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中考复习每日打卡（1）
基础过关：
1.下列计算正确的是（
）
A．2x+3x＝5x
B．（x+y）2＝x2﹣y2 C．x6÷x3＝x2
D．（﹣2xy）2＝﹣4x2y2
2.用一条直线把下列图形分别分割成两个部分，其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个
部分重合的是（
）
A．等腰梯形
B．矩形
C．正六边形
D．圆
3.某旅游城市共接待游客大约1670000 人次，这个数用科学记数法可表示为（
）
A．0.167×107
B．1.67×106
C．16.7×105
D．16.7×106
4.若使分式
有意义，则x 的取值范围是
．
5.已知二元一次方程组
，则2m﹣n 的值为
6.如图，已知点A，B，C，D 在⊙O 上．若∠CAD＝35°，∠ABD＝50°，则∠ADC
的度数为
．
7.解方程
3x2﹣7x+4＝0；
（x﹣2）2＝（2x+3）2；
提升一题：
如图，⊙O 是以原点为圆心，2
为半径的圆，点P 是直线y＝﹣x+8 上的一点，过点P 作
⊙O 的一条切线PQ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为
．
中考复习每日打卡（2）
基础过关：
1.计算（﹣3a3）2 的结果正确的是（
）
A．﹣6a5
B．﹣9a6
C．9a5
D．9a6
2.如图，将△ABC 沿BC 方向平移1cm 得到对应的△A'B'C'．若B'C＝2cm，则BC′
的长是（
）
A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．5cm
3.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六
只燕，共重16 两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多
少？”解：设雀每只x 两，燕每只y 两，则可列出方程组为（
）
A．
B．
C．
D．
4.把多项式2x2﹣4x 分解因式的结果是
．
5.已知一个圆心角为36°的扇形面积为10π，则这个扇形的半径是
．
6.如图，在△ABD 中，∠BAD＝90°，将△ABD 绕点A 逆时针旋转后得到△ACE，
此时点C 恰好落在BD 边上．若∠E＝22°，则∠BAC＝
.
7.先化简，再求值：
，其中a2﹣a﹣2＝0．
提升一题：
8.如图，BC 是⊙O 的直径，弦AB＝6，∠ABC＝60°，D 是下半圆
上一个动点，E 为AD
的中点，连接BE，则BE 的最小值为（
）
A．
B．
C．
D．
中考复习每日打卡（3）
基础过关：
1.中国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑
堵”．将一个“堑堵”按如图方式摆放，则它的左视图为（
）
A．
B．
C．
D．
2.计算（﹣a）3•a2 的结果是（
）
A．﹣a6
B．a6
C．﹣a5
D．a5
3.如图，一次函数y1＝﹣x+b 与反比例函数
的图象相交于点A（a，3）和点B
（3，﹣1）．当y1＞y2 时，x 的取值范围为（
）
A．x＜﹣1
B．x＜﹣1 或x＞3
C．﹣1＜x＜0 或x＞3
D．x＜﹣1 或0＜x＜3
4.学校元旦汇演招募主持人，从两名男生和一名女生共三名候选人中随机选取两人，则两人
恰好是一男一女的概率是
．
5.一个等腰三角形的两边长x、y 恰是二元一次方程组
的解，则此等腰三角形的周
长为
．
6.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r
＝4cm，则该圆锥的母线长l＝12cm，扇形的圆心角θ＝
°．
7.计算：
．
提升一题：
8.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD 与正方形EFGH，连
结BD 交CH 于点P，若△BPC 为等腰三角形，则DH：HP 的值是
．
中考复习每日打卡（4）
基础过关：
1.实数﹣24 的倒数是（
）
A．
B．24
C．
D．﹣24
2.如图，在△ABC 中，AB＝30，∠A＝37°，∠C＝33°，则点A 到直线BC 的距离
为（
）
A．30sin70°B．30cos70°
C．30tan70°D．
3.已知点P（﹣3、a），Q（3，a），R（5，a+2）在同一个函数图象上，则这个函数图象可能
是（
）
A．
B．
C．
D．
4.当实数x
时，
有意义．
5.如图，△ABC 是等腰三角形，AC⊥BC，以点A 为圆心，AC 为半径画弧，交边AB 于点
D．若AB＝2，则
的长为
（结果保留π）．
6.若实数x，y 满足关系式6x2+y2＝6x，且t＝5x2+y2，则t 的取值范围为
．
提升一题：
7.如图，反比例函数
的图象经过▱OABC 的顶点C 和对角线的交点E，顶点A
在x 轴上，若▱OABC 的面积为18，则k 的值为
．
中考复习每日打卡（5）
基础过关：
1.下列运算正确的是（
）
A．2（a+b）＝2a+2b
B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．a2+a＝a3
D．（a2）3＝a5
2.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；
屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5
尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1 尺，问木条长多少尺？如果设木条长x 尺，绳子
长y 尺，根据题意列方程组正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3.已知（x1，y1）（x2，y2）是反比例函数
（a 为常数，x＞0）图象上的两点，若
x1＜x2，则以下结论正确的是（
）
A．0＜y2＜y1
B．0＜y1＜y2
C．y2＜y1＜0
D．y1＜y2＜0
4.一段圆弧形公路弯道的半径为240m，圆心角为15°，则该弯道的长度为
m．
5.不等式组
的解为
．
6.如图，在△ABO 中，O 是角平分线AD，BE 的交点．若AB＝AC＝10，BC＝12，
则tan∠OBD 的值是
．
7.先化简再求值：（
+
）•
，其中x＝
﹣1．
提升一题：
8.已知Rt△ABC 的直角顶点C 与原点O 重合，点A，B 都落在抛物线y＝4x2 上，则AB 与y
轴的交点为
；若OD⊥AB 于点D，则点D 到点（1，0）的最
大距离为
．
中考复习每日打卡（6）
基础过关：
1.下列运算结果正确的是（
）
A．a2+a2＝a4
B．a6÷a2＝a3
C．3a﹣2b＝ab
D．3a2•4a＝12a3
2.尺规作图：过直线AB 外一点P 作直线AB 的平行线．下列作法错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
3.如图，一只正方体箱子沿着斜面CD 向上运动，∠C＝30°，箱高AB＝1 米，当
BC＝2 米时，点A 离地面CE 的距离是（
）米．
A．
B．
C．
D．
4.因式分解：8a3﹣2ab2＝
．
5.有三张外观、质感完全相同的纸牌，正面分别标有数字7，8，9，现将背面朝上，打乱后
从左到右排列，则纸牌7 和纸牌9 不相邻的概率为
．
6.如图，扇形古钱币的圆心角∠AOB＝120°，OA＝3cm，则该扇形古钱币的弧长
为
cm（结果保留π）．
7.先化简，再求值：（
﹣
）÷
，其中a＝﹣3，b＝
．
提升一题：
8.如图，正方形OABC 的边长为4，点D 是OA 边的中点，连接CD，将△OCD 沿CD 折叠
得到△ECD，CE 与OB 交于点F．若反比例函数
的图象经过点F，则m 的值为
．
中考复习每日打卡（7）
基础过关：
1．A，B 两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的
描述中，能说明A 成绩较好且更稳定的是（
）
A．
＞
且SA2＞SB2
B．
＜
且SA2＞SB2
C．
＞
且SA2＜SB2
D．
＜
且SA2＜SB2
2.将抛物线y＝x2 向上平移3 个单位，所得抛物线的解析式是（
）
A．y＝x2+3
B．y＝x2﹣3
C．y＝（x+3）2
D．y＝（x﹣3）2
3．用配方法解方程x2+4x+1＝0 时，配方结果正确的是（
）
A．（x﹣2）2＝5
B．（x﹣2）2＝3
C．（x+2）2＝5
D．（x+2）2＝3
4.命题“如果|a|＝|b|，那么a＝b．”的逆命题是
．
5.化简：
＝
．
6．若圆锥的底面半径是2，侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则该圆锥的母线长
是
．
提升一题：
7.如图，△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，过点C 作BC 的垂线CD，点P 在线段
BC 上运动，点Q 在射线CD 上运动，始终满足∠BAP＝∠CAQ，连结PQ，当△PCQ 与
△ABC 相似时，线段BP 的长是
．
中考复习每日打卡（8）
基础过关：
1.若﹣3a＞1，两边都除以﹣3，得（
）
A．a＜﹣
B．a＞﹣
C．a＜﹣3
D．a＞﹣3
2．已知抛物线y＝x2+mx 的对称轴为直线x＝2，则关于x 的方程x2+mx＝5 的根是（
）
A．0，4
B．1，5
C．1，﹣5
D．﹣1，5
3.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（3，0），若
△ABC 与△DEF 是位似图形，则
的值是（
）
A．
B．
C．
D．
4.已知
，则代数式
的值为
5.某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件100 元降到每件64 元，则平均每
次降价的百分率为
．
6.如图，AB 为⊙O 的直径，射线AD 交⊙O 于点F，点C 是⊙O 上一点，与射线
AD 位于直径AB 同侧，连接AC，若∠BAC＝∠FAC，AF＝2，AB＝4，则阴影
部分的面积为
（结果保留π）．
提升一题：
7.如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABOC 的边OC，OB 分别在x 轴、y 轴上，双曲线
的图象分别交AB，AC 边于点E，F，沿直线EF 折叠△AEF，点A 的对应
点G 恰好落在y 轴上．若OC＝4，则点G 的纵坐标为
．
中考复习每日打卡（9）
基础过关：
1.“爱护环境，人人有责”．为减少塑料垃圾袋的使用，小明统计了他家某一周每天使用塑
料垃圾袋的数量（单位：个）：2，2，3，3，3，4，4．则对这组数据说法错误的是（
）
A．众数是3
B．中位数是3
C．平均数是3
D．方差是3
2.若关于x 的一元二次方程x2+3x+m＝0 有两个相等的实数根，则实数m 的值为（
）
A．﹣9
B．
C．
D．9
3.已知AE，AD 分别是△ABC 的中线和高线，若∠BAC＝∠CAD，AD＝2，CD＝1，
则AB2﹣AE2 的值是（
）
A．
B．
C．
D．
4.命题“如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0”的逆命题是
．
5.如果一个多边形的内角和等于外角和，那么该多边形的边数是
．
6.如图，在△ABC 中，AC＝2，BC＝4，点O 在BC 上，以OB 为半径的圆与AC
相切于点A．D 是BC 边上的动点，当△ACD 为直角三角形时，AD 的长
为
．
7.解下列方程：
（Ⅰ）3x（x﹣4）＝5（x﹣4）；
（Ⅱ）x2﹣6x﹣3＝0．
提升一题：
8.如图，正方形ABCD 的边长为10，点G 在边CD 上，5GD＝BC，E 是边AD 上一动点，
连接GE，过点E 作EF⊥EG 交直线AB 于点F，则线段AF 长度的最大值为
．
中考复习每日打卡（10）
基础过关：
1.在学习完锐角三角函数后，小明想利用简单的工具求一电线杆的高度．如图，AC
是电线杆AB 的一根拉线，用皮尺量得BC＝4 米，用测角仪测得∠ACB＝52°，
则电线杆的高度AB 为（
）
A．4sin52°米
B．4tan52°米
C．
米
D．
米
2.如图，在△ABC 中，过点C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D，点E 为
AC 的中点，连结DE 交BC 于点F．若AB＝5，AC＝8，则DF 的长为（
）
A．1
B．1.5
C．2
D．2.5
3.已知二次函数y＝ax2﹣（3a+1）x+3（a≠0），下列说法正确的是（
）
A．点（1，2）在该函数的图象上
B．当a＝1 且﹣1≤x≤3 时，0≤y≤8
C．该函数的图象与x 轴一定有交点
D．当a＞0 时，该函数图象的对称轴一定在直线x＝
的左侧
4.当实数x
时，
有意义．
5.某污水净化站今年10 月份净化污水6 万吨，12 月份增加到7.26 万吨，则这两个月净化污
水量每月的平均增长率为
．
6.本学期小明平时测验、期中考试和期末考试的数学成绩分别为92 分、100 分和110 分，如
果分别按30%、30%、40%的份额计算他本学期的数学总评分，那么他本学期的数学总评
分是
分．
提升一题：
7．如图，在△ABC 中，∠BAC＝120°，D 是边BC 上的一点，若∠DAC＝30°，3CD＝2BD，
则
＝
．
中考复习每日打卡（11）
基础过关：
1.若直线l 与半径为6 的⊙O 相交，则圆心O 到直线l 的距离d 为（
）
A．d＜6
B．d＝6
C．d＞6
D．d≤6
2.下列调查适合采用抽样调查的是（
）
A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试
B．调查一批节能灯泡的使用寿命
C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查
3.如图，CD 与⊙O 相切于点C，AD 经过圆心O，若∠D＝30°，CD＝
，则
的长
为（
）
A．
B．
C．
D．
4.如图，小明从A 地出发，沿直线前进15 米后向左转18°，再沿直线前进15
米，又向左转18°⋯⋯，照这样走下去，他第一次回到出发地A 地时，一共
走的路程是
米．
5.已知a2﹣b2＝6，ab＝4，则a2+b2 的值为
6.如图，▱OABC 的面积是5，顶点B 的坐标为（3，3），反比例函数
的
图象经过点C，则k 的值为
．
提升一题：
如图，点D 在等腰直角△ABC 的腰AB 上运动，以CD 为腰，点D 为直角顶点作等
腰直角△CDE，DE 与AC 交于点F，连结AE，当△CDF 与△AEF 的面积比为2：1 时，
的值是
．
中考复习每日打卡（12）
基础过关：
1．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200 元降到了2500 元，设
平均每月降低的百分率为x，根据题意列出的方程是（
）
A．2500（1+x）2＝3200
B．2500（1﹣x）2＝3200
C．3200（1﹣x）2＝2500
D．3200（1+x）2＝2500
2．．150°的圆心角所对的弧长是5π，则此弧所在圆的半径是（
）
A．12
B．9
C．6
D．5
3.如图是反比例函数y＝
的图象，下列说法正确的是（
）
A．常数m＜﹣1
B．在每个象限内，y 随x 的增大而增大
C．若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k
D．若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，y）也在图象上
4. 将一元二次方程2x2＝5x﹣3 化成一般形式为
．
5.如图，若正六边形ABCDEF 边长为2，G 为DE 中点，连接对角线BG，则线段BG
的长为
．
6.如图，四个边长均为1 的正方形如图摆放，其中三个顶点位于坐标轴上，其中一个
顶点在反比例函数
的图象上，则k 的值为
．
提升一题：
7.如图，△ABC 中，AB＝AC，顶点A 在第一象限内，点B 的坐标为（5，0），点C 的坐标
为（0，12），将△ABC 沿AB 翻折得到△ABC'，此时点C'恰好落在x 轴上，则顶点A 的
纵坐标为
．
中考复习每日打卡（13）
基础过关：
1.下列分式一定有意义的是（
）
A．
B．
C．
D．
2.如图，在小孔成像实验中，已知燃烧的蜡烛距小孔15 厘米，光屏在距离小孔45
厘米处，测得蜡烛的火焰高度为2 厘米，则光屏上火焰所成像的高度为（
）
A．4 厘米
B．6 厘米
C．8 厘米
D．10 厘米
3.如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE
的是（
）
A．∠C＝∠E
B．∠B＝∠ADE
C．
D．
4. 某种植物果实的质量只有0.000000076 克，将0.000000076 用科学记数法表示
为
．
5.圆锥底面圆的半径长为2，母线长为4，则圆锥的侧面积为
．
6.如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD，且AB＝4，AC＝6．当AD
＝
时，△ABC∽△ACD．
提升一题：
7.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，BC 交⊙O 于E，点D 在AC 上，满足AD＝
DE．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；
（2）求证：AB2＝BE•BC；
（3）若OA＝
CE，求tan∠B 的值．
中考复习每日打卡（14）
基础过关：
1.如图，AB 是⊙O 的直径，C，D 是⊙O 上位于AB 两侧的点，若∠ACD＝35°，则∠BAD
度数为（
）
A．45°
B．55°
C．60°
D．70°
2．已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x≤3 的情况下，与
其对应的函数值y 的最小值为10，则h 的值为（
）
A．﹣2 或4
B．0 或6
C．1 或3
D．﹣2 或6
3．一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km 所用时间，
与以最大航速逆流航行90km 所用时间相等．设江水的流速为v km/h，则可列方程为（
）
A．
＝
B．
＝
C．
＝
D．
＝
4.计算：
＝
．
5．关于x 的一元二次方程x2﹣（k﹣1）x﹣k+2＝0 有两个实数根x1，x2，
若（x1﹣x2+2）（x1﹣x2﹣2）+2x1x2＝﹣3，则k＝
．
6．如图，小明一家自驾到古镇C 游玩，到达A 地后，导航显示车辆应沿北偏西60°
方向行驶4 千米至B 地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发
现古镇C 恰好在A 地的正北方向，则B，C 两地的距离
千米．
7.先化简再求值：（2x﹣
）÷
，其中x＝
．
提升一题：
如图，点A 是抛物线y＝
x2 上不与原点O 重合的动点，AB⊥x 轴于点B，过点B 作OA 的
垂线并延长交y 轴于点C，连结AC，则线段OC 的长是
，AC 的最小值是
．
中考复习每日打卡（15）
基础过关：
1.如图，河堤横断面迎水坡AB 的坡比i＝1：
，堤高BC＝5m，则坡面AB 的长为（
）
A．10m
B．15m
C．
D．
2．若一次函数y＝ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y＝ax2+bx 的图象只可
能是（
）
A．
B．
C．
D．
3.在某次十佳歌手比赛中，六位评委给选手小曹打分，得到互不相等的六个分数．若去掉一
个最低分，平均分为x；去掉一个最高分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低
分，平均分z，则（
）
A．x＞z＞y
B．y＞z＞x
C．y＞x＞z
D．z＞y＞x
4.在一个不透明的盒子里装有2 个红球和n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，
摇匀后随机摸出一个，摸出红球的概率是0.2，则n 值为
．
5 如图，在直角坐标系中，A（0，﹣1），B（2，0），以A 为位似中心，把△ABC 按相
似比1：3 放大，放大后的图形记作△ADE，则点D 的坐标为
．
6.在Rt△ABC 中，斜边AB＝9cm，点D 在AB 上，且AD＝
AB，若以
BD 为直径的半圆O 在某条直角边上截得的线段长为2cm，则直角边
AC 的长为
cm．
提升一题：
7.如图，⊙O 中，直径AB 为8cm，弦CD 经过OA 的中点P，则PC2+PD2 的最小值为
中考复习每日打卡（16）
基础过关：
1.在△ABC 中，AB＝BC，AB 边上的中线CD 将△ABC 的周长分为15 和6 两个部分，求△
ABC 的三边长分别为（
）
A．10，10，1
B．4，4，13
C．8，8，5
D．9，9，3
2.直线y＝ax+b 与抛物线y＝ax2+bx+b 在同一坐标系里的大致图象正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝3，CD 平分∠ACB，BE⊥CD，
垂足为E，则DE 的长为（
）
A．
B．
C．
D．
4.博物馆拟招聘一名优秀讲解员，张三的笔试、试讲、面试成绩分别为94 分、90 分、
95 分．综合成绩中笔试占50%、试讲占30%、面试占20%，那么张三最后的成绩
为
分．
5.如图，在菱形ABCD 中，∠A＝70°，以点D 为圆心，DC 长为半径作弧，交菱形
的一边于点E（异于点A，C），则∠DEC 的度数是
．
6.已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4 的等
腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是
．（结果保留π）
提升一题：
7.如图，在△ABC 中，CD 为中线，BE⊥CD 交AC 于点E，若∠A＝45°，CD＝BC，
，
则线段EC 的长为
．
中考复习每日打卡（17）
基础过关：
1.在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛21 场，设共有x 个队
参赛，根据题意，可列方程为（
）
A．x（x+1）＝21B．x（x﹣1）＝21
C．
D．
2.若实数3 是不等式
+2m＜﹣3 的一个解，则m 可取的最大整数是（
）
A．﹣1
B．2
C．﹣3
D．3
3.如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三
角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
4.要使分式
有意义，则x 的取值范围是
．
5.已知关于x 的一元二次方程（k﹣1）x2+2x+1＝0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范
围是
．
6.知抛物线y＝x2+2tx（t 为常数，且t＞0）上两点P（﹣4t，y1），Q（m，y2），
当5≤m≤6 时，y1＜y2 恒成立，则t 的取值范围是
．
提升一题：
如图，AB∥EF∥CD，E 为AD 与BC 的交点，点F 在BD 上，若AB＝2，CD＝5，则EF＝
．
中考复习每日打卡（18）
基础过关：
1.下列运算正确的是（
）
A．x3+x3＝2x6
B．x2•x3＝x6
C．x6÷x3＝x3
D．（﹣2x）3＝﹣6x3
2.如图，平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b1（k1≠0）与y2＝k2x+b2（k2≠0）的
图象分别为直线l1 和直线l2，下列结论错误的是（
）
A．k1•k2＞0
B．k1+k2＞0
C．b1﹣b2＞0
D．b1•b2＜0
3.如图，四边形ABCD 内接于⊙O，AE⊥CB 交CB 的延长线于点E，若BA 平分∠DBE，
AD＝6，CE＝4，则AE＝（
）
A．5
B．4
C．
D．
4.已知正六边形边长为4，则它的内切圆面积为
．
5.如图，某药剂在空气中的浓度y（mg/m3）与时间x（min）之间先满足正比例
函数的关系，再满足反比例函数的关系，且当x＝12 时，y 有最大值，最大值
为a．则当
时，x 的值是
．
6.如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛
物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间
具有函数关系：h＝﹣5t2+20t，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间t＝
s．
提升一题：
如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x 轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），与y 轴交于
点C．下列说法：①abc＜0；②抛物线的对称轴为直线x＝﹣1；③当﹣3＜x＜0 时，
ax2+bx+c＞0；④当x＞1 时，y 随x 的增大而增大；⑤若点C（m，n）在二次函数图象
上，则a﹣b＞m（am+b），其中正确的序号有
．
中考复习每日打卡（19）
基础过关：
1．如图，直线l1∥l2，AB＝BC，CD⊥AB 于点D，若∠1＝65°，则∠DCA 的度
数为（
）
A．65°．
B．25°
C．15°
D．35°
2.若一元二次方程x2﹣bx﹣1＝0 的根判别式的值为5，则b 的值为（
）
A．1
B．±1
C．3
D．±3
3.如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为640 平方米
的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为80 米的栅栏围成，若设
栅栏AB 的长为x 米，根据题意可列方程为（
）
A．
B．
C．x（80﹣2x）＝640
D．x（80﹣x）＝640
4.2024 年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46 亿元．将5146000000 用科学记数法表
示为
．
5.在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣2023）（x﹣2024）+5 的图象向下平移5 个单
位长度，所得抛物线与x 轴有两个公共点P、Q，则PQ＝
．
6.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D，若∠C＝20°，
则∠CAD＝
°．
提升一题：
7.如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 上一点，将△DAE 绕点D 按逆时针方向旋转90°，
得到△DCF，连接EF 交CD 于点G．若BE＝4，DG＝5，则AD 的长为
．
中考复习每日打卡（20）
基础过关：
1.下列各式中，与
是同类二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
2.将抛物线y＝3x2+2 向左平移2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，得到的抛物线的
解析式为（
）
A．y＝3（x+2）2+3
B．y＝3（x+2）2﹣1
C．y＝3（x﹣2）2+3
D．y＝3（x﹣2）2﹣1
3.如图，已知一次函数y＝x+m 的图象与反比例函数
的图象相交于A，B 两
点．当m 的值由4 逐渐减小到﹣4 时，关于线段AB 的长度，下列判断正确的是（
）
A．由大变小
B．由小变大
C．保持不变
D．有最小值
4.分式方程
＝
的解为
．
5.某班44 名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
人数
6
15
17
6
时间/时
7
8
9
10
那么该班44 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是
．
6.如图，在平面直角坐标系中，经过点A 的双曲线y＝
（x＞0）同时经过点B，
且点A 在点B 的左侧，点A 的横坐标为1，∠AOB＝∠OBA＝45°，则k 的值
为
．
提升一题：
7.如图，E 是正方形ABCD 内点，且∠BEC＝90°，将△BEC 绕点B 逆时针旋转得
到△BFA，连接EF 交AB 于点P，请完成下列探究：
（1）∠AFE 的度数为
°；
（2）若AD＝5，AF＝4，则AP 的长为
．
中考复习每日打卡（21）
基础过关：
1.如图，四边形ABCD 的对角线AC，BD 交于点O，则下列判断正确的是（
）
A．若AC＝BD，AC⊥BD，则四边形ABCD 是正方形
B．若OA＝OB，OC＝OD，则四边形ABCD 是平行四边形
C．若OA＝OC，OB＝OD，AB⊥BC，则四边形ABCD 是菱形
D．若OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，则四边形ABCD 是矩形
2.在课外活动跳绳时，相同时间内小季跳240 下，小范比小季多跳30 下．已知小范每分钟
比小季多跳20 下，设小季每分钟跳x 下，可列出方程为（
）
A．
B．
C．
D．
3.二次函数y＝x2 图象上有三个动点（m，y1）、（m+1，y2）、（m+2，y3），下列说法错误的是
（
）
A．若y1＜y2＜y3，则m＞0
B．若y1＝y3，则y2＝0
C．若
，则y2＜y1＜y3
D．无论m 取何值，都有y3﹣y2＞y2﹣y1
4.甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10 次，平均成绩均为7.6m，方差分别为
＝0.2，
＝0.08，成绩比较稳定的是
（填“甲”或“乙”）．
5. 若关于x ，y 的方程组
的解满足x+y ＝﹣4 ，则4m ÷ 2n 的值
为
．
6.如图，将矩形纸片ABCD 沿边EF 折叠，使点D 在边BC 中点M 处．若AB＝4，
BC＝6，则CF＝
．
提升一题：
7.如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，先将
沿BC 翻折交AB 于点D，再将
沿
AB 翻折交BC 于点E．若
＝
，则∠ABC＝
．
中考复习每日打卡（22）
基础过关：
1.已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝﹣
的图象上．若x1＜0＜x2，则（
）
A．y1＜0＜y2
B．y2＜0＜y1
C．y1＜y2＜0
D．y2＜y1＜0
2.如图，矩形ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝1，则AD 的
长为（
）
A．
B．
C．2
D．1
3．在体育课上，甲、乙两名同学进行跳绳比赛．在相同时间内，甲跳360 下，乙比甲少跳
40 下．已知甲每分钟比乙多跳20 下，设甲每分钟跳x 下，则可列方程为（
）
A．
B．
C．
D．
4.已知2×8m÷4m＝25，则m 的值为
．
5.已知代数式﹣5x2my4 与3x4yn 是同类项，则n﹣m 的值为
．
6.对于反比例函数
，当自变量x＞﹣2 时，函数值y 的取值范围是
．
7.如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为30cm，母线长为50cm，则烟囱帽的侧面积
为
cm2．（结果保留π）
提升一题：
8.如图，在矩形ABCD 中，AB＝5，AD＝3，动点P 满足S△PAB＝
S 矩形ABCD，则点P 到A、
B 两点距离之和PA+PB 的最小值为
．
中考复习每日打卡（23）
基础过关：
1.由8 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图为（
）
A．
B．
C．
D．
2．如图，将一枚飞镖任意投掷到正方形镖盘ABCD 内，若飞镖落在镖盘内各点的机
会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
3.已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为直线y＝﹣2x+3 上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以
下判断正确的是（
）
A．若x1x2＞0，则y1y3＞0
B．若x1x3＜0，则y1y2＞0
C．若x2x3＞0，则y1y3＞0
D．若x2x3＜0，则y1y2＞0
4.若代数式x2+10x+a 可以配方为（x+b）2，则a+b＝
．
5.三对三篮球赛第一轮采用单循环赛制（每支队伍与其他队伍只比一场），共计45 场比赛．则
有
支队伍参加比赛．
6.已知m，n 是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0 的两个根，则m+n﹣mn 的值为
．
提升一题：
7.如图，在矩形ABCD 中，E 为AB 边上一点，且BE＝2，点M，N 分别在DC，BC 边上，
连接AM，MN 和NE，已知AB＝8，AD＝4，当四边形AMNE 周长最小时，DM 的值为
．
中考复习每日打卡（24）
基础过关：
1.如图，A，B，P 是半径为2 的⊙O 上的三点，∠APB＝45°，则弦AB 的长为（
）
A．2
B．4
C．
D．2
2．一个多边形的内角和等于1260°，则它是（
）
A．五边形
B．七边形
C．九边形
D．十边形
3.若二次函数y＝ax2+4x+a 的最小值是3，则a＝
．
4．一辆轿车从A 地驶向B 地，设出发x h 后，这辆轿车离B 地路程为y km，已知y 与x 之
间的函数表达式为y＝200﹣80x，则轿车从A 地到达B 地所用时间是
h．
5.如图，在半径为10cm 的⊙O 中，AB＝16cm，OC⊥AB 于点C，则OC 等于
cm．
6.将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展平，所得扇形的面积为4πcm2，圆心角θ为90°，圆锥
的底面圆的半径为
．
提升一题：
7.如图，AB，CD 均为⊙O 的直径，点E 在
上，连接AE，交CD 于点F，连接DE．∠EDB+
∠EAD＝45°，点G 在BD 的延长线上，AB＝AG．
（1）求证：AG 与⊙O 相切；
（2）若BG＝4
，tan∠EDB＝
，求EF 的长．
中考复习每日打卡（25）
基础过关：
1.若关于x 的方程2x2﹣ax+a﹣2＝0 有两个相等的实根，则a 的值是（
）
A．﹣4
B．4
C．4 或﹣4
D．2
2．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法不正确的是（
）
A．abc＜0
B．a+b+c＝2
C．b2﹣4ac＞0
D．当x＞1 时，y 随x 增大而减小
3.如图，四边形ABCD 内接于⊙O，DA＝DC，∠CBE＝50°，则∠DAC 的大小为
（
）
A．130°
B．100°
C．65°
D．50°
4.如果β是锐角，且tanβ＝
，那么sinβ的值是
．
5.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O，∠ADC 的平分线与边AB 相交于
点P，E 是PD 中点，若AD＝4，CD＝6，则EO 的长为
．
6．某商店有A，B 两种糖果，原价分别为a 元/千克和b 元/千克．据调查发现，将两种糖果
按A 种糖果m 千克与B 种糖果n 千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现调整糖果
价格，若A 种糖果单价上涨20%，B 种糖果单价下调10%，仍按原比例混合后，糖果单
价恰好不变．则
为
．
提升一题：
7.如图，在⊙O 中，直径CD 长为4，弦AB⊥CD 于点G，且OG＝1，点E 为弧BC 上一点，
连AE，过点C 作CF⊥AE 于点F，若FC＝
，则AE 的长为
．
中考复习每日打卡（26）
基础过关：
1．若多项式x2﹣ax﹣1 可分解为（x﹣2）（x+b），则a+b 的值为（
）
A．2
B．1
C．﹣2
D．﹣1
2.若关于x 的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）有一根为x＝2024，则一元二次方程a（x
﹣1）2+bx﹣b+2＝0 必有一根为（
）
A．2022
B．2023
C．2024
D．2025
3.如图，点C，D 在以AB 为直径的半圆上，
与
的度数之和为x，延长AC 与BD 交
于点E，则∠E 的度数为（
）
A．x
B．180°﹣x
C．
D．
4.在△ABC 中，若
，则∠C＝
°．
5.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个
问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：今有
若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2 辆车；若每2 人共乘一车，最终剩余9 个人
无车可乘．问共有
辆车．
6.如图，用一段长为16m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形场地，若墙的最大可利用长度为
10m，则这块矩形场地的最大面积为
m2．
提升一题：
7.已知抛物线
经过点A（1，0）．
（1）将抛物线l1 向上平移m（m＞0）个单位得到抛物线l2．若抛物线l2 的顶点关于坐标
原点O 的对称点在抛物线l1 上，求m 的值．
（2）把抛物线l1 向右平移n（n＞0）个单位得到抛物线l3，若点B（2，y1），C（4，y2）
在抛物线l3 上，且y1＞y2，求n 的取值范围．
中考复习每日打卡（27）
基础过关：
1.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（
）
A．x3+2x2﹣3＝x2（x+2）﹣3
B．m2+10m+25＝（m+5）2
C．a5b3＝ab•a4b2
D．2x（x﹣y）＝2x2﹣2xy
2．已知等腰三角形的两边长分别为6 和3，则此等腰三角形的周长为（
）
A．9
B．12
C．15
D．12 或15
3.如图，菱形ABCD 的顶点B，C，D 在⊙A 上，若AB＝4，∠ABC＝60°，则图中阴影部
分的面积为（
）
A．
B．
C．
D．
4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有
（填序号）．
①平行四边形、②矩形、③等腰三角形、④线段、⑤菱形．
5.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，tanA＝
．延长AB 到D，使
，
连接CD，则tan∠BCD＝
．
6.如图，在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣3x 向上平移3 个单位，与y 轴、x 轴分
别交于点A、B，以线段AB 为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC．若反比
例函数
的图象经过点
C ，则△ABC
的面积
为
．
提升一题：
7.抛物线y＝ax2+bx+c 的对称轴是直线x＝1，与x 轴负半轴的交点坐标为（x1，0），且﹣1
＜x1＜0，则下列结论中，正确的有
个．
①abc＞0；②b2＞4ac；③9a+3b+c＜0；④3a+c＜0；
⑤若
，且x1≠x2，则x1+x2＝3．
中考复习每日打卡（28）
基础过关：
1.下面各式中，是最简二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．根据分式的基本性质，分式
可变形为（
）
A．
B．
C．
D．
3.如图，在扇形OAB 中，圆心角∠AOB＝130°，C 是
上的点，∠AOC＝90°，则
∠CAB 的度数为
．
4.如图，无人机在空中C 处测得地面A、B 两点的俯角分别为60°、45°，如果无
人机距地面高度CD 为
米，点A、D、B 在同一水平直线上，则A、B 两
点间的距离是
米．（结果保留根号）
5.如图，△ABC 中，D 为BC 上一点，E 为AC 上一点，AD，BE 交于G，且AG：
GD＝4：1，BD：DC＝2：3，则AE：EC 的值是
．
6.如图，在▱ABCD 中，点E 在BC 上，AE 与BD 相交于点F，若BE：EC＝2：3，则BF：
FD 的值为
．
提升一题：
7.如图，在矩形ABCD 中，AB＝4，对角线AC、BD 交于点O，且∠AOD＝120°，点E 为
BD 上一个动点，点P 为AE 的中点，点F 为OD 的中点，则PB+PF 的最小值为
中考复习每日打卡（29）
基础过关：
1.如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5 米，那么
这两树在坡面上的距离AB 为（
）
A．5cosα
B．
C．5sinα
D．
2.若
，则x 的取值范围是（
）
A．x≤1
B．x＜1
C．x≥1
D．x＞1
3．在函数
的图象上有三点A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3），则下列各式
正确的是（
）
A．y3＜y2＜y1
B．y2＜y1＜y3
C．y1＜y2＜y3
D．y3＜y1＜y2
4.若线段AB＝10，且点C 是AB 的黄金分割点，且BC＞AC，则BC 的长为
5.如图，两个等圆⊙O1 和⊙O2 相交于点A、B，点C 在⊙O2 上，已知∠AO1B＝92°，
则∠ACB 等于
°．
6.在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣2023）（x﹣2024）+5 的图象向下平移5
个单位长度，所得抛物线与x 轴有两个公共点P、Q，则PQ＝
．
提升一题：
7.如图，在平面直角坐标系xOy 中，Rt△OAB 的直角顶点B 在x 轴的正半轴上，函数
（k
＞0，x＞0）的图象分别与边AO，AB 交于点C，D．若D 为AB 的中点，则
的值等于
．
中考复习每日打卡（30）
基础过关：
1.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．如图，在⊙O 中，OC＝6，OC⊥AB，∠D＝30°，则
的长为（
）
A．2π
B．3π
C．4π
D．6π
3.关于x 的二次函数y＝（x﹣h）2+3，当1≤x≤3 时，函数有最小值4，则h 的值为（
）
A．0 或2
B．2 或4
C．0 或4
D．0 或2 或4
4. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y＝（x﹣1）2+2 关于y 轴对称的抛物线的
表达式为
5.在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝3BC，则cosB＝
．
6.如图，将扇形AOB 沿OB 方向平移，使点O 移到OB 的中点O′处，得到扇形A′O′B′．若
∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为
．
提升一题：
7.已知在Rt△ABC 中，∠B＝90°，AC＝6，则
的最大值为
．
中考复习每日打卡（31）
基础过关：
1.如图，∠AOB 的一边OA 为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB 上有一点E，从
E 点射出一束光线经OA 上一点D 反射，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB
的度数是（
）
A．74°12′
B．74°36′
C．75°12′
D．75°36′
2.如图，△ABC 和△A'B'C'是以点O 为位似中心的位似图形．若OB：BB'＝1：2，则△
ABC 与△A'B'C'的面积比是（
）
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：9
3.某市为缓解交通拥堵，决定修建高架快速路，原计划用20 个月完成这项工程，实际提
前2 个月完成该工程，求实际每月的工作效率比原计划提高的百分比？若设实际每月
的工作效率比原计划提高的百分比是x%，根据题意可列方程为（
）
A．
B．
C．20＝18（1+x%）D．18＝20（1﹣x%）
4.如图，AB 是⊙O 的直径，C、D 是⊙O 上的两点，∠AOC＝120°，则∠CDB
＝
°．
5.如图，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 与点A 重合，若△ABD 的周长为8，CE＝3，
则△ABC 的周长是
．
6.函数y＝x2﹣2ax﹣2 在﹣1≤x≤4 有最小值﹣5，则实数a 的值是
．
提升一题：
7.在正方形ABCD 中，点F 是CD 上一点，CF＝2DF，DF＝4，点E 是BC 的中点，点G 在
AD 上，若∠GEF＝∠CEF，则AG 的长为
．
中考复习每日打卡（32）
基础过关：
1.将抛物线y＝x2 的图象向上平移3 个单位后，所得抛物线的表达式是（
）
A．y＝（x﹣3）2
B．y＝（x+3）2+6
C．y＝x2+3
D．y＝x2﹣3
2.已知扇形的半径为3，圆心角为120°，则这个扇形的面积为（
）
A．9π
B．6π
C．3π
D．2π
3.已知正比例函数y1＝mx（m≠0）的图象与反比例函数
的图象的一个交点
坐标为（1，3），则不等式y1＜y2 的解集为（
）
A．x＜﹣1 或x＞1
B．x＜﹣1 或0＜x＜1
C．﹣1＜x＜1
D．﹣3＜x＜0 或0＜x＜3
4.关于x 的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围
是
．
5.如图，矩形ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O．若∠AOB＝60°，则
＝
6.如图，平行于x 轴的直线与两条抛物线y1＝a（x﹣h）2 和y2＝b（x﹣13）2（a＜b）相交
于点A，B，C，D．若AB＝8，BC＝3，CD＝6，则h 的值为
．
提升一题：
7.在△ABC 中，∠C＝90°，点P 是△ABC 的内心，连接BP，AP，延长AP 交BC 于点D，
若BD＝5，CD＝3，则BP 的长为
．
中考复习每日打卡（33）
基础过关：
1.下列成语所反映的事件中，是确定事件的是（
）
A．十拿九稳
B．守株待兔
C．水中捞月
D．一箭双雕
2.在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 的坐标是（0，0），顶点B 的坐标是（2，0），
则顶点A 的坐标是（
）
A．（1，1）
B．（﹣1，1）或（1，1）
C．（﹣1，1）
D．（1，﹣1）或（1，1）
3.若函数y＝2x 的图象与二次函数y＝x2﹣x+c（c 为常数）的图象有两个交点，且交点的横
坐标均满足﹣2＜x＜4，则c 的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
4.在平面直角坐标系中，点B 与点A（﹣3，3）关于原点对称，则点B 的坐标是
．
5.甲，乙两名同学分别从某月1 号，2 号，3 号中随机选择一天外出游玩，
甲、乙恰好选择相邻两天的概率
．
6.如图所示，点B，A 分别在反比例函数y1＝
和y2＝
的图象上，AB∥x
轴，点C 在x 轴的负半轴上，若S△ABC＝6，则
的值为
．
提升一题：
7.如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 坐标为（﹣8，0），点B 坐标为（0，6），⊙O 的半
径为4（O 为坐标原点），点C 是⊙O 上一动点，过点B 作直线AC 的垂线BP，P 为垂足，
点C 在⊙O 上运动一周，则点P 运动的路径长等于
．
中考复习每日打卡（34）
基础过关：
1.下列几种说法中，不正确的有（
）个．
①绝对值最小的数是0；②最大的负有理数是﹣1；③数轴上离原点越远的点表示的数
就越小；④平方等于本身的数只有0 和1；⑤倒数是本身的数是1 和﹣1．
A．4
B．3
C．2
D．1
2．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝30°，则∠EAC 的度数为（
）
A．40°
B．35°
C．30°
D．25°
3.已知二次函数y＝x2﹣2mx+3（m＞0），若点A（t，a），点B（t+2，a），点C（4，b）
都在二次函数图象上，且a＜b＜3，则t 的取值范围为（
）
A．t＜2
B．2＜t＜4 或t＞6
C．1＜t＜2
D．1＜t＜2 或t＞4
4.若圆锥的底面半径长为6，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为
．
5.已知m 是
的小数部分，则
的值为
．
6.如图，△ABC 内接于⊙O，A 为劣弧BC 的中点，∠BAC＝120°，BD 为⊙O 的
直径，连接AD，若AD＝8，则AC 的长为
．
提升一题：
如图，已知四边形OABC 是平行四边形，反比例函数
的图象经过点C，且与
AB 交于点D ，连接OD ，CD ，若BD ＝3AD ，△OCD 的面积是10 ，则k 的值
为
．
中考复习每日打卡（35）
基础过关：
1.在一次篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36 场．则参赛的球队
数为（
）
A．6 个
B．8 个
C．9 个
D．12 个
2．估计
的值应在（
）
A．6 和7 之间
B．7 和8 之间
C．8 和9 之间
D．9 和10 之间
3.在比例尺为1：2000 的地图上，7 厘米的线段代表实际距离
米，实际距离240
米在这幅地图上要画
厘米．
4.在Rt△ABC 中，∠C＝90°，cosA＝
，AC＝
，则BC 的长为
．
5. 已知两个半径都为4 的⊙A 与⊙B 交于点C 、D ，CD ＝6 ，那么圆心距AB 的长
是
．
6.如图①，是可移动的灌溉装置OA，以水平地面方向为x 轴，点D
为原点建立平面直角坐标系，点A 在y 轴上，如图②所示．其水
柱的高度y（单位：m）与水柱距离喷水头的水平距离x（单位：
m）近似满足函数关系式
．当水柱在某一个高
度时，总对应两个不同的水平位置，则x 的取值范围是
．
提升一题：
7.如图，抛物线y＝
与y 轴交于点A，与x 轴交于B、C，点A 关于抛物线
对称轴的对称点为点D，点E 在y 轴上，点F 在以点C 为圆心，半径为1.5 的圆上，则
DE+EF 的最小值是
．
中考复习每日打卡（36）
基础过关：
1.小明用两根小木棍AC，BD 自制成一个如图所示的“X 形”测量工具，AC 与BD
交于点O，OA＝OB，OC＝OD，OB＝3OD．现将其放进一个锥形瓶，经测量，
CD＝3cm，则该锥形瓶底部的内径AB 的长为（
）
A．6cm
B．9cm
C．12cm
D．15cm
2．某超市销售一种文创产品，每个进货价为15 元．调查发现，当销售价为20 元时，平均
每天能售出50 个；而当销售价每降低1 元时，平均每天就能多售出5 个．超市要想使这
种文创产品的销售利润平均每天达到220 元，设每个文创产品降价x 元，则可列方程为
（
）
A．（20﹣15﹣x）（50+5x）＝220 B．（20﹣15+x）（50+5x）＝220
C．（20﹣15﹣x）（50﹣5x）＝220D．（20﹣15+x）（50﹣5x）＝220
3.计算：|﹣2|﹣
﹣（π﹣3.14）0+
＝
．
4.若一个多边形的内角和是其外角和的3 倍，则这个多边形的边数是
．
5.已知a＝7﹣3b，则代数式a2+6ab+9b2 的值为
．
6.解方程：
（1）2x2﹣8＝0；
（2）x2+x﹣12＝0．
提升一题
7.如图，四个边长均为1 的正方形如图摆放，其中三个顶点位于坐标轴上，其中一个顶点在
反比例函数
的图象上，则k 的值为
．
中考复习每日打卡（37）
基础过关：
1.某次十佳歌手比赛中，六位评委给选手小曹打分，得到互不相等的六个分数．若去掉一个
最低分，平均分为x；去掉一个最高分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，
平均分z，则（
）
A．x＞z＞y
B．y＞z＞x
C．y＞x＞z
D．z＞y＞x
2.如图，△ABC 和△A′B′C′是以点O 为位似中心的位似图形．若AA′＝2OA，
则△ABC 与△A′B′C′的面积比是（
）
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：9
3.计算：
=
．
4.如图，扇形AOB 的半径OB＝2，将扇形AOB 绕点A 逆时针旋转得扇形ACD，当点C
落在
上时旋转停止，则扇形ACD 中空白部分的面积为
（结果保留π）．
5.某服装店销售一批衬衫，每件进价150 元，开始以每件200 元的价格销售，每星期能
6.卖出20 件，后来因库存积压，决定降价销售，经两次降价后的每件售价162 元．
（1）已知两次降价百分率相同，求每次降价的百分率；
（2）聪明的店主在降价过程中发现，适当的降价既可增加销售收入又可增加收入，且每
件衬衫售价每降低1 元，销售会增加2 件，若店主想要每星期获利1750 元，售价应定为
多少元？
提升一题
7.如图，AB 是⊙O 直径，CG 是⊙O 的切线，C 为切点，BD⊥CG 于D，DB 的延长线交⊙O
于点E，连接BC，CE．
（1）求证：BC 平分∠ABD；
（2）若AB＝10，sinE＝
，求CD 长．
中考复习每日打卡（38）
基础过关：
1．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，
今持粟三斛，得酒五斗，问清，醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10 斗谷子，
一斗醑酒价值3 斗谷子，现在拿30 斗谷子，共换了5 斗酒，问清酒，醑酒各几斗？
如果设清酒x 斗，那么可列方程为（
）
A．10x+3（5﹣x）＝30
B．3x+10（5﹣x）＝30
C．
D．
2.如图，△ABC 的中位线DE＝5cm，把△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在边BC 上的点F 处，
若A、F 两点间的距离是8cm，则△DEF 的面积为（
）
A．5cm2
B．10cm2
C．20cm2
D．40cm2
3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 与△ADE 位似，相似比为1：2．已知位似中心点A
的坐标为（0，2），点B 的坐标为（1，4），则点D 的坐标为
4.如图，长方形DEFG 的边EF 在△ABC 的边BC 上，顶点D、G 分别在AB、
AC 上．已知△ABC 的边BC 长120cm，高AH 为40cm，且长方形DEFG 的
长DG 是宽DE 的2 倍，那么DE 的长度是
cm．
5.如图，AB 为⊙O 的直径，点C 是弧BE 的中点．过点C 作CD⊥AB 于点G，交
⊙O 于点D，若BE＝8，BG＝2，则⊙O 的半径长是
提升一题
如图，在△ABC 中，BC＝AC＝10，AB＝16，CD 为AB 边的高，点A 在x 轴上，点B 在y
轴上，点C 在第一象限，若A 从原点出发，沿x 轴向右以每秒1 个单位长的速度运动，
则点B 随之沿y 轴下滑，并带动△ABC 在平面内滑动，设运动时间为t 秒，当B 到达原
点时停止运动．连接OC，线段OC 的长随t 的变化而变化，当OC 最大时，t＝
．
中考复习每日打卡（39）
基础过关：
1.一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0 到9 的自然数．若要使不知道密码的人一次
就拨对密码的概率小于
，则密码的位数至少需要设（
）
A．五位
B．四位
C．三位
D．二位
2.若不等式组
恰有两个整数解，则m 的取值范围是（
）
A．﹣1≤m＜0
B．﹣1＜m≤0
C．﹣1≤m≤0
D．﹣1＜m＜0
3.已知二次函数y＝ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，经过点（0，1）．有
以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④abc＜0．其中所有正确结论
的序号是（
）
A．①②③④
B．①④
C．②④
D．①③
3.若
，则a0+a2+a4 的值为
．
4.如图，直线AB 与⊙O 的相切于点C，AO 交⊙O 于点D，连结CD，OC．若∠ACD＝32°，
则∠COD 的度数是
．
5.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 为
的中点，点D 为
上的一个动点，连接CD，
作DE⊥CD，交AB 于点E，连接CE．若⊙O 半径为5，且
，则△CDE
的面积为
．
提升一题
6.抛物线y＝ax2﹣4x+2 的顶点坐标为（2，n）．
（1）a＝
；
（2）若抛物线y＝ax2﹣4x+2 向下平移m（m＞0）个单位后，在﹣1＜x＜4 范围内与x 轴
只有一个交点，则m 的取值范围是
．
.中考复习每日打卡（40）
基础过关：
1.如图，已知△A'B'C'与△ABC 是以点O 为位似中心的位似图形，位似比为3：5，下列说法
错误的是（
）
A．AC∥A'C'
B．S△A'B′C′：S△ABC＝9：25
C．△BCO～△B'C'O
D．OB′：BB′＝5：3
2.如图，AB 为半圆O 的直径，CD 与半圆O 相切于点C，CD＝AB，连接
AC，BD，已知
，则图中阴影部分的面积为（
）
A．2﹣π
B．4﹣π
C．6﹣π
D．8﹣π
3.已知二次函数y＝x2﹣2ax+a2﹣1，当﹣1≤x≤2 时，函数的最大值与最小值的差为3，则a
的值为（
）
A．1 或0
B．1 或
C．
或
D．0 或
4.如图，在平面直角坐标系中，⊙O 经过点（0，10），直线y＝kx+3k﹣4 与⊙O 交于B，
C 两点，则弦BC 的最小值是
5.如图，矩形ABCD 的顶点A、B 分别在反比例函数
与
的图象上，点C、D 在x 轴上，AB、BD 分
别交y 轴于点E、F，则阴影部分的面积等于
提升一题
6.在平面直角坐标系中，反比例函数
与二次函数y＝﹣x2+2kx+1﹣k2（k 为
常数）的图象如图所示，P（m，﹣6），Q（12，n）是反比例函数图象上的两点．
（1）m＝
，n＝
；
（2）记反比例函数图象上P、Q 两点之间（包含P、Q 两点）的部分为PQ，若二次函数
的图象与PQ 有两个公共点，则k 的取值范围是
．
中考复习每日打卡（41）
基础过关：
1．下列计算正确的是（
）
A．a+a＝a2
B．7a﹣3a＝4 C．2a•3a＝6a2
D．（﹣a）3÷（﹣a）2＝a
2.国家“双减”政策实施后，某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动．班级决定为在
活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种奖品都买）．其中笔记本每本
3 元，碳素笔每支2 元，共花费28 元，则共有几种购买方案（
）
A．5
B．4
C．3
D．2
3.如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC、BD 交于点O，DE⊥AB 于点E，F 是线段AD
的中点，连接OF．若OA＝4，
，则DE 的长为（
）
A．
B．
C．
D．
4.因式分解：3a2﹣18a+27＝
．
5.一种药品原价每盒48 元，经过两次降价后每盒27 元，两次降价的百分率相
同，则每次降价的百分率为
6.计算：
＝
．
7.已知抛物线y＝ax2﹣2ax+c（a，c 是常数且a≠0，c＞0）经过点A（3，0），点M（t+2，
y1），N（t+3，y2）在抛物线上，且y1＞y2，则t 的取值范围为
．
提升一题：
8.如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标为（2，0），点M 为x 轴上方一动点，且OM＝2，
以点M 为直角顶点构造等腰直角三角形BMP，当线段OP 取最大值时，OP 的长度
为
，点M 的坐标为
．
中考复习每日打卡（42）
基础过关：
1.如图，若△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，△OAB 与△OCD 的面积分别是S1 与S2，
周长分别是C1 与C2，则下列说法正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2.在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线
AD 平分∠BAC 的是（
）
A．①②B．①③C．②③D．只有①
3.在函数
中，自变量x 的取值范围是
．
4.如图，已知在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将Rt△ABC 绕点A 顺时针
旋转，使边AB 与AC 重合，得到△AB′C′，则∠CC′B′＝
．
5.如图，直线l 经过正方形ABCD 的中心O，分别与BC 和AD 相交于点E 和点F，交CD
的延长线于点G．正方形ABCD 的面积是16，若BE＝1，则△GDF 的面积为
．
提升一题：
6.若点（p，1）在抛物线
上过y 轴上点E 作两条相互垂直的直线与抛物线分别交于
A，B，C，D，且M，N 分别是线段AB，CD 的中点，△EMN 面积的最小值为
．
中考复习每日打卡（43）
基础过关：
1.如果关于x 的分式方程
的解是负数，那么实数m 的取值范围是（
）
A．m＜﹣1
B．m＞﹣1 且m≠0
C．m＞﹣1
D．m＜﹣1 且m≠﹣2
2.点A（x1，y1）和B（x2，y2）在一次函数y＝kx+b 的图象上，已知k+b＝0，且当x1﹣x2
＞0 时，y1﹣y2＜0，则一次函数y＝kx+b 的图象可能是（
）
A．
B．
C．
D．
3.春季是流感的高发时期，某校4 月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共49 人患流感，
假设每轮传染中平均每人传染x 人，则可列方程（
）
A．1+x+x2＝49
B．x+x2＝49
C．（1+x）2＝49
D．x+x（1+x）＝49
4.已知a，b 为常数，若ax+b＞0 的解集是x＜
，则bx﹣a＜0 的解集是
．
5.△ABC 中，AC＝8，BC＝10，AC＞AB．根据作图痕迹，点D 是射线CF 和直线MN 的交
点．连接AD，BD，若△ACD 的周长为18，则△BCD 的面积为
．
6.（1）计算：
；
（2）化简：
．
提升一题：
7.如图，在正方形ABCD 中，连结AC，点E 是线段AC 上一点（CE＜AE），连结BE，过点
E 作EF⊥BE 交AD 于点F，连结BF，AE2+CE2＝6，则BF 的长为
．
中考复习每日打卡（44）
基础过关：
1.若1＜x＜2，则
的值为（
）
A．2x﹣4
B．﹣2
C．4﹣2x
D．2
2.如图，在边长为3 的正六边形ABCDEF 中，将四边形ADEF 绕顶点A 顺时针旋转
到四边形AD′E′F′处，此时边AD′与对角线AC 重叠，则图中阴影部分的
面积是（
）
A．
π
B．3π
C．2π+2
D．2
+2π
3.若x＝3 是关于x 的方程ax2﹣bx＝6 的解，则2029﹣6a+2b 的值为
4.已知关于x，y 的方程组
的解满足x+y＞1，则k 的取值范围是
．
5.如图，AG，DH 是正八边形ABCDEFGH 的两条对角线，则
的值为
．
6.计算：
＝
．
7.某数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度AB．如图所示，一架水平飞行的
无人机在C 处测得河流左岸A 处的俯角为30°，河流右岸B 处的俯角为60°，线段CD
为无人机距地面的铅直高度．已知
米，点A，B，D 在同一条直线上．
（1）∠A＝
°，∠CBD＝
°；
（2）求河流的宽度AB．
提升一题：
8.如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的中线，BE⊥AC 交AD 于点F，AF＝DF．若
，
EC＝2，则AB 的长为
．
中考复习每日打卡（45）
基础过关：
1.已知点A（﹣1，y1），B（﹣3，y2），C（7，y3）均在二次函数y＝﹣x2+8x+m（m 为常数）
的图象上，则y1，y2，y3 三者之间的大小关系是（
）
A．y1＜y2＜y3
B．y2＜y1＜y3
C．y3＜y1＜y2
D．y2＜y3＜y1
2.如图，在△AOB 中，AO＝AB，点B 在x 轴上，点C，点D 分别为OA、OB 的
中点，连接CD，点E 为CD 上任意一点，连接AE、BE，反比例函数y＝
（x
＜0）的图象经过点A，若△ABE 的面积为4，则k 的值为（
）
A．﹣4
B．﹣8
C．﹣6
D．
3.若关于x 的不等式2（x+a）＞4 的最小整数解是2，则a 的取值范围是
4.如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F 依次在同一条直线上．若BC＝8，
CE＝5，则CF 的长为
．
5.某同学将平行四边形ABCD 的AD 边与BC 边分别绕点A、点B 逆时针旋转，得到矩形
ABC′D′，若此时C′、D、B 恰好共线，AB＝2cm，AD＝4cm，那么边CD 扫过的面
积为
．
6.（1）计算：
＝
．．
（2）先化简，再求值：
，其中a＝3．
提升一题：
7.如图，正方形ABCD 中，BC＝2，点M 是AB 边的中点，连接DM，DM 与AC 交于点P，
点F 为DM 中点，点E 为DC 上的动点．当∠DFE＝45°时，则DE＝
．
中考复习每日打卡（46）
基础过关：
1.如图，在△ABC 中，DE∥BC 分别交AC，AB 于点D，E，EF∥AC 交BC 于点F，
，
BF＝8，则DE 的长为（
）
A．
B．
C．2
D．3
2.如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），B（1，0），∠ABC＝90°，BC＝2AB，若点C
在函数y＝
（x＞0）的图象上，则k 的值为（
）
A．6
B．8
C．10
D．12
3.计算：
＝
．
4.化简（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2＝
5.如图，一同学进行单摆运动实验，从A 点出发，在右侧达到最高点B．实验
过程中在O 点正下方的P 处有一个钉子．已知在O 点测得起始位置A 的俯
角是45°，B 点的俯角是60°，B 点测得钉子P 的仰角是45°，且OP 长
为4，则摆绳OA 长为
．
6.如图，一次函数y＝x+4 的图象与反比例函数
的图象交于A，B 两点，其中A
（﹣1，a）．
（1）求△ABO 的面积；
（2）请根据图象直接写出不等式
的解集．
提升一题
7.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，将△ABC 绕点A 沿顺时针方向旋转后得
到△ADE，直线BD、CE 相交于点O，连接AO．则∠COD 的度数是
，
△AOC 面积的最大值为
．
中考复习每日打卡（47）
基础过关：
1.一个角的余角是它的2 倍，这个角的度数是（
）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
2.甲、乙在一段长2000 米的直线公路上进行跑步练习，起跑时甲在起点，乙在甲的前面，
若甲、乙同时起跑至甲到达终点的过程中，甲乙之间的距离y（米）与时间x（秒）之间
的函数关系如图所示．其中正确的说法有（
）
①甲的速度为5 米/秒；②100 秒时甲追上乙；③经过50 秒时甲乙相距50 米；④甲到
终点时，乙距离终点300 米．
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
3.因式分解：a（a﹣2）+1＝
．
4.在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，△ABC 的三个顶点
都在格点处，则sin∠ABC 的值等于
．
5.直线
与x 轴交于点A，将直线l1 绕点A 顺时针旋转15°，得到直线l2，
则直线l2 对应的函数表达式是
．
6.如图截面所示，太阳光透过墙壁OA 上的窗户BC 照射进房间，恰好落在斜
放于地面的木板面EF 处，小明测得此时阳光与地面的夹角为37°，木板
与地面的夹角∠FEG＝30°，EF＝1.2m，OE＝1m，请你求出窗户顶端B
到地面O 的距离（精确到0.1m）．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，
tan37°≈0.75，
≈1.73）
提升一题
7.小周要在一块三角形钢板ABC 中裁出一个矩形，裁剪方案如图所示，顶点D、
E 在边BC 上，顶点F，G 分别在边AC、AB 上，已知tanB＝2，BC＝10，S△
ABC＝40，则当矩形DEFG 的面积最大时，
＝
．
中考复习每日打卡（48）
基础过关：
1.下列各式中，是二次根式有（
）
①
；②
；③
；④
（x≤3）；⑤
；⑥
；⑦
（ab
≥0）．
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
2.我国古代数学专著《九章算术》中有一道关于“分钱”的问题：甲、乙二人有钱若干，若
甲给乙10 钱，则甲的钱是乙的2 倍；若乙给甲5 钱，则乙的钱是甲的
.若设甲原有x
钱，乙原有y 钱，则可列方程（
）
A．
B．
C．
D．
3.若分式
有意义，则x 的取值范围是
．
4.数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案
是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB 的垂直平分线CD 交AB 于点
D，交
于点C，测出AB＝40cm，CD＝10cm，则圆形工件的半径为
．
5.将一副三角板按如图所示放置，使点A 在边DE 上，此时BC∥DE，则
的值
为
．
6.先化简，再求值：
，其中
．
提升一题
7.如图，在矩形ABCD 中，AB＝10，AD＝8，点E 在边AB 上运动，以AE 为直径作圆与DE
交于点F，连接BF，则线段BF 的最小值为
．
中考复习每日打卡（49）
基础过关：
1.如图，在平行四边形ABCD 中，P 是平行四边形内任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，
△ADP 的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是（
）
A．S1+S3＞S2+S4
B．S1+S3＜S2+S4
C．S1+S3＝S2+S4
D．S1+S2＝S3+S4
2.如图，在四边形ABCD 中，∠ABC＝∠D＝90°，E 是对角线AC 的中点，F 是CD
的中点．若BE＝3，CD＝4，则EF 的长为（
）
A．
B．
C．
D．
3.已知关于x 的不等式x﹣m≥0 的负整数解只有﹣1，﹣2，则m 的取值范围
是
．
4.如图，直线y1＝kx+b 过点A（0，3），且与直线y2＝mx 交于点P（1，m），
则不等式mx＞kx+b＞mx﹣3 的解集是
．
5.一个直径为6cm 的圆中阴影部分面积为S，现在这个圆与正方形在同一平面
内，沿同一条直线同时相向而行，圆每秒滚动3cm，正方形每秒滑动2cm，
第
秒时，圆与正方形重叠部分面积是S．
6.先化简代数式
，从2，﹣2，1，﹣1 四个数中选择一个数代入求值．
提升一题
7.如图，在矩形ABCD 中，AB＝4，BC＝5，点E 在对角线AC 上运动（不与点A 重合），
⊙O 为△ABE 的外接圆，当⊙O 与矩形ABCD 的边相切时，⊙O 的半径为
．
中考复习每日打卡（50）
基础过关：
1.已知一组数据a，b，c 的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2 的平均数和
方差分别是（
）
A．3，2
B．3，4
C．5，2
D．5，4
2.如图，在Rt△ABC 中，D 为BC 的中点，若AD＝
CD，AB＝BD，则tan∠C 的
值为（
）
A．
B．2
C．
D．
3.因式分解：x4+2x2﹣3＝
．
4.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，以点B 为圆心、BA 为半径画劣弧
交射线CB 于点D，M 为
的中点，联结CM、AD，CM 分别交AB、AD
于点E、F，如果点B 是线段CD 的黄金分割点，则cos∠ABC＝
．
5.在一条笔直的公路上依次有A，B，C 三地，小明、小红两人同时出发．小
明从B 地骑自行车匀速去A 地拿东西，停留一段时间后，再以相同的速
度匀速前往C 地，小红步行匀速从C 地至A 地．小明、小红两人距C 地
的距离y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解
答下列问题：
（1）求小明、小红两人的速度; 求小明从A 地前往C 地过程中y 关于x 的函数表达式．
（2）请求出经过多少时间后，小明与小红相距600 米．
提升一题
6.如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点P 为抛物线y＝﹣ax2﹣2ax+3a
（a＞0）上任意一点，过点P 分别向x 轴，y 轴作垂线，垂足分别为M，N．设
点P 的横坐标为t，若抛物线在矩形PMON 内的部分所对应的函数值y 随x 的增
大而减小，则t 的取值范围为
．
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