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1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 专题26 认识不等式 （题型突破·举一反三） ▌题型01 不等关系 【典例1】D． 【变式1-1】D． 【变式1-2】D． 【变式1-3】D． ▌题型02 不等式的定义 【典例1】C． 【变式1-1】C． 【变式1-2】C． 【变式1-3】D． ▌题型03 不等式的实际应用 【典例1】D． 【变式1-1】C． 【变式1-2】D． 【变式1-3】B． 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ▌题型04 用不等式表示不等关系 【典例1】D． 【变式1-1】D． 【变式1-2】D． 【变式1-3】D． ▌题型05 在数轴上表示不等式 【典例1】B． 【变式1-1】D． 【变式1-2】A． 【变式1-3】 【解答】解：（1）用不等式表示发电机能正常工作的水位范围是12≤x≤20，在数轴上表示如图． （2）解：把x1＝8，x2＝10，x3＝15，x4＝19 表示在数轴上，如图． 显然x3，x4 满足不等式12≤x≤20，而x1，x2 不满足．也就是说，当水位在15m，19m 时，发电机能正常 工作；当水位在8m，10m 时，发电机不能正常工作． ▌题型06 数轴上比较大小 【典例1】＜． 【变式1-1】＞． 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 【变式1-2】 【解答】解：（1）由数轴可知：a＞b， 故答案为：＞； （2）由数轴可知：|a|＜|b|， 故答案为：＜； （3）∵a＞0＞b，|a|＜|b|， ∴a+b＜0， 故答案为：＜； （4）∵a＞b， ∴a﹣b＞0， 故答案为：＞； （5）∵a＞0＞b， ∴ab＜0， 故答案为：＜． 【变式1-3】 【解答】解：由图可知，a＜0，0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|， （1）∵a＜0，0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|， ∴a+b＜0，a+b＞a﹣b，abc＜0＜a+c， 故答案为：＜，＞，＜； （2）由0＜b＜c 可知b﹣c＜0，所以|b﹣c|＝c﹣b 由a＜0＜c，|a|＜|c|，可知a+c＞0，所以|a+c|＝a+c 由a＜0，b＞0，可知b﹣a＞0，所以|b﹣a|＝b﹣a |b﹣c|+|a+c|﹣|b﹣a|＝c﹣b+a+c﹣（b﹣a）＝c﹣b+a+c﹣b+a＝2a+2c﹣2b．
