文档文本内容
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
1 / 10
2026-2027学年七年级上学期数学周周测01
1.1～1.2.3 正数和负数+有理数概念+数轴+相反数
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的）
1．在− 50%，0，− 2，1
3，− 9，+ 100，− 0 . 5中，负数有（ ）个
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】D
【分析】本题考查负数的基本概念，根据负数的定义，逐一判断各数是否为负数，统计个数即可得到结果
．
【详解】解：负数的定义为小于0的数，0既不是正数也不是负数．
− 50%<0，是负数；
0既不是正数也不是负数；
− 2<0，是负数；
1
3 >0，是正数；
− 9<0，是负数；
+ 100>0，是正数；
− 0 . 5<0，是负数；
负数一共有4个．
2．魏晋时期数学家刘徽在注释《九章算术》时，提出用不同颜色算筹表示正负数来刻画相反意义的量．
若以红色算筹表示盈利，如果商家本月盈利300元用红色算筹记作+ 300元，那么亏损100元用黑色算筹应
记作（ ）
A．− 100元
B．+ 100元
C．− 200元
D．200元
【答案】A
【分析】根据已知盈利的记法，按相反意义即可推出亏损的记法．
【详解】解：
盈利300元记作+ 300元，
∴亏损100元应记作− 100元．
3．下列说法正确的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数
B．0是最小的正数
C．− ᵄ一定是负数
D．若规定收入为正，则支出200元应记作− 200元
【答案】D
【分析】本题考查有理数的分类、正负数的定义和实际意义，正确理解正负数的定义和相反数的概念是解
题关键．
依据“有理数包含正数、0、负数”，“0既不是正数也不是负数”，“正负数的实际应用”，逐一分析选项的正
误．
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
2 / 10
【详解】解：
0既不是正数也不是负数，
A错误；
0不是正数，
B错误；
ᵄ的符号未知，− ᵄ不一定是负数，
C错误；
收入为正，则支出为负，
支出200元记作− 200元正确，
D正确．
故选：D．
4．下列选项中，不是具有相反意义的量的是( )
A．零上25 ℃与零下3 ℃
B．上升10米与下降7米
C．超过0.05 mm与不足0.03mm
D．增长2岁与减少2升
【答案】D
【分析】首先明确什么相反意义的量，相反意义的量就是两个数字，他们的正负符号相反，代表着相对于
基准点（0点）处于不同的方位，而他们的绝对值是不是相等没有关系，从而可以判断四个选项中哪个选
项不是具有相反意义的量，从而可以解答本题．
【详解】零上25 ℃与零下3℃具有相反意义，故A不符合题意，
升10米与下降7米具有相反意义，故B不符合题意，
超过0.05 mm与不足0.03mm具有相反意义，故C不符合题意，
增大2岁与减少2升没有相反意义，故D符合题意，
故选
D．
【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确什么是相反意义的量．
5．如图所示，所画数轴完全正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】A
【分析】本题主要考查了数轴的三要素和画法．根据数轴的特点“规定了原点、正方向、单位长度的直线
叫做数轴”进行解答即可．
【详解】解：（1）（3）单位长度不统一，错误；
（2）不符合数轴上右边的数总比左边的数大的特点，错误；
（4）符合数轴的特点，正确．
综上，只有一个是正确的．
故选：A．
6．下列化简，正确的是（ ）
A．−[+ (− 10)] =− 10
B．−(− 6) =− 6
C．−[−(+ 3)] =− 3
D．−(− 6) = 6
【答案】D
【分析】本题考查利用相反数的定义化简多重符号，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的
定义分别对各选项进行计算，即可得到答案．
【详解】解：A、−[+ (− 10)] = 10，原计算错误，故此选项不符合题意；
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
3 / 10
B、−(− 6) = 6，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、−[−(+ 3)] = 3，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、−(− 6) = 6，原计算正确，故此选项符合题意；
故选：D．
7．如图，数轴上点P所表示的数为x，则下列说法正确的是（ ）
A．在x和0之间有3个负数
B．与3相比，x离0更近一些
C．在x和1 . 5之间有5个整数
D．x比− 3大
【答案】C
【详解】解：A、在x和0之间有无数个负数，原说法不正确，该选项不符合题意；
B、与3相比，x离0更远一些，原说法不正确，该选项不符合题意；
C、在x和1 . 5之间有5个整数，原说法正确，该选项符合题意；
D、x比− 3小，原说法不正确，该选项不符合题意．
8．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，则该药品保存的温度范围是（ ）
A．20～22℃
B．18～20℃
C．18～22℃
D．20～24℃
【答案】C
【分析】此题比较简单，根据正数和负数的定义便可解答．
【详解】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃
2℃＝18℃，最高温度是20℃+2℃＝22℃，即18℃
～22℃之间是合适温度．
故选：C．
【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反
意义的量．
9．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示
成绩大于18秒，“
”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（ ）
2
+0.3
0
0
1.2
1
+0.5
0.4
A．25%
B．37.5%
C．50%
D．75%
【答案】D
【分析】成绩记录中“+”表示成绩大于18秒，“
”表示成绩小于18秒，由于达标成绩为18秒，记录中的数
不大于0则表示成绩达标．故应该有6人达标，从而求出达标率．
【详解】解： “
正”和“负”相对，从表格中我们会发现，这8人中有6人是达标的，
这个小组女生的达标率是6
8 =75%．
故选：D．
【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意这里是不大于0即为达标
．
10．点ᵃ为数轴上表示− 3的点，点ᵃ离点ᵃ的距离为4个单位长度，则点ᵃ点表示的数是（ ）
A．1
B． − 1
C．7或− 7
D．1或− 7
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
4 / 10
【答案】D
【分析】本题考查数轴上两点之间的距离．根据点ᵃ在点ᵃ左边和右边两种情况进行计算即可得到答案．
【详解】解：当点ᵃ在点ᵃ左边时，
点ᵃ表示的数为− 3 − 4 =− 7，
当点ᵃ在点ᵃ右边时，
点ᵃ表示的数为− 3 + 4 = 1，
故选：D．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．手机微信支付给生活带来便捷，微信零钱明细显示“+ 20 . 00”表示微信钱包收入20元，则微信零钱明
细显示“− 35 . 00”表示微信钱包________．
【答案】支出35元
【分析】本题主要考查了正负数的应用，根据题干中“+ 20 . 00”表示收入20元，可知“−”号表示支出，因此
“− 35 . 00”表示支出35元．
【详解】解：微信零钱明细中，“+”号表示收入，“−”号表示支出，因此“− 35 . 00”表示微信钱包支出35元
．
故答案为：支出35元．
12．在−
2
3，0，− 2
7
8，
5
2，3 . 15，− 2 . 5中，负分数有______个．
【答案】3
【分析】本题考查有理数的分数，掌握好有理数的概念是关键．
负分数是小于0的分数，需判断每个数是否为负且为分数形式．
【详解】解：在数−
2
3，0，− 2
7
8，
5
2，3.15，− 2 . 5中，
−
2
3是负分数；0不是负数；− 2
7
8化为假分数为−
23
8 ，是负分数；
5
2是正分数；3.15可化为
63
20 ，是正分数；− 2 . 5
化为分数为−
5
2，是负分数．
负分数一共有3个．
故答案为：3．
13．在数轴上表示数
1和2025的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为 ．
【答案】2026．
【分析】由数轴上表示数
1和2025的点到原点的距离分别为1个单位长度和2025个单位长度，且这两个点
位于原点的两侧，故这两个点之间的距离为2026．
【详解】解：点A在原点的左侧，到原点的距离是1个单位长度，点B在原点的右侧，到原点的距离是2025
个单位长度，B两点之间的距离为1+2025=2026，
故答案为：2026．
【点睛】本题考查数轴上两点间距离；会求数轴上两点间的距离是解题的关键．
14．某超市出售的三种品牌的大米袋上，分别标有质量为（50±0.2）kg、（50±0.3）kg、（50±0.25）kg的
字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差 ．
【答案】0.6kg．
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
5 / 10
【分析】根据正负数的意义，分别求出每种品牌的大米袋质量最多相差多少，再比较即可．
【详解】解：根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有（50±0.3）kg的；其质量最多相差（50+0.3）
（50
0.3）＝0.6kg．
故选：0.6kg．
【点睛】利用正负数的意义，判别（50±0.2）kg、（50±0.3）kg、（50±0.25）kg的意义是关键．
15．已知a是
[
（
5）]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，则3a+2b+c的
值是 ．
【答案】25．
【分析】根据正整数、相反数的概念求出a，b，c的值，代入3a+2b+c即可得到结果．
【详解】解：因为a是
[
（
5）]的相反数，所以a＝5；
因为最小的正整数是1，且 b 比最小的正整数大 4，所以 b＝5；
因为相反数等于它本身的数是0，所以 c＝0，
所以 3a+2b+c＝3×5+2×5+0＝25．
故答案为：25．
【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记相反数的概念是解题的关键．
16．如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点
1
ᵃ
，第2次从点
1
ᵃ向右移动4个单位长度至点
2
ᵃ，第3次从点
2
ᵃ向左移动6个单位长度至点
3
ᵃ，…按照这种移动
方式进行下去，如果点
ᵅ
ᵃ与原点的距离等于1114，那么n的值是________．
【答案】1115或1112/1112或1115
【分析】本题考查了数轴上的动点问题．根据点的运动情况，可知第奇数次移动的点表示的数是1 − ᵅ，第
偶数次移动的点表示的数是2 + ᵅ，再分两种情况分别求n的值即可．
【详解】解：
第1次点A向左移动2个单位长度至点
1
ᵃ= 0，第2次从点
1
ᵃ向右移动4个单位长度至点
2
ᵃ= 4
，第3次从点
2
ᵃ向左移动6个单位长度至点
3
ᵃ=− 2，…，
第奇数次移动的点表示的数是1 − ᵅ，
第偶数次移动的点表示的数是2 + ᵅ，
点
ᵅ
ᵃ与原点的距离等于1114，
当n是奇数时， − 1114 = 1 − ᵅ，解得ᵅ = 1115，
当n是偶数时， 1114 = 2 + ᵅ，解得ᵅ = 1112，
故答案为：1115或1112．
解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（8分）在一次英语单词默写比赛中，七（3）班平均每名同学默写正确35个．现规定：高于平均成绩
的个数记作正数，低于平均成绩的个数记作负数．
(1)李丽的成绩被记作− 6，那么她默写对了多少个单词？
(2)罗一尘默写正确42个，熊柏睿的成绩被记作+ 5，那么这两人谁的成绩更好？为什么？
【答案】(1)29个
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
6 / 10
(2)罗一尘的成绩更好，理由见解析
【分析】（1）根据正负数的意义解答即可求解；
（2）根据正负数的意义求出熊柏睿默写正确的个数，进而比较即可求解；
本题考查了正数和负数的实际应用，理解正负数的意义是解题的关键．
【详解】（1）解： 35 − 6 = 29（个），
答：李丽默写对了29个单词；
（2）解：罗一尘的成绩更好，理由如下：
因为熊柏睿默写正确的个数是35 + 5 = 40<42，所以罗一尘的成绩更好．
18．（8分）画出数轴，并解答下列问题：
（1）在数轴上表示下列各数：5，3.5，
21
2
，
1；
（2）在数轴上标出表示
1的点A，写出将点A沿数轴平移4个单位长度后得到的数．
【答案】（1）见详解；（2）3或
5．
【分析】（1）画出数轴，在数轴上表示各数即可求解；
（2）先在数轴上标出表示
1的点A，再写出将点A平移4个单位长度后得到的数是3或
5即可求解．
【详解】解：（1）如图所示，
（2）如图所示：将点A平移4个单位长度后得到的数是3或
5．
【点睛】此题主要考查了数轴，关键是正确在数轴上表示各数的点的位置．
19．（8分）已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；
（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少
？
【答案】（1）见详解；（2）
10；
（3）5．
【分析】（1）根据互为相反数的点到原点的距离相等在数轴上表示出
a，
b；
（2）先得到b表示的点到原点的距离为10，然后根据数轴表示数的方法得到b表示的数；
（3）先得到
b表示的点到原点的距离为10，再利用数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长
度，则a表示的点到原点的距离为5，然后根据数轴表示数的方法得到a表示的数．
【解答】解：（1）如图，
；
（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10，
所以b表示的数是
10；
（3）因为
b表示的点到原点的距离为10，
而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
7 / 10
所以a表示的点到原点的距离为5，
所以a表示的数是5．
【点评】本题考查了相反数：a的相反数为
a．也考查了数轴．
20．（8分）把下列各数分类
6，29%，− 700，
22
7 ，− 3 . 88，0，3 . 14，−
7
23 ，0 . 2̇ 3̇ ，π
(1)整数：{ …}；
(2)分数：{ …}；
(3)非负整数：{ …}；
(4)有理数：{ …}．
【答案】(1)6，− 700，0；
(2)29%，
22
7 ，− 3 . 88，3 . 14，−
7
23 ，0 . 2 3；
(3)6，0；
(4)6，29%，− 700，
22
7 ，− 3 . 88，0，3 . 14，−
7
23 ，0 . 2 3．
【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和
分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，
正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数．
（1）根据整数的定义作答即可；
（2）根据分数的定义作答即可；
（3）根据非负整数的定义作答即可；
（4）根据有理数的定义作答即可．
【详解】（1）解：整数：{6，− 700，0…}；
故答案为：6，− 700，0；
（2）解：分数：{29%，
22
7 ，− 3 . 88，3 . 14，−
7
23 ，0 . 2 3…}；
故答案为：29%，
22
7 ，− 3 . 88，3 . 14，−
7
23 ，0 . 2 3；
（3）解：非负整数：{6，0…}；
故答案为：6，0；
（4）解：有理数：{6，29%，− 700，
22
7 ，− 3 . 88，0，3 . 14，−
7
23 ，0 . 2 3…}．
故答案为：6，29%，− 700，
22
7 ，− 3 . 88，0，3 . 14，−
7
23 ，0 . 2 3．
21．（9分）观察下面一列数：
1，− 2，3，− 4，5，− 6，7，− 8，9，…
(1)请写出这一列数中第101个数和第2 024个数；
(2)在前2023个数中，正数和负数分别有多少个？
(3)2023和− 2023是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数？若不在，请说明理由．
【答案】(1)101，− 2024
(2)正数有1012个，负数有1011个
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
8 / 10
(3)2023在这一列数中，是第2023个数．− 2023不在这一列数中，因为这一列数中的奇数均为正数
【分析】本题考查了数的排列规律，能发现符号是正负相间且绝对值依次增加1是解题的关键．
（1）根据这一列数的绝对值依次增加1，且正负相间，可解决问题；
（2）由这列数为正负相间排排列，可解决问题；
（3）根据题中负数都是奇数，整数都是偶数便可解决问题．
【详解】（1）解：观察数列可知，
这一列数为正负相间，从左往右绝对值依次增加1，且第一个数为1，
所以第101个数是101，第2024个数是− 2024．
（2）解：根据数的排列特征可知，
前奇数数个数中，正数比负数多一个．
所以前2023个数中，正数有1012个，负数有1011个．
（3）解：因为在这列数中奇数是正数，偶数是负数；
2023在这列数中，是第2023个数．− 2023不在这列数中．
22．（9分）快递员骑电动车从物流公司出发，先向西行驶3km到达A小区，继续向西行驶1km到达B小区，
然后向东骑行8km到达C小区最后回到物流公司．
（1）以物流公司为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，在如图中画出数轴，并在该数轴上表示A
，B，C三个小区的位置．
（2）C小区离A小区有多远？
（3）求快递员一共骑行的路程．
【分析】（1）根据数轴表示数的意义和距离可在用数轴表示出来，
（2）A小区所表示的数为
3，C小区所表示的数为4，即可求出AC的距离，
（3）所有行驶路程的和即可求出路程．
【详解】解：（1）在数轴上表示出A、B、C三个小区的位置如图所示：
（2）根据题意可知：4＋3＝7，
答：C小区离A小区7千米；
（3）3+1+8+4＝16（千米），
答：快递员一共骑行了16千米．
【点睛】本题考查了作图
复杂作图，数轴，有理数的加减的应用，能读懂题意是解此题的关键．
23．（10分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与
1表示的点重合，则
2表示的点与数 表示的点重合；
（2）若
2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：
5表示的点与数 表示的点重合；
若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数
是多少？
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
9 / 10
【答案】（1）2；（2）
3（3）2；
3．
【分析】（1）根据1表示的点与
1表示的点重合读出对称中心即可得；
（2）由表示
2的点与表示4的点重合，可确定对称点是表示1的点，则：
表示5的点与对称点距离为4，与左侧与对称点距离为4的点重合；
由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为4.5，据此求解．
【详解】解：（1）
1表示的点与
1表示的点重合，
对称中心是原点，
2表示的点与2表示的点重合，
（2）
若
2表示的点与4表示的点重合，
对称中心是1表示的点，
5表示的点与数
3表示的点重合；
由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为9÷2＝4.5，
对称点是表示1的点，
A、B两点表示的数分别是
3.5，5.5，
故答案为：2；
3．
【点睛】本题主要考查数轴，此题根据重合点确定对称点是解题的关键．
24．（12分）观察下面一列数，探究规律．
1
2，−
2
3，
3
4，−
4
5，
5
6，−
6
7，⋅⋅⋅．
(1)这列数属于有理数中的哪一类？
(2)按照规律，写出第7个数，第8个数和第9个数．
(3)第2022个数是什么？
(4)如果这列数无限排列下去，会与哪两个数越来越接近？
【答案】(1)这列数属于有理数中的分数
(2)第7，8，9三个数分别是
7
8，−
8
9，
9
10
(3)第2022个数是−
2022
2023
(4)如果这列数无限排列下去，会与± 1越来越接近
【分析】（1）有理数分整数和分数，这组数是分数；
（2）根据前六个数，发现奇数项是正，偶数项是负，同时分母比分子大1，因此得到第7，8，9项的三个
数分别是
7
8，−
8
9，
9
10 ；
（3）根据这列数，先找到这列数的通用规律
ᵅ + 1
(− 1)
ᵅ
ᵅ + 1 ，再将ᵅ = 2022代入即可；
（4）
ᵅ + 1
(− 1)
ᵅ
ᵅ + 1 中，当n无限增大时，
ᵅ
ᵅ + 1 接近于1，因此可得当n是奇数时，接近于1；当n是偶数时，
接近于− 1
【详解】（1）解：这一列数属于有理数中的分数；
（2）解：
1
2，−
2
3，
3
4，−
4
5，
5
6，−
6
7，⋅⋅⋅，
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
10 / 10
第7，8，9项的三个数分别是
7
8，−
8
9，
9
10 ；
（3）解：
1
2，−
2
3，
3
4，−
4
5，
5
6，−
6
7，⋅⋅⋅，
这列数中第n个数为：
ᵅ + 1
(− 1)
ᵅ
ᵅ + 1 ，
第2022个数是
2022 + 1
(− 1)
2022
2022 + 1
=−
2022
2023 ．
（4）解：
ᵅ + 1
(− 1)
ᵅ
ᵅ + 1 中，当n无限增大时，
ᵅ
ᵅ + 1 接近于1，
当n是奇数时，
ᵅ + 1
(− 1)
ᵅ
ᵅ + 1 接近于1；
当n是偶数时，
ᵅ + 1
(− 1)
ᵅ
ᵅ + 1 接近于− 1；
答：如果这列数无限排列下去，会与± 1越来越接近．
【点睛】本题主要考查了有理数的分类、探索数的规律，正确找到数的规律是解题的关键，本题运用了极
限思想．
