹣W 额外求出有用功，根据η＝
×100%求出机械效率。
【解答】解：因额外功为20J，总功为100J，
有用功：W 有用＝W 总﹣W 额外＝100J﹣20J＝80J，
则机械效率等于：
η＝
×100%＝
×100%＝80%，只有A 正确。
故选：A。
【变式训练2】（•潍坊二模）为提升重物，某同学用同样的器材分别组装成甲、乙两滑轮
组，如图所示，忽略绳重及摩擦，下列对两滑轮组的比较正确的是（ ）
A．使用甲滑轮组更省力，乙滑轮组的效率更高
B．使用甲滑轮组更省力，甲滑轮组的效率更高
C．使用乙滑轮组更省力，乙滑轮组的效率更高
D．使用乙滑轮组更省力，两滑轮组的效率一样高
【答案】D。
【分析】由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s＝
nh；把相同的重物匀速提升，不计绳重及摩擦，若有n 段绳子在拉重物，则F＝
（G 物
+G 动），再根据有用功在总功中所占的比值求出机械效率。
【解答】解：由题知，动滑轮重相同，提升的物体重也相同，
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不计绳重及摩擦，拉力F＝
（G 物+G 动），
由图知，n 甲＝2，则绳端的拉力F1为：
F1＝
（G 物+G 动），s 甲＝2h 甲；甲滑轮组机械效率：
η 甲＝
＝
＝
＝
乙滑轮组由3 股绳子承担重物，拉力F2为：
F2＝
（G 物+G 动），s 乙＝3h 乙；乙滑轮组的机械效率：
η 乙＝
＝
＝
＝
所以F1＞F2，η 甲＝η 乙。
综上所述，ABC 错误；D 正确。
故选：D。
【变式训练3】（•鄂州）小斌用如图所示滑轮组把重300N 的货物匀速提升1m，若不计绳
重和摩擦，所用的拉力是200N。则下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的距离为3m
B．动滑轮的质量为50N
C．滑轮组此时的机械效率是75%
D．利用该滑轮组既可以省力还可以省功
【答案】C。
【分析】（1）由图可知滑轮组承担物重绳子的有效股数，根据s＝nh 求出绳子自由端
移动的距离；
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（2）若不计绳重和摩擦，根据F＝
（G+G 动）求出动滑轮的重力，利用G＝mg 求出
动滑轮的质量；
（3）根据η＝
×100%＝
×100%＝
×100%＝
×100%求出滑轮组此时的机
械效率；
（4）功的原理：使用任何机械都不省功。
【解答】解：
A．滑轮组承担物重绳子的有效股数n＝2，则绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×1m＝
2m，故A 错误；
B．若不计绳重和摩擦，由F＝
（G+G 动）可得，动滑轮的重力G 动＝nF﹣G＝2×200N
﹣300N＝100N，由G＝mg 可得，动滑轮的质量m＝
＝
＝10kg，故B 错误；
C．滑轮组此时的机械效率η＝
×100%＝
×100%＝
×100%＝
×100%＝
×100%＝75%，故C 正确；
D．由功的原理可知，使用任何机械都不省功，利用该滑轮组可以省力，但不能省功，
故D 错误。
故选：C。
【变式训练4】（•广西）如图是利用滑轮组帮助汽车脱困的情景。匀速拉动车的过程中，
车相对树木是 运动 （选填“静止”或“运动”）的，动滑轮上有
2
段绳子承
担对车的拉力，若对车的拉力为2400N，F 为1500N，则该滑轮组的机械效率是
80%
。
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【答案】运动；2；80%。
【分析】（1）如果物体相对于参照物的位置不变，物体是静止的；如果物体相对于参
照物的位置不断变化，则物体是运动的。
（2）由图得出，水平使用动滑轮时，从动滑轮上引出的有效股数n，拉力端移动距离等
于汽车移动距离的n 倍，若对车的拉力为F 拉，拉力为F，则该滑轮组的机械效率η＝
＝
＝
＝
。
【解答】解：
（1）匀速拉动车的过程中，车相对树木，汽车位置不断变化，是运动的。
（2）由图得出，从动滑轮上引出的有效股数n＝2，拉力端移动距离s＝2s 车，
若对车的拉力为F 拉，拉力为F，
该滑轮组的机械效率：
η＝
＝
＝
＝
＝
×100%＝80%。
故答案为：运动；2；80%。
【变式训练5】（•苏州模拟）如图所示，工人师傅利用斜面把重物搬运到汽车上，汽车车
厢底板高度h＝1m，斜面长度s＝4m，现用力F 沿着斜面把重力G＝2400N 的重物匀速
拉到车上，拉力F＝800N。
（1）工人做的有用功；
（2）斜面的机械效率；
（3）物体在斜面上匀速运动时受到的摩擦力。
【分析】（1）根据W＝Gh 求出有用功；
（2）根据功的计算公式W＝Fs 可求出拉力做的功，即总功，然后根据机械效率的计算
公式可求出斜面的效率η。
（3）根据总功与有用功的差得出额外功，再根据W 额＝fs，变形后可求摩擦力f。
【解答】解：（1）工人做的有用功：
W 有＝Gh＝2400×1m＝2400J；
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（2）所做总功为：
W 总＝Fs＝800N×4m＝3200J，
斜面的机械效率为：
η＝
×100%＝
×100%＝75%；
（3）此过程的额外功为：
W 额＝W 总﹣W 有＝3200J﹣2400J＝800J，
由W 额＝fs 可得，摩擦力为：
f＝
＝
＝200N。
答：（1）工人做的有用功为2400J；
（2）斜面的机械效率为75%；
（3）物体在斜面上匀速运动时受到的摩擦力为200N。
考点4 机械效率的应用及改变方法
（1）有用功是由使用机械的目的所决定的，当用斜面提升物体时，克服物体重力做的功就
是有用功，W 有=Gh；
（2）额外功是克服相互接触物体间的摩擦阻力所做的功，对于斜面而言，W 额=fs；
（3）总功是指动力对所做的功，一般情况下使用斜面时，动力做功W 总=Fs；
（4）由功的原理：“动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”，而机械克服阻力
所做的功就包含了有用功和额外功，即：W 总=W 有+W 额；
（5）机械效率是有用功与总功的比值，只能小于
1 （理想状态下可能等于1），并且无单
位
斜面的机械效率
，在同一斜面上，由于倾斜程度相同，即
；
一定，故在同一斜面上拉同一物体（粗糙程度相同）时，在斜面上所移动的距离（或物体
被提升的高度）不同时，机械效率是相同的；
（6）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度有关，斜面粗糙程度相同时，斜
面的倾斜程度越大，机械效率越高；斜面的倾斜程度一定时，斜面越粗糙，机械效率越低。
提高机械效率的主要办法：
①有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措
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施；
②额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力
充分发挥机械的作用。
【典例10】（春•延庆区期末）对同一滑轮组，下列各措施中不能提高机械效率的是（
）
A．增加提升重物的重力
B．改用质量小的动滑轮
C．减少提升高度，减少做功
D．在轮轴处加润滑油，减小摩擦
【答案】C。
【分析】（1）滑轮组的机械效率是指有用功和总功的比值，比值越大，机械效率越高。
（2）要提高滑轮组的机械效率可以在有用功一定时，减少额外功；额外功一定时，增
大有用功。
【解答】解：
A、增加提升重物的重力，做的有用功增大，额外功不变，总功也变大，有用功和总功
的比值变大，即滑轮组的机械效率升高，故A 不符合题意；
BD、改用质量小的动滑轮、在轮轴处加润滑油，减小摩擦，能在有用功不变的情况下，
减小了额外功，有用功和总功的比值变大，即滑轮组的机械效率升高，故BD 不符合题
意；
C、减少提升物体的高度，根据公式η＝
＝
＝
＝
可知，滑轮组的机械效
率不变，故C 错误。
故选：C。
【典例11】（春•单县期末）起重机将重6000N 的建材匀速提升了3m，电动机做的功是
3.6×104J，则起重机的效率是
50%
；若只增加被提建材的重力，则起重机的效率
变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】50%；变大。
【分析】已知物重和提升高度，可以得到电动机克服物体重力做的功；已知电动机克服
重力做的功和实际做的功，两者之比就是起重机的机械效率。
【解答】解：
电动机克服物重做的功：W 有用＝Gh＝6000N×3m＝1.8×104J；
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起重机的机械效率：η＝
×100%＝
×100%＝50%；
若只增加被提建材的重力，则有用功变大，额外功不变，根据η＝
＝
＝
可知，机械效率会变大。
故答案为：50%；变大。
【变式训练1】（•东台市二模）小明用动滑轮竖直向上提升重物，下列措施能提高动滑轮
机械效率的是（ ）
A．减小动滑轮的重力
B．增大重物上升的高度
C．减小物体的重力
D．增大重物上升的速度
【答案】A。
【分析】（1）提高动滑轮机械效率的方法：
一是减小动滑轮的重力、加润滑油减小摩擦，这些方法可以减少额外功，从而提高机械
效率；
二是增加提升物体的重力，在额外功不变的情况下，增大有用功，从而提高机械效率。
（2）动滑轮的机械效率η＝
＝
＝
＝
，说明机械效率的高低与物体被
提升的高度及上升速度无关。
【解答】解：
A、减小动滑轮的重力，在其他条件不变时，需要做的额外功减少，有用功不变，能提
高动滑轮的机械效率，故A 符合题意；
BD、动滑轮的机械效率η＝
＝
＝
＝
，说明机械效率的高低与物体被
提升的高度及上升速度无关，故BD 不符合题意；
C、减小重物的重力，在其他条件不变时，所做的有用功会减少，额外功不变，这样有
用功在总功中所占的比例就会降低，即动滑轮的机械效率降低，故C 不符合题意。
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故选：A。
【变式训练2】（春•永吉县期末）如图所示的修枝剪刀属于 省力 杠杆（选填“省
力”“费力”或“等臂”），若在轴上加润滑油，则可以 提高 （选填“提高”或
“降低”）杠杆的机械效率。
【答案】省力；提高。
【分析】（1）杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小
于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂；
结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断
它是属于哪种类型的杠杆；
（2）加润滑油可以减小摩擦，从而减小额外功，在有用功不变时，减小了总功，结合
机械效率的公式分析。
【解答】解：读图可知，手握修枝剪刀把手的末端，可以轻松地剪断树枝；这时修枝剪
刀的动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
使用该剪刀时，若在轴上加润滑油，减小了摩擦力，在有用功不变的情况下，减小了额
外功、减小了总功，由机械效率的公式可知能提高杠杆的机械效率。
故答案为：省力；提高。
考点5 有关机械效率的探究实验
滑轮（组）机械效率的测量实验：
实验目的：测量滑轮组的机械效率
实验原理：
注意事项：
（l）匀速拉动弹簧测力计，目的是保证弹簧测力计的示数F 大小不变；
（2）为了便于读数，钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置最好取整数；
（3）多次测量的目的是进行一些必要的比较，利用不完全归纳法总结规律，而不是求平均
值；
实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大。
斜面机械效率的测量实验：
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实验目的：探究斜面的机械效率
实验原理：
实验结论：斜面越陡机械效率越高，斜面越缓，机械效率越低。
杠杆机械效率的测量实验：
用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，实验时，竖直
向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓
上升．
（1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F
为0.5N，钩码总重G 为1.0N，钩码上升高度h 为0.1m，测力计移动距离s 为0.3m，则杠杆
的机械效率为66.7%．请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：由于使用杠杆时需要克服
摩擦做功；
（2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩
码挂在A、B 两点，测量并计算得到下表所示的两组数据：
次数
钩码悬挂点
钩码总重
G/N
钩码移动距
离h/m
拉力F/N
测力计移动距离
s/m
机械效率
η/%
1
A 点
1.5
0.10
0.7
0.30
71.4
2
B 点
2.0
0.15
1.2
0.30
83.3
根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”
的结论？答：不能；
请简要说明两条理由：①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②仅根据一次对比实验所得
结论是不可靠的。
【典例12】（春•宣城期末）斜面是一种简单机械，生活中人们常常利用它来省力。小明
同学想探究“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度的关系”。于是他找来木块 A、长木板
B、三个高度不同的长方体C 和一把弹簧测力计进行实验，实验装置如图所示。
（1）除上述器材外，小明要完成实验还需要的一种器材是 刻度尺 ；
（2）实验记录数据如下表，则第3 次实验时斜面的机械效率为
71.4%
；
实验次数
斜面倾斜程
度
木块重G/N
斜面高度
h/m
沿斜面拉力
F/N
木块沿斜面
移动的距离
s/m
斜面的机械
效率η
1
较缓
5
0.2
3.3
0.5
60..6%
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2
较陡
5
0.25
3.8
0.5
65.8%
3
最陡
5
0.3
4.2
0.5
（3）分析比较上表中的实验数据，可得到的结论是：斜面越陡 机械效率越高 。
【答案】（1）刻度尺；（2）71.4%；（3）机械效率越高。
【分析】（1）根据实验数据记录表格可以发现要测量斜面的高度和木块沿斜面移动的
距离，就要使用长度的测量工具﹣﹣﹣刻度尺；
（2）使用斜面的目的是使物体的位置提高，需要克服的是物体的重力，所以W 有＝
Gh；总功就是沿斜面的拉力所做的功，所以W 总＝Fs；机械效率η＝
×100%；
（3）分析实验数据，看随着倾斜程度的变大，机械效率是如何变化的，从而得出结论。
【解答】解：（1）要测量斜面的高度和木块沿斜面移动的距离就要使用长度的测量工
具﹣﹣﹣刻度尺。
（2）第3 次实验时，有用功W 有＝Gh＝5N×0.3m＝1.5J，
总功W 总＝Fs＝4.2N×0.5m＝2.1J，
斜面的机械效率η＝η＝
×100%＝
×100%≈71.4%。
（3）由图中数据可知：斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高
故答案为：（1）刻度尺；（2）71.4%；（3）机械效率越高。
【典例13】（春•蜀山区期末）小明同学用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。
（1）实验中，使用该杠杆提升钩码做功时，其额外功主要来源是 杠杆自重（或杠杆
支点处的摩擦） （写出一条即可）。
（2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，小明同学用该实验装置，先后
将钩码挂在A、B 两点，测量得到如表所示的两组数据。
次数
钩码悬挂点
钩码总重
G/N
钩码移动距离
h/m
拉力
F/N
测力计移动
距离s/m
机械效率
η/%
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1
A 点
1.5
0.10
0.7
0.30
2
B 点
2.0
0.15
1.2
0.30
83.3
①请计算钩码挂在A 点时杠杆的机械效率为
71.4%
。
②根据表中数据，不能得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重力有关，钩码越重其效
率越高”的实验结论。请简要说明两条理由：a. 两次实验钩码没有挂在同一位置 ；
b. 一次对比实验所得结论是不可靠的 。
【答案】（1）杠杆自重（或杠杆支点处的摩擦）；（2）①71.4%；②两次实验钩码
没有挂在同一位置；一次对比实验所得结论是不可靠的。
【分析】（1）在实验中，弹簧测力计向上拉力做的功是总功，克服钩码重力做的功是
有用功，克服摩擦以及杠杆自重做的功是额外功；
（2）①根据η＝
＝
求出机械效率；
②通过探究实验时，应进行多次实验，分析多组数据，才能得出正确结论；分析机械
效率的影响因素采取控制变量法。
【解答】解：（1）额外功产生的原因：克服机械的重做功、克服摩擦做功；
（2）①钩码挂在A 点时杠杆的机械效率为：η＝
＝
＝
≈71.4%；
②分析机械效率的影响因素采取控制变量法，研究提起的物重和机械效率的关系时，
应保持位置不变；应进行多次实验，分析多组数据，才能得出正确结论。只凭一次实验
数据做出结论是不科学的。
故答案为：（1）杠杆自重（或杠杆支点处的摩擦）；（2）①71.4%；②两次实验钩
码没有挂在同一位置；一次对比实验所得结论是不可靠的。
【典例14】（春•道县期末）小泽和小阳同学在做“测滑轮组机械效率”的实验。
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（1）他们分别设计了如图所示的甲和乙的滑轮组，二种实验方案中，较省力的是图
甲 。
（2）根据下表数据，你认为他们最后选用了图 甲 的滑轮组。
实验
次数
提升钩码
重G/N
钩码上升
高度h/m
拉力
F/N
拉力上升
高度s/m
机械效率
η/%
1
1
0.1
0.5
0.3
66.7
2
2
0.2
0.9
0.6
74.1
3
3
0.45
1.2
1.35
83.3
（3）分析表中数据发现，所提升的物体越重，滑轮组的机械效率越 高 。
（4）在安全、有效的前提下提高机械的效率，下面的方法可行的是
A
。
A．改进结构，使机械更合理更轻巧
B．一次能提升的货物分为几次提升
C．增大提升物体的高度
【答案】（1）甲；（2）甲；（3）高；（4）A。
【分析】（1）承担动滑轮的绳子的段数越多，就越省力；
（2）根据物体上升的高度与绳子自由端通过的距离分析；
（3）根据表格中的数据分析物体的重力对滑轮组机械效率的影响；
（4）根据影响机械效率的因素分析。
【解答】解；（1）承担动滑轮的绳子的段数越多，就越省力，甲图是三段，乙图是两
端，故甲图省力；
（2）由表格中的数据可知，绳子自由端移动的距离是物体上升距离的3 倍，故选用的
是甲图；
（3）由表中的数据可知，使用相同的滑轮组提升不同的重物时，物体越重，滑轮组的
机械效率越高；
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（5）A、改进结构，使机械更合理更轻巧，能减小额外功，故能提高机械效率，故A
正确；
B、一次能提升的货物分为几次提升，不会改变有用功的大小，但此时所做的额外功增
加，所做的总功增大，故机械效率降低，故B 错误；
C、若不计绳重和摩擦力，根据η＝
＝
＝
＝
知滑轮组的机械效率与提
升物体的高度没有关系，所以增大物体上升的高度不影响机械效率，故C 错误。
故答案为：（1）甲；（2）甲；（3）高；（4）A。
一、选择题。
1．（春•南江县期末）如图所示的两个滑轮组，分别用拉力F 甲和F 乙将重为400N 的物体
G 提升，若不计绳重及摩擦，每个滑轮的重均相同，在F 甲和F 乙作用下，绳子末端匀速
移动相同距离，则此过程中（ ）
A．F 甲和F 乙做的有用功相等
B．F 甲和F 乙的大小相等
C．F 甲和F 乙做的总功相等
D．甲、乙滑轮组的机械效率相等
【答案】D。
【分析】（1）由题知，在F 甲和F 乙作用下，绳子末端匀速移动相同距离，可得物体升
高高度的关系；而提升的物重相同，根据W 有用＝Gh 可知，使用滑轮组做的有用功大小
关系；
（2）根据F＝
（G 物+G 轮）得出拉力大小关系，而绳子末端匀速移动相同距离，根据
W 总＝Fs 可知使用滑轮组做的总功大小关系。
课堂巩固训练
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（3）若不计绳重及摩擦，滑轮组的效率η＝
＝
＝
＝
，滑轮组的机械效率与物体升高的高度无关，据此分析两种滑轮组的效率大
小关系。
【解答】解：
（1）由题知，在F 甲和F 乙作用下，绳子末端匀速移动相同距离，即s 甲＝s 乙，
由图知，s 甲＝2h 甲，s 乙＝3h 乙，所以h 甲＞h 乙，
而提升的物重相同，
由W 有用＝Gh 可知，使用滑轮组做的有用功W 有用甲＞W 有用乙，故A 错；
（2）F 甲＝
（G 物+G 轮），F 乙＝
（G 物+G 轮），
所以F 甲＞F 乙，
而绳子末端匀速移动相同距离，
由W 总＝Fs 可知，使用滑轮组做的总功W 总甲＞W 总乙，故BC 错；
（3）若不计绳重及摩擦，滑轮组的效率：
η＝
＝
＝
＝
，
可见，滑轮组的机械效率与物体升高的高度无关，两种滑轮组的效率相同，故D 正确。
故选：D。
2．（•桂林模拟）如图所示，用平行于斜面的拉力F，将重为8N 的物体沿斜面从底端匀速
拉至顶端。若此时拉力F 为5N．则斜面的机械效率为（ ）
A．60%
B．70%
C．80%
D．90%
【答案】C。
【分析】根据功的计算公式W＝Fs 可求出拉力做的功，即总功；再根据W＝Gh 求出有
用功；然后根据机械效率的计算公式可求出斜面的效率η。
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【解答】解：斜面长s＝40cm＝0.4m，斜面高h＝20cm＝0.2m；
此过程所做有用功为：W 有＝Gh＝8N×0.2m＝1.6J；
所做总功为：W 总＝Fs＝5N×0.4m＝2J；
故机械效率为：η＝
＝
＝80%。
故ABD 错误；B 正确。
故选：C。
3．（秋•东台市期末）小明在探究影响滑轮组机械效率的因素时，猜想滑轮组机械效率与
下列因素有关：①被提升的物体的重力；②物体被提升的高度；③动滑轮的重力；
④承重绳子的段数。他用相同的滑轮设计了如图所示的两个滑轮组，将重物提升相同
高度做对比实验来验证猜想，该实验验证的猜想是（ ）
A．①
B．①②
C．①②③
D．①②③④
【答案】A。
【分析】影响滑轮组机械效率高低的因素主要有动滑轮的重力、提升物体的重力和绳子
间的摩擦，据图分析确定答案。
【解答】解：图中提升的物体的重力不相同（钩码的个数不相同），但是使用相同的滑
轮组，将不同的重物提升相同高度，因此这两个图研究的是滑轮组的机械效率与被提升
物体重力的关系；图中两滑轮组中动滑轮的重力相同，物体被提升的高度、承重绳子的
段数都相同，所以不是研究滑轮组机械效率与动滑轮的重力、物体被提升的高度、承重
绳子的段数的关系，故A 正确。
故选：A。
4．（2019•海安市一模）小明在“探究杠杆的机械效率与哪些因素有关”时，
猜想A：可能与悬挂重物位置有关。
猜想B：可能与物体的质量有关。
为此设计了以下三个方案：
（1）在A 处悬挂质量不同的钩码
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（2）在A、B 两处悬挂质量不同的钩码
（3）在A、B 两处悬挂质量相同的钩码。
下列说法正确的是（ ）
A．（1）方案能探究猜想A
B．（2）方案能探究猜想B
C．（3）方案能探究猜想A
D．（3）方案能探究猜想B
【答案】C。
【分析】当一个物理量跟多个影响因素有关时，我们通常只改变其中的某一个因素，而
控制其余的所以因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物影响，这种研究问题的方
法叫控制变量法。它是科学探究中的重要思想方法，广泛地用来研究各种物理现象。如
比较运动的快慢、研究斜面的机械效率、研究影响动能大小的因素等。
【解答】解：探究杠杆的机械效率与哪些因素有关时，若探究杠杆的机械效率与悬挂重
物位置是否有关，需控制物体的质量不变，所挂位置发生变化，因此（3）方案能探究
猜想A；
若探究杠杆的机械效率与物体质量是否有关，需控制所挂物体的位置不变，物体的质量
发生变化，因此（2）方案不能探究猜想B。
故选：C。
5．（春•洪江市期末）如图所示，甲、乙杠杆的质量和长度均相同，机械摩擦不计，分别
使用甲、乙杠杆将物体A 提升相同的高度，则在工作过程中，甲、乙杠杆的机械效率相
比（ ）
A．甲的大
B．乙的大
C．一样大
D．无法确定
【答案】B。
【分析】使用杠杆提升物体时，克服物体重力做的功是有用功；克服杠杆重力做的功是
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额外功。在有用功一定时，额外功越大，机械效率越低。
【解答】解：使用杠杆提升物体时，克服物体重力做的功是有用功，
物体A 重力一定，提升相同的高度，
根据W＝Gh 可知，拉力所做的有用功相比W 甲＝W 乙；
由图知：使用甲装置提起物体时，拉力做的功包括两部分：克服物重、克服杠杆重力；
使用乙装置提起物体时，由于杠杆的重心在O 点，所以拉力做的功只要克服物重即可。
由η＝
知：乙装置的机械效率更高。
故选：B。
6．（•如皋市模拟）小明用如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”。实验时，将总
重为G 的钩码挂在铁质杠杆上A 点，弹簧测力计作用于C 点，现竖直向上匀速拉动弹
簧测力计，杠杆的机械效率η1；若仅将弹簧测力计移动到B 点，仍将钩码竖直向上匀速
提升h 的高度，杠杆的机械效率为η2，则（ ）
A．η2＝η1
B．η2＜η1
C．η2＞η1
D．无法确定
【答案】A。
【分析】该实验中克服钩码重力做的功为有用功，克服杠杆重力做的功为额外功，总功
等于有用功与额外功之和；通过分析有用功、总功和额外功的变化得出机械效率的变化。
【解答】解：
将弹簧测力计移动到B 点时，仍将钩码竖直向上匀速提升的高度，根据W 有用＝Gh 知有
用功不变；
因杠杆的偏转角度不变，杠杆重心上升的高度不变，则由W 额＝G 杠杆h 杠杆可知，克服
杠杆重力做的额外功不变，由于有用功和额外功都不变，所以总功也不变，由η＝
×100%知机械效率不变，即η2＝η1。
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故选：A。
7．（•荆州模拟）如图所示，有一斜面长为s、高为h，现用力F 沿斜面将重力为G 的物体
从底端匀速拉到顶端，斜面的机械效率为η。则下列关于斜面对物体的摩擦力f 的表达
式中不正确的是（ ）
A．f＝
B．f＝
C．f＝F（1﹣η）
D．f＝
【答案】A。
【分析】斜面上做的有用功为：W 有＝Gh，总功为：W 总＝Fs，额外功为：W 额＝fs；
斜面的机械效率为：η＝
，还可以表示为η＝
＝
＝
，据此可推
出摩擦力的表达式。
【解答】解：有用功：W 有＝Gh，W 总＝Fs，额外功：W 额＝fs，
由W 额＝fs，得：f＝
＝
＝
，故B 表达式正确；
因为η＝
，W 总＝W 有+W 额，所以W 额＝W 总（1﹣η），即fs＝Fs（1﹣η），则有f
＝F（1﹣η），故C 表达式正确；
总功（拉力做的功）：W 总＝W 有+W 额＝Gh+fs，
斜面的机械效率：η＝
＝
＝
，
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整理可得物体与斜面间的摩擦力：f＝
，故D 表达式正确。
故选：A。
二、填空题。
8．（•江西模拟）如图所示，不考虑摩擦，用竖直向上的力F 匀速拉动均匀杠杆，使悬挂
在O 点的重为G 的物体缓慢升高，此时杠杆的机械效率为η1；若将力F 的作用点由C
点向左移动到B 点，仍将该物体缓慢升高相同高度时，杠杆的机械效率为η2，则η1 ＝
η2（选填“＞““＜“或“＝”）；在物体被提升的过程中，其重力势能 变大 （选
填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】＝；变大。
【分析】不考虑摩擦，所以有用功是克服物体重力所做的功，额外功是克服杠杆自重所
做的功，根据η＝
×100%，即可比较η1与η2的大小关系；
重力势能指物体由于被举高而具有的能量。
【解答】解：不考虑摩擦时，有用功是克服物体重力所做的功，额外功是克服杠杆自重
所做的功，将力F 的作用点由C 点向左移动到B 点，仍将该物体缓慢升高相同高度时，
有用功和额外功均不变，所以杠杆的总功W 总＝W 有+W 额，总功也保持不变。
根据η＝
×100%，可知当有用功和总功均不变时，杠杆的机械效率也不变；
重力势能指物体由于被举高而具有的能量。所以在物体被提升的过程中，其重力势能变
大。
故答案为：＝；变大。
9．（•皇姑区一模）如图，在斜面上将一个重5N 的物体匀速拉到顶端。沿斜面向上的拉
力为2N 斜面长4m，高1m，斜面的机械效率为
62.5%
，物体所受的摩擦力为
0.75
N。
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【答案】62.5%；0.75。
【分析】（1）根据公式W＝FL 可求出拉力做的功，即总功；再根据W＝Gh 求出有用
功；然后根据机械效率的计算公式可求出斜面的机械效率η。
（2）根据总功与有用功的差求出额外功，再根据W 额＝fL 变形后可求摩擦力f。
【解答】解：
（1）此过程所做的有用功为：W 有＝Gh＝5N×1m＝5J；
拉力做的总功为：W 总＝FL＝2N×4m＝8J；
斜面的机械效率为：η＝
＝
＝62.5%；
（2）此过程所做的额外功为：W 额＝W 总﹣W 有＝8J﹣5J＝3J；
由W 额＝fL 可得物体所受的摩擦力为：f＝
＝
＝0.75N。
故答案为：62.5%；0.75。
10．（2019•临川区模拟）如图所示的简单机械是由固定的斜面和滑轮组成的。若斜面的长
L 与斜面高h 的比值为2，整个机械的效率为80%，则使用该机械将重物沿斜面缓慢拉
上的过程中，作用力F 与重物所受重力G 的之比为
5 ：
16
。
【答案】5：16。
【分析】利用图示装置，将重物提升做的功为有用功，拉力F 做的功为总功；
将重物拉到斜面顶端拉力移动的距离为斜面长的2 倍，斜面长是斜面高的2 倍，据此求
出拉力移动的距离和斜面高的关系；
求出有用功、总功的关系式，知道该装置的机械效率，可求拉力F 与G 的关系。
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【解答】解：由题知，使用的是动滑轮，将重物拉到斜面顶端，拉力移动的距离：
s＝2L，
∵L＝2h，
∴s＝4h，
使用该装置做的有用功：
W 有用＝Gh，
使用该装置做的总功：
W 总＝Fs＝4Fh，
∵η＝
＝
＝
＝80%，
∴F：G＝5：16。
故答案为：5：16。
11．（•白银一模）小明所在的实验小组为“探究影响滑轮组的机械效率的因素”，组装了
如图所示的实验装置。已知每个钩码重为0.5N，施加在绳子自由端的拉力为0.75N，不
计绳重和摩擦，则动滑轮重为
0.5
N；若增加钩码的个数，则滑轮组的机械效率将
变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】0.5；变大。
【分析】（1）根据图示滑轮组可知绳子的有效股数，物体的重力为2 个钩码的总重力，
不计绳重和摩擦，根据F＝
（G+G 动）求出动滑轮重；
（2）滑轮组的机械效率η＝
＝
＝
＝
，据此得出增加钩码
的个数时滑轮组机械效率的变化。
【解答】解：（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，钩码的总重力G＝2×0.5N
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＝1N，
不计绳重和摩擦，由F＝
（G+G 动）可得，动滑轮重：
G 动＝nF﹣G＝2×0.75N﹣1N＝0.5N；
（2）滑轮组的机械效率η＝
＝
＝
＝
，
据此可知，若增加钩码的个数，
变小，（1+
）变小，则滑轮组的机械效率将变
大。
故答案为：0.5；变大。
12．（春•曲阜市期末）如图所示，用相同的滑轮组装成甲、乙滑轮组，分别将同一重物在
相等的时间内提升相同的高度，不计绳重和摩擦，则甲、乙的拉力之比为
3 ：
2
甲、
乙的机械效率之比
1 ：
1
。
【答案】3：2；1：1。
【分析】（1）由滑轮组的结构可知承担物重的绳子股数n，不计绳重及摩擦，拉力F＝
（G+G 动），据此求出拉力大小之比；
（2）把相同的重物匀速提升相同的高度，根据W 有＝G 物h 可知做的有用功相同；不计
绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，根据W 额＝G 动h 可知做额外
功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公
式求出两滑轮组机械效率之比。
【解答】解：
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（1）不计绳重及摩擦，拉力F＝
（G 物+G 动），
由图知，n 甲＝2，n 乙＝3，所以绳端的拉力分别为：F 甲＝
（G+G 动），F 乙＝
（G+G 动），
则甲乙拉力之比F 甲：F 乙＝
（G+G 动）：
（G+G 动）＝3：2；
（2）不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，由W 额＝G 动h、W
有＝G 物h 可知，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，则拉力做的总功相同，由η
＝
可知，两滑轮组的机械效率相同，即甲、乙的机械效率之比η 甲：η 乙＝1：1。
故答案为：3：2；1：1。
三、实验探究题。
13．（春•市北区期末）分别用a、b、c 实验装置测滑轮组的机械效率，装置如图。用弹簧
测力计竖直向上匀速拉绳子自由端。
物理量
次数
钩码总重G/N 钩码上升高度
h/m
测力计示数
F/N
测力计移动距
离s/m
机械效率η
1
4
0.1
1.8
0.3
74.1%
2
4
0.1
1.4
0.5
57%
3
6
0.1
2.4
0.3
83%
（1）请将表格补充完整。
（2）第2 次实验，有用功为
0.4
。第3 次实验，总功为
0.72
。
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（3 ）分析表中数据可知，第2 次实验数据是图
c
所示的实验结果（填
“a”、“b”或“c”）。
（4）比较1、3 两次实验数据可知：使用同一滑轮组，所提升物体的 重力越大 ，
滑轮组的机械效率较高。
【答案】（1）74.1%；0.3；（2）0.4；0.72；（3）c；（4）重力越大。
【分析】（1）根据η＝
＝
×100%求出第1 次实验测得的机械效率；根据物体
的重力判断出第3 此实验的装置，根据s＝nh 算出绳子移动的距离；
（2）根据W 有用＝Gh 算出第2 次实验的有用功；根据W 总＝Fs 算出第3 次实验的总功；
（3）由表中数据，根据n＝
得出第2 次实验绳子的有效段数，结合物重回答；
（4）比较1、3 两次实验数据的相同量和不同量分析解答。
【解答】解：（1）第1 次实验测得的机械效率为：
η＝
＝
×100%＝
×100%≈74.1%；
由表格数据知1、2 两次实验物体的重力都为4N，第3 次实验物体的重力为6N，由a、
b、c 图知ac 是2 个钩码，b 是3 个钩码，所以第3 次实验是由b 图完成的，此时由3 段
绳子吊着物体，所以s3＝3h＝3×0.1m＝0.3m；
（2）第2 次实验，有用功为：
W 有用2＝G2h2＝4N×0.1m＝0.4J；
第3 次实验，总功为：
W 总3＝F3s3＝2.4N×0.3m＝0.72J；
（3）分析表中数据可知：第2 次实验绳子的有效段数：
n2＝
＝
＝5，故是用图c 做的；
（4）第1、3 次实验使用同一滑轮组，第3 次实验物体的重力大，机械效率也大，故可
以得出：使用同一滑轮组，所提升物体的重力越大，滑轮组的机械效率较高。
故答案为：（1）74.1%；0.3；（2）0.4；0.72；（3）c；（4）重力越大。
14．（秋•宝应县期中）用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。
（1）实验时，弹簧测力计挂在D 点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆下面
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的钩码缓缓上升。（不考虑摩擦）
①实验中，将两个相同的钩码悬挂在A 点，匀速将杠杆拉至图中虚线位置，弹簧测力
计示数为F，每个钩码的质量为m，钩码上升高度h，弹簧测力计移动距离s，则杠杆的
机械效率η1＝
。（用字母表示）②若将三个相同的钩码悬挂在A 点匀速提高
时，该杠杆的机械效率为η2，则η2 ＞ η1。（填“＜”“＝”或“＞”）
③将同一物体分别悬挂在A、B 两点，匀速使物体提高相同高度时的机械效率分别为
ηA和ηB，则ηA ＜ ηB。（填“＜”“＝”或“＞”）
（2）若将同一物体悬挂在A 点，弹簧测力计分别挂在C 点和D 点时，竖直向上匀速使
物体提高相同高度时的机械效率分别为ηC和ηD，则ηC ＝ ηD。（填“＜”、“＝”
或“＞”）
【答案】（1）①
；②＞；③＜；（2）＝。
【分析】（1）①对弹簧测力计进行读数时，需看清弹簧测力计的分度值，然后根据指
针位置进行读数；在实验中，弹簧测力计向上拉力做的功是总功，克服钩码重力做的功
是有用功，杠杆的机械效率可以根据公式η＝
来计算。
②本实验中，不考虑摩擦时额外功是由克服杠杆自重做的功，将三个相同的钩码悬挂
在A 点匀速提高时，所做的额外功相同，根据有用功结合效率公式得出机械效率的变化。
③将同一物体分别悬挂在A、B 两点时，改变了钩码重力的力臂，根据杠杆平衡条件分
析，改变了弹簧测力计的拉力，改变了弹簧测力计的拉力做功的多少，改变了机械效率
的高低。
（2）根据影响机械效率大小的因素分析。
【解答】解：（1）①在实验过程中，有用功是W 有用＝Gh，总功是W 总＝Fs，所以杠
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杆的机械效率是：η＝
＝
＝
；
②将三个相同的钩码悬挂在A 点匀速提高时，所做的额外功相同，有用功增加，即有
用功占总功的比值变大，所以此时的机械效率变大，即η2＞η1。
③将同一物体由悬挂的A 点变为B 点时，物体的力臂变大，由杠杆的平衡条件可知拉
力F 变大；杠杆提升的高度减小，额外功减小，因此有用功占总功的比值变大，即杠杆
的机械效率变大。
（2）若将同一物体悬挂在A 点，弹簧测力计分别挂在C 点和D 点时，竖直向上匀速提
高相同高度时，所做的有用功相同，额外功也相同，故总功相同，根据机械效率公式可
知，机械效率相同。
故答案为：（1）①
；②＞；③＜；（2）＝。
15．（秋•启东市期末）小明用如图所示装置探究“斜面的机械效率”。实验前他有如下猜
想：
A．斜面的机械效率可能与物体所受的摩擦力有关；
B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关。
（1）实验中，沿斜面拉动物体时，应使其做 匀速直线 运动。
（2）下表是小明探究过程中记录的两次对比实验数据：
次数
物体
物重
G/N
拉升高度
h/cm
拉力
F/N
拉动距离s/
cm
机械效率
η/%
1
木块
6
10
1.20
100
50
2
小车
6
12
0.75
120
①第2 次实验时斜面的机械效率为
80
%；
②进行这两次对比实验是为了研究斜面机械效率与 摩擦力 的关系；
③第1 次实验中，木块所受摩擦力为
0.6
N。
（3）小明进一步研究发现，将长50cm 的木板搭成倾角不同的斜面，用弹簧测力计把重
为5N 的物块从斜面底端拉至顶端的过程中，额外功W 额外与斜面的水平长度L（木板在
水平面上的正投影长度）有如下关系：
L/m
0.45
0.40
0.35
0.30
W 额外/J
0.90
0.80
0.70
0.60
①由表格中信息可知：W 额外与L 成 正 比；
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②当斜面的水平长度L＝0.40m 时，拉力做的总功为
2.3
J；
③若将木板平放在水平桌面上，水平匀速拉动木板上的物块时，弹簧测力计的示数为
2
N。
【答案】（1）匀速直线；（2）①80；②摩擦力；③0.6；（3）①正；②2.3；
③2。
【分析】（1）从实验操作方便的角度考虑，要测量沿斜面的拉力，就要让木块做匀速
直线运动，因为只有这样，弹簧测力计的示数稳定，测量才够准确；
（2）①根据η＝
＝
求出机械效率；
②根据表格中的相同点和不同点分析；
③求出总功和有用功，然后求出额外功，根据W＝fs 求出摩擦力；
（3）①分析表中实验数据，得出额外功与斜面水平长度的关系；
②根据斜面的长度与斜面水平长度，由勾股定理求出斜面的高度，然后由功的公式求
出有用功与总功；
③当木板放在水平面上时，克服摩擦力做的功为额外功，根据额外功与斜面水平长度
的关系求出斜面水平时的额外功，由功的公式求出摩擦力，然后由平衡条件求出弹簧测
力计的拉力。
【解答】解：（1）沿斜面拉动物体时，为使弹簧测力计的示数稳定，便于读数，所以
应尽量使物体做匀速直线运动。
（2）①第2 次实验时斜面的机械效率η＝
＝
＝
＝80%；
②由图可知，物体的重力是相同的，小车与斜面间的摩擦是滚动摩擦，而木块与斜面
间的摩擦是滑动摩擦，它们受到的摩擦力也不同，故探究的是斜面的机械效率与摩擦力
的关系；
③第1 次实验沿斜面拉木块做的有用功W 有＝Gh＝6N×0.1m＝0.6J，
拉力做的总功W 总＝Fs＝1.2N×1m＝1.2J，
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则额外功W 额＝W 总﹣W 有＝1.2J﹣0.6J＝0.6J，
由W 额＝fs 得，木块所受摩擦力f＝
＝
＝0.6N。
（3）①由表中实验数据可知，W 额外与L 成正比；
②当斜面的水平长度L＝0.40m 时，斜面高度h′＝
＝
＝0.3m，
此时有用功W 有用′＝Gh′＝5N×0.3m＝1.5J，
总功W 总′＝W 有用′+W 额外＝1.5J+0.8J＝2.3J，
③当木板平放在水平桌面上，斜面的水平长度L＝S＝0.50m，
设此时的额外功为W，因额外功与L 成正比，则
＝
，则W＝1J，
由W＝fs 得，f＝
＝
＝2N，
此时木块在水平桌面上做匀速运动，由平衡条件得：弹簧测力计的拉力F＝f＝2N；
故答案为：（1）匀速直线；（2）①80；②摩擦力；③0.6；（3）①正；②2.3；
③2。
四、计算题。
16．（春•蚌埠期末）一轻质杠杆可绕O 点转动，已知OA＝1.6m，OB＝0.4m，C 为杠杆
的中点，如图所示。现在杠杆B 点挂一重为60N 的物体，用始终竖直向上的力F 作用在
A 点使杠杆在水平位置平衡。（不计摩擦）
（1）根据杠杆平衡条件，计算力F 的大小；
（2）若杠杆自重G0＝10N 且质量分布均匀，不改变F 的方向，求竖直匀速提升时杠杆
的机械效率。
【分析】（1）作用在杠杆上的阻力是小桶的重力；知道动力臂、阻力臂、阻力，根据
杠杆平衡条件F1×L1＝F2×L2求出动力F1。
（2）设物体、杠杆、力F 上升的高度分别为h1、h2，根据数学知识可知，h1：h2的值，
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根据η＝
＝
＝
得出竖直匀速提升时杠杆的机械效率。
【解答】解：（1）小桶挂在杠杆上，杠杆受到的阻力等于小桶的重力，所以F2＝G 物＝
60N。
由杠杆平衡条件得：
F1×L1＝F2×L2，
F1×OA＝F2×OB，
F1×1.6m＝60N×0.4m，
解得：F1＝15N。
（2）设物体、杠杆上升的高度分别为h1、h2，根据数学知识可知，h1：h2＝
＝
＝1：2，
竖直匀速提升时杠杆的机械效率η ＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝75%。
答：（1）力F 的大小为15N。
（2）竖直匀速提升时杠杆的机械效率为75%。
17．（春•遵化市期末）如图所示，工地上起重机将重为1×104N 的重物在10s 内匀速提升
了5m，若拉力F 为4000N，求：
（1）起重机对重物做的功；
（2）起重机的机械效率。
（3）请写出一条提高该滑轮组机械效率的方法。
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【分析】（1）利用W＝Gh 求起重机对重物做的有用功；
（2）由图知，n＝3，拉力端移动距离s＝3h，利用W＝Fs 求拉力做的总功，起重机的
机械效率等于有用功与总功之比；
（3）提高滑轮组的机械效率：一是增大提升物体的重力，二是减小摩擦、减小动滑轮
重力。
【解答】解：（1）起重机对重物做的有用功：
W 有用＝Gh＝1×104N×5m＝5×104J；
（2）由图知，n＝3，拉力端移动距离：
s＝3h＝3×5m＝15m，
拉力做的总功：
W 总＝Fs＝4000N×15m＝6×104J，
起重机的机械效率：
η＝
×100%＝
×100%≈83.3%。
（3）增大提升物体的重力、减小摩擦、减小动滑轮的重力，都可以提高滑轮组的机械
效率。
答：（1）起重机对重物做的功为5×104J；
（2）起重机的机械效率为83.3%；
（3）提高滑轮组机械效率的方法：增大提升物体的重力（或减小摩擦、减小动滑轮重
力）。
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