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8.5 两点之间的距离公式、点到直线的距离公式、
平行线间的距离公式（练习）
目录
1
题型一、两点之间的距离.........................................................................2
2
题型二、点到直线之间的距离.................................................................3
3
题型三、两条平行线间的距离.................................................................5
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1 题型一、两点之间的距离
一、单选题
1．已知
的三个顶点分别为
，则
的
周长是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．到
，
的距离相等的动点P 满足的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知直线
上两点
的横坐标分别为
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．过点
和点
的直线与直线
垂直，则
（ ）
A．
B．4
C．
D．2
5．以
，
两点为直径的圆的半径是（ ）
A．
B．
C．2
D．1
6．已知
的三个顶点
、
、
，则
的
中线
的长是（ ）
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A．
B．
C．
D．
7．已知
三点，且
，则实数
的值为
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知点A、B 是直线
与坐标轴的交点，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．2
9．已知点
，则
为（ ）
A．5
B．
C．
D．4
二、填空题
10．已知
中，点
，
，
.则
的面积为
.
11．在
中，A（1，3），B（2，-2），C（-3，1），则D 是线段AC
的中点，则中线BD 长为 ；
12．已知x 轴上一点A 与点
的距离为13，则点A 的坐标为 ．
13．已知点
，
，则以线段
为直径的圆的方程为 ．
三、解答题
14．已知点
，
，
，
（1）求直线
的方程；
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（2）求
的面积.
15．已知：
，
和
.
(1)若A，B，C 三点共线，求t 的值；
(2)若
，求t 的值.
2 题型二、点到直线之间的距离
一、单选题
1．已知直线过点
和
，则原点到直线的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．3
2．点
到直线
的距离是（ ）
A．1
B．2
C．
D．
3．点
到直线
的距离为（ ）
A．1
B．2
C．
D．
4．原点到直线
间的距离是（ ）
A．
B．
C．1
D．
5．点
到直线
的距离等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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6．点
到直线
的距离为（ ）
A．
B．2
C．
D．1
7．点
到直线
的距离是（ ）
A．1
B．2
C．
D．3
二、填空题
8．点
到直线
：
的距离是
9．点
到直线
的距离为
10．点
到直线
的距离为 .
11．点
到直线
的距离为
三、解答题
12．（1）求点
到直线
的距离；
（2）求两条平行直线
与
间的距离.
13．平面直角坐标系中，已知
三个顶点的坐标分别为
，
，
.
(1)求
边所在的直线方程；
(2)求
的面积.
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3 题型三、两条平行线间的距离
一、单选题
1．与直线
的距离等于
的直线方程为
A．
B．
C．
或
D．
或
2．直线
与
之间的距离为
，则
等于( )
A．0
B．-20
C．0 或-20
D．0 或-10
3．已知直线
，直线
：
与直线平行，则
直线与
之间的距离为（ ）
A．
B．
C．4
D．2
4．已知直线
，
相互平行，且
，
间
的距离为
，则a 的值为（ ）
A．
B．6
C．
或
D．6 或-4
5．平行直线
与
之间的距离等于（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知直线
，直线
，则
与
之间的距离
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为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知两条直线l1：x＋2y
4
﹣＝0，l2：2x＋4y＋7＝0，则直线l1与直线l2
间的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．两条平行线
与
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如果两直线
：
与
：
互相平行，那么它
们之间的距离为（ ）
A．4
B．
C．
D．
10．已知
，
，则
与
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．已知直线
与直线
距离为
，则
的值为
12．已知直线l 与直线
和
平行且距离相等，
则直线l 的方程为 ．
13．已知直线l1：x＋y－1＝0，l2：x＋y＋a＝0，且两直线间的距离为
，
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则a＝ ．
三、解答题
14．分别求出满足下列条件的直线的方程：
（1）过原点作直线的垂线，垂足为
，求直线的方程；
（2）与直线
平行，且相距为2 的直线方程；
（3）求过点(2,1)，且与
垂直的直线方程.
15．已知
的顶点坐标为
．
（1）求
所在直线的方程；
（2）求与直线AC 平行且与直线AC 距离为
的直线方程．
