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培优专题03 有理数的实际应用
（题型突破·举一反三）
▌题型01 销售问题
【典例1】
【答案】(1)小龙第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售20 千克
(2)小龙第一周实际销售苹果的总量是718 千克
(3)小龙第一周销售苹果一共收入3590 元
【变式1】
【答案】(1)3
(2)本周销量最多的一天与销量最少的一天相差1.2吨
(3)本周小王的总利润为12400元
【变式2】
【答案】(1)21 辆
(2)220 辆
【变式3】
【详解】解：方案一可以获得利润为
20 15 1500
600
20 15
500
600000
´
´
+
-
´
´
=
（元）；
方案二可以获得利润为20 5 1500
50 10 1000
650000
´ ´
+
´
´
=
（元）
600000
650000
<
，
所以从获得利润的角度来说，我会选择方案二．
【变式4】
【答案】(1)22
(2)小宇第一周实际销售青花椒的总量是1416 千克
(3)小宇第一周销售青花椒除去运费与销售费用后一共收入55940 元
▌题型02 生产问题
【典例2】
【答案】(1)六，19
(2)910 个
(3)301 个
【变式1】
【答案】(1)210
(2)28
(3)1411 辆
(4)70770 元
【变式2】
【答案】(1)四
(2)19 只
(3)14275 元
【变式3】
【答案】(1)601
(2)23
(3)84075 元
【变式4】
【答案】(1)这10 天实际生产校服的数量为2012 套
(2)这10 天的工资总额是121200 元
(3)这10 天的工资总额是120940 元．
▌题型03 质量问题
【典例3】
【答案】(1) 0.7
-
，0.8
+
，0.6
-
，1
+
(2)合格；理由见解析
【变式1】
【答案】(1)3，6
(2)2
(3)121.4kg
【变式2】
【答案】(1)70，1.3，1.4
-
，2；
(2)
420
5
425
+
=
，420
5
415
-
=
，所以一盒点心的总质量合格标准为415 ~ 425 克．
68.4
71.3
70.7
68.6
69.1
72
420.1
+
+
+
+
+
=
克．
因为415
420.1
425
<
<
，所以这盒点心的总质量是合格的．
【变式3】
【答案】(1)5.3，0.7
(2)这20 捆米脂红葱的总质量超过标准质量1 千克
(3)这20 捆米脂红葱可卖606 元
【变式4】
【答案】(1)1
(2)400.07 元
▌题型04 走向问题
【典例4】
【答案】(1)距出发地点的距离为 9.1 千米
(2)该网约车当天消耗电费 3.702 元
【变式1】
【答案】(1)司机在门店东侧，距离门店5.2km
(2)总耗油量为3.924L
(3)司机本次一共收到车费为41.7 元
【变式2】
【答案】(1)机器狗跑动的总路程是550 米
(2)机器狗最终的位置位于起点的北方10 米处
【变式3】
【答案】(1)7.2 立方米；
(2)58元．
【变式4】
【答案】(1)4km
(2)小张不能完成一天的行程，理由见解析
▌题型05 比赛问题
【典例5】（
【答案】(1)卡片B 在出发点O 点西侧1 米处
(2)36 米
【变式1】
【答案】(1)200 分
(2)400 分
【变式2】
【答案】(1)9 个
(2)2508 个
(3)73 分
【变式3】
【答案】(1)这个班50 人平均每人垫球31 个
(2)这个班垫球总共获得240 分
【变式4】
【答案】(1)三个队各得4 分
(2)蓝队获得第一名
▌题型06 游客问题
【典例6】
【答案】(1)7.2
(2)7.1
(3)1612
【变式1】
【答案】(1)3.9
(2)人数最多为5.7 万人；人数最少为2.0 万人
(3)一共接待了游客33.6万人
【变式2】
【答案】(1)5.9
(2)4，6.8，1，1.2
(3)该景区在这国庆期间一共接待了28.1 万人次游客
【变式3】
【答案】(1)
2.4
a +
万人
(2)10 月3 日游客人数最多，是
2.8
a +
万人
(3)
6
2.72 10
´
元
【变式4】
【答案】(1)3，5.5
(2)7，1.05
(3)25.17
(4)国庆节放假期间应尽量把出行时间推后（答案合理即可）
▌题型07 票房问题
【典例7】
【答案】(1)2.1
(2)2
(3)10 月1 日至7 日期间该市《731》的票房收入为396 万元
【变式1】
【答案】(1)最多的一天与最少的一天相差0.8万张；
(2)该市10 月3 日到7 日的总售票量是5.9万张；
(3)该市10 月3 日到7 日《野孩子》的票房收入共265.5 万元．
【变式2】
【答案】(1)12，14
(2)这7 天该电影在重庆的平均票房收入为155 万元
【变式3】
【答案】(1)3.4；12.3；0
(2)熊出没》系列电影最高票房出现在2024 年，《熊出没》系列电影夺得当年动画票房冠军的所有年份有2014
年，2018 年，2021 年，2022 年，2023 年，2024 年
(3)147.7 亿元
【变式4】
【答案】(1)5.8
(2) 4
(3)不正确，38.8万元
▌题型08 股票问题
【典例8】
【答案】(1)27 元
(2)本周内收盘价每股最高价比最低价高4.5 元
(3)老何的收益为1396.25 元
【变式1】
【答案】(1)43.1元
(2)星期五此股票跌了，跌了0.5元
【变式2】
【答案】小明的妈妈是亏了，亏了320 元
【变式3】
【答案】(1)周一10.28，周二9.92，周三10.72，周四10.37 ，周五10.45
(2)上涨了，上涨了0.45
(3)周三的最高；
(4)周二的最低，相差0.8
【变式4】
【答案】(1)支付了36 元手续费；
(2)收盘时每股价格是30 元，在本星期二收盘前将全部股票一次性地卖出，他需要支付的手续费与交易费共
75 元；
(3)赚了901.5元
▌题型09 科学记数法相关问题
【典例9】
【答案】
7
3.40032 10
´
千米
【变式1】
【答案】地球上最多可以养活822 亿人口
【变式2】
【答案】(1)
7
3.066 10
´
千克
(2)
8
1.2264 10
´
元
【变式3】
【答案】一年大约能节约大米
7
2.044 10
´
千克，如果把一年节约的大米卖掉，按5 元/千克计算，那么可以卖
得人民币
8
1.022 10
´
元
【变式4】
【答案】
2
2.412 10
´
【变式5】
【答案】(1)
4
9 10
´
厘米
(2)2.5 10
´
天
▌题型10 时事热点问题
【典例10】
【答案】电冰箱和洗衣机或电视机和空调
【变式1】
【答案】(1)
5
513 7 元
(2) 2218.35 元
【变式2】
【答案】(1)点A 表示的数为6，点B 表示的数为3
- ．
(2)无人机最终位置C 位于起点O 的正东方向，距离起点2 个单位长度．
(3)无人机总共消耗了0.8% 电量．
【变式3】
【答案】(1)13 岁少年的标准体重为43 kg ；编号1 同学实际体重为41.8 kg ，编号5 同学实际体重为47.5 kg ；
(2)4.7 ；
(3)示例：编号4 的同学；同学，你的体重超出标准较多，请注意合理饮食，加强体育锻炼，保持健康体魄。
（答案不唯一）
